Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI"

Transkrypt

1 9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych Wpowadzenie Żyoskopy znajdują szeokie zastosowanie w technice. W ćwiczeniu niniejszym pzedstawiono wykozystanie ich w nawigacji lotniczej. Uządzenia żyoskopowe stosuje się w samolotach jako pzyządy samodzielne, na pzykład skętomiez, sztuczny hoyzont, żyoskopowy wskaźnik kusu lub wchodzące w skład innych badziej złożonych uządzeń jak busola żyomagnetyczna i pilot automatyczny. Żyoskopem nazywamy szybko obacające się ciało mateialne o kształcie były obotowej, któego jeden punkt (śodek masy) leżący na osi symetii jest unieuchomiony - można to uzyskać za pomocą tzw. zawieszenia Cadana pokazanego na ys (Inny sposób zamocowania zastosowany jest w modelu badanym w Ćwiczeniu 7.) a) b) Rys Schemat żyoskopu o tzech stopniach swobody: 1 - winik, 2 - amka wewnętzna, 3 - amka zewnętzna, 4 podstawa (obudowa), 5 oś Zasadniczym elementem w omawianym żyoskopie jest masywny, szybko obacający się winik (1), któego oś x (oś żyoskopowa) jest osadzona w dwóch łożyskach znajdujących się w amce (2) zwanej amką wewnętzną. Ramka ta może obacać się wokół osi y względem amki zewnętznej (3). Ta z kolei obaca się dookoła osi z (ys. 9.1-a oś pionowa (5) wychodząca z amki zewnętznej ma swobodę obotu w podstawie (4)). Jak widać na ysunku, punkt w któym pzecinają się wszystkie tzy wymienione osie pozostaje nieuchomy - jest on śodkiem uchu kulistego dla wiującego ciała. Auto ćwiczenia R. Ratajczyk, edakcja: K. Januszkiewicz, J.Gabski

2 Zastosowanie żyoskopów w nawigacji Wpowadzony w uch obotowy winik żyoskopu o tzech stopniach swobody chaakteyzuje się tym, że oś x zachowuje niezmienne położenie w pzestzeni. Ta cecha żyoskopu zyskała szeokie paktyczne zastosowanie w óżnego odzaju pzyządach i uządzeniach pzeznaczonych do utzymania zadanego kieunku na uchomych obiektach, na pzykład w nawigacji lotniczej, moskiej, itp. Pzy niskich obotach winika żyoskop nie wykazuje wyaźnie swoich własności. Ujawniają się one w pełni po osiągnięciu pzez winik wysokich szybkości, zędu kilkudziesięciu tysięcy obotów na minutę. W paktyce, z uwagi na nieidealne wyważenie winika i występujące w łożyskach opoy (siły tacia) z biegiem czasu oś żyoskopu będzie się odchylała od ustalonego położenia początkowego. Do napowadzania osi żyoskopu do piewotnego położenia służą specjalne mechanizmy koekcyjne. Dugą istotną cechą żyoskopu o tzech stopniach swobody jest - objaśnione poniżej - zjawisko pecesji. Jeżeli winik żyoskopu nie obaca się, wówczas moment sił zewnętznych pzyłożonych do jednej z amek (zewnętznej lub wewnętznej) powoduje obót tylko tej amki. Natomiast, gdy winik obaca się ze znaczną pędkością, wówczas taki sam jak popzednio moment pzyłożony do jednej amki, wywołuje obót dugiej z amek. Jeżeli w żyoskopie o tzech stopniach swobody pzedstawionym na ys.9.1-b, pzyłożymy paę sił (w płaszczyźnie pionowej) o momencie M y = P L, to żyoskop zacznie obacać się, ale nie wokół osi y, lecz wokół osi z. Po usunięciu pay sił pecesja natychmiast ustaje. Pędkość kątowa pecesji żyoskopu wynosi: My ω z =, (9.1) J ω gdzie: ω z - pędkość kątowa pecesji, M y - moment sił zewnętznych, J x - moment bezwładności winika żyoskopu względem osi x, ω x - pędkość kątowa winika żyoskopu. Dla uzyskania badzo małej pędkości kątowej pecesji żyoskopu należy pzede wszystkim dążyć do zwiększenia watości iloczynu J x ω x (kętu winika). W żyoskopach o dwóch stopniach swobody (w żyoskopie pokazanym na ys. 9.2-a oś pionowa (5) zablokowana w podstawie) paa sił zewnętznych P pzyłożona do osi winika wywołuje jej obót zgodnie z kieunkiem momentu pay sił. a) b) Rys Schemat żyoskopu o dwóch stopniach swobody bót osi winika x żyoskopu o dwóch stopniach swobody można wywołać także obacając podstawę żyoskopu z ys. 9.2-a (pzy zablokowanej osi (5) i w kieunku pokazanym na ysunku). Jest to ównoznaczne z pzyłożeniem pay sił F do amki (ys. 9.2-b). Pzy opisie zjawisk żyoskopowych często używane jest pojęcie: moment żyoskopowy (albo moment żyostatyczny). Jest to wielkość okeślająca zmianę wektoa kętu winika wywołaną wymuszonym obotem żyoskopu. x x 2

3 Ćwiczenie n 9 dk dk Jeśli ównanie opisujące uch winika żyoskopu ( = M ) pzedstawimy w postaci M = 0, dt dt to momentem żyoskopowym 1 będziemy nazywać wielkość: dk M ży = ω z J x ω x. (9.2) dt dk Wpowadzając takie oznaczenia ównanie = M możemy zapisać w fomie ównania ównowagi jako dt M + M = 0. (9.3) 9.3. mówienie zasad działania niektóych pzyządów nawigacji lotniczej Skętomiez Służy on do okeślania kieunków i szybkości kątowej skętu samolotu. W skętomiezu zastosowany jest żyoskop o dwóch stopniach swobody, pzy czym oś obotu amki (y na ys. 9.3-a) jest ównoległa do podłużnej osi samolotu. Wyobaźmy sobie, że w chwili początkowej mamy do czynienia tylko z uchem winika wokół osi x z pędkością kątową ω x, a amka uchoma, w któej ułożyskowana jest jego oś znajduje się w płaszczyźnie poziomej. W czasie lotu, gdy samolot wykonuje skęt wokół pionowej osi, skętomiez ównież obaca się wokół tej osi. Wekto pędkości kątowej winika żyoskopu ω x zaczyna się wówczas odchylać z płaszczyzny poziomej, na skutek wywołanej pędkości kątowej ω z, w kieunku wektoa w z. Powoduje to uch obotowy amki, któy z kolei pzez mechanizm dźwigniowy jest pzekazywany na wskazówkę pzyządu. a) b) Rys Skętomiez: 1 - wskazówka, 2 - amka skętomieza, 3 - spężyna, 4 - chyłomiez popzeczny Wychylenie wskazówki z położenia śodkowego (zeowego) sygnalizuje pilotowi o skęcie samolotu wokół osi pionowej, czyli odchylenie od zamiezonego kieunku lotu. Dla zapewnienia powotu wskazówki do zeowego położenia służy zamocowana do amki spężyna (3), któa spełnia w skętomiezu olę koektoa poównaj wzó (9.3). Pzykładowo, w czasie skętu samolotu w lewo wekto kętu K o waz z osią winika - odchyli się z płaszczyzny poziomej (ys. 9.3-a) do góy i dozna obotu wokół osi z. W wyniku obotu amki oaz widocznego na ysunku mechanizmu dźwigniowego wskazówka skętomieza wychyla się w lewo i wskazuje skęt samolotu w tę samą stonę (ys. 9.3-b). Pzy skęcie w pawo koniec wektoa kętu winika K o pzemieści się w dół. Wskazówka skętomieza odchyla się wówczas w pawo wskazując skęt samolotu w pawo. 1 Jest to pojęcie analogiczne do znanego pojęcia siły bezwładności ( B = mpc ), któe pozwala zapisać ównanie dynamiki ( m = P ) w fomie ównania ównowagi P + B = 0. p C ży 3

4 Zastosowanie żyoskopów w nawigacji Wychylenie wskazówki staje tym większe, im wyższa jest pędkość kątowa samolotu w skęcie. Należy dodać, że gdy pędkość kątowa jest znikoma, to na skętomiez działa tylko niewielki moment żyoskopowy, któy nie jest w stanie pzezwyciężyć momentu opoowego spężyny koekcyjnej. Paktycznie stwiedzono, że skętomiez nie eaguje na skęt samolotu, jeśli pzy pomieniu skętu 12 km jego pędkość nie pzekacza 800 km/h. znacza to, że pzyząd nie okeśla żadnych widocznych wskazań dla watości szybkości skętu mniejszej od 1 0 /s. Skętomiez nie eaguje na oboty samolotu wokół osi podłużnej i popzecznej. Chyłomiez popzeczny Należy dodatkowo wyjaśnić, jaką olę odgywa uka szklana z kulką wewnątz zwana chyłomiezem - umieszczona na czołowej ścianie skętomieza (jak i sztucznego hoyzontu). W nawigacji lotniczej spełnia ona badzo ważne zadanie. Ułatwia pilotowi popawne wykonywanie skętu, służy do kontoli pzemieszczania się samolotu w kieunku postopadłym do lotu (to znaczy ślizgu samolotu). Chyłomiez działa na zasadzie wykozystania własności wahadła fizycznego i jego zdolności wskazywania kieunku działania siły wypadkowej w czasie pzechylania i skętu samolotu Sztuczny hoyzont Pzyząd ten służy do okeślania położenia samolotu względem płaszczyzny zeczywistego hoyzontu, tzn. do okeślania pochylenia jak i pzechyłu samolotu. Pochyleniem nazywamy kąt między podłużną osią samolotu a płaszczyzną poziomą. Pzechyłem nazywamy kąt między popzeczną osią samolotu a linią hoyzontu (tj. płaszczyzną poziomą). Pzy dobej widoczności powiezchni ziemi pilot okeśla położenie samolotu według widocznej linii hoyzontu. W takich waunkach może on nawet bez użycia pzyządów okeślić położenie samolotu względem ziemi, tj. okeślić pzybliżoną watość pochylenia i pzechyłu samolotu. Sztuczny hoyzont jest jednym z pzyządów, któy umożliwia bieżącą kontolę: lotu poziomego pzy baku widoczność oaz okeśla watość kątów pochylenia i pzechyłu samolotu. Konstukcja jego jest opata na wykozystaniu własności żyoskopu o tzech stopniach swobody, któego główna oś obotu zachowuje niezmienne położenie w pzestzeni, niezależnie od położenia samolotu. W pzyządzie tym oś obotu winika żyoskopu x jest umieszczona pionowo. Po zamontowaniu sztucznego hoyzontu w samolocie oś obotu amki wewnętznej z jest ównoległa do podłużnej osi samolotu, a oś obotu amki zewnętznej y jest ównoległa do popzecznej osi samolotu, jak to widać na ys Rys Sztuczny hoyzont: 1 - sylwetka samolotu, 2 - linia hoyzontu, 3 - chyłomiez popzeczny, 4 pokętło egulacyjne Na czołowej ścianie pzyządu znajduje się sylwetka samolotu, któą pilot po uuchomieniu pzyządu ustawia tak, aby pokyła ona się z linią sztucznego hoyzontu, jak na ys W czasie lotu sylwetka ta, związana z obudową pzyządu (czyli z kadłubem samolotu) okeśla położenie lecącego samolotu względem linii sztucznego hoyzontu. Dzięki wymienionym popzednio własnościom żyoskopu o tzech stopniach swobody położenie linii sztucznego hoyzontu względem sylwetki samolotu odzwieciedla położenie linii hoyzontu (względem samolotu). Dla zapewnienia właściwych wskazań główna oś żyoskopu powinna zajmować w czasie lotu położenie pionowe (wynika to z konstukcji pzyządu). W locie poziomym (bez pochyleń) obydwie amki żyoskopu: wewnętzna i zewnętzna utzymują niezmienne położenie względem obudowy sztucznego hoyzontu, któa pokywa się wtedy z sylwetką samolotu pzyządu. 4

5 Ćwiczenie n 9 Pzy pochyleniach samolotu związana z żyoskopem linia sztucznego hoyzontu utzymuje niezmiennie swoje położenie poziome, pzemieszcza się jednak względem sylwetki samolotu - związanej z obudową sztucznego hoyzontu - w góę lub w dół. dstęp między linią sztucznego hoyzontu, a sylwetką samolotu wskazuje jego położenie względem linii hoyzontu. Na pzykład, w locie nukowym waz z samolotem pochyla się do pzodu obudowa sztucznego hoyzontu (waz z sylwetką samolotu), zaś związana z żyoskopem pozioma linia wyobażająca linię hoyzontu pozostaje pozioma - pod sylwetką samolotu. a) b) Rys Sztuczny hoyzont - wzajemne położenie linii hoyzontu (1) i sylwetki samolotu (2) podczas: a) lotu nukowego, b) pzechyłu samolotu Pzy pzechyłach samolotu działanie sztucznego hoyzontu jest nieco inne. ś obotu amki zewnętznej jest skieowana (jak podano wyżej) ównolegle do popzecznej osi samolotu. W związku z tym, podczas pzechyłu samolotu waz z nim pzechyla się obudowa sztucznego hoyzontu i oś obotu amki zewnętznej. W tym czasie amka wewnętzna utzymuje niezmienne położenie (oś winika jest pionowa), a zatem obaca się ona względem osłony pzyządu; dzięki temu obaca się ównież linia sztucznego hoyzontu, a to w konsekwencji wskazuje pzechył samolotu. Aby wskazania sztucznego hoyzontu nie były obaczone zbyt dużym błędem, stosuje się uządzenia koekcyjne. W omawianym pzypadku sztucznego hoyzontu zastosowano dwa mechanizmy koekcyjne, umożliwiające pawidłowe działanie pzyządu. Piewszy z nich zapewnia właściwe wskazania pzyządu nawet pzy pełnym obocie samolotu wokół osi podłużnej (oś y-y na ys.9.6), dugi natomiast utzymuje pionowe położenie osi winika żyoskopu. to skótowy opis działanie tych dwóch uządzeń koekcyjnych, któych ideowy schemat pokazuje ys Piewszy z systemów koekcji działa następująco. Załóżmy, że amka pomocnicza (4) byłaby nieuchomo związana z obudową pzyządu (lub jej w ogóle nie było). Wtedy pzy pzechyłach samolotu (obotach dookoła podłużnej osi samolotu, ównoległej do osi y-y) pas czaszy kulistej (7) - wyobażający sztuczny hoyzont - opałby się o łożyska osi z-z, uniemożliwiając pawidłowe wskazania pzyządu. Wobec tego amka pomocnicza musi obacać się (usuwać), umożliwiając w ten sposób obót pasa kulistego wokół osi y-y. Zealizowano to w ten sposób, że na osi y-y amki wewnętznej (2) umieszczono komutato dwusegmentowy (8) ze szczotkami związanymi z amką zewnętzną (3). Wówczas nawet badzo mały pzechył samolotu powoduje obót komutatoa względem szczotek. Pojawiający się w tym czasie na szczotkach sygnał elektyczny pzekazywany jest do silnika elektycznego (6). Powoduje on popzez pzekładnię zębatą (5) obót (usuwanie się) amki pomocniczej (4), umożliwiający nieoganiczony obót pasa kulistego. bót amki pomocniczej zmienia z kolei położenie komutatoa względem szczotek i tym samym znika sygnał uuchamiający silnik elektyczny (6). mówiona wyżej koekcja spełnia olę pomocniczą, a jej chaakte zależy od konstukcji pzyządu. 5

6 Zastosowanie żyoskopów w nawigacji Rys Schemat ideowy sztucznego hoyzontu systemy koekcji 1 - winik żyoskopu 2 - amka wewnętzna 3 - amka zewnętzna 4 - amka pomocnicza 5 - pzekładnia zębata 6 - silnik ustawiania amki pomocniczej 7 - pas czaszy kulistej z linią sztucznego hoyzontu 8 - komutato ze szczotkami ustawiania amki pomocniczej 9 - komutato ze szczotkami dla wychyleń w płaszczyźnie xz 10 - silnik momentowy dla koekcji wychyleń w płaszczyźnie xz 11 - komutato ze szczotkami dla koekcji wychyleń w płaszczyźnie xy 12 - silnik momentowy dla wychyleń w płaszczyźnie xy 13 - obudowa pzyządu (związana z kadłubem samolotu). Dugi system koekcji jest konieczny dla utzymania pionowego położenia osi żyoskopu, bowiem wskutek istniejących opoów łożysk następuje z biegiem czasu odchylenie się osi winika żyoskopu od położenia początkowego (ustalonego). Załóżmy, że oś żyoskopu x-x wychyliła się w płaszczyźnie xz od pionu, a pozostałe amki nie zmieniły w tym czasie swojego położenia. Wówczas komutato dwusegmentowy (9) osadzony na osi y-y obaca się względem szczotek, połączonych z amką zewnętzną (3). Sygnał elektyczny pojawiający się na szczotkach na skutek obotu komutatoa pzekazywany zostaje następnie do silnika koekcyjnego (10), któego stojan związany jest z amką pomocniczą (4), a winik z osią obotu z-z amki zewnętznej (3). Moment obotowy M o odpowiednim zwocie wywołany pzez silnik (10) działa na amkę (3) i zgodnie z zasadą akcji i eakcji ównież na amkę pomocniczą (4). Ramka ta nie może zmienić swego położenia względem pzyządu, natomiast pod wpływem momentu M amka zewnętzna (3) ma tendencje do obotu względem osi z-z. Pojawiający się wówczas efekt żyoskopowy powoduje, że amka wewnętzna (2) obaca się wokół osi y-y, a to z kolei umożliwia obót osi żyoskopu x-x do chwili zajęcie właściwego położenia (pionowego). Po osiągnięciu pzez oś winika wspomnianej pozycji komutato zajmuje położenie neutalne wobec szczotek i tym samym znika sygnał elektyczny pzekazywany do silnika momentowego. Analogicznie pzebiega koekcja pzy wychyleniu się osi winika z położenia pionowego w płaszczyźnie xy. Sygnał elektyczny ze szczotek komutatoa (11) pzekazywany jest do silnika koekcyjnego (12), któy z kolei wywiea moment na amkę wewnętzną. Dalszy pzebieg koekcji osi winika w płaszczyźnie xy jest podobny do tego w płaszczyźnie xz. Zastosowane w omawianych uządzeniach koekcyjnych silniki mogą pacować pzy poślizgu 100% (moment silnika jest tak mały, że nie wywołuje zauważalnego obotu) i z tego względu noszą one nazwę silników momentowych. Dodać należy jeszcze, że oba silniki koekcyjne mogą działać jednocześnie, niezależnie od siebie. Na zakończenie omawiania uządzeń koekcyjnych tzeba wspomnieć jeszcze o tzw. zgubnej koekcji. Aby ułatwić pacę silników koekcyjnych i skócić czas koekcji, do amek wewnętznej i zewnętznej podwiesza się ciężaki, któe ustawiają zgubnie oś winika w położenie zbliżone do pionowego, nawet pzy niepacującym uządzeniu. 6

7 Elektyczny żyoskopowy wskaźnik kusu Ćwiczenie n 9 Służy on do dodatkowej kontoli utzymywania w czasie lotu zaplanowanego kieunku lotu (kusu). Pzed statem samolotu, w celu zealizowania zaplanowanego lotu pilot ustawia pieścień kusu (skalę obotową na kesce kusowej) w odpowiednie położenie wg busoli magnetycznej, a następnie ealizuje ustalony kieunek lotu. Konstukcja pzyządu opata jest na żyoskopie o tzech stopniach swobody, jak pokazuje to ys Rys Elektyczny żyoskopowy wskaźnik kusu: 1 pieścień kusu, 2 silniczek koekcji, 3 komutato, 4 pokętło ustawiania pieścienia kusu Ze względu na bak możliwości technicznych całkowitego wyważenia winika żyoskopu oaz na występujące siły tacia w łożyskach, oś winika żyoskopu w czasie lotu będzie stale odchylała się (z płaszczyzny poziomej) od ustalonego położenia. W celu napowadzania jej do piewotnego położenia zamontowany jest w gónej części amki zewnętznej silniczek koekcyjny oaz komutato osadzony na osi amki wewnętznej. Silniczek ten ma za zadanie ciągłe napowadzanie osi winika w takie położenie, aby zawsze była ona postopadła do osi obotu amki zewnętznej. Realizuje się to w następujący sposób. Z chwilą, gdy oś winika x odchyli się ze swego położenia poziomego na pzykład w dół, wówczas popzez styki komutatoa podawane jest napięcie do uzwojenia winika silniczka koekcji. Winik silniczka ma wtedy tendencję do obotu i usiłuje obócić amkę zewnętzną. Można sobie wyobazić, że silnik ten wywołuje pewien (niewielki) moment sił zewnętznych, któy chce obócić amkę zewnętzną. Wówczas pojawia się zjawisko pecesji i oś winika żyoskopu obaca się w kieunku postopadłym do zamiezonego kieunku obotu amki zewnętznej. Po osiągnięciu pzez oś winika położenia poziomego (jest ona wówczas postopadła do osi amki zewnętznej) znika napięcie na stykach winika silniczka koekcyjnego i tym samym pzestaje on działać Busola żyomagnetyczna keśla ona i utzymuje kus magnetyczny. Służy także do okeślania kątów skętu samolotu wokół osi pionowej. Konstukcja busoli jest skomplikowana ze względu na dużą liczbę współpacujących elementów. Wyóżnia się dwa zespoły mające decydujący wpływ na jej pacę: nadajnik magnetyczny - busola magnetyczna, żyoagegat, składający się z żyoskopu o tzech stopniach swobody i elektycznego (potencjometycznego) układu pzekazywania. 7

8 Zastosowanie żyoskopów w nawigacji Rys Busola żyomagnetyczna: 1 - nadajnik magnetyczny - busola magnetyczna, 2 - żyoagegat, 3 - wskaźnik kusu Nadajnik magnetyczny - busola magnetyczna keśla ona, a następnie utzymuje kus magnetyczny samolotu dzięki własnościom ustawiania się igły magnetycznej w kieunku południka magnetycznego danego miejsca. Zawieszeniu Cadana zapewnia poziome położenie obudowy igły magnetycznej (óży). Zewnętzny pieścień Cadana jest podwieszony na spężynach, służących do amotyzacji wstząsów powstałych pzy lądowaniu samolotu i jego wibacji. Czas uspokojenia igły (óży) wynosi około 20 sekund, a dopuszczalne pochylenie obudowy nadajnika do 17 stopni w każdą stonę. Pzed większymi wychyleniami igły chonią ją zdezaki gumowe. Na pokywie obudowy busoli są umieszczone cztey magnesy stałe kompensacyjne. Nadajnik magnetyczny ma m.in. następujące wady: dużą bezwładność igły, błędy wynikające z wychylenia igły z położenia poziomego w czasie skętów i ewolucji samolotu, bak wskazań igły pzy obocie samolotu wokół osi poziomej, ważliwość na części feomagnetyczne, ospzęt elektyczny oaz na zewnętzne pola magnetyczne (anomalie magnetyczne). W celu wyeliminowania lub oganiczenia do minimum powyższych wad zastosowano żyoagegat waz ze wskaźnikami kusu. Pozwoliło to między innymi na umieszczenie nadajnika daleko od części feomagnetycznych i ospzętu elektycznego (tj. własnego pola magnetycznego). Umieszcza się go zazwyczaj w tylnej części samolotu. Za pomocą pzewodów elektycznych nadajnik magnetyczny (posiadający pieścień potencjometyczny) jest połączony popzez wzmacniacz i silniczek uzgodnienia ze szczotkami potencjometu żyoagegatu. Żyoagegat Służy on do podawania względnej watości wskazań nadajnika magnetycznego i dokładnego okeślania kąta skętu samolotu wokół osi pionowej (popzez wskaźniki kusu). Wskaźniki są umieszczone na desce ozdzielczej w kabinie pilota. Żyoagegat składa się z żyoskopu o tzech stopniach swobody, pieścieniowego potencjometu osadzonego na osi amki zewnętznej żyoskopu i silniczka uzgodnienia (koekcji). Pzedstawiamy teaz współdziałanie żyoagegatu z nadajnikiem magnetycznym (busolą) w czasie lotu samolotu. Jeśli istnieje zgodność wskazań kieunku lotu samolotu pzez nadajnik magnetyczny i żyoagegat, wówczas do silniczka uzgodnienia nie jest podawane napięcie. W momencie pojawienia się óżnicy (nawet badzo nieznacznej) między kieunkiem lotu wskazanym pzez nadajnik magnetyczny (busolę) i kieunkiem wskazanym pzez żyoagegat, wtedy na wejściu wzmacniacza jest podawane napięcie z potencjometów żyoagegatu i nadajnika magnetycznego. Napięcie to, po jego wzmocnieniu, uuchamia silniczek uzgodnienia (koekcji), któy popzez pzekładnię zębatą obaca szczotki potencjometu w żyoagegacie tak, aby napięcie na wejściu wzmacniacza było ówne zeu. znacza to, że kieunek lotu wskazywany pzez żyoagegat i nadajnik magnetyczny jest taki sam. Koekcja ta będzie się zawsze powtazała, gdy tylko kieunek lotu wskazywany pzez nadajnik magnetyczny będzie óżny od wskazywanego pzez żyoagegat. 8

9 Ćwiczenie n 9 Pzycisk uzgodnienia Pędkość uzgodnienia żyoagegatu z nadajnikiem wynosi około /min, więc na pzykład po wykonaniu figu wyższego pilotażu, kiedy układ może być nieuzgodniony nawet o kąt uzgodnienie nastąpiłoby wówczas dopieo po ponad 60 minutach od wykonania ewolucji. W celu zwiększenia szybkości uzgodnienia wskaźników kusu (steowanych żyoagegatem) ze wskazaniami nadajnika magnetycznego używany jest pzycisk uzgodnienia. Wciśnięcie go powoduj zmianę pzełożenia pzekładni zębatej silniczka uzgodnienia, dzięki czemu poces uzgodnienie odbywa się z pędkością 20 0 /s. Wskaźnik kusu Służy do wskazywania kieunku lotu (kusu) i kątów skętu samolotu wokół osi pionowej. Wskazówka pzyządu w postaci taczy, na któej jest naysowana sylwetka samolotu i linia kusu jest steowana pzez żyoagegat. Pzetwonica Pzekształca pąd stały na pzemienny tójfazowy. W pzyządach żyoskopowych są stosowane silniki o wysokich obotach (zędu kilkudziesięciu tysięcy obotów na minutę) i dużym momencie bezwładności winika. Są to silniki asynchoniczne klatkowe z zewnętznym winikiem, zasilane pądem pzemiennym tójfazowym o podwyższonej częstości. Zainstalowane w stoisku pzetwonice pzekształcają pąd stały o napięciu 24 V na pzemienny tójfazowy o napięciu 36 V i częstości, około 400 Hz Pzebieg ćwiczenia Kolejno włączyć: zasilanie postownika ys.9.9 włącznik (1), zasilanie pzetwonicy dla wybanej gupy pzyządów: skętomiez, sztuczny hoyzont i elektyczny żyoskopowy wskaźnik kusu - ys.9.9 włącznik (2). Rys Widok stoiska ozmieszczenie włączników i pzyządów: 1 włącznik postownika, 2 i 3 włączniki pzetwonic, 4 pzycisk szybkiego uzgodnienia, 5 skętomiez, 6 sztuczny hoyzont, 7 elektyczny żyoskopowy wskaźnik kusu, 8 wózek, 9 busola magnetyczna, 10 żyoagegat, 11 wskaźnik kusu Uwaga! Nie wolno włączać obu pzetwonic jednocześnie ze względu na zbyt duże obciążenie postownika. Po upływie około dwóch minut od włączenia pzetwonicy należy pzystąpić do wykonywania opisanych poniżej czynności. 9

10 Zastosowanie żyoskopów w nawigacji Skętomiez 1. Wykonywać skętomiezem - nie unosząc go z siedziska - uchy posuwiste (lot poziomy samolotu). Podczas pouszania pzyządem należy obsewować jego wskazówkę oaz chyłomiez. Ponowić obsewacje wskazówki i chyłomieza, ale dokonując obotów skętomieza (pzechylanie samolotu). 2. Unieść skętomiez i obacać nim wokół poziomej osi popzecznej (pochylanie samolotu), zwacając uwagę na to, co popzednio. 3. Tzymając pzyząd w dłoni obacać nim delikatnie wokół osi pionowej w jedną i dugą stonę (skęt samolotu), co pewien czas wstzymując uch i zmieniając jego szybkość. bsewować wskazówkę oaz chyłomiez, jak ównież amkę wewnętzną żyoskopu. Należy także zwócić uwagę na spężynę zamontowaną w pzyządzie, a szczególnie na jej olę koektoa. 4. dłożyć skętomiez na miejsce Sztuczny hoyzont 1. Wykonywać pzyządem - nie unosząc go z siedziska - uchy posuwiste (lot poziomy samolotu). bsewować w tym czasie: linię sztucznego hoyzontu, uchy amek, włączenie się głównego silniczka koekcyjnego (popzez pzekładnię zębatą) oaz silniczków koekcyjnych amek, zwócić uwagę na olę ciężaka pzymocowanego do amki zewnętznej. 2. Wykonywać uchy obotowe (pzechylanie samolotu) i ponowić obsewacje tych samych elementów. 3. Unieść pzyząd i wykonywać nim łagodne oboty w obie stony - wokół jego osi popzecznej (pochylanie samolotu), zwacając uwagę na to, co popzednio. 4. Tzymając pzyząd w dłoni poziomo obacać nim wokół osi pionowej w jedną i dugą stonę (skęcanie samolotu). 5. dstawić pzyząd na miejsce Elektyczny żyoskopowy wskaźnik kusu 1. Wcisnąć pokętło i obacając nim ustawić pieścień kusowy na zadany kus. 2. Unieść pzyząd i wykonywać nim łagodne uchy. bsewować zachowanie się pieścienia kusu w takcie pouszania pzyządu. dstawić pzyząd na miejsce i poównać jego wskazanie z ustawieniem początkowym. 3. Wykonać następnie szybkie uchy pzyządem i ponowić czynności wymienione popzednio. Po zakończeniu tej części ćwiczenia należy: wyłączyć zasilanie pzetwonicy dla badanych wcześniej pzyządów ys. 9.9 włącznik (2), włącznikiem (3) uuchomić pzetwonicę dla busoli żyomagnetycznej, po upływie około dwóch minut od jej włączenia można pzystąpić do badania busoli żyomagnetycznej. 10

11 Ćwiczenie n Busola żyomagnetyczna 1. Wykonywać wózkiem uchy postępowe (np. pzemieszczać go wzdłuż kawędzi stołu) i obsewować wskaźniki kusu. 2. bacać łagodnie wózkiem, a następnie w taki sam sposób wykonywać nim dowolne uchy i obsewować wskaźniki kusu. Poównać ich wskazania z tym, co pokazuje busola magnetyczna. 3. Wcisnąć na kilka sekund pzycisk szybkiego uzgodnienia - ys. 9.9 pzycisk (4) i zanotować kus pokazywany pzez wskaźniki. Zdjąć żyoagegat z wózka i wykonać nim łagodnie w powietzu dowolne uchy, a następnie postawić go na stole obok nieuchomego wózka. Zanotować to, co pokazują wskaźniki kusu. Po około 5 minutach odczytać ponownie wskazywany kus. Powinien on powoli zbliżać się do watości piewotnej, gdyż busola magnetyczna pozostawała cały czas w spoczynku. Powtózyć uchy żyoagegatem i po jego odstawieniu użyć pzycisk szybkiego uzgodnienia. Zwócić uwagę na czas twania tym azem pocesu uzgodnienia kusu. 4. Zdjąć żyoagegat z wózka i postawić go w pobliżu kawędzi stołu. Pzycisnąć na kilka chwil pzycisk szybkiego uzgadniania i zanotować kus wskazywany pzez wskaźnik kusu. bócić wózek około 60 0 (uważać na pzewody). bsewować pzez pewien czas wskaźniki kusu; ich wskazania będą dążyły do tego, co widać na skali busoli magnetycznej. Powtózyć to samo, co popzednio, ale z użyciem pzycisku szybkiego uzgodnienia. 5. Wyłączyć zasilanie pzetwonicy i obsewować wnętze żyoagegatu. Silnik żyoskopu wytacając oboty zmienia położenie osi winika, z poziomego (w czasie pacy żyoagegatu) do pawie pionowego - pzy nieuchomym winiku. Zjawisko to jest wynikiem celowego niewyważenia amki wewnętznej (obudowy silniczka). Należy zwócić uwagę na kieunek działania momentu zewnętznego i kieunek pędkości pecesji amki zewnętznej. 6. Po wyłączeniu żyoagegatu odnaleźć dysze na bocznej powiezchni obudowy silnika. Wyloty dyszy usytuowane są w płaszczyźnie postopadłej do osi obotu winika żyoskopu i pzechodzącej pzez oś obotu amki wewnętznej żyoskopu, jaką jest obudowa silnika. Dyszami wypływa część powietza z wentylatoa winika. Uzyskany w ten sposób moment od sił eakcji odpowiada zewnętznej paze sił pzyłożonej do obudowy silnika, czyli do amki wewnętznej. Ta paa sił nie może wywołać bezpośednio obotu amki wewnętznej, gdyż działa ona w płaszczyźnie pzechodzącej pzez oś obotu tejże amki. Istnienie jej powoduje jednak obót amki zewnętznej, nadając jej wymuszoną pędkość kątową pecesji wokół osi pionowej. Wynikiem tego jest pecesja amki wewnętznej (wokół osi poziomej), ustawiająca oś własną winika żyoskopu w położeniu poziomym (docelowym). Należy zauważyć, że moment pay sił eakcji (stumienia powietza) względem osi pionowej zanika z chwilą zajęcia pzez oś winika żyoskopu poziomej pozycji. Celem zaobsewowania omówionego wyżej zjawiska należy włączyć zasilanie pzetwonicy na około 2 sekundy. peację tę można powtózyć kilka azy, co ułatwi zanotowanie kieunku pecesji amki zewnętznej oaz amki wewnętznej w chwili uuchamiania silnika. 11

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami

Bardziej szczegółowo

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO 11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie

Bardziej szczegółowo

Siła. Zasady dynamiki

Siła. Zasady dynamiki Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.

Bardziej szczegółowo

Wykład 17. 13 Półprzewodniki

Wykład 17. 13 Półprzewodniki Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa

Bardziej szczegółowo

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym. Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA OGÓLNA (II) MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton : Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną.

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną. Ćwiczenie M- Wyznaczanie współczynnika sztywności dutu metodą dynamiczną.. Ce ćwiczenia: pomia współczynnika sztywności da stai metodą dgań skętnych.. Pzyządy: dwa kążki metaowe, statyw, dut staowy, stope,

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym 1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,

Bardziej szczegółowo

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna

Bardziej szczegółowo

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =, OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU

Bardziej szczegółowo

METODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości.

METODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości. METODY STATYCZNE Metody pomiau twadości. Opacował: XXXXXXXX studia inŝynieskie zaoczne wydział mechaniczny semest V Gdańsk 00. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaów twadości,

Bardziej szczegółowo

Źródła pola magnetycznego

Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych

Opis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych Gdańsk 3.0.007 Opis ćwiczeń na laboatoium obiektów uchomych Implementacja algoytmu steowania obotem w śodowisku symulacyjnym gy obotów w piłkę nożną stwozonym w Katedze Systemów Automatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek

Fizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek Fizyka Wykład Mateusz Suchanek Zadanie utwalające Ruch punktu na płaszczyźnie okeślony jest ównaniai paaetycznyi: x sin(t ) y cos(t gdzie t oznacza czas. Znaleźć ównanie tou, położenie początkowe punktu,

Bardziej szczegółowo

Wykład 5: Dynamika. dr inż. Zbigniew Szklarski

Wykład 5: Dynamika. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 5: Dynamika d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pzyczyny uchu - zasady dynamiki dla punktu mateialnego Jeśli ciało znajduje się we właściwym miejscu,

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI PRECESJI ŻYROSKOPU. BADANIE MODELU STABILIZATORA ŻYROSKOPOWEGO

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI PRECESJI ŻYROSKOPU. BADANIE MODELU STABILIZATORA ŻYROSKOPOWEGO Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE PRĘDKŚCI PRECESJI ŻYRSKPU. BADANIE DELU STABILIZATRA ŻYRSKPWEG 7.. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie zjawisk zachodzących w układach wyposażonych w żyoskop. Pzepowadzane

Bardziej szczegółowo

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii. Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to

Bardziej szczegółowo

METEMATYCZNY MODEL OCENY

METEMATYCZNY MODEL OCENY I N S T Y T U T A N A L I Z R E I O N A L N Y C H w K i e l c a c h METEMATYCZNY MODEL OCENY EFEKTYNOŚCI NAUCZNIA NA SZCZEBLU IMNAZJALNYM I ODSTAOYM METODĄ STANDARYZACJI YNIKÓ OÓLNYCH Auto: D Bogdan Stępień

Bardziej szczegółowo

5. Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

5. Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej 5. Dynaika uchu postępowego, uchu punktu ateialnego po okęgu i uchu obotowego były sztywnej Wybó i opacowanie zadań 5..-5..0; 5..-5..6 oaz 5.3.-5.3.9 yszad Signeski i Małgozata Obaowska. Zadania 5..-5..4

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA Ćwiczenie -7 WYZNACZANE OENTU BEZWŁADNOSC KRĄŻKA. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z teoią momentu bezwładności. Wyznaczenie momentu bezwładności były względem osi obotu z siłą tacia i bez tej siły, wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego: Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo

Bardziej szczegółowo

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu

Bardziej szczegółowo

Zależność natężenia oświetlenia od odległości

Zależność natężenia oświetlenia od odległości Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów

Bardziej szczegółowo

Guma Guma. Szkło Guma

Guma Guma. Szkło Guma 1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma

Bardziej szczegółowo

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na

Bardziej szczegółowo

SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego

SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego Ćwiczenia: SK-7 Wpowadzenie do metody wektoów pzetzennych SK-8 Wektoowy model ilnika indukcyjnego, klatkowego Wpowadzenie teoetyczne Wekto pzetzenny definicja i poawowe zależności. Dowolne wielkości kalane,

Bardziej szczegółowo

Ruch punktu materialnego

Ruch punktu materialnego WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH Moduł dydaktyczny: fizyka - infomatyka Ruch punktu mateialnego Elżbieta Kawecka

Bardziej szczegółowo

Elementarne przepływy potencjalne (ciąg dalszy)

Elementarne przepływy potencjalne (ciąg dalszy) J. Szanty Wykład n 4 Pzepływy potencjalne Aby wytwozyć w pzepływie potencjalnym siły hydodynamiczne na opływanych ciałach konieczne jest zyskanie pzepływ asymetycznego.jest to możliwe pzy wykozystani kolejnego

Bardziej szczegółowo

Sterowanie prędkością silnika krokowego z zastosowaniem mikrokontrolera ATmega8

Sterowanie prędkością silnika krokowego z zastosowaniem mikrokontrolera ATmega8 mg inż. ŁUKASZ BĄCZEK d hab. inż. ZYGFRYD GŁOWACZ pof. ndzw. w AGH Akademia Góniczo-Hutnicza Wydział Elektotechniki, Automatyki, Infomatyki i Elektoniki Kateda Mazyn Elektycznych Steowanie pędkością ilnika

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DANYCH W STATA 8.0

ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ZAJĘCIA 3 1. Rozpoczęcie 1. Stwozyć w katalogu C:/temp katalog stata_3 2. Ściągnąć z intenetu ze stony http://akson.sgh.waw.pl/~mpoch plik zajecia3.zip (kyje się on pod tekstem

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w

Bardziej szczegółowo

Wyposażenie Samolotu

Wyposażenie Samolotu P O L I T E C H N I K A R Z E S Z O W S K A im. Ignacego Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Awioniki i Sterowania Wyposażenie Samolotu Instrukcja do laboratorium nr 2 Przyrządy żyroskopowe

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 5 2.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 5 2.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów izyka 1- Mechanika Wykład 5.XI.017 Zygunt Szefliński Śodowiskowe Laboatoiu Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Ruch po okęgu - bezwładność Aby ciało pozostawało w uchu po okęgu

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Łuki, sklepienia. Zalety łuków (2) Zalety łuków (1) Geometria łuku (1) Geometria łuku (2) Kształt osi łuku (2) Kształt osi łuku (1)

Mechanika ogólna. Łuki, sklepienia. Zalety łuków (2) Zalety łuków (1) Geometria łuku (1) Geometria łuku (2) Kształt osi łuku (2) Kształt osi łuku (1) Łuki, sklepienia Mechanika ogólna Wykład n 12 Pęty o osi zakzywionej. Łuki. Łuk: pęt o osi zakzywionej (w stanie nieodkształconym) w płaszczyźnie działania sił i podpaty na końcach w taki sposób, że podpoy

Bardziej szczegółowo

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,

Bardziej szczegółowo

Siły oporu prędkość graniczna w spadku swobodnym

Siły oporu prędkość graniczna w spadku swobodnym FZYKA Wykład echanika: Pojęcia podstawowe dynamika i punktu histoia mateialnego (V) Siły opou pędkość ganiczna w spadku swobodnym Układy Pojęcia nieinecjalne podstawowe () i histoia Siły w układach nieinecjalnych

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

Prosty model silnika elektrycznego

Prosty model silnika elektrycznego Prosty model silnika elektrycznego Program: Coach 6 Projekt: komputer H : C:\Program Files (x86)\cma\coach6\full.en\cma Coach Projects\PTSN Coach 6\Elektronika\Silniczek2.cma Cel ćwiczenia Pokazanie zasady

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Chemia Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Chemia Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Chemia Poziom ozszezony Listopad W niniejszym schemacie oceniania zadań otwatych są pezentowane pzykładowe popawne odpowiedzi. W tego typu ch należy

Bardziej szczegółowo

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości

Bardziej szczegółowo

Ruch jednostajny po okręgu

Ruch jednostajny po okręgu Ruch jednostajny po okęgu W uchu jednostajnym po okęgu pędkość punktu mateialnego jest stała co do watości ale zmienia się jej kieunek. Kieunek pędkości jest zawsze styczny do okęgu będącego toem. Watość

Bardziej szczegółowo

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r. GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.

Bardziej szczegółowo

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II

Bardziej szczegółowo

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o: E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

KINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI

KINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI KINEMATYCZNE WŁASNOW ASNOŚCI PRZEKŁADNI Waunki współpacy pacy zazębienia Zasada n 1 - koła zębate mogą ze sobą współpacować, kiedy mają ten sam moduł m. Czy to wymaganie jest wystaczające dla pawidłowej

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-15

Ć W I C Z E N I E N R E-15 NSTYTUT FZYK WYDZAŁ NŻYNER PRODUKCJ TECNOLOG MATERAŁÓW POLTECNKA CZĘSTOCOWSKA PRACOWNA ELEKTRYCZNOŚC MAGNETYZMU Ć W C Z E N E N R E-15 WYZNACZANE SKŁADOWEJ POZOMEJ NATĘŻENA POLA MAGNETYCZNEGO ZEM METODĄ

Bardziej szczegółowo

00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym.

00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym. 1 00502 Kinematyka D Dane osobowe właściciela akusza 00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektoowy i skalany. Wektoowy opis uchu. Względność uchu. Pędkość w uchu postoliniowym. Instukcja dla zdającego

Bardziej szczegółowo

PL 210006 B1. POLITECHNIKA WARSZAWSKA, Warszawa, PL

PL 210006 B1. POLITECHNIKA WARSZAWSKA, Warszawa, PL RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 210006 (21) Numer zgłoszenia: 380722 (22) Data zgłoszenia: 01.10.2006 (13) B1 (51) Int.Cl. A61G 5/02 (2006.01)

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło Obebecka V 6-38a WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło ma zasosowanie na lekcjach fizyki w klasie I i III liceum ogólnokszałcącego. Pzyząd sanowi byłę szywną uwozoną pzez uleję (1) i czey wkęcone w

Bardziej szczegółowo

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.. Płaski stan napężenia Tacza układ, ustój ciągły jednoodny, w któym jeden wymia jest znacznie mniejszy od pozostałych,

Bardziej szczegółowo

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole 9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień

Bardziej szczegółowo

ι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej?

ι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej? ozwiazania zadań z zestawu n 7 Zadanie Okag o pomieniu jest na ladowany ze sta l a gestości a liniowa λ > 0 W śodku okegu umieszczono ladunek q < 0, któy może sie swobodnie pouszać Czy śodek okegu jest

Bardziej szczegółowo

15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH Cel ćwiczenia Wprowadzenie

15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH Cel ćwiczenia Wprowadzenie 15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH 15.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie na stanowisku podstawowyc zależności caakteyzującyc funkcjonowanie mecanizmu amulcowego w szczególności

Bardziej szczegółowo

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1 Wykład 5 9.8 Najpostsze obwody elektyczne A. Dzielnik napięcia. B. Mostek Wheatstone a C. Kompensacyjna metoda pomiau siły elektomotoycznej D. Posty układ C. Pąd elektyczny w cieczach. Dysocjacja elektolityczna.

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania ĆWICZENIE 5 Badanie zekaźnikowych układów steowania 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zekaźnikowych układów steowania obiektem całkującoinecyjnym. Ćwiczenie dotyczy zekaźników dwu- i tójołożeniowych

Bardziej szczegółowo

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki Gzegoz Konaś Powtóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, któzy chcą wiedzieć to co tzeba, a nawet więcej, - dla uczniów liceów, któzy chcą powtózyć to co tzeba, aby zozumieć więcej, - dla wszystkich, któzy

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem:

Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: . Katapultowanie pilota z samolotu Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: gdzie D - siłą ciągu, Cd współczynnik aerodynamiczny ciągu, m - masa pilota i fotela, g przys. ziemskie, ρ - gęstość

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 2

Uniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 2 LEKCJA 2 Pzykład: Dylemat Cykoa (albo Poke Dogowy) Dwie osoby wsiadają w samochody, ozpędzają się i z dużą pędkością jadą na siebie - ten kto piewszy zahamuje lub zjedzie z tasy jest "cykoem" i pzegywa.

Bardziej szczegółowo

Zadania do rozdziału 7.

Zadania do rozdziału 7. Zdni do ozdziłu 7. Zd.7.. wiezchołkch kwdtu o okch umieszczono ednkowe łdunku. Jki łdunek o znku pzeciwnym tze umieścić w śodku kwdtu y sił wypdkow dziłąc n kżdy łdunek ył ówn zeu? ozwiąznie: ozptzmy siły

Bardziej szczegółowo

Podstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych

Podstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych Tanzystoy Podstawowe konstukcje tanzystoów bipolanych Zjawiska fizyczne występujące w tanzystoach bipolanych, a w związku z tym właściwości elektyczne tych tanzystoów, zaleŝą od ich konstukcji i technologii

Bardziej szczegółowo

PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tribologicznych

PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tribologicznych KOSMYNINA Miosława BUKALSKA Eugenia 1 MICHALAK Paweł RYBA Tomasz PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tibologicznych WSTĘP W uządzeniach mechanicznych funkcje eksploatacyjne spełniają zespoły

Bardziej szczegółowo

REZONATORY DIELEKTRYCZNE

REZONATORY DIELEKTRYCZNE REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W STAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA

WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W STAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 44, s. 49-56, Gliwice 0 WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W SAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA KRZYSZO DRAPAŁA, KRZYSZO DZIEWIECKI, ZENON MAZUR,

Bardziej szczegółowo

WYWAŻANIE MASZYN WIRNIKOWYCH W ŁOŻYSKACH WŁASNYCH

WYWAŻANIE MASZYN WIRNIKOWYCH W ŁOŻYSKACH WŁASNYCH LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAKUSTYKA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zaządzania Zakład Wiboakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie n 4 WYWAŻANIE MASZYN WIRNIKOWYCH W ŁOŻYSKACH WŁASNYCH Cel ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE I, II, III pędkość komiczna www.iwiedza.net Obecnie, żyjąc w XXI wieku, wydaje ię nomalne, że człowiek potafi polecieć w komo, opuścić Ziemię oaz wylądować na Kiężycu. Poza

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Więzy z tarciem. Prawa tarcia statycznego Coulomba i Morena. Współczynnik tarcia. Tarcie statyczne i kinetyczne.

Mechanika ogólna. Więzy z tarciem. Prawa tarcia statycznego Coulomba i Morena. Współczynnik tarcia. Tarcie statyczne i kinetyczne. Więzy z tacie Mechanika oólna Wykład n Zjawisko tacia. awa tacia. awa tacia statyczneo Couloba i Moena Siła tacia jest zawsze pzeciwna do występująceo lub ewentualneo uchu. Wielkość siły tacia jest niezależna

Bardziej szczegółowo

POMIAR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ

POMIAR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ Laboatoium Podstaw mienictwa - Pomia pędkości obotowej POMIAR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ 1. WPROWADZENIE Pędkość obotowa chaakteyzuje uch obotowy. W uchu obotowym punktu P (ys. 1) usytuowanego na kawędzi taczy

Bardziej szczegółowo

PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-143

PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-143 Przyrząd do badania ruchu jednostajnego i jednostajnie zmiennego V 5-43 PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-43 Oprac. FzA, IF US, 2007 Rys. Przyrząd stanowi równia pochyła,

Bardziej szczegółowo

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony Modele odpowiedzi do akusza Póbnej Matuy z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 00 W kluczu są pezentowane pzykładowe pawidłowe odpowiedzi. Należy ównież uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej

Bardziej szczegółowo

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie

Bardziej szczegółowo

Cieplne Maszyny Przepływowe. Temat 8 Ogólny opis konstrukcji promieniowych maszyn wirnikowych. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych.

Cieplne Maszyny Przepływowe. Temat 8 Ogólny opis konstrukcji promieniowych maszyn wirnikowych. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. Temat 8 Ogólny opis konstkcji 06 8. Wstęp Istnieje wiele typów i ozwiązań konstkcyjnych. Mniejsza wiedza dotycząca zjawisk pzepływowych Niski koszt podkcji Kótki cykl pojektowy Solidna konstkcja pod względem

Bardziej szczegółowo

PL 203749 B1. Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica,Kraków,PL 17.10.2005 BUP 21/05. Bogdan Sapiński,Kraków,PL Sławomir Bydoń,Kraków,PL

PL 203749 B1. Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica,Kraków,PL 17.10.2005 BUP 21/05. Bogdan Sapiński,Kraków,PL Sławomir Bydoń,Kraków,PL RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 203749 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 367146 (51) Int.Cl. B25J 9/10 (2006.01) G05G 15/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH 51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl

Bardziej szczegółowo

Zrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data

Zrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data MECHANIK NR 8-9/2015 25 Zobotyzowany system docieania powiezcni płaskic z zastosowaniem plików CL Data Robotic system fo flat sufaces lapping using CLData ADAM BARYLSKI NORBERT PIOTROWSKI * DOI: 10.17814/mecanik.2015.8-9.335

Bardziej szczegółowo

Pracownia komputerowa

Pracownia komputerowa Stanisław Lampeski Ćwiczenia z chemii fizycznej Pacownia komputeowa Opis wykonania ćwiczeń WYDZIAŁ CHEMII UAM Poznań 009 Mateiały umieszczone na stonie: http://www.staff.amu.edu.pl/~slampe Spis teści Wstęp...

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania fundamentalne

Oddziaływania fundamentalne Oddziaływania fundamentalne Siła gawitacji (siła powszechnego ciążenia, oddziaływanie gawitacyjne) powoduje spadanie ciał i ządzi uchem ciał niebieskich Księżyc Ziemia Słońce Newton Dotyczy ciał posiadających

Bardziej szczegółowo

KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC

KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC MODELOWANIE INŻYNIERSKIE n 46, ISSN 1896-771X KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC 1a Stefan Domek, 2b Miosław Pajo, 2c Maek Gudziński, 3d Kzysztof Okama,

Bardziej szczegółowo

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.

Bardziej szczegółowo

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość

Bardziej szczegółowo

IV.2. Efekt Coriolisa.

IV.2. Efekt Coriolisa. IV.. Efekt oiolisa. Janusz B. Kępka Ruch absolutny i względny Załóżmy, że na wiującej taczy z pędkością kątową ω = constant ciało o masie m pzemieszcza się ze stałą pędkością = constant od punktu 0 wzdłuż

Bardziej szczegółowo

Bąk wirujący wokół pionowej osi jest w równowadze. Momenty działających sił są równe zero (zarówno względem środka masy S jak i punktu podparcia O).

Bąk wirujący wokół pionowej osi jest w równowadze. Momenty działających sił są równe zero (zarówno względem środka masy S jak i punktu podparcia O). Bryła sztywna (2) Bąk Równowaga Rozważmy bąk podparty wirujący do okoła pionowej osi. Z zasady zachowania mementu pędu wynika, że jeśli zapewnimy znikanie momentów sił to kierunek momentu pędu pozostanie

Bardziej szczegółowo

Ruch kulisty bryły. Kinematyka

Ruch kulisty bryły. Kinematyka Ruch kulist bł. Kinematka Ruchem kulistm nawam uch, w casie któego jeden punktów bł jest stale nieuchom. Ruch kulist jest obotem dookoła chwilowej osi obotu (oś ta mienia swoje położenie w casie). a) b)

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE WARTOŚCI MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NIERUCHOMEGO WAŁU SILNIKA INDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM DŹWIGU

OKREŚLANIE WARTOŚCI MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NIERUCHOMEGO WAŁU SILNIKA INDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM DŹWIGU Zeszyty Poblemowe Maszyny Elektyczne N 75/6 15 Jan Anuszczyk, Maiusz Jabłoński Politechnika Łódzka, Łódź OKREŚLANE WARTOŚC MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NERUCHOMEGO WAŁU SLNKA NDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNKOWYM

Bardziej szczegółowo

θ = s r, gdzie s oznacza długość łuku okręgu o promieniu r odpowiadającą kątowi 2. Rys Obrót ciała wokół osi z

θ = s r, gdzie s oznacza długość łuku okręgu o promieniu r odpowiadającą kątowi 2. Rys Obrót ciała wokół osi z IX. OBROTY 9.1. Zmienne obotowe W celu opisania uchu obotowego ciała wokół ustalonej osi (zwanej osią obotu) należy wybać linię postopadłą do osi obotu, któa jest związana z ciałem i któa obaca się waz

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO

POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO Wykład 8 lato 2015/16 1 Definicja wektoa indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakzywia

Bardziej szczegółowo