ANALIZA WPŁYWU KOŁA SWOBODNEGO

Transkrypt

1 POLITECHNIKA OPOLSKA WYZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI MGR INŻ. TOMASZ PYKA ANALIZA WPŁYWU KOŁA SWOBONEGO W ROBOCIE MOBILNYM TRÓJKOŁOWYM NA JAKOŚĆ STEROWANIA RUCHU ROBOTA PO TRAJEKTORII PRACA OKTORSKA PROMOTOR R HAB. INŻ. RYSZAR BENIAK, PROF. PO Auto jest stypendystą pojektu Stypendia doktoanckie - inwestycja w kadę naukową województwa oposkiego współfinansowanego pzez Unię Euopejską w amach Euopejskiego Funduszu Społecznego Opoe 5

2 Auto składa sedeczne podziękowania Pani Pofeso Kystynie Macek-Kamińskiej i Panu Pofesoowi Ryszadowi Beniakowi za cenne wskazówki udzieone w takcie powstawania niniejszej pacy.

3 Spis teści Rozdział. Wpowadzenie Stan zagadnienia Pzegąd iteatuy Ce i teza pacy Układ i zakes pacy... Rozdział. Wypowadzenie ozszezonego modeu obota mobinego tójkołowego z kołem samonastawnym..... Równania kinematyki i dynamiki obota..... Równania na zmienne siły nacisku kół o podłoże..... Modeowanie matematyczne uchu obota... 4 Rozdział. Badanie pototypu tójkołowego obota mobinego Budowa obota Badanie własności koła samonastawnego Zastosowanie fitów sygnałów pomiaowych Rozdział 4. Anaiza enegetyczna obota mobinego Impementacja uposzczonego modeu pzekształtnika Anaiza enegii zużytej pzez obota mobinego Rozdział 5. Pzykładowe zastosowanie obota mobinego do tanspotu w waunkach pzemysłowych Robot mobiny jako śodek tanspotujący w zagadnieniu ogistycznym... Rozdział 6. Podsumowanie... 8 Bibiogafia... Pozostałe pubikacje własne autoa... 5

4 Rozdział Wpowadzenie Rozwój obotyki pzyczynił się do pojektowania óżnoodnych konstukcji obotów mobinych. Różnoodność konstukcji spowodowała uwzgędnienie pomijanych piewotnie aspektów. Jednak nawet da postych konstukcji, istnieje możiwość uwzgędnienia właściwości, któe do tej poy mogły być pomijane ub potaktowane w sposób maginany. otyczy to także obotów tójkołowych. Auto podjął więc póbę zbadania wpływu koła swobodnego, na właściwości uchowe obota. W ceu weyfikacji tych właściwości, wykonano i zamodeowano mode obota, w któym uwzgędniono, opócz części mechanicznej, także część enegoeektoniczną i napędową. Paca zawiea zaówno eementy kasycznej automatyki (identyfikacja paametów obota mobinego oaz oszacowanie czasów inecji koła swobodnego samonastawnego jako obiektu inecyjnego II-go zędu oaz obotyki (szczegółowa anaiza obota mobinego tójkołowego z kołem swobodnym... Stan zagadnienia o popuanych konstukcji obotów mobinych zaicza się ozwiązania tójkołowe. Konstukcje tego typu mają zastosowanie nie tyko w obotyce ae i w motoyzacji. Znane są i wciąż ozwijane pojazdy tójkołowe takich koncenów jak Toyota, Piaggo, aime- Chyse, Poais [,,, 4]. Pace nad tego typu konstukcjami wynikają ze specyficznych własności tych konstukcji. Taka konstukcja ma tyko tzy punkty styku z podłożem, co zmniejsza, wynikające z tacia staty enegii podczas uchu pojazdu w poównaniu do pojazdów czteokołowych. odatkowym atutem pojazdów tójkołowych jest ich zwotność, gdyż takie konstukcje mogą się obacać w miejscu, co zostało udowodnione w atykue [5]. Rozwój motoyzacji, w któym coaz większą oę odgywają pojazdy eektyczne, powoduje ównież powót do konstukcji tójkołowych. Stanowią one atenatywę, da stosunkowo wiekich pojazdów czteokołowych, konkuując z nimi ceną i zwotnością. W niniejszej pacy zostanie omówiona konstukcja obota tójkołowego z kołem swobodnym. W opisie konstukcji uwzgędniono wszystkie eementy, któe mogą mieć wpływ na kinematykę i dynamikę uchu obota. Roboty tójkołowe, opócz kół napędowych mogą posiadać óżne odzaje kół swobodnych. Koła te mogą być wykozystywane jedynie jako punkt podpacia [6, 7, 8, 9, ] ub być zamocowane jako samonastawne [, ]. W części pubikacji dotyczących obotów tójkołowych, stosowane były daeko idące uposzczenia, któe pomijały koło swobodne w ównaniach kinematyki. Tłumaczono to znikomym wpływem tego koa na uch obota [, 4]. Pzepowadzone pzez autoa

5 badania, wyaźnie wskazują na wpływ koła swobodnego a także miejsca i sposobu mocowania koła na tajektoię uchu obota. W pacy wypowadzono oaz szczegółowo omówiono ozszezony mode obota mobinego tójkołowego z kołem swobodnym, któy pecyzyjnie uwzgędnia, zaówno w ównaniach kinematyki jak i dynamiki, wpływ tego koła. Koło swobodne nazywane jest tak ze wzgędu na bak części napędzającej (pouszanie się koła wywołane jest popzez geneację uchu obota za pomocą kół napędowych ub popzez bezwładność konstukcji koła. Ze wzgędu na budowę oaz eaizowany typ uchu w daszej części pacy koło to będzie nazywane kołem samonastawnym (off-centeed oientabe whee. W pacy [5] kołem samonastawnym nazwano ównież koło zoientowane osiowo (centeed oientabe whee, jednakże zmiana kąta skęcenia tego koła paktycznie nie skutkuje zmianą sił nacisku kół na podłoże. Istotna zmiana sił nacisku kół możiwa jest wyłącznie w obocie mobinym tójkołowym, w któym koło swobodne nie jest zoientowane osiowo i taki pzypadek jest anaizowany w niniejszej ozpawie. Bazując na wypowadzonych ównaniach dynamiki ozszezonego modeu obota tójkołowego z kołem samonastawnym, wykonano szeeg symuacji uchu obota [6, 7, 8]. Następnie w ceu weyfikacji popawności modeu, wykonano dwa pototypy obotów o óżnej nośności. Robota zdonego pzewieźć masę do kg, nazwano obotem ekspeymentanym a obota zdonego pzewieźć masę do 8 kg - obotem pzemysłowym. Większość badań wykonano pzy wykozystaniu obota ekspeymentanego W ceu uwzgędnienia wszystkich aspektów dotyczących uchu obota i geneacji tego uchu, dokonano szczegółowego modeowania obota, uwzgędniając w pocesie symuacji także pzekształtnik i napęd. okonano także identyfikacji paametów enegoeektonicznych i mechanicznych obota. Uzyskano dużą zbieżność ezutatów symuacji z wynikami pomiaowymi, co pozwoiło między innymi na dyskusję dotyczącą zużycia enegii w obocie mobinym tójkołowym. Pobem zużycia enegii był już kikakotnie pouszany w opacowaniach dotyczących obotów mobinych, jednak część pac wykozystywała w tych badaniach jedynie symuacje [9,, ]. Pzykładowo w pacy [9], dokonano obszenej anaizy zużycia enegii, jednakże pzedstawiono tyko wyniki symuacji. W atykue [] pzedstawiono odzaj uchu obota składający się z tzech faz: pzyśpieszanie, jazda ze stałą pędkością oaz hamowanie. Pzyśpieszanie i hamowanie mogło mieć chaakte potęgowy ub iniowo-tapezoidany. W atykue tym stwiedzono, że najmniejsze zużycie enegii da pzyśpieszenia, otzymano da potęgowego kształtowania zmian pędkości. Natomiast poces hamowania zużywa najmniej enegii, kiedy jest ono iniowe. W pezentowanym pzykładzie nie uwzgędniono indukcyjności obwodu winika sinika pądu stałego. Natomiast w pacach [, ], dokonano symuacji modeu sinika, pzy czym zaeżność mocy wyjściowej sewonapędu pzekazywanej na koło napędowe od 5

6 pędkości kątowej sinika pzybiżano wieomianami dugiego i szóstego stopnia. Bazując na tym pzybiżeniu, uwzgędniono staty całego układu napędowego, układu steującego i czujników a następnie dokonano pomiau zużycia enegii na zeczywistym obocie. W atykue [] zapezentowano agoytm steowania pozwaający oganiczyć zużycie enegii. Pomiau i symuacji dokonano z wykozystaniem danych obota Pionee X. W pezentowanym atykue, tak jak w [], pominięto indukcyjność winika. Uzysk enegetyczny wynosił ~8%. W zapoponowanej pzez autoa metodzie anaizy stat enegii [7], wykozystany został uposzczony, w małym stopniu, mode pzekształtnika uwzgędniający komutację eementów półpzewodnikowych. Pzewagą zapoponowanej pzez autoa metody, jest możiwość anaizy zużycia enegii w obocie tójkołowym z kołem samonastawnym dowonej wiekości, bez potzeby identyfikacji paametów obota, gdyż wystaczy podać jedynie paamety enegoeektoniczne i mechaniczne badanego obota. Możiwość tę zweyfikowano, popzez zamodeowanie działania dwóch óżnych siników, zamocowanych w dwóch óżniących się nośnością konstukcjach obotów mobinych (ekspeymentanym i pzemysłowym. W amach pzepowadzonych pac badawczych, dokonano modyfikacji budowy koła samonastawnego oaz okeśono quasi optymane miejsce mocowania koła samonastawnego w obocie tójkołowym. otyczy tego zgłoszenie patentowe n P.476 pt. Podwozie pojazdu tójkołowego z kołem samonastawnym [4]. Po zbudowaniu dwóch pototypowych obotów, dokonano weyfikacji wyników pomiaowych z wynikami symuacji i uzyskano dużą zbieżność. Podczas badań nad obotem ekspeymentanym sfomułowano i pzetestowano ównież zaeżność między kątem skęcenia koła samonastawnego, a siłami nacisku kół obota na podłoże. Tę infomację wykozystano w postym agoytmie steującym [8]. Niniejsza część pacy była finansowana z Euopejskiego Funduszu Socjanego, któego auto był beneficjentem. Po pzepowadzeniu większości badań, pzygotowano opogamowanie do eaizacji zagadnienia ogistycznego i dokonano wdożenia obota ekspeymentanego, jako obiektu eaizującego to zagadnienie. W tym ceu wykozystano moduły komunikacyjne Buetooth do pzesyłania i odbieania infomacji, po czym dokonano paktycznej eaizacji zagadnienia ogistycznego. Zastosowany do eaizacji zagadnienia ogistycznego układ steujący, uwzgędniał wpływ kąta skęcenia koła samonastawnego. Po pzepowadzeniu badań nad obotem ekspeymentanym, wykonano konstukcję obota mobinego z kołem samonastawnym, zdoną pzewieźć do 8 kg. Konstukcję tę wykonano w ceu niezaeżnego spawdzenia i dodatkowej weyfikacji uzyskanych wcześniej wyników. Taka konstukcja została nazwana pzemysłową, ze wzgędu na potencjane wykozystanie w zakładzie pzemysłowym, jako śodek tanspotu. 6

7 .. Pzegąd iteatuy Poitechnika Oposka Piewsze wzmianki o obocie mobinym tójkołowym pojawiły się na pzełomie at cztedziestych i pięćdziesiątych, kiedy neuoog W. Gey Wate skonstuował obota tójkołowego w kształcie żółwia (totoise-shaped. W oku 95 zapezentował on oboty tójkołowe Eme i Esie [5], któe wykonał do ekspoacji teenu oaz anaizy eakcji na sygnały z czujników optycznych i dotykowych. Rozwój badań nad obotami pzebiegał wieotoowo, datego też opis histoyczny ozwoju konstukcji obotów oaz ozwoju agoytmów służących do opisu tych obotów i ich steowania, jest utudniony. Ostatnie dostępne pubikacje powiązane z tematyką niniejszej pacy doktoskiej zostały opubikowane w oku. Ze wzgędu na specyfikę badań nad obotami i wynikające stąd tudności, poniżej zostanie pzedstawiona anaiza tematyczna pubikacji. Piewsza część pzegądu iteatuy dotyczy opisu ównań obotów mobinych, da óżnych odzajów zastosowanych kół podpacia. W oku 99, w atykue [6] zapezentowano ównania kinematyki i dynamiki oaz pzeanaizowano óżne odzaje kół podpoowych. Zostały pzytoczone ozwiązania z kołem podpoowym zamocowanym jako stałe (fixed whee, zoientowanym osiowo (centeed oientabe whee, samonastawnym (off-centeed oientabe whee. Ponadto został zapezentowany mode obota uwzgędniający koła szwedzkie (Swedish whee. Szczegółową anaizę wyżej wymienionych konstukcji obotów, pzepowadzono w atykue [7] z 996 oku, gdzie badano między innymi takie własności jak mobiność i steowaność, natomiast w atykue [8] z 996, pzepowadzono badania nad konstukcjami wyposażonymi w koło samonastawne. W 997 oku w atykue [9], wypowadzono ównania obota mobinego tójkołowego z kołem samonastawnym, jednak koło samonastawne pominięto i anaizowano mode z dwoma stopniami swobody, któy jest hoonomiczny. W atykue [] z 5 oku, pzedstawiono wypowadzenie ównań kinematyki i dynamiki waz z symuacją obota mobinego tójkołowego z kołem podpoowym zamocowanym jako stałe i zoientowane osiowo. W 8 oku, w atykue [] ponownie podjęto anaizę obota tójkołowego z óżnymi kołami podpoowymi, tak jak w [6, 7], jednak oganiczono się do wypowadzenia ównań kinematyki oaz pzepowadzono weyfikację tych ównań, da wózka widłowego, jako pzykładowej konstukcji tójkołowej. W atykue [] z oku, pzeanaizowano óżne odzaje kół podpoowych w obocie mobinym tójkołowym, z uwzgędnieniem pośizgu bocznego (atea sip oaz tocznego (oing sip. uga część pzegądu iteatuy dotyczy obotów mających paktyczne zastosowanie pzemysłowe, zwanych ównież AGV (Automatic Guided Vehice. Takie ozwiązanie pzedstawiono w atykue z 989 oku [], w któym zapezentowano ównania kinematyki i dynamiki modeu pojazdu tójkołowego. Koło samonastawne było pomijane i stanowiło 7

8 tyko punkt podpacia, a cały układ uposzczono do dwóch stopni swobody. Koejne ozwiązanie zostało pzedstawione w pacy [9] z oku, gdzie opócz wypowadzenia ównań kinematyki i dynamiki pojazdu, podjęto dyskusję na temat zużycia enegii pzez pojazd tójkołowy, pzy czym pzedstawione zostały jedynie wyniki symuacji. W pezentowanych ównaniach pominięto koło samonastawne. Rozwój obotyki wpłynął ównież na ozwiązania pzemysłowe, w któych z powodzeniem wpowadzono uepszone konstukcje tójkołowe do tanspotu mateiałów powyżej kg, tak jak w atykue [4] z 4 oku, jednak koło samonastawne ównież potaktowano jako punkt podpacia i pominięto w pezentowanych ównaniach. Tzecia część pzegądu dotyczy symuacji i óżnych paktycznych ozwiązań konstukcji obotów tójkołowych i czteokołowych. Jednym z atykułów, któy pzedstawia wyniki symuacji obota tójkołowego napędzanego sinikami kokowymi, pzedstawiono w atykue [5] z oku. W anaizowanej konstukcji obota były tyko koła napędowe i punkt podpacia. W atykue [6] z oku, pzedstawiono wyniki modeowania i pomiaów da tójkołowego obota Nomad, któy podążał za zadaną tajektoią (tajectoy tacking, waz z omówieniem błędów, jakie powstały pzy pouszaniu się po zadanej tajektoii. W pacach [7, 7] z i oku, pzedstawiono wypowadzenie ównań pojazdu tójkołowego i czteokołowego (z dwoma kołami napędowymi oaz dwoma kołami samonastawnymi, pzy czym w ównaniach dynamiki pomięto anaizę wpływu koła samonastawnego. W atykue [8] z oku pzedstawiono wyniki symuacji obota dwukołowego, da pzypadku uchu, w któym obot pouszą się z pędkością teoetycznie ideaną oaz nieideaną, w danym zakesie uchu. Uposzczenie poegające na edukcji modeu niehoonomicznego do hoonomicznego, pozwaa pzyśpieszyć obiczenia, gdyż taki mode można zineayzować, co udowodniono w atykułach [9, 4, 4] z 4 oku. W atykue [4] z 5 oku, udowodniono, że zastosowanie modeu nieiniowego do anaizy cechuje się mniejszymi błędami, jednak wymaga zwiększonej mocy obiczeniowej. W atykue [9] z 5 oku, wypowadzono ównania da obota mobinego Pionee X, podobnie jak w [7, 7] z użyciem ównań Maggiego, aby uniknąć mnożników Lagange a i uzyskać nieuwikłaną fomę ównań. Badania nad obotem tójkołowym Pionee X pzepowadzono ównież w pacy [4] z 6 oku, w któej koło samonastawne stanowiło punkt podpacia. Pzeanaizowano pzypadki, w któych to koło może być włóczone (tagging whee ub pchane (popeing whee. Podobny mode obota, któy nie uwzgędnia koła samonastawnego. Opis wymagań oaz konstukcji modei hoonomicznych i niehoonomicznych pzedstawiono w atykue [8] z 6 oku, pzy czym nie uwzgędniono koła samonastawnego w wypowadzonych ównaniach. Nieco inne podejście pzyjęto w pacy [5] z 7 oku, gdzie uwzgędniono wpływ koła samonastawnego jako członu tłumiącego uch, jednak nie anaizowano wpływu skęcenia tego koła na uch obota. W pacy [] z 9 oku, ponownie podjęto póbę wypowadzenia ównań da obota mobinego tójkołowego, pzy czym zastosowano inne podejście niż w pacach [7, 5, 7]. Koło 8

9 samonastawne potaktowano jako punkt podpacia i pzyjęto, że nie ma funkcji kinematycznej. Podobnie postąpiono w atykue [44] z 9 oku, gdzie dokonano anaizy modei niehoonomicznych i hoonomicznych, pzy czym stwiedzono, że modeem hoonomicznym można pecyzyjnie steować. W pacy [45] z oku, pzedstawiono ównania obota mobinego tójkołowego Amigobot, w któych nie uwzgędniono koła samonastawnego. Ponadto pzepowadzono identyfikację, do któej wykozystano pomia obotu kół napędowych, natomiast w atykue [46] pzedstawiono wyniki symuacji i poównano je z zeczywistym uchem obota mobinego. W atykue [47] z oku, pzedstawiono steowanie obotem mobinym Pionee X, pzy czym koło samonastawne uwzgędniono jako czynnik tłumiący uch. Anaizowany mode obota uwzgędnia paamety siników z pzekładniami i enkodeami. Inne podejście pzyjęto w atykue [48] z oku, w któym bazowano na modeu obota tójkołowego Pionee X z uwzgędnieniem koła samonastawnego, jako członu tłumiącego uch. Ponadto pzedstawiono ównania uwzgędniające pośizgi wzdłużne i boczne oaz pzepowadzono modeowanie da óżnego odzaju podłoża. Identyfikację paametów obota mobinego Amigobot, pzedstawiono w atykue [49] z oku, w któym uwzgędniono koło samonastawne, jako człon tłumiący uch. Anaizowane koło jest centanie zoientowane, natomiast anaizowany mode obota, zostaje spowadzony do dwóch stopni swobody. Z koei w atykue [5] z oku, pzedstawiono metodę obiczania współzędnych śodka chwiowego obotu ICR (Intantaneous Cente of Rotation, da dwukołowego obota mobinego. W atykue [] z oku, zapezentowano wyniki symuacji modeu obota Pionee X, z uwzgędnieniem koła samonastawnego, jako członu tłumiącego uch. okonano póby oszacowania watości współczynnika pzyczepności pzygowej da pay opona podłoże. Uwzgędnienie możiwości śizgania się kół, oganiczyło zakes zastosowania obota oaz stwiedzono, że uposzczony mode może być stosowany tyko da niewiekich pędkości i w małym zakesie pzyśpieszeń. W atykue [5] z oku, pzedstawiono koncepcję steowania obotem mobinym tójkołowym z napędem óżnicowym, z wykozystaniem szumu a następnie udowodniono, że takie podejście powoduje mniejsze zużycie enegii i mniejsze błędy niż steowanie, któe szumu nie uwzgędnia. Czwata część pzegądu dotyczy pojazdów czteokołowych o konstukcji zbiżonej do pojazdów samochodowych. Tematykę związaną z pojazdami zbiżonymi do konstukcji samochodu, pzeanaizowano w atykue [5] z 4 oku, gdzie zapezentowano pzejazd takiego pojazdu w otoczeniu, w któym pzeszkody się pzemieszczają. W atykue [5] z 5 oku, omówiono steowanie taką konstukcją da kiku wybanych tajektoii i pzedstawiono wyniki symuacji. W atykue [54] z 9 oku, zapezentowano wyniki symuacji da obota czteokołowego, z dwoma kołami napędowymi i dwoma kołami samonastawnymi. W symuacji uwzgędniono niepewność momentów bezwładności. W atykue [55] z oku, pzedstawiono wyniki symuacji i pomiau da wózka inwaidzkiego, steowanego eguatoem adaptacyjnym. 9

10 .. Ce i teza pacy Poitechnika Oposka Ceem pacy było zbadanie wpływu koła samonastawnego, na uch obota po zadanej tajektoii oaz omówienie potencjanych możiwości zastosowania infomacji, o kącie skęcenia koła samonastawnego, do popawy jakości steowania obotem mobinym tójkołowym. o tej poy, zgodnie z pzegądem iteatuy, wpływ koła samonastawnego na uch obota i własności tego koła były pomijane, natomiast w niniejszej ozpawie, postaano się uwzgędnić w maksymanym stopniu, pominięte własności koła samonastawnego. Podjęto póbę pzebadania i opisania własności tego koła oaz wykozystania tej infomacji w eguatoze steującym uchem obota. W amach pacy, została pzepowadzona anaiza enegetyczna obota mobinego tójkołowego z kołem samonastawnym, któa uwzgędnia wpływ tego koła na właściwości enegetyczne obota da uchu po zadanej tajektoii. Anaizę zachowania koła samonastawnego, zamontowanego w obocie mobinym tójkołowym, ozpoczęto popzez wykonanie szeegu symuacji. Następnie wykonano dwa pototypowe oboty: ekspeymentany i pzemysłowy. Roboty te, umożiwiły pomiaową weyfikację zachowania koła samonastawnego i okeśenie jego właściwości w takcie uchu. Wykozystując posiadane infomacje, zaadaptowano obota mobinego w taki sposób, aby w pełni umożiwić działanie obota, jako śodka tanspotu w zakładzie pzemysłowym. Na podstawie pzepowadzonego pzegądu iteatuy oaz wstępnych badań sfomułowano następującą tezę pacy: Uwzgędniając wpływ koła samonastawnego można popawić jakość steowania obota mobinego tójkołowego w uchu po zadanej tajektoii. Jakość steowania, w ozumieniu autoa okeśa watość piewiastka z błędu śedniokwadatowego (RMSE - Root Mean Squaed Eo położenia punktu chaakteystycznego A, w uchu po tajektoii. Watość piewiastka błędu śedniokwadatowego została wybana, gdyż stanowi spawdzony śodek kontoi jakości, co zostało udowodnione w atykułach [56, 57]. Aby udowodnić postawioną tezę pacy, sfomułowano następujące cee: a spawdzenie, czy wyniki symuacji modeu obota i pomiau są zgodne, b doświadczane potwiedzenie, że zmiana kąta skęcenia koła samonastawnego powoduje zmianę sił nacisku kół na podłoże, c zbadanie zachowania koła samonastawnego oaz opis jego zachowania za pomocą ównań, d weyfikacja modei matematycznych da pototypowych obotów pzy uwzgędnieniu części enegoeektonicznej i napędowej obota, e spawdzenie, czy uwzgędnienie skętu koła samonastawnego pozwaa na oganiczenie błędów wynikających z odometii.

11 Wobec powyższego naeżało zeaizować następujące czynności: wyciągnąć wnioski z pzepowadzonego pzegądu iteatuy dotyczącej obotów mobinych, ze szczegónym uwzgędnieniem obotów tójkołowych, pzepowadzić symuację dynamiki ozszezonego modeu obota mobinego tójkołowego z kołem samonastawnym, zbudować pototypowe oboty o óżnej nośności i pzepowadzić ich badania, opacować metody pomiaowe i dokonać identyfikacji paametów uposzczonego modeu pzekształtnika i części napędowej obota, aby była możiwa pecyzyjna anaiza zużycia enegii pzez obota mobinego, zweyfikować i poównać wyniki otzymane z symuacji i z pomiaów..4. Układ i zakes pacy Paca składa się z pięciu ozdziałów. Rozdział. zawiea wstęp z opisem stanu zagadnienia oaz pzegąd iteatuy. Rozdział. pacy zawiea pełne wypowadzenie matematycznego modeu dynamiki obota. Ponadto ozdział zawiea wyniki symuacji modeu obota, pzy wykozystaniu danych zeczywistego sinika napędowego ae bez uwzgędnienia pzekształtnika oaz oganiczeń momentów napędowych, wynikających z fizycznych własności sinika. o symuacji dynamiki użyto autoskiego pogamu napisanego w ANSI C, z wykozystaniem zmodyfikowanej bibioteki numeycznej, do ozwiązywania układów ównań óżniczkowych metodą Rungego-Kutty IV-go zędu, ze zmiennym kokiem całkowania. Rozdział. zawiea opis budowy obota ekspeymentanego i pzemysłowego. W tym ozdziae omówiono także szczegółowo budowę koła samonastawnego oaz zachowanie koła samonastawnego podczas pouszania się obota po zadanej tajektoii. Rezutatem pzepowadzonych badań był uposzczony opis uchu obotowego koła samonastawnego ównaniem II-go zędu z opóźnieniem. Opis ten został wykozystany w steowaniu. W ozdziae 4. podjęto dyskusję na temat zużycia enegii w obocie mobinym. okonano identyfikacji paametów enegoeektonicznych i mechanicznych obota oaz pzedstawiono poównanie wyników z ezutatami pomiaowymi. Ponadto zapezentowano uposzczony mode pzekształtnika wykozystanego do zasiania siników obota. Została pzedstawiona anaiza zużycia enegii pzez obota ekspeymentanego i pzemysłowego. Zapezentowano ównież pzepowadzony bians enegetyczny. Potwiedził on pełną popawność ównań obota, gdyż enegia dostaczona z części napędowej i enegia wykozystana do eaizacji uchu obota, w pełni się biansowała. W tym ozdziae poównano także wyniki symuacji i wyniki pomiaów wiekości okeśających położenie obota eaizującego zadaną tajektoię oaz pzedstawiono weyfikację wyników pomiaowych, za pomocą zdjęć poównujących tajektoię uchu

12 obota. Rozdział 5. zawiea pzykład wdożenia obota mobinego, jako układu tanspotującego w zadaniu ogistycznym. W ozdziae pzedstawiono wyniki symuacji uchu obota w zadaniu ogistycznym a następnie weyfikację impementacji uchu obota w śodowisku pzemysłowym. Rozdział Wypowadzenie ozszezonego modeu obota mobinego tójkołowego z kołem samonastawnym Ceem ozdziału było spawdzenie ównań w pocesie symuacji ozszezonego modeu obota mobinego, któy uwzgędnia koło samonastawne. Z punktu widzenia pacy, badzo istotna była ównież odpowiedź na pytanie, czy zmiana kąta skęcenia koła samonastawnego, powoduje zmianę sił nacisku kół na podłoże. Bazując na koncepcji zmiany sił nacisku kół na podłoże, wykonano symuację da kiku odzajów tajektoii... Równania kinematyki i dynamiki obota Pzy wypowadzeniu modeu obota mobinego, pzyjęto, że pousza on się na płaszczyźnie (x, y oaz założono, że każde koło napędowe ma jeden punkt styczności z podłożem, tak jak to opisano w pacach [5, 6, 7]. Na ysunku został pzedstawiony schemat obota tójkołowego z kołem samonastawnym, waz z zaznaczonymi okanymi układami współzędnych. Układ współzędnych gobanych oznaczono indeksem. Lokany układ współzędnych skojazonych z kołem napędowym piewszym, oznaczono indeksem (x, y, z, natomiast okany układ współzędnych skojazonych z dugim kołem napędowym, oznaczono indeksem (x, y, z. W punkcie mocowania amienia, na któym osadzone jest koło samonastawne, umieszczono okany układ współzędnych oznaczony indeksem 4 (x 4, y 4, z 4, natomiast układ współzędnych związany z kołem samonastawnym, oznaczono indeksem (x, y, z. Początek okanego układu współzędnych związanych z śodkiem masy amy

13 obota, umieszczono w punkcie S i układ współzędnych oznaczono indeksem 5 (x 5, y 5, z 5. Ponadto pzyjęto następujące oznaczenia: A punkt chaakteystyczny, odcinek pomiędzy punktem chaakteystycznym A oaz punktem mocowania koła samonastawnego, odegłość poszczegónych kół napędowych od punktu chaakteystycznego A, odegłość punktu chaakteystycznego A od śodka masy amy S, długość amienia koła samonastawnego, kąt obotu amy obota, α, α kąt obotu kół napędowych, α kąt obotu koła samonastawnego, φ kąt skęcenia koła samonastawnego,, pomienie kół napędowych, pomień koła samonastawnego. Rys.. Schemat obota mobinego z kołem samonastawnym. Zagadnienie uchu obota mobinego będzie ozpatywane w płaskim układzie współzędnych (x, y, pzy czym układami odniesienia będą punkty mocowania kół napędowych, śodek konstukcji obota oaz punkt mocowania koła samonastawnego. Pzy takim założeniu, iczba stopni swobody układu nieskępowanego uega znacznemu oganiczeniu i wynosi [58, 59]: s = n h a, ( gdzie: n iczba stopni swobody układu nieskępowanego, h iczba więzów hoonomicznych, a iczba więzów niehoonomicznych.

14 Liczba stopni swobody punktu mateianego na płaszczyźnie wynosi ( pzesunięcia i otacja. a były sztywnej umieszczonej w pzestzeni, iczba stopni swobody jest już znacznie większa i wynosi 6, co oznacza pzesunięcia i otacje. Pzystępując do anaizy stopni swobody układu obota mobinego, pzyjęto następujące założenie: - układ będzie ozpatywany na płaszczyźnie (x, y, tym samym pzyjęto, że obot się nie unosi, datego z=const., - na każdy układ odniesienia są nałożone więzy, co ównież oganicza iczbę stopni swobody. Zatem da okanego układu współzędnych (x, y, z, któy opisuje piewsze koło napędowe, iczba stopni swobody układu nieskępowanego wynosi: n = 6 = 4, ( da okanego układu współzędnych (x, y, z, któy opisuje dugie koło napędowe, iczba stopni swobody układu nieskępowanego wynosi: n = 6 = 4, ( anaogicznie jest da okanego układu współzędnych (x 5, y 5, z 5 czyi konstukcji całego obota, pzy czym konstukcja całego obota ma dwa pzesunięcia i jedną otację: n 5 = 6 = (4 oaz da okanego układu współzędnych (x, y, z, umieszczonego w miejscu zamocowania koła samonastawnego: n = 6 = 4. (5 W konsekwencji iczba stopni swobody układu nieskępowanego całego obota wynosi: n = n +n +n +n 5 = 5. (6 odatkowo na każdy z układów nałożone są więzy, któe wynikają z konstukcji obota. Pzyjmując założenie, że koła napędowe są takiej samej wiekości i ówno oddaone od punktu chaakteystycznego A, zastąpiono te koła wypadkowym kołem zastępczym umieszczonym w punkcie A, podobnie jak w [5, 7]. Kąt obotu koła zastępczego oznaczono pzez ψ. Wobec czego, pawdziwa jest zaeżność wynikająca z więzów niehoonomicznych da punktu chaakteystycznego A, w któym x A i y A stanowią początkowe watości współzędnych x A i y A (da kąta ψ=: x A cos( x A, (7 y A sin( y A. (8 Następnie okeśono pochodne po czasie: x A cos(, (9 Pzy tansfomacji pędkości na układ współzędnych x-y, kąt się nie zmienia. 4

15 y A sin(. ( Tym samym można zapisać więzy hoonomiczne występujące w konstukcji obota da współzędnych w układzie zeowym: x xa sin(, ( y x y ya cos(, ( xa sin(, ( ya cos(, (4 pzy czym pochodne po czasie wynoszą odpowiednio: x x cos(, (5 A y x y sin, (6 A x cos(, (7 A y y sin(. (8 A Bazując na wypowadzeniach (9 i, można opisać pędkość obotową koła zastępczego, któe znajduje się w punkcie chaakteystycznym A: x A y A, gdyż: x y oaz x y. (9 Koejne więzy dotyczą punktu S, w któym zdefiniowano śodek masy amy obota: x y x cos(, ( 5 A y sin(. ( 5 A Z koei pochodne po czasie wynoszą odpowiednio: x y x sin(, ( 5 A y cos(. ( 5 A Poniżej opisano współzędne miejsca mocowania koła samonastawnego: x xa cos( cos(, (4 y y A sin( sin(. (5 Różniczkując po czasie (4 i (5, otzymujemy następujące zaeżności: x x sin( ( A sin(, (6 y y cos( ( A cos(. (7 Wobec powyższego iczba więzów hoonomicznych opisanych ównaniami (-4, -, 4-5 wynosi h=8. o uwzgędnienia pozostały więzy niehoonomiczne, któe zdefiniowano poniżej. W tym ceu pzygotowano ysunek, z któego wynika, że pędkość każdego z kół napędowych jest składową dwóch pędkości: 5

16 - postępowej, - obotowej, pzy czym naeży dodać, że koła znajdują się w odegłości od punktu chaakteystycznego A, natomiast okeśa stosunek pędkości postępowej śodka koła do pędkości obotowej koła. W ceu uposzczenia wzoów pzyjęto, że: h. (8 W wyniku supepozycji tych dwóch pędkości oaz skozystania z faktu, iż pędkości są wektoami, otzymano zaeżności: h, (9 h, ( gdzie, pzy czym oznacza pędkość kątową koła zastępczego umieszczonego w punkcie A, zaś pędkość kątowa całej konstukcji wynosi: h. ( Rys.. Schemat obota mobinego z kołem samonastawnym wektoy pędkości. Kozystając z faktu, iż śodki układów odniesienia znajdują się w śodkach ciężkości eementów obota, można okeśić enegię kinetyczną obota, kozystając z twiedzenia Koeniga, któe bzmi następująco [6]: 6

17 7 Enegia kinetyczna układu punktów mateianych ówna jest sumie enegii kinetycznej, jaką miałby punkt mateiany o masie całego układu, pouszający się z pędkością śodka jego masy, oaz enegii kinetycznej tegoż układu w jego uchu wzgędem śodka masy. Wobec powyższego można okeśić enegię kinetyczną da każdego z kół napędowych. a koła enegia kinetyczna będzie ówna: y I z I y x m T, ( w któym piewszy człon jest enegią uchu postępowego koła, natomiast pozostałe dwa człony dotyczą enegii uchu obotowego w osi obotu koła oaz skęcenia koła, na skutek zmiany położenia (skęcenia całego obota.. ( y z y z y z y z I h I m I h I m I I m I I y x m T ( a koła enegia kinetyczna wynosi:. ( y z y z y z y z I h I m I h I m I I m I I y x m T (4 Kozystając z tego, iż koło ma taką samą masę i wymia jak koło, pzyjęto założenie, że: =, m =m, wtedy momenty bezwładności kół napędowych wzgędem osi z α, y α (I z, I y oaz z α, y α (I z, I y są sobie ówne: y y I I, z z I I. (5 Enegię kinetyczną amy wyażono jako:, cos( sin( ( cos ( sin sin( cos( ( sin ( cos z z z I m I m I y x m T (6 gdzie I z5 oznacza moment bezwładności konstukcji obota (wzgędem osi z. Kozystając z ównań (6 7 obiczona została enegia kinetyczna da koła samonastawnego, w któym uwzgędniono ównież możiwość śizgania się tego koła: J. Leyko, Mechanika ogóna tom, PWN, Waszawa 969, st. 4.

18 8, ( cos( sin( ( ( ( z y z y I I m I I y x m T (7 gdzie I z oaz I y oznaczają momenty bezwładności koła samonastawnego wzgędem osi z α i y α. Szczegónym pzypadkiem w anaizie dynamiki obota mobinego tójkołowego, jest konstukcja z kołem samonastawnym, któe się nie śizga. Jest to pzypadek czysto teoetyczny i datego ta foma okeśenia enegii, nie będzie wykozystywana w końcowym wypowadzeniu ównań dynamiki. Pzejście na mode uposzczony z kołem samonastawnym nieśizgającym się wymaga założenia, że pędkość punktu styczności tego koła z podłożem jest ówna zeu, czyi: y x. (8 a tego pzypadku iczba stopni swobody edukuje się do tzech, a wekto współzędnych uogónionych ma postać: T q oaz,, i. (9 Z koei enegia kinetyczna związana z kołem samonastawnym, któe się nie śizga wynosi:. ( cos( sin( ( ( y z I I m T (4 o daszych obiczeń pzyjęto enegię kinetyczną koła samonastawnego, któe się śizga zgodnie z zaeżnością (7. Poniżej zapisano ównanie Lagange a o postaci [58, 59]: i q qi i i q P q L q L dt d ~, 4,,, i, (4 gdzie U, T L (4 pzy czym wekto współzędnych uogónionych ma następującą postać: T q (4 oaz 5 T T T T L, U, (44 bowiem zmiana enegii potencjanej U wzgędem zeowego układu współzędnych wynosi zeo, gdyż obot pousza się po płaszczyźnie.

19 Pacę wituaną, (pawa stona ównania 4, waz z tłumieniami wynikającymi z tacia suchego, oznaczono jako P ~ qi, natomiast siły wynikające z tacia wiskotycznego oznaczono pzez q. q i Pzesunięcia wituane oaz siły uogónione zostały wypowadzone pzy wykozystaniu twiedzenia d Aambeta, któe bzmi następująco [6]: W czasie uchu dowonego układu punktów mateianych siły zeczywiste działające na punkty tego układu ównoważą się w każdej chwii z odpowiednimi siłami bezwładności. Siły bezwładności zostały już opisane w takcie wypowadzania enegii kinetycznej, wobec czego pozostał wyłącznie opis sił zewnętznych oaz tłumień, któe zawieają między innymi tacie wiskotyczne. Kozystając z faktu, iż każdoazowe działanie siły jest związane z ozpaszaniem enegii w układzie, można zapisać składową siły zewnętznej jako [58]: F ˆ F q, i,,, 4, (45 i i i i pzy czym siły tacia suchego zaiczane są ównież do sił zewnętznych. W takcie uchu, na koło samonastawne wpływają siły wynikające ze sposobu jego mocowania. Siły te powodują, że koło samonastawne dąży do położenia, w któym wekto pędkości w osi zamocowania koła (oś x, pokywa chwiowo swój kieunek i zwot z wektoem, w miejscu mocowania amienia tego koła. Rys.. Schemat obota mobinego z kołem samonastawnym siły oddziałujące na koło samonastawne. J. Leyko, Mechanika ogóna tom, PWN, Waszawa 969, st

20 Na ysunku naniesiono dodatkowe osie (j, k, na któe zzutowano siły, wynikające ze sposobu mocowania koła samonastawnego i dokonano zutowania na osie uchu (x, y. Kozystając z ównań (6 7 opisano siły zzutowane na oś j: ( cos( sin( cos( sin( ~ y x F F F j (46 oaz na oś k:. sin( cos( sin( cos( ~ y x F F F k (47 Wobec czego paca wituana A wynosi [58]: ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ N M M P P P P A, (48 gdzie: sgn( ~ f N M M, (49 sgn( ~ f N M M, (5, sgn( sin( ( cos( sin( sgn( sin( ~ ~ N N F N F j (5 sin( cos( ~ ~ F F k. (5 Poniżej okeśono pacę wituaną, bazując na zaeżności (48:. sin( cos( sgn( sin( ( cos( sin( sgn( sgn( sgn( sgn( sin( cos( sgn( sin( ( cos( sin( sgn( sgn( N h h f N f N h M h h f N f N h M N f N M f N M A F F F F (5 Po pzekształceniach otzymano:, sgn( sgn( ~ f N f N h f N f N h h h M M h P (54, sgn( sgn( ( ~ f N f N h f N f N h M M P (55, sgn( sin( ( cos( sin( sgn( sin( ~ ~ N N F P F j (56 sin( cos( ~ ~ F P F k, (57

21 gdzie: P ~ oznacza siłę uogónioną działającą w kieunku współzędnej uogónionej, P ~ oznacza siłę uogónioną działającą w kieunku współzędnej uogónionej, P ~ oznacza siłę uogónioną działającą w kieunku współzędnej uogónionej, ~ P oznacza siłę uogónioną działającą w kieunku współzędnej uogónionej, M, M oznaczają momenty napędowe pomniejszone o staty w pzekładni, N, N, N oznaczają siły nacisku kół na podłoże,,,,, F, F oznaczają współczynniki tłumienia, f, f, µ oznaczają współczynniki tacia tocznego 4 i statycznego (µ. Ze wzgędów fomanych, wypowadzenie (57 zawiea pomień i, jednak w daszej części pzyjęto, że te pomienie są sobie ówne, stąd też w daszych oznaczeniach będzie występować tyko. Podczas uchu obota mobinego pzyjęto, że podłoże może uegać pastycznemu odkształceniu, co zostało opisane w atykue [6]. Wpływ podłoża został opisany podobnie jak w atykułach [6, 6], jednakże pzyjęto, że współczynniki tacia kół napędowych f i f, będą mogły zmieniać się w sposób osowy według pzyjęto ozkładu nomanego, opisanego jako N({f E,f E },,58, gdzie f E i f E są watościami oczekiwanymi współczynników tacia f i f... Równania na zmienne siły nacisku kół o podłoże W niniejszej pacy, anaizowany jest ównież wpływ koła samonastawnego na zmianę sił nacisku kół o podłoże. Wpływa to w sposób pośedni na pacę wituaną, wykonywaną pzez siły zewnętzne nad układem obota, czyi na siły uogónione. W popzednich pubikacjach [7, 8, 9,,, 4, 5, 6, 7, ], w któych wpływ koła samonastawnego jest pomijany, bądź też jest opisany tyko za pomocą więzów kinematycznych, pzyjęto, że siły nacisku są stałe, co nie jest w pełni pawdą. W niniejszej pacy, zmienność sił nacisku została uwzgędniona oaz zostały wypowadzone wzoy na siły nacisku. Wzoy te, pozwaają na stwiedzenie, że siły nacisku zmieniają się w zaeżności od kąta skęcenia koła samonastawnego φ. Na ysunku 4 został pzedstawiony schemat obota tójkołowego w widoku bocznym, pzy czym paamet B oznacza odegłość pomiędzy osią kół napędowych a śodkiem obota, zaś Q, Q, Q i Q 5 oznaczają siły ciężkości. 4 Siły tacia, któe są uzaeżnione od pędkości noszą nazwę sił tacia wiskotycznego.

22 Rys. 4. Schemat obota tójkołowego z oznaczonymi siłami nacisku kół na podłoże. Kozystając z I-go i III-go pawa Newtona [64], opisano zaeżności na siły nacisku kół na podłoże w postaci ównań. Gdy układ pousza się uchem jednostajnym, bądź też znajduje się w spoczynku, pawdziwa jest zaeżność: 5 N N N g m m m, (58 gdzie g oznacza pzyśpieszenie ziemskie, Q =m g, Q =m g, Q =m g, Q 5 =m 5 g, pzy czym m =m. Poniżej zzutowano siły odśodkowe i dośodkowe na oś v i w:, cos( cos( cos( 5 5 N g m m B m g m (59 sin( sin( g m N N N. (6 W wyniku ozwiązania układu ównań (58 6 otzymano:, sin( sin( ( ( cos( sin( ( sin( ( cos( cos( cos( cos( B g m m B m m m m m m g N (6, sin( sin( ( ( cos( sin( ( sin( ( cos( cos( cos( cos( B g m m B m m m m m m g N (6

23 . cos( ( ( cos( ( ( cos( 5 gm m m B g m N (6 Znając zmiany sił nacisków kół na podłoże, pzystąpiono do daszych obiczeń enegii kinetycznej, obota mobinego tójkołowego z kołem śizgającym się. Enegia kinetyczna całego układu obota jest ówna:. cos( sin( ( ( ( 5 5 m I I I h I m m I T z y y z z (64 Następnie zostały obiczone pochodne po czasie ze zmiennych uogónionych:, cos( cos( sin( ( ( ( 5 5 m m m m I I I m h m I T dt d y y z z (65 sin( ( 5 m m m I m T dt d z, (66 ( cos( sin( ( I y m m T dt d, (67 I z T dt d, (68 sin( cos( ( m T. (69 Kompetne zestawy ównań dynamiki obota tójkołowego z kołem samonastawnym, któe może się śizgać, mają postać:, sgn( sgn( cos( sin( cos( ( 5 5 f N f N h f N f N h h h h M M I m m m I m m m I I m h m I y y y z z (7, sgn( sgn( sin( sin( 5 f N f N h f N f N h M M m m I m m m z (7

24 4, ( cos( sin( sin( cos( ( sgn( sin( cos( sin( m N I m m m I m F y y (7 sin( cos( I F z. (7 Poniżej zapisano ównania (7 7 w fomie maciezowej:, c c c P P P P b b b b b b b b b b P P P P a a a a a a a a a a (74 gdzie:,,,,,,, P P P P P P P P, cos( ( m m m I I I m h m I a y y z z, sin( m a a, cos( m I m a a y, 77 y I m a, ( 55 h b, 5 66 ( z I m m m a, sin( m a a, ( 65 h b, 56 h b, 66 b, P P m b F 77 sin( cos(, 88 z I a, sin( 76 b F, cos( 86 b F, sin( 85 b F, ( 88 b F, 75 cos( sin( cos( P P m b F, 5 sgn( sgn( f N f N h f N f N h h M M c,, sgn( sgn( 6 f N f N h f N f N M M c. sgn( sin( 7 c N.. Modeowanie matematyczne uchu obota Bazując na ównaniach wypowadzonych w podozdziae. i., pzepowadzono modeowanie matematyczne uchu obota da następujących tajektoii: a jazda po postej i po łuku, b obót obota w miejscu,

25 c jazda po tajektoii zbiżonej do cyfy osiem. W postaci końcowej ównań (74 występują zaeżności, związane z funkcją signum. W pzypadku teoetycznym, w któym nie występują błędy zaokągeń, taki zapis jest popawny. Natomiast, gdy wykonywana jest symuacja numeyczna, naeży wziąć pod uwagę błędy wynikające z zaokągeń, co może powadzić do tego, że w funkcji sgn i sgn( znajdą się niepawidłowe watości. Aby ten pobem ozwiązać, auto poponuje następujące ozwiązanie: I z5 N m m f h ( m I ( m sin( cos( m cos( h M M 5 sgn( s h ( h (, I z y I y ( m h ( N f sgn( s m I z m5 m m ( sin( ( M M ( h ( ( N f sgn( s N f sgn( s, m I sin( cos( sin( sgn( y m m m I y N ( cos( sin( sin( cos( (, m F (75 (76 (77 F cos( sin( I z, (78 gdzie: s sgn(, s sgn(. Wyniki symuacji uzyskano z wykozystaniem ównań ( W symuacji do steowania został wykozystany eguato P. Wzmocnienia K P i K uzyskano na podstawie optymaizacji metodą bezgadientową Jeevesa-Hooke a [65]. Metodę tę użyto, ze wzgędu na jej postotę i fakt, że metoda ta, nie wpada w tak zwane minima okane, co udowodniono w pacy [66]. Zastosowany eguato P da uchu nadążnego opisano następująco: u u ( d K P K ( d ( d, (79 ( d gdzie: u - sygnał steujący da zmiennej, u - sygnał steujący da zmiennej. Uzyskane watości wzmocnień wyniosły: K P =474, K =4. Modeowanie matematyczne pzepowadzono da watości paametów zeczywistego sinika napędowego fimy Potescap, użytego w obocie ekspeymentanym. Paamety sinika napędowego pzedstawiono w ozdziae. Podczas modeowania założono niepewność 5% da wszystkich momentów bezwładności. Indeksem d oznaczono watości zadane. 5

26 Współczynniki tacia tocznego wyznaczono w sposób empiyczny, podobnie jak w pacy [9]. W tym ceu wykonano pomia uchu obota po postej, z kołami umieszczonymi w taki sposób, żeby nie dotykały podłoża. Następnie powtózono ekspeyment, umieszczając obota na podłożu. Zaówno da obota ekspeymentanego jak i pzemysłowego, uzyskano zbiżoną watość współczynnika tacia, ównego w pzybiżeniu,. Stąd też do symuacji pzyjęto, że współczynniki tacia kół o podłoże będą wynosić f E =f E =,. Aby zbiżyć symuowany uch do zeczywistości, założono, że współczynniki tacia kół o podłoże mogą się zmieniać, stąd też pzyjęto, że będą zmieniały się niezaeżnie i będą osowane z ozkładu nomanego f =N(,;,58 oaz f =N(,;,58, gdyż pojęcie ideanego podłoża, jest czysto teoetyczne. Poniżej pzedstawiono wyniki symuacji da tajektoii obejmującej uch po postej i po łuku. Robot pzez sekundę pouszał się uchem pzyśpieszonym, następnie pzez,5 sekundy pouszał się po postej ze stałą pędkością. W koejnej fazie pouszał się po łuku ze stałą pędkością, następnie jechał ze stałą pędkością po postej pzez,5 sekundy i w ostatniej sekundzie pouszał się uchem opóźnionym (hamowanie. Na ysunku 5 została pzestawiona tajektoia obu kół napędowych oaz punktu chaakteystycznego A. Jest to tajektoia, któa została otzymana w wyniku modeowania. Pzedstawiona na ysunku 6 tajektoia punktu chaakteystycznego A, uzyskana w wyniku modeowania, paktycznie pokywa się z tajektoią zadaną. Rys. 5. Tajektoia kół i punktu chaakteystycznego A da uchu obota po łuku. 6

27 Rys. 6. Poównanie tajektoii punktu chaakteystycznego A zadanego (tajektoia d i otzymanego w pocesie modeowania (tajektoia. Na ysunku 7 pzedstawiono kąt obotu oaz pędkość obotową koła samonastawnego. W badanym modeu obota założono, że koło samonastawne może się śizgać. Rys. 7. Kąt obotu i pędkość obotowa koła samonastawnego. 7

28 Kąt skętu oaz pędkość skętu koła samonastawnego pzedstawiono na ysunku 8. Wpływ zmiennych współczynników tacia kół napędowych o podłoże jest badzo widoczny. Rys. 8. Kąt i pędkość skętu koła samonastawnego. Rys. 9. Pędkość obotowa zastępczego koła napędowego umieszczonego w punkcie chaakteystycznym A w takcie pokonywania tajektoii. 8

29 Współczynnik tacia koła samonastawnego o podłoże, założono jako stały, gdyż zdaniem autoa wpływ tego zmiennego współczynnika tacia, da tego koła jest pomijanie mały (koło uega pośizgowi podczas uchu. Na ysunkach 9 i pzedstawiono kąt obotu oaz pędkość obotową zastępczego koła napędowego umieszczonego w punkcie chaakteystycznym A. Zaówno zadany kąt obotu jak i pędkość obotowa, paktycznie się pokywają. Rys.. Kąt obotu zastępczego koła napędowego umieszczonego w punkcie chaakteystycznym A. Na ysunku zostały pzedstawione zmiany momentów napędowych zadanych pzez układ steowania. Pzebieg wskazuje, na wpływ zmiennych współczynników tacia kół napędowych o podłoże na steowanie, z uwzgędnieniem dynamiki odwotnej. Podczas wjazdu i wyjazdu z łuku, można zauważyć chaakteystyczne skoki momentów napędowych, zaówno zadanych z układu steowania jak i modeowanych. Naeży zwócić uwagę na to, że zmiana momentów napędowych po wyjechaniu z łuku jest mniejsza, aniżei pzed wjazdem w łuk. Tę óżnicę można wytłumaczyć faktem, iż obot podczas pokonywania łuku opócz składowej pędkości do jazdy wpost, posiada składową obotową, stąd też sumayczna enegia kinetyczna jest większa, niż podczas jazdy po postej. atego też patząc pod wzgędem enegetycznym, na wyjazd z łuku, potzeba mniej enegii niż na wjazd w łuk. Na ysunku, na któym pzedstawiono momenty napędowe modeowane, uzyskane do steowania całym pocesem, można zauważyć, że podczas zatzymywania, watości momentów napędowych modeowanych maeją do zea. Pzebiegi momentów napędowych w takcie pokonywania łuku nie są symetyczne wzgędem siebie, wynika to z faktu, iż działają óżne siły nacisku kół na podłoże. Jest to o tye istotne, gdyż uwzgędnienie tej infomacji zdaniem autoa, może popawić steowanie. 9

30 Rys.. Pzebieg zmian momentów napędowych zadanych pzez układ steowania. Na ysunku i 4 można zaobsewować zmiany pędkości kątowej oaz kąta obotu amy obota. Chaakte tych zmian wynika z wykonywanego uchu. Pędkość obotu amy zaeży ównież od zmiennych współczynników tacia kół o podłoże. Rys.. Modeowane momenty napędowe dostaczone do kół napędowych.

31 Rys.. Pędkość obotu amy obota. użą zbieżność otzymano da kąta obotu amy obota, w takcie uchu po tajektoii, a niewieka óżnica pomiędzy kątem zadanym i modeowanym, wystąpiła w takcie pokonywania łuku. Rys. 4. Kąt obotu amy obota w takcie pokonywania tajektoii.

32 Rys. 5. Zmiana watości sił nacisku w takcie uchu obota po tajektoii w kształcie łuku. Na ysunku 5 zostały pzedstawione siły nacisku kół na podłoże. Pzy pouszaniu się po łuku zmiana sił nacisku wszystkich kół jest zauważana. Koło samonastawne pzemieszcza się w kieunku koła napędowego i pzejmuje większą część ciężau obota. W wyniku tego, siła nacisku koła samonastawnego zwiększa się o ok. 5%. Jeśi skęcenie koła samonastawnego byłoby większe, siła nacisku na koło samonastawne zwiększyłaby się jeszcze badziej. Zmiana siły nacisku na koe samonastawnym wpływa na zwiększenie, bądź też zmniejszenie sił nacisku na kołach napędowych. Wpawdzie modeowany pototyp obota ekspeymentanego był wzgędnie ekki (całkowita waga obota około kg, jednakże w pzypadku cięższego obota, taka infomacja może mieć badzo istotny wpływ, na poces steowania. Koejno pzedstawiono wyniki da uchu obota pouszającego się wokół własnej osi. Robot pzez sekundę pzyśpiesza, następnie pousza się pzez 6 sekund uchem jednostajnym wokół własnej osi, po czym pzez sekundę hamuje. Na ysunku 6 znajduje się tajektoia, po któej pouszały się koła napędowe. Z ysunku można wywnioskować, że uch odbywał się w sposób popawny, a punkt chaakteystyczny A właściwie się nie pzemieszcza.

33 Rys. 6. Tajektoia kół i punktu chaakteystycznego A da obota obacającego się wokół własnej osi. Rys. 7. Poównanie tajektoii punktu chaakteystycznego A zadanego (tajektoia d i otzymanego w pocesie modeowania (tajektoia. Jak wynika z ysunku 7, punkt chaakteystyczny A wykonuje największe pzemieszczenie na początku uchu, gdy obot jest ozpędzany oaz pod koniec uchu, gdy obot zwania. Jest

34 to spowodowane wpływem koła samonastawnego, któe w początkowej fazie uchu, może mieć osowy kąt skęcenia, natomiast w czasie hamowania, koła napędowe mogą nieównomienie zwaniać, co może powodować skęcenie koła samonastawnego. W takcie pouszania się obota ze stałą pędkością, pzemieszczenia są niewiekie. Na pzemieszczenie punktu chaakteystycznego A, wpływają także zmienne współczynniki tacia kół o podłoże, któe nie są sobie ówne. Rys. 8. Kąt obotu i pędkość obotowa koła samonastawnego. Rys. 9. Kąt i pędkość skętu koła samonastawnego w uchu obotowym obota wokół własnej osi. 4

35 Na ysunku 8 pzedstawiono uch obotowy koła samonastawnego, natomiast na ysunku 9 pzedstawiono uch skętny koła samonastawnego, pzy czym wato zwócić uwagę, że kąt zmienia się tyko na początku uchu, po czym się ustaa, natomiast niewiekie zmiany pędkości skętu w takcie uchu, są spowodowane zmieniającymi się współczynnikami tacia kół napędowych. Na ysunku została pzestawiona pędkość w punkcie chaakteystycznym A. Jak wynika z tego ysunku, ta pędkość oscyuje wokół zea, co jest zjawiskiem popawnym, a oscyacje wywołane są popzez zmieniające się współczynniki tacia kół o podłoże. Na taki uch mają wpływ zmienne współczynniki tacia, ae ównież eguato P, któy z definicji nie jest w stanie zminimaizować błędu do zea. Wynik całkowania pędkości w punkcie chaakteystycznym A, pzedstawiono na ysunku. Wpawdzie wynik ten ma znak ujemny, jednak oscyuje wokół zea, co jest ezutatem popawnym. Niezeowa pędkość powoduje pzemieszczenie się obota wzgędem punktu początkowego uchu. W ideanym pzypadku, obot obacający się wokół własnej osi, nie powinien się pzemieszczać wzgędem punktu początkowego. W paktycznych zastosowaniach jest to badzo tudne do zeaizowania, gdyż naeży uwzgędnić takie czynniki jak opoy wewnętzne w sinikach napędowych, pośizg kół napędowych, óżne pomienie kół, czy też uzy w pzekładniach. Momenty napędowe, któe pzedstawiono na ysunkach i posiadają składowe szybkozmienne, któe wynikają ze zmiennych współczynników tacia kół o podłoże. Zmienne te eguato staa się kompensować. Rys.. Pędkość obotowa zastępczego koła napędowego umieszczonego w punkcie chaakteystycznym A w takcie wykonywania tajektoii. 5

36 Rys.. Kąt obotu zastępczego koła napędowego umieszczonego w punkcie chaakteystycznym A. Rys.. Pzebieg zmian momentów napędowych zadanych pzez układ steowania. ziałanie eguatoa ma wpływ na kąt obotu amy obota. Wyniki tego działania pzedstawiono na ysunkach i 4, gdzie watości zadane i modeowane paktycznie się pokywają. 6

37 Rys.. Modeowane momenty napędowe dostaczone do kół napędowych. Rys. 4. Pędkość obotu amy obota. 7

38 Rys. 5. Kąt obotu amy obota w takcie pokonywania tajektoii. Rys. 6. Zmiana watości sił nacisku w takcie obotu obota wokół własnej osi. Badzo inteesujący jest ysunek 6 na któym zapezentowano siły nacisku kół na podłoże. Pzy uchu obota wokół własnej osi z, pzechodzącej pzez punkt A, koło samonastawne 8

39 pzejmuje większość nacisku, stąd też zdaniem autoa, pominięcie wpływu tego koła upaszcza wpawdzie mode, jednak może powadzić do błędnych wyników. W pacach [, 5] uwzgędniono wpływ koła samonastawnego, jednak pzyjęto, że siły nacisku kół na podłoże są stałe, co jest znaczącym uposzczeniem, gdyż siły nacisku zmieniają się w zaeżności od kąta skęcenia koła samonastawnego. Niewieka zmiana sił nacisku kół na podłoże pod koniec wykonywania uchu, wynika ze zmiany kąt skęcenia koła samonastawnego, w fazie hamowania obota. W atykue [67] opisano zamontowany na koe samonastawnym enkode, któy miezy obót tego koła, pacując jako dodatkowy układ pomiau dogi (kąta obotu pzebytej pzez obota. Koejnym z anaizowanych uchów, jest uch po tajektoii w kształcie cyfy osiem. Tajektoię pzedstawiono na ysunkach 7 i 8, uch składał się z następujących odcinków: pzyśpieszanie po postej pzez sekundę, uch po okęgu ze stałą pędkością pzez 6 sekund, jazda po postej pzez,54 sekundy, uch po okęgu pzez koejne 6 sekund, jazda po postej pzez,54 sekundy oaz zwanianie pzez sekundę. Badzo chaakteystyczną cechą da tej figuy jest symetia wzgędem osi x i y. Wybó takiej figuy do modeowania auto uzasadnia tym, iż taka tajektoia składa się zaówno z uchu po postej jak i uchu po łuku, a ceem modeowania jest odpowiedź jak będzie zachowywać się koło samonastawne, w takcie uchu po dowonej tajektoii. Rys. 7. Pzemieszczenie kół i punktu chaakteystycznego A da uchu obota po tajektoii w kształcie cyfy osiem. 9

40 Rys. 8. Poównanie tajektoii punktu chaakteystycznego A zadanego i otzymanego w pocesie modeowania. Na ysunkach 9 i pzedstawiono zachowanie koła samonastawnego, pzy czym naeży zwócić uwagę na to, że pędkość skęcenia koła samonastawnego wzasta jedynie w chwii zmiany kieunku uchu (pzejście z uchu po postej na uch po okęgu ub wyjazd z okęgu i ozpoczęcie uchu po postej. Rys. 9. Kąt obotu i pędkość obotowa koła samonastawnego. 4

41 Rys.. Kąt i pędkość skętu koła samonastawnego w uchu po tajektoii w kształcie cyfy osiem. Rys.. Pędkość obotowa zastępczego koła napędowego umieszczonego w punkcie chaakteystycznym A w takcie wykonywania tajektoii. Pędkość obotową oaz kąt obotu zastępczego koła napędowego umieszczonego w punkcie chaakteystycznym A, pzedstawiono na ysunkach i. 4

42 Zmiany pędkości wynikają ze zmiennych współczynników tacia kół napędowych o podłoże. Rys.. Kąt obotu zastępczego koła napędowego umieszczonego w punkcie chaakteystycznym A. Rys.. Pzebieg zmian momentów napędowych zadanych pzez układ steowania. Badzo inteesujący jest wykes momentów napędowych, zaówno zadanych (ysunek jak i modeowanych (ysunek 4. 4

43 Rys. 4. Modeowane momenty napędowe dostaczone do kół napędowych. Rys. 5. Pędkość obotu amy obota. Pzy zmianie kieunku uchu występuje znaczący wzost momentów napędowych. Zmiana skokowa jest wynikiem działania eguatoa. Zbyt duże wzmocnienie członu popocjonanego K P eguatoa, niesie za sobą zbyt duże wymagania odnośnie momentów napędowych, któe są oganiczone [68]. 4

44 Rys. 6. Kąt obotu amy obota w takcie pokonywania tajektoii. W pzedziae od 6 sekundy i od 9,54 5,54 sekundy, obot pousza się po okęgu. W chwii zmiany uchu, na uch po postej, czyi w 6 i 5,54 sekundy, pędkość obotowa amy obota maeje w sposób skokowy do zea (ysunek 5 i 6. Rys. 7. Zmiana watości sił nacisku w takcie uchu obota po tajektoii w kształcie cyfy osiem. 44

45 Zmiany watości sił nacisku kół na podłoże pzedstawiono na ysunku 7, pzy czym naeży zwócić uwagę, że zmiana sił nacisku występuje w sposób cykiczny każdoazowo pzy pouszaniu się obota po łuku. Podsumowanie Niniejszy ozdział zawiea ównania ozszezonego modeu obota mobinego, uwzgędniające wpływ koła samonastawnego. W ównaniach uwzgędniono ównież pzypadek szczegóny, w któym koło samonastawne się nie śizga. Jest to jednak pzypadek czysto teoetyczny, stąd też nie anaizowano go w daszej części pacy. Podczas wykonywania symuacji uwzgędniono ównież niepewność 5%, da momentów bezwładności oaz zmienne współczynniki tacia kół napędowych o podłoże, aby symuowany uch obota zbiżyć do uchu zeczywistego obota. Rozszezone ównania uwzgędniają ównież zmianę sił nacisku kół na podłoże, któe są skutkiem zmiany kąta skęcenia koła samonastawnego. okonano symuacji da tzech óżnych tajektoii uchu obota. Na każdej z symuowanych tajektoii, wyaźny jest wpływ zmieniających się sił nacisku kół na podłoże, w zaeżności od kąta skęcenia koła samonastawnego. W wyniku pzepowadzonych symuacji, uzyskano potwiedzenie, że koło samonastawne wpływa na tajektoię uchu obota, Zmiana sił nacisku, skutkuje też zmianą momentów napędowych, jeśi siła nacisku się zwiększa, to ównież wymagany moment napędowy jest większy. Uwzgędnienie zmieniających się współczynników tacia kół o podłoże, wpływa nie tyko na koła napędowe, ae ównież na koło samonastawne. W pzepowadzonym modeowaniu nie uwzgędniono paametów sinika, stąd też tak jak pzedstawiono na wynikach symuacji, momenty napędowe zmieniają się w sposób skokowy. Wobec powyższego udowodniono w pocesie modeowania ce, któym było wykazanie wpływu koła samonastawnego, w takcie uchu obota mobinego po zadanej tajektoii. Pzepowadzone wyniki symuacji stały się podstawą do zbudowania pototypowych modei obota, na któych będzie możiwa weyfikacja wyników badań symuacyjnych. Rozdział Badanie pototypu tójkołowego obota mobinego Ceem ozdziału jest spawdzenie, czy możiwe jest zbadanie zachowania koła samonastawnego oaz póba opisu zachowania tego koła. odatkowym ceem jest także zweyfikowanie wpływu skęcenia koła samonastawnego, na zmianę sił nacisku kół na podłoże oaz spawdzenie, czy uwzgędnienie koła samonastawnego w pocesie steowania, może oganiczyć błędy wynikające z odometii. 45

46 .. Budowa obota Poitechnika Oposka Konstukcję obota wykonano bazując na modeu matematycznym pzedstawionym w ozdziae. Pojektując konstukcję obota wykonano szczegółową anaizę ozmieszczenia kół napędowych i koła samonastawnego. Pouszone więc jest zagadnienie, któe dotychczas było pomijane. W tym ceu skonstuowano dwa modee obotów: ekspeymentany i pzemysłowy. o ceów badawczych wykonano pototyp obota mobinego ekspeymentanego z kołem samonastawnym, zdonym pzewieźć ładunek do kg. Konstukcja podwozia została zgłoszona do uzędu patentowego pod n P.476 [4], gdzie zastzeżono zmodyfikowaną budowę koła samonastawnego, na któym został zamontowany enkode. Ponadto zastzeżono najbadziej kozystne zdaniem autoa miejsce mocowania koła samonastawnego. Rys. 8. Rysunek mocowania koła samonastawnego w odegłości <. Popzez okeśenie najkozystniejszego miejsca zamocowania koła samonastawnego, ozumiane jest takie zamocowanie koła, któe gwaantuje największy uzysk poa stabiności statycznej wzgędem gabaytów obota. W ceu ziustowania tego zagadnienia pzygotowano ysunki, na któych oznaczono minimane poe stabiności statycznej, da óżnych kątów skęcenia koła samonastawnego. a konstukcji tójkołowej, poe stabiności statycznej wyznaczone jest jako obsza, znajdujący się pomiędzy kołami napędowymi a kołem samonastawnym, pzy taktowaniu obszau styczności z podłożem, jako obszau oganiczonego do jednego punktu. Jednym z pzypadków wyznaczenia minimanego obszau stabiności statycznej, jest pzypadek, w któym koło samonastawne obócone jest o kąt φ=π ad. W amach pojektowania konstukcji obota, zauważono zaeżność pomiędzy odegłością kół napędowych, a punktem mocowania koła samonastawnego. Zdaniem autoa, 46

47 najkozystniej jest umieścić koło samonastawne w odegłości =, gdyż wtedy wypadkowe poe stabiności statycznej, da óżnych kątów skęcenia koła samonastawnego nigdy nie jest mniejsze, niż da pzypadku skęcenia tego koła o kąt φ=π ad. Popzez wypadkowe poe stabiności statycznej ozumiana jest część wspóna wszystkich pó stabiności statycznej, wyznaczonych pomiędzy punktami styczności kół napędowych (punkty B, C, a punktem styczności z podłożem koła samonastawnego, któy znajduje się na okęgu o pomieniu. Śodek tego okęgu umieszczony jest w początku układu współzędnych okanych x 4, y 4 tak jak na ysunku. Na ysunku 8 pzedstawiono wygąd amy obota, w któej odegłość pomiędzy punktem chaakteystycznym A, a punktem mocowania amienia koła samonastawnego (, jest mniejsza od. a tego pzypadku, minimane poe stabiności statycznej uzyskujemy pzy skęceniu koła o kąt φ=π ad. Ze wzgędu na to, iż odegłość pomiędzy punktami A i jest mniejsza od, to wypadkowe poe stabiności statycznej jest mniejsze od poa stabiności statycznej, pomiędzy punktami B, C, i. Punkt okeśa wewnętzny punkt pzecięcia dwóch odcinków łączących punkt styczności koła samonastawnego z podłożem, da punktu styczności po pawej ub po ewej stonie osi symetii obota. W pzypadku skęcenia amienia (, na któym zamocowane jest koło samonastawne o kąt φ> ad, jest to odcinek pomiędzy punktem styczności koła samonastawnego z podłożem a punktem B. Poe stabiności pomiędzy kołami napędowymi i kołem samonastawnym skęconym o kąt φ=π ad oznaczono kooem zieonym, natomiast poe stabiności pomiędzy punktami B, C i oznaczono kooem niebieskim. Rys. 9. Rysunek mocowania koła samonastawnego w odegłości >. W pzypadku kąta φ< ad, jest to odcinek pomiędzy punktem styczności koła samonastawnego z podłożem a punktem C. Wydłużając odegłość, tak że >, zwiększa się wpawdzie poe tójkątów wynikających z pzemieszczenia punktu podpacia 47

48 koła samonastawnego. Jednak odegłość pomiędzy punktem podpacia koła samonastawnego, da kąta skęcenia φ=π ad jest większa, niż długość odcinka A. Wobec powyższego wypadkowe poe stabiności statycznej jest oganiczone punktami B, C, i jest mniejsze niż poe tójkąta wyznaczonego pzez punkty styku kół z podłożem (da kąta skęcenia koła samonastawnego φ=π ad. Taki pzypadek pzedstawiono na ysunku 9. Rys. 4. Rysunek mocowania koła samonastawnego w odegłości =. Najkozystniej, ze wzgędów konstukcyjnych umieścić koło samonastawne w odegłości =, gdyż wtedy tójkąt wyznaczony pzez punkty pomiędzy kołami obota pokywa się z wypadkowymi tójkątami, w skajnych położeniach koła samonastawnego. Wynik takiego ozwiązania pzedstawiono na ysunku 4. Poe stabiności statycznej oznaczono kooem niebieskim i pokywa się ono z minimanym obszaem, da koła samonastawnego skęconego o kąt φ=π ad. Rys. 4. Widok obota ekspeymentanego od dołu. 48

49 Wykonując pototypowe modee, pzebudowano i zamocowano koło samonastawne (ysunek 4 tak jak w zgłoszeniu patentowym n P.476 [4]. Układ obota zasiono akumuatoem itowo-poimeowym (Li-Po o napięciu,v. Zastosowano taki typ akumuatoa, ze wzgędu na małą powiezchnię i dużą wydajność pądową. Ramę obota ekspeymentanego wykonano z bachy staowej, natomiast siniki umieszczono w staowej tuei o śednicy mm. Na wał sinika założono staowe fegi, na któe nałożono gumowe nakładki. Na początku użyto feg pełnych (bez otwoów, jednak ze wzgędu na dużą masę (8 g, w stosunku do masy obota ( g, wywiecono otwoy, któe spowodowały, że masa feg została zmniejszona do 85 g. Koło samonastawne zbudowane jest z fegi auminiowej, któa dodatkowo jest łożyskowana i nałożono na nią wastwę z twadego syikonu, aby oganiczyć pośizg koła. Na koło samonastawne (ysunek 4 nałożono od góy enkode absoutny MABAH o ozdzieczości bitów, któy pokazano na ysunku 4. o steowania obotem użyto mikokontoea Atmega, któy ma wbudowany pzetwonik bitowy, stąd też ozdzieczość pomiaowa sygnałów wykozystywanych w steowaniu obota, została oganiczona do bitów. Rys. 4. Zdjęcie enkodea absoutnego MABAH. Czujnik MABAH (ysunek 4 jest pzeznaczony do zastosowań wymagających podwyższonego stopnia ochony (IP67, dodatkowo, dzięki dużej pecyzji, pozwaa na pomia z dużą dokładnością kąta obotu koła samonastawnego. Czujnik ten wykozystuje efekt Haa. 49

50 Układ napędowy składał się z siników Postescap o mocy 4,5W z pzekładnią panetaną :55,7 i enkodeem o ozdzieczości 6 impusów/obót. Aby zwiększyć ozdzieczość dwukotnie, ziczano pzewania w pogamie steującym, wygeneowane zboczem naastającym i opadającym. Poniżej zapezentowano paamety sinika fimy Potescap: V n =,V, I n =,58A, R a =,9 Ω, L a =,55 - H, ϕ=4,9 - Nm/A, gdzie: V n napięcie znamionowe, I n pąd znamionowy, L a indukcyjność winika, ϕ stała momentu. Spawność pzekładni wynosiła η= 65%. Steowanie sinikami umożiwiają mostki H, któe wykonano z układów scaonych L98. o obota mobinego zamontowano czujniki zbiżeniowe na podczewień SHARP YA o zakesie pomiaowym,,5 m (ysunek 44. Na ysunku 4 pzedstawiono mode obota ekspeymentanego bez obudowy. Rys. 4. Zdjęcie obota mobinego ekspeymentanego bez obudowy. 5

51 Rys. 44. Zdjęcie czujnika zbiżeniowego SHARP YA użytego obu konstukcjach. Układ steowania został zeaizowany za pomocą zestawu uuchomieniowego [69], zawieającego mikokontoe Atmega, o częstotiwości taktowania wbudowanego ezonatoa 6 MHz. Ponadto skozystano z wbudowanego układu moduacji szeokości impusu (MSI, nazywanego ównież z angieskiego (PWM - Puse Width Moduation o ozdzieczości 8 bit. Kozystając z dostępnych w układzie Atmega timeów, ustawiono częstotiwość PWM na 5 Hz. Wykonano ównież testy da wyższej częstotiwości steowania PWM (4 khz, jednak wyniki okazały się mniej dokładne niż pzy częstotiwości PWM ównej 5 Hz. Miało to związek z niską ozdzieczością enkodea i zbyt małą iczbą impusów pzypadających na pełny obót koła. Pzy większej ozdzieczości enkodea kozystne jest użycie wyższej częstotiwości PWM, ze wzgędu na epsze odwzoowanie napięcia zadanego. Pzy powadzeniu badań, badzo istotna jest akwizycja danych pomiaowych, stąd też do obota został dodany moduł Buetooth, wykozystujący układ BTM fimy Rayson, któy eaizował tą komunikację. Zdjęcie modułu pzedstawiono na ysunku 45a, zaś schemat ideowy pzedstawiono na ysunku 45b. a 5

52 b Rys. 45. Modułu Buetooth z układem Rayson BTM a zdjęcie wykonanego modułu b schemat ideowy. Rys. 46. Zdjęcie obota ekspeymentanego z obudową. 5

53 a obota ekspeymentanego wykonano obudowę z peksi, któa jest ekkim i badzo wytzymałym mateiałem. Gotowy mode obota ekspeymentanego został pzedstawiony na ysunku 46. Zastosowanie peksi miało ównież swoje uzasadnienie w tym, że nie zakłóca ona komunikacji Buetooth. Gdyby zastosowano metaową obudowę, mogłyby pojawić się pobemy z komunikacją obota. Płaskie wykończenie obudowy pozwaa na położenie na obocie ładunków i umożiwia wykozystanie tego obota, jako śodka tanspotującego. ane obota ekspeymentanego są następujące: m =m =,85 kg, m 5 =,786 kg, m =,4 kg, =5 mm, = mm, =75 mm, =56 mm, = mm, =5 mm, gdzie: odcinek pomiędzy punktem chaakteystycznym A oaz punktem mocowania koła samonastawnego, odegłość poszczegónych kół napędowych od punktu chaakteystycznego A, odegłość punktu chaakteystycznego A od śodka masy amy S, długość amienia koła samonastawnego,, pomienie kół napędowych, pomień koła samonastawnego (ysunek. Rys. 47. Zdjęcie obota pzemysłowego. Opócz omówionego powyżej modeu obota, został skonstuowany do ceów badawczych, obot pzemysłowy o znacznie większych wymiaach, zdony pzewieźć masę do 8 kg. Większa masa obota powoduje zwiększenie momentów bezwładności, datego też ceem autoa było poównanie i weyfikacja zachowania się większego obota podczas uchu po zadanej tajektoii. Ramę obota pzemysłowego wykonano ze staowych kształtowników kwadatowych o boku mm. Rama jest w kształcie postopadłościanu o długości 5 mm, 5

54 szeokości 4 mm i wysokości mm. ane obota pzemysłowego są następujące: m =m =,44 kg, m 5 =, kg, m =, kg, =76 mm, =77 mm, =44 mm, =44 mm, =4 mm, = 4 mm. o amy pzymocowano od dołu tueję o śednicy 65 mm, w któej umieszczono sinik zawieający pzekładnię i enkode inkementany. W obocie pzemysłowym zamontowano dwa siniki fimy unkemotoen 6x5 5 W o następujących paametach: V n =4, V, I n =,7 A, R a =, Ω, L a =,9 - H, ϕ=6 - Nm/A. o sinika dołożona jest pzekładnia panetana PLG5 o pzełożeniu :,5 i spawności η= 8%. Obót sinika jest ziczany pzez enkode inkementany RE --5 o ozdzieczości 56 impusów na obót. Pzy ziczaniu zaówno zbocza naastającego jak i opadającego uzyskano ozdzieczość 5 impusów, na pełny obót koła. Jako układ steujący zastosowano zestaw uuchomieniowy [69], zawieający mikokontoe Atmega 644P o częstotiwości taktowania wbudowanego ezonatoa 6 MHz. W tym układzie istnieje możiwość podłączenia zewnętznego ezonatoa kwacowego o częstotiwości MHz. Podobnie jak w obocie ekspeymentanym, umieszczono na koe samonastawnym enkode absoutny MABAH o ozdzieczości bitów, jednak ze wzgędu na oganiczenia pzetwonika anaogowo-cyfowego (AC, wbudowanego w mikokontoe Atmega 644P, wykonywano pomia z ozdzieczością bitów. Komunikację z obotem wykonano za pomocą modułu Buetooth, tak jak w pzypadku modeu obota ekspeymentanego (ysunek 45a i 45b. a 54

55 b Rys. 48. Schemat ideowy: a zastosowanego zestawu uuchomieniowego do obota ekspeymentanego, za zgodą fimy AN-TECH [69], b mostków H do obota ekspeymentanego. Ze wzgędu na swoje właściwości, obot pzemysłowy badzo dobze nadaje się jako śodek tanspotujący w zakładzie pzemysłowym. Gotową konstukcję wnętza obota pzedstawiono na ysunku 47. o zasiania obota wykozystano akumuato itowopoimeowy (Li-Po o pojemności 5 Ah i napięciu, V. Na ysunku 48a i 48b pzedstawiono schematy ideowe, pzy czym na ysunku 48 w części a pzedstawiono schemat ideowy zastosowanego zestawu uuchomieniowego fimy AN-TECH [69], któy umieszczono za jej zgodą. Na ysunku 48 w części b pzedstawiony został schemat ideowy wykonanych mostków H wykozystanych w obocie ekspeymentanym. W obocie pzemysłowym wykozystano ównież zestaw uuchomieniowy fimy AN-TECH [69], z tą óżnicą, że został tam użyty mikokontoe Atmega 644P. W obocie pzemysłowym zmodyfikowano ównież budowę mostków H, ze wzgędu na watość skuteczną pzepływającego pzez nie pądu... Badanie własności koła samonastawnego W podozdziae dokonano spawdzenia możiwości wykozystania infomacji o własnościach koła samonastawnego, któe mogą być potencjanie wykozystane do steowania, zmieniając właściwości uchowe obota. 55

56 Na początku został pzepowadzony test uchu obota ekspeymentanego, ze stałym współczynnikiem głębokości moduacji PWM da obu siników. Teoetycznie, pzy tak zadanej pędkości, obot powinien pouszać się po postej. Jednakże badzo tudno jest zakupić ideanie spaowane siniki, któe mają takie same własności mechaniczne. atego doświadczenie pzepowadzono da tzech óżnych watości współczynników głębokości moduacji PWM i wykonano po dziesięć pomiaów, pzy czym na ysunku 49 pzedstawiono śednie aytmetyczne z dziesięciu pomiaów, a póby pomiaowe oznaczono jako: - indeks A uch da skaowanego (pzez 55 współczynnika głębokości moduacji ównego 55, - indeks B uch da skaowanego współczynnika głębokości moduacji ównego 5, - indeks C uch da skaowanego współczynnika głębokości moduacji ównego 5. Kąt obotu koła za każdym azem jest większy, co może wiązać się z np. mniejszym taciem mechanicznym w siniku i w pzekładni, ub większym obwodem niż koło. Na ysunku 5 pzedstawiono zachowanie koła samonastawnego. Różnica kątów obotu obu kół pzekłada się na kąt skęcenia koła samonastawnego, któe podczas wykonywania uchu jest skęcone w jedną stonę. Kąt skęcenia nie jest wieki (~,87 o, jednak stałe skęcenie koła samonastawnego stanowi infomację, że obot nie pousza się po postej i zbacza z zadanej tajektoii, któa da tego pzypadku jest zbiżona do jazdy po łuku. Skoo kąt skęcenia koła samonastawnego wynika z jazdy obota po płaskim podłożu, to wydaje się zasadne zmiezenie tego skęcenia i wykozystanie tej infomacji w steowaniu obotem. Rys. 49. Poównanie kątów obotu kół napędowych pzy stałym skaowanym współczynniku głębokości moduacji PWM. 56

57 Rys. 5. Zachowanie koła samonastawnego podczas ekspeymentu. W związku z tym, jeśi do obota zostanie zainstaowany enkode o dużej ozdzieczości (co najmniej 4 impusów/obót, możiwe jest koygowanie uchu obota, z wykozystaniem infomacji o kącie skęcenia koła samonastawnego. Takie podejście umożiwia dokładniejsze steowanie obotem mobinym, któy w większości zastosowań bazuje na odometii, któa niestety chaakteyzuje się błędami [5, 7]. W ceu oganiczenia błędów z odometii, konieczne jest zastosowanie dodatkowych układów, takich jak systemy wizyjne [7, 7, 7], bądź GPS. Takie podejście wiąże się z dodatkowymi kosztami oaz utudnioną adaptacją tego typu ozwiązań w każdych waunkach (np. w hai podukcyjnej nie można zastosować GPS, ze wzgędu na zakłócenia, bak zasięgu oaz duży błąd pomiaowy, zędu pojedynczych metów [5]. Jako atenatywne ozwiązanie, zostało pzedstawione użycie koła samonastawnego, jako układu wspomagającego steowanie obota, z użyciem odometii, któa jest powszechnie stosowana do okeśania dogi pzebytej pzez obota. Wobec czego, został dokonany ekspeyment, mający w ceu okeśenie własności koła samonastawnego. W tym ceu wybano następujące początkowe kąty skęcenia koła samonastawnego: φ=, φ=π/4, φ=-π/4, φ=π/, φ=-π/, φ=π/4, φ=-π/4 oaz φ=-π ad. Testy pzepowadzono da obota, któy ozpoczyna uch. Na ysunku 5 pzedstawiono wyniki symuacji oaz pomiaów da kąta skęcenia koła samonastawnego φ= ad, da uchu obota po postej, pzy czym pzez sekundę obot pzyśpieszał, następnie pouszał się ze stałą pędkości i pzez sekundę hamował. Pzy kącie skęcenia koła samonastawnego φ= ad, wyniki ekspeymentu są badzo zbiżone do symuacji (indeks s. Zmiezone watości chaakteyzują się niewiekimi odchyeniami od kąta ównego zeu, co ma związek z nieównościami podłoża oaz stosowanym agoytmem steowania. Tak jak zostało wspomniane wcześniej, jedno z kół obota ma pawdopodobnie 57

58 mniejszy opó mechaniczny, w związku z czym obot ma tendencję do ekkiego zbaczania z zadanej tajektoii. W takcie pokonywania tajektoii, jest to koygowane pzez eguato, natomiast pzy hamowaniu ten błąd, wynikający z nieównomienych opoów mechanicznych, jest szczegónie widoczny. Rys. 5. Zmiana kąta skęcenia koła samonastawnego w uchu po postej pzy początkowym kącie skęcenia φ= ad. Rys. 5. Fagment pzebiegu zmian kąta skęcenia koła samonastawnego da początkowego kąta skęcenia koła samonastawnego φ =π/4 ad. 58

59 Na ysunkach 5 i 5 zademonstowano podążanie kąta skęcenia koła samonastawnego, w kieunku ustaonego kąta ównego zeu, da zadanego uchu obota po postej. Rysunki 5 i 5 dotyczą kąta początkowego φ=π/4 oaz φ=-π/4 ad. a każdego kąta początkowego pzepowadzono po pób, aby oganiczyć błędy pomiaowe. Rys. 5. Fagment pzebiegu zmian kąta skęcenia koła samonastawnego da początkowego kąta skęcenia koła samonastawnego φ =-π/4 ad. Rys. 54. Fagment pzebiegu zmian kąta skęcenia koła samonastawnego da początkowego kąta skęcenia koła samonastawnego φ=π / ad. 59

60 Na ysunkach 54 i 55 pzedstawiono fagmenty pzebiegu zmian kąta skęcenia koła samonastawnego, da początkowego kąta skęcenia φ=π/ i φ =-π/ ad, natomiast na ysunkach 56 i 57, pzedstawiono fagmenty pzebiegu da początkowych katów skęcenia φ=π/4 oaz φ=-π/4 ad. Rys. 55. Fagment pzebiegu zmian kąta skęcenia koła samonastawnego da początkowego kąta skęcenia koła samonastawnego φ=- π / ad. Rys. 56. Fagment pzebiegu zmian kąta skęcenia koła samonastawnego da początkowego kąta skęcenia koła samonastawnego φ=π/4 ad. 6

61 Jak wynika z ysunków 5 57, kąt skęcenia koła samonastawnego dąży do kąta ustaonego ównego zeo. Niewieka óżnica pomiędzy pomiaami dotyczy stałych czasowych i opóźnień. Rys. 57. Fagment pzebiegu zmian kąta skęcenia koła samonastawnego da początkowego kąta skęcenia koła samonastawnego φ=-π/4 ad. Nieco inna sytuacja ma miejsce pzy kącie skęcenia φ=π ad, datego w tym pzypadku pzepowadzono 8 pomiaów. Rys. 58. Fagment pzebiegu zmian kąta skęcenia koła samonastawnego da początkowego kąta początkowego koła samonastawnego φ=-π ad (8 póbek. 6

62 Jak widać na ysunku 58, koło samonastawne pzy kącie ustawienia zbiżonym do φ=-π ad, posiada óżne opóźnienie. Ma to ścisły związek z powiezchnią, po któej pousza się obot. Powyższe wyniki, zostały uzyskane na podłożu, któe stanowiła wykładzina. Taki sam ekspeyment pzepowadzono ównież na szke. Pzy uchu po takim podłożu, koło samonastawne znacznie dłużej pozostawało pzy kącie skęcenia ównym π ad. Wynik ten poównano z symuacją komputeową, w któej pzy kącie początkowym skęcenia φ=-π ad, koło samonastawne nie zmienia położenia. Paktycznie badzo tudno taki wynik uzyskać, ze wzgędu na kika czynników, między innymi nieówne podłoże i óżnice wynikające z zastosowanych napędów. Bazując jednak na powyższych ysunkach, można stwiedzić, że wykes koła samonastawnego z dowonym kątem początkowym, pzypomina układ inecyjny dugiego zędu, któy opisany jest następująco [74]: Te h( t k t / T T T e T t / T, (8 gdzie: T, T oznaczają czasy inecji a k oznacza óżnicę pomiędzy początkową a końcową watością sygnału. Wyznaczanie czasów paametów obiektu inecyjnego dugiego zędu zostało pzedstawione na ysunku 59. W ceu okeśenia czasów inecji, da poszczegónych chaakteystyk zostało pzepowadzone oszacowanie czasów inecji T i T da wyników pomiaowych, z użyciem funkcji z pakietu MATLAB - fminseach(. Rys. 59. Wyznaczanie paametów obiektu inecyjnego II-go zędu. Na ysunkach 6 66 pzedstawiono poównanie wyników pomiaów oaz wyników oszacowania da początkowego kąta skęcenia koła samonastawnego: φ=π, φ=π/, φ=-π/, φ=π/4, φ=-π/4, φ=π/4 oaz φ=π/4 ad. W wyniku poównania uzyskano dużą zbieżność. 6

63 Rys. 6. Poównanie wyników pomiau i oszacowania da początkowego kąta skęcenia φ=-π ad. Rys. 6. Poównanie wyników pomiau i oszacowania da początkowego kąta skęcenia φ=-π/ ad. 6

64 Rys. 6. Poównanie wyników pomiau i oszacowania da początkowego kąta skęcenia φ=π/ ad. Rys. 6. Poównanie wyników pomiau i oszacowania da początkowego kąta skęcenia φ=π/4 ad. 64

65 Rys. 64. Poównanie wyników pomiau i oszacowania da początkowego kąta skęcenia φ=-π/4 ad. Rys. 65. Poównanie wyników pomiau i oszacowania da początkowego kąta skęcenia φ=-π/4 ad. Opóźnienia τ oszacowano jako czas, w któym nie zmienia się watość początkowa kąta skęcenia koła samonastawnego, pzy ozpoczynaniu uchu pzez obota mobinego. Watości opóźnień zostały oszacowane z pzebiegów pzedstawionych na ysunkach

66 Rys. 66. Poównanie wyników pomiau i oszacowania da początkowego kąta skęcenia φ=π/4 ad. Sposób oszacowania opóźnienia da pzypadku skęcenia początkowego koła samonastawnego o kąt φ=-π ad, omówiono w daszej części podozdziału. Tabea. Wyznaczanie paametów opisujących własności koła samonastawnego Kąt statowy φ [ad] τ [s] T [s] T [s] -π/,,,4 π/,,,8 -π/4,,6,6 π/4,,8,4 π/4,5,5, -π/4,,8,4 Czasy opóźnień τ zapezentowane w tabei są badzo podobne, pzy czym naeży zwócić τ, któa została wyznaczona w czasie uchu, auto zdecydował o pominięciu tego opóźnienia w (uwagę, że pzy większym kącie skęcenia koła samonastawnego, czas opóźnienia powinien być większy. Jednak uch do pzodu wywołany pzez koła napędowe, napędza ównież część związaną z kołem samonastawnym, pzez co pędkość skętu koła jest większa i koło szybciej skęca, pzyjmując ustaoną watość kąta skęcenie (φ= ad. Ze wzgędu na to, że otzymane watości opóźnienia τ, pzedstawione w tabei, zostały wyznaczone da obota ozpoczynającego uch, pzepowadzono dodatkowy ekspeyment, w któym oszacowano czas opóźnienia τ w czasie uchu obota, otzymując watość około,5 s. W związku z niewieką watością opóźnienia 4 i 5. 66

67 a początkowego kąta skęcenia koła samonastawnego φ=-π ad, pzyjęto inne podejście, ze wzgędu na szeokie spektum uzyskanych wyników, któe opisano w tabei. Tabea. Wyniki ekspeymentu, da kąta skęcenia koła samonastawnego φ=-π ad. N póbki τ [s] T [s] T [s],4,,,44,6,,46,6, 4,46,6, 5,46,6, 6,46,6, 7,46,6, 8,46,6, 9,6,4,8,6,4,8,6,4,8,68,4,8,68,4,8 4,7,4,8 5,76,, 6,78,,8 7,8,,8 8,88,,8 9,88,,8,9,8,6,9,8,6,,6,8,,6,8 4,8,, 5,,,6 6,8,,8 7,8,,8 8,8,, 9,7,, 67

68 Następnie, na podstawie watości pzedstawionych w tabei, wyznaczono watość śednią aytmetyczną, da opóźnienia, czasów inecji T oazt : =,8 s, (8 T =,48 s, (8 T =,86897 s. (8 W koejnym koku wyznaczono waiancję popuacji da powyższych watości, aby wyeiminować watości skajne. Wobec czego waiancja z popuacji da opóźnienia wynosi: =,5. (84 Pzyjmując pzedział ufności ówny tzem waiancjom, otzymujemy następujący pzedział: ~ (,48545 ;,674. (85 W konsekwencji nowy zbió watości zapisano w tabei : Tabea. Zmodyfikowany zbió watości pomiaowych da kąta skęcenia koła samonastawnego φ=-π ad. N póbki τ [s] T [s] T [s] 9,6,4,8,6,4,8,6,4,8,68,4,8,68,4,8 4,7,4,8 5,76,, 6,78,,8 7,8,,8 8,88,,8 9,88,,8,9,8,6,9,8,6,,6,8,,6,8 4,8,, Nowe watości śedniej aytmetycznej da opóźnienia i czasów inecji wynoszą odpowiednio: T oaz T 68

69 =,875, (86 T =,5 s, (87 T =,8 s. (88 Kozystając z (87 i (88 wyznaczono śednią ze śednich wg następującego wzou: ~ =,8 s, (89 ˆ T T ( T / =,8 s, (9 ˆ T T ( T / =,8 s. (9 Na tej podstawie pzyjęto da skęcenia koła samonastawnego, opóźnienie τ,8 s, natomiast czasy inecji T, s oaz T,8 s. Wobec powyższego okeśono odpowiedź obiektu inecyjnego II-go zędu apoksymującego dynamikę koła samonastawnego, wykozystując zaeżność (8, da każdego z początkowych kątów skęcenia koła samonastawnego: a kąt statowy φ=π/4 ad: t /,8 t /,4,8e,4e h ( t k, (9, b kąt statowy φ=-π/4 ad: t /,6 t /,6,6e,6e h ( t k, (9, c kąt statowy φ=-π/ ad: t /, t /,4,e,4e h ( t k, (94,4 d kąt statowy φ=π/ ad: t /, t /,8,e,8e h ( t k, (95,5 e kąt statowy φ=π/4 ad: t /,5 t /,,5e,e h ( t k, (96,7 f kąt statowy φ=-π/4 ad: t /,8 t /,4,8e,4e h ( t k, (97,6 69

70 g kąt statowy φ=-π ad: t /, t /,8,e,8e h ( t k. (98,4 Poza pzypadkiem z początkowym kątem skęcenia φ=+/- π/4, czasy inecji są do siebie badzo zbiżone. Kozystając z zaeżności (9 98 można opisać zachowanie koła samonastawnego i tą infomację umieścić w agoytmie steującym. W tabei 4 dokonano poównania wyników pomiaowych z wynikami oszacowania (indeks i, pzy czym czas opóźnienia τ oaz óżnica pomiędzy kątem początkowym a końcowym k zostały wyznaczone z pzebiegów gaficznych. Poza pzypadkiem z początkowym kątem skęcenia koła samonastawnego ównym π ad, wyniki oszacowania są zbieżne z wynikami otzymanymi metodą gaficzną, co potwiedza popawność wykonanych badań. Tabea 4. Wyniki pomiaowe i oszacowania czasów inecji da obota ozpoczynającego uch Kąt statowy τ [s] T i [s] T i [s] k T [s] T [s] φ [ad] -π,86,4799,4799,6,,8 -π/,,794,789,57,,4 π/,,9459, ,58,,8 -π/4,,7774,568,8,6,6 π/4,,6946,6947 -,76,8,4 π/4,5,65,645 -,6,5, -π/4,,77,75,9,8,4 odatkowo pzepowadzono symuację wybanych kątów i poównano z wynikami pomiaów, pzy czym pzepowadzono pomia da dwóch pędkości =5,7 ad/s oaz = ad/s. Pzy pędkości =5,7 ad/s, watość współczynnika głębokości moduacji PWM jest niewieka i datego siniki nie napędzają obota w sposób ciągły. W chwiach baku napędu ze stony siników, obot pousza się, wykozystując zgomadzoną enegię kinetyczną, w związku z czym, koło samonastawne może pzy takim uchu chwiami odbiegać od zadanej tajektoii. atego też tę pędkością pzyjęto do anaizy. a pędkości = ad/s zmniejszanie pądu do zea nie występuje, gdyż watość współczynnika głębokości moduacji PWM jest znacznie większa. Z punktu widzenia pzepowadzonych badań, inteesujące jest poównanie tych dwóch pędkości. Na wykesach zostały pzedstawione watości śednie z póbek pomiaowych. 7

71 Rys. 67. Poównanie wyników symuacji i pomiaów da kąta skęcenia koła samonastawnego φ=π/4 ad. Wyniki pzedstawione na ysunku 67 i 68 chaakteyzują się dużą zbieżnością pomiaów z symuacją, a niewieka óżnica wynika z pzyjętego w symuacji współczynnika tacia da koła samonastawnego. Rys. 68. Poównanie wyników symuacji i pomiaów da kąta skęcenia koła samonastawnego φ=π/4 ad. 7

72 Na koejnych ysunkach (69 7, pzedstawiono ównież wyniki da kątów +/- π/ ad oaz +/-π/4 ad. a dodatnich watości kąta początkowego, koło samonastawne cechuje się mniejszym opóźnieniem pzy większej pędkości ( = ad/s, jednak da ujemnej watości kąta, występuje sytuacja odwotna, co jest spowodowane pzez mniejsze tacie mechaniczne w jednym z siników oaz tacie mechaniczne na mocowaniu tzpienia, na któym jest zamocowany enkode. Takie óżnice można skompensować np. pzez dokładniejsze łożyskowanie tzpienia, na któym zamocowany jest enkode oaz epszy dobó siników. O ie pzy kątach początkowych óżnych od π ad, występuje duża zbieżność z symuacją, to pzy kącie początkowym koła samonastawnego φ=-π ad, óżnica między symuacją a wynikami pomiaów jest znaczna. Wynika to z dwóch pzyczyn: - do symuacji pzyjęto kąt początkowy nieznacznie mniejszy od π ad, gdyż pzy watości ównej watości -π ad, koło samonastawne nie zmieniłoby położenia, - uzyskanie kąta ustawienia koła samonastawnego ównego -π ad jest stosunkowo tudne, gdyż za każdym azem pojawia się błąd związany z ozdzieczością enkodea, a do tego dochodzi wpływ nieównej powiezchni. Wato ównież zwócić uwagę, na końcową fazę uchu obota, czyi hamowanie. Kąt skęcenia φ koła samonastawnego pzyjmuje wtedy watość ujemną, co ma związek z niedopasowaniem siników, gdyż jeden z siników ma mniejsze opoy wewnętzne (mechaniczne. Koło, któe jest na nim zamocowane wykonuje minimanie większą dogę (kąt obotu podczas hamowania, co powoduje w konsekwencji skęt koła samonastawnego. Rys. 69. Poównanie wyników symuacji i pomiaów da kąta skęcenia koła samonastawnego φ=-π/ ad. 7

73 Rys. 7. Poównanie wyników symuacji i pomiaów da kąta skęcenia koła samonastawnego φ=π/ ad. Rys. 7. Poównanie wyników symuacji i pomiaów da kąta skęcenia koła samonastawnego φ=π/4 ad. 7

74 Rys. 7. Poównanie wyników symuacji i pomiaów da kąta skęcenia koła samonastawnego φ=-π/4 ad. Rys. 7. Poównanie wyników symuacji i pomiaów da kąta skęcenia koła samonastawnego φ=-π ad. 74

75 a wszystkich anaizowanych pzypadków, watości zmiezone zbiegają się z symuacją, co potwiedza popawność okeśenia zachowania koła samonastawnego i pozwaa na wykozystanie tej infomacji w agoytmie steującym. Różnica pzy kącie początkowym ównym π ad wynika stąd, że watości do oszacowania zostały wzięte z pzebiegu uśednionego (śednia aytmetyczna, a jak pzedstawiono na ysunku 58, do uśednienia wykozystano 8 pzebiegów pomiaowych. odatkowo, zaobsewowano wpływ oscyacji, w wyniku czego, poces szacowania wskazywał na obiekt inecyjny wyższego zędu niż II-gi. Powyższe ozważania dotyczyły badania zachowania koła samonastawnego w takcie uchu. odatkowo, istnieje możiwość użycia infomacji o kącie skęcenia koła samonastawnego do koekcji uchu obota, co może w konsekwencji oganiczyć błędy wynikające z odometii. Koło samonastawne ma jeszcze jedną własność, któa w dotychczasowej iteatuze była pomijana, a mianowicie, waz ze zmianą kąta skęcenia koła samonastawnego, zmieniają się siły nacisku kół na podłoże. Kozystając z ównań (6 6, można je wyznaczyć w sposób statyczny zmieniając kąt skęcenia φ koła samonastawnego. Wynik obiczeń tych ównań, pzedstawiono na poniższym ysunkach (74 i 75: Rys. 74. Wyniki obiczania zmiany watości sił nacisku da obota ekspeymentanego. Jak zostało pzedstawione na ysunkach 74 i 75, pzy skęceniu koła samonastawnego w stonę kół napędowych pzy kącie φ=π ad, większość masy jest podtzymywana pzez 75

76 koło samonastawne, co jest badzo istotne z punktu widzenia konstukcji obota, gdyż nadmiene obciążenie koła samonastawnego, może dopowadzić do jego uszkodzenia. Pzy zmianie kąta skęcenia koła samonastawnego, siły nacisku na kołach napędowych obota ekspeymentanego zmieniają się nawet o %, natomiast w obocie pzemysłowym, o około %. Rys. 75. Wyniki obiczania zmiany watości zmiany sił nacisku da obota pzemysłowego. Aby zestawić wyniki obiczeń z zeczywistymi watościami, dokonano ekspeymentu, poegającego na wykozystaniu tzech takich samych wag i pomiaze zmian masy, w zaeżności od położenia koła samonastawnego. Błąd wskazania wag wynosił g. Zmianę kąta skęcenia koła samonastawnego wykonywano co stopni, a watość kąta skęcenia odczytywano ze wskazań enkodea absoutnego. Układ pomiaowy pzedstawiono na poniższych ysunkach 76 i 77. Wyniki pomiaowe pzemnożono pzez pzyśpieszenie ziemskie g i na tej podstawie uzyskano watości siły nacisku, któe poównano z wynikami uzyskanymi z ównań (6 6. Na ysunkach 78 i 79 pzedstawiono poównanie wyników obiczeń (indeks s, z watościami uzyskanymi z ekspeymentu, pzy czym popzez indeks p oznaczono watości pomiaowe. 76

77 Rys. 76. Układ pomiaowy do pomiau zmian watości sił nacisku w obocie ekspeymentanym [6]. Rys. 77. Układ pomiaowy do pomiau zmian watości sił nacisku w obocie pzemysłowym. 77

78 Rys. 78. Poównanie watości sił nacisku uzyskanych z ekspeymentu i obiczeń da obota ekspeymentanego(s-watości obiczone, p-watości zmiezone [6]. Rys. 79. Poównanie watości sił nacisku uzyskanych z ekspeymentu i obiczeń da obota pzemysłowego(s-watości obiczone, p-watości zmiezone. 78

79 Jak widać na ysunkach 78 i 79, uzyskano dużą zgodność wyników ekspeymentu z wynikami obiczeń ównań (6 6, co potwiedza popawność ównań. Istotnym wnioskiem jest więc fakt, że zmiana kąta skęcenia koła samonastawnego powoduje zmianę sił nacisku kół na podłoże. Ta infomacja może być użyta w steowaniu, do popawy uchu obota mobinego po tajektoii. o steowania sinikami pądu stałego użyto eguatoa P. Stuktua eguatoa nie uwzgędniającego zmiany sił nacisku kół napędowych na podłoże wygąda następująco: K K 55 K k K v max P d K d K P d d 55 K k K Liczba 56 wynika z największego możiwego wypełnienia PWM i odpowiada maksymanej pędkości uchu obota. Z koei eguato uwzgędniający wpływ koła samonastawnego, a tym samym zmianę sił nacisku opisany jest jako [8]: K K 55 k v max K K k k N N N N N N 79 v max. (99, ( gdzie: K oznacza skaowany (pzez 55 współczynnik głębokości moduacji PWM sinika da koła, zaś K oznacza skaowany współczynnik głębokości moduacji PWM koła, K i K oznaczają skaowane współczynniki głębokości moduacji PWM bez uwzgędnienia wpływu koła samonastawnego i zmiany sił nacisków, kvmax oznacza współczynnik odpowiadający maksymanej pędkości obota (v max = ad/s da obota ekspeymentanego ub v max =8 ad/s da obota pzemysłowego, K P, K, k N, k φ oznaczają wzmocnienia, indeks d oznacza watości zadane. odatkowo w eguatoze uwzgędniono óżnicę pomiędzy kątem skęcenia koła samonastawnego wynikającym z zadanej tajektoii, a zeczywistym kątem skęcenia tego koła. a dowonej tajektoii można okeśić zadany kąt skęcenia koła samonastawnego φ d, waz z chwiowym pomieniem skęcenia R. Wobec czego można zapisać zaeżność [7]: 4 R R R, accos d ( R x A A y / x A y A R, ( x y A A gdzie: φ d oznacza zadany kąta skęcenia koła samonastawnego, R chwiowy pomień skęcenia wynikający z zadanej tajektoii, x A, y A pędkość punktu chaakteystycznego A, x A, y A pzyśpieszenie punktu chaakteystycznego A. Różnicę pomiędzy watością kąta zadanego a wskazaniem z enkodea, można zapisać następująco: d. ( Pozwaa to na modyfikację agoytmu steującego do postaci:

80 K K 56 k v max K K k k N N N N N N k k * h ( t t * h ( t t z z. (4 Pzyjmując za czasy inecji największe watości z tabei 4, funkcję h * ( t można zapisać jako: ( ttz /, ( tt /,4,,4 * e e z h ( t t z, (5,8 pzy czym t zδφ =t jeśi Δφ zmienia znak, co w konsekwencji powoduje, że każdoazowa zmiana Δφ skutkuje tym, że funkcja h * (t-t zδφ popawnie statuje z watości zeo. Ze wzgędu na niewieką watość czasu opóźnienia τ oszacowaną w takcie uchu obota w poównaniu do watości otzymanych da pzypadku, gdy obot ozpoczynał uch, auto zdecydował się na pominięcie opóźnienia τ w ównaniu (4 i 5. Auto zdecydował się na impementację eguatoa w taki sposób, jak w ównaniu (4, gdyż jego zdaniem, to właśnie częstotiwość PWM i moc obiczeniowa mikokontoea, stanowi jedno z oganiczeń popawnego steowania. Ponadto w steowaniu wykozystano infomację o chwiowym pomieniu skętu obota, zapisanego w ównaniu (, zamiast kozystać z obiczeń śodka chwiowego obotu obota, zapoponowanego w atykue [5]. Im wyższa częstotiwość PWM, tym steowanie jest dokładniejsze, co wiąże się ównież z użyciem badziej złożonych agoytmów steowania, np. adaptacyjnego [75, 76, 77, 55, 5, ], śizgowego [78, 79, 8] ub agoytmów genetycznych [8]. Można ównież skozystać z wieowastwowego steowania, tak jak zapoponowano w atykue [8], gdzie wykozystano tzy wastwy steowania: I wastwa dotyczy siników, do któych użyto eguatoa P ub PI, II wastwa steowania zawiea eguato na zadaną pozycję, a w III wastwie użyty jest eguato wykozystujący infomację o dynamice obota. Steowanie dynamiczne wymaga znajomości momentów i taki odzaj steowania pzedstawiono w [8]. W pzypadku, gdy moc obiczeniowa jest oganiczona, zdaniem autoa kozystne jest użycie postszych agoytmów steowania szczegónie, gdy dodatkowym oganiczeniem jest częstotiwość taktowania mikokontoea. atego też pzyjęto, że steowanie będzie występowało nie zadziej niż co ms, gdyż powyżej tej watości steowanie może być niewystaczające i obot wypadnie z zadanej tajektoii uchu [84]. Równanie (4, to jedna z pzykładowych impementacji eguatoa, któa wykozystuje infomację o zmianie kąta skęcenia koła samonastawnego. Poniżej pzedstawiono wyniki pomiaów da agoytmu steowania, z uwzgędnieniem koła samonastawnego i bez uwzgędnienia koła samonastawnego, podczas jazdy obota ekspeymentanego po tajektoii zbiżonej do cyfy osiem. Na ysunku 8 pzedstawiono wyniki piewiastka błędów śedniokwadatowych (RMSE, zdefiniowanych da kąta obotu ψ zastępczego koła napędowego umieszczonego w punkcie chaakteystycznym A. Piewiastek błędu śedniokwadatowego Δw zdefiniowano następująco [56, 57, 85]. n w w di w i, (6 n i 8

81 gdzie: n oznacza iczbę póbek, w di oznacza watość zadaną, w i oznacza watość zmiezoną ub obiczoną w danej chwii czasowej. Błąd śedni w zdefiniowano następująco: w n n w di w i i, (7 gdzie: n oznacza iczbę póbek, w di oznacza watość zadaną, w i oznacza watość zmiezoną ub obiczoną w danej chwii czasowej. W daszym ciągu pacy zmienna w będzie oznaczać, w zaeżności od ozważanego kontekstu abo kąt obotu ψ zastępczego koła napędowego, abo kąty obotu α, α kół napędowych, abo kąt skęcenia φ koła samonastawnego. okonano pomiau pzemieszczenia punktu chaakteystycznego A, da obota pouszającego się z pędkością =5,7 ad/s. a agoytmu steującego bez koła samonastawnego, piewiastek z błędu śedniokwadatowego wyniósł Δψ=,4 ad, natomiast da agoytmu uwzgędniającego wpływ koła samonastawnego piewiastek z błędu śedniokwadatowego wyniósł Δψ=,5 ad. Wynik pomiau pzedstawiono na ysunku 8. Rys. 8. Wyniki poównania agoytmu uwzgędniającego koło samonastawne i bez koła samonastawnego. Ponadto dokonano spawdzenia, czy koekcja kąta skęcenia koła samonastawnego, wpływa na popawę uchu obota mobinego po tajektoii. W tym ceu zbadano uch obota ekspeymentanego po postej w następującej konfiguacji: pzez sekundę obot pzyśpieszał, następnie pouszał się pzez 6 sekund z pędkością 5,7 ad/s, po czym pzez sekundę hamował. Wato zwócić uwagę na to, że podczas jazdy po postej, siły nacisku kół napędowych o podłoże są sobie ówne. Poniżej pzedstawiono wyniki pomiau da pzypadku, w któym wpływ koła samonastawnego był uwzgędniany i pomijany. Na ysunku 8 pzedstawiono wyniki pomiau piewiastków błędów śedniokwadatowych kąta obotu 8

82 ψ zastępczego koła napędowego, da pzypadku, w któym wpływ koła samonastawnego jest pomijany w steowaniu. Na ysunku 8 zapezentowano błędy śednie skęcenia koła samonastawnego. Rys. 8. Piewiastki z błędów śedniokwadatowych kąta obotu ψ zastępczego koła napędowego bez uwzgędnienia wpływu koła samonastawnego w agoytmie steującym. Rys. 8. Śednie błędy skęcenia koła samonastawnego bez uwzgędnienia wpływu koła samonastawnego w agoytmie steującym. 8

83 Na ysunkach 8 i 84 pzedstawiono wyniki pomiau da pzypadku, w któym uwzgędnione jest koło samonastawne w steowaniu. Największe błędy pojawiły się na początku i na końcu uchu, czyi podczas pzyśpieszania i hamowania. Koła napędowe wpawiają w uch obota, jednak ze wzgędu na opoy mechaniczne, koła te nie statują ównocześnie, co powoduje pzesunięcie punktu chaakteystycznego A od zadanej tajektoii oaz skęcenie koła samonastawnego. Rys. 8. Piewiastki z błędów śedniokwadatowych kąta obotu ψ zastępczego koła napędowego z uwzgędnieniem wpływu koła samonastawnego w steowaniu. Rys. 84. Śednie błędy skęcenia koła samonastawnego z uwzgędnieniem wpływu koła samonastawnego w steowaniu. 8

84 Pzy hamowaniu obota występuje podobne zjawisko, bowiem ze wzgędu na opoy mechaniczne, koła posiadają óżne tacia mechaniczne, w związku z czym następuje pzemieszczenie punktu chaakteystycznego A oaz skęcenie koła samonastawnego. Poniżej pzestawiono uzyskane watości błędów: - piewiastek z błędu śedniokwadatowego kąta obotu ψ koła zastępczego umieszczonego w punkcie chaakteystycznym A bez uwzgędnienia koła samonastawnego w steowaniu wyniósł: Δψ=,9 ad. a pzypadku z uwzgędnieniem skętu koła samonastawnego w steowaniu, piewiastek z błędu śedniokwadatowego kąta obotu ψ koła zastępczego umieszczonego w punkcie chaakteystycznym A wyniósł: Δψ=,87 ad. - piewiastek z błędu śedniokwadatowego skęcenia koła samonastawnego bez uwzgędnienia tego koła w steowaniu wyniósł: Δφ=,7 ad. a pzypadku z uwzgędnieniem skętu koła samonastawnego w steowaniu, piewiastek z błędu śedniokwadatowego skęcenia koła samonastawnego wyniósł: Δφ=, ad, - błąd śedni kąta obotu koła bez uwzgędnienia koła samonastawnego wyniósł: =,9 ad, natomiast da koła wyniósł: =,75 ad. a pzypadku z uwzgędnieniem skętu koła samonastawnego w steowaniu, błąd śedni kąta obotu koła wyniósł: =,88 ad, natomiast da koła wyniósł: =,7 ad. Poniżej poównano eguato uwzgędniający i nie uwzgędniający infomacji z koła samonastawnego. Rys. 85. Poównanie kąta obotu ψ da zastępczego koła napędowego umieszczonego w punkcie chaakteystycznym A. 84

85 Rys. 86. Poównanie piewiastków z błędów śedniokwadatowych kąta skęcenia koła samonastawnego... Zastosowanie fitów sygnałów pomiaowych ane zbieane w takcie pomiau mogą być zakłócone, co w konsekwencji może wpływać na układ eguacji i obot może popełniać większe błędy podczas pouszania się po zadanej tajektoii. W iteatuze opisane są óżne metody fitacji, począwszy od najpostszych będących pzykładowo estymatoami wykozystującymi metodę Rungego-Kutty II-go zędu [86], na fitach Kamana skończywszy [45]. Ze wzgędu na oganiczenia wynikające z zastosowanego mikokontoea, skoncentowano się na najpostszych fitach. W tym ceu dokonano poównania fitu uśedniającego, z agoytmem do całkowania numeycznego Gea a III-go zędu [87]. Uśednianie da fitu uśedniającego wykonywano z dziesięciu póbek. Agoytm całkowania numeycznego Gea a od I-go do III-go ma postać [87]: x x h f x, t, (8 n n ( n n 4 x n xn xn h f ( xn, tn, ( x n xn xn xn h f ( xn, tn. ( 85

86 a piewszego punktu uchu, wykozystano zaeżność (8, da dugiego punktu zaeżność (9, a następnie da koejnych zaeżność (. Spawdzenia dokonano da tajektoii zbiżonej do cyfy osiem. Poównano zatem wyniki otzymane z pomiaów bez użycia fitu, z użyciem śedniej z dziesięciu pomiaów i wyników z agoytmu Gea a III-go zędu (8 z podwójną koekcją, da któego, po zakończeniu etapu statowego, uśednienie eaizowano na podstawie czteech póbek. Rys. 87. Piewiastki z błędów śedniokwadatowych obotu koła. Rys. 88. Piewiastki z błędów śedniokwadatowych obotu koła. 86

87 Wyniki pzepowadzonych pomiaów pzestawiono na ysunkach 87 i 88. a fitu uśedniającego uzyskano zbiżone wyniki, jak da fitu kozystającego z całkowania numeycznego Gea a III-go zędu, z podwójną koekcją. Piewiastki z błędów śedniokwadatowych da obu tych fitów są o połowę mniejsze aniżei da pomiau nie używającego żadnego fitu. Każdy fit może być taktowany jako estymato, tak jak postąpiono w atykue [86], gdzie jako estymatoa użyto metody do całkowania numeycznego Rungego-Kutty II-go zędu. W atykue [88], jako estymatoy użyto ównież metod do całkowania numeycznego, co zmniejszyło błędy po tajektoii. Podsumowanie W podozdziae. zostały pzedstawione dwie konstukcje obotów mobinych: ekspeymentanego, zdonego pzewieźć ładunek do kg oaz pzemysłowego, któy może pzewieźć ładunek do 8 kg. Została omówiona budowa tych obotów, zastosowane mikokontoey oaz czujniki. odatkowo, zostały ównież pzedstawione moduły Buetooth (nadawczy i odbioczy, któe umożiwiały tansmisję danych. W tym ozdziae dokonano anaizy zachowania koła samonastawnego, okeśono własności koła samonastawnego oaz opisano zachowanie koła samonastawnego za pomocą inecji II-go zędu z opóźnieniem. Zmiana kąta skęcenia skutkuje zmianą sił nacisku kół o podłoże, co wcześniej było pomijane w iteatuze. Następnie uwzgędniono w układzie steującym infomację o kącie skęcenia koła samonastawnego, co spowodowało zmniejszenie piewiastków błędów śedniokwadatowych po tajektoii. W ozdziae udowodniono wpływ części mechanicznej koła samonastawnego, któego skęt powoduje zmianę sił nacisku kół o podłoże. Wyniki symuacji zweyfikowano popzez pzepowadzenie pomiau, pzy czym uzyskano zbieżność pomiędzy watościami zmiezonymi a zasymuowanymi. Ponadto pzepowadzono badanie uchu koła samonastawnego skęconego o dowony kąt początkowy i obsewowano, w jaki sposób to koło ustai się wzgędem kąta zadanego. Ruch koła samonastawnego był zbiżony do uchu obiektu inecyjnego II-go zędu, co opisano ównaniem (5. Następnie spawdzono wpływ koekcji skęcenia koła samonastawnego, da uchu po tajektoii i otzymano popawę zgodności uchu zadanego i otzymanego. Rozdział 4 Anaiza enegetyczna obota mobinego W ceu wspacia tezy dokonano anaizy wpływu części enegoeektonicznej i napędowej. Anaiza taka weyfikuje mode obota a jej popawność potwiedza popawność 87

88 wnioskowania wykozystującego ten mode. Ceem ozdziału była identyfikacja paametów enegoeektonicznych i mechanicznych obota oaz weyfikacja wyników symuacji na podstawie wyników pomiaowych. Mając w pełni zidentyfikowany mode, można podjąć dyskusję na temat zużycia enegii pzez obota mobinego tójkołowego. 4.. Impementacja uposzczonego modeu pzekształtnika W tej części pacy zostanie pzedstawiona anaiza zachowania się obota ekspeymentanego pod wzgędem enegetycznym. Staty enegetyczne zaeżą od założonego agoytmu (typu steowania. Schemat bokowy takiego agoytmu pzedstawiono na ysunku 89: Rys. 89. Schemat ideowy agoytmu steowania obota. Na ysunku 9 zamieszczono ównież układ automatycznej eguacji, jaki zastosowano w omawianym obocie mobinym tójkołowym z kołem samonastawnym. Układ steujący eaizowany jest za pomocą mikokontoea Atmega. Reguato zaimpementowano w części eaizującej PWM. Skaowane współczynniki głębokości moduacji PWM oznaczono K i K odpowiednio da koła i. Robot (obiekt pousza się po zadanej tajektoii, w któej d, d pędkości zadane da kół oznaczają zadany obót kół i, a d, d oznaczają i. Różnica pomiędzy watościami zadanymi i uzyskanymi w wyniku uchu obota jest użyta w eguatoze do wyznaczenia współczynnika głębokości moduacji PWM. W eaizowanym układzie PWM, zastępczy (skaowany współczynnik jest w zakesie 55. Sygnałem steującym są napięcia uzyskane z PWM, zaeżne od skaowanych współczynników głębokości moduacji K da sinika z kołem napędowym oaz K da sinika z kołem napędowym. Popzez U max oznaczono maksymane napięcie zasiania ze źódła (U max =, V, natomiast U (AV i U (AV oznaczają śednie napięcie steujące, któe jest podane na siniki napędowe. Gdy paamety K i K będą ówne 55, to wtedy całe napięcie zasiania jest podawane na siniki. Gdy uchyb maeje, to skaowane współczynniki głębokości moduacji ównież maeją, natomiast wzost uchybu, powoduje wzost watości tych współczynników. Takie poste podejście umożiwia steowanie obotem 88

89 mobinym. Naeży jednak zwócić uwagę, na to co się dzieje, gdy skaowane współczynniki głębokości moduacji K bądź K są małe (do około % watości maksymanej. Wtedy obot może nie uszyć z miejsca ze wzgędu na zbyt mały moment ozuchowy. Konsekwencją tego jest nagzewanie się uzwojenia w sinikach. atego pzy pojektowaniu amp ozuchowych, wato ten fakt uwzgędnić w steowaniu, żeby bez potzeby nie nagzewać uzwojenia i geneować stat. Modeowania eementów enegoeektonicznych dokonano bazując na atykułach [89 9]. W atykułach [89, 9] zostało pzedstawione poste zastosowanie modei uśednionych w modeowaniu pzetwonic. W atykue [9] omówiono modeowanie pzetwonic z popawą współczynnika mocy. Steowanie pzetwonicy C/C za pomocą 8-bitowego mikokontoea pzedstawiono w atykue [9]. W atykue [9] pzedstawiono modeowanie w śodowisku MATLAB. Jako punkt wyjścia pzyjęto modeowanie za pomocą modei uśednionych, następnie do uśednionych modei obwodowych zastosowano w miaę zaawansowany mode układu tanzysto IGBT i połączona pzeciwównoege dioda. W pacy [5], wykonano steowanie pzy pomocy steownika PLC fimy GE Fanuc seii UAL4 da agoytmu steującego jak i steowania PWM da siników napędowych. Agoytm pzedstawiony na ysunku 9 jest postszy, co pozwaa na jego uniwesane zastosowanie zaówno do postych jak i zaawansowanych ozwiązań. Agoytm ten cechuje się nowym ozwiązaniem poegającym na uwzgędnieniu w steowaniu kąta skęcenia koła samonastawnego i wynikającego z tego kąta skęcenia, zmiennych w czasie sił nacisku kół na podłoże. Rys. 9. Agoytm steujący zaimpementowany w omawianym obocie. Tak zdefiniowany agoytm zaimpementowano do obota mobinego i zasymuowano. W pzypadku symuacji możiwe są tzy podejścia z punktu widzenia enegoeektoniki: a pełne odwzoowanie pzekształtnika w symuacjach wymagana jest badzo duża moc obiczeniowa, aby popawnie zasymuować zachowanie eementów enegoeektonicznych, b bak uwzgędnienia pzekształtnika najczęściej spotykane w iteatuze ozwiązanie, któe w znaczny sposób pzyśpiesza poces symuacji. Pzy takim podejściu nie da się oszacować stat w układzie obota, a tym samym podjąć dyskusji na temat biansu enegetycznego obota mobinego, 89

90 c uwzgędnienie uposzczonego pzekształtnika jest to pewien kompomis pomiędzy symuacją pełnego modeu pzekształtnika, a bakiem symuacji pzekształtnika. Takie podejście pozwaa na oszacowanie stat na eementach enegoeektonicznych, pzy wzgędnie kótkim czasie symuacji. Takie ozwiązanie zastosowano w niniejszej pacy i zostanie ono szezej omówione. Rys. 9. Układ mostka H. Rys. 9. Agoytm steowania moduacji szeokości impusu PWM (Puse Width Moduation [7]. 9

91 Układ pzekształtnika zazwyczaj eaizowany jest za pomocą mostka H, któy pzestawiono na ysunku 9, gdzie: T, T, T, T 4 oznaczają tanzystoy, 5, 6, 7, 8 oznaczają diody a M oznacza sinik. Cały agoytm moduacji szeokości impusu PWM, któy zawiea uposzczony pzekształtnik [7], został pzedstawiony na ysunku 9, pzy czym TK=,ms, U d wekto napięć steujących otzymany z eguatoa na podstawie wektoa momentów zadanych M d, K wekto nieskaowanego współczynnika głębokości moduacji. Ponadto pzyjęto, że okes wypacowania decyzji dotyczącej a dt oznacza kok czasowy. Wekto napięć steujących z eguatoa wynosi: pojedynczego impusu PWM wynosi T c = ms, U ( / d Ra M d U d, ( U ( R M / d a d gdzie: ϑ oznacza pzekładnię (ϑ=55,7 a oznacza stałą momentu. W pocesie symuacji uwzgędniono ównież ównania sinika C, któe zapisano w następującej fomie [7, 8]: U out Ra Q ea / La U R Q e / L Q Q, ( Q out a a a gdzie: Q, Q pądy, e a, e a indukowane napięcie (siła eektomotoyczna, L a indukcyjność winika, U out, U out oznaczają napięcia otzymane na wyjściu PWM z uwzgędnieniem pzekształtnika, U i U są napięciami na wyjściu PWM bez uwzgędnienia pzekształtnika i zaeżą bezpośednio od wektoa napięć U d, R a, R a zastępcza ezystancja winika. Indukowane napięcia (siła eektomotoyczna są ówne: e, ( a e. (4 a W modeowanym pzekształtniku uwzgędniono zmianę ezystancji zastępczej winika oaz spadków napięć w siniku, co okeśono następującymi zaeżnościami [7]: R R R R, (5 a a c R R, (6 a a c pzy czym R a oznacza ezystancję winika (wg danych kataogowych, natomiast ezystancje eementów półpzewodnikowych (diod i tanzystoów, oznaczono da każdego z siników napędowych odpowiednio pzez R c i R c. W zaeżności od stanu pzewodzenia pzekształtnika eaizowanego pzez mostek H, zastępcze ezystancje eementów półpzewodnikowych obiczane są w następujący sposób: R 4 4 c TiRTi j i j R, (7 j 9

92 R 4 4 c TiRTi j i j R. (8 j o symuacji pzyjęto, że wyłączenie tanzystoa oznacza zmianę jego ezystancji na R T =kω, natomiast podczas pzewodzenia pzyjęto, że ezystancja tanzystoa wynosi R T =,5Ω. Rezystancja diody podczas pzewodzenia wynosi R =, Ω. Zmiana ezystancji na eementach półpzewodnikowych, powiązana jest ze zmianą spadku napięcia na tych eementach, w związku z czym, wypadkowe spadki napięcia na eementach półpzewodnikowych oznaczono pzez ΔU c i ΔU c. Mogą być one opisane zaeżnościami: U c 4 i 4 U p U, (9 Ti C( TO j j F ( TO U c 4 i 4 U p U. ( Ti C( TO j j F ( TO Wobec powyższego ( i napięcia U out i U out wynoszą: U U U U, ( out c U U, ( out c pzy czym: U C(TO napięcie pzewodzenia tanzystoa (U C(TO =, V, U F(TO napięcie pzewodzenia diody (U F(TO =,7 V, δ deta Koneckea, i, j indeksy, U, U ϵ {, }, gdzie U ub U = V, gdy dwa tanzystoy ub dwie diody pzewodzą, (współczynnik p=- oaz U ub U = V w pzeciwnym wypadku (współczynnik p=. Jeśi δ T = ub δ =, to oznacza, że tanzysto ub dioda pzewodzą. Po obiczeniu napięć i pądów w pocesie symuacji, pzystąpiono do obiczania momentów, jakie powinny znaeźć się na wae sinika (M w, M w :, ( M w Q. (4 M w Q W samym siniku występują jednak staty eektyczne i mechaniczne, któe są uwzgędnione, ponadto, człon pzekładni chaakteyzuje się pewną spawnością (η, zatem obiczone momenty (M, M, któe są wykozystane w symuacji mogą być wyażone jako: M M Q, (5 B m Q, (6 B m pzy czym staty pzekładni w opisywanym obocie ekspeymentanym wynosiły η=,65, natomiast pzez B m oznaczono współczynnik stat mechanicznych. Na ysunkach 9 i 94 zamieszczono fagment symuacji pzebiegu napięć i pądów na wyjściu PWM, z uwzgędnieniem uposzczonego pzekształtnika, w takcie pzyśpieszania obota. Tak jak to ma miejsce w zeczywistym pzebiegu PWM, uwzgędniono ównież w uposzczony sposób pzepięcia, któy pojawiają się pzy komutacji eementów półpzewodnikowych. 9

93 Rys. 9. Fagment pzebiegu napięć i pądów da symuowanego sinika napędowego z obota ekspeymentanego. Rys. 94. Fagment pzebiegu napięć i pądów da symuowanego sinika napędowego z obota pzemysłowego. Ze wzgędu na to, iż źódło zasiania się ozładowuje, w pocesie symuacji uwzgędniono zmianę napięcia źódła zasiania, któą opisano jako: 9

94 U t max Poitechnika Oposka ( t U max ( i( d, (7 C z gdzie U max (t oznacza aktuaną watość napięcia źódła zasiania a C z pojemność zastępcza źódła zasiania. 4.. Anaiza enegii zużytej pzez obota mobinego Kozystając z ównań dynamiki wypowadzonych w ozdziae oaz ównań siników waz z pzekształtnikiem, pzystąpiono do identyfikacji paametów enegoeektonicznych i mechanicznych obota. Identyfikacja ta poegała na tym, że skaowany współczynnik głębokości moduacji był zwiększany zaówno w pogamie symuacyjnym jak i zeczywistym obocie. Następnie został zmiezony dystans, jaki pokonał obot i poównano to z odegłością, jaka została uzyskana z symuacji. Ruch obota symuowany, jak i miezony odbywał się po postej. Identyfikację paametów enegoeektonicznych i mechanicznych pzepowadzono da obota ekspeymentanego. Poównanie wyników pomiaowych oaz uzyskanych z modeowania pzedstawiono na ysunkach 95 (obót kół napędowych i 96 (pędkości obotowe kół napędowych. Rys. 95. Identyfikacja paametów sinika poównanie katów obotu kół napędowych z symuacji (indeks s i z pomiau (indeks p. 94

95 Rys. 96. Identyfikacja paametów sinika poównanie pędkości obotowych kół napędowych z symuacji (indeks s i z pomiau (indeks p. Na ysunkach 95 i 96 uzyskano wystaczającą, do potwiedzenia popawności metody, zgodność pzebiegów. Różnice pomiędzy watościami zmiezonymi (indeks p, a symuowanymi (indeks s, są niewiekie. Uzyskanie tak dużej zbieżności, pozwaa na pzepowadzenie dyskusji na temat zużycia enegii w obocie mobinym tójkołowym. W anaizie tej uwzgędniono staty zaówno części eektycznej (np. staty na ezystancji winika, jak i mechanicznej (np. staty wynikające ze spawności pzekładni, co pzedstawiono na ysunku 97. Z punktu widzenia stat enegii układ obota mobinego można schematycznie pzedstawić bokowo: Rys. 97. Schemat bokowy zużycia enegii w obocie mobinym tójkołowym (część napędowa. Na ysunku 97 pzedstawiono bokowo miejsca, w któych następuje stata enegii. W pacy skoncentowano się na części napędowej, któa jest najtudniejsza do oszacowania, ze wzgędu na zmiany występujące w tej części z badzo dużą częstotiwością. Układ zasiania na ysunku 97 oznacza źódło enegii (np. akumuato. W badanym obocie mobinym, źódłem zasiania jest akumuato itowo-poimeowy (LiPo. ostaczona enegia 95

96 pochodząca ze źódła zasiania, jest następnie poddana moduacji szeokości impusu (PWM, w któej watość skaowanego współczynnika głębokości moduacji, wynika z układu steowania obota mobinego. W boku oznaczonym jako PWM, zastosowano pzekształtnik z uposzczoną komutacją wg agoytmu z ysunku 9. Staty na pzekształtniku zaeżą między innymi od czasów pzełączeń zastosowanych eementów półpzewodnikowych. Enegia, któa znajduje się na wyjściu pzekształtnika, dostaczona jest do układu zasiania sinika. W winiku sinika występują staty eektyczne, a ze wzgędu na uch winika, występują także staty mechaniczne. Następnym bokiem jest układ zawieający pzekładnie, da któych uwzgędniono spawności pzekładni. Powoduje to ównież, że enegia jest tam tacona. Pzedostatni pzekój na ysunku 97 okeśa enegię, któa jest pzekazana na koła napędowe. Jest to enegia potzebna do pokonania sił tacia i zmiany pędkości uchu obota. W wyniku zbiansowania, czyi óżnicy enegii dostaczonej do kół napędowych i tacia, uzyskujemy enegię kinetyczną. Następnie dokonano poównania watości enegii kinetycznej (E k, uzyskanej pzez obota wg zaeżności (64 z ozdziału, z biansem enegii dostaczonej od stony źódła wg schematu bokowego pzedstawionego na ysunku 97, któą nazwano (E dm. Obie enegie poównano, a wynik poównania pzedstawiono na ysunku 98, w któym enegia dostaczona do części mechanicznej (E dm obota, pzy uwzgędnieniu stat enegii wynikających z tacia, jest paktycznie ówna enegii kinetycznej (E k, co potwiedza popawność zastosowanej metodyki oaz popawność ównań opisujących uch obota. Rys. 98. Bians enegetyczny. Spawdzenia biansu enegetycznego dokonano da tajektoii zbiżonej do cyfy osiem. Poniżej zapezentowano pozostałe wyniki uzyskane w pocesie symuacji, da obu typów obota (ekspeymentanego i pzemysłowego. Pzeanaizowano pzypadek uwzgędniający 96

97 koło samonastawne i pomijający to koło. a badanej tajektoii uzyskano następujące watości enegii, któe umieszczono w tabei 5. Symuacji dokonano da uchu obota ekspeymentanego z maksymaną pędkością 5, 7 ad/s, natomiast da obota pzemysłowego pzyjęto pędkość ad/s. Tabea 5. Wyniki anaizy enegii w poszczegónych członach da tajektoii zbiżonej do cyfy osiem Agoytm steujący Enegia dostaczona z układu zasiania [J] Enegia czynna za PWM [J] Staty enegii na ezystancji [J] Enegia na wae sinika [J] Staty na pzekładni [J] Spawność [%] Reguato bez uwzgędnienia koła samonastawnego, obot ekspeymentany Reguato uwzgędniający koło samonastawne, obot ekspeymentany Reguato bez uwzgędnienia koła samonastawnego, obot pzemysłowy Reguato uwzgędniający koło samonastawne, obot pzemysłowy, 9, 8,4,5 7, 44,5, 9, 8,4,47 7, 44,5 5,5 7,5 49,4,8 54,75 66, 5,9 7,98 49,87, 54,8 66, W tabei 5 pzedstawiono wyniki symuacji da zużycia enegii pzez obot ekspeymentany i pzemysłowy. Wato zwócić uwagę na to, jak dużo enegii tacone jest, nim zostanie pzekazane do części mechanicznej (koła napędowe. Nie bez znaczenia są takie paamety, jak opoy wewnętzne sinika, czy też spawność pzekładni. Obiczona spawność wynosi 97

98 ~45% da obota ekspeymentanego i ~66% da obota pzemysłowego. Jeżei obot pousza się z małą pędkością, znaczna część enegii tacona jest na staty eektyczne na winiku sinika pądu stałego. Im pędkość obota biższa jest pędkości znamionowej, tym wyższa jest spawność całego obota. W ceu weyfikacji popawności zadanego uchu, dokonano anaizy ozbieżności uzyskanych watości da piewszego i dugiego koła oaz punktu chaakteystycznego A. Piewiastki z błędu śedniokwadatowego oznaczono jako Δα, Δα, Δψ. Indeks p oznacza watości zmiezone. Tabea 6. Wyniki piewiastków błędów śedniokwadatowych da tajektoii zbiżonej do cyfy osiem Agoytm steujący [ad] [ad] p [ad] p [ad] Δψ [ad] Δψ p [ad] Reguato bez uwzgędnienia koła samonastawnego, obot ekspeymentany Reguato uwzgędniający koło samonastawne, obot ekspeymentany Reguato bez uwzgędnienia koła samonastawnego, obot pzemysłowy Reguato uwzgędniający koło samonastawne, obot pzemysłowy,65,65,,8,5,9,58,58,79,6,44,5,65,6,7,8,6,96,44,45,6,69,4,46 W tabeach 6 oaz 7 pzedstawiono błędy kątów obotu kół napędowych oaz zastępczego koła napędowego umieszczonego w punkcie chaakteystycznym A, uzyskane da uchu po tajektoii, zaówno w pocesie modeowania jak i pomiau watości z pzejazdu 98

99 zeczywistego obota. Zaówno w obocie ekspeymentanym jak i pzemysłowym, uzyskano mniejsze błędy po tajektoii, da eguatoa wykozystującego infomację o kącie skęcenia koła samonastawnego. Pzedstawione w tabeach watości pomiaowe i modeowane, niewiee od siebie odbiegają, co potwiedza popawnie pzepowadzoną identyfikację paametów obota mobinego. W tabei 7 pzedstawiono błędy maksymane Δw max po tajektoii, pzy czym błąd maksymany został zdefiniowany następująco: max w, (8 Δw max di w i gdzie: w di oznacza watość zadaną, w i oznacza watość zmiezoną ub zasymuowaną w danej chwii czasowej. W daszym ciągu zmienna w będzie oznaczać w zaeżności od ozważanego kontekstu abo kąt obotu ψ zastępczego koła napędowego, abo kąty obotu α, α kół napędowych. Tabea 7. Wyniki błędów maksymanych da tajektoii zbiżonej do cyfy osiem Agoytm steujący Reguato bez uwzgędnienia koła samonastawnego, obot ekspeymentany Reguato uwzgędniający koło samonastawne, obot ekspeymentany Reguato bez uwzgędnienia koła samonastawnego, obot pzemysłowy Reguato uwzgędniający koło samonastawne, obot pzemysłowy Δα max [ad] Δα max [ad] Δα pmax [ad] Δα pmax [ad] Δψ max [ad] Δψ pmax [ad],,,,67,66,86,88,87,,6,6,96,95,85,59,5,75,7,9,8,8,6,76,67 99

100 Pzedstawiono watości zasymuowane (indeks s oaz zmiezone (indeks p po tajektoii w kształcie cyfy osiem. Z tego postego zestawienia w tabeach 5, 6 oaz 7 można wysunąć wniosek, że pzy badzo zbiżonym zużyciu enegii, agoytm wykozystujący infomację o kącie skęcenia koła samonastawnego zapezentowany w zaeżności (4, chaakteyzuje się mniejszymi watościami piewiastków błędów śedniokwadatowych po tajektoii. odatkowo zostały odczytane błędy maksymane, pzy czym da katów obotu watość bezwzgędna błędów maksymanych jest na kozyść agoytmu, któy wykozystuje infomację o koe samonastawnym. Watości piewiastków błędów śedniokwadatowych są mniejsze w pzypadku użycia agoytmu uwzgędniającego wpływ koła samonastawnego. Jednak w pzypadku błędów maksymanych w obocie pzemysłowym, da pzypadku, w któym eguato uwzgędnia wpływ koła samonastawnego, błąd w jednym z kół jest minimanie wyższy. Poniżej pzestawiono poównanie kątów obotu kół napędowych α i α, uzyskanych z pomiau i symuacji, gdzie indeks s oznacza wyniki symuacji, a p oznacza watości pomiaowe (ysunek 99. Rys. 99. Poównanie kątów obotu kół napędowych w obocie ekspeymentanym. Z koei na ysunku poównano kąt obotu kół napędowych da obota pzemysłowego.

101 Rys.. Poównanie kątów obotu kół napędowych w obocie pzemysłowym. Rys.. Piewiastki z błędów śedniokwadatowych obotu zastępczego koła napędowego umieszczonego w punkcie chaakteystycznym A w obocie ekspeymentanym.

102 Rys.. Piewiastki z błędów śedniokwadatowych obotu zastępczego koła napędowego umieszczonego w punkcie chaakteystycznym A w obocie pzemysłowym. W wyniku poównania otzymano dużą zbieżność pomiędzy symuacją a pomiaem obu obotów. Na ysunkach i, pzedstawiono zmiezone watości piewiastków z błędów śedniokwadatowych obotu koła zastępczego napędowego umieszczonego w punkcie chaakteystycznym A. Uwzgędnienie koła samonastawnego popawia jakość uchu po tajektoii, bowiem błędy da pzypadku tego uchu są mniejsze. Wyniki pomiaowe pzedstawione powyżej, bazowały na pomiaach odometycznych [5]. Ze wzgędu na pośizgi kół oaz ich nieidentyczne wymiay a także zóżnicowane podłoże, ta metoda chaakteyzuje się błędami podczas pouszania się po tajektoii. Zgodnie z [5, 7] uzyskane błędy mogą być systematyczne i niesystematyczne. atego też w ceu dodatkowej weyfikacji pzepowadzono pomia z wykozystaniem anaizy obazu. Ideę pomiau pzedstawiono to na ysunku. Na obocie umieszczono piłkę, któa stanowiła eement odniesienia pzy poównywaniu zdjęć. Następnie obsza piłki wypełniono jednoitym kooem i wysowano postokąt waz z pzekątnymi. zięki temu zabiegowi, możiwe było pecyzyjne okeśenie śodka piłki, pzed i po wykonaniu tajektoii. Zmiezono odegłość pomiędzy śodkami dwóch okęgów. Śednica piłki wynosiła 6, cm. Podczas pomiau bez uwzgędnienia koła samonastawnego, uzyskano óżnicę, cm (wynik pzedstawiono na ysunku 4, natomiast podczas pomiau z uwzgędnieniem koła samonastawnego, uzyskano óżnicę 9,7 cm (wynik pzedstawiono na ysunku 5.

103 Rys.. Weyfikacja dokładności uzyskania punktu końcowego uchu da obota. W ceu uposzczonej weyfikacji statystycznej wykonano pomiaów (podobnie jak w atykue [94] i wyniki umieszczono w tabei 8. Rys. 4. Weyfikacja dokładności uzyskania punktu końcowego uchu da obota ekspeymentanego bez uwzgędnienia koła samonastawnego w steowaniu.

104 Rys. 5. Weyfikacja dokładności uzyskania punktu końcowego uchu da obota ekspeymentanego z uwzgędnieniem koła samonastawnego w steowaniu. Tabea 8. Pomia pzesunięcia uzyskany z anaizy obazów L.p. Pzesunięcie pzy eguatoze bez uwzgędnienia skętu koła samonastawnego [m] Pzesunięcie pzy eguatoze z uwzgędnieniem skętu koła samonastawnego [m].,,4.,84,76.,,48 4.,46,77 5.,4,89 6.,4,6 7.,6,65 8.,,9 9.,58,8.,5,6 Wobec powyższego, śedni błąd da pzypadku, gdy koło nie jest uwzgędniane wyniósł pawie, cm, natomiast pzy uwzgędnieniu koła samonastawnego, śedni błąd wyniósł 6,9 cm. a obota pzemysłowego ównież dokonano weyfikacji. Różnica położenia pomiędzy obotem uwzgędniającym koło samonastawne, a obotem bez uwzgędnienia koła samonastawnego, wyniosła cm, co pzedstawiono na ysunku 6 i 7. 4

105 Rys. 6. Weyfikacja dokładności uzyskania punktu końcowego uchu da obota pzemysłowego bez uwzgędnienia koła samonastawnego w steowaniu. Rys. 7. Weyfikacja dokładności uzyskania punktu końcowego uchu da obota pzemysłowego z uwzgędnieniem koła samonastawnego w steowaniu. Na ysunku 8 pzedstawiono enegię zasiania, któa dostaczona jest pzez akumuatoy podłączone do obota ekspeymentanego. Ta enegia zgodnie z ysunkiem 97 podega moduacji szeokości impusu PWM. 5

106 Rys. 8. Enegia pobana z zasiania obota ekspeymentanego (E t. Pzekształconą enegię zapezentowano na ysunku 9. W pzyjętym modeu pzekształtnika staty enegii nie pzekoczyły 5%. Tak jak pzedstawiono w tabei 5, stosunkowo duża część enegii tacona jest na ezystancji. Enegię na wae, któa napędza koła w obocie ekspeymentanym, pzedstawiono na ysunku. Rys. 9. Enegia na wyjściu faownika PWM w obocie ekspeymentanym (E. 6

107 Rys.. Enegia na wae sinika obota ekspeymentanego (E w. Rys.. Staty enegii na ezystancji w obocie ekspeymentanym (E R. Wato zwócić uwagę, że enegia na wae jest niewiee większa od enegii stat na wae. Badzo duży wpływ na staty enegii mają paamety sinika i pzekształtnika (w obocie 7

108 ekspeymentanym zastosowano siniki z pzekładnią o spawności 65%. Pzebieg stat enegii na ezystancji pzedstawiono na ysunku. Na ysunkach 5 pzedstawiono wyniki zużycia enegii da obota pzemysłowego: Rys.. Enegia pobana z zasiania obota pzemysłowego (E t. Rys.. Enegia na wyjściu PWM w obocie pzemysłowym (E. 8

109 Rys. 4. Enegia na wae sinika obota pzemysłowego (E w. Rys. 5. Staty enegii na ezystancji w obocie pzemysłowym (E R. W obocie ekspeymentanym, enegia na wae była niewiee większa od enegii stat na ezystancji. Natomiast w obocie pzemysłowym, enegia na wae jest wieokotnie większa 9

110 od stat na ezystancji. Poza tym spawność pzekładni tego sinika wynosi 8%. Małe staty wynikają z badzo dobych paametów siników, któe zostały zamontowane w obocie pzemysłowym. Rys. 6. Momenty napędowe zadane w obocie ekspeymentanym. Rys. 7. Momenty napędowe wynikające z działania faownika o steowaniu PWM w obocie ekspeymentanym.

111 Na ysunkach 6 i 7 pzedstawiono momenty napędowe zadane i momenty napędowe, wynikające z działania faownika o steowaniu PWM, da obota ekspeymentanego. Rys. 8. Momenty zadane w obocie pzemysłowym. Rys. 9. Momenty wynikające z działania faownika o steowaniu PWM w obocie pzemysłowym.

112 Na ysunkach 8 i 9 pzedstawiono momenty napędowe, wynikające z działania faownika o steowaniu PWM i momenty zadane, da obota pzemysłowego. Podsumowanie W ozdziae pzedstawiono sposób identyfikacji paametów eektycznych obota ekspeymentanego oaz zademonstowano sposób pzepowadzenia anaizy zużycia enegii w obocie ekspeymentanym i pzemysłowym. Ponadto pzedstawiono uposzczony mode pzekształtnika oaz agoytmu PWM zastosowanym w obotach w ozwiązaniu spzętowym. Została pzepowadzona identyfikacja paametów enegoeektonicznych i mechanicznych obota, w wyniku któej uzyskano dużą zbieżność pomiaów z symuacjami (zaówno da obotu kół napędowych jak i pędkości obotowych. zięki popawnie pzepowadzonej identyfikacji i uwzgędnieniu w modeu obota części enegoeektonicznej oaz napędowej, możiwe było pzepowadzenie dyskusji na temat zużycia enegii pzez obota mobinego. okonano zatem symuacji, da obota mobinego pouszającego się po tajektoii w kształcie cyfy osiem. Symuację wykonano da eguatoa uwzgędniającego wpływ koła samonastawnego i z pominięciem tego wpływu. W wyniku uwzgędnienia w steowaniu wpływu koła samonastawnego, otzymano mniejsze błędy da uchu po tajektoii da podobnego zużycia enegii. Oszacowano zużycie enegii i spawność obota. a obota ekspeymentanego spawność wyniosła około 4%, natomiast w obocie pzemysłowym spawność wyniosła powyżej 6%. okonano ównież weyfikacji wizuanej wyników pomiaowych z wykozystaniem dodatkowego pomiau, bazującego na anaizie zdjęć tajektoii uchu obota (pomia punktu położenia początkowego i końcowego. Po pzepowadzeniu weyfikacji z wykozystaniem anaizy obazu, ównież otzymano mniejszy błąd da eguatoa uwzgędniającego wpływ koła samonastawnego. Rozdział 5 Pzykładowe zastosowanie obota mobinego do tanspotu w waunkach pzemysłowych W ozdziae zapezentowano obota mobinego pzeznaczonego do pacy w waunkach pzemysłowych w zakładzie HALUPCZOK-STOLARSTWO s. c. W obocie mobinym zaimpementowano eguato uwzgędniający koło samonastawne w takcie uchu po

113 tajektoii. Ceem ozdziału jest udowodnienie, że obot tójkołowy uwzgędniający koło samonastawne pousza się epiej nie tyko na pzykładowych tajektoiach, ae ównież w paktycznym ozwiązaniu. 5.. Robot mobiny jako śodek tanspotujący w zagadnieniu ogistycznym Bazując na modeu obota pzedstawionym w niniejszej ozpawie, dokonano pzykładowej apikacji obota ekspeymentanego, jako śodka tanspotujący w zakładzie STOLARSTWO-HALUPCZOK s. c. W hai podukcyjnej ustawiono tzy stacje obocze, wynikające ze specyfiki podukcji. Układ stacji pzedstawiono na ysunku 9 a odegłości podano w cm. Rys. 9. Widok hai podukcyjnej waz z zaznaczonymi stacjami oboczymi. W każdej stacji został umieszczony moduł nadawczy Buetooth, któy został zapezentowany na ysunku 45a. W obocie ekspeymentanym umieszczono ównież moduł Buetooth, co pozwoiło na komunikację obota ze stacjami nadawczymi. o steowania

114 użyto agoytmu wykozystującego infomację o skęceniu koła samonastawnego wg ównania (4. Błędy wynikające z odometii (pomiau odometycznego, kompensowano w dwojaki sposób: - popzez pozycjonowanie z użyciem czujników zbiżeniowych pzed i po pzejeździe pomiędzy stacjami ozmieszczonymi w hai podukcyjnej, - popzez kompensację kąta skęcenia koła samonastawnego w takcie uchu obota ekspeymentanego. ugi sposób został pzytoczony w ozdziae, gdzie zachowanie koła samonastawnego można opisać za pomocą inecji dugiego zędu. Pzy jeździe po postej można koygować pouszanie się obota, popzez kontoę skęcenia koła samonastawnego. W tym ceu wykonano doświadczenie, poegające na jeździe po postej z użyciem infomacji o skęceniu koła samonastawnego i bez tej infomacji. W ezutacie, pzy wykozystaniu infomacji o skęceniu koła samonastawnego, uzyskano mniejsze błędy w takcie uchu po tajektoii. Wobec powyższego pzepowadzono pomia uchu obota ekspeymentanego wg tajektoii pzedstawionej na ysunku 9. W ceu eaizacji zagadnienia ogistycznego wybano moduły BTM (pzedstawione na ysunku 45a i 45b, któe posiadają oganiczony do metów zasięg, aby wzajemnie się nie zakłócały, gdyż komunikacja z obotem powinna następować w takcie zbiżania się do stacji doceowych, w któych umieszczono moduły. Ruch obota składał się z tzech odcinków: stacja-stacja, stacja-stacja, stacja-stacja. Robot pzed ozpoczęciem uchu może być umieszczony w dowonej pozycji, pzy czym paktycznie niemożiwe jest ideane ustawienie początkowe obota. W związku z tym, pzed ozpoczęciem uchu obot ustawia się postopade do obiektu, wykozystując czujniki zbiżeniowe. Za każdym azem wykonywane jest obiczenie odegłości jako watości śedniej z póbek pomiaowych, co twa około,5 sekundy. Rys.. Początkowe ustawienie obota ekspeymentanego. 4

115 Rys.. Ustawienie po pozycjonowaniu obota ekspeymentanego. Pzykładowe ustawienie obota ekspeymentanego pzed ozpoczęciem uchu pokazano na ysunku. Wynik pozycjonowania pzedstawiono na ysunku. Funkcja pozycjonująca działa tak długo, dopóki óżnica pomiędzy czujnikami zbiżeniowymi będzie pzekaczała dopuszczany zakes (toeancję. Na poniższych ysunkach ( 4 pzedstawiono pzypadek, obota pzewożącego ładunek. Następnie na ysunku została pzedstawiona pzykładowa tajektoia pomiędzy stacją a stacją. Rys.. Fagment z uchu obota ekspeymentanego. 5

116 Rys.. Fagment uch obota ekspeymentanego w takcie wykonywania zagadnienia ogistycznego. Końcową fazę uchu pokazano na ysunku 4. Rys. 4. Końcowa faza uchu waz z pozycjonowaniem obota. W końcowej fazie uchu obot pozycjonuje się w ceu skompensowania błędów wynikających z odometii. Podczas wykonywania ekspeymentu, opócz systematycznych błędów wynikających z odometii, zauważono ównież wpływ zapyenia, któe może znajdować się na hai podukcyjnej. Pył może nawastwiać się na kołach, w wyniku czego, zmienia się śednica kół, co w konsekwencji powoduje dodatkowy błąd w pouszaniu się po tajektoii. Koejnym zagadnieniem jest powiezchnia, po któej pousza się obot, haa podukcyjna posiada gładką powiezchnię, w związku z czym istnieje pobem pośizgów kół. 6