Mechanika ogólna. Więzy z tarciem. Prawa tarcia statycznego Coulomba i Morena. Współczynnik tarcia. Tarcie statyczne i kinetyczne.

Transkrypt

1 Więzy z tacie Mechanika oólna Wykład n Zjawisko tacia. awa tacia. awa tacia statyczneo Couloba i Moena Siła tacia jest zawsze pzeciwna do występująceo lub ewentualneo uchu. Wielkość siły tacia jest niezależna od pola powiezchni stykających się ciał, zależy jedynie od odzaju powiezchni. Zależność iędzy naciskie i siłą tacia: acie statyczne i kinetyczne acie występuje w pzypadku układów pouszających (kinetyczne) lub w układach, w któych uch jest potencjalnie ożliwy, ale jeszcze do nieo nie dochodzi (statyczne). W więzach, w któych nie występuje tacie, eakcja jest postopadła do płaszczyzny styku ciał (nacisk). W więzach z tacie dochodzi jeszcze jedna eakcja, ównoleła do płaszczyzny styku. Współczynnik tacia odzaj powiezchni Stal-stal 0,5 Stal-żeliwo 0,8 Żeliwo-żeliwo 0,45 Metal-dewno 0,5-0,6 Dewno-dewno 0,65 Skóa-etal 0,6 acie statyczne acie statyczne pzeciwdziałające wystąpieniu uchu zwiększa się w wyniku pzyłożenia siły od 0 do watości aksyalnej (tacie całkowicie ozwinięte) Kąt tacia Stożek tacia Kąt iędzy eakcją pionową a siłą tacia nazywany jest kąte tacia: tφ Linia działania wypadkowej eakcji zawata jest wewnątz, lub w pzypadku tacia całkowicie ozwinięteo, na powiezchni stożka nazywaneo stożkie tacia. 7 8

2 acie ślizowe -pzykład X : cos Y : sin + awo tacia: sin ( sin ) cos sin cos sin + cos acie cięien o bloczek nieuchoy () Zależność iedzy siłai w cięnie pzy całkowicie ozwinięty S taciu: S S e dzie S jest siła działającą w cięnie w kieunku ewentualneo uchu. 9 0 acie cięien o bloczek nieuchoy () acie cięien pzykład () Zależność odwotna: S S e Kąt nazywany jest kąte opasania i usi być wyażany w adianach. S Obliczyć asę aniczną, po pzekoczeniu któej ozpocznie się uch. Miaa kąta 0 o. acie cięien pzykład () zykład ozwiązanie I II III Y X S S Y X X : S Y : S S e X : sin S Y : cos I II III S S S e S S e sin S 6 sin e cos cos 6 6 e sin cos 4 Opó pzy toczeniu Watości współczynnika opou toczenia W zeczywistych układach, w pzypadku ciał o pzekojach okąłych, eakcja pionowa pzesunięta jest w kieunku ewentualneo uchu. Wynika to z nieównoieneo ozkładu sił pod ciałe. Mio założenia kołowości pzekoju, w zeczywistości styk nie jest punktowy. Koło odzaj podłoża [c] Dewno Dewno 0,05-0,8 Dewno Stal 0,0-0,04 Stal Stal 0,00-0,005 Żeliwo Żeliwo 0,

3 Opó toczenia -pzykład zykład sin Y : sin + M : cos sin cos sin cos + sin cos Okeślić zakes, w jaki a ieścić się wielkość asy, aby nie wystąpił uch. 0 o, 45 o 7 8 zykład waiant I (uch w lewo) Waiant I -ozwiązanie S ( + ) S X : sin S Y : cos S S e Y : cos M : S + sin cos cos S sin cos ( sin cos) ( + ) S e cos in ( sin cos) cos + sin ( + ) e 9 0 zykład waiant II (uch w pawo) Waiant II -ozwiązanie S S X : sin S + ( + ) S S e Y : cos Y : cos M : + S sin cos cos S sin + cos ( sin cos) ( + ) S + e cos ax ( sin cos) sin cos ( + ) + e zykład B-I () zykład B-I () Okeślić aksiu asy, pzy któy nie wystąpi jeszcze uch. S Y : cos M : + S sin S M : S S O 4

4 zykład B-I () zykład B-I -ozwiązanie S S S S e ( + ) X : sin S + Y : cos 5 sin cos cos S S sin cos S sin cos S S e e cos ( + ) ( + ) cos ( sin cos) ( sin cos ) + + e 6 zykład B-II () zykład B-II () Okeślić iniu asy, pzy któy nie wystąpi jeszcze uch. S Y : cos M : S + sin S M : S S O 7 8 zykład B-II () zykład B-II -ozwiązanie S S S S e ( + ) X : sin S Y : cos cos + sin cos S S cos + sin S cos + sin S S e e cos ( + ) ( + ) cos ( sin cos) ( cos + sin ) + e 9 0 zykład C-I () zykład C-I () Okeślić aniczną watość siły, pzy pzekoczeniu któej oże wystąpić uch. S S X : S Y : S S e X : S Y :

5 zykład C-I -ozwiązanie zykład C-II () S S e e Okeślić aniczną watość siły, pzy pzekoczeniu któej oże wystąpić uch. 4 zykład C-II () zykład C-II -ozwiązanie S S X : S S S e Y : X : S Y : ( ) S + + S + + e ( ) + + e + 6