ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania
|
|
- Wojciech Biernacki
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ĆWICZENIE 5 Badanie zekaźnikowych układów steowania 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zekaźnikowych układów steowania obiektem całkującoinecyjnym. Ćwiczenie dotyczy zekaźników dwu- i tójołożeniowych z histeezą. Badane są także układy, w któych zastosowano koekcyjne, odatne szężenie zwotne. W takim ozwiązaniu możliwy jest uch oślizgowy. W ćwiczeniu umożliwia się obsewację tego uchu zaówno na łaszczyźnie fazowej jak i w dziedzinie czasu. 5. Steowanie w układzie zekaźnikowym bez koekcyjnego odatnego szężenia zwotnego Stuktualny schemat badanego układu steowania okazano na ys. 5.. ( t ) = 0 e( t ) f (e) u( t ) ' G ( s). c ( t ) s c ( t ) Rys. 5.. Stuktualny schemat układu steowania Na schemacie tym ct () oznacza sygnał wielkości steowanej, ut () jest sygnałem steującym, zaś zez et () oznaczono uchyb steowania. Rozważa się układ autonomiczny o zeowej wielkości zadającej ()= t 0, t. Oeatoowa tansmitancja G( s) jest modelem steowanego obiektu całkująco-inecyjnego k G() s = G () s =, (5.) s Ts s zaś funkcja f : e u wyznacza nieliniowy algoytm steowania. Z owyższych założeń wynika, iż et () = ct (). (5.) Różniczkowe ównanie, oisujące zachowanie się członu liniowego ozważanego układu steowania, ma zatem ostać T = k f ( e( ), (5.3) e(0), (0). Rozwiązaniem tego ównania jest funkcja et ( ) chaakteyzująca ewolucję uchybu dla t 0. Uwzględniając fakt, iż d d de( d = = =, (5.4) dt de( dt de( ównaniu (5.3) nadać można nastęującą fomę
2 d T = k de( e(0), (0). f ( e( ), (5.5) Rozwiązaniem tego ównania jest tajektoia stanu ( e( ), t 0. Rozwiązanie to zależy oczywiście od ostaci funkcji f(), e czyli od stosowanego algoytmu steowania. W zyadku aktycznie ważnej klasy algoytmów steowania zekaźnikowego, znalezienie ozwiązań ( e( ) nie nastęcza większych tudności. Rozważa się zekaźniki dwuołożeniowe oaz tójołożeniowe. 5.. Układ steowania z zekaźnikiem dwuołożeniowym z histeezą Rozważa się algoytm steowania odowiadający nastęującemu zeisowi (o. ys. 5.) ( > 0) ( e < b), B dla ( < 0) ( e < b), u( e) = ( > 0) ( e > b), B dla ( < 0) ( e > b), zakłada się zy tym, iż b > 0 oaz B > 0. (5.6) B u -b b e -B Rys. 5. Chaakteystyka zekaźnika dwuołożeniowego z histeezą Stosownie do (5.6) łaszczyznę fazową ( x, x ), gdzie x, x ) = ( e, ), (5.7) ( e dzieli się na nastęujące obszay (ys.5.3): I: ( x > 0) ( x< b), II: ( x < 0) ( x< b), III: ( x > 0) ( x > b), IV: ( x < ) x > b). 0 ( Linie (ółoste) komutacji oisane są ównaniami: x b > 0, (5.8) x b < 0. (5.9) W obszaach I i II obowiązują ównania x = x( (5.0) x = x( / T k B / T, (5.) dx ()/ t dx () t = / T k B/( T x ()) t, (5.)
3 z kolei w obszaach III i IV zachodzi x = x( (5.3) x = x / T k B / T, (5.4) ( dx ()/ t dx () t = / T k B/( T x ()) t. (5.5) II -b I x IV III b x Rys. 5.3 Płaszczyzna fazowa i linie komutacji Ze wzoów (5.) oaz (5.5) wynika, iż nachylenie tajektoii fazowych jest stałe wzdłuż linii ównoległych do osi odciętych x. Maciez fundamentalna układów ównań (5.0) i (5.) oaz (5.3) i (5.5) ma ostać tt / ( ) Φ ex / T t 0 T e = =. (5.6) tt / 0 0 e Równania (5.) oaz (5.5) ozwiązuje się metodą ozdzielenia zmiennych, otzymując I i II : x() t = Tx() t BkT ln Bk x () t C ( t 0 ), (5.7) C ( t0) = x( t0) Tx( t0) BkT ln Bk x ( t0), (5.8) III i IV : x() t = Tx() t BkT ln Bk x () t C ( t 0 ), (5.9) C ( t0) = x( t0) Tx( t0) BkT ln Bk x ( t0). (5.0) Stabilny cykl ganiczny (izolowany to zamknięty), wystęujący w ozważanym układzie steowania, oisany jest ównaniami x () t = T x () t Bk T ln Bk x () t C, (5.) x () t = T x () t Bk T ln Bk x () t C, (5.) zy czym stałe całkowania mają zeciwne znaki C = C. (5.3) Paamety cyklu ganicznego wyznacza się, 'sklejając' odowiednie fagmenty tajektoii fazowych (ys. 5.4).
4 x x P I -b _ x 0 II P _ b III x 0 IV x = x x Rys Reezentacja cyklu ganicznego na łaszczyźnie fazowej Pzykładowo, dla unktu P o wsółzędnych ( bx, ) zachodzi b= T x Bk T ln Bk x C, (5.4) b= T x Bk T ln Bk x C. (5.5) Wsółzędna x sełnia zatem nieliniowe ównanie Bk T ln ( Bk x ) /( Bk x ) T x = b. (5.6) Równanie to ozwiązuje się na dodze numeycznej, z dwóch ozwiązań możliwych zyjmując to, któe sełnia waunek x < Bk. Nastęnie oblicza się watość stałej całkowania C x ) = T x Bk T ln Bk x b. (5.7) ( Amlitudę x 0 cyklu ganicznego (zob. ys. 5.4) łatwo jest wyznaczyć, zyjmując we wzoze (5.) zeową watość wsółzędnej fazowej x, otzymuje się w ten sosób nastęującą zależność Bk T ( Bk ) x ( T) = BkT ln( Bk) C ( T) = ln ( Bk ) ( x ( T )) 0 Okes T cyklu ganicznego oszacować można na odstawie fomuły T x = x. (5.8) dx ( x )/ dx d x, (5.9) x w któej funkcja x( x) ma ostać okeśloną zeisem (5.). Po niezbędnych zekształceniach otzymuje się oszukiwany wzó T x ) = T ln ( Bk x ) /( Bk x ) = 4( T x b) /( Bk ( ). (5.30) Pzebieg w czasie fazowych wsółzędnych łatwo wyznacza się, kozystając z wcześniej odanej maciezy fundamentalnej Φ( t ).
5 Układ steowania z zekaźnikiem dwuołożeniowym bez histeezy Oieając się na owyższych wynikach, łatwo jest oisać własności układu steowania obiektem całkująco-inecyjnym (5.) zy omocy steownika zekaźnikowego dwuołożeniowego bez histeezy (b = 0). Pzedmiotem ozważań jest zatem nastęujący algoytm steowania (o. ys. 5.5). gdzie B > 0. B e, ue () = dla < 0 B dla e> 0, (5.3) B u e -B Rys Chaakteystyka zekaźnika dwuołożeniowego z histeezą Linia komutacji okywa się z osią zędnych x łaszczyzny fazowej ( x, x ) na dwa obszay (ys. 5.6) I: x < 0, II: x > 0. i dzieli tę łaszczyznę I x II x Rys Płaszczyzna fazowa i linia komutacji W obszaze I obowiązują ównania (5.0)-(5.), zaś w obszaze II - ównania (5.3)-(5.5). W ozważanym układzie stabilny cykl ganiczny nie owstanie. Można bowiem okazać, iż zachodzi teaz x = Układ steowania z zekaźnikiem tójołożeniowym z histeezą Analizowany jest algoytm steowania odowiadający nastęującemu zeisowi (o. ys. 5.7) B u( e) = B 0 ( > 0) ( e < a), dla ( < 0) ( e < b), ( > 0) ( e > b), dla ( < 0) ( e > a), dla innych i e, zakłada się zy tym, iż ab, > 0, a < boaz B > 0. (5.3)
6 u B -b -a a b e -B Rys Chaakteystyka zekaźnika tójołożeniowego z histeezą Płaszczyznę fazową x, x ) = ( e, ) dzieli się na nastęujące obszay (ys.5.8): ( e I: ( x > 0) ( x< a) II: ( x < 0) ( x< b), III: ( x > 0) ( x > b), IV: ( x < 0) ( x > a), V: ( x > 0) ( a < x < b), VI: ( x < ) ( b< x < a). 0 Linie (ółoste) komutacji oisane są ównaniami: x b > 0, (5.33) x a < 0, (5.34) x b < 0, (5.35) x a > 0. (5.36) x I V III -b -a II VI a b x IV -B Rys Płaszczyzna fazowa i linie komutacji W obszaach I i II obowiązują ównania x = x( (5.37) x = x / T k B / T, (5.38) ( dx ()/ t dx () t = / T k B/( T x ()), t (5.39) w obszaach III i IV - ównania x = x( (5.40) x = x / T k B / T, (5.4) ( dx ()/ t dx () t = / T k B/( T x ()) t, (5.4)
7 zaś w obszaach V i VI zachodzi x = x( (5.43) x = x( / T, (5.44) dx()/ t dx() t = / T. (5.45) Rozwiązania ównań (4.39), (4.4) oaz (4.45) mają ostać, odowiednio: I i II : x () t = T x () t Bk T ln Bk x () t C ( t 0, (5.46) III i IV : ) C ( t0) = x( t0) Tx( t0) BkT ln Bk x ( t0), (5.47) x () t = T x () t Bk T ln Bk x () t C ( t 0, (5.48) ) C ( t0) = x( t0) Tx( t0) BkT ln Bk x ( t0), (4.49) V i VI : x() t = T x () t C 0 ( t 0 ), (5.50) C0( t0) = x( t0) T x( t0). (5.5) Stan ównowagi badanego układu odowiada zależnościom: x ()= t 0 oaz ut ()= 0. (5.5) Na łaszczyźnie fazowej jest to odcinek x ()= t 0 oaz a < x < a. W zależności od watości aametów obiektu k oaz T, a także chaakteystyk zekaźnika, w układzie może także wystąić stabilny cykl ganiczny. 5.3 Steowanie w układzie zekaźnikowym z koekcyjnym odatnym szężeniem zwotnym Stuktualny schemat badanego układu steowania, w któym zastosowano liniowe koekcyjne szężenie zwotne odatne okazano na ys ( t ) = 0 e( t ) e ( t ) f (e ) u( t ) ' G ( s). c ( t ) s c ( t ) T Rys Stuktualny schemat układu steowania z koekcyjnym szężeniem Schemat ilustujący zasadę aktycznej imlementacji omawianego szężenia w zyadku steowanego obiektu całkująco-inecyjnego (5.) odano na ys. 5.0.
8 ( t ) = 0 e( t ) e ( t ) f (e ) u( t ) ' G ( s). c ( t ) s c ( t ) k T s Rys Stuktualny schemat układu steowania z aktyczną imlementacją koekcyjnego szężenia W celu zaewnienia ównoważności ozważanych schematów aamety szężeń należy dobać w ten sosób aby sełniona była elacja k = k T. (5.53) Sygnał óżnicowy e = e( T e( ) (5.54) t jest agumentem nieliniowego algoytmu steowania f : e u. Różniczkowe ównania, oisujące ewolucję uchybu et () oaz tajektoię stanu ( e( ) dla t 0, mają zatem ostać T = k f ( e( T ), e(0), (0), d T = k f ( e( T ), de( e(0), (0). (5.55) (5.56) 5.3. Układ steowania z zekaźnikiem dwuołożeniowym z histeezą Rozważając algoytm steowania, odowiadający zekaźnikowi dwuołożeniowemu z histeezą (o. wzó (5.6) oaz ys. 5.), zakłada się B u( e ) = B ( > 0) ( e < b), dla ( < 0) ( e < b), ( > 0) ( e > b), dla ( < 0) ( e > b), (5.57) gdzie b > 0 oaz B > 0. Linie (ółoste) komutacji mają na łaszczyźnie fazowej o wsółzędnych x, x ) = ( e, ) nastęujące ównania: ( e x = b T x, x > 0, (5.58) x = b T x, x < 0. (5.59) Równaniom tym dogodnie jest nadać oniższą fomę x = x / T b/ T, x < b dla T > 0, > b dla T > 0, (5.60)
9 x = x / T b/ T, x > b dla T > 0, < b dla T > 0. (5.6) Ze wzoów tych wynika, iż zy T > 0 obsewuje się ochylenie linii komutacji w lewo, zaś zy T < 0 w awo - w stosunku do odowiednich linii komutacji dla T = 0 (o. wzoy (5.8) i (5.9)). Stosowny odział łaszczyzny fazowej okazano na ys. 5.. Rysunek ten dotyczy aktyczne ważniejszego zyadku T > 0. II -b I x IV III b x Rys. 5. Płaszczyzna fazowa i linie komutacji W obszaach I i II obowiązują ównania (5.0)-(5.), zaś w obszaach III i IV - ównania (5.3)- (5.5), wyowadzone w unkcie 5... W tym miejscu można skozystać z odowiednich ozwiązań owych ównań, także odanych w unkcie 5... Tak ostęując, sfomułowano nastęujący waunek na aamet x cyklu ganicznego, wystęującego w ozważanym układzie steowania (zob. ys. 5.) Bk T ln ( Bk x ) / ( Bk x ) ( T T ) x = b. (5.6) x I x P _ -b x _ x0 x b x 0 III x II P _ IV x = x Rys. 5.. Reezentacja cyklu ganicznego na łaszczyźnie fazowej Podobnie jak w unkcie 5.., ois cyklu ganicznego uzyskuje się, łącząc odowiednie fagmenty tajektoii fazowych. Rozwiązanie ównania (5.6) ozyskuje się na dodze numeycznej, zy czym z dwóch możliwych ozwiązań należy wybać to, któe sełnia nieówność x < Bk. Analiza wzou (5.6) owadzi do nastęujących wniosków: Funkcja x ( T ) jest funkcją monotonicznie malejącą. Funkcja x ( T ) = b T x ( T ) jest funkcją monotonicznie malejącą (o. ys. 5.). Amlituda cyklu ganicznego x 0 ( ), oisana wzoem T
10 BkT Bk x 0 ( ) ( T ) = ln ( Bk ) ( x, (5.63) ( T )) jest monotonicznie malejącą funkcją agumentu T (zwiększając koekcyjne szężenie, uzyskuje się kozystne tłumienie oscylacji cyklu ganicznego). Okes cyklu ganicznego TT ( ), dany wzoem Tx ( ) = Tln ( Bk x)/( Bk x) = 4[( T T) x b]/( Bk), (5.64) jest monotonicznie malejącą funkcją agumentu T. Pzyjmując gdzie T = T, (5.65) uzyskuje się nastęujące oszacowania aametów cyklu ganicznego: x = Bk ( α )/( α ), (5.66) 0 x = Bk T ln[( α) / ( 4α )]/, (5.67) T = 4 b/( Bk ), (5.68) α=ex[ b/ ( Bk T )]. (5.69) Nachylenie linii komutacji wynosi / T, łatwo zatem wyznaczyć wsółzędne takich unktów ołożonych na owych liniach, oczynając od któych w ozważanym układzie steowania wystąią zjawiska utożsamiane z zeczywistym uchem oślizgowym ('odbicie' tajektoii stanu od linii komutacji). Idealizowana ostać takiego uchu nazywana jest ganicznym uchem oślizgowym. Rzędne unktów, o któych mowa wynoszą = x Bk /( T / T ) dla linii komutacji (5.60), (5.70) x = Bk /( T / T ) dla linii komutacji (5.6). (5.7) 5.4 Ois stanowiska. W skład stanowiska wchodzą: Ćwicz N Model układu egulacji,któego schemat ideowy zedstawia ys.5.3, zawieający: - obiekt dynamiczny oisany tansmitancją K m / M H ( s) =, s( Tm / M ) zy czym wzmocnienie obiektu K m/m oaz inecja T m/m mogą zyjmować dwie watości, wybieane zełącznikami klawiszowymi, oznaczonymi odowiednio K m/m oaz T m/m,
11 - egulato dwu i tójołożeniowy o stałej amlitudzie skoku, zmiennej szeokości stefy histeezy b (dwie watości wybieane zełącznikiem klawiszowym, oznaczonym symbolem i ) oaz egulowanej łynnie stefie nieczułości egulatoa tójołożeniowego a, ustawianej otencjometem oznaczonym liteą a. Wybó egulatoa umożliwia zełącznik klawiszowy, oznaczony symbolem / - układ koekcyjny, włączany zełącznikiem klawiszowym (oznaczonym symbolem P ) w ętlę szężenia zwotnego wokół egulatoa, oisany tansmitancją K K H ( s) =, TK zy czym T K T m, natomiast wzmocnienie K K jest egulowane łynnie otencjometem kalibowanym, oznaczonym symbolem K K, - zełącznik (klawisz, oznaczony symbolem P ), umożliwiający otwacie lub zamknięcie ętli szężenia zwotnego układu egulacji, de układ óżniczkujący, umożliwiający analizę sygnału błędu e na łaszczyźnie fazowej. dt Widok łyty czołowej modelu układu zedstawiony jest na ys Wielofunkcyjny Zestaw Pomiaowy tyu MX , zawieający między innymi: - geneato funkcji, stanowiący źódło wejściowych sygnałów eiodycznych, - częstościomiez, umożliwiający odczyt częstotliwości sygnałów z geneatoa Oscylosko dwukanałowy, umożliwiający wizualizację sygnałów na łaszczyźnie fazowej, CZĘSTOŚCIMIERZ GENERATOR VOLTOMIERZ OSCYLOSKOP Oscylosko dwukanałowy, umożliwiający wizualizację chaakteystyk zekaźnikowych oaz wybanych sygnałów w funkcji czasu. OSCYLOSKOP
12 Rys.5.4. Płyta czołowa modelu układu egulacji. Uwaga: W związku z zastosowaniem w modelu układu wzmacniaczy oeacyjnych tyu LM74, istnieje zależność szeokości stefy histeezy układu zekaźnikowego od amlitudy i częstotliwości sygnału steującego e. Pzyjęty owyżej sosób omiau ozwala okeślić zeczywistą szeokość stefy histeezy dla wszystkich wystęujących w ćwiczeniu sygnałów uchybu. Uwaga: Wzmocnienie K K okeślone jest zależnością. K K =, 0. n gdzie n wielkość odczytywana ze skali otencjometu, oznaczonego symbolem K K.. N. dla n =, wzmocnienie K K = = Tabela aametów obiektu: T m = 540 µsek, K m = 980, T M = 760 µsek, K M = 70, T K = 540 µsek, K K = 0. do. 5.5 Zadania omiaowe 5.5. Pomiay 5.5.a Badanie układu ze steownikiem zekaźnikowym dwuołożeniowym z histeezą Zaobsewować kształt chaakteystyki zekaźnikowej, omiezyć szeokość stefy histeezy (osiem zyadków) oaz wysokość skoku zekaźnika. Obsewując zebieg tajektoii (e), zbadać zależność ich kształtu od
13 - wzmocnienia obiektu k m/ M (dwa zyadki), dla ustalonej watości stałej czasowej obiektu ( T m lub T M ) i szeokości stefy histeezy (b 0 lub b ), - stałej czasowej członu inecyjnego T m/ M (dwa zyadki), dla ustalonej watości wzmocnienia obiektu ( k m lub k M ) i szeokości stefy histeezy (b 0 lub b ). Okeślić szeokość stefy histeezy na odstawie tajektoii fazowych (e), dla ustalonych watości aametów obiektu. Dla ustalonej watości aametów obiektu wyznaczyć okes i amlitudę dgań, obsewując zebieg czasowy uchybu et (). W każdym z analizowanych zyadków należy skonfontować zebiegi tajektoii fazowej (e) z odowiednimi zebiegami czasowymi uchybu et ( ) oaz jego ochodnej (. W celu wykonania omiau kształtu chaakteystyki zekaźnikowej należy: - ustawić zebieg wyjściowy z geneatoa jako zebieg ostokątny o częstotliwości 0 Hz, - w modelu układu zamknąć ętlę szężenia zwotnego (klawisz P w ozycji "", klawisz P w ozycji "0", - ustawić oscylosko dla acy X-Y, na wejście X odając sygnał e, na wejście Y - sygnał u. W celu wykonania omiau kształtu tajektoii fazowych (e) należy: - ustawić zebieg wyjściowy z geneatoa jako zebieg ostokątny o częstotliwości 0 Hz, - w modelu układu zamknąć ętlę szężenia zwotnego (klawisz P w ozycji "", klawisz P w ozycji "0", - ustawić oscylosko dla acy X-Y, na wejście X odając sygnał e, na wejście Y - sygnał. Pzebiegi czasowe et () oaz ( obsewuje się na ekanie dugiego oscyloskou. 5.5.b Badanie układu ze steownikiem zekaźnikowym dwuołożeniowym z histeezą oaz koekcyjnym odatnym szężeniem zwotnym ujemnym Dobieając stałą czasową Tk = Tm oaz ustalając wzmocnienie obiektu i szeokość stefy histeezy zekaźnika, zaobsewować ochylenie linii komutacji waz ze wzostem wzmocnienia członu koekcyjnego k k. Doowadzić układ do uchu oślizgowego, egulując wzmocnienie członu koekcyjnego. Zaejestować watość wzmocnienia, zy któej wystęuje to zjawisko. Zbadać wływ wzmocnienia obiektu k m/ M na obaz uchu oślizgowego. Zaobsewować sygnały w uchu oślizgowym: zebieg wyjścia y (zmienna steowana), zebieg uchybu et () oaz jego ochodnej (, zebieg sygnału steującego ut (). Oszacować czas ustalania odowiedzi skokowej badanego układu steowania. W celu wykonania omiau kształtu tajektoii fazowych (e) należy: - ustawić zebieg wyjściowy z geneatoa jako zebieg ostokątny o częstotliwości 0 Hz, - w modelu układu zamknąć ętlę szężenia zwotnego (klawisz P w ozycji "") oaz ętlę szężenia koekcyjnego (klawisz P w ozycji ""), - ustawić oscylosko dla acy X-Y, na wejście X odając sygnał e, zaś na wejście Y - sygnał. Wszystkie zebiegi czasowe obsewuje się na ekanie dugiego oscyloskou.
14 5.5.c Badanie układu ze steownikiem zekaźnikowym tójołożeniowym z histeezą Zaobsewować kształt chaakteystyki zekaźnikowej. Taktując szeokość stefy histeezy b i wysokość skoku chaakteystyki zekaźnikowej B jako ustalone, omiezyć szeokość stefy nieczułości dla dwóch dowolnie wybanych ołożeń okętła " a ". Zaobsewować zależność tajektoii fazowych od szeokości stefy nieczułości a ; szeokość stefy histeezy b, wzmocnienie obiektu k m/ M oaz stałą czasową T m/ M należy taktować jako ustalone. Pomiezyć amlitudę oaz częstotliwość dgań, wystęujących w układzie. Analizę układu steowania owadzi się, obsewując zebiegi tajektoii fazowych (e), a także odowiednie zebiegi w dziedzinie czasu ( y(), t et (), (, ut ()). Okeślić szeokość stefy nieczułości a, zy któej ojawia się tłumienie dgań, jako funkcję wzmocnienia obiektu zy ustalonej stałej czasowej oaz jako funkcję stałej czasowej obiektu zy ustalonym wzmocnieniu obiektu. Badania wykonać dla wybanej szeokości stefy histeezy b zekaźnika. Pomiay chaakteystyk zekaźnika, tajektoii fazowych (e) oaz ocesów zejściowych owadzi się tak jak zy ealizacji zadań z unktu 5.5.a, ustawiając klawisz / w ozycję "", zaś częstotliwość geneatoa na 00 Hz. 5.5.d Badanie układu ze steownikiem zekaźnikowym tójołożeniowym z histeezą oaz koekcyjnym odatnym szężeniem zwotnym ujemnym Dobieając stałą czasową Tk = Tm oaz ustalając wzmocnienie obiektu i szeokość stefy histeezy oaz nieczułości zekaźnika, zaobsewować ochylenie linii komutacji waz ze wzostem wzmocnienia członu koekcyjnego k k. Doowadzić układ do uchu oślizgowego, egulując wzmocnienie członu koekcyjnego. Zaejestować watość wzmocnienia, zy któej wystęuje to zjawisko. Zbadać wływ wzmocnienia obiektu k m/ M oaz szeokości stefy histeezy b na obaz uchu oślizgowego. Zaobsewować zejściowe ocesy steowania w badanym układzie steowania ( y(), t et (), ( oaz ut ()). Pomiay chaakteystyk zekaźnika, tajektoii fazowych (e) oaz ocesów zejściowych owadzi się tak jak zy ealizacji zadań z unktu 5.5.b, ustawiając klawisz / w ozycję "", zaś częstotliwość geneatoa na 00 Hz. 5.6 Oacowanie wyników W sawozdaniu z ćwiczenia należy: 5.6.a Zestawić wyniki obsewacji i omiaów, zaoatując je w odowiednie komentaze i wnioski. 5.6.b Dla każdego z ozważanych zyadków 5.5.a-d, dokonać óby analitycznego oszacowania aametów tajektoii fazowych oaz ocesów zejściowych, wystęujących w badanym układzie steowania.
15 R4 R6 R43 R44 R3 R R47 R30 R8 R6 R3 R9 R7 R35 R7 Kk R4 R37 R39 R36 Rm Rk P R4 R R3 R8 R R9 R R5 R9 R45 R6 R46 R6 R5 R R0 R33 R34 R3 R6 R R38 R40 CM Cm C Ck CTM CTm I I4 I5 I6 I8 I7 I3 I I I I0 I9 -Yo y e e R7 R0 Uz -Uz -Uz R3 Uz R5 Uz a R4 Km/M Tm/M u P P OBIEKT de dt Rys Schemat ideowy modelu układu
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoWłasności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu
1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA
WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektotechniki i utomatyki Kateda Inżynieii Systemów Steowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWNI (sem. 6) Steowanie otymalizacyjne. Mateiały omocnicze Temin T8 Oacowanie: Tomasz
Bardziej szczegółowoZadania otwarte. 2. Matematyka. Poziom rozszerzony Próbna Matura z OPERONEM i Gazetą Wyborczą n n. 2n n. lim 10.
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listoad 05 Zadania zamknięte Za każdą oawną odowiedź zdający otzymuje unkt. Nume Poawna odowiedź Wskazówki do ozwiązania.
Bardziej szczegółowo= ± Ne N - liczba całkowita.
POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM: Sterowanie rzeczywistym serwomechanizmem z modułem przemieszczenia liniowego Wprowadzenie
Utwozenie: PRz, 1, Żabińsi Tomasz Modyfiacja: PRz, 15, Michał Maiewicz LABORATORIUM: Steowanie zeczywistym sewomechanizmem z modułem zemieszczenia liniowego Wowadzenie Celem ćwiczenia jest identyfiacja
Bardziej szczegółowoLaboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego
Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego Ćwiczenie 3 Dobór nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych PID I. Cel ćwiczenia 1. Poznanie zasad doboru nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych..
Bardziej szczegółowoMetoda odbić zwierciadlanych
Metoa obić zwiecialanych Pzyuśćmy, że łaunek unktowy (Rys ) umieszczony jest w oległości o nieskończonej owiezchni zewozącej, umiejscowionej na łaszczyźnie X0Y Piewsze ytanie, jakie o azu się nasuwa jest
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych
Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych
Bardziej szczegółowoL(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)
0. Małe dgania Kótka notatka o małych dganiach wyjasniające możliwe niejasności. 0. Poszukiwanie punktów ównowagi Punkty ównowagi wyznaczone są waunkami x i = 0, ẋi = 0 ( Pochodna ta jest ówna pochodnej
Bardziej szczegółowoMECHANIKA BUDOWLI 12
Olga Koacz, Kzysztof Kawczyk, Ada Łodygowski, Michał Płotkowiak, Agnieszka Świtek, Kzysztof Tye Konsultace naukowe: of. d hab. JERZY RAKOWSKI Poznań /3 MECHANIKA BUDOWLI. DRGANIA WYMUSZONE, NIETŁUMIONE
Bardziej szczegółowoSposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoDobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego
Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość
Bardziej szczegółowoPOMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
POMAR PĘTL STEREZ MAGNETZNEJ 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DDAKTKA FZKA ĆZENA LABORATORJNE.. Opis układu pomiaowego Mateiały feomagnetyczne (feyt,
Bardziej szczegółowoPodstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych
ĆWICZENIE 0 Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i właściwościami wzmacniaczy operacyjnych oraz podstawowych układów elektronicznych
Bardziej szczegółowom q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,
OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 7 BADANIE ODPOWIEDZI USTALONEJ NA OKRESOWY CIĄG IMPULSÓW 1. Cel ćwiczenia Obserwacja przebiegów wyjściowych
Bardziej szczegółowoFizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej
Fizykochemiczne odstawy inżynieii ocesowej Wykład VI Różne metody wyznaczania ciśnienia nasycenia Wykesy temodynamiczne Równania stanu dla substancji zeczywistych Różne metody okeślania ężności ay nasyconej
Bardziej szczegółowoBadanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Badanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji mgr inż.
Bardziej szczegółowoMIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZE OPERACYJNE Instrukcja do zajęć laboratoryjnych
WZMACNIACZE OPERACYJNE Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Tematem ćwiczenia są zastosowania wzmacniaczy operacyjnych w układach przetwarzania sygnałów analogowych. Ćwiczenie składa się z dwóch części:
Bardziej szczegółowo4.2 Analiza fourierowska(f1)
Analiza fourierowska(f1) 179 4. Analiza fourierowska(f1) Celem doświadczenia jest wyznaczenie współczynników szeregu Fouriera dla sygnałów okresowych. Zagadnienia do przygotowania: szereg Fouriera; sygnał
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WIELOKĄTNYCH OBSZARÓW
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 896-77X 35, s. 63-68, Gliwice 008 OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WIELOKĄTNYCH OBSZARÓW MODELOWANYCH RÓWNANIAMI NAVIERA-LAMEGO NA PODSTAWIE PURC I ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH EUGENIUSZ
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOROWY UKŁAD RÓŻNICOWY (DN 031A)
TRANZYSTOROWY UKŁAD RÓŻNICOWY (DN 031A) obciąże nie dynamiczne +1 +1 + 1 R 47k z erowanie R 8 3k R 9 6, 8 k R 11 6,8 k R 12 3k + T 6 BC17 T 7 BC17 + R c 20k zespół sterowania WY 1 R 2k R 23 9 R c dyn R
Bardziej szczegółowoBinarne Diagramy Decyzyjne
Sawne tablice logiczne Plan Binane diagamy decyzyjne Oganiczanie i kwantyfikacja Logika obliczeniowa Instytut Infomatyki Plan Sawne tablice logiczne Binane diagamy decyzyjne Plan wykładu 1 2 3 4 Plan wykładu
Bardziej szczegółowoPodstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych. Układ całkujący i różniczkujący
Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych. kład całkujący i różniczkujący. el ćwiczenia elem ćwiczenia jest praktyczne poznanie układów ze wzmacniaczami operacyjnymi stosownych do liniowego przekształcania
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM. Sterowanie rzeczywistym serwomechanizmem z modułem przemieszczenia liniowego
PRz, 1, Żabińi Tomaz LABORATORIUM Steowanie zeczywitym ewomechanizmem z modułem zemiezczenia liniowego 1. Na odtawie ztałtu odowiedzi oowych uładu, oeśl ty teowania (ądowy, naięciowy) ewomechanizmu oaz
Bardziej szczegółowo8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI
8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.. Płaski stan napężenia Tacza układ, ustój ciągły jednoodny, w któym jeden wymia jest znacznie mniejszy od pozostałych,
Bardziej szczegółowoZakłócenia równoległe w systemach pomiarowych i metody ich minimalizacji
Ćwiczenie 4 Zakłócenia równoległe w systemach pomiarowych i metody ich minimalizacji Program ćwiczenia 1. Uruchomienie układu współpracującego z rezystancyjnym czujnikiem temperatury KTY81210 będącego
Bardziej szczegółowoBadanie wzmacniacza niskiej częstotliwości
Instytut Fizyki ul Wielkopolska 5 70-45 Szczecin 9 Pracownia Elektroniki Badanie wzmacniacza niskiej częstotliwości (Oprac dr Radosław Gąsowski) Zakres materiału obowiązujący do ćwiczenia: klasyfikacje
Bardziej szczegółowoBadanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna
Ćwiczenie 20 Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna Program ćwiczenia: 1. Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia statycznego obiektu inercyjnego I rzędu 2. orekcja
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych Laboratorium 1
Laboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych Laboratorium 1 1/10 2/10 PODSTAWOWE WIADOMOŚCI W trakcie zajęć wykorzystywane będą następujące urządzenia: oscyloskop, generator, zasilacz, multimetr. Instrukcje
Bardziej szczegółowoModele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony
Modele odpowiedzi do akusza Póbnej Matuy z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 00 W kluczu są pezentowane pzykładowe pawidłowe odpowiedzi. Należy ównież uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia:
Ćwiczenie Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu Program ćwiczenia:. Pomiary metodą skoku jednostkowego a. obserwacja charakteru odpowiedzi obiektu dynamicznego II rzędu w zależności od współczynnika
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 11. Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych
Ćwiczenie nr 11 Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi filtrami elektrycznymi o charakterystyce dolno-, środkowo- i górnoprzepustowej,
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoCharakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego
1 Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego Charakterystyka amplitudowa (wzmocnienie amplitudowe) K u (f) jest to stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do amplitudy sygnału wejściowego w funkcji
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy
Ćwiczenie nr 65 Badanie wzmacniacza mocy 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych parametrów wzmacniaczy oraz wyznaczenie charakterystyk opisujących ich właściwości na przykładzie wzmacniacza
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Wyznacz transformaty Laplace a poniższych funkcji, korzystając z tabeli transformat: a) 8 3e 3t b) 4 sin 5t 2e 5t + 5 c) e5t e
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Podstawy Automatyki laboratorium
Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest uzyskanie wykresów charakterystyk skokowych członów róŝniczkujących mechanicznych i hydraulicznych oraz wyznaczenie w sposób teoretyczny i graficzny ich stałych czasowych.
Bardziej szczegółowoWydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Elektroniki
Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Na podstawie instrukcji Wtórniki Napięcia,, Laboratorium układów Elektronicznych Opis badanych układów Spis Treści 1. CEL ĆWICZENIA... 2 2.
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA
WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (
Bardziej szczegółowoGraf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie
Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy
Bardziej szczegółowoRys Filtr górnoprzepustowy aktywny R
Ćwiczenie 20 Temat: Filtr górnoprzepustowy i dolnoprzepustowy aktywny el ćwiczenia Poznanie zasady działania filtru górnoprzepustowego aktywnego. Wyznaczenie charakterystyki przenoszenia filtru górnoprzepustowego
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW
Bardziej szczegółowoPodstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych wzmacniacz odwracający i nieodwracający
Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych wzmacniacz odwracający i nieodwracający. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości wzmacniaczy operacyjnych i ich podstawowych
Bardziej szczegółowoŚrednia odległość planety od Słońca i III prawo Keplera
FOON 18 Wiosna 15 Śednia odległość lanety od Słońca i III awo Kelea Andzej Majhofe Wydział Fizyki Uniwesytetu Waszawskiego Studiowanie odęczników jest badzo ouczające a czasami może nawet zainsiować do
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 4
Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 4 Temat: Badanie własności przełączających diod półprzewodnikowych Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie własności przełączających złącza p - n oraz wybranych
Bardziej szczegółowoKOMPLEKSOWE BADANIE WSPÓŁCZYNNIKA PARCIA BOCZNEGO W GRUNTACH LABORATORYJNĄ METODĄ POMIARU OPORÓW TARCIA
Gónictwo i Geoinżynieia Rok 33 Zeszyt 1 29 Janusz Kaczmaek KOMPLEKSOWE BADANIE WSPÓŁCZYNNIKA PARCIA BOCZNEGO W GRUNTACH LABORATORYJNĄ METODĄ POMIARU OPORÓW TARCIA 1 Wstę Koncecję laboatoyjnego sosobu badania
Bardziej szczegółowoĆwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.
Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................
Bardziej szczegółowo4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()
4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji 4.1. Wprowadzenie Zu () s Zy ( s ) Ws () Es () Gr () s Us () Go () s Ys () Vs () Hs () Rys. 4.1. Schemat blokowy układu regulacji z funkcjami przejścia 1
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
Bardziej szczegółowo1 Dana jest funkcja logiczna f(x 3, x 2, x 1, x 0 )= (1, 3, 5, 7, 12, 13, 15 (4, 6, 9))*.
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 0/0 Odpowiedzi do zadań dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia (okręgowe) Dana jest funkcja logiczna f(x 3, x,
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 6: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.l htt://laye.uci.agh.edu.l/z.szklaski/ negia a aca negia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał.
Bardziej szczegółowoTransmitancje układów ciągłych
Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego
Bardziej szczegółowoBierne układy różniczkujące i całkujące typu RC
Instytut Fizyki ul. Wielkopolska 15 70-451 Szczecin 6 Pracownia Elektroniki. Bierne układy różniczkujące i całkujące typu RC........ (Oprac. dr Radosław Gąsowski) Zakres materiału obowiązujący do ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoRys. 1. Wzmacniacz odwracający
Ćwiczenie. 1. Zniekształcenia liniowe 1. W programie Altium Designer utwórz schemat z rys.1. Rys. 1. Wzmacniacz odwracający 2. Za pomocą symulacji wyznaczyć charakterystyki częstotliwościowe (amplitudową
Bardziej szczegółowo1. Regulatory ciągłe liniowe.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie: Regulacja ciągła PID 1. Regulatory ciągłe liniowe. Zadaniem regulatora w układzie regulacji automatycznej jest wytworzenie sygnału sterującego u(t),
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 5 - Stabilność układów dynamicznych Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 43 Plan wykładu Wprowadzenie Stabilność modeli
Bardziej szczegółowo13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 6: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.l htt://laye.uci.agh.edu.l/z.szklaski/ negia a aca negia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał.
Bardziej szczegółowoPRACOWNIA ELEKTRONIKI
PRACOWNIA ELEKTRONIKI UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO W BYDGOSZCZY INSTYTUT TECHNIKI Temat ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1 BADANIE MONOLITYCZNEGO WZAMACNIACZA MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚĆI 1. 2. 3. 4. Imię i Nazwisko
Bardziej szczegółowoFILTRY AKTYWNE. Politechnika Wrocławska. Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki. Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinormatyki i Akustyki Zakład Układów Elektronicznych Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego FILTY AKTYWNE . el ćwiczenia elem ćwiczenia jest praktyczne
Bardziej szczegółowoInżynieria Systemów Dynamicznych (5)
Inżynieria Systemów Dynamicznych (5) Dokładność Piotr Jacek Suchomski Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 2 grudnia 2010 O czym będziemy mówili? 1 DOKŁAD 2 Uchyb Podstawowy strukturalny
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 0 W ni niej szym sche ma cie oce nia nia za dań otwa tych są pe zen to wa ne pzy kła do we po paw ne od po wie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnia dańsa Wydział Eletrotechnii i Automatyi Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyi Transmitancyjne schematy bloowe i zasady ich rzeształcania Materiały omocnicze do ćwiczeń termin
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 22. Temat: Przerzutnik monostabilny. Cel ćwiczenia
Temat: Przerzutnik monostabilny. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 22 Poznanie zasady działania układu przerzutnika monostabilnego. Pomiar przebiegów napięć wejściowego wyjściowego w przerzutniku monostabilny. Czytanie
Bardziej szczegółowoObóz Naukowy Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów
Obóz Naukowy Olimiady Matematycznej Gimnazjalistów Liga zadaniowa 01/01 Seria VII styczeń 01 rozwiązania zadań 1. Udowodnij, że dla dowolnej dodatniej liczby całkowitej n liczba n! jest odzielna rzez n!
Bardziej szczegółowoREGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ. T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia
REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ Y o (s) - E(s) B(s) /T I s K p U(s) Z(s) G o (s) Y(s) T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad W niniejszym schemacie oceniania zadań otwatych są pezentowane pzykładowe popawne odpowiedzi. W tego typu ch należy
Bardziej szczegółowoA3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych
A3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych Jacek Grela, Radosław Strzałka 2 kwietnia 29 1 Wstęp 1.1 Wzory Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, których używaliśmy w obliczeniach: 1.
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowanie w gazownictwie. Regulatory w układach regulacji
Automatyka i sterowanie w gazownictwie Regulatory w układach regulacji Wykładowca : dr inż. Iwona Oprzędkiewicz Nazwa wydziału: WIMiR Nazwa katedry: Katedra Automatyzacji Procesów AGH Ogólne zasady projektowania
Bardziej szczegółowo1. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie:. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem. W regulacji dwupołożeniowej sygnał sterujący przyjmuje dwie wartości: pełne załączenie i wyłączenie...
Bardziej szczegółowoUkład regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności
Układ regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności y o e G c (s) z z 2 u G o (s) y () = () ()() () H(s) oraz jego wartością w stanie ustalonym. Transmitancja układu otwartego regulacji: - () = ()
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne
Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką
Bardziej szczegółowoĆwiczenia do wykładu Fizyka Statystyczna i Termodynamika
Ćwiczenia do wykładu Fizyka tatystyczna i ermodynamika Prowadzący dr gata Fronczak Zestaw 5. ermodynamika rzejść fazowych: równanie lausiusa-laeyrona, własności gazu Van der Waalsa 3.1 Rozważ tyowy diagram
Bardziej szczegółowo1 Układy wzmacniaczy operacyjnych
1 Układy wzmacniaczy operacyjnych Wzmacniacz operacyjny jest elementarnym układem przetwarzającym sygnały analogowe. Stanowi blok funkcjonalny powszechnie stosowany w układach wstępnego przetwarzania i
Bardziej szczegółowoNotatki z II semestru ćwiczeń z elektroniki, prowadzonych do wykładu dr. Pawła Grybosia.
Notatki z II semestu ćwiczeń z elektoniki, powadzonych do wykładu d. Pawła Gybosia. Wojciech Antosiewicz Wydział Fizyki i Techniki Jądowej AGH al.mickiewicza 30 30-059 Kaków email: wojanton@wp.pl 2 listopada
Bardziej szczegółowo13. Równania różniczkowe - portrety fazowe
13. Równania różniczkowe - portrety fazowe Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny 13. wrównania Krakowie) różniczkowe - portrety fazowe 1 /
Bardziej szczegółowoMatematyka II. Bezpieczeństwo jądrowe i ochrona radiologiczna Semestr letni 2018/2019 wykład 13 (27 maja)
Matematyka II Bezpieczeństwo jądrowe i ochrona radiologiczna Semestr letni 208/209 wykład 3 (27 maja) Całki niewłaściwe przedział nieograniczony Rozpatrujemy funkcje ciągłe określone na zbiorach < a, ),
Bardziej szczegółowoTemat: Oscyloskop elektroniczny Ćwiczenie 2
PLANOWANIE I TECHNIKA EKSPERYMENTU Program ćwiczenia Temat: Oscylosko elektroniczny Ćwiczenie 2 Sis rzyrządów omiarowych Program ćwiczenia 1. Pomiar naięcia i częstotliwości 1.1. Przygotować oscylosko
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.
Bardziej szczegółowoOpis systemów dynamicznych w przestrzeni stanu. Wojciech Kurek , Gdańsk
Opis systemów dynamicznych Mieczysław Brdyś 27.09.2010, Gdańsk Rozważmy układ RC przedstawiony na rysunku poniżej: wejscie u(t) R C wyjście y(t)=vc(t) Niech u(t) = 2 + sin(t) dla t t 0 gdzie t 0 to chwila
Bardziej szczegółowoTRANZYSTORY BIPOLARNE
Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego TRANZYSTORY BIPOLARNE Instrukcję opracował: dr inż. Jerzy Sawicki Wymagania, znajomość zagadnień: 1. Tranzystory bipolarne rodzaje, typowe parametry i charakterystyki,
Bardziej szczegółowoProcedura modelowania matematycznego
Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika wnikania ciepła dla konwekcji swobodnej
Kateda Silników Salinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyznaczanie wsółczynnika wnikania cieła dla konwekcji swobodnej - - Pojęcia odstawowe Konwekcja- zjawisko wymiany cieła między owiezchnią
Bardziej szczegółowoEnergia kinetyczna i praca. Energia potencjalna
negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut
Bardziej szczegółowoRegulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc
Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie
Bardziej szczegółowoPRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM
PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Legnicy Laboratorium Podstaw Elektroniki i Miernictwa Ćwiczenie nr 5 WZMACNIACZ OPERACYJNY A. Cel ćwiczenia. - Przedstawienie właściwości wzmacniacza operacyjnego - Zasada
Bardziej szczegółowoELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013
SIMULINK część pakietu numerycznego MATLAB (firmy MathWorks) służąca do przeprowadzania symulacji komputerowych. Atutem programu jest interfejs graficzny (budowanie układów na bazie logicznie połączonych
Bardziej szczegółowoUKŁADY Z PĘTLĄ SPRZĘŻENIA FAZOWEGO (wkładki DA171A i DA171B) 1. OPIS TECHNICZNY UKŁADÓW BADANYCH
UKŁADY Z PĘTLĄ SPRZĘŻENIA FAZOWEGO (wkładki DA171A i DA171B) WSTĘP Układy z pętlą sprzężenia fazowego (ang. phase-locked loop, skrót PLL) tworzą dynamicznie rozwijającą się klasę układów, stosowanych głównie
Bardziej szczegółowoPRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r
PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda
Bardziej szczegółowoĆw. 8: POMIARY Z WYKORZYSTANIE OSCYLOSKOPU Ocena: Podpis prowadzącego: Uwagi:
Wydział: EAIiE Imię i nazwisko (e mail): Rok: Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 8: POMIARY Z WYKORZYSTANIE OSCYLOSKOPU Ocena: Podpis prowadzącego: Uwagi: Wstęp Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowo