INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr"

Aleksandra Ostrowska
5 lat temu
Przeglądów:

1 INSTYTUT ENERGOEEKTRYKI POITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Rpor serii SPRAWOZDANIA Nr N prwch rękopisu do użyku służboweo ABORATORIU TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA dl kieruku AiR Wydziłu echiczeo INSTRUKCJA ABORATORYJNA ĆWICZENIE Nr i PROJEKTOWANIE CYFROWYCH KOREKTORÓW NIEODPORNYCH I ODPORNYCH Diel Bejmer Słow kluczowe: rsmicj, korekor, zdieie odporości, przesrzeń sów, okres próbkowi. WROCŁAW 3

2 I. Cel ćwiczei. Pozie zsd projekowi cyrowych reulorów dedykowych do zdeo obieku.. Projekowie korekorów ieodporych dl zdych prmerów dymiczych ukłdu po korekcji. 3. Projekowie korekorów odporych dl zdych prmerów dymiczych ukłdu po korekcji. 4. Porówie włściwości korekorów odporych orz ieodporych. II. Rmowy prorm ćwiczeń. Wyzczyć prmery sycze orz dymicze obieku G (s) (przed korekcją): A G ( s) Ns + Is + B G ( s) ( ) ( ) N + ( I ) ( s + N j I ) ( s + N + j I ) podswie odpowiedzi skok jedoskowy zdeo obieku, dobrć odpowiedią częsoliwość próbkowi ( p ),. Obliczyć cyrowy odpowiedik rsmicji obieku reulcji G E ( z uwzlędieiem próbkowi i eksrpolcji (złożyć eksrpolcję zeroweo rzędu). 3. Zprojekowć korekor ieodpory do zdeo obieku, w ukłdzie jk Rys. (Dodek): ) określić rsmicję korekor G K ( przy złożeiu, że ukłd po korekcji m być miimlo-czsowy (oceić relizowlość ukłdu), oceić jkość reulcji orz przeprowdzić dyskusję iesywości serowi (s()). b) określić rsmicję korekor G K ( przy złożeiu, że odpowiedź ukłdu po zsosowiu korekor m chrker iercyjy o czsie uslei rzykroie krószym iż e, kóry zobserwowo dl obieku przed korekcją G (s) (pukem wyjści do określei może być rsmicj obieku ciąłeo), oceić jkość reulcji orz przeprowdzić dyskusję iesywości serowi (s()), porówć dziłie z ukłdem z puku II.3 (ze szczeólym uwzlędieiem prmerów dymiczych orz syłów serujących w obu ukłdch). c) wyzczyć rsmicję korekor G K ( przez zdie bieuów rsmicji, w ki sposób, by osiąąć złożoe prmery dymicze ukłdu po korekcji (odpowiedie przereulowie i czs uslei): oceić jkość reulcji orz przeprowdzić dyskusję iesywości serowi (s()), --

3 porówć dziłie z ukłdmi z puków II.3 i II.3b (ze szczeólym uwzlędieiem prmerów dymiczych orz syłów serujących w ych ukłdch). 4. Zprojekowć korekor odpory do zdeo obieku, w ukłdzie jk Rys. : określić rsmicję korekor G K ( przy złożeiu, że ukłd po zsosowiu korekor m być miimlo-czsowy (oceić relizowlość ukłdu), oceić jkość reulcji orz przeprowdzić dyskusję iesywości serowi (s()). 5. Zbdć odporość korekorów zmiy prmerów obieku reulcji: w ym celu leży zprojekowć korekory dl obieku o rsmicji G (s) (k jk opiso o powyżej) sępie sprwdzić ich dziłie w syucji, dy rzeczywis rsmicj obieku G (s) odbie od ej, kórą przyjęo w procesie projekowi (Rys Dodek). es ki, przeprowdzić dl korekorów z puku II.3 orz II.4 (przyjąć e sme bieuy dl obu korekorów). Wyiki porówć. III. Dodek. Projekowie korekor ieodporeo. Zkłdmy, że projekowy korekor G K ( m prcowć w ukłdzie przedswioym Rys.. u ( ) + _ e () s () y() G K ( G O (s) E ( s) Rys.. Ukłd reulcji z ujemym sprzężeiem zwroym. Jeśli projekowy korekor m być dedykowy dl obieku o rsmicji G (s), o jeo rsmicj może być obliczo zodie z sępującą zleżością: G K ( () G ( dzie: G E ( cyrowy odpowiedik rsmicji obieku reulcji G (s) z uwzlędieiem próbkowi i eksrpolcji, złożo w procesie projekowi rsmicj ukłdu zmkięeo (z Rys..) po zsosowiu korekor G K (. Dobierjąc rsmicję leży pmięć, że by korekcj był relizowl, o musi być spełioy wruek dzie: b sopień wielomiu liczik rsmicji obieku G E (, h b OE () -3-

4 sopień wielomiu miowik rsmicji obieku G E (, h sopień wielomiu liczik rsmicji ukłdu zmkięeo po korekcji, sopień wielomiu miowik rsmicji ukłdu zmkięeo po korekcji. Projekując korekor cyrowy przez zdie bieuów ukłdu po korekcji (prz puk II.3c) moż posłużyć się chrkerysyką przedswioą Rys. (moż ją wyeerowć w lb ie używjąc komedy zrid ). Im.9π/T π/t π/t.9π/t.8π/t.7π/t.6π/t.5π/t.4π/t.3..3π/t..4.π/t π/t.9.π/t.8π/t.π/t.7π/t.3π/t.6π/t.4π/t.5π/t Re Rys.. Krzywe słeo współczyik łumiei () orz słej pulscji włsej (ω ) płszczyźie z. Powyższy rysuek ilusruje w jki sposób rozmieszczeie bieuów obieku dyskreeo wpływ wrości współczyik łumiei () orz pulscji włsej (ω ) obieku druieo rzędu. Te dwie wielkości, z kolei, deermiują wrości przereulowi % l π y m % ep ym% (3) % π + l ym% i czsu uslei u % 4 ω 4 ω (4) s Nleży jedk mieć uwdze, że powyższe wzory zosły wyzczoe dl obieku ciąłeo o rsmicji: ω ω s) (5) s + ω s + ω ( s s )( s s ) Niesie o sobą pewe kosekwecje: -4-

5 żąde przereulowie orz czs uslei (obliczoe wedłu (3) i (4)) uzyskmy ylko wedy, dy rozwży ukłd będzie obiekem druieo rzędu (z. zdjemy dw bieuy: rzeczywise bądź zespoloe-sprzężoe), w przypdku większej liczy bieuów leży pmięć o ym, że dymikę ukłdu większy wpływ mją bieuy woliejsze (położoe bliżej osi liczb urojoych w przypdku obieku ciąłeo lub dlej od środk ukłdu współrzędych płszczyzy z dy rozwżmy obiek dyskrey), zdjąc bieuy rsmicji ([z z,, z ]) ukłdu po korekcji określmy jedyie liczik ej rsmicji k (6) ( z z )( z z )...( z ) z W związku z ym, by osiąąć odpowiedią wrość wyjściu ukłdu w sie usloym, rzeb dobrć włściwą wrość współczyik k (moż eo dokoć lizując przebie odpowiedzi skok jedoskowy obieku o przyjęej rsmicji dl k).. Projekowie korekor odporeo. Zkłdmy, że projekowy korekor G K ( m prcowć w ukłdzie przedswioym Rys.. Wedy ok posępowi przy projekowiu korekor odporeo przebie w sępujący sposób: KROK. N podswie wruków relizowlości (7) leży określić sopie wielomiów T(, orz F( wysępujących w rówiu syezy (3). + (7) dzie: b sopień wielomiu liczik rsmicji obieku G E (, sopień wielomiu miowik rsmicji obieku G E (, sopień wielomiu liczik poszukiwej rsmicji korekor G K (, sopień wielomiu miowik poszukiwej rsmicji korekor G K (, sopień wielomiu miowik rsmicji ukłdu zmkięeo po korekcji. orz G k ( (8) F( B( G OE ( (9) A( K ( B( T ( Wruki zdeiiowe w rówiu (7) moż uprościć jeśli złożymy, że zprojekowy korekor m być jiższeo możliweo rzędu: () -5-

6 m( +, b ) () W e sposób moż określić oóly wzór poszukiwej rsmicji korekor: z + z... z Gk ( z + z z + F( () KROK. Sosowie do pożądych włściwości ukłdu zmkięeo po korekcji leży zdć miowik T( rsmicji T ( z + z z + (3) iejsc zerowe eo wielomiu decydują o dymice ukłdu po korekcji, zś zsdy doboru bieuów rsmicji korekor odporeo są podobe, jk e opise dl korekor ieodporeo (pk III..), z ym że uj ie mmy bezpośredieo wpływu posć liczik ej rsmicji (prz ()), zer wielomiu eo liczik będą rówież wpływły włściwości dymicze ukłdu po korekcji. KROK 3. Obliczmy współczyiki wielomiów i F( rozwiązując wielomiowe rówie syezy Powyższe rówie po uporządkowiu A ( F( + B( T ( (4) z z + + ( y z (, (, + +, + + y z +,, + +, y +, , , +, + +, + + ) + ) , + + ) (5) i porówiu sromi współczyików przy odpowiedich poęch z moż zpisć w posci mcierzowej:,, + +, dzie orz y są ze.,, + +, O, + +, , + + y y y + + W związku z powyższym poszukiwe współczyiki rsmicji korekor G K ( moż policzyć w sępujący sposób (moż w ym celu wykorzysć lb ): (5) -6-

7 ,, + +,,, + +, O, + +, , + + y y y + + (6) 3. Tes odporości korekorów. Odporość korekor ozcz olercję dl błędów powsłych podczs ideyikcji (iewłściw srukur modelu lub proksymcj rsmicji obieku reulcji) lub dl zmi prmerów obieku (współczyik wzmociei, słe czsowe, opóźieie) w czsie jeo dziłi. Pożąde jes, by we jeśli model memyczy obieku przyjęy w procesie projekowi ie był prwidłowy, o ukłd reulcji będzie sbily jeo reulcj blisk opymlej. W związku z powyższym, by zbdć odporość korekor leży zprojekowć korekor dl obieku o rsmicji G (s) (k jk opiso w pukch II3, b,c i II4) sępie sprwdzić jeo dziłie w syucji, dy rzeczywis rsmicj obieku G (s) odbie od ej, kórą przyjęo w procesie projekowi, prz Rys. 3. Nleży pmięć, by obiek serowi po modyikcji rsmicji G (s) był wciąż miimlozowy. u ( ) + Trsmicj korekor dobreo dl obieku o rsmicji G O (s) _ Trsmicj obieku obiejąc iezczie od rsmicji G O (s) e () s (), y() G K ( E ( s) G O (s) 4. Przyde komedy. Rys. 3. Schem ukłdu o lizy odporości zprojekowych korekorów. Projekując korekory moż posiłkowć się sępującymi komedmi dosępymi w prormie lb: cdm eedbck series zrid ipu help -7-

Podobne dokumenty

Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego

Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego Meody i Alorymy Serowi Cyroweo Lbororium Meod i Alorymów Serowi Cyroweo Ćwiceie 4 Projekowie cyrowych korekorów ieodporych i odporych I. Cel ćwicei. Poie sd projekowi cyrowych reulorów dedykowych do deo