( t) dt. ( t) = ( t)

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "( t) dt. ( t) = ( t)"

Emilia Mazurek
7 lat temu
Przeglądów:

1 TRANSFORMATA APACE A ROZWIĄZWANIE RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWCH Zi Rchuk Oprorow Problm: Rozwiązć moą oprorową rówi różiczkow prz wrukch począkowch T x x. b.,5 c... Rozwiązi: Soując przkzłci plc z uwzglęiim wruków począkowch orzmuj ię: T [ ] T T T T T T - T -. Dl T - T,5,5 - T

2 Zi Rchuk Oprorow Problm: Z pomocą rozkłu ułmki pro zlźć ukcj czow opowijąc ępującj ukcji oprorowj: F Rozwiązi: Rozkłm ukcję oprorową ułmki pro E D C B A F Wpółcziki A,B,C,D,E obliczm moą poą przz Hvi. Możm rówi przz E D C B A w rówiu powim, orzmm A Różiczkujm rówi wzglęm. [ ] [ ] [ ] B W orzmm rówiu powim, orzmm B - Możm rówi przz D C E B A 3

3 Wwim - orzmujm C - Różiczkujm rówi 3 wzglęm i powim -, orzmm D - Możm przz i powim - orzmm E 8. Rozkł ukcji F ułmki pro wrż ię wzorm 8 F Zi 3 rchuk oprorow Problm: Moą oprorową rozwiązć rówi różiczkow x x przjmując zrow wrości wruków począkowch. Rozwiązi: Tok poępowi prz zoowiu mo oprorowj j ępując: Dokoujm oburoj rormcji rówi różiczkowgo { } x x ] [ ' Powim wruki począkow: ' 3 Wzczm oprorową poć rozwiązi: Wzczm rormę owroą: { } x Wkorzujm wirzi: { } { } { } { } { } { }... g g c k Trorm plc ok A

4 Wkorzujm moę Hvii : M m -j ukcją wmirą. l m 3 l < m 3 i m mijc zrowch M m 3 Mijc zrow liczik i miowik ą róż o zr. N powi 3 moż wirzić, ż wilomi miowik i m mijc zrowch wilokroch. Wzczm pochoą miowik M M ' [ ] Wrość wilomiu liczik j ł i rów. M ' M ' M ' 3 3 Wzczm rormę owroą: x x 3 x m m l m m { F } M ' m Zi rchuk oprorow Problm: Wzczć rówi i zlźć rmicję oprorową ukłu pogo r.. jśli wilkość wjściow, wilkość wjściow. Prmr po ruku ą róż o zr i kończo. R... Czwórik RC Rozwiązi: kł z r.. moż przwić w poci ogólj jk r.., gzi Z, Z - impcj.

5 R.. Schm ogól czwórik birgo Trmicj go czwórik łwo okrślić z jgo rówń oprorowch [ Z Z ] I, Z I, gzi Z, Z impcj oprorow, ą [ Z Z ]. Z A zm Z Z Z W rozprwm przpku R Z, CR Z. R Są R R CR. R R R CR CR R CR Wrżi o moż przkzłcić o poci R T G, R R T T gzi T R C. Zępcz impcj oprorow Z powł z rówolgl połączoch C i R.Prz połącziu rówolgłm impcj zępcz j iloczm kłików impcji pozilom przz umę kłików impcji. Zępcz impcj oprorow Z powł z zrgowo połączoch i R.Prz połącziu zrgowm impcj zępcz j umą kłików impcji. W mozi oprorowj: R R C /C Zi 5 Rchuk oprorow Trorm plc Problm: Zlźć rormę plc rówi: Przjmujm ż prz wruku począkowm Pojm obi ro rówi przkzłci plc { '} 3{ } 5{ } 3 5 Fukcj przkzłcm z pomocą rorm plc { }

6 { } 3 Wkorzując blic rorm i powijąc o wzoru orzmujm wzór 3 5 { } 3{ } Korzm z włości rorm pochoj ukcji plc { ' } { } Orzmliśm w poób lgbricz rówi pirwzgo opi z ją iwiomą {}. Powijąc orz wzczm 5 { } 3{ } 5 5 { } 3{ } { } 7 3 Rozkłjąc prwą roę umę wóch ułmków proch 3 A 3 B 3 8 Ab ułwić rozwiązwi rówi 7rozkłm umę ułmków proch, wmżm, porząkujm oprowzjąc o ukłu rówń, po rozwiąziu, kórgo mm wpółcziki A,B, kór powim powrom o rówi 8 i orzmujm w poób o wil prozą poć rówi 7 powijąc 3 A 3 B 9 3 A 3A B B 3 A B 3A B A B 3 3A B A B 3 B B 3 B B

7 B 3 A 3 A więc 3 { } 3 powi wzoru orzmujm rówi Wkorzując blic rorm plc przchozim z poć rorm ukcji o jj poci czowj Zi 6 Rchuk oprorow Trorm plc Problm: Zlźć rormę plc ukcji: z ukcji i { } F {i } i i co {i } 3 Korzm z iicji ror plc Do obliczi j cłki korzm z powii u i ; v u co ; v {i } co Po prziiiu romi orzmujm po poziliu 5 orzmujm i 5 Do obliczi j cłki korzm z powii u co ; v u i ; v i 6

8 i i 7 8 Wzór 8 j ki m w blic rorm plc. DODATEK Diicj rorm plc : Trorm pochoj ukcji w wzorz ogólm: [ ] F F k k k Włściwości rorm plc :. Twirzi o liiowości:. Twirzi o poobińwi: [ ] [ ] [ ] [ ] F [ ] F 3. Trorm iloczu: [ ] [ ]. Trorm um i różic wóch ukcji: [ ] [ ] [ ]

9 Trorm plc F i opowijąc im ukcj F c F c ;,,3,...! ;,,3,...! b ; b b b i ih ih i co co coh

Podobne dokumenty

Równania dynamiczne. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. WPROWADZENIE

Równania dynamiczne. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. WPROWADZENIE Akmi Mork w i Kr Aomki Okręowj Tori rowi Rówi micz Mirołw Tomr WPROWAZENIE Trform Lplc pozwl przkzłci rówi różiczkowgo opijącgo liiow i cjor kł fizcz rówi lgricz wrżo w zlżości o zmij zpoloj Wkorzjąc o