Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Transkrypt

1 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Wykład FIZYKA I. Kiemayka puku maerialego Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Isyu Fizyki Poliechiki Wrocławskiej hp://

2 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Kiemayka zajmuje się związkami między położeiem, prędkością i przyspieszeiem badaej cząski ie obchodzi as, skąd bierze się przyspieszeie czy przyczya, kóra ruch powoduje (SIŁA). Pojęcia wsępe Ruch mechaiczy zmiaa wzajemego położeia ciał w przesrzei (lub jedych ich części względem drugich) pod wpływem czasu. Puk maerialy ciało, kórego rozmiary i kszały możemy w daym zagadieiu pomiąć. Układ odiesieia ciało, jego część lub grupa ciał względem siebie ieruchomych, względem kórych podajemy położeie daego ciała w przesrzei. Rówaia ruchu opisują zmiay położeia ciała w przesrzei w fukcji czasu. Trajekoria ruchu krzywa w przesrzei, opisująca zmiaę położeia ciała.

3 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Układy współrzędych (3-D) Karezjański układ współrzędych (-D prosokąy):

4 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Układy współrzędych (-D) Układ współrzędych bieguowych:

5 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Układy współrzędych (3-D) Układ współrzędych cylidryczych:

6 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Układy współrzędych (3-D) Układ współrzędych sferyczych: Dowolemu pukowi M przypisujemy jego współrzęde sferycze: 1.promień wodzący r czyli odległość puku M od począku układu O,.długość azymuala < czyli miarę kąa między rzuem prosokąym wekora OM a płaszczyzę OXY a dodaią półosią OX. 3.odległość zeiala czyli miarę kąa między wekorem OM a dodaią półosią OZ. (Wikipedia)

7 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Podsawowe zasady: Względość ruchu każdy ruch mechaiczy jes względy, bo polega a wzajemym przemieszczaiu się ciał; charaker ruchu ciała jes róży w zależości od układu odiesieia. Zasada iezależości ruchów (superpozycji) jeśli jakiś puk bierze udział jedocześie w kilku ruchach, o wypadkowe przesuięcie puku rówe jes sumie wekorowej przesuięć wykoaych przez e puk w ym samym czasie w każdym z ych ruchów oddzielie.

8 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak NIEZWYKLE WAŻNE =4

9 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Defiicje podsawowych wielkości Prędkość Wielkość wekorowa, kóra określa zarówo szybkość ruchu, jak i jego kieruek w daej chwili. Prędkość chwilowa: Jedoską jes mer a sekudę. a lim r lim r Przyspieszeie Wielkość wekorowa, kóra określa zmiay wekora prędkości w czasie (zarówo warości, jak i kieruku). Przyspieszeie chwilowe: Jedoska: mer a sekudę a sekudę. d d dr d d r d

10 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Klasyfikacja ruchów Ze względu a or (rajekorię) ruchu: - prosoliiowe (posępowe); - krzywoliiowe (w ym: po okręgu, rzu ukośy); Ze względu a zależość położeia od czasu: - jedosaje; - jedosajie zmiee (przyspieszoe, opóźioe); - pozosałe...;

11 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Ruchy prosoliiowe (posępowe) Ruch jedosajy Jedosajość ozacza liiową zależość położeia od czasu i sałość prędkości: r r współrzędych); całego ruchu); r cos r o wekor położeia począkowego (związay z wyborem układu o wekor prędkości począkowej (w ym wypadku jes oa sała w czasie

12 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Ruchy prosoliiowe (posępowe) Ruch jedosajie przyspieszoy Tu jedosaje przyspieszeie ozacza sałość przyspieszeia od czasu. r (ozaczeia jak w p.1) a r a a cos Ruch jedosajie opóźioy: a skieroway przeciwie do

13 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Ruchy krzywoliiowe M B N C D a a a s lim BD BC lim lim lim CD lim lim BC o przyspieszeie sycze: o przyspieszeie ormale: a s CD d d R a gdzie: R jes promieiem krzywizy oru.

14 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Ruchy krzywoliiowe przyspieszeie sycze: gdy gdy a s a s cos a s d d charakeryzuje szybkość zmiay liczbowej warości prędkości ruchu; o ruch azywamy jedosajym; o jes o ruch jedosajie zmiey; przyspieszeie ormale: w ruchu prosoliiowym: promień krzywizy R a przyspieszeie całkowie: R a defiioway jes poprzez: a charakeryzuje szybkość zmiay kieruku prędkości ruchu; a a s 1 R s a a a s

15 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Ruch po okręgu W ruchu po okręgu: przyspieszeie ormale zawsze jes spełioy waruek: a azywamy dośrodkowym a s a d a d a d a s Ruchem jedosajym po okręgu azywamy ruch, w kórym: a s i a d R R

16 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Ruch po okręgu Kąowe wielkości kiemaycze w ruchu po okręgu: - prędkość kąowa: (pseudowekor) - przyspieszeie kąowe: (pseudowekor) Paramery ruchu po okręgu: - okres ruchu: - częsoliwość obiegu: T d d d d 1 T d d Związki między wielkościami kąowymi i liiowymi w ruchu po okręgu R f (o NIE jes defiicja OKRESU!) a s R

17 g Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Ruch dwuwymiarowy rzu ukośy y g y H x Korzysając z zasady superpozycji: L Ruch w kieruku x : jedosajy z prędkością ox cos Ruch w kieruku y : jedosajie opóźioy z prędkością począkową i przyspieszeiem oy si g

18 Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Ruch dwuwymiarowy rzu ukośy Rówaia ruchu: Składowe prędkości: x x y y g g x x y y Trajekoria ruchu: (jak ją orzymać?) y x g x o g cos x Paramery oru (jak je wyzaczyć z rówań ruchu?): - zasięg: - maksymala wysokość wziesieia: L H si g si g

19 Warości średie a przykładzie prędkości Dr hab. iż. Władysław Arur Woźiak Ruch jedosajy: Ruch ze zmieą prędkością: Przy ciągłej zmiaie prędkości: x x i i i i s a b b a d