Podstawy układów mikroelektronicznych

Transkrypt

1 Podstay układó mikroelektronicznych ykład dla kierunku Technologie Kosmiczne i Satelitarne Część 4. Wstępne przetarzanie obrazu. dr inż. Waldemar Jendernalik Katedra Systemó Mikroelektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska Budynek WETI pokój 39, aldi@eti.pg.edu.pl

2 Sygnał jednoymiaroy () Sygnał sinusoidalny/kosinusoidalny. Drgania typu sinusoidalnego są poszechne przyrodzie, np. śiatło lub fala na odzie. Za pomocą sumy sygnałó sinusoidalnych o różnych częstotliościach i amplitudach można przedstaić inne sygnały okresoy i praie-okresoych. u(t) T U ϕ t ( ω t + ϕ ); ω f; f u(t) Usin π /T Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd

3 Sygnał jednoymiaroy () Widmo sygnału sinusoidalnego. u(t) T U ϕ t A ϕ ω, f U f Widmo amplitudoe ω, ϕ Widmo fazoe f f Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 3

4 Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 4 Szereg Fouriera Każdy sygnały okresoy i praie-okresoy można yrazić za pomocą sumy sygnałó sinusoidalnych o różnych A i ω. + k k k k k k A B arctg, B A C ϕ ( ) ( ) ( ) T k T k T sinkω tdt t u T B coskω tdt, t u T A dt, t u T C T π ω,,3,... k ) sin(kω t C C u(t) k k k + + ϕ

5 Sygnał jednoymiaroy (3) Ciąg impulsó prostokątnych (fala prostokątna, sygnał prostokątny). sin(kαπ ) kαπ ( t) U + αu α cos(kω t) α u k U k α/4 ω ω ω 3ω 4ω 5ω 6ω 7ω 8ω 9ω ω Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 5

6 Sygnał jednoymiaroy (4) Da przebiegi sinusoidalne, o pulsacji ω i pulsacji ω 3 3ω. u(t) Amplituda U U 3 ω ω ω 3 ω 4 ω 5 ω 6 ω ; ω 3 3ω ; ω t Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 6

7 Transformata Fouriera Sygnał nieokresoy może być traktoany jako okresoy o T. u F F π π jωt jωt jωt ( t) u( t) e dt e dω F( jω) e dω ( jω) u( t) e jωt ( ) ( ) jϕ ( ω) jω F jω e dt całka Fouriera Widmo amplitudoe Widmo fazoe Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 7

8 Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 8 Sygnał jednoymiaroy (5) Pojedynczy impuls prostokątny o czasie trania τ. ( ) ω j e ω ω sin U jω F τ τ τ τ t u(t) τ U

9 Sygnał jednoymiaroy (6) Widmo sygnału moy. Wyraz szczęście. Przebieg czasie Widmo Źródło: L. Grad Obrazoa reprezentacja sygnału moy Biuletyn Instytutu Automatyki i Robotyki WAT NR8, 997. Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 9

10 Sygnał jednoymiaroy (7) Sygnał teleizji analogoej. Obraz kontrolny Widmo Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd

11 Przetarzanie () Filtracja linioa (dolno przepustoa, górno przepustoa, środkoo przepustoa, środkoo zaporoa) Filtracja nielinioa np. medianoa Przesuanie, odracanie, normalizacja idma Odejmoanie/sumoanie idm Inne modyfikacje np. zamiana głosu męskiego na żeński Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd

12 Przetarzanie () Operacja nielinioa - przesuanie idma na osi częstotliości cos + ( ω t) cos( ω t) cos( ω ω ) t + cos( ω ω )t Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd

13 Filtracja linioa idmo u(t) idmo u (t) idmo u (t) Przetarzanie (3) ω d ω g ω ω ω Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 3 t f u(t) u (t) u (t) t r t f, t r ~ z ω g ; t t t z ~ ω d

14 Splot Filtracja linioa jest to splot sygnału z odpoiedzią impulsoą filtru. Filtr linioy z czasem ciągłym Filtr linioy z czasem dyskretnym S in (t) h(t) S out (t) S in (n) h(n) S out (n) S out (t') + ( S h)( t' ) S ( t' t) h( t) dt in in S out (n') + ( S h)( n' ) S ( n' n) h( n) in n in + ( δ h)( t' ) δ( t' t) h( t) dt h( t' ) Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 4

15 Obraz - sygnał duymiaroy W komputeroej analizie, obraz jest funkcją duymiaroą dyskretną. Odzoroanie spółrzędnych piksela na jasność piksela (m,n) L(m,n) gdzie L - luminancja Taka reprezentacja ułatia realizację przetarzania. Obraz Lena 4x4 pikseli. Źródło: R. Tadeusieicz, P. Korohoda Komputeroa analiza i przetarzanie sygnało Wydanicto Fundacji Postępu Telekomunikacji, Krakó 997. Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 5

16 Widmo obrazu () Sygnał jednoymiaroy dyskretny: ciąg próbek kolejnych chilach czasu t n. Sygnał duymiaroy dyskretny L(m,n): ciąg próbek o kolejnych numerach duymiaroych (m,n). Za pomocą dyskretnej transformacji Fouriera (DFT) można uzyskać duymiaroe idmo obrazu. Źródło: R. Tadeusieicz, P. Korohoda Komputeroa analiza i przetarzanie sygnało Wydanicto Fundacji Postępu Telekomunikacji, Krakó 997. Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 6

17 Widmo obrazu () Za pomocą odrotnej DFT można odtorzyć obraz. Przetarzanie obrazu oparte o bezpośrednią modyfikację idma całego obrazu ymaga relatynie dużych mocy obliczenioych. Znacznie mniej ymagające jest przetarzanie tz. kontekstoe. Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 7

18 Przetarzanie kontekstoe () Wartość piksela jest obliczana na podstaie otoczenia. Otoczenie nazyane jest też oknem. Okna mogą mieć różne rozmiary np. 3x3, 5x5 pikseli. Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 8

19 Przetarzanie kontekstoe () Usuanie szumu salt-and-pepper. Piksele zaszumione Piksele obliczone Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 9

20 Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd Filtracja duymiaroa () Usuanie szumu salt-and-pepper. Filtracja nielinioa, mediana. Piksele zaszumione Otoczenie {,,,,,,,,} med{,,,,,,,,}

21 Filtracja duymiaroa () Splot dla sygnału jedno i duymiaroego. Filtracja linioa. Filtr linioy z czasem dyskretnym Filtr linioy z czasem dyskretnym S in (n) h(n) S out (n) L in (m,n) Convolution indo L out (m,n) S out (n') + ( S h)( n' ) S ( n' n) h( n) in n in + i,j K ( L )( m,n) L ( m i n j) ( i, j) L (m,n), out in in Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd

22 Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd Filtracja duymiaroa (3) Splot obrazu z maską postać ogólna. ( )( ) ( ) ( ) + K i,j in in out j i, j n i m L m,n L (m,n) L, L L L L L L L L L L in L out [5] L in L +L +L 3 3 +L 4 4 +L 5 5 +L 6 6 +L 7 7 +L 8 8 +L 9 9 Przykład splotu obrazu oknach 3x3 z maską.

23 Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 3 Filtracja duymiaroa (4) Filtr splotoy dolnoprzepustoy. 9 Piksele zaszumione Otoczenie {,,,,,,,,} otoczenie /9 /9 Maska (jądro) splotu Usuanie szumu salt-and-pepper.

24 Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 4 Exercises () Maski Preitt a dla ykryania kraędzi poziomych i pionoych x y

25 Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 5 Exercises () Maski Sobel a dla ykryania kraędzi poziomych i pionoych x y

26 Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 6 Exercises (3) Maski Laplace a filtry górnoprzepustoe (ykryanie szystkich kraędzi)

27 Exercises (4) albo Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 7

28 Część 4: Early vision processing PUM dla TKIS Slajd 8 Exercises (5) albo