ELEKTRONIKA. dla Mechaników

Transkrypt

1 ELEKTRONIKA dla Mechaników dr inż. Waldemar Jendernalik Politechnika Gdańska Wydział ETI Katedra Systemów Mikroelektronicznych p. 309,

2 Po co to Wam? Elektronika jest obecna w mechanice. Przy czym mechanikę rozumiemy tu jako dziedzinę techniki. Dlatego Mechanicy powinni znać podstawowe pojęcia z elektroniki i umieć porozumieć się z elektronikami. Nie macie zostać elektronikami, tylko dobrymi mechanikami. 2

3 TREŚĆ PRZEDMIOTU 0 wykładów x ha5min: Sygnały w elektronice Elementy półprzewodnikowe Wzmacniacze Czujniki wielkości nieelektrycznych Cyfryzacja sygnałów analogowych Układy cyfrowe Układy MEMS (opcjonalnie) 5 zajęć laboratoryjnych x ha30min. 3

4 TREŚĆ PRZEDMIOTU Sygnały w elektronice widmo sygnałów okresowych i nieokresowych, zniekształcenia nieliniowe i liniowe, operacje na widmie Elementy półprzewodnikowe diody, tranzystory Wzmacniacze tranzystorowe, operacyjne, transkonduktancyjne Czujniki wielkości nieelektrycznych tensometry, termistory, fotorezystory, gausotrony, hallotrony, czujniki ciśnienia, wilgoci, gazów Cyfryzacja sygnałów analogowych próbkowanie, kwantyzacja, kodowanie, warunek Nyquista Układy cyfrowe układy kombinacyjne i sekwencyjne, funktory logiczne, przerzutniki, rejestry, liczniki, układy FPGA Układy MEMS napęd elektrostatyczny i termiczny, silnik rotacyjny 4

5 ZALICZENIE Egzamin końcowy, czyli kilka pytań teoretycznych. Propozycje pytań umieszczone zostaną na stronie internetowej 5

6 TERAZ O SYGNAŁACH Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych 6

7 Sygnał sinusoidalny Sygnał sinusoidalny (także cosinusoidalny) należy do podstawowych i najważniejszych sygnałów okresowych. Dlaczego jest taki ważny? Drgania typu sinusoidalnego są naturalnymi w przyrodzie, np. światło lub fala na wodzie. Za pomocą sumy sygnałów sinusoidalnych o różnych częstotliwościach i amplitudach można przedstawić większość innych sygnałów okresowych i prawie-okresowych. 7

8 Widmo sygnału sinusoidalnego u(t) T 0 U 0 ϕ 0 0 t A ϕ ( ω 0t + ϕ 0 ); ω 0 = 2 f0; f0 0 u(t) = U0sin π = /T ω0, f 0 U f Widmo amplitudowe ω, f 0 0 ϕ 0 f Widmo fazowe 8

9 9 = + = k k k 2 k 2 k k A B arctg, B A C ϕ ( ) ( ) ( ) = = = T 0 k T 0 k T 0 0 sinkω tdt t u T 2 B coskω tdt, t u T 2 A dt, t u T C T 2π ω,2,3,... k ) sin(kω t C C u(t) k k k 0 = = + + = = ϕ Szereg Fouriera

10 Widmo ciągu impulsów prostokątnych sinkαπ u(t) = αu + 2αU 2α coskωt kαπ k = U k α=/4 0 ω 2ω 3ω 4ω 5ω 6ω 7ω 8ω 9ω 0ω ω 0

11 Suma dwóch przebiegów sinusoidalnych Dwa przebiegi sinusoidalne o pulsacji ω i pulsacji ω 3 =3 ω. u(t) Amplitude 0 U U 3 ω ω 2 ω 3 ω 4 ω 5 ω 6 ω ; ω 3 =3ω ; ω t

12 Widmo sygnału nieokresowego Sygnał nieokresowy może być traktowany jako okresowy o T. Poprzednio zapisywaliśmy dowolny przebieg okresowy w postaci sumy sinusoid o różnych pulsacjach. Sumę tę można także zapisać w postaci wykładniczej. Wtedy mówimy o wykładniczej postaci szeregu Fouriera. Postać wykładnicza szeregu Fouriera: u(t) = C 0 + Cksin(kωt + ϕk ) k= u n=+ n= jnω t ( t) = C e ; ± n =,2,3,... n gdzie T + 2 ω Cn = π u(t)e 2 T 2 jnω t dt Gdy T wtedy: + 2π ω = ω d ; ; nω T + ω u 2π 2π jωt jωt jωt ( t) = u( t) e dt e dω = F( jω) e dω 2

13 u 2π 2π jωt jωt jωt ( t) = u( t) e dt e dω= F( jω) e dω F ( jω) = u( t) e jωt dt całka Fouriera F F ( jω) = F( ω) widmo amplitudowe [ F( jω) ] = ϕ( ω) widmo fazowe arg jϕ( ω) ( jω) = F( ω) e 3

14 Widmo impulsu prostokątnego o czasie trwania τ u(t) 0 τ U t F ωτ sin 2 ωτ 2 ωτ j 2 ( jω) = U τ e 4

15 Słowo moda Przebieg czasowy (u góry) oraz widmo (na dole) słowa moda. (Źródło: L. Grad Obrazowa reprezentacja sygnału mowy Biuletyn Instytutu Automatyki i Robotyki WAT NR8, 997) 5

16 Słowo szczęście Przebieg czasowy (u góry) oraz widmo (na dole) słowa szczęście. (Źródło: L. Grad Obrazowa reprezentacja sygnału mowy Biuletyn Instytutu Automatyki i Robotyki WAT NR8, 997) 6

17 Widmo sygnału telewizyjnego 7

18 Operacje na widmie Przesuwanie widma na osi częstotliwości np.nadawanie i odbiór transmisji radiowej. cos ( ω t) cos( ω t) = cos( ω ω ) t + cos( ω ω )t 8

19 Operacje na widmie Filtracja dolno-przepustowa, górno-przepustowa, środkowoprzepustowa, środkowo-zaporowa Odwracanie widma Normalizacja widma Odejmowanie widm np. odszumianie Sumowanie widm Inne modyfikacje np. zamiana głosu męskiego na żeński 9

20 Zniekształcenia sygnałów Nieliniowe Liniowe Zmiana kształtu sygnału po przejściu przez układ nieliniowy. Wiąże się to najczęściej z pojawieniem dodatkowych składników w widmie. Zmiana kształtu sygnału po przejściu przez układ liniowy. Wiąże się to najczęściej z ubytkiem składników widma. (Na przykład spowolnienie narastania zboczy sygnałów). Układ liniowy jest to układ, który spełnia zasadę superpozycji. 20

21 Zasada superpozycji Układ spełnia zasadę superpozycji, kiedy odpowiedź tego układu na sumę sygnałów (dwóch lub więcej) jest równa sumie odpowiedzi układu na każdy sygnał z osobna. Przykład układu niespełniającego zasadę superpozycji. Układ opisany jest funkcją V out = exp(v in ). Odpowiedź na sumę sygnałów exp(v in +V in2 ) exp(v in ) + exp(v in2 ). Wniosek -układ jest nieliniowy. 2

22 Zniekształcenia liniowe widmo u(t) widmo u 2 (t) widmo u (t) ω d ω g ω ω u(t) u 2 (t) t f u (t) t r t f, t r ~ z ω g ; t t z ~ ω t d ω 22

23 Zniekształcenia nieliniowe - harmoniczne Załóżmy, że układ nieliniowy opisany jest funkcją f(x). Funkcję ciągłą i nieliniową y=f(x) można przybliżyć wielomianem n-tego stopnia: y a 0 + a x + a 2 x 2 + a 3 x a n x n Przyjmijmy, że x jest sygnałem sinusoidalnym, tzn. x = sin(ωt). Wtedy poszczególne składniki wielomianu wyniosą: x 2 = cos(2ωt) x 3 = 0.75sin(ωt) sin(3ωt) itd... Ostatecznie, sygnał y będzie sumą sygnałów sinusoidalnych o różnych amplitudach i częstotliwościach: y = A 0 + A sin(ωt) + A 2 sin(2ωt) + A 3 sin(3ωt) A n sin(nωt) To są zniekształcenia harmoniczne A2 + A3 + A An THD = Miara zniekształceń A 23

24 Zniekształcenia nieliniowe - harmoniczne Widmo na wejściu układu. Widmo na wyjściu układu. 24

25 Zniekształcenia nieliniowe - intermodulacyjne Jak poprzednio, układ nieliniowy opisany jest funkcją nieliniową f(x) przybliżoną wielomianem n-tego stopnia: y a 0 + a x + a 2 x 2 + a 3 x a n x n Przyjmijmy, że x jest sumą x = sin(ω t) + sin(ω 2 t). Po podstawieniu sygnału x do wielomanu, sygnał y staje się sumą przebiegów sinusoidalnych o różnych amplitudach i częstotliwościach. Przy czym częstotliwości te są wielokrotnościami różnicy (ω -ω 2 ) i sumy (ω +ω 2 ): y = A 0 + A sin(ω )t + A 2 sin(ω 2 )t + A 3 sin(2ω - ω 2 )t + A 4 sin(2ω 2 ω )t + + A 5 sin(3ω -2ω 2 )t +... To są zniekształcenia intermodulacyjne Miary: IMD intermodulation distortions, TIMD transient intermodulation distortions 25

26 Zniekształcenia nieliniowe - intermodulacyjne Widmo na wejściu układu. Widmo na wyjściu układu. 26

27 RODZAJE SYGNAŁÓW Sygnały analogowe Sygnały cyfrowe mogą przyjmować dowolne wartości napięcia lub prądu elektrycznego z określonego przedziału mogą przyjmować tylko dyskretne wartości napięcia lub prądu pojawiające się w określonej sekwencji 27

28 Przykłady sygnałów analogowych okresowe nieokresowe zdeterminowane losowe (szumy) u(t) t 28

29 MIARY SYGNAŁÓW Można wymienić różne miary/cechy, na przykład: amplituda, wartość maksymalna (szczytowa), wartość między-szczytowa, częstotliwość, okres, pulsacja, moc, itd. Miary sygnałów podaje się w jednostkach bezwzględnych lub względnych. Na przykład amplitudę sygnału podaje się w woltach lub decybelach. Jednostki bezwzględne: volt [V] amper [A] hertz [Hz] lub [/s] radian [rad] watt [W] Jednostki względne: dbv dbµv dbµa dbm db 29

30 Miary sygnałów u [ db] = 20 lg u u [ V] ref [V] u u[ V] [ dbv] = 20 lg u[ dbµ V] V = [ V] u 20 lg µv P [ dbm] = [ W] P 20 lg mw i [ db A] [ A] i µ = 20 lg µ A 30