Przetwarzanie sygnałów biomedycznych
|
|
- Włodzimierz Kalinowski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Przetwarzanie sygnałów biomedycznych dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński, prof. PW Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Wykład XI Filtracja homomorficzna
2 Filtracja homomorficzna Filtracja liniowa zakłada, że filtrowane sygnały zostały dodane do siebie: y(t = x(t +n(t, filtracja liniowa pozwala na eliminację niepożądanych składowych Sygnały mogą być związane w inny sposób niż zsumowanie, np.: y(t=x(tn(t iloczyn albo y(t=x(t*n(t splot Widmo sygnału y(t nie jest w tych przypadkach sumą widm sygnałów x(t i n(t. Filtracja liniowa nie przyniesie pożądanych skutków. Filtracja homomorficzna Spostrzeżenie Logarytm widmowej gęstości mocy sygnału zawierającego echo ma składową okresową odpowiadająca temu echu - w TF logarytmu widmowej gęstości mocy powinno występować maksimum odpowiadające opóźnieniu echa. s ygn al 5 log modulu TF
3 Filtracja homomorficzna Logarytm widmowej gęstości mocy sygnału zawierającego echo ma składową okresową odpowiadająca temu echu - w TF logarytmu widmowej gęstości mocy powinno występować maksimum odpowiadające opóźnieniu echa. 4 log modulu TF TF log m odulu TF 7 TF log m odulu TF Filtracja homomorficzna względem splotu Układ realizujący operację filtracji homomorficznej względem splotu operator D oznacza sekwencję operacji TF i logarytmowania, D - sekwencję operacji funkcji wykładniczej i odwrotnej TF
4 Filtracja homomorficzna względem mnożenia Układ realizujący operację filtracji homomorficznej względem mnożenia zawiera blok logarytmu, filtracji liniowej oraz blok anyylogarytmu Definicje cepstrum sygnału f(t TF log m odulu TF 7 cepstrum rzeczywiste jωτ C( τ = log( G( ω e dω = F[log( G( ω] albo j ωτ d C( τ = log( G( ω e ω gdzie G ( ω F( ω = T T jωt = f ( t e dt albo C( τ = log( G( ω e π jωτ dω = F [log( G( ω]
5 Cepstrum rzeczywiste - właściwości Logarytm widma mocy funkcja rzeczywista parzysta, a więc proste i odwrotne przekształcenie Fouriera daje ten sam wynik. Druga defincja cepstrum daje pierwiastek cepstrum uzyskanego w myśl pierwszej definicji. Trzecia definicja cepstrum zbliżona do funkcji autokorelacji Cepstrum rzeczywiste nie zachowuje informacji o fazie sygnału! Definicje cepstrum sygnału f(t cepstrum zespolone jωτ C( τ = log( F( ω e dω = F [log( F ( ω ] π gdzie jωt = f ( t e dt F( ω Dla f(t rzeczywistej log(f(ω jest wielkością parzystą sprzężoną, wobec czego odwrotna TF tej wielkości jest rzeczywista. Cepstrum zespolone zachowuje informację o fazie sygnału.
6 Zastosowania filtracji homomorficznej Eliminacja pogłosu (echa Określanie właściwości toru i pobudzenia na podstawie sygnały wyjściowego (ton krtaniowy i tor głosowy Zastosowania filtracji homomorficznej Usuwanie pogłosu (echa sygnał s(t x( t t + M a s( t k t k k= sygnał z pogłosem czyli x(t=s(t*p(t - splot M p( t = δ ( t + a δ ( t k t k k = sygnał z pojedynczym echem opóźnionym o t: p( t = δ ( t + aδ ( t t x( t t + a s( t t
7 Zastosowania filtracji homomorficznej Usuwanie pogłosu (echa sygnał z pojedynczym echem opóźnionym o t: p( t = δ ( t + aδ ( t t x( t t + a s( t t TF sygnału x(n (S(ω=F[s(t] jωt X ( ω = S ( ω( + a e Logarytm (cepstrum rzeczywiste log( ( log( ( log ( j ω X ω = S ω + + a t e Zastosowania filtracji homomorficznej Usuwanie pogłosu (echa Logarytm (cepstrum rzeczywiste ω ω jωt log( X ( = log( S( + log ( + ae Składnik nieokresowy związany z s(t log( S( ω jω t składnik okresowy z okresem π/t log ( + a e Logarytm modułu kwadratu widma x(t zawiera składową związaną z interesującym nas sygnałem wolnym od echa, oraz składową okresową, wynikającą z obecności pogłosu. Składową pogłosową można odfiltrować metodami filtracji liniowej, o ile jej widmo nie pokrywa się z widmem log( S
8 Zastosowania filtracji homomorficznej Usuwanie pogłosu (echa (sygnał z czasem dyskretnym sygnał s(n sygnał z pogłosem x(n: <n <n <...<n k przypadek sygnału z pojedynczym echem: x( n n + M a s( n k n k k= p( n = δ ( n + a δ ( n M k n k k= p( n = δ ( n + aδ ( n n x( n n + as( n n Zastosowania filtracji homomorficznej Usuwanie pogłosu (echa (sygnał z czasem dyskretnym przypadek sygnału z pojedynczym echem: x( n n + as( n n TF sygnału x(n (S(e j ω =F[s(t] - cepstrum zespolone jω jω jωn X ( e = S ( e ( + a e logarytm jω jω jωn log( X ( e = log( S( e + log( + ae S(e jω może być rzeczywiste i dodatnie,np. sygnał cosinusoidalny jωn składnik okresowy z okresem π/n log( + a e Logarytm widma zawiera składową związaną z interesującym nas sygnałem wolnym od echa, oraz składową okresową, wynikającą z obecności pogłosu. Składową pogłosową można odfiltrować metodami filtracji liniowej, o ile jej widmo nie pokrywa się z widmem log(s.
9 Zastosowania filtracji homomorficznej Usuwanie pogłosu. sygnał + echo. widmo sygnału z echem (moduł 3. ln modułu TF sygnału sygnal + echo modul TF s ygnalu + ec ho ln modulu TF s ygna lu + e cho Zastosowania filtracji homomorficznej Usuwanie pogłosu 4. cepstrum sygnału i cepstrum po eliminacji składowej związanej z echem 5. widmo sygnału bez echa (moduł 6. sygnał po eliminacji echa TF ln modulu TF s ygna lu + e cho modul TF sygnalu po f. homomorficznej TF odwrotna TF s ygnalu po f. homomorficznej
10 Analiza homomorficzna (cepstralna sygnału mowy Sygnał mowy Sygnał mowy jest splotem pobudzenia (tonu krtaniowego g(t i odpowiedzi impulsowej toru głosowego h(t. Ton krtaniowy ciąg impulsów o pewnej częstotliwości. W celu uzyskania informacji o torze głosowym (właściwościach częstotliwościowych i pobudzeniu zastosowanie filtracji homomorficznej względem splotu. Analiza homomorficzna (cepstralna sygnału mowy Sytuacja jest podobna jak w przypadku echa splot pobudzenia i odpowiedzi toru. Logarytm widma sygnału mowy powinien zawierać składową okresową związaną z pobudzeniem i z torem głosowym. ω ω jωt log( X ( = log( S( + log ( + ae Logarytm widma sygnału
11 Analiza homomorficzna (cepstralna sygnału mowy Tor głosowy ton krtaniowy Analiza homomorficzna (cepstralna sygnału mowy
Przetwarzanie sygnałów biomedycznych
Prztwarzani sygnałów biomdycznych dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński, prof. PW Człowik- najlpsza inwstycja Projkt współfinansowany przz Unię Europjską w ramach Europjskigo Funduszu Społczngo Wykład XI Filtracja
Bardziej szczegółowoSystemy. Krzysztof Patan
Systemy Krzysztof Patan Systemy z pamięcią System jest bez pamięci (statyczny), jeżeli dla dowolnej chwili t 0 wartość sygnału wyjściowego y(t 0 ) zależy wyłącznie od wartości sygnału wejściowego w tej
Bardziej szczegółowoTERAZ O SYGNAŁACH. Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych
TERAZ O SYGNAŁACH Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych Sygnał sinusoidalny Sygnał sinusoidalny (także cosinusoidalny) należy do podstawowych
Bardziej szczegółowoAlgorytmy detekcji częstotliwości podstawowej
Algorytmy detekcji częstotliwości podstawowej Plan Definicja częstotliwości podstawowej Wybór ramki sygnału do analizy Błędy oktawowe i dokładnej estymacji Metody detekcji częstotliwości podstawowej czasowe
Bardziej szczegółowoTransformata Laplace a to przekształcenie całkowe funkcji f(t) opisane następującym wzorem:
PPS 2 kartkówka 1 RÓWNANIE RÓŻNICOWE Jest to dyskretny odpowiednik równania różniczkowego. Równania różnicowe to pewne związki rekurencyjne określające w sposób niebezpośredni wartość danego wyrazu ciągu.
Bardziej szczegółowoAutomatyczne rozpoznawanie mowy - wybrane zagadnienia / Ryszard Makowski. Wrocław, Spis treści
Automatyczne rozpoznawanie mowy - wybrane zagadnienia / Ryszard Makowski. Wrocław, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Rozdział 1. WPROWADZENIE 13 1.1. Czym jest automatyczne rozpoznawanie mowy 13 1.2. Poziomy
Bardziej szczegółowoFiltracja. Krzysztof Patan
Filtracja Krzysztof Patan Wprowadzenie Działanie systemu polega na przetwarzaniu sygnału wejściowego x(t) na sygnał wyjściowy y(t) Równoważnie, system przetwarza widmo sygnału wejściowego X(jω) na widmo
Bardziej szczegółowoPrzeksztacenie Laplace a. Krzysztof Patan
Przeksztacenie Laplace a Krzysztof Patan Wprowadzenie Transformata Fouriera popularna metoda opisu systemów w dziedzinie częstotliwości Transformata Fouriera umożliwia wykonanie wielu użytecznych czynności:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność - definicja 1 O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy wytrącony ze stanu równowagi
Bardziej szczegółowoPRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
PRZEWARZANIE SYGNAŁÓW SEMESR V Człowiek- nalepsza inwestyca Proekt współfinansowany przez Unię Europeską w ramach Europeskiego Funduszu Społecznego Wykład II Wprowadzenie Podstawy teoretyczne przetwarzania
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny jeżeli jego odpowiedź na wymuszenie (zakłócenie)
Bardziej szczegółowouzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem próbkowania t takim, że T = t N 1 t
4. 1 3. " P r ze c ie k " w idm ow y 1 0 2 4.13. "PRZECIEK" WIDMOWY Rozważmy szereg czasowy {x r } dla r = 0, 1,..., N 1 uzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy układ ten wytrącony ze stanu równowagi
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI)
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe
Bardziej szczegółowoBiometryczna Identyfikacja Tożsamości
Biometryczna Identyfikacja Tożsamości Wykład 9: Rozpoznawanie mówiącego Adam Czajka Wykład na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej Semestr letni 2015 c Adam Czajka, IAiIS
Bardziej szczegółowoTeoria Sygnałów. Inżynieria Obliczeniowa II rok 2018/19. Wykład 10. ( t) Wykorzystanie transformacji Fouriera w analizie korelacyjnej
Teoria Synałów Inżynieria Obliczeniowa II rok 208/9 Wykład 0 Wykorzystanie transformacji Fouriera w analizie korelacyjnej Na początek krótkie przypomnienie podstawowych definicji: Funkcja autokorelacji
Bardziej szczegółowoBiometryczna Identyfikacja Tożsamości
c Adam Czajka, IAiIS PW, wersja: 6 grudnia 2015, 1/39 Adam Czajka Wykład na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej Semestr zimowy 2015/16 c Adam Czajka, IAiIS PW, wersja:
Bardziej szczegółowoAnaliza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy.
Analiza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy. P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letni 2006/07 Splot Jedna z najważniejszych własności transformaty Fouriera jest to, że transformata
Bardziej szczegółowoAndrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZENIE 7. Splot liniowy i kołowy sygnałów
Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZEIE 7 Splot liniowy i kołowy sygnałów 1. Cel ćwiczenia Operacja splotu jest jedną z najczęściej wykonywanych operacji na sygnale. Każde przejście
Bardziej szczegółowoZmiany fazy/okresu oscylacji Chandlera i rocznej we współrzędnych bieguna ziemskiego.
Strona 1 z 38 Zmiany fazy/okresu oscylacji Chandlera i rocznej we współrzędnych bieguna ziemskiego. Alicja Rzeszótko alicja@cbk.waw.pl 2 czerwca 2006 1 Omówienie danych 3 Strona główna Strona 2 z 38 2
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 1 Wydobywanie sygnałów z szumu z wykorzystaniem uśredniania Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik
Bardziej szczegółowoPrzekształcenie Z. Krzysztof Patan
Przekształcenie Z Krzysztof Patan Wprowadzenie Przekształcenie Laplace a można stosować do sygnałów i systemów czasu ciągłego W przypadku sygnałów czy systemów czasu dyskretnego do wyznaczenia transmitancji
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów biomedycznych
Przetwarzanie sgnałów biomedcznch Człowiek- najlepsza inwestcja Projekt współfinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Wkład XIII Dstrbucje czasowo częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoAnaliza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy.
Analiza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy. P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letni 2007/08 Splot Jedna z najważniejszych własności transformaty Fouriera jest to, że transformata
Bardziej szczegółowoPrzekształcenie Fouriera obrazów FFT
Przekształcenie ouriera obrazów T 6 P. Strumiłło, M. Strzelecki Przekształcenie ouriera ourier wymyślił sposób rozkładu szerokiej klasy funkcji (sygnałów) okresowych na składowe harmoniczne; taką reprezentację
Bardziej szczegółowoFFT i dyskretny splot. Aplikacje w DSP
i dyskretny splot. Aplikacje w DSP Marcin Jenczmyk m.jenczmyk@knm.katowice.pl Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii 10 maja 2014 M. Jenczmyk Sesja wiosenna KNM 2014 i dyskretny splot 1 / 17 Transformata
Bardziej szczegółowoELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM
ELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM D. B. Tefelski Zakład VI Badań Wysokociśnieniowych Wydział Fizyki Politechnika Warszawska, Koszykowa 75, 00-662 Warszawa, PL 21 lutego 2011 Eksperyment fizyczny, Czwórniki,
Bardziej szczegółowoELEKTRONIKA. dla Mechaników
ELEKTRONIKA dla Mechaników dr inż. Waldemar Jendernalik Politechnika Gdańska Wydział ETI Katedra Systemów Mikroelektronicznych p. 309, waldi@ue.eti.pg.gda.pl www.ue.eti.pg.gda.pl/~waldi Po co to Wam? Elektronika
Bardziej szczegółowoWykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji
Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,
Bardziej szczegółowoAkwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych
Akwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych Instytut Teleinformatyki ITI PK Kraków 21 luty 2011 Plan na dziś 1 Przedstawienie przedmiotu i zakresu wykładu polecanej iteratury zasad zaliczenia 2 Wyklad
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 3 Analiza sygnału o nieznanej strukturze Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik Politechnika Warszawska,
Bardziej szczegółowo2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).
SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowo2. P (E) = 1. β B. TSIM W3: Sygnały stochastyczne 1/27
SYGNAŁY STOCHASTYCZNE Przestrzeń probabilistyczna i zmienna losowa Definicja Przestrzenią probabilistyczną (doświadczeniem) nazywamy trójkę uporządkowaną (E, B, P ), gdzie: E przestrzeń zdarzeń elementarnych;
Bardziej szczegółowoZmiany fazy/okresu oscylacji Chandlera i rocznej we współrzędnych bieguna ziemskiego.
Strona 1 z 27 Zmiany fazy/okresu oscylacji Chandlera i rocznej we współrzędnych bieguna ziemskiego. Alicja Rzeszótko Wiesław Kosek Waldemar Popiński Seminarium Sekcji Dynamiki Ziemi Komitetu Geodezji PAN
Bardziej szczegółowoAndrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 6 1/8 ĆWICZENIE 6. Dyskretne przekształcenie Fouriera DFT
Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 6 1/8 ĆWICZEIE 6 Dyskretne przekształcenie Fouriera DFT 1. Cel ćwiczenia Dyskretne przekształcenie Fouriera ( w skrócie oznaczane jako DFT z ang. Discrete Fourier
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki:
Plan wykładu Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki: - charakterystyka statyczna elementu automatyki, - sygnały standardowe w automatyce: skok jednostkowy, impuls Diraca, sygnał o przebiegu
Bardziej szczegółowoANALIZA KORELACYJNA I FILTRACJA SYGNAŁÓW
POLIECHNIKA BIAŁOSOCKA KAEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Podstawy diagnostyki technicznej Kod przedmiotu: KS05454 Ćwiczenie Nr ANALIZA KORELACYJNA I FILRACJA
Bardziej szczegółowoCzęść 1. Transmitancje i stabilność
Część 1 Transmitancje i stabilność Zastosowanie opisu transmitancyjnego w projektowaniu przekształtników impulsowych Istotne jest przewidzenie wpływu zmian w warunkach pracy (m. in. v g, i) i wielkości
Bardziej szczegółowoTransformata Fouriera i analiza spektralna
Transformata Fouriera i analiza spektralna Z czego składają się sygnały? Sygnały jednowymiarowe, częstotliwość Liczby zespolone Transformata Fouriera Szybka Transformata Fouriera (FFT) FFT w 2D Przykłady
Bardziej szczegółowoWykład 2: Szeregi Fouriera
Rachunek prawdopodobieństwa MAP64 Wydział Elektroniki, rok akad. 8/9, sem. letni Wykładowca: dr hab. A. Jurlewicz Wykład : Szeregi Fouriera Definicja. Niech f(t) będzie funkcją określoną na R, okresową
Bardziej szczegółowoPrzekształcenie Fouriera i splot
Zastosowania Procesorów Sygnałowych dr inż. Grzegorz Szwoch greg@multimed.org p. 732 - Katedra Systemów Multimedialnych Przekształcenie Fouriera i splot Wstęp Na tym wykładzie: przekształcenie Fouriera
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów
Spis treści Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 3 Właściwości przekształcenia Fouriera 1 Podstawowe właściwości przekształcenia Fouriera 1 1.1 Kompresja i ekspansja sygnału................... 2 1.2 Właściwości
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów w telekomunikacji
Przetwarzanie sygnałów w telekomunikacji Prowadzący: Przemysław Dymarski, Inst. Telekomunikacji PW, gm. Elektroniki, pok. 461 dymarski@tele.pw.edu.pl Wykład: Wstęp: transmisja analogowa i cyfrowa, modulacja
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)
Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne
Bardziej szczegółowoTeoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sygnałów Signal Theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoWłaściwości sygnałów i splot. Krzysztof Patan
Właściwości sygnałów i splot Krzysztof Patan Właściwości sygnałów Dla sygnału ciągłego x(t) można zdefiniować wielkości liczbowe charakteryzujące ten sygnał wartość średnia energia sygnału x sr = lim τ
Bardziej szczegółowoCyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów
Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów Laboratorium EX3 Globalne transformacje obrazów Joanna Ratajczak, Wrocław, 2018 1 Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z własnościami globalnych
Bardziej szczegółowoWykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji
Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej
Ćwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej. Filtry FIR o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Filtracja FIR polega na tym, że sygnał wyjściowy powstaje
Bardziej szczegółowoKartkówka 1 Opracowanie: Próbkowanie częstotliwość próbkowania nie mniejsza niż podwojona szerokość przed spróbkowaniem.
Znowu prosta zasada - zbierzmy wszystkie zagadnienia z tych 3ech kartkówek i opracujmy - może się akurat przyda na dopytkę i uda się zaliczyć labki :) (dodatkowo można opracowania z tych rzeczy z doc ów
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia
Bardziej szczegółowoEgzamin / zaliczenie na ocenę*
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Nazwa w języku angielskim DIGITAL SIGNAL PROCESSING Kierunek studiów
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Teoria i przetwarzanie sygnałów Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EEL-1-524-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika
Bardziej szczegółowoDefinicja. x(u)h (u t)e i2πuf du. F x (t,f ;h) = Krótko czasowa transformata Fouriera Ciągłą transformata falkowa
Definicja Krótko czasowa transformata Fouriera(STFT) może być rozumiana jako seria transformat Fouriera wykonanych na sygnale okienkowanym, przy czym położenie okienka w czasie jest w ramach takiej serii
Bardziej szczegółowoPrzedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3.
Przedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3. Sygnały deterministyczne 4 1.3.1. Parametry 4 1.3.2. Przykłady 7 1.3.3. Sygnały
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA SYSTEMÓW
SYMULACJA KOMPUTEROWA SYSTEMÓW ZASADY ZALICZENIA I TEMATY PROJEKTÓW Rok akademicki 2015 / 2016 Spośród zaproponowanych poniżej tematów projektowych należy wybrać jeden i zrealizować go korzystając albo
Bardziej szczegółowoLiczby zespolone. P. F. Góra (w zastępstwie prof. K. Rościszewskiego) 27 lutego 2007
Liczby zespolone P. F. Góra (w zastępstwie prof. K. Rościszewskiego) http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 27 lutego 2007 Definicja C zbiór par liczb rzeczywistych w którym określono następujace działania:
Bardziej szczegółowoTransformacje i funkcje statystyczne
Generacja okien: win = window(@fwin,n); Generacja okien gui: wintool; Rodzaje niektórych okien: @bartlett - Bartletta. @blackman - Blackmana. @chebwin - Czebyszewa. @gausswin - gausowskie. @hamming - Hamminga.
Bardziej szczegółowoDyskretne przekształcenie Fouriera cz. 2
Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1- Dyskretne przekształcenie Fouriera cz. 2 Twierdzenie o przesunięciu Istnieje ważna właściwość DFT, znana jako twierdzenie o przesunięciu. Mówi ono, że: przesunięcie
Bardziej szczegółowoDyskretne układy liniowe. Funkcja splotu. Równania różnicowe. Transform
Dyskretne układy liniowe. Funkcja splotu. Równania różnicowe. Transformata Z. March 20, 2013 Dyskretne układy liniowe. Funkcja splotu. Równania różnicowe. Transformata Z. Sygnał i system Sygnał jest opisem
Bardziej szczegółowoPRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW SEMESTR V Wykład VIII Podstawy przetwarzania obrazów Filtracja Przetwarzanie obrazu w dziedzinie próbek Przetwarzanie obrazu w dziedzinie częstotliwości (transformacje częstotliwościowe)
Bardziej szczegółowoInżynieria Systemów Dynamicznych (3)
Inżynieria Systemów Dynamicznych (3) Charakterystyki podstawowych członów dynamicznych Piotr Jacek Suchomski Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 2 grudnia 2010 O czym będziemy mówili?
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe
Wstęp teoretyczny Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych układu regulacji oraz korekta nastaw regulatora na
Bardziej szczegółowoRozdział 1 PODSTAWOWE POJĘCIA I DEFINICJE
1. 1. W p r owadze n ie 1 Rozdział 1 PODSTAWOWE POJĘCIA I DEFINICJE 1.1. WPROWADZENIE SYGNAŁ nośnik informacji ANALIZA SYGNAŁU badanie, którego celem jest identyfikacja własności, cech, miar sygnału; odtwarzanie
Bardziej szczegółowoCyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1-
Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1- Filtry cyfrowe cz. Zastosowanie funkcji okien do projektowania filtrów SOI Nierównomierności charakterystyki amplitudowej filtru cyfrowego typu SOI można
Bardziej szczegółowoKatedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Zintegrowane Pakiety Obliczeniowe W Zastosowaniach InŜynierskich Numer ćwiczenia: 7,8 Temat: Signal Processing Toolbox - filtry cyfrowe, transmitancja
Bardziej szczegółowoPrzekształcenia całkowe. Wykład 1
Przekształcenia całkowe Wykład 1 Przekształcenia całkowe Tematyka wykładów: 1. Liczby zespolone -wprowadzenie, - funkcja zespolona zmiennej rzeczywistej, - funkcja zespolona zmiennej zespolonej. 2. Przekształcenie
Bardziej szczegółowoDYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA
Laboratorium Teorii Sygnałów - DFT 1 DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie analizy widmowej sygnałów okresowych za pomocą szybkiego przekształcenie Fouriera
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE ANALIZY CEPSTRALNEJ DO IDENTYFIKACJI SK ADOWYCH WIDMA SYGNA U U YTECZNEGO
Bartosz OSTAPKO Politechnika Koszaliska WYKORZYSTANIE ANALIZY CEPSTRALNEJ DO IDENTYFIKACJI SKADOWYCH WIDMA SYGNAU UYTECZNEGO 1. Wstp Analiza cepstralna wie si bezporednio z poszukiwaniem widma sygnau,
Bardziej szczegółowoPL B1. WOJSKOWY INSTYTUT TECHNICZNY UZBROJENIA, Zielonka, PL , MPSO XV Międzynarodowy Salon Przemysłu Obronnego
PL 216340 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 216340 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 385025 (51) Int.Cl. G01S 13/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 część 1: Charakterystyki częstotliwościowe Wstęp Charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoPodstawy Przetwarzania Sygnałów
Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech
Bardziej szczegółowoBiometryczna Identyfikacja Tożsamości
c Adam Czajka IAiIS PW 20 maja 2014 1/39 Adam Czajka Wykład na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej Semestr letni 2014 c Adam Czajka IAiIS PW 20 maja 2014 2/39 Rozpoznawanie
Bardziej szczegółowoTransformacje Fouriera * podstawowe własności
Transformacje Fouriera * podstawowe własności * podejście mało formalne Funkcja w domenie czasowej Transformacja Fouriera - wstęp Ta sama funkcja w domenie częstości Transformacja Fouriera polega na rozkładzie
Bardziej szczegółowoAnaliza sygnałów biologicznych
Analiza sygnałów biologicznych Paweł Strumiłło Zakład Elektroniki Medycznej Instytut Elektroniki PŁ Co to jest sygnał? Funkcja czasu x(t) przenosząca informację o stanie lub działaniu układu (systemu),
Bardziej szczegółowo2. STRUKTURA RADIOFONICZNYCH SYGNAŁÓW CYFROWYCH
1. WSTĘP Radiofonię cyfrową cechują strumienie danych o dużych przepływnościach danych. Do przesyłania strumienia danych o dużych przepływnościach stosuje się transmisję z wykorzystaniem wielu sygnałów
Bardziej szczegółowoANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU
ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU i klasyfikacja sygnału audio dr inż. Jacek Naruniec Sygnał mowy mózg (układ sterujący) głośnia (źródło dźwięku) rezonator akustyczny (filtr) sygnał mowy 2 Sygnał mowy
Bardziej szczegółowoTransformata Fouriera. Krzysztof Patan
Transformata Fouriera Krzysztof Patan Aproksymacja sygnałów Aproksymacja sygnału x(t) za pomocą rozwinięcia o skończonej długości polega na znalezieniu funkcji ˆx n (t) = c 1 x 1 (t) + + c k x k (t) +
Bardziej szczegółowoPrzekształcenia widmowe Transformata Fouriera. Adam Wojciechowski
Przekształcenia widmowe Transformata Fouriera Adam Wojciechowski Przekształcenia widmowe Odmiana przekształceń kontekstowych, w których kontekstem jest w zasadzie cały obraz. Za pomocą transformaty Fouriera
Bardziej szczegółowoFunkcje. Część pierwsza. Zbigniew Koza. Wydział Fizyki i Astronomii
Funkcje Część pierwsza Zbigniew Koza Wydział Fizyki i Astronomii Wrocław, 2015 Co to są funkcje? y(x) x Co to są funkcje? y(x) x Co to są funkcje? Funkcja dla każdego argumentu ma określoną dokładnie jedną
Bardziej szczegółowoProjekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z matematyki dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria Środowiska w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Projekt Era
Bardziej szczegółowoTransmitancje i charakterystyki częstotliwościowe. Krzysztof Patan
Transmitancje i charakterystyki częstotliwościowe Krzysztof Patan Transmitancja systemu czasu ciągłego Przekształcenie Laplace a systemu czasu ciągłego jest superpozycją składowych pochodzących od wymuszenia
Bardziej szczegółowoPodstawy Transmisji Przewodowej Wykład 1
Podstawy Transmisji Przewodowej Wykład 1 Grzegorz Stępniak Instytut Telekomunikacji, PW 24 lutego 2012 Instytut Telekomunikacji, PW 1 / 26 1 Informacje praktyczne 2 Wstęp do transmisji przewodowej 3 Multipleksacja
Bardziej szczegółowo1 Logika. 1. Udowodnij prawa logiczne: 3. (p q) (p q) 2. (p q) ( q p) 2. Sprawdź, czy wyrażenie ((p q) r) (p (q r)) jest tautologią.
Logika. Udowodnij prawa logiczne:. (p q) ( p q). (p q) ( q p) 3. (p q) (p q). Sprawdź czy wyrażenie ((p q) r) (p (q r)) jest tautologią. 3. Zad 3. Sprawdź czy zdanie: Jeżeli liczba a dzieli się przez i
Bardziej szczegółowoDYSKRETNE PRZEKSZTAŁCENIE FOURIERA C.D.
CPS 6 DYSKRETE PRZEKSZTAŁCEIE FOURIERA C.D. Twierdzenie o przesunięciu Istnieje ważna właściwość DFT, znana jako twierdzenie o przesunięciu. Mówi ono, że: Przesunięcie w czasie okresowego ciągu wejściowego
Bardziej szczegółowodr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311
dr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311 Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w
Bardziej szczegółowoBIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS. Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat
BIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat Biblioteka biops zawiera funkcje do analizy i przetwarzania obrazów. Operacje geometryczne (obrót, przesunięcie,
Bardziej szczegółowoProjekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z matematyki dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria i Gospodarka Wodna w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Projekt
Bardziej szczegółowoAkustyka mowy wprowadzenie. Opracował: dr inż. Piotr Suchomski
Akustyka mowy wprowadzenie Opracował: dr inż. Piotr Suchomski Kontakt Katedra Systemów Multimedialnych Wydział ETI dr inż. Piotr M. Suchomski, pok. EA 730 e-mail: pietka@sound.eti.pg.gda.pl tel. 23-01
Bardziej szczegółowoLogarytmy. Historia. Definicja
Logarytmy Historia Logarytmy po raz pierwszy pojawiły się w książce szkockiego matematyka - Johna Nepera "Opis zadziwiających tablic logarytmów" z 1614 roku. Szwajcarski astronom i matematyk Jost Burgi
Bardziej szczegółowo4 Zasoby językowe Korpusy obcojęzyczne Korpusy języka polskiego Słowniki Sposoby gromadzenia danych...
Spis treści 1 Wstęp 11 1.1 Do kogo adresowana jest ta książka... 12 1.2 Historia badań nad mową i językiem... 12 1.3 Obecne główne trendy badań... 16 1.4 Opis zawartości rozdziałów... 18 2 Wyzwania i możliwe
Bardziej szczegółowoLaboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera
Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska Gdańsk
Bardziej szczegółowoTeoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 8
Teoria Synałów rok nformatyki Stosowanej Wykład 8 Analiza częstotliwościowa dyskretnych synałów cyfrowych okna widmowe (cd poprzednieo wykładu) N = 52; T =.24; %czas trwania synału w sekundach dt = T/N;
Bardziej szczegółowoTechnika audio część 2
Technika audio część 2 Wykład 12 Projektowanie cyfrowych układów elektronicznych Mgr inż. Łukasz Kirchner lukasz.kirchner@cs.put.poznan.pl http://www.cs.put.poznan.pl/lkirchner Wprowadzenie do filtracji
Bardziej szczegółowodr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311
dr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 3 Politechnika Gdaoska, 20 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach
Bardziej szczegółowoRealizacja filtrów cyfrowych z buforowaniem próbek
str. 1 Realizacja filtrów cyfrowych z buforowaniem próbek 1. Filtry Cyfrowe Zadaniem filtracji jest przepuszczanie (tłumienie) składowych sygnału leŝących w określonym paśmie częstotliwości. Ogólnie filtr
Bardziej szczegółowoAiR_TSiS_1/2 Teoria sygnałów i systemów Signals and systems theory. Automatyka i Robotyka I stopień ogólnoakademicki
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Bardziej szczegółowo