EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Save this PDF as:

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ"

Transkrypt

1 Studia Podyplomowe EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ w ramach projektu Śląsko-Małopolskie Centrum Kompetencji Zarządzania Energią Pomiar parametrów sygnałów sieci elektroenergetycznej dr inż. Dariusz Borkowski /3

2 Cyfrowe pomiary parametrów sygnałów 2 Pomiary parametrów sygnałów w dziedzinie częstotliwości 3 Błędy w analizie częstotliwościowej sygnałów 2/3

3 Cyfrowe pomiary parametrów sygnałów Analogowo cyfrowy tor pomiarowy ANALOGOWA WIELKOŚĆ MIERZONA Przetworniki pomiarowe: napięcia, ciśnienia, temperatury, pola magnetycznego, prądu, itp. na napięcie, prąd, częstotliwość, itp. (np. przekładniki napięciowe i prądowe) SYGNAŁ ANALOGOWY Układy kondycjonowania: separacja galwaniczna (optoizolatory, separatory pojemnościowe), dopasowanie zakresu (wzmacniacze operacyjne, dzielniki napięcia), dopasowanie pasma (filtry antyaliasingowe lub pasmowe) SYGNAŁ ANALOGOWY Przetwornik A/C: układ próbkującopamiętający, kwantyzator, próbkowanie,koder SYGNAŁ CYFROWY Cyfrowy układ przetwarzania: cyfrowa realizacja definicji pomiaru wielkości złożonych w CPU, DSP, FPGA (np. wartość skuteczna, THD) WYNIK POMIARU W POSTACI CYFROWEJ Bloki funkcjonalne typowego toru przetwarzania analogowo cyfrowego. 3/3

4 Cyfrowe pomiary parametrów sygnałów Operacje przetwarzania analogowo cyfrowego próbkowanie (dyskretyzacja w dziedzinie czasu) zapamiętywanie chwilowych wartości wielkości mierzonej w dyskretnych chwilach czasu nt S, gdzie n =, 2,..., N, T S = F S, gdzie F S jest częstotliwością próbkowania 2 kwantowanie (dyskretyzacja w dziedzinie amplitudy) zamiana wartości ciągłej wielkości mierzonej na jedną ze skończonej liczby dyskretnych wartości (np. przetwornik 2-to bitowy daje 2 2 = 496 możliwych wartości) 3 kodowanie przekształcenie wyniku przetwarzania do konkretnego kodu liczbowego (np. liczby całkowite NB, U2; liczby niecałkowite float, double, Q5) 4/3

5 Cyfrowe pomiary parametrów sygnałów Błędy związane z rozdzielczością przetworników A/C (kwantowaniem) Z operacją kwantowania wartości X wiąże się tzw. błąd kwantowania K zależny od rozdzielczości przetwornika A/C. obecne przetworniki A/C mają co najmniej 6 bitów 6 bitów to 2 6 = możliwych wartości, więc błędy kwantowania są małe; 2 i mniej bitów mogą posiadać proste cyfrowe oscyloskopy i multimetry. względny błąd kwantowania δk = K X jest stały rośnie silnie przy małych wartościach X wzmocnienie toru przed przetwornikiem A/C powinno być dobrane tak, by wykorzystać maksymalnie zakres napięć wejściowych przetwornika, a mimo to pomiar bardzo małych wartości X może być obarczony znacznym błędem! pomiary różnicowe, a w szczególności dzielenie przez różnicę wartości jest obarczone ryzykiem katastrofalnego błędu rozważmy wyrażenie ; jeśli X X X X 2 to może się zdarzyć, że po 2 kwantowaniu X = X 2 a wtedy X X 2 = = 5/3

6 Cyfrowe pomiary parametrów sygnałów Przykład błędów kwantowania sygnal oryginalny sprobkowany, przed kwantowaniem sprobkowany, po kwantowaniu t [s] Próbkowanie i kwantowanie sygnału 5 Hz, F S = 2 khz, przetwornik 6 bitów. 6/3

7 Cyfrowe pomiary parametrów sygnałów Twierdzenie o próbkowaniu Aby poprawnie odtworzyć sygnał oryginalny z jego próbek, próbkowanie musi się odbywać z częstotliwością F S większą niż 2f g, gdzie f g to najwyższa częstotliwość w sygnale F S > 2 f g Fs = 6, f = 5 Hz, M =.2 Fs =, f = 5 Hz, M = 2 Fs = 5, f = 5 Hz, M = czas [s] czas [s] czas [s] Przykłady niespełnienia twierdzenia o próbkowaniu. 7/3

8 Cyfrowe pomiary parametrów sygnałów Próbkowanie synchroniczne i niesynchroniczne Próbkowanie synchroniczne częstotliwość próbkowania F S jest całkowitą wielokrotnością M częstotliwości podstawowej f sygnału F S = M f, M N Fs = 4, f = 5 Hz, M = Fs = 4, f = 5 Hz, M = 8 Fs = 4, f = 49 Hz, M = czas [s] czas [s] czas [s] Przykład próbkowania niesynchronicznego i synchronicznego. 8/3

9 Cyfrowe pomiary parametrów sygnałów Ile próbek użyć do pomiaru czyli cyfrowe realizacje definicji miar miara definicja definicja (analogowa) realizacja (cyfrowa) T wartość skuteczna U sygnału U = N u(t) 2 dt U = u(n) 2 okresowego u(t) o okresie T T N n= T N moc czynna P dla okresowych P = u(t)i(t)dt P = u(n)i(n) napięcia i prądu u(t), i(t) T N n= Ile powinno wynosić N? N musi być całkowite (wynika z definicji) N powinno być liczbą próbek w okresie sygnału T (lub całkowita jej wielokrotnością) Wniosek: próbkowanie musi być synchroniczne, aby uniknąć błędów 9/3

10 Cyfrowe pomiary parametrów sygnałów Przykład błędów w zależności od długości okna pomiarowego Czy synchroniczne próbkowanie wystarczy? Nie wystarczy! N musi być całkowitą wielokrotnością M, gdzie M = F S /f N Fs = 4, f = 55, M = , N = 7, P =.5282 Fs = 4, f = 5, M = 8, N = 7, P = czas [s] Fs = 4, f = 55, M = , N = 8, P = czas [s] Fs = 4, f = 5, M = 8, N = 8, P = czas [s] czas [s] Próbkowanie niesynchroniczne (lewa), synchroniczne (prawa). /3

11 Cyfrowe pomiary parametrów sygnałów Dlaczego synchronizacja próbkowania jest takie ważna? Częstotliwość podstawowa systemu elektroenergetycznego prawie nigdy nie jest równa dokładnie 5 Hz. Częstotliwość podstawowa systemu elektroenergetycznego wciąż się zmienia, oscyluje wokół 5 Hz. Odchyłki od częstotliwości znamionowej z reguły są nie większe niż ±5 mhz podczas normalnej pracy. Odchyłki od częstotliwości znamionowej w stanach awaryjnych mogą być znacznie większe. /3

12 Cyfrowe pomiary parametrów sygnałów Przykład błędów pomiaru mocy czynnej pomiar mocy czynnej odbiornika kw zasilanego napięciem o częstotliwości znamionowej i nieznamionowej. układ pomiarowy o przyjętej na sztywno częstotliwości próbkowania dobranej do częstotliwości znamionowej, czyli pomiar mocy co /5 s czyli co 2 ms, długość okna 2 ms 4 2 P t [s] Zmierzona moc czynna dla napięcia: 5 Hz (niebieski), 5, Hz (czerwony). 2/3

13 Cyfrowe pomiary parametrów sygnałów 2 Pomiary parametrów sygnałów w dziedzinie częstotliwości 3 Błędy w analizie częstotliwościowej sygnałów 3/3

14 Pomiary parametrów sygnałów w dziedzinie częstotliwości Podstawowe określenia Sygnał okresowy x(t) o okresie T to sygnał, którego wartości powtarzają się co okres czyli x(t) = x(t + mt ), m Z. Częstotliwość podstawowa sygnału f = /T (ω = 2πf ) Częstotliwość harmoniczna f h całkowita wielokrotność częstotliwości podstawowej f czyli f h = h f, h N Dowolny sygnał okresowy można otrzymać przez sumowanie składowych sinusoidalnych o różnych amplitudach, fazach i częstotliwościach harmonicznych. Składowe sygnałów (okresowych i prawie okresowych) ze względu na częstotliwość: Podstawowa składowa sinusoidalna o częstotliwości f = f Harmoniczna składowa sinusoidalna o częstotliwości f = f h Interharmoniczna składowa sinusoidalna o częstotliwości f > f f f h Subharmoniczna składowa sinusoidalna o częstotliwości f < f Przejściowa składowa niesinusoidalna np. exp( t/τ) 4/3

15 Pomiary parametrów sygnałów w dziedzinie częstotliwości Do czego można wykorzystać wyniki analizy częstotliwościowej? Analiza częstotliwościowa sygnałów dostarcza istotnych informacji: pozwala na niezależne określanie mocy i wartości skutecznych dla pojedynczych harmonicznych pozwala określić całkowite odkształcenie sygnałów np. THD U = H h=2 U2 h U pozwala określić udział pojedynczych składowych (harmonicznych lub interharmonicznych) w sygnale pozwala na wyznaczanie wartości skutecznych na podstawie harmonicznych U = U 2 + Hh= 2 Uh 2 5/3

16 Pomiary parametrów sygnałów w dziedzinie częstotliwości Reprezentacja sygnałów okresowych w dziedzinie częstotliwości Ciągły sygnał okresowy x(t) o okresie T = f = 2π ω możemy przedstawić w postaci dyskretnego szeregu Fouriera: s(t) = k (A k cos (kωt) + B k sin (kωt)) T T gdzie A k = 2 x(t) cos (kωt) dt B T k = 2 x(t) sin (kωt) dt k =,, 2,... T a sygnały prawie okresowe i nieokresowe możemy tym szeregiem przybliżyć. W przypadku pewnych sygnałów (np. prostokąt) szereg ten będzie nieskończony. N próbek (N = RM, R N) dyskretnego okresowego sygnału x(n) o okresie M = T T S = F S f możemy zapisać jako szereg Fouriera: s(n) = ( ) )) K k= A k cos (k 2π N n + B k sin (k 2π N n N ( gdzie A k = x(n) cos k 2π n) N (, B N k = x(n) sin k 2π n), k =,,..., N N n= n= pod warunkiem spełnienia twierdzenia o próbkowaniu F S > 2f g. 6/3

17 Pomiary parametrów sygnałów w dziedzinie częstotliwości DFT przejście do dziedziny częstotliwości dla sygnałów dyskretnych Zapisując współczynniki szeregu Fouriera w postaci zespolonej dostajemy wzór na dyskretną transformację Fouriera (DFT): N X k = A k + jb k = x(n) exp ( jk 2π ) N n, k =,,..., N n= Rozdzielczość częstotliwościowa widma DFT to odstęp pomiędzy sąsiednimi prążkami widma. Dla DFT o długości N i częstotliwości próbkowania F S wynosi ona f = F S N. Zespolony składnik X k zawiera informacje o amplitudzie i fazie składowej X k sin(2πf k nt S + φ k ) o częstotliwości f k = k f. Amplituda tej składowej to X k = A 2 k + B2 k ( ) Argument (faza) tej składowej to φ k = arctan Bk A k FFT to szybka implementacja DFT, daje dokładnie te same wyniki! 7/3

18 Cyfrowe pomiary parametrów sygnałów 2 Pomiary parametrów sygnałów w dziedzinie częstotliwości 3 Błędy w analizie częstotliwościowej sygnałów 8/3

19 Błędy w analizie częstotliwościowej sygnałów Błędy analizy częstotliwościowej DFT W analizie DFT sygnałów okresowych najczęściej występują błędy: rozmycie widma (przeciek widma) może wynikać z: braku synchronizacji próbkowania, źle dobranej liczby próbek poddawanych DFT, nieokresowości sygnału (składowe interharmoniczne, subharmoniczne, przejściowe), stosowania nieprostokątnych okien czasowych aliasing (nakładanie się widm) może wynikać z: braku filtracji antyaliasingowej, zbyt słabego tłumienia w filtracji antyaliasingowej, źle dobranej częstotliwości granicznej w filtracji antyaliasingowej, 9/3

20 Błędy w analizie częstotliwościowej sygnałów Rozmycie widma DFT Rozmycie widma DFT polega na rozłożeniu energii związanej z pojedynczą składową sygnału pomiędzy wiele prążków widma DFT. Dzieje się tak, gdy częstotliwość składowej sinusoidalnej sygnału nie jest równa częstotliwości żadnego z prążków widma. Częstotliwości kolejnych prążków widma sygnału są dane wzorem f k = k f = k FS N, k =,,..., N gdzie F S to częstotliwość próbkowania, N liczba próbek poddawanych DFT Przykład: DFT o długości N = próbek Widmo faktyczne sygnału sinusoidalnego o częstotliwości Rozmyte widmo DFT f = 55 Hz próbkowanego z częstotliwością F S = Hz. Rozdzielczość widma f = Hz, więc częstotliwość żadnego prążka nie jest równa f (najbliższe to 5 Hz i 6 Hz). Skutek: widmo jest rozmyte Częstotliwość [Hz] 2/3

21 x(t), w(t) x w (n) x(t), w(t) x w (n) Błędy w analizie częstotliwościowej sygnałów Mechanizm rozmycia widma DFT Mnożenie funkcji w dziedzinie czasu odpowiada splotowi widm tych funkcji w dziedzinie częstotliwości x(t) w(t) X(ω) W (ω) Wybór N próbek sygnału do DFT to mnożenie sygnału przez funkcję prostokątną w dziedzinie czasu, więc wynik DFT jest splotem widma okna i widma sygnału..5. t [s].5. t [s].5. t [s].5. t [s] X w (f) X w (f) faktyczne widmo sygnalu widmo okna przesuniete do f widmo okna przesuniete do +f suma przesunietych widm okien wynik DFT f [Hz] faktyczne widmo sygnalu widmo okna przesuniete do f widmo okna przesuniete do +f suma przesunietych widm okien wynik DFT f [Hz] Przyład DFT: N = 6, F S = 4 Hz, f = 5 Hz (góra), f = 48 Hz (dół). 2/3

22 Błędy w analizie częstotliwościowej sygnałów Przyczyny rozmycia widma W przypadku przyrządów próbkujących niesynchronicznie, ze stałą częstotliwością (zazwyczaj F S = M f N = M 5 Hz) rozmycie widma najczęściej wynika ze faktu, że w systemie częstotliwość podstawowa różni się od znamionowej: f f N W przypadku przyrządów próbkujących synchronicznie (F S = M f ) rozmycie może się pojawić: w stanach dynamicznych systemu ze względu na obecność niesinusoidalnych składowych przejściowych (transienty) w stanie normalnym przy obecności interharmonicznych, o częstotliwościach różnych od częstotliwości prążków widma 22/3

23 Błędy w analizie częstotliwościowej sygnałów Sposoby redukcji rozmycia widma synchroniczne próbkowanie: śledzenie częstotliwości podstawowej f i ustawianie F S = M f 2 synchroniczne repróbkowanie: programowa aproksymacja spróbkowanego sygnału i ponowne wyznaczenie jego próbek we właściwych miejscach, tak by na okres T przypadało dokładnie M próbek, nie redukuje rozmycia od składowych przejściowych i interharmonicznych 3 stosowanie nieprostokątnych okien czasowych: mnożenie próbek czasowych przez funkcję okna przed DFT, zmienia postać rozmycia na możliwą do przyjęcia t.j. zwiększa tłumienie szumu tła kosztem szerokości prążków Najlepsze efekty daje zastosowanie metody (ew. 2) razem z metodą 3, przy znacznej rozdzielczości (małe f ) widma uzupełnione o grupowanie harmonicznych. 23/3

24 Błędy w analizie częstotliwościowej sygnałów Przykład wpływu kształtu okien czasowych na wyniki DFT x(t), w(t) t [s] W(f) f [Hz] X w (f) f [Hz] x w (t) t [s] W(f) [db] f [Hz] X w (f) [db] f [Hz] x(t), w(t) t [s] W(f) f [Hz] X w (f) f [Hz] x w (t) t [s] W(f) [db] f [Hz] X w (f) [db] f [Hz] Sygnał f = 5 Hz, F S = 8 Hz, N = 6. Okno prostokątne (góra) i Hanna (dół). Sygnał i okno czasowe (lewa), widmo okna (środek), wynik DFT (prawa). 24/3

25 Moduł widma [db] Błędy w analizie częstotliwościowej sygnałów Błędy rozmycia w DFT sygnałów poliharmonicznych f = const = 49,97 Hz po repróbkowaniu bez repróbkowania Rząd harmonicznej f = var Moduł widma [db] (5 do 48 Hz, Hz/s) po repróbkowaniu bez repróbkowania Rząd harmonicznej Sygnał symulowany: harmoniczne ; 5; 59; 7 + interharmoniczna 33,7 + szum biały. Uśrednione wyniki 5-ciu DFT długości KM = 32 próbek, F Sin = 8 Hz. Amplituda [db] Bez repróbkowania Po repróbkowaniu Rząd harmonicznej Sygnał rzeczywisty F S = 8 Hz, M = 6, K =, f = 5 Hz. 25/3

26 Błędy w analizie częstotliwościowej sygnałów Wpływ rozmycia widma na estymację impedancji harmonicznej Odchyłki od częstotliwości znamionowej w systemie są zazwyczaj bardzo małe, więc rozmycie także. Czy zatem w praktyce rozmycie ma znaczenie? Tak, np. w estymacji impedancji harmonicznej systemu zasilającego Z(f ) = U(f ) I(f ) Moduł impedancji [Ω] Moduł impedancji [Ω] 5 Po repróbkowaniu Wart. prawdziwe Bez repróbkowania 5 Rząd harmonicznej 5 Bez repróbkowania Po repróbkowaniu Wart. prawdziwe 5 Rząd harmonicznej Argument impedancji [ o ] Argument impedancji [ o ] Po repróbkowaniu Bez repróbkowania Wart. prawdziwe 5 Rząd harmonicznej Wart. prawdziwe Bez repróbkowania Po repróbkowaniu 5 Rząd harmonicznej Wyniki estymacji impedancji harmonicznej, model symulowany (góra), model laboratoryjny (dół). 26/3

27 Błędy w analizie częstotliwościowej sygnałów Efekt stosowania okien nieprostokątnych vs. repróbkowanie 2 4 Bez repróbkowania, okno prostokątne Bez repróbkowania, okno Hanninga Po repróbkowaniu, okno prostokątne Po repróbkowaniu, okno Hanninga 6 Moc [db] Rząd harmonicznej Poprawa tłumienia szumu tła dzięki zastosowaniu okna Hanninga lub/oraz repróbkowania. 27/3

28 Błędy w analizie częstotliwościowej sygnałów Aliasing Aliasing to nieodwracalne zniekształcenie sygnału w procesie próbkowania wynikające z niespełnienia założeń twierdzenia o próbkowaniu F S > 2 f g. Powstaje ono poprzez dodanie się składowych powtórzonych widm do widma oryginalnego sygnału. Widmo sygnału oryginalnego (analogowego) przed spróbkowaniem X(f) f g - częstotliwość graniczna sygnału dolnopasmowego f S - częstotliwość próbkowania f g f Widmo sygnału spróbkowanego poprawnie brak aliasingu F S > 2fg X S (f) -2f S -2f S -f S Widmo sygnału spróbkowanego niepoprawnie aliasing F S < 2f g f f S 2f S 3f S f g X S ( f ) błędy spowodowane aliasingiem -2f S -2f S -f S f g f S 2f S 3f S f 28/3

29 Błędy w analizie częstotliwościowej sygnałów Przeciwdziałanie aliasingowi Jedynym sposobem uniknięcia aliasingu jest stosowanie analogowych dolnoprzepustowych filtrów przed próbkowaniem (tzw. filtry antyaliasingowe przed przetwornikiem A/C). Niestety filtry mają swoje ograniczenia. Przy stałym rzędzie filtra mocne tłumienie jest osiągane za cenę szerokiego pasma przejściowego lub oscylacji w paśmie przepustowym. Dlatego czasem stosuje się wielokrotne nadpróbkowanie z łagodnym filtrem niskiego rzędu, a następnie cyfrową filtrację i decymację, gdyż łatwiej jest zrealizować stromy filtr cyfrowy niż analogowy. 29/3

30 Błędy w analizie częstotliwościowej sygnałów Przykłady wpływu aliasingu na wyniki Dla sygnałów energetycznych charakterystyczne jest, że amplitudy ich harmonicznych maleją z częstotliwością (mniejsze są w napięciu, większe w prądzie), więc wpływ aliasingu na widmo jest mały. Czy zatem aliasing ma znaczenie? Tak, np. w estymacji impedancji harmonicznej systemu zasilającego Z u(f ) = U(f ) I(f ) abs(z u ) [ohm] wartosc faktyczna estymata estymata 2 abs(z u ) [ohm] wartosc faktyczna estymata estymata f [Hz] f [Hz] 2 2 arg(z u ) [rad] arg(z u ) [rad] f [Hz] f [Hz] Wyniki estymacji impedancji harmonicznej, z filtrem AA (lewa), bez filtra AA (prawa). 3/3

31 Literatura Lyons Richard G.: Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów Przekładniki w elektroenergetyce. WKŁ, Warszawa 999. Zieliński Tomasz. Od teorii do cyfrowego przetwarzania sygnałów AGH, Kraków 22. Borkowski Dariusz. Zastosowanie metody synchronicznego repróbkowania sygnałów energetycznych w pomiarze zastępczej impedancji systemu elektroenergetycznego. Przegląd Elektrotechniczny, 7/8 26. PN-EN 6-4-7:27 Kompatybilność elektromagnetyczna (EMC) Część 4-7: Metody badań i pomiarów Ogólny przewodnik dotyczący pomiarów harmonicznych i interharmonicznych oraz przyrządów pomiarowych, dla sieci zasilających i przyłączonych do nich urządzeń Warszawa 26. 3/3

PL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających

PL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 210969 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 383047 (51) Int.Cl. G01R 23/16 (2006.01) G01R 23/20 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów w urządzeniach EAZ firmy Computers & Control

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów w urządzeniach EAZ firmy Computers & Control Cyfrowe przetwarzanie sygnałów w urządzeniach EAZ firmy Computers & Control 1. Wstęp 2.Próbkowanie i odtwarzanie sygnałów 3. Charakterystyka sygnałów analogowych 4. Aliasing 5. Filtry antyaliasingowe 6.

Bardziej szczegółowo

Zjawisko aliasingu. Filtr antyaliasingowy. Przecieki widma - okna czasowe.

Zjawisko aliasingu. Filtr antyaliasingowy. Przecieki widma - okna czasowe. Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Komputerowe wspomaganie eksperymentu Zjawisko aliasingu.. Przecieki widma - okna czasowe. dr inż. Roland PAWLICZEK Zjawisko aliasingu

Bardziej szczegółowo

Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych

Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia Ćwiczenie 1 Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych budowa i zasada działania przyrządów analogowych magnetoelektrycznych

Bardziej szczegółowo

Teoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Teoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) . KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sygnałów Signal Theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

Podstawy Przetwarzania Sygnałów

Podstawy Przetwarzania Sygnałów Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech

Bardziej szczegółowo

DYSKRETNE PRZEKSZTAŁCENIE FOURIERA C.D.

DYSKRETNE PRZEKSZTAŁCENIE FOURIERA C.D. CPS 6 DYSKRETE PRZEKSZTAŁCEIE FOURIERA C.D. Twierdzenie o przesunięciu Istnieje ważna właściwość DFT, znana jako twierdzenie o przesunięciu. Mówi ono, że: Przesunięcie w czasie okresowego ciągu wejściowego

Bardziej szczegółowo

Pomiary i przyrządy cyfrowe

Pomiary i przyrządy cyfrowe Pomiary i przyrządy cyfrowe Przyrządy analogowe trochę historii Ustrój magnetoelektryczny z I z I N d S B r ~ Ω I r r zaciski pomiarowe U U = r I amperomierz woltomierz współczynnik poszerzenia zakresu

Bardziej szczegółowo

1. Modulacja analogowa, 2. Modulacja cyfrowa

1. Modulacja analogowa, 2. Modulacja cyfrowa MODULACJA W16 SMK 2005-05-30 Jest operacja mnożenia. Jest procesem nakładania informacji w postaci sygnału informacyjnego m.(t) na inny przebieg o wyższej częstotliwości, nazywany falą nośną. Przyczyna

Bardziej szczegółowo

2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).

2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20). SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy

Bardziej szczegółowo

uzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem próbkowania t takim, że T = t N 1 t

uzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem próbkowania t takim, że T = t N 1 t 4. 1 3. " P r ze c ie k " w idm ow y 1 0 2 4.13. "PRZECIEK" WIDMOWY Rozważmy szereg czasowy {x r } dla r = 0, 1,..., N 1 uzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej

Wyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej P. OTOMAŃSKI Politechnika Poznańska P. ZAZULA Okręgowy Urząd Miar w Poznaniu Wyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej Seminarium SMART GRID 08 marca

Bardziej szczegółowo

Obwód wejściowy układu do pomiaru parametrów napięcia w sieci elektroenergetycznej

Obwód wejściowy układu do pomiaru parametrów napięcia w sieci elektroenergetycznej Obwód wejściowy układu do pomiaru parametrów napięcia w sieci elektroenergetycznej Jakub Rzeszutko W artykule opisano skonstruowany przez autora obwód wejściowy urządzenia służącego do analizy widmowej

Bardziej szczegółowo

METODY ANALIZY SYGNAŁÓW WIBROAKUSTYCZNYCH

METODY ANALIZY SYGNAŁÓW WIBROAKUSTYCZNYCH INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN LABORATORIUM METODY ANALIZY SYGNAŁÓW WIBROAKUSTYCZNYCH Methods of analyzing vibro-acoustics signal Zakres ćwiczenia: 1. Rodzaje sygnałów. 2. Metody analizy sygnałów w dziedzinie

Bardziej szczegółowo

Transformata Fouriera

Transformata Fouriera Transformata Fouriera Program wykładu 1. Wprowadzenie teoretyczne 2. Algorytm FFT 3. Zastosowanie analizy Fouriera 4. Przykłady programów Wprowadzenie teoretyczne Zespolona transformata Fouriera Jeżeli

Bardziej szczegółowo

TERAZ O SYGNAŁACH. Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych

TERAZ O SYGNAŁACH. Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych TERAZ O SYGNAŁACH Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych Sygnał sinusoidalny Sygnał sinusoidalny (także cosinusoidalny) należy do podstawowych

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie analogowo-cyfrowe sygnałów

Przetwarzanie analogowo-cyfrowe sygnałów Przetwarzanie analogowo-cyfrowe sygnałów A/C 111111 1 Po co przekształcać sygnał do postaci cyfrowej? Można stosować komputerowe metody rejestracji, przetwarzania i analizy sygnałów parametry systemów

Bardziej szczegółowo

Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych

Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych XXXVIII MIĘDZYUCZELNIANIA KONFERENCJA METROLOGÓW MKM 06 Warszawa Białobrzegi, 4-6 września 2006 r. Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika

Bardziej szczegółowo

WOLTOMIERZ CYFROWY. Metoda czasowa prosta. gdzie: stała całkowania integratora. stąd: Ponieważ z. int

WOLTOMIERZ CYFROWY. Metoda czasowa prosta. gdzie: stała całkowania integratora. stąd: Ponieważ z. int WOLOMIEZ CYFOWY Metoda czasowa prosta int o t gdzie: stała całkowania integratora o we stąd: o we Ponieważ z f z więc N w f z f z a stąd: N f o z we Wpływ zakłóceń na pracę woltomierza cyfrowego realizującego

Bardziej szczegółowo

FFT i dyskretny splot. Aplikacje w DSP

FFT i dyskretny splot. Aplikacje w DSP i dyskretny splot. Aplikacje w DSP Marcin Jenczmyk m.jenczmyk@knm.katowice.pl Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii 10 maja 2014 M. Jenczmyk Sesja wiosenna KNM 2014 i dyskretny splot 1 / 17 Transformata

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 11. Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów. Program ćwiczenia:

Ćwiczenie 11. Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów. Program ćwiczenia: Ćwiczenie 11 Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów Program ćwiczenia: 1. Konfiguracja karty pomiarowej oraz obserwacja sygnału i jego widma 2. Twierdzenie o próbkowaniu obserwacja dwóch

Bardziej szczegółowo

OCENA JAKOŚCI DOSTAWY ENERGII ELEKTRYCZNEJ

OCENA JAKOŚCI DOSTAWY ENERGII ELEKTRYCZNEJ OCENA JAKOŚCI DOSTAWY ENERGII ELEKTRYCZNEJ dr inż. KRZYSZTOF CHMIELOWIEC KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I AUTOMATYKI SYSTEMÓW PRZETWARZANIA ENERGII AGH KRAKÓW PODSTAWY PRAWNE WSKAŹNIKI JAKOŚCI ANALIZA ZDARZEŃ

Bardziej szczegółowo

Podstawowe funkcje przetwornika C/A

Podstawowe funkcje przetwornika C/A ELEKTRONIKA CYFROWA PRZETWORNIKI CYFROWO-ANALOGOWE I ANALOGOWO-CYFROWE Literatura: 1. Rudy van de Plassche: Scalone przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe, WKŁ 1997 2. Marian Łakomy, Jan Zabrodzki:

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITECHNIKA OPOLSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN MECHATRONIKA Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Analiza sygnałów czasowych Opracował: dr inż. Roland Pawliczek Opole 2016 1 2 1. Cel

Bardziej szczegółowo

Kartkówka 1 Opracowanie: Próbkowanie częstotliwość próbkowania nie mniejsza niż podwojona szerokość przed spróbkowaniem.

Kartkówka 1 Opracowanie: Próbkowanie częstotliwość próbkowania nie mniejsza niż podwojona szerokość przed spróbkowaniem. Znowu prosta zasada - zbierzmy wszystkie zagadnienia z tych 3ech kartkówek i opracujmy - może się akurat przyda na dopytkę i uda się zaliczyć labki :) (dodatkowo można opracowania z tych rzeczy z doc ów

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Przykładowe pytania 1/11

Przykładowe pytania 1/11 Parametry sygnałów Przykładowe pytania /. Dla okresowego przebiegu sinusoidalnego sterowanego fazowo (jak na rys) o kącie przewodzenia θ wyprowadzić zależność wartości skutecznej od kąta przewodzenia θ.

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie sygnałów

Przetwarzanie sygnałów Spis treści Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 3 Właściwości przekształcenia Fouriera 1 Podstawowe właściwości przekształcenia Fouriera 1 1.1 Kompresja i ekspansja sygnału................... 2 1.2 Właściwości

Bardziej szczegółowo

Generowanie sygnałów na DSP

Generowanie sygnałów na DSP Zastosowania Procesorów Sygnałowych dr inż. Grzegorz Szwoch greg@multimed.org p. 732 - Katedra Systemów Multimedialnych Generowanie sygnałów na DSP Wstęp Dziś w programie: generowanie sygnałów za pomocą

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1C400027 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4: Próbkowanie sygnałów

Ćwiczenie 4: Próbkowanie sygnałów Politechnika Warszawska Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji STUDIA MAGISTERSKIE DZIENNE LABORATORIUM SYGNAŁÓW MODULACJI I SYSTEMÓW Ćwiczenie 4: Próbkowanie sygnałów Opracował dr inż. Andrzej

Bardziej szczegółowo

a) dolno przepustowa; b) górno przepustowa; c) pasmowo przepustowa; d) pasmowo - zaporowa.

a) dolno przepustowa; b) górno przepustowa; c) pasmowo przepustowa; d) pasmowo - zaporowa. EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2009/2010 Zadania dla grupy elektroniczno-telekomunikacyjnej na zawody I. stopnia 1 Na rysunku przedstawiony jest schemat

Bardziej szczegółowo

CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)

CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) I. Wprowadzenie do ćwiczenia CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) Ogólnie termin przetwarzanie sygnałów odnosi się do nauki analizowania zmiennych w czasie procesów fizycznych.

Bardziej szczegółowo

Analizy Ilościowe EEG QEEG

Analizy Ilościowe EEG QEEG Analizy Ilościowe EEG QEEG Piotr Walerjan PWSIM MEDISOFT 2006 Piotr Walerjan MEDISOFT Jakościowe vs. Ilościowe EEG Analizy EEG na papierze Szacunkowa ocena wartości częstotliwości i napięcia Komputerowy

Bardziej szczegółowo

Komputerowe systemy pomiarowe. Podstawowe elementy sprzętowe elektronicznych układów pomiarowych

Komputerowe systemy pomiarowe. Podstawowe elementy sprzętowe elektronicznych układów pomiarowych Komputerowe systemy pomiarowe Dr Zbigniew Kozioł - wykład Mgr Mariusz Woźny laboratorium Wykład III Podstawowe elementy sprzętowe elektronicznych układów pomiarowych 1 - Linearyzatory, wzmacniacze, wzmacniacze

Bardziej szczegółowo

Badanie właściwości wysokorozdzielczych przetworników analogowo-cyfrowych w systemie programowalnym FPGA. Autor: Daniel Słowik

Badanie właściwości wysokorozdzielczych przetworników analogowo-cyfrowych w systemie programowalnym FPGA. Autor: Daniel Słowik Badanie właściwości wysokorozdzielczych przetworników analogowo-cyfrowych w systemie programowalnym FPGA Autor: Daniel Słowik Promotor: Dr inż. Daniel Kopiec Wrocław 016 Plan prezentacji Założenia i cel

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Teoria i przetwarzanie sygnałów Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EEL-1-524-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika

Bardziej szczegółowo

ANALIZATOR TOPAS 1000 (FLUKE 1760) POMIARY PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ

ANALIZATOR TOPAS 1000 (FLUKE 1760) POMIARY PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ ANALIZATOR TOPAS 1000 (FLUKE 1760) POMIARY PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ dr inż. Andrzej Firlit dr inż. Robert Jarocha Laboratorium Jakości Energii Elektrycznej AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im.

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych (bud A5, sala 310) Wydział/Kierunek Nazwa zajęć laboratoryjnych Nr zajęć

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do laboratorium z Fizyki Budowli. Temat laboratorium: CZĘSTOTLIWOŚĆ

Instrukcja do laboratorium z Fizyki Budowli. Temat laboratorium: CZĘSTOTLIWOŚĆ Instrukcja do laboratorium z Fizyki Budowli Temat laboratorium: CZĘSTOTLIWOŚĆ 1 1. Wprowadzenie 1.1.Widmo hałasu Płaską falę sinusoidalną można opisać następującym wyrażeniem: p = p 0 sin (2πft + φ) (1)

Bardziej szczegółowo

Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych

Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.

Bardziej szczegółowo

Akwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych

Akwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych Akwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych Instytut Teleinformatyki ITI PK Kraków 21 luty 2011 Plan na dziś 1 Przedstawienie przedmiotu i zakresu wykładu polecanej iteratury zasad zaliczenia 2 Wyklad

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe"

Ćwiczenie: Mierniki cyfrowe Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Próbkowanie

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne I. 1 Nazwa modułu kształcenia Analiza i przetwarzanie sygnałów 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł (należy wskazać nazwę zgodnie ze Statutem PSW Instytut,

Bardziej szczegółowo

Teoria przetwarzania A/C i C/A.

Teoria przetwarzania A/C i C/A. Teoria przetwarzania A/C i C/A. Autor: Bartłomiej Gorczyński Cyfrowe metody przetwarzania sygnałów polegają na przetworzeniu badanego sygnału analogowego w sygnał cyfrowy reprezentowany ciągiem słów binarnych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 BADANIE MULTIMETRÓW DLA FUNKCJI POMIARU NAPIĘCIA ZMIENNEGO

Ćwiczenie 4 BADANIE MULTIMETRÓW DLA FUNKCJI POMIARU NAPIĘCIA ZMIENNEGO Ćwiczenie 4 BADANIE MLTIMETÓW DLA FNKCJI POMIA NAPIĘCIA ZMIENNEGO autor: dr hab. inż. Adam Kowalczyk, prof. Pz I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest eksperymentalne badanie wybranych właściwości metrologicznych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy

Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy Grupa: wtorek 18:3 Tomasz Niedziela I. CZĘŚĆ ĆWICZENIA 1. Cel i przebieg ćwiczenia. Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Przepisy i normy związane:

Przepisy i normy związane: Przepisy i normy związane: 1. Ustawa z dnia 10 kwietnia 1997 roku Prawo energetyczne. 2. Rozporządzenie Ministra Gospodarki z dnia 4 maja 2007 roku w sprawie szczegółowych warunków funkcjonowania systemu

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST - ITwE Semestr zimowy Wykład nr 12 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

WOLTOMIERZA PRÓBKUJĄCY Z ANALIZĄ HARMONICZNYCH W ŚRODOWISKU LabVIEW

WOLTOMIERZA PRÓBKUJĄCY Z ANALIZĄ HARMONICZNYCH W ŚRODOWISKU LabVIEW Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 60 Politechniki Wrocławskiej Nr 60 Studia i Materiały Nr 27 2007 Krzysztof PODLEJSKI *, Rafał PIETRUSZKA * Woltomierz próbkujący, środowisko

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Energetyka Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie podstawowej wiedzy

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII. Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów. dr inż. Andrzej Skalski. mgr inż. Mirosław Socha

LABORATORIUM METROLOGII. Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów. dr inż. Andrzej Skalski. mgr inż. Mirosław Socha AKADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA w KRAKOWIE WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI, INFORMATYKI i ELEKTRONIKI KATEDRA METROLOGII LABORATORIUM METROLOGII Podstawy akwizycji i cyfrowego

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK

Bardziej szczegółowo

f = 2 śr MODULACJE

f = 2 śr MODULACJE 5. MODULACJE 5.1. Wstęp Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej. Przyczyny stosowania modulacji: 1. Umożliwienie wydajnego wypromieniowania

Bardziej szczegółowo

8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT)

8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) 8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) Ćwiczenie polega na wykonaniu analizy widmowej zadanych sygnałów metodą FFT, a następnie określeniu amplitud i częstotliwości głównych składowych

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7 Łukasz Deńca V rok Koło Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA

POLITECHNIKA POZNAŃSKA POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej Laboratorium Podstaw Telekomunikacji Ćwiczenie nr 1 Temat: Pomiar widma częstotliwościowego

Bardziej szczegółowo

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZENIE 7. Splot liniowy i kołowy sygnałów

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZENIE 7. Splot liniowy i kołowy sygnałów Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZEIE 7 Splot liniowy i kołowy sygnałów 1. Cel ćwiczenia Operacja splotu jest jedną z najczęściej wykonywanych operacji na sygnale. Każde przejście

Bardziej szczegółowo

Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 8

Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 8 Teoria Synałów rok nformatyki Stosowanej Wykład 8 Analiza częstotliwościowa dyskretnych synałów cyfrowych okna widmowe (cd poprzednieo wykładu) N = 52; T =.24; %czas trwania synału w sekundach dt = T/N;

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia

Bardziej szczegółowo

Przetworniki A/C. Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Przetworniki A/C. Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przetworniki A/C Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Parametry przetworników analogowo cyfrowych Podstawowe parametry przetworników wpływające na ich dokładność

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie sygnałów

Przetwarzanie sygnałów Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 3 Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Spis treści 1 Filtracja cyfrowa podstawowe wiadomości 1 1.1 Właściwości filtru w dziedzinie czasu............... 1 1.2

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 1 do Standardu technicznego nr 3/DMN/2014 dla układów elektroenergetycznej automatyki zabezpieczeniowej w TAURON Dystrybucja S.A.

Załącznik nr 1 do Standardu technicznego nr 3/DMN/2014 dla układów elektroenergetycznej automatyki zabezpieczeniowej w TAURON Dystrybucja S.A. Załącznik nr 1 do Standardu technicznego nr 3/DMN/2014 dla układów elektroenergetycznej automatyki zabezpieczeniowej w TAURON Dystrybucja S.A. Przepisy i normy związane Obowiązuje od 15 lipca 2014 roku

Bardziej szczegółowo

Filtry aktywne filtr środkowoprzepustowy

Filtry aktywne filtr środkowoprzepustowy Filtry aktywne iltr środkowoprzepustowy. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości iltrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów iltru.. Budowa

Bardziej szczegółowo

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie analogowocyfrowe

Przetwarzanie analogowocyfrowe Przewarzanie analogowocyfrowe Z. Serweciński 05-03-2011 Przewarzanie u analogowego na cyfrowy Proces przewarzania u analogowego (ciągłego) na cyfrowy składa się z rzech podsawowych operacji: 1. Próbkowanie

Bardziej szczegółowo

Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów

Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów AKADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA w KRAKOWIE WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI, INFORMATYKI i ELEKTRONIKI KATEDRA METROLOGII LABORATORIUM METROLOGII Podstawy akwizycji i cyfrowego

Bardziej szczegółowo

Dyskretne przekształcenie Fouriera cz. 2

Dyskretne przekształcenie Fouriera cz. 2 Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1- Dyskretne przekształcenie Fouriera cz. 2 Twierdzenie o przesunięciu Istnieje ważna właściwość DFT, znana jako twierdzenie o przesunięciu. Mówi ono, że: przesunięcie

Bardziej szczegółowo

XXXII Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej. XXXII Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej

XXXII Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej. XXXII Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Zestaw pytań finałowych numer : 1 1. Wzmacniacz prądu stałego: własności, podstawowe rozwiązania układowe 2. Cyfrowy układ sekwencyjny - schemat blokowy, sygnały wejściowe i wyjściowe, zasady syntezy 3.

Bardziej szczegółowo

PL B1. POLITECHNIKA WARSZAWSKA, Warszawa, PL

PL B1. POLITECHNIKA WARSZAWSKA, Warszawa, PL RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 232305 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 425576 (22) Data zgłoszenia: 17.05.2018 (51) Int.Cl. G01R 21/00 (2006.01)

Bardziej szczegółowo

A3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych

A3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych A3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych Jacek Grela, Radosław Strzałka 2 kwietnia 29 1 Wstęp 1.1 Wzory Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, których używaliśmy w obliczeniach: 1.

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Inormatyki Przedmiot: Zintegrowane Pakiety Obliczeniowe W Zastosowaniach InŜynierskich umer ćwiczenia: 7 Temat: Wprowadzenie do Signal Processing Toolbox 1. PRÓBKOWAIE

Bardziej szczegółowo

Właściwości sygnałów i splot. Krzysztof Patan

Właściwości sygnałów i splot. Krzysztof Patan Właściwości sygnałów i splot Krzysztof Patan Właściwości sygnałów Dla sygnału ciągłego x(t) można zdefiniować wielkości liczbowe charakteryzujące ten sygnał wartość średnia energia sygnału x sr = lim τ

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe

Bardziej szczegółowo

WZMACNIACZ OPERACYJNY

WZMACNIACZ OPERACYJNY 1. OPIS WKŁADKI DA 01A WZMACNIACZ OPERACYJNY Wkładka DA01A zawiera wzmacniacz operacyjny A 71 oraz zestaw zacisków, które umożliwiają dołączenie elementów zewnętrznych: rezystorów, kondensatorów i zwór.

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych

ĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 3 Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ ANALIZA WARUNKÓW ZASILANIA

ANALIZA JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ ANALIZA WARUNKÓW ZASILANIA ANALIZA JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ ANALIZA WARUNKÓW ZASILANIA dr inż. Andrzej Firlit LABORATORIUM JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ 2018/2019 SEM. LETNI, 27.03.2019 prąd stały DC??? 1 Rejestracja oscyloskopowa

Bardziej szczegółowo

(1.1) gdzie: - f = f 2 f 1 - bezwzględna szerokość pasma, f śr = (f 2 + f 1 )/2 częstotliwość środkowa.

(1.1) gdzie: - f = f 2 f 1 - bezwzględna szerokość pasma, f śr = (f 2 + f 1 )/2 częstotliwość środkowa. MODULACJE ANALOGOWE 1. Wstęp Do przesyłania sygnału drogą radiową stosuje się modulację. Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej.

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe

Bardziej szczegółowo

Politechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej

Politechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Politechnika Łódzka Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Laboratorium komputerowych systemów pomiarowych Ćwiczenie 3 Analiza częstotliwościowa sygnałów dyskretnych 1. Opis stanowiska Ćwiczenie jest

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie AC i CA

Przetwarzanie AC i CA 1 Elektroniki Elektroniki Elektroniki Elektroniki Elektroniki Katedr Przetwarzanie AC i CA Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego opracował: Łukasz Buczek 05.2015 1. Cel ćwiczenia 2 Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

POMIARY I ANALIZA WSKAŹNIKÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ

POMIARY I ANALIZA WSKAŹNIKÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ wartość wartość POMIARY I ANALIZA WSKAŹNIKÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ ANALIZA WARUNKÓW ZASILANIA (05) dr inż. Andrzej Firlit andrzej.firlit@keiaspe.agh.edu.pl Laboratorium JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNE

Bardziej szczegółowo

CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW

CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Cyfrowe przetwarzanie sygnałów -1-2003 CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW tematy wykładowe: ( 28 godz. +2godz. kolokwium, test?) 1. Sygnały i systemy dyskretne (LTI, SLS) 1.1. Systemy LTI ( SLS ) (definicje

Bardziej szczegółowo

ZAKŁAD SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH I TELEKOMUNIKACYJNYCH Laboratorium Podstaw Telekomunikacji WPŁYW SZUMÓW NA TRANSMISJĘ CYFROWĄ

ZAKŁAD SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH I TELEKOMUNIKACYJNYCH Laboratorium Podstaw Telekomunikacji WPŁYW SZUMÓW NA TRANSMISJĘ CYFROWĄ Laboratorium Podstaw Telekomunikacji Ćw. 4 WPŁYW SZUMÓW NA TRANSMISJĘ CYFROWĄ 1. Zapoznać się z zestawem do demonstracji wpływu zakłóceń na transmisję sygnałów cyfrowych. 2. Przy użyciu oscyloskopu cyfrowego

Bardziej szczegółowo

Szereg i transformata Fouriera

Szereg i transformata Fouriera Analiza danych środowiskowych III rok OŚ Wykład 3 Andrzej Leśniak KGIS, GGiOŚ AGH Szereg i transformata Fouriera Cel wykładu: Wykrywanie i analiza okresowości w szeregach czasowych Przepływ wody w rzece

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA

POLITECHNIKA POZNAŃSKA POLIECHNIKA POZNAŃSKA INSYU ELEKROECHNIKI I ELEKRONIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Elektrotechniki eoretycznej i Stosowanej Laboratorium Podstaw elekomunikacji Ćwiczenie nr 1 emat: Pomiar widma częstotliwościowego

Bardziej szczegółowo

ELEKTRONIKA. dla Mechaników

ELEKTRONIKA. dla Mechaników ELEKTRONIKA dla Mechaników dr inż. Waldemar Jendernalik Politechnika Gdańska Wydział ETI Katedra Systemów Mikroelektronicznych p. 309, waldi@ue.eti.pg.gda.pl www.ue.eti.pg.gda.pl/~waldi Po co to Wam? Elektronika

Bardziej szczegółowo

Filtry cyfrowe procesory sygnałowe

Filtry cyfrowe procesory sygnałowe Filtry cyfrowe procesory sygnałowe Rozwój wirtualnych przyrządów pomiarowych Algorytmy CPS działające na platformie TMX 320C5515e ZDSP USB STICK realizowane w laboratorium FCiPS Rozszerzenie ćwiczeń o

Bardziej szczegółowo

Parametryzacja przetworników analogowocyfrowych

Parametryzacja przetworników analogowocyfrowych Parametryzacja przetworników analogowocyfrowych wersja: 05.2015 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaprezentowanie istoty działania przetworników analogowo-cyfrowych (ADC analog-to-digital converter),

Bardziej szczegółowo

DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA

DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA Laboratorium Teorii Sygnałów - DFT 1 DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie analizy widmowej sygnałów okresowych za pomocą szybkiego przekształcenie Fouriera

Bardziej szczegółowo

CZAZ GT BIBLIOTEKA FUNKCJI PRZEKAŹNIKI, LOGIKA, POMIARY. DODATKOWE ELEMENTY FUNKCJONALNE DSP v.2

CZAZ GT BIBLIOTEKA FUNKCJI PRZEKAŹNIKI, LOGIKA, POMIARY. DODATKOWE ELEMENTY FUNKCJONALNE DSP v.2 CZAZ GT CYFROWY ZESPÓŁ AUTOMATYKI ZABEZPIECZENIOWEJ GENERATORA / BLOKU GENERATOR -TRANSFORMATOR BIBLIOTEKA FUNKCJI PRZEKAŹNIKI, LOGIKA, POMIARY DODATKOWE ELEMENTY FUNKCJONALNE DSP v.2 Modyfikacje funkcjonalne

Bardziej szczegółowo

Rozdział 5. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe (A C)

Rozdział 5. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe (A C) 5. 0. W p r ow adzen ie 1 2 1 Rozdział 5 Przetwarzanie analogowo-cyfrowe (A C) sygnał przetwarzanie A/C sygnał analogowy cyfrowy ciągły dyskretny próbkowanie: zamiana sygnału ciągłego na dyskretny konwersja

Bardziej szczegółowo

Przetworniki cyfrowo analogowe oraz analogowo - cyfrowe

Przetworniki cyfrowo analogowe oraz analogowo - cyfrowe Przetworniki cyfrowo analogowe oraz analogowo - cyfrowe Przetworniki cyfrowo / analogowe W cyfrowych systemach pomiarowych często zachodzi konieczność zmiany sygnału cyfrowego na analogowy, np. w celu

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Dariusz Borkowski Estymacja częstotliwościowych parametrów systemu elektroenergetycznego z zastosowaniem koherentnego repróbkowania

mgr inż. Dariusz Borkowski Estymacja częstotliwościowych parametrów systemu elektroenergetycznego z zastosowaniem koherentnego repróbkowania Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Metrologii mgr inż. Dariusz Borkowski Estymacja częstotliwościowych

Bardziej szczegółowo

Analiza właściwości filtra selektywnego

Analiza właściwości filtra selektywnego Ćwiczenie 2 Analiza właściwości filtra selektywnego Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra selektywnego 2 rzędu i zakresami jego parametrów. 2. Analiza widma sygnału prostokątnego..

Bardziej szczegółowo

Podstawy transmisji sygnałów

Podstawy transmisji sygnałów Podstawy transmisji sygnałów 1 Sygnał elektromagnetyczny Jest funkcją czasu Może być również wyrażony jako funkcja częstotliwości Sygnał składa się ze składowych o róznych częstotliwościach 2 Koncepcja

Bardziej szczegółowo

6. Transmisja i generacja sygnałów okresowych

6. Transmisja i generacja sygnałów okresowych 24 6. Transmisja i generacja sygnałów okresowych Cele ćwiczenia Zapoznanie ze środowiskiem programistycznym Code Composer Studio. Zapoznanie z urządzeniem TMX320C5515 ezdsp. Zapoznanie z podstawami programowania

Bardziej szczegółowo

Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu

Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu 1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości

Bardziej szczegółowo

Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8

Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego, oraz zapoznanie się z metodami wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych.

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Nazwa w języku angielskim DIGITAL SIGNAL PROCESSING Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo