METODY ANALIZY SYGNAŁÓW WIBROAKUSTYCZNYCH

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "METODY ANALIZY SYGNAŁÓW WIBROAKUSTYCZNYCH"

Transkrypt

1 INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN LABORATORIUM METODY ANALIZY SYGNAŁÓW WIBROAKUSTYCZNYCH Methods of analyzing vibro-acoustics signal Zakres ćwiczenia: 1. Rodzaje sygnałów. 2. Metody analizy sygnałów w dziedzinie czasu. 3. Metody analizy sygnałów w dziedzinie częstotliwości. Do wykonania przez studentów: 1. Wykonać pomiary i analizy wybranych typów sygnałów w dziedzinie czasu. 2. Wykonać pomiary i analizy wybranych typów sygnałów w dziedzinie częstotliwości. 3. Wykonać sprawozdanie. 4. Zaliczyć ćwiczenie.

2 1. OGÓLNY PODZIAŁ SYGNAŁÓW 1.1. Rejestracja i przetwarzanie sygnałów wibroakustycznych Wibroakustyka praktyczna (eksperymentalna) opiera się na pomiarach i rejestracji sygnałów drgań i hałasu generowanych przez maszyny. Sygnały wibroakustyczne w postaci pierwotnej stanowią określone wielkości mechaniczne i aby mogły zostać zarejestrowane podlegają przetworzeniu na wielkości elektryczne. W budowie przetworników wykorzystuje się fizyczne analogie elektro mechaniczne np. zjawisko piezoelektryczne. Przetworzony sygnał wejściowy jest najczęściej słabym sygnałem napięciowym, który musi być odpowiednio wzmocniony. W analizatorach cyfrowych sygnał próbkowany jest w dyskretnych odstępach czasu. Następnie sygnał podlega kodowaniu, czyli zamianie postaci analogowej na cyfrową, która jest zapamiętywana przez urządzenie rejestrujące. Przesyłanie sygnałów w postaci cyfrowej jest najmniej podatne na zakłócenia. Przewaga cyfrowego przetwarzania sygnału na przetwarzaniem analogowym ujawnia się przy stosowaniu bardziej zaawansowanych technik analizy sygnału, gdzie w niektórych przypadkach nie istnieją w ogóle analogowe sposoby przetwarzania Rys. 1. Próbkowanie i odtwarzanie sygnałów analogowych: a) schemat blokowy układu próbkującego i odtwarzającego sygnał analogowy, b) przebieg czasowy sygnału i jego próbkowanie, c) przebieg czasowy będący odtworzeniem sygnału Częstotliwość próbkowania sygnału musi zostać dobrana przy uwzględnieniu twierdzenia Shannona: JeŜeli sygnał ciągły ma ograniczone widmo, czyli nie zawiera składowych częstotliwości wyŝszych niŝ f g, to taki sygnał moŝe być odtworzony bez zniekształceń z próbek pobieranych z częstotliwością nie mniejsza niŝ 2f g. Gdy powyŝsza zaleŝność jest niespełniona pojawia się zjawisko aliasingu, polegające na tym Ŝe w sygnale po przetworzeniu w przetworniku A/C pojawiają się składowe których nie ma w sygnale wejściowym. Częstotliwości tych składowych są kombinacją częstotliwości sygnału wejściowego i częstotliwości próbkowania. Aby moŝna było być pewnym Ŝe podczas próbkowania nie wystąpiło zjawisko aliasingu stosuje się na wejściu przetworników A/C analogowe dolnoprzepustowe filtry anyaliasingowe. Zadaniem tych filtrów jest usunięcie z próbkowanego sygnału składowych o częstotliwościach większych niŝ połowa częstotliwości próbkowania. 2

3 1.2. Klasyfikacja sygnałów zdeterminowanych Sygnały wielkości fizycznych moŝna zaliczyć do dwóch głównych grup - sygnałów zdeterminowanych i sygnałów losowych. Klasyfikacja taka przedstawiona jest schematycznie na rysunku poniŝej. Rys. 2. Klasyfikacja sygnałów zdeterminowanych Sygnały zdeterminowane to takie, których przebiegi moŝna w sposób jednoznaczny opisać za pomocą funkcji matematycznych, przy czym opis ten nie moŝe zawierać wielkości losowych Sygnały okresowe to takie, które w dziedzinie czasu moŝna opisać funkcją x(t) taką, Ŝe istnieje T naleŝące do przedziału <T<+, Ŝe dla kaŝdej chwili czasu t zachodzi równość: x(t+t) = x(t), przy czym wartość T nazywa się okresem sygnału. Sygnały nieokresowe sygnały, dla których nie jest spełniony warunek okresowości. Sygnały harmoniczne Sygnałami harmonicznymi (sinusoidalnymi) nazywa się takie sygnały okresowe, które mogą być opisane następującą funkcją czasu: x( t) = A sin(2 π f o t + ϕ) (1) gdzie: A amplituda sygnału, fo częstotliwość (w Hz, czyli liczbie cykli na sekundę), 2πfo = ωo częstotliwość kątowa (w rad/s), ϕ - przesunięcie fazowe (rad), t -rozpatrywana chwila czasu (s). ZaleŜność ta moŝe być przedstawiona w formie wykresu w funkcji zmiennej np. czas lub w interpretacji amplitudowo-częstotliwościowej (widmowej) ms Rys. 3. Przebieg sygnały sinusoidalnego i jego widmo Jest to sinusoida o okresie T = 1/f. Oznacza to, Ŝe sygnał harmoniczny jest ruchem okresowym, dla którego T jest czasem realizacji jednego pełnego cyklu. Z zaleŝności tej wynika, Ŝe kaŝdy sygnał harmoniczny jest jednoznacznie określony wielkościami: X, f o i ϕ. Warto zauwaŝyć, Ŝe przedstawione na wykresie widmo częstotliwości składa się z jednego składnika amplitudowego (prąŝka) przy danej częstotliwości w przeciwieństwie do ciągłego rozkładu amplitud na osi częstotliwości. 3

4 Sygnały poliharmoniczne Sygnały poliharmoniczne to takie, które są kombinacją liniową co najmniej dwóch sygnałów harmonicznych, zwanych sygnałami składowymi. Liczba składowych sygnału poliharmonicznego moŝe być w ogólnym przypadku nieskończona. PoniŜej przedstawiono przykład opisu matematycznego sygnału poliharmonicznego złoŝonego z sumy dwóch składowych harmonicznych: x t) = A cos(2 π f t + ϕ ) + A sin(2 π f t + ) (2) ( ϕ 2 Sygnały harmoniczne stanowią szczególny przypadek sygnałów poliharmonicznych. Aby sygnał mógł być uznany za poliharmoniczny, częstotliwość kaŝdej jego składowej musi być całkowitą wielokrotnością pewnej częstotliwości f zwanej częstotliwością podstawową. 12,5 1, 7,5 5, 2,5, -2,5-5, -7,5-1, -12, ms Rys. 4. Przebieg sygnału poliharmonicznego i jego widmo Sygnały prawie okresowe Sygnały prawie okresowe są to takie sygnały nieokresowe, które mogą być zdefiniowane matematycznie za pomocą funkcji czasu o następującej postaci: x t X sin 2π f t Θ n n n (3) n=1 ( ) = ( + ) Sygnały, które powstały w wyniku sumowania dwóch lub więcej fal sinusoidalnych o dowolnych częstotliwościach, nie są na ogół sygnałami okresowymi. Mówiąc dokładniej, suma dwóch lub więcej fal sinusoidalnych tworzy sygnał okresowy tylko w tym przypadku, gdy stosunki wszystkich moŝliwych par częstotliwości wyraŝają się liczbami wymiernymi. Jedną z waŝniejszych właściwości sygnałów prawie okresowych jest to, widmo prąŝkowe jest analogiczne do widma sygnału poliharmonicznego. Jedyna róŝnica polega na tym, Ŝe częstotliwości prąŝków jak wynika z rys. 5 nie są względem siebie współmierne, czyli nie są równo od siebie oddalone. 12,5 1, 7,5 5, 2,5, -2,5-5, -7,5-1, -12, ms Rys. 5. Przebieg sygnału prawie okresowego i jego widmo 4

5 1.3. Klasyfikacja sygnałów losowych Sygnały odpowiadające losowym zjawiskom fizycznym nie mogą być opisane dokładnymi zaleŝnościami matematycznymi, poniewaŝ wynik kaŝdej obserwacji sygnału jest jedyny (nieodtwarzalny). Pojedyncza funkcja czasu, opisująca zjawisko losowe, nazywa się funkcją losową lub realizacją, a przy skończonym przedziale czasu - sygnałem obserwowanym. Rys. 6. Klasyfikacja sygnałów losowych Do opisania głównych właściwości sygnałów losowych stosuje się cztery funkcje statystyczne: wartość średniokwadratową funkcję gęstości prawdopodobieństwa funkcję autokorelacji funkcję widmowej gęstości mocy 2. ANALIZA SYGNAŁÓW 2.1. Analiza w dziedzinie czasu Wartości średnia, skuteczna i szczytowa stanowią podstawowe miary analizowanego sygnału, wyliczenie tych wartości jest wymagane nawet w najbardziej podstawowych zastosowaniach. Współczynnik szczytu jest miarą impulsowości sygnału. Wartość średnia: u 1 = T T u( t) dt, (4) Wartość skuteczna: u RMS = 1 T T u 2 ( t) dt, (5) Wartości szczytowe: u peak + = max [ u( t) ], u peak = min [ u( t) ] (6) u P P = u peak + u peak Współczynnik szczytu: u peak CRF =, (7) u RMS 5

6 2.2. Analiza w dziedzinie częstotliwości Analiza Fouriera Do przejścia z funkcji czasu na funkcję częstotliwości moŝna wykorzystać przekształcenie Fouriera. Przekształcenie Fouriera opiera się na załoŝeniu, Ŝe kaŝdy sygnał spełniający tzw. warunki Dirichleta (spełniają je między innymi wszystkie funkcje ciągłe), moŝna przedstawić jako sumę szeregu sygnałów o róŝnych częstotliwościach: 1 x( t) = A + A cos( n t) + B cos( n t) 2 [ ω ω ] (8) o n o n o n= 1 Sygnały dyskretne (próbkowane) przeprowadza się z dziedziny czasu do dziedziny częstotliwości za pomocą tzw. dyskretnej transformaty Fouriera, w której operacje całkowania są zastąpione operacjami sumowania. W rezultacie DFT otrzymuje się (1+ 2 M -1 ) elementowy wektor A: M 2 1 2π j m k M 2 k k = T Am = v e N, (9) gdzie: m numer elementu wektora A odpowiadający częstotliwości f(m) = m / T Transformata Fouriera jest zawsze zespolona, stąd zawiera dwa rodzaje informacji: amplitudę oraz fazę. W celu wykonania analizy DFT dokonuje się wycięcia fragmentu przebiegu czasowego sygnału (określonej liczby próbek). Najprostszym przypadkiem jest wycięcie sygnału za pomocą okna prostokątnego odpowiadającego po porostu przedziałowi czasu o skończonej długości. UŜycie okna prostokątnego powoduje jednak powstanie silnego efektu przecieku widma, objawiającego się przez maskowanie słabszych prąŝków widma przez pobliskie prąŝki o większych amplitudach. Aby zminimalizować to zjawisko stosuje się zamiast okna prostokątnego okna o innych kształtach, takich aby wartości analizowanego ciągu próbek na początku i na końcu przedziału zmierzały gładko do wartości minimalnej (rysunki 7 i 8). Najczęściej spotykane typy okien to okno Hanninga, Hamminga, trójkątne, Czebyszewa, Blackmana. 5, 2,5, -2,5-5, ms Rys. 7. Sygnał wejściowy 7,5 5, 2,5, -2,5-5, -7, ms Rys. 8. Sygnał po okienkowaniu (Hanninga) 6

7 Rysunek 9 przedstawia widmo sygnału harmonicznego o częstotliwości 1 Hz okienkowanego oknem prostokątnym oraz oknem Hanninga U [db] f [Hz] Rys. 9. Analiza widmowa sygnału prostokątnego zastosowaniem okna prostokątnego (linia czerwona) i okna Hanninga (linia niebieska). Filtracja sygnału Podczas analizy sygnałów wibroakustycznych często zachodzi potrzeba znajomości wartości sygnału w określonym paśmie częstotliwości. Aby wykonać tego typu analizę konieczna jest filtracja sygnału przy wykorzystaniu odpowiednio dobranych filtrów. RozróŜnia się kilka podstawowych typów filtrów: filtr dolno-przepustowy (tłumiący sygnały o częstotliwościach wyŝszych niŝ częstotliwość graniczna), filtr górno-przepustowy (tłumiący sygnały o częstotliwościach niŝszych niŝ częstotliwość graniczna), filtr pasmowo-przepustowy (tłumiący sygnały o częstotliwościach innych niŝ zdefiniowane pasmo filtra), filtr pasmowo zaporowy (tłumiący sygnały o częstotliwościach takich jak zdefiniowane pasmo filtra). Filtry pasmowo-przepustowe i pasmowo zaporowe buduje się poprzez odpowiednie złoŝenie filtrów dolno i górno-przepustowych. NajwaŜniejszymi parametrami filtrów są częstotliwość graniczna i stromość nachylenia charakterystyki filtra poza pasmem przepustowym. Częstotliwość graniczna określana jest najczęściej dla punktu charakterystyki w którym tłumienie sygnału osiąga 3 db (rysunek 1) Tłumienie [db] Tłumienie [db] f gran Częstotliwość f gran Częstotliwość Rys. 1. Charakterystyki filtrów dolno-przepustowego i górno-przepustowego 7

8 Nachylenie charakterystyki filtra decyduje o wielkości tłumienia sygnałów poza pasmem przepustowym, im bardziej stromo opada charakterystyka tym filtr jest bardziej zbliŝony do idealnego. Stromość nachylania określa się w jednostkach db/okt (przykładowo nachylenie 24 db/okt oznacza Ŝe dwukrotna zmiana częstotliwości sygnału powoduje stłumienie go o 24 db ). W przypadku filtrów pasmowych (przepustowych i zaporowych)podstawowymi parametrami są częstotliwość środkowa pasma i szerokość pasma czyli róŝnica posiedzi częstotliwościami granicznymi górną i dolną. RozróŜnia się dwa typy filtrów pasmowych: filtry o stałej szerokości pasma, filtry o stałej względnej szerokości pasma. -3 Tłumienie [db] B f d f śr f g Częstotliwość Rys. 11. Charakterystyka filtra pasmowo-przepustowego Filtry o stałej częstotliwości pasma B charakteryzują się tym Ŝe ich szerokość nie zmienia się przy zmianie częstotliwości środkowej (przestrajaniu filtra). Przykładowo pasmo filtra o szerokości pasma 1 Hz i częstotliwości środkowej f śr =1 Hz zawiera się w granicach f d =95Hz do f g =15Hz a takiego samego filtra o częstotliwości środkowej f śr =1 Hz zawiera się w granicach f d =995Hz do f g =15Hz. W przypadku filtrów o stałej względnej szerokości pasma relacja pomiędzy szerokością pasma B i częstotliwością środkową f sr jest wielkości stałą (filtry o wyŝszych częstotliwościach środkowych mają większą szerokość pasma). Do tego typu filtrów naleŝą wykorzystywane bardzo często podczas pomiarów wibroakustycznych filtry oktawowe i 1/3 oktawowe. W przypadku filtrów oktawowych wartość relacji B/f sr wynosi 1 2, a dla filtrów 1/3 oktawowych Częstotliwości środkowe filtrów oktawowych zachowują relację równą 2 (np.,.31,5hz, 63Hz, 125Hz,..). W paśmie jednego filtra oktawowego mieszczą się pasma 3 filtrów 1/3 oktawowych (np. do filtra oktawowego 63Hz filtry tercjowe 5Hz, 63Hz i 8Hz). Po przefiltrowaniu sygnału w poszczególnych pasmach dla kaŝdego pasma obliczana jest wartość skuteczna sygnału (bądź szczytowa) i w razie potrzeby jego poziom. Analizę oktawową przedstawia się na wykresach w zaleŝności od częstotliwości (przykładową analizę poziomu ciśnienia akustycznego przedstawia rysunek 12). 8

9 L pa [db] f [Hz] Rys. 12. Analiza FFT sygnału wejściowego i okienkowanego (krzywa wyŝsza) Na podstawie informacji o wartościach skutecznych (ew. poziomach) w poszczególnych oktawach moŝna obliczyć wartość skuteczną (poziom) analizowanego sygnału. 2 X = (1) sum X okt L sum,1 L 1 okt = log 1 (11) 9

10 3. WYKONANIE ĆWICZENIA Badanie podstawowych estymat czasowych sygnału. Badanie polega na określeniu wartości średniej, skutecznej, szczytowej oraz współczynnika szczytu wybranych sygnałów. Wykorzystując układ pomiarowy (np. taki jak przedstawiony na rysunku) naleŝy zarejestrować przebiegi czasowe wygenerowanych sygnałów Rys. 13. Schemat stanowiska pomiarowego (1 generator sygnału, 2 - przetwornik A/C, 3 - komputer z oprogramowaniem do akwizycji i analizy sygnałów) Zarejestrowane wybrane sygnały a następnie dokonać obliczeń (zaleŝności 4 7) podstawowych estymat sygnałów. Tabela 1 Analiza estymat czasowych sygnałów L.p. Wykres fragmentu przebiegu czasowego badanego sygnału Wartość średnia [ ] Wartość skuteczna [ ] Wartość szczytowa [ ] Współczynnik szczytu 1

11 Opisać analizowany przebieg (kształt, okresowość, inne uwagi) Dokonać porównania wartości mierzonych estymat pomiędzy poszczególnymi sygnałami wyciągnąć wnioski. Dla wszystkich przebiegów okresowych określić częstotliwość. Dla przebiegu harmonicznego określić długość okresu i częstotliwość oraz podać minimalną częstotliwość próbkowania. Analiza sygnału w dziedzinie częstotliwości. Wykonać analizy częstotliwościowe sygnałów przedstawionych w tabeli 1. Dokonać identyfikacji podstawowych składowych widma (częstotliwość, amplituda) - uzupełnić tabelę 2 L.p. Tabel 2 Analiza widmowa Analiza widmowa badanego sygnału Identyfikacja składowych (częstotliwość / amplituda) 11

12 Opisać otrzymane widma sygnału, dokonać identyfikacji składowych Dokonać kwalifikacji badanych sygnał zgodnie z rys 2 i rys 7 Obliczyć relację pomiędzy częstotliwościami składowych analizowanego sygnału wyciągnąć wnioski Dla wybranego przebiegu wykonać analizę widmową z zastosowaniem okna Hanninga i z zastosowaniem okna prostokątnego.. Tabela 3 Wpływ zastosowania okna wygładzającego na widmo analizowanego sygnału Widmo sygnału (okno prostokątne) Przebieg czasowy (okno Hanninga) Porównać otrzymane analizy wyciągnąć wnioski dotyczące wpływu zastosowania okna wygładzającego. Na podstawie zarejestrowanego widma sygnału naszkicować jego przybliŝony przebieg czasowy (z zaznaczeniem wartości i jednostek na osiach). Tabela 4 Identyfikacja przebiegu czasowego na podstawie widma sygnału Widmo mierzonego sygnału Przebieg czasowy 12

13 Filtracja sygnału Wykonać analizę oktawową wybranego sygnału, określić poszczególnych zanotować wartości w poszczególnych oktawach, narysować wykres (patrz rys 12). Tabela 5 Analiza oktawowa Analiza oktawowa sygnału typu.. Sumaryczny poziom sygnału Wnioski Napisać wnioski dotyczące wzajemnych relacji wartości sygnału w poszczególnych oktawach. 4. LITERATURA. [1] Cempel Czesław Wibroakustyka stosowana" PWN, Warszawa 1989 r. [2] Engel Zbigniew "Ochrona środowiska przed drganiami i hałasem" PWN, Warszawa 21 r. [3] Bendat, Piersol Metody analizy i pomiaru sygnałów losowych PWN, Warszawa 1976 r. [4] Lyons Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów WKŁ, Warszawa 2 r. 13

WYZNACZANIE CECH PUNKTOWYCH SYGNAŁÓW POMIAROWYCH

WYZNACZANIE CECH PUNKTOWYCH SYGNAŁÓW POMIAROWYCH PODSTAWY SYGNAŁÓW POMIAROWYCH I METROLOGII WYZNACZANIE CECH PUNKTOWYCH SYGNAŁÓW POMIAROWYCH WSTĘP TEORETYCZNY Sygnałem nazywamy przebieg dowolnej wielkości fizycznej mogącej być nośnikiem informacji Opis

Bardziej szczegółowo

Zjawisko aliasingu. Filtr antyaliasingowy. Przecieki widma - okna czasowe.

Zjawisko aliasingu. Filtr antyaliasingowy. Przecieki widma - okna czasowe. Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Komputerowe wspomaganie eksperymentu Zjawisko aliasingu.. Przecieki widma - okna czasowe. dr inż. Roland PAWLICZEK Zjawisko aliasingu

Bardziej szczegółowo

Podstawy Przetwarzania Sygnałów

Podstawy Przetwarzania Sygnałów Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITECHNIKA OPOLSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN MECHATRONIKA Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Analiza sygnałów czasowych Opracował: dr inż. Roland Pawliczek Opole 2016 1 2 1. Cel

Bardziej szczegółowo

Analiza właściwości filtra selektywnego

Analiza właściwości filtra selektywnego Ćwiczenie 2 Analiza właściwości filtra selektywnego Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra selektywnego 2 rzędu i zakresami jego parametrów. 2. Analiza widma sygnału prostokątnego..

Bardziej szczegółowo

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Podstawy Telekomunikacji Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych Warszawa 2010r. 1. Cel ćwiczeń: Celem ćwiczeń

Bardziej szczegółowo

Przekształcenia sygnałów losowych w układach

Przekształcenia sygnałów losowych w układach INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Sygnały i kodowanie Przekształcenia sygnałów losowych w układach Warszawa 010r. 1. Cel ćwiczenia: Ocena wpływu charakterystyk

Bardziej szczegółowo

(1.1) gdzie: - f = f 2 f 1 - bezwzględna szerokość pasma, f śr = (f 2 + f 1 )/2 częstotliwość środkowa.

(1.1) gdzie: - f = f 2 f 1 - bezwzględna szerokość pasma, f śr = (f 2 + f 1 )/2 częstotliwość środkowa. MODULACJE ANALOGOWE 1. Wstęp Do przesyłania sygnału drogą radiową stosuje się modulację. Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej.

Bardziej szczegółowo

Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych

Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.

Bardziej szczegółowo

uzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem próbkowania t takim, że T = t N 1 t

uzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem próbkowania t takim, że T = t N 1 t 4. 1 3. " P r ze c ie k " w idm ow y 1 0 2 4.13. "PRZECIEK" WIDMOWY Rozważmy szereg czasowy {x r } dla r = 0, 1,..., N 1 uzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem

Bardziej szczegółowo

CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)

CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) I. Wprowadzenie do ćwiczenia CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) Ogólnie termin przetwarzanie sygnałów odnosi się do nauki analizowania zmiennych w czasie procesów fizycznych.

Bardziej szczegółowo

f = 2 śr MODULACJE

f = 2 śr MODULACJE 5. MODULACJE 5.1. Wstęp Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej. Przyczyny stosowania modulacji: 1. Umożliwienie wydajnego wypromieniowania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

Ćwiczenie: Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres

Bardziej szczegółowo

1. Modulacja analogowa, 2. Modulacja cyfrowa

1. Modulacja analogowa, 2. Modulacja cyfrowa MODULACJA W16 SMK 2005-05-30 Jest operacja mnożenia. Jest procesem nakładania informacji w postaci sygnału informacyjnego m.(t) na inny przebieg o wyższej częstotliwości, nazywany falą nośną. Przyczyna

Bardziej szczegółowo

Kartkówka 1 Opracowanie: Próbkowanie częstotliwość próbkowania nie mniejsza niż podwojona szerokość przed spróbkowaniem.

Kartkówka 1 Opracowanie: Próbkowanie częstotliwość próbkowania nie mniejsza niż podwojona szerokość przed spróbkowaniem. Znowu prosta zasada - zbierzmy wszystkie zagadnienia z tych 3ech kartkówek i opracujmy - może się akurat przyda na dopytkę i uda się zaliczyć labki :) (dodatkowo można opracowania z tych rzeczy z doc ów

Bardziej szczegółowo

8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT)

8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) 8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) Ćwiczenie polega na wykonaniu analizy widmowej zadanych sygnałów metodą FFT, a następnie określeniu amplitud i częstotliwości głównych składowych

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1-

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1- Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1- Filtry cyfrowe cz. Zastosowanie funkcji okien do projektowania filtrów SOI Nierównomierności charakterystyki amplitudowej filtru cyfrowego typu SOI można

Bardziej szczegółowo

Akwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych

Akwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych Akwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych Instytut Teleinformatyki ITI PK Kraków 21 luty 2011 Plan na dziś 1 Przedstawienie przedmiotu i zakresu wykładu polecanej iteratury zasad zaliczenia 2 Wyklad

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego

Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego 1 Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego Charakterystyka amplitudowa (wzmocnienie amplitudowe) K u (f) jest to stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do amplitudy sygnału wejściowego w funkcji

Bardziej szczegółowo

Widmo akustyczne radia DAB i FM, porównanie okien czasowych Leszek Gorzelnik

Widmo akustyczne radia DAB i FM, porównanie okien czasowych Leszek Gorzelnik Widmo akustycznych sygnałów dla radia DAB i FM Pomiary widma z wykorzystaniem szybkiej transformacji Fouriera FFT sygnału mierzonego w dziedzinie czasu wykonywane są w skończonym czasie. Inaczej mówiąc

Bardziej szczegółowo

Laboratorium POMIAR DRGAŃ MASZYN W ZASTOSOWANIU DO OCENY OGÓLNEGO STANU DYNAMICZNEGO

Laboratorium POMIAR DRGAŃ MASZYN W ZASTOSOWANIU DO OCENY OGÓLNEGO STANU DYNAMICZNEGO INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN Laboratorium POMIAR DRGAŃ MASZYN W ZASTOSOWANIU DO OCENY OGÓLNEGO STANU DYNAMICZNEGO Measurement of vibrations in assessment of dynamic state of the machine Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH

L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA W YDZIAŁ ELEKTRONIKI zima 2010 L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH Grupa:... Data wykonania ćwiczenia: Ćwiczenie prowadził: Imię:......... Data oddania sprawozdania: Podpis:

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe

Bardziej szczegółowo

Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych

Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia Ćwiczenie 1 Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych budowa i zasada działania przyrządów analogowych magnetoelektrycznych

Bardziej szczegółowo

Transformata Fouriera

Transformata Fouriera Transformata Fouriera Program wykładu 1. Wprowadzenie teoretyczne 2. Algorytm FFT 3. Zastosowanie analizy Fouriera 4. Przykłady programów Wprowadzenie teoretyczne Zespolona transformata Fouriera Jeżeli

Bardziej szczegółowo

Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A

Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A Marcin Polkowski (251328) 15 marca 2007 r. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Techniczny i matematyczny aspekt ćwiczenia 2 3 Pomiary - układ RC

Bardziej szczegółowo

DYSKRETNE PRZEKSZTAŁCENIE FOURIERA C.D.

DYSKRETNE PRZEKSZTAŁCENIE FOURIERA C.D. CPS 6 DYSKRETE PRZEKSZTAŁCEIE FOURIERA C.D. Twierdzenie o przesunięciu Istnieje ważna właściwość DFT, znana jako twierdzenie o przesunięciu. Mówi ono, że: Przesunięcie w czasie okresowego ciągu wejściowego

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Nazwa w języku angielskim DIGITAL SIGNAL PROCESSING Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

R L. Badanie układu RLC COACH 07. Program: Coach 6 Projekt: CMA Coach Projects\ PTSN Coach 6\ Elektronika\RLC.cma Przykłady: RLC.cmr, RLC1.

R L. Badanie układu RLC COACH 07. Program: Coach 6 Projekt: CMA Coach Projects\ PTSN Coach 6\ Elektronika\RLC.cma Przykłady: RLC.cmr, RLC1. OAH 07 Badanie układu L Program: oach 6 Projekt: MA oach Projects\ PTSN oach 6\ Elektronika\L.cma Przykłady: L.cmr, L1.cmr, V L Model L, Model L, Model L3 A el ćwiczenia: I. Obserwacja zmian napięcia na

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy

Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy Grupa: wtorek 18:3 Tomasz Niedziela I. CZĘŚĆ ĆWICZENIA 1. Cel i przebieg ćwiczenia. Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW

CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Analiza korelacyjna sygnałów dr hab. inż.

Bardziej szczegółowo

Systemy akwizycji i przesyłania informacji

Systemy akwizycji i przesyłania informacji Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza w Rzeszowie Wydział Elektryczny Kierunek: Informatyka Systemy akwizycji i przesyłania informacji Projekt zaliczeniowy Temat pracy: Okna wygładzania ZUMFL

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 11. Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów. Program ćwiczenia:

Ćwiczenie 11. Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów. Program ćwiczenia: Ćwiczenie 11 Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów Program ćwiczenia: 1. Konfiguracja karty pomiarowej oraz obserwacja sygnału i jego widma 2. Twierdzenie o próbkowaniu obserwacja dwóch

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.

Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................

Bardziej szczegółowo

A-2. Filtry bierne. wersja

A-2. Filtry bierne. wersja wersja 04 2014 1. Zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zrozumienie propagacji sygnałów zmiennych w czasie przez układy filtracji oparte na elementach rezystancyjno-pojemnościowych. Wyznaczenie doświadczalne

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA

POLITECHNIKA POZNAŃSKA POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej Laboratorium Podstaw Telekomunikacji Ćwiczenie nr 1 Temat: Pomiar widma częstotliwościowego

Bardziej szczegółowo

L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH

L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA W YDZIAŁ ELEKTRONIKI zima L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH Grupa:... Data wykonania ćwiczenia: Ćwiczenie prowadził: Imię:......... Data oddania sprawozdania: Podpis: Nazwisko:......

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1 PODSTAWOWE POJĘCIA I DEFINICJE

Rozdział 1 PODSTAWOWE POJĘCIA I DEFINICJE 1. 1. W p r owadze n ie 1 Rozdział 1 PODSTAWOWE POJĘCIA I DEFINICJE 1.1. WPROWADZENIE SYGNAŁ nośnik informacji ANALIZA SYGNAŁU badanie, którego celem jest identyfikacja własności, cech, miar sygnału; odtwarzanie

Bardziej szczegółowo

Teoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Teoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) . KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sygnałów Signal Theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

PL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających

PL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 210969 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 383047 (51) Int.Cl. G01R 23/16 (2006.01) G01R 23/20 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ

EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ Studia Podyplomowe EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ w ramach projektu Śląsko-Małopolskie Centrum Kompetencji Zarządzania Energią Pomiar parametrów sygnałów sieci elektroenergetycznej dr inż.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH

ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH Generowanie podstawowych przebiegów okresowych sawtooth() przebieg trójkątny (wierzhołki +/-1, okres 2 ) square() przebieg kwadratowy (okres 2 ) gauspuls()przebieg sinusoidalny

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KORELACYJNA I FILTRACJA SYGNAŁÓW

ANALIZA KORELACYJNA I FILTRACJA SYGNAŁÓW POLIECHNIKA BIAŁOSOCKA KAEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Podstawy diagnostyki technicznej Kod przedmiotu: KS05454 Ćwiczenie Nr ANALIZA KORELACYJNA I FILRACJA

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera

Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH

LABORATORIUM PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie Wydział Elektroniki LABORATORIUM PROCESÓW STOCHASTYCZYCH Grupa Podgrupa Data wykonania ćwiczenia Ćwiczenie prowadził. Skład podgrupy 1....

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI)

Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe

Bardziej szczegółowo

Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy

Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy . el ćwiczenia. Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy elem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości filtrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów filtru.. Budowa

Bardziej szczegółowo

Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera

Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska Gdańsk

Bardziej szczegółowo

Filtry aktywne filtr środkowoprzepustowy

Filtry aktywne filtr środkowoprzepustowy Filtry aktywne iltr środkowoprzepustowy. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości iltrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów iltru.. Budowa

Bardziej szczegółowo

8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR

8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR 53 8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR Cele ćwiczenia Realizacja na zestawie TMX320C5515 ezdsp prostych liniowych filtrów cyfrowych. Pomiary charakterystyk amplitudowych zrealizowanych filtrów

Bardziej szczegółowo

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0, Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie F1. Filtry Pasywne

Ćwiczenie F1. Filtry Pasywne Laboratorium Podstaw Elektroniki Instytutu Fizyki PŁ Ćwiczenie F Filtry Pasywne Przed zapoznaniem się z instrukcją i przystąpieniem do wykonywania ćwiczenia naleŝy opanować następujący materiał teoretyczny:.

Bardziej szczegółowo

Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8

Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego, oraz zapoznanie się z metodami wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych.

Bardziej szczegółowo

Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 8

Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 8 Teoria Synałów rok nformatyki Stosowanej Wykład 8 Analiza częstotliwościowa dyskretnych synałów cyfrowych okna widmowe (cd poprzednieo wykładu) N = 52; T =.24; %czas trwania synału w sekundach dt = T/N;

Bardziej szczegółowo

Tabela 3.2 Składowe widmowe drgań związane z występowaniem defektów w elementach maszyn w porównaniu z częstotliwością obrotów [7],

Tabela 3.2 Składowe widmowe drgań związane z występowaniem defektów w elementach maszyn w porównaniu z częstotliwością obrotów [7], 3.5.4. Analiza widmowa i kinematyczna w diagnostyce WA Drugi poziom badań diagnostycznych, podejmowany wtedy, kiedy maszyna wchodzi w okres przyspieszonego zużywania, dotyczy lokalizacji i określenia stopnia

Bardziej szczegółowo

Analizy Ilościowe EEG QEEG

Analizy Ilościowe EEG QEEG Analizy Ilościowe EEG QEEG Piotr Walerjan PWSIM MEDISOFT 2006 Piotr Walerjan MEDISOFT Jakościowe vs. Ilościowe EEG Analizy EEG na papierze Szacunkowa ocena wartości częstotliwości i napięcia Komputerowy

Bardziej szczegółowo

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów w urządzeniach EAZ firmy Computers & Control

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów w urządzeniach EAZ firmy Computers & Control Cyfrowe przetwarzanie sygnałów w urządzeniach EAZ firmy Computers & Control 1. Wstęp 2.Próbkowanie i odtwarzanie sygnałów 3. Charakterystyka sygnałów analogowych 4. Aliasing 5. Filtry antyaliasingowe 6.

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST - ITwE Semestr zimowy Wykład nr 12 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

Realizacja filtrów cyfrowych z buforowaniem próbek

Realizacja filtrów cyfrowych z buforowaniem próbek str. 1 Realizacja filtrów cyfrowych z buforowaniem próbek 1. Filtry Cyfrowe Zadaniem filtracji jest przepuszczanie (tłumienie) składowych sygnału leŝących w określonym paśmie częstotliwości. Ogólnie filtr

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych. Wykład 8 Transformaty i kodowanie cz. 2. Przemysław Sękalski.

Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych. Wykład 8 Transformaty i kodowanie cz. 2. Przemysław Sękalski. Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych Wykład 8 Transformaty i kodowanie cz. 2 Przemysław Sękalski sekalski@dmcs.pl Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych DMCS

Bardziej szczegółowo

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów LABORATORIUM WIBROAUSTYI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych

Bardziej szczegółowo

Teoria systemów i sygnałów Kierunek AiR, sem. 5 2wE + 1l

Teoria systemów i sygnałów Kierunek AiR, sem. 5 2wE + 1l Teoria systemów i sygnałów Kierunek AiR, sem. 5 2wE + 1l Prof. dr hab. Wojciech Moczulski Politechnika Ślaska, Wydział Mechaniczny Technologiczny Katedra Podstaw Konstrukcji Maszyn 19 października 2008

Bardziej szczegółowo

Filtry cyfrowe procesory sygnałowe

Filtry cyfrowe procesory sygnałowe Filtry cyfrowe procesory sygnałowe Rozwój wirtualnych przyrządów pomiarowych Algorytmy CPS działające na platformie TMX 320C5515e ZDSP USB STICK realizowane w laboratorium FCiPS Rozszerzenie ćwiczeń o

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Pomiary drgań

Temat ćwiczenia. Pomiary drgań POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary drgań 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodami pomiarów drgań urządzeń mechanicznych oraz zasadą działania przetwornika

Bardziej szczegółowo

WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC

WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC 1. WSTĘP Tematem ćwiczenia są podstawowe właściwości jednostopniowego wzmacniacza pasmowego z tranzystorem bipolarnym. Zadaniem ćwiczących jest dokonanie pomiaru częstotliwości

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy

Ćwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy Ćwiczenie nr 65 Badanie wzmacniacza mocy 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych parametrów wzmacniaczy oraz wyznaczenie charakterystyk opisujących ich właściwości na przykładzie wzmacniacza

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7 Łukasz Deńca V rok Koło Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Wyznaczanie mocy akustycznej

Temat ćwiczenia. Wyznaczanie mocy akustycznej POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Wyznaczanie mocy akustycznej Cel ćwiczenia Pomiary poziomu natęŝenia dźwięku źródła hałasu. Wyznaczanie mocy akustycznej źródła hałasu. Wyznaczanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie F3. Filtry aktywne

Ćwiczenie F3. Filtry aktywne Laboratorium Podstaw Elektroniki Instytutu Fizyki PŁ 1 Ćwiczenie F3 Filtry aktywne Przed zapoznaniem się z instrukcją i przystąpieniem do wykonywania ćwiczenia naleŝy opanować następujący materiał teoretyczny:

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LABORATORIUM Kierunek NAWIGACJA Specjalność Transport morski Semestr II Ćw. 2 Filtry analogowe układy całkujące i różniczkujące Wersja opracowania

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Sygnałów, Modulacji i Systemów ĆWICZENIE 2: Modulacje analogowe

LABORATORIUM Sygnałów, Modulacji i Systemów ĆWICZENIE 2: Modulacje analogowe Protokół ćwiczenia 2 LABORATORIUM Sygnałów, Modulacji i Systemów Zespół data: ĆWICZENIE 2: Modulacje analogowe Imię i Nazwisko: 1.... 2.... ocena: Modulacja AM 1. Zestawić układ pomiarowy do badań modulacji

Bardziej szczegółowo

PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE

PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE LABORATORIM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 5 Nazwisko i imię Data wykonania. ćwiczenia. Prowadzący ćwiczenie Podpis Ocena sprawozdania

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne I. 1 Nazwa modułu kształcenia Analiza i przetwarzanie sygnałów 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł (należy wskazać nazwę zgodnie ze Statutem PSW Instytut,

Bardziej szczegółowo

Filtracja. Krzysztof Patan

Filtracja. Krzysztof Patan Filtracja Krzysztof Patan Wprowadzenie Działanie systemu polega na przetwarzaniu sygnału wejściowego x(t) na sygnał wyjściowy y(t) Równoważnie, system przetwarza widmo sygnału wejściowego X(jω) na widmo

Bardziej szczegółowo

WOLTOMIERZ CYFROWY. Metoda czasowa prosta. gdzie: stała całkowania integratora. stąd: Ponieważ z. int

WOLTOMIERZ CYFROWY. Metoda czasowa prosta. gdzie: stała całkowania integratora. stąd: Ponieważ z. int WOLOMIEZ CYFOWY Metoda czasowa prosta int o t gdzie: stała całkowania integratora o we stąd: o we Ponieważ z f z więc N w f z f z a stąd: N f o z we Wpływ zakłóceń na pracę woltomierza cyfrowego realizującego

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych

Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych ĆWICZENIE 0 Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i właściwościami wzmacniaczy operacyjnych oraz podstawowych układów elektronicznych

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA ELEKTRONIKI

PRACOWNIA ELEKTRONIKI PRACOWNIA ELEKTRONIKI UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO W BYDGOSZCZY INSTYTUT TECHNIKI Ćwiczenie nr Temat ćwiczenia:. 2. 3. Imię i Nazwisko Badanie filtrów RC 4. Data wykonania Data oddania Ocena Kierunek

Bardziej szczegółowo

A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody)

A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody) A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody) Jacek Grela, Radosław Strzałka 17 maja 9 1 Wstęp Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, których używaliśmy w obliczeniach: 1. Charakterystyka

Bardziej szczegółowo

Podstawowe funkcje przetwornika C/A

Podstawowe funkcje przetwornika C/A ELEKTRONIKA CYFROWA PRZETWORNIKI CYFROWO-ANALOGOWE I ANALOGOWO-CYFROWE Literatura: 1. Rudy van de Plassche: Scalone przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe, WKŁ 1997 2. Marian Łakomy, Jan Zabrodzki:

Bardziej szczegółowo

Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych

Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych XXXVIII MIĘDZYUCZELNIANIA KONFERENCJA METROLOGÓW MKM 06 Warszawa Białobrzegi, 4-6 września 2006 r. Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika

Bardziej szczegółowo

2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).

2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20). SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4: Próbkowanie sygnałów

Ćwiczenie 4: Próbkowanie sygnałów Politechnika Warszawska Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji STUDIA MAGISTERSKIE DZIENNE LABORATORIUM SYGNAŁÓW MODULACJI I SYSTEMÓW Ćwiczenie 4: Próbkowanie sygnałów Opracował dr inż. Andrzej

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 2. Analiza widmowa

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 2. Analiza widmowa PTS laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 2 Analiza widmowa Opracowali: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

ELEKTRONIKA. dla Mechaników

ELEKTRONIKA. dla Mechaników ELEKTRONIKA dla Mechaników dr inż. Waldemar Jendernalik Politechnika Gdańska Wydział ETI Katedra Systemów Mikroelektronicznych p. 309, waldi@ue.eti.pg.gda.pl www.ue.eti.pg.gda.pl/~waldi Po co to Wam? Elektronika

Bardziej szczegółowo

Uśrednianie napięć zakłóconych

Uśrednianie napięć zakłóconych Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Miernictwa Elektronicznego Uśrednianie napięć zakłóconych Grupa Nr ćwicz. 5 1... kierownik 2... 3... 4... Data Ocena I.

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza napięcia REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU

Ćwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza napięcia REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU R C E Z w B I Ł G O R A J U LABORATORIUM pomiarów elektronicznych UKŁADÓW ANALOGOWYCH Ćwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Pomiary przemieszczeń metodami elektrycznymi

Temat ćwiczenia. Pomiary przemieszczeń metodami elektrycznymi POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary przemieszczeń metodami elektrycznymi Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z elektrycznymi metodami pomiarowymi wykorzystywanymi

Bardziej szczegółowo

CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW

CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Analiza widmowa sygnałów (2) dr inż. Robert

Bardziej szczegółowo

POMIARY WYBRANYCH PARAMETRÓW TORU FONICZNEGO W PROCESORACH AUDIO

POMIARY WYBRANYCH PARAMETRÓW TORU FONICZNEGO W PROCESORACH AUDIO Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Elektroniczne przyrządy i techniki pomiarowe POMIARY WYBRANYCH PARAMETRÓW TORU FONICZNEGO W PROCESORACH AUDIO Grupa Nr

Bardziej szczegółowo

BADANIE FILTRÓW. Instytut Fizyki Akademia Pomorska w Słupsku

BADANIE FILTRÓW. Instytut Fizyki Akademia Pomorska w Słupsku BADANIE FILTRÓW Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami filtrów. Zagadnienia teoretyczne. Filtry częstotliwościowe Filtrem nazywamy układ o strukturze czwórnika, który przepuszcza

Bardziej szczegółowo

FFT i dyskretny splot. Aplikacje w DSP

FFT i dyskretny splot. Aplikacje w DSP i dyskretny splot. Aplikacje w DSP Marcin Jenczmyk m.jenczmyk@knm.katowice.pl Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii 10 maja 2014 M. Jenczmyk Sesja wiosenna KNM 2014 i dyskretny splot 1 / 17 Transformata

Bardziej szczegółowo

Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6

Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6 Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6 Marcin Polkowski (251328) 10 maja 2007 r. Spis treści I Laboratorium 5 2 1 Wprowadzenie 2 2 Pomiary rodziny charakterystyk 3 II Laboratorium 6 7 3 Wprowadzenie 7

Bardziej szczegółowo

4.2 Analiza fourierowska(f1)

4.2 Analiza fourierowska(f1) Analiza fourierowska(f1) 179 4. Analiza fourierowska(f1) Celem doświadczenia jest wyznaczenie współczynników szeregu Fouriera dla sygnałów okresowych. Zagadnienia do przygotowania: szereg Fouriera; sygnał

Bardziej szczegółowo

Badanie widma fali akustycznej

Badanie widma fali akustycznej Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 30 III 2009 Nr. ćwiczenia: 122 Temat ćwiczenia: Badanie widma fali akustycznej Nr. studenta:... Nr. albumu: 150875

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe"

Ćwiczenie: Mierniki cyfrowe Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Próbkowanie

Bardziej szczegółowo

Miernictwo Wibroakustyczne Literatura. Wykład 1 Wprowadzenie. Sygnały pomiarowe

Miernictwo Wibroakustyczne Literatura. Wykład 1 Wprowadzenie. Sygnały pomiarowe Wykład Wprowadzenie. Sygnały pomiarowe Dr inż.adeusz Wszołek Miernictwo Wibroakustyczne - Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Mechaniki i Wibroakustyki D-, p.6, konsultacje-poniedziałek,

Bardziej szczegółowo