LKTYCZNOŚĆ Pole elektcne Lne sł pola elektcnego Pawo Gaussa Dpol elektcn Pole elektcne w delektkach Pawo Gaussa w delektkach Polaacja elektcna Potencjał pola elektcnego Bewowość pola elektcnego óŝnckowa postać pawa Gaussa Opeato ównana Possona Laplace a Pewodnk w polu elektcnm Kondensato Gęstość eneg pola elektcnego Pąd elektcn
POL LKTYCZN Zasada achowana ładunku. Istneją dwa odaje ładunków elektcnch dodatne ujemne. lektowane cał powad do man podału ładunku męd elektowane cała be man jego watośc. const 9. 4 4 Nm C F π π Pawo Coulomba NatęŜene pola elektcnego F ( ) ( ) ( ) [ ] F K 4 π Dla ładunku punktowego lektowane pe ndukcję Gęstość powechnowa ładunku σ Wekto ndukcj elektcnej σ D
LINI IŁ POLA LKTYCZNGO Gęstość ln w danm punkce jest popocjonalna do natęŝena pola elektcnego Ε
PAWO GAUA tumeń wektoa D Φ D D dφ D D d Dd cosα Dnd Φ lm Φ dφ D d D D Pawo Gaussa D D σd σ D Dd D d D d wewn Gęstość objętoścowa ładunku d d lm d D d d ( ) ddd
Pawo Gaussa dla póŝn D D d d d JeŜel w kaŝdm punkce powechn całkowana wekto D jest postopadł do powechn ma stałą watość na całej powechn to D d Dd D d D Pkład: pole ładunku punktowego d D D D D4π 4π D 4π (pawo Coulomba)
l Moment dpolow p DIPOL LKTYCZNY 4π 4π l nega dpola w polu ewnętnm l << 4π ( )( ) l 4π p π Moment sł dałającch na dpol w ewnętnm jednoodnm polu elektcnm M l snα M p Paca obotu dpola wkonana pe pole dw Mdα Psnαdα W p snαdα p cosα p Paca obotu dpola wkonana pe pole jest maą eneg potencjalnej F l α F p α π ma α mn p 3
POL LKTYCZN W DILKTYKACH Delektk. ubstancje w któch po umescenu w ewnętnm polu elektcnm ndukuje sę ładunek na skutek man wewnętnego momentu dpolowego. Delektk nepolane Delektk polane _ p epaacja ładunku wewnąt cąstecek (mkoskopowa) Ustawene stnejącch w delektku momentów dpolowch cąstecek godne keunkem ewnętnego pola W obu ppadkach wtwaa sę pole wócone pecwne do pola ewnętnego tak Ŝe efektwne pole wewnąt delektka jest mnejse nŝ w póŝn
Zakładam Ŝe PAWO GAUA W DILKTYKACH sw ładunek swobodn wewnąt pow. ładunek wąan wewnąt pow. Z pawa Gaussa natęŝene pola wewnąt delektka wnos węc const d tot sw sw A NatęŜene pola w kondensatoe póŝnowm wględna penkalność elektcna delektka sw A A sw A sw sw A A A d sw Wekto ndukcj elektcnej w delektkach defnujem jako sw v D v D d d sw sw sw sw Pawo Gaussa w delektkach napsane dla wektoa ndukcj elektcnej uwględna tlko wpłw ładunków swobodnch. Wpłw ładunków wąanch uwględna wględna penkalność elektcna
POLAYZACJA LKTYCZNA ( ) ( ) ( ) P P D d P P d d tot sw tot sw v χ χ Z pawa Gaussa Wekto polaacj elektcnej Wekto polaacj jest wąan ładunkam wąanm w delektku Podatność elektcna
POTNCJAŁ POLA LKTYCZNGO Pole elektcne jest achowawce (potencjalne). Paca pola elektcnego ne aleŝ od dog węc paca na dode amknętej wnos eo. W AB ABA dw B A dw d dl B A F dl ABA dl B A dl dl d Pochodną keunkową moŝna awse apsać w postac gadentu A B dl mus bć óŝncką pewnej funkcj skalanej φ. gad ( )
BZWIOWOŚĆ POLA LKTYCZNGO dl Γ otacja ( ) ( ) lm Γ Γ gad ot ot ot ot v v v Pole elektcne jest polem bewowm Ogólne
ÓśNICZKOWA POTAĆ PAWA GAUA tumeń pola elektcnego pe amknętą powechnę w kstałce postopadłoścanu ddd Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ ΦΦ dv dv ddd ddd ddd Ładunek w objętośc Z pawa Gaussa Dwegencja
OPATO k j ot dv gad Opeato wektoow nabla Zwąek męd natęŝenem potencjałem pola elektcnego Pawo Gaussa w postac óŝnckowej Bewowość pola elektcnego ÓWNANIA POIONA I LAPLAC A ( ) ( ) ( ) ( ) ównane Possona ównane Laplace a (w pesten be ładunków elektcnch)
PZWODNIK W POLU LKTYCZNYM d d Pojemność elektcna φ const φ const n t d n d ( gad) ( n ) t ( ) const ównana Possona Laplace a są lnowe węc man ładunku na powechnach powodują popocjonalne man potencjałów d d du C C j C C d C d C d d Zwkle j C C du du d CdU C pojemnośc opasana C>> C U C pojemność
KONDNATOY Kondensato układ któ moŝna schaakteować p pomoc jednej pojemnośc. Kondensato kulst U U ( ) < > < < ( ) ( ) ( ) 4π d 4π 4π 4 π C U 4π nega pola elektcnego kondensatoa Wpowadene na okładk kondensatoa ładunku d wąane jest postem napęca męd okładkam o du wmaga pac dw d CdU dw W p Ud C W d C C d C nega pola elektcnego kondensatoa ówna jest pac wpowadena ładunku na okładk U CU
( ) GĘTOŚĆ NGII POLA LKTYCZNGO ( ( ) ) ( ) d ( ) dw W 4π dw p [ ( ) ( ) ] 4π Pole elektcne pochodące od ładunku elektcnego ołoŝonego ównomene na powechn sfe o pomenu d 4π d 8π 4π p d 4π Potencjał na powechn sfe Paca potebna na spowadene na powechnę sfe ładunku d neskońconośc Gęstość eneg pola elektcnego (enega na jednostkę objętośc) w d d w p dw d 8π 4π dw d Ogólne d d ; 4 π 3 ( 4π ) 3 Ab gomadć na powechn sfe ładunek naleŝ wkonać pacęw któa ostane maganowana w postac eneg pola elektcnego p d d 4π ( ( ) ) w ( ) ( ) d d 4π ; d dw d d 8π
v d PĄD LKTYCZNY d di d v j d I dt I j natęŝene pądu elektcnego gęstość pądu elektcnego j d Pawo Ohma. Pod wpłwem sł ewnętnej (pola elektcnego) w pewodnku ustala sę pędkość nośnków ładunku (gęstość pądu) popocjonalna do sł jak w ośodku lepkm j σ j σ σ const pewodność właścwa const oponość właścwa ównane cągłośc. opatm amknętą powechnę wewnąt któej najduje sę w chwl t ładunek. Z asad achowana ładunku: I d dt Z twedena Gaussa dvj t d dvjd j d d t d t