[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE



Podobne dokumenty
elektrostatyka ver

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:

Pola siłowe i ich charakterystyka

Elektrostatyka. + (proton) - (elektron)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Coba, Mexico, August 2015

Elektrostatyka, cz. 1

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:

DODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski

cz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych

Źródła pola magnetycznego

Wykład 15 Elektrostatyka

ZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE

Wstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku.

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.

Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM

Wykład 18 Dielektryk w polu elektrycznym

Ładunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się

Prawo Gaussa. Potencjał elektryczny.

Elektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Wyprowadzenie prawa Gaussa z prawa Coulomba

Guma Guma. Szkło Guma

magnetyzm ver

Pole magnetyczne prąd elektryczny

Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Strumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie

3b. ELEKTROSTATYKA. r r. 4πε. 3.4 Podstawowe pojęcia. kqq0 E =

Pojemność elektryczna. Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

#$%&"!' ()*+$,% -$)%.)/ 01! *0,,2* %2, 40,-7 $$$

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

dr inż. Zbigniew Szklarski

Wykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność.

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds

Elektrostatyka. Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa

16. Pole magnetyczne, indukcja. Wybór i opracowanie Marek Chmielewski

Elektrostatyka, cz. 2

Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna

Wykład Półprzewodniki

Wymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C

Wykład Pole elektryczne na powierzchniach granicznych 8.10 Gęstość energii pola elektrycznego

Wykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Różniczkowe prawo Gaussa i co z niego wynika...

Wykład FIZYKA II. 1. Elektrostatyka

magnetyzm cd. ver

Wykład 17 Izolatory i przewodniki

Wykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.

Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics)

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera.

= ± Ne N - liczba całkowita.

Elektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Analiza wektorowa. Teoria pola.

Ruch kulisty bryły. Kinematyka

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski

Kondensatory. Definicja pojemności przewodnika: C = q V. stosunek!adunku wprowadzonego na przewodnik do wytworzonego potencja!u.

MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

3. Siła bezwładności występująca podczas ruchu ciała w układzie obracającym się siła Coriolisa

Elektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

PRĄD STAŁY. Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków wewnątrz przewodnika pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego.

Wykład FIZYKA II. 1. Elektrostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Fizyka 2 Podstawy fizyki

Teoria Względności. Czarne Dziury

Podstawy fizyki wykład 8

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki

Eikonał Optyczny.doc Strona 1 z 6. Eikonał Optyczny

Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

METODY MATEMATYCZNE I STATYSTYCZNE W INŻYNIERII CHEMICZNEJ

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem Podstawowe zjawiska magnetyczne

Podstawy elektrotechniki

Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13

Potencjał pola elektrycznego

ĆWICZENIE 86 BADANIE ZMIAN ŁADUNKU ELEKTRYCZNEGO ZGROMADZONEGO NA OKŁADKACH KONDENSATORA PODCZAS ROZŁADOWANIA METODĄ CAŁKOWANIA GRAFICZNEGO.

Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego.

średnia droga swobodna L

Fizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego

Prąd elektryczny U R I =

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

5. Regulacja częstotliwościowa prędkości obrotowej silnika indukcyjnego klatkowego

Indukcja elektromagnetyczna

Transkrypt:

LKTYCZNOŚĆ Pole elektcne Lne sł pola elektcnego Pawo Gaussa Dpol elektcn Pole elektcne w delektkach Pawo Gaussa w delektkach Polaacja elektcna Potencjał pola elektcnego Bewowość pola elektcnego óŝnckowa postać pawa Gaussa Opeato ównana Possona Laplace a Pewodnk w polu elektcnm Kondensato Gęstość eneg pola elektcnego Pąd elektcn

POL LKTYCZN Zasada achowana ładunku. Istneją dwa odaje ładunków elektcnch dodatne ujemne. lektowane cał powad do man podału ładunku męd elektowane cała be man jego watośc. const 9. 4 4 Nm C F π π Pawo Coulomba NatęŜene pola elektcnego F ( ) ( ) ( ) [ ] F K 4 π Dla ładunku punktowego lektowane pe ndukcję Gęstość powechnowa ładunku σ Wekto ndukcj elektcnej σ D

LINI IŁ POLA LKTYCZNGO Gęstość ln w danm punkce jest popocjonalna do natęŝena pola elektcnego Ε

PAWO GAUA tumeń wektoa D Φ D D dφ D D d Dd cosα Dnd Φ lm Φ dφ D d D D Pawo Gaussa D D σd σ D Dd D d D d wewn Gęstość objętoścowa ładunku d d lm d D d d ( ) ddd

Pawo Gaussa dla póŝn D D d d d JeŜel w kaŝdm punkce powechn całkowana wekto D jest postopadł do powechn ma stałą watość na całej powechn to D d Dd D d D Pkład: pole ładunku punktowego d D D D D4π 4π D 4π (pawo Coulomba)

l Moment dpolow p DIPOL LKTYCZNY 4π 4π l nega dpola w polu ewnętnm l << 4π ( )( ) l 4π p π Moment sł dałającch na dpol w ewnętnm jednoodnm polu elektcnm M l snα M p Paca obotu dpola wkonana pe pole dw Mdα Psnαdα W p snαdα p cosα p Paca obotu dpola wkonana pe pole jest maą eneg potencjalnej F l α F p α π ma α mn p 3

POL LKTYCZN W DILKTYKACH Delektk. ubstancje w któch po umescenu w ewnętnm polu elektcnm ndukuje sę ładunek na skutek man wewnętnego momentu dpolowego. Delektk nepolane Delektk polane _ p epaacja ładunku wewnąt cąstecek (mkoskopowa) Ustawene stnejącch w delektku momentów dpolowch cąstecek godne keunkem ewnętnego pola W obu ppadkach wtwaa sę pole wócone pecwne do pola ewnętnego tak Ŝe efektwne pole wewnąt delektka jest mnejse nŝ w póŝn

Zakładam Ŝe PAWO GAUA W DILKTYKACH sw ładunek swobodn wewnąt pow. ładunek wąan wewnąt pow. Z pawa Gaussa natęŝene pola wewnąt delektka wnos węc const d tot sw sw A NatęŜene pola w kondensatoe póŝnowm wględna penkalność elektcna delektka sw A A sw A sw sw A A A d sw Wekto ndukcj elektcnej w delektkach defnujem jako sw v D v D d d sw sw sw sw Pawo Gaussa w delektkach napsane dla wektoa ndukcj elektcnej uwględna tlko wpłw ładunków swobodnch. Wpłw ładunków wąanch uwględna wględna penkalność elektcna

POLAYZACJA LKTYCZNA ( ) ( ) ( ) P P D d P P d d tot sw tot sw v χ χ Z pawa Gaussa Wekto polaacj elektcnej Wekto polaacj jest wąan ładunkam wąanm w delektku Podatność elektcna

POTNCJAŁ POLA LKTYCZNGO Pole elektcne jest achowawce (potencjalne). Paca pola elektcnego ne aleŝ od dog węc paca na dode amknętej wnos eo. W AB ABA dw B A dw d dl B A F dl ABA dl B A dl dl d Pochodną keunkową moŝna awse apsać w postac gadentu A B dl mus bć óŝncką pewnej funkcj skalanej φ. gad ( )

BZWIOWOŚĆ POLA LKTYCZNGO dl Γ otacja ( ) ( ) lm Γ Γ gad ot ot ot ot v v v Pole elektcne jest polem bewowm Ogólne

ÓśNICZKOWA POTAĆ PAWA GAUA tumeń pola elektcnego pe amknętą powechnę w kstałce postopadłoścanu ddd Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ ΦΦ dv dv ddd ddd ddd Ładunek w objętośc Z pawa Gaussa Dwegencja

OPATO k j ot dv gad Opeato wektoow nabla Zwąek męd natęŝenem potencjałem pola elektcnego Pawo Gaussa w postac óŝnckowej Bewowość pola elektcnego ÓWNANIA POIONA I LAPLAC A ( ) ( ) ( ) ( ) ównane Possona ównane Laplace a (w pesten be ładunków elektcnch)

PZWODNIK W POLU LKTYCZNYM d d Pojemność elektcna φ const φ const n t d n d ( gad) ( n ) t ( ) const ównana Possona Laplace a są lnowe węc man ładunku na powechnach powodują popocjonalne man potencjałów d d du C C j C C d C d C d d Zwkle j C C du du d CdU C pojemnośc opasana C>> C U C pojemność

KONDNATOY Kondensato układ któ moŝna schaakteować p pomoc jednej pojemnośc. Kondensato kulst U U ( ) < > < < ( ) ( ) ( ) 4π d 4π 4π 4 π C U 4π nega pola elektcnego kondensatoa Wpowadene na okładk kondensatoa ładunku d wąane jest postem napęca męd okładkam o du wmaga pac dw d CdU dw W p Ud C W d C C d C nega pola elektcnego kondensatoa ówna jest pac wpowadena ładunku na okładk U CU

( ) GĘTOŚĆ NGII POLA LKTYCZNGO ( ( ) ) ( ) d ( ) dw W 4π dw p [ ( ) ( ) ] 4π Pole elektcne pochodące od ładunku elektcnego ołoŝonego ównomene na powechn sfe o pomenu d 4π d 8π 4π p d 4π Potencjał na powechn sfe Paca potebna na spowadene na powechnę sfe ładunku d neskońconośc Gęstość eneg pola elektcnego (enega na jednostkę objętośc) w d d w p dw d 8π 4π dw d Ogólne d d ; 4 π 3 ( 4π ) 3 Ab gomadć na powechn sfe ładunek naleŝ wkonać pacęw któa ostane maganowana w postac eneg pola elektcnego p d d 4π ( ( ) ) w ( ) ( ) d d 4π ; d dw d d 8π

v d PĄD LKTYCZNY d di d v j d I dt I j natęŝene pądu elektcnego gęstość pądu elektcnego j d Pawo Ohma. Pod wpłwem sł ewnętnej (pola elektcnego) w pewodnku ustala sę pędkość nośnków ładunku (gęstość pądu) popocjonalna do sł jak w ośodku lepkm j σ j σ σ const pewodność właścwa const oponość właścwa ównane cągłośc. opatm amknętą powechnę wewnąt któej najduje sę w chwl t ładunek. Z asad achowana ładunku: I d dt Z twedena Gaussa dvj t d dvjd j d d t d t