Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wykład 12, str. 1 C 1 C 2 C 3 1. * x 2. x 2. or max then (min)

Podobne dokumenty
Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wykłady 7,8, str. 1

Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe. Logika rozmyta. dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska

STANDARDOWE FUNKCJE PRZYNALEŻNOŚCI. METODY HEURYSTYCZNE wykład 6. (alternatywa dla s) (zdef. poprzez klasę s) GAUSSOWSKA F.

Wnioskowanie rozmyte. Krzysztof Patan

Piotr Sobolewski Krzysztof Skorupski

ZBIORY ROZMYTE I WNIOSKOWANIE PRZYBLIŻONE

Sztuczna inteligencja : Zbiory rozmyte cz. III

Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe. Niepewność wiedzy. dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska

Rysunek 1-1. Przykładowy zbiór klasyczny (nierozmyty) oraz jego funkcja przynale żności.

METODY INTELIGENCJI OBLICZENIOWEJ wykład 6

Jeśli X jest przestrzenią o nieskończonej liczbie elementów:

Definicja. Złożenie zbioru rozmytego i relacji rozmytej. Rozważmy. zbiór rozmyty A X z funkcją przynależności

Systemy rozmyte i ich zastosowania. Krzysztof Rykaczewski

SZTUCZNA INTELIGENCJA

ELEMENTY TEORII ZBIORÓW ROZMYTYCH

Metody sterowania sterowanie rozmyte System rozmyty (patrz MiPI) użyty jako sterownik/regulator nazywamy sterownikiem/regulatorem rozmytym

Temat: Model SUGENO. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE

Implementacja rozmytych systemów wnioskujących w zdaniach regulacji

Podstawy sztucznej inteligencji

Podstawy fizyki wykład 4

Wzór Maclaurina. Jeśli we wzorze Taylora przyjmiemy x 0 = 0 oraz h = x, to otrzymujemy tzw. wzór Maclaurina: f (x) = x k + f (n) (θx) x n.

Logika Stosowana Ćwiczenia

Planowanie przejazdu przez zbiór punktów. zadania zrobotyzowanej inspekcji

Zadanie 0 gdy nie mamy logiki rozmytej. Zadanie 1- gdy już mamy logikę rozmytą

INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE

6. Zagadnienie parkowania ciężarówki.

Rozmyte systemy doradcze

WPŁYW OPÓŹNIENIA NA DYNAMIKĘ UKŁADÓW Z REGULACJĄ KLASYCZNĄ I ROZMYTĄ

Wstęp do Sztucznej Inteligencji: Laboratorium Sterownik rozmyty

Tomasz Żabiński,

KOMPUTERY W STEROWANIU. Ćwiczenie 6 Projektowanie układu regulacji rozmytej

2.12. Zadania odwrotne kinematyki

Opis ruchu obrotowego

Podstawy fizyki wykład 4

Uniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych

Tworzenie rozmytego systemu wnioskowania

Kinematyka robotów mobilnych

Inżynieria Systemów Dynamicznych (4)

7. Zagadnienie parkowania ciężarówki.

rectan.co.uk 1. Szkic projektu Strona:1

Sztuczna inteligencja : Zbiory rozmyte cz. 2

Cel projektu: Wymogi dotyczące sprawozdania:

Mechanika Robotów. Wojciech Lisowski. 5 Planowanie trajektorii ruchu efektora w przestrzeni roboczej

Elementy teorii zbiorów rozmytych. Materiał udostępniony na prawach rękopisu

POLITECHNIKA ŚLĄSKA. WYDZIAŁ ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA. Katedra Podstaw Systemów Technicznych - Mechanika Stosowana. y P 1. Śr 1 (x 1,y 1 ) P 2

Zasada rozszerzania. A U A jest zbiorem rozmytym, B jest obrazem zbioru A Przeniesienie rozmytości A w odwzorowaniu f na zbiór B. sup.

Sztuczna inteligencja: zbiory rozmyte

Zadanie 0 gdy nie mamy logiki rozmytej

Piegat A.: Modelowanie i sterowanie rozmyte, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 1999 r.

Sterowanie rozmyte. mgr inż. Piotr Fiertek p. 544

Modelowanie układów dynamicznych

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli

Zadanie : Wyznaczyć położenie głównych centralnych osi bezwładności i obliczyć główne centralne momenty bezwładności Strona :1

SZTUCZNA INTELIGENCJA

Podstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr

Definicja wartości bezwzględnej. x < x y. x =

Podstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

PODSTAWY INŻYNIERI WIEDZY

JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ Odkształcenie napięć i pradów. Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki

KONKURS MATEMATYCZNY

Struktury energetyczne samochodów osobowych opracowane na podstawie dostępnych wyników prób zderzeniowych

2.9. Kinematyka typowych struktur manipulatorów

W przypadku przepływu potencjalnego y u z. nieściśliwego równanie zachowania masy przekształca się w równanie Laplace a: = + + t

Otrzymali Państwo od Pani dr Cichockiej przykładowe zadania na egzamin. Na ostatnich zajęciach możemy je porozwiązywać, ale ze względu na

Temat: Model TS + ANFIS. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE

Warunek zaliczenia wykładu: wykonanie sześciu ćwiczeń w Pracowni Elektronicznej

Ćwiczenie EA9 Czujniki położenia

Urz¹dzenie steruj¹ce. Obiekt. Urz¹dzenie steruj¹ce. Obiekt. 1. Podstawowe pojęcia. u 1. y 1 y 2... y n. z 1 z 2... z l.

I. Pochodna i różniczka funkcji jednej zmiennej. 1. Definicja pochodnej funkcji i jej interpretacja fizyczna. Istnienie pochodnej funkcji.

Logika rozmyta. Agnieszka Nowak - Brzezińska

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

Algorytmy estymacji stanu (filtry)

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD grudnia 2009

ALGORYTM PROJEKTOWANIA ROZMYTYCH SYSTEMÓW EKSPERCKICH TYPU MAMDANI ZADEH OCENIAJĄCYCH EFEKTYWNOŚĆ WYKONANIA ZADANIA BOJOWEGO

Wpływ przegrody izolacyjnej na wytrzymałość dielektryczną powietrza

Charakterystyki geometryczne figur płaskich. dr hab. inż. Tadeusz Chyży Katedra Mechaniki Konstrukcji

Pochodna funkcji. Pochodna funkcji w punkcie. Różniczka funkcji i obliczenia przybliżone. Zastosowania pochodnych. Badanie funkcji.

Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN i PN-EN

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

Przenośnik zgrzebłowy - obliczenia

if (wyrażenie ) instrukcja

Metamorfozy neutrin. Katarzyna Grzelak. Sympozjum IFD Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych IFD UW. K.Grzelak (UW ZCiOF) 1 / 23

Wykład 13. Informatyka Stosowana. 14 stycznia 2019 Magdalena Alama-Bućko. Informatyka Stosowana Wykład , M.A-B 1 / 34

Elektrodynamika Część 10 Promieniowanie Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

gruparectan.pl 1. Szkic projektu Strona:1

lim Np. lim jest wyrażeniem typu /, a

O ŚREDNIEJ ARYTMETYCZNEJ I MEDIANIE

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI. Robot do pokrycia powierzchni terenu

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Cyfrowe układy scalone c.d. funkcje

Układ sterowania filtrem aktywnym i dynamicznym stabilizatorem napięcia. Katedra Automatyki i Robotyki, AGH, Kraków,

LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów

1 Pochodne wyższych rzędów

Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).

JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ - PROCES ŁĄCZENIA BATERII KONDENSATORÓW

Prostowniki. 1. Prostowniki jednofazowych 2. Prostowniki trójfazowe 3. Zastosowania prostowników. Temat i plan wykładu WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

Systemy uczące się wykład 2

Transkrypt:

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wkład, str. Implikacja rozmta A B A, B µ A (x, µ B ( x A, B µ A B (x, µ A B (x, = min(µ A (x, µ B ( lub µ A B (x, = µ A (x µ B ( 38. Wnioskowanie (ang. inference rozmte Regu³a : A A A ( x B B B ( x C C C Regu³a : x A A x A ( x and B B B ( x min C C then (min C Regu³a 3: x A A x A ( x and B B B ( x min C C then (min x x or max then (min fuzfikacja w ( agregacja ( max Rs. 73. Wnioskowanie wg metod Mamdaniego reguła : if (x = A and ( = B then ( = C reguła : if (x = A and ( = B then ( = C reguła 3: if (x = A or ( = B then ( = C, C, x, x Sterowanie neuro-rozmte

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wkład, str. Regu³a : A A A ( x B B B ( x Regu³a : x A A x A ( x and B B B ( x min k k then (min k Regu³a 3: x A A x A ( x and B B B ( x min k k then (min k x x k k or max then (min fuzfikacja w ( agregacja ( max k k Rs. 74. Wnioskowanie wg metod Takagi-Sugeno reguła : if (x = A and ( = B then ( = k reguła : if (x = A and ( = B then ( = k reguła 3: if (x = A or ( = B then ( = 39. Defuzfikacja (wostrzanie µ w ( metod wostrzania: (a metoda środka maksimum, (b metoda pierwszego maksimum, (c metoda ostatniego maksimum, (d metoda środka ciężkości, (e metoda wsokości Sterowanie neuro-rozmte

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wkład, str. 3 a metoda środka maksimum ( C ( C ( w ( Rs. 75. = ( + / ( C C ( C C ( C C w ( w ( w ( Rs. 76. b metoda pierwszego maksimum ( C ( C ( ( C ( C ( w ( w ( Rs. 77. = c metoda ostatniego maksimum ( C ( C ( ( C ( C ( w ( w ( Rs. 78. = Sterowanie neuro-rozmte

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wkład, str. 4 d metoda środka ciężkości ( C ( C ( w ( ( C ( P P 3 C ( P 4 P 5 w ( P P 6 Rs. 79. = c = µw (d µw (d (64 e metoda wsokości ( C C =m 3 = Rs. 8. n m j µ Cj j= n µ Cj j= (65 Sterowanie neuro-rozmte

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wkład, str. 5 Przkład: (sterowanie suwnica Rs. 8. sgnał wejściowe: d odległość wózka od zadanej pozcji docelowej, θ kat odchlenia lin od pionu wejściowe zbior rozmte: d: duża, mała, zero θ: ujemne duże, ujemne średnie, zero, dodatnie średnie, dodatnie duże Rs. 8. Sterowanie neuro-rozmte

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wkład, str. 6 r_: r_: r_3: r_4: r_5: r_6: r_7: r_8: if (d = duża then (P = dodatnia duża if (d = mała and (θ = ujemn duż then (P = dodatnia średnia if (d = mała and (θ = dodatni duż then (P = ujemna średnia if (d = mała and ((θ = ujemn mał or (θ = zero or (θ = dodatni mał then (P = dodatnia średnia if (d = zero and ((θ = dodatni duż or (θ = dodatni mał then (P = ujemna średnia if (d = zero and (θ = zero then (P = zero if (d = zero and (θ = ujemn mał then (P = dodatnia średnia if (d = zero and (θ = ujemn duż then (P = dodatnia duża Sterowanie neuro-rozmte

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wkład, str. 7 Przkład: (robot mobiln algortm omijania przeszkod x cos θ sin θ z =, R(θ = sin θ cos θ (66 θ Y Y r przeszkoda X r R d act d obs kierunek skrêcania x X (a Rs. 83. d act bieżaca odległość od przeszkod, d act {d_z, d_m, d_d} λ namiar na przeszkodę, λ {l_ud, l_us, l_um, l_uz, l_dz, l_dm, l_ds, l_dd} (b µ d_z d_s.8.6.4. d_d µ l_ud l_us l_um l_uz l_dz l_dm l_ds l_dd.8.6.4. 4 6 8 d act 3 3 λ (a Sterowanie neuro-rozmte d act (b λ Rs. 84.

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wkład, str. 8 Uchb e v ev_ud ev_us ev_um ev_z ev_dm ev_ds ev_dd Sterowanie u v uv_dd uv_dd uv_dm uv_z uv_um uv_um uv_ud Sterowanie Odległość d act u θ d_z d_m d_d l_ud l_us uth_dm uth_z Namiar na l_um uth_dd uth_ds przeszkodę l_uz uth_dd uth_dd λ l_dz uth_ud uth_ud l_dm uth_ud uth_us l_ds uth_um uth_z l_dd Sterowanie neuro-rozmte

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wkład, str. 9 [m] 8 7 6 5 4 3 4 6 8 x [m] θ [rad] 3.5 3.5.5.5.5 5 5 5 t [s] (a ścieżka ruchu (b orientacja θ.4 4. u v v [m/s].8.6.4. u v, u θ 4 u θ 5 5 5 t [s] 6 5 5 5 t [s] (c prędkość v (d sgnał sterujace u v, u θ Rs. 85. Sterowanie neuro-rozmte