Mechanika Robotów. Wojciech Lisowski. 5 Planowanie trajektorii ruchu efektora w przestrzeni roboczej

Transkrypt

1 Katedra Robotyki i Mechatroniki Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Mechanika Robotów Wojciech Lisowski 5 Planowanie trajektorii ruchu efektora w przestrzeni roboczej Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH w Krakowie 1

2 Tor ruchu - zbiór punktów - miejsc geometrycznych, w których ma się znaleźć efektor z pewną (zadaną lub nie) orientacją w czasie realizacji operacji. Określenie toru ruchu poprzedza planowanie trajektorii. Planowanie trajektorii ruchu efektora manipulatora polega na parametryzacji jego toru ruchu w funkcji czasu Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH w Krakowie 2

3 Znaczenie planowania trajektorii dla eksploatacji manipulatorów Zaplanowana trajektoria determinuje: - czas realizacji operacji - wielkość zużytej energii - jakość realizowanego procesu technologicznego - skuteczność współpracy wielu manipulatorów i urządzeń przez nie obsługiwanych - efektywność omijania przeszkód. Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH w Krakowie 3

4 Punkt trajektorii ruchu może być określony przez: - wektor położenia P - wektor orientacji - wektor prędkości liniowej v - wektor prędkości kątowej - wektor przyspieszenia liniowego a - wektor przyspieszenia kątowego. Najczęściej zadaje się tylko położenie. Rzadziej dodatkowo orientację i prędkość liniową efektora. Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH w Krakowie 4

5 Schemat planowania trajektorii ruchu OGRANICZENIA GEOMETRYCZNE P d, d, v d, d, a d, d PLANOWANIE TRAJEKTORII q( t), q ( t), q ( t) P(t), (t), v(t), (t), a(t), (t) OGRANICZENIA KINEMATYCZNE I DYNAMICZNE Wynikiem procedury planowania trajektorii jest opis toru ruchu we współrzędnych złączowych q(t) lub rzadziej we współrzędnych kartezjańskich: P(t), (t), v(t), (t), a(t), (t). Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH w Krakowie 5

6 W przypadku planowania trajektorii ruchu efektora manipulatora Ograniczenia geometryczne określają: - miejsca geometryczne punktów toru ruchu efektora - lokalizację przeszkód w przestrzeni roboczej manipulatora. Ograniczenia kinematyczne i dynamiczne: - mogą być określone we współrzędnych kartezjańskich Zastosowana technika programowania pracy robota decyduje o stopniu złożoności algorytmu planowania trajektorii: - programowanie przez uczenie - programowanie bezpośrednie Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH w Krakowie 6

7 Najczęściej stosowane w praktyce jest planowanie trajektorii w przestrzeni współrzędnych złączowych. Główna zaleta trajektorii złączowych: prostota algorytmów planowania i łatwość śledzenia trajektorii złączowych przez układy sterowania większości robotów przemysłowych. Główna wada trajektorii złączowych: brak koordynacji ruchów poszczególnych złącz (nieprzewidywalny przebieg powstałego ze złożenia zbioru trajektorii złączowych toru ruchu efektora w przestrzeni kartezjańskiej). Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH w Krakowie 7

8 Przykład planowania trajektorii typu dla manipulatora o strukturze SCARA: θ 1 [0,0,1,2,3,3] [rad] θ 2 [1,1,2,2,1,1] [rad] d 3 [0.3,0.1,0.1,0.1,0.1,0.3] [m] θ 4 [0,0,-1,-2,-3,-3] [rad] Przemieszczenia: θ 1 [rad] θ 2 [rad] d 3 [m] θ 4 [rad] Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH w Krakowie 8

9 rzebiegi współrzędnych kartezjańskich x [m] y [m] z [m] Φ [rad] Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH w Krakowie 9

10 Złożenie 4 trajektorii złączowych w przestrzeni kartezjańskiej: x y Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH w Krakowie 10

11 z y x Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH w Krakowie 11

12 11 punktów 6 punktów manipulator SCARA Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH w Krakowie 12

13 Główna techniczna przeszkoda zastosowania w praktyce trajektorii kartezjańskich: brak czujników (wysoka cena systemów pomiarowych) wyznaczających położenie i orientację efektora w przestrzeni kartezjańskiej pracujących niezawodnie w warunkach przemysłowych. Śledzenie trajektorii kartezjańskiej wymaga transformacji parametrów geometrycznych i kinematycznych - z przestrzeni współrzędnych złączowych do przestrzeni kartezjańskiej w celu wyznaczenia uchybu regulacji - z przestrzeni kartezjańskiej do przestrzeni współrzędnych złączowych dla wyznaczenia korekty sterowania. Jest to postępowanie: - złożone - wymagające odpowiedniej mocy obliczeniowej - zwykle nieuzasadnione ekonomicznie. Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH w Krakowie 13

14 Realizacja ruchu efektora według zaplanowanej trajektorii (pozycjonowanie lub śledzenie trajektorii) jest problemem sterowania ruchem manipulatora. W praktyce w niektórych przypadkach fazy planowania trajektorii i jej śledzenia mogą przebiegać równocześnie. Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH w Krakowie 14

15 W przypadku równoczesnego planowania i śledzenia trajektorii w każdym takcie sterownia generowana jest korekta parametrów zaplanowanej trajektorii. Wymaga to dużych mocy obliczeniowych i dla większości klas operacji wykonywanych przez manipulatory nie jest konieczne. Najczęściej etap planowania jest przeprowadzany oddzielnie i poprzedza śledzenie trajektorii: - w czasie śledzenia zaplanowane wartości parametrów trajektorii nie mogą być aktualizowane - błędy śledzenia są minimalizowane poprzez zastosowanie odpowiedniego typu regulatora. Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH w Krakowie 15