Fnanse, Rynk Fnansowe, Ubezpeczena nr 5/2016 (83), cz. 2 DOI: 10.18276/frfu.2016.5.83/2-11 s. 121 130 Zastosowane modelu probtowego oraz ucętego lnowego modelu prawdopodobeństwa do analzy kondycj ekonomczno-fnansowej wybranych przedsęborstw z ndeksu mwig40 Agneszka Huterska *, Ewa Zdunek-Rosa ** Streszczene: Cel Celem artykułu jest ocena sytuacj ekonomczno-fnansowej 10 spółek wchodzących w skład ndeksu mwig40 przy wykorzystanu metod służących do prognozowana zagrożena przedsęborstw upadkem. Metodologa badana W pracy zastosowano następujące metody badawcze: analzę lteratury, analzę wskaźnkową kondycj przedsęborstw, statystyczne metody służące do prognozowana zagrożena przedsęborstw upadkem analzę probtową oraz ucęty lnowy model prawdopodobeństwa (ucęty LMP). Wynk Do analzy spółek wybranych w sposób losowy z ndeksu mwig40 zastosowano dwa modele: model probtów oraz ucęty lnowy model prawdopodobeństwa. Zastosowane w pracy modele dały zblżone wynk. Otrzymane różnce w klasyfkacj spółek wynkają z różnych zestawów wskaźnków fnansowych, stanowących zmenne objaśnające w wyżej wymenonych modelach. Ucęty LMP jest bardzej wszechstronny od modelu probtów, poneważ uwzględna wększą lczbę wskaźnków fnansowych, a tym samym szerzej opsuje dzałalność gospodarczą spółk. Przeprowadzona analza pozwolła na dentyfkację spółek o najlepszym najgorszym standngu oraz na uszeregowane ch według kondycj ekonomczno-fnansowej. Orygnalność/Wartość W opracowanu pokazano przydatność zastosowana modelu probtowego ucętego LMP do oceny sytuacj ekonomczno-fnansowej przedsęborstw. Dokonano porównana wynków, otrzymanych poprzez zastosowane model wykorzystujących jako zmenne objaśnające zestawy wskaźnków z obrębu różnych obszarów analzy wskaźnkowej. W pracy wykorzystano autorske modele współautork artykułu Ewy Zdunek-Rosy. Otrzymane w nnejszym opracowanu wynk pownny zanteresować główne osoby zarządzające przedsęborstwam, jak równeż podmoty, dla których ocena kondycj ekonomczno-fnansowej stanow punkt wyjśca przy podejmowanu rozmatych decyzj, np. bank, frmy audytorske czy urzędy państwowe. Słowa kluczowe: kondycja ekonomczno-fnansowa przedsęborstwa, wskaźnk fnansowe, model probtowy, ucęty lnowy model prawdopodobeństwa Wprowadzene Na Rynku Głównym Gełdy Paperów Wartoścowych w Warszawe opublkowano 7 ndeksów głównych, 11 ndeksów sektorowych, 4 ndeksy strateg 3 ndeksy * dr Agneszka Huterska, Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu, Wydzał Nauk Ekonomcznych Zarządzana, Katedra Zarządzana Fnansam, ul. Gagarna 13a, 87-100 Toruń, huterska@umk.pl. ** dr Ewa Zdunek Rosa, Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu, Wydzał Nauk Ekonomcznych Zarządzana, Katedra Ekonometr Statystyk, ul. Gagarna 13a, 87-100 Toruń, Ewa.Zdunek@umk.pl.
122 Agneszka Huterska,Ewa Zdunek-Rosa narodowe (GWP, 2015). Analza przeprowadzona w artykule dotyczy 10 przykładowych spółek z ndeksu mwig40. Jest to ndeks, do którego wchodz 40 średnch spółek notowanych na Głównym Rynku GPW o najwyższych po WIG20 obrotach za ostatne 12 mesęcy oraz najwyższej wartośc akcj w wolnym obroce na dzeń tworzena rankngu. Rankng tworzony jest na baze danych z ostatnej sesj styczna, kwetna, lpca paźdzernka (GPW, 2015). Datą bazową mwig40, który zastąpł ndeks MIDWIG, jest 31 grudna 1997 roku (GPW, 2015a). W ndekse tym, który jest ndeksem cenowym 1, ne uczestnczą spółk dual-lsted o wartośc rynkowej powyżej 1 mld euro (GPW, 2015) oraz spółk wchodzące do ndeksów WIG20 swig8 (GPW, 2015a). Początkowa wartość ndeksu wynosła 1000 pkt (GPW, 2015a). Wartośc ndeksu mwig40 są publkowane w trakce trwana notowań cągłych. Indeks mwig40, tak jak ndeks WIG20, jest nstrumentem bazowym dla kontraktów termnowych (GPW, 2015b). Celem artykułu jest ocena kondycj ekonomczno-fnansowej 10 spółek wchodzących w skład ndeksu mwig40 przy wykorzystanu metod służących do prognozowana zagrożena przedsęborstw upadkem. Informacje o ogólnym obraze sytuacj fnansowej przedsęborstwa możemy uzyskać analzując dane zawarte w jego podstawowych sprawozdanach, tzn. blanse, rachunku zysków strat oraz sprawozdanu z przepływu środków penężnych. Wstępna analza sprawozdań jest jednak newystarczająca do dokładnego zbadana kondycj fnansowej przedsęborstwa wymaga przeprowadzena dalszych analz (Dresler, 2005). Przeprowadza sę je budując, na podstawe danych zawartych w sprawozdanach fnansowych, wskaźnk fnansowe, które możemy podzelć za Dresler (2005) na następujące grupy: wskaźnk płynnośc fnansowej, wskaźnk wykorzystana aktywów (sprawnośc dzałana), wskaźnk zadłużena, wskaźnk rentownośc, wskaźnk wartośc rynkowej frmy. Zaletam metody wskaźnkowej według Redel (2003) są: prostota pomaru zjawska, umożlwene porównana wynków osągnętych przez przedsęborstwa w odnesenu do przedsęborstw konkurencyjnych, jak welkośc sektorowych, analza zman zachodzących w przedsęborstwe w dłuższym okrese, umożlwene dentyfkacj krytycznych obszarów dzałana poznane trendów zman. Za pomocą wybranego zestawu wskaźnków możlwa jest charakterystyka różnych aspektów dzałalnośc przedsęborstwa. Poprzez ujednolcene treśc grupy wskaźnków mogą być jednoznaczne nterpretowane przez osoby zarządzające przedsęborstwem, kredytodawców, akcjonaruszy spółk (Serpńska, 2004), dostawców udzelających kredytów kupeckch. Ogranczenam analzy wskaźnkowej według Redel (2003) są: bazowane w analze wyłączne na danych retrospektywnych, 1 Do jego wylczena są uwzględnane tylko ceny zawartych w nm transakcj ne są uwzględnane dochody z tytułu dywdend (GPW, 2015a).
Zastosowane modelu probtowego oraz ucętego lnowego modelu prawdopodobeństwa... 123 duża lczba wskaźnków wykorzystana w analze może prowadzć do nadmernej lczby nformacj, zacemnającej obraz kondycj fnansowej przedsęborstwa. Z tych też powodów nezmerne ważny jest dobór odpowednch wskaźnków wykorzystanych w analze. Dzęk temu analza wskaźnkowa może być szybką efektywną metodą wglądu w operacje gospodarcze wynk funkcjonowana przedsęborstwa (Serpńska, 2004, s. 145). Wykorzystane do oceny kondycj przedsęborstwa narzędz analzy wskaźnkowej, jak stwerdza Serpńska (2004, s. 145) mus być odpowedno wyważone uzupełnone nnym narzędzam analtycznym. W artykule do oceny sytuacj ekonomczno-fnansowej spółek z ndeksu mwig40 zastosowano metody służące do prognozowana zagrożena przedsęborstw upadkem. Do metod tych zalcza sę m.n. analzę dyskrymnacyjną, modele logtowe, modele probtowe, ucęty lnowy model prawdopodobeństwa (ucęty LMP), sztuczne sec neuronowe tp. 1. Statystyczne metody oceny kondycj ekonomczno-fnansowej przedsęborstw W nnejszym artykule do oceny sytuacj ekonomczno-fnansowej przedsęborstw wykorzystano dwe metody statystyczne: analzę probtową oraz ucęty LMP. Model probtowy lnowy model prawdopodobeństwa (zwany też modelem Goldbergera) są klasycznym modelam klasyfkacj bnarnej, tzn. takej, w której zmenna objaśnana jest zmenną jakoścową, przyjmującą dwe wartośc (Gruszczyńsk, 1999) 2. W obu modelach możlwe jest prognozowane zarówno wartośc zmennej zerojedynkowej Y, określającej przynależność do jednej z dwu klas (Y = 0 lub Y = 1), jak prawdopodobeństwa zajśca jednej z wartośc Y, np. P(Y = 1), dla danego zestawu zmennych objaśnających X. Nech Y będze zmenną dychotomczną 3, oznaczającą kondycję ekonomcznofnansową przedsęborstwa. Zmenną Y można opsać następującym równanem stochastycznym (Gruszczyńsk, 2001): y k x j 0 j j, (1) y = gdze: 1, jeżel zastneje zbór warunków W (tu: frma jest w złej kondycj w danym roku), 0, jeżel warunk W ne są spełnone (tu: frma dobrze funkcjonuje w danym roku), 2 Do klasycznych model klasyfkacj bnarnej zalcza sę równeż model logtowy (Gruszczyńsk, 1999). 3 Zmenna dychotomczna (= bnarna, dwumanowa) to zmenna typu jakoścowego, przyjmująca dwe wartośc. Może to być np. zmenna zero-jedynkowa, która przyjmuje wartość 0 lub 1.
124 Agneszka Huterska,Ewa Zdunek-Rosa x obserwacje na zmennych objaśnających 1,2,, n; j 0,1,2,, k j gdze x 0 1, a parametry strukturalne modelu, j, składnk losowy, numer obserwacj (tu: numer przedsęborstwa), j numer zmennej objaśnającej. Równane (1) jest określane w lteraturze przedmotu jako lnowa funkcja prawdopodobeństwa (Goldberger, 1972). Opsuje ono prawdopodobeństwo zajśca warunków W, przy czym jest to prawdopodobeństwo warunkowe spełnena założeń, tj. pod warunkem, że zmenne objaśnające X j j 1,2, k będą kształtować sę na określonym pozome (Thel, 1979). Modelu (1) ne należy utożsamać z klasycznym modelem regresj lnowej, który, jak wadomo, jest neogranczony ze względu na wartośc przyjmowane przez zmenną objaśnaną. W równanu (1) zmenna objaśnana przyjmuje wartośc z przedzału zamknętego [0;1]. Oznaczmy przez: y wartość, jaką przyjmuje zmenna Y dla -tego obektu (tu: przedsęborstwa); P prawdopodobeństwo zajśca zdarzena y 1, tzn. P P( y 1). W lnowym modelu prawdopodobeństwa (LMP), welkość prawdopodobeństwa P P( y 1) jest następującą lnową funkcją zmennych objaśnających parametrów: P P( y 1) x T α, (2) gdze x oraz α są kolumnowym wektoram o wymarach ( k 1) 1 4. W przypadku LMP pownen być spełnony warunek: 0 x T α 1 (3) Jeżel założymy, że: 0 T x T x α 0 P α dla T, (4) 0 x α 1 T 1 x α 1 to tak model nazywany jest ucętym LMP (Gruszczyńsk, 2001). Najczęścej stosowanym metodam transformacj prawdopodobeństwa z przedzału [ 0;1 ] na przedzał ( ; ) są przekształcene logtowe przekształcene probtowe. 4 Należy zauważyć, że w LMP: E( y P x T ) α.
Zastosowane modelu probtowego oraz ucętego lnowego modelu prawdopodobeństwa... 125 W modelu probtowym wartośc prawdopodobeństwa P są wartoścam dystrybuanty rozkładu normalnego N (0,1) w punktach y ( 1,2,..., n), gdze y k x j 0 j ( 1,2,..., n; j 0,1,..., k), czyl: j y 1 t 2 P F( y ) exp( ) dt (5) 2 2 Wartośc funkcj odwrotnej do F (oznaczmy ją F -1 ): y 1 F ( P ) (6) nazywa sę probtam albo normtam. Zdanem Maddal Nelsona (1974) powyższy wzór określa normt, natomast wyrażene: y 1 F ( P ) 5 jest wartoścą probtu 5. Probt prawdopodobeństwa, podobne jak logt, przyjmuje wartośc z neogranczonego przedzału ( ; ). Własnośc przekształcena probtowego są podobne do własnośc transformacj logtowej, a zatem: 1. P 0;1 Y ;. 2. P 0 Y. 3. P 1 Y. 4. P 0,5 Y 5 6. Na podstawe modelu z zerojedynkową zmenną zależną można ustalć następujące prognozy: prognozę prawdopodobeństwa P, tj. prognozę wartośc zerojedynkowej zmennej zależnej y, tj. ŷ. Prognoza (ocena) prawdopodobeństwa jest otrzymywana bezpośredno, przy znanych składowych wektora wartośc zmennych objaśnających x dla danego obektu. Znajomość prognozy wartośc P jest nezbędna do ustalena prognozy wartośc y, na podstawe określonej reguły prognozowana. W przypadku zblansowanej próby analtycznej (a taka właśne była próba, na podstawe której oszacowano modele przedstawone w dalszej częśc artykułu) ocena kondycj przedsęborstw odbywa sę na podstawe standardowej zasady prognozy. Zgodne z tą regułą prognozę ŷ otrzymuje sę z prognozy Pˆ w sposób następujący: jeżel P ˆ 0, 5, to y ˆ 1, tj. frma jest w złej kondycj (zagrożene upadkem w następnym okrese sprawozdawczym), jeżel P ˆ 0, 5, to y ˆ 0, tj. frma jest w dobrej kondycj (brak zagrożena upadkem w następnym okrese sprawozdawczym). Pˆ, 5 Termn probt został po raz perwszy użyty przez Ch. Blssa w 1934 r. 6 W przypadku, gdy zakładamy, że: 1 y F ( P ) 5.
126 Agneszka Huterska,Ewa Zdunek-Rosa 2. Ocena sytuacj ekonomczno-fnansowej spółek z ndeksu mwig40 W artykule podjęto próbę oceny kondycj ekonomczno-fnansowej dzesęcu wybranych losowo spółek wchodzących w skład ndeksu gełdowego mwig40. Do analzy wykorzystano dane z rocznych raportów fnansowych spółek za lata 2011 2014. Oblczono wskaźnk fnansowe, charakteryzujące podstawowe obszary dzałalnośc przedsęborstwa (tj. płynność, zadłużene, sprawność dzałana oraz rentowność). Wskaźnk te pełną najczęścej rolę zmennych objaśnających (nezależnych) w modelach predykcj bankructwa. Ponżej przedstawono dwa modele wykorzystane do oceny standngu frm. Model probtowy Zdunek (2009) ma następującą postać: Yˆ 2,36405 3,32599 X 5 6,6564 X (7) 9 gdze: X wskaźnk ogólnego zadłużena, 5 X 9 wskaźnk rentownośc sprzedaży oparty na zysku operacyjnym. Ogólna trafność klasyfkacj wynosła 84,88%. Lepsze rezultaty klasyfkacj uzyskano w grupe nebankrutów (błąd II rodzaju na pozome 11,63%) nż w grupe przedsęborstw upadłych (błąd I rodzaju wynósł 18,60%). Ucęty lnowy model prawdopodobeństwa Zdunek (2009) opsany jest równanem: Yˆ 0,0531477 0,00134979 X 4 0,527971 X 5 1,81713 X 9 1,45593 X 11 0,382843 X 21 (8) gdze: X 4 lczba dn obrotu kaptału obrotowego, X 5 wskaźnk ogólnego zadłużena, X 9 wskaźnk rentownośc sprzedaży oparty na zysku operacyjnym. X 11 wskaźnk rentownośc sprzedaży netto, X 21 wskaźnk relacj kaptału obrotowego do aktywów ogółem. Ogólna trafność klasyfkacj wynosła 84,88%. Lepsze rezultaty klasyfkacj uzyskano w grupe nebankrutów (błąd II rodzaju na pozome 2,33%) nż w grupe przedsęborstw upadłych (błąd I rodzaju wynósł aż 27,91%). W tabel 1 zaprezentowano teoretyczne prawdopodobeństwo upadku poszczególnych spółek w latach 2012 2014 uzyskane na podstawe modelu probtów. Wyraźna poprawa sytuacj ekonomczno-fnansowej nastąpła w przypadku dwóch przedsęborstw Azoty CIECH. Znaczne pogorszene standngu odnotowała frma LOTOS. Pozostałe frmy utrzymują w analzowanym okrese dość stablną sytuację ekonomczno-fnansową. Należy jednak podkreślć, że kondycja spółk Budmex ne jest zbyt dobra (średne prawdopodobeństwo upadku w latach 2012 2013 wynos 58,5%). Najlepszą kondycję mają w całym badanym okrese następujące frmy: Orbs, Wawel, Apator, Forte, Neta (średne prawdopodobeństwa upadku wynoszą odpowedno: 0,4%, 0,5%, 2,7%, 2,8%, 7,2%). W tabel 2 przedstawono teoretyczne prawdopodobeństwa upadku wybranych przedsęborstw z ndeksu mwig40 w latach 2012 2014. Wynk te otrzymano na podstawe ucętego lnowego modelu prawdopodobeństwa. Spółką, która odnotowała najwększą poprawę standngu są Azoty. Natomast wyraźne pogorszene kon-
Zastosowane modelu probtowego oraz ucętego lnowego modelu prawdopodobeństwa... 127 dycj dotyczyło Net. W całym analzowanym okrese nezbyt dobra jest sytuacja ekonomczno-fnansowa frmy Budmex (średne prawdopodobeństwo upadku w latach 2012 2013 wynos 49,3%). Najlepszą kondycję w badanym okrese mają z kole przedsęborstwa Orbs Wawel (średne prawdopodobeństwa upadku wynoszą odpowedno: 1,5%, 8,2%). Tabela 1 Teoretyczne prawdopodobeństwo upadku spółk w latach 2012 2014 (model probtowy) Spółka Rok 2012 2013 2014 Apator 0,023 0,026 0,031 Azoty 0,767 0,054 0,079 Budmex 0,610 0,556 0,589 CIECH 0,684 0,011 0,236 Forte 0,027 0,034 0,025 Inter Cars 0,159 0,120 0,125 LOTOS 0,063 0,287 0,434 Neta 0,091 0,092 0,034 Orbs 0,002 0,010 0,001 Wawel 0,006 0,005 0,003 Źródło: oblczena własne na podstawe danych z rocznych raportów fnansowych za lata 2011 2014 spółek Apator SA, Azoty SA, Budmex SA, CIECH SA, Fabryk mebl Forte SA, Inter Cars SA, LOTOS SA, Neta SA, Orbs SA, Wawel SA. Tabela 2 Teoretyczne prawdopodobeństwo upadku spółk w latach 2012 2014 (ucęty LMP) Spółka Rok 2012 2013 2014 Apator 0,213 0,172 0,183 Azoty 0,598 0,224 0,210 Budmex 0,466 0,537 0,477 CIECH 0,391 0,048 0,309 Forte 0,145 0,163 0,168 Inter Cars 0,311 0,310 0,346 LOTOS 0,232 0,341 0,369 Neta 0,171 0,469 0,375 Orbs 0,000 0,046 0,000 Wawel 0,107 0,092 0,049 Źródło: oblczena własne na podstawe danych z rocznych raportów fnansowych za lata 2011 2014 spółek Apator SA, Azoty SA, Budmex SA, CIECH SA, Fabryk mebl Forte SA, Inter Cars SA, LOTOS SA, Neta SA, Orbs SA, Wawel SA. Analzując wynk uzyskane na podstawe obu model można stwerdzć, że ne są one dentyczne, ale w znacznym stopnu sę pokrywają. Teoretyczne prawdopodobeństwa upadku, otrzymane na podstawe model, pozwalają ponadto na uporządkowane spółek według sytuacj ekonomcznofnansowej od najlepszych do najgorszych.
128 Agneszka Huterska,Ewa Zdunek-Rosa Analzując wynk uzyskane na podstawe modelu probtowego, można wnoskować, że w roku 2012 w trójce spółek o najlepszym standngu znalazły sę: Orbs, Wawel Apator. Trzy frmy o najgorszej kondycj to: Azoty, CIECH Budmex. Borąc pod uwagę ucęty LMP za najlepsze trzy frmy uznaje sę: Orbs, Wawel Forte. Natomast trzy najgorsze to: Azoty, Budmex CIECH. Klasyfkacja spółek na podstawe obu model jest bardzo zblżona. Według modelu probtów w 2013 roku trzy spółk o najlepszej kondycj to: Wawel, Orbs CIECH. Wśród trzech przedsęborstw o najgorszym standngu znajdują sę: Budmex, LOTOS Inter Cars. Na podstawe ucętego LMP można przyjąć, że trzy najlepsze frmy to: Orbs, CIECH Wawel. Natomast trzy najgorsze to: Budmex, Neta LOTOS. Oba modele podobne sklasyfkowały najlepsze przedsęborstwa. Klasyfkacja spółek najgorszych różn sę w newelkm stopnu. Borąc pod uwagę model probtowy można uznać, ż w roku 2014 trzy najlepsze spółk to: Orbs, Wawel Forte. Trzy najgorsze natomast to: Budmex, LO- TOS CIECH. Na podstawe ucętego LMP trzy frmy o najlepszej kondycj to: Orbs, Wawel Forte. Z kole trzy przedsęborstwa o najgorszym standngu to: Budmex, Neta LOTOS. Oba modele pozwolły zatem sklasyfkować jako najlepsze te same spółk. Newelke różnce wystąpły w przypadku klasyfkacj przedsęborstw najgorszych. Spółk Orbs Wawel plasują sę w czołowej trójce najlepszych przedsęborstw w całym analzowanym okrese. Frma Budmex natomast w badanym okrese znajduje sę nezmenne wśród trzech najgorszych spółek. Uwag końcowe Zastosowane do oceny sytuacj ekonomczno-fnansowej modele: probtowy ucęty LMP dały zblżone wynk. Różnce w klasyfkacj spółek wynkają z tego, że wybrane do analzy modele zawerają różne zestawy zmennych objaśnających. Model probtów uwzględna tylko dwa aspekty dzałalnośc gospodarczej frmy tj. zadłużene rentowność sprzedaży opartą na zysku operacyjnym. Ucęty LMP oprócz wyżej wymenonych aspektów pozwala równeż analzować rentowność sprzedaży netto oraz płynność fnansową przedsęborstwa. Dokonując wyboru modelu do analzy kondycj ekonomczno-fnansowej przedsęborstwa, należy kerować sę możlwoścą ustalena na podstawe dostępnych sprawozdań fnansowych wartośc wskaźnków fnansowych. Nezwykle ważny jest równeż cel analzy, gdyż wybrane modele charakteryzują sę różną trafnoścą klasyfkacj w grupe bankrutów nebankrutów. Ogólna trafność klasyfkacj w przypadku obu model jest jednakowa. Lteratura Dresler, Z. (2005). Analza fnansowa planowane fnansowe. W: J. Czekaj, Z. Dresler (red.), Zarządzane fnansam przedsęborstw. Podstawy teor (s. 210). Warszawa: Wydawnctwo Naukowe PWN. Maddala, G.S., Nelson, F.D. (1974). Analyss of qualtatve varables, Workng Paper, 1974, Nr 70, Natonal Bureau of Economc Research, Cambrdge, Mass.
Zastosowane modelu probtowego oraz ucętego lnowego modelu prawdopodobeństwa... 129 Gełda Paperów Wartoścowych, GPW (2015). mwig40 metodologa ndeksu akcj Głównego Rynku GPW. Stan na 2015.03.31. Pobrano z: http://statc.gpw.pl/pub/fles/pdf/ndeksy/zmana2 /2015_03_31_mWIG40.pdf (20.12.2015). Gełda Paperów Wartoścowych, GPW (2015a). Dane rynkowe. Indeksy gełdowe. Pobrano z: http://www.gpw.pl/ndeksy_geldowe?sn=pl9999999912&ph_tresc_glowna_start=show (20.12.2015). Gełda Paperów Wartoścowych, GPW (2015b). GPW, Indeksy Gełdy Paperów Wartoścowych w Warszawe, paźdzernk 2015, Indeksy GPW_1015.pdf, s. 6. Pobrano z: http://www.gpw.pl/ ndeksy_geldowe (20.12.2015). Goldberger, A.S. (1972). Teora ekonometr. Warszawa: PWE. Gruszczyńsk, M. (1995). Scorng logtowy w praktyce bankowej a zagadnene koncydencj. Bank Kredyt, 5, 58. Gruszczyńsk, M. (2001). Modele prognozy zmennych jakoścowych w fnansach bankowośc. Monografe Opracowana, 490. Warszawa: Ofcyna Wydawncza Szkoły Głównej Handlowej. Redel, D. (2003). Wykorzystane sprawozdawczośc fnansowej do celów analtycznych. W: L. Szyszko, J. Szczepańsk (red.), Fnanse przedsęborstwa (s. 335). Warszawa: PWE. Roczne raporty fnansowych za lata 2011 2014 spółek Apator SA, Azoty SA, Budmex SA, CIECH SA, Fabryk mebl Forte SA, Inter Cars SA, LOTOS SA, Neta SA, Orbs SA, Wawel SA. Serpńska, M. (2004). Wskaźnkowa ocena kondycj fnansowej przedsęborstwa. W: M. Serpńska, T. Jachna, Ocena przedsęborstwa według standardów śwatowych, wydane III zmenone uaktualnone (s. 144). Warszawa: Wydawnctwo Naukowe PWN. Thel, H. (1979). Zasady ekonometr. Warszawa: Państwowe Wydawnctwo Naukowe. Zdunek, E. (2009). Modele ekonometryczne w prognozowanu upadłośc przedsęborstw. Wadomośc Statystyczne, 3. THE APPLICATION OF PROBIT MODEL AND CUT LINEAR PROBABILITY MODEL TO THE ANALYSIS OF ECONOMIC AND FINANCIAL STANDING OF ENTERPRISES SELECTED FROM MWIG40 INDEX Abstract: Purpose The purpose of ths artcle s to evaluate the economc and fnancal standng of 10 jont stock companes ncluded nto mwig40 ndex wth the use of methods that serve to forecast threats of bankruptcy of enterprses. Desgn/Methodology/approach In the artcle the followng research methods are used: analyss of lterature, fnancal ratos analyss, statstcs methods used to predct the rsk of bankruptcy probt model and cut lnear probablty model LMP. Fndngs To analyse the companes that were randomly chosen from mwig40 ndex, we used two models: probt model and cut lnear probablty model (LMP). Both models used n ths paper gave smlar results. The dfferences n the classfcaton of companes stem from dfferent sets of fnancal ratos/ndcators that are the exogenous varable n the above mentoned models. Cut LMP s more versatle than the probt model because t ncludes a wder scope of fnancal ratos and therefore t descrbes economc actvtes of a company more precsely. The conducted analyss allowed dentfyng and rankng of companes wth the best and the worst fnancal standng wthn the examned group of enterprses. Orgnalty/value The paper presents mplementaton of probt model and cut lnear probablty model LMP n evaluatng the company's condton. The results obtaned through the applcaton of the models usng sets of ndcators from dfferent scopes of rato analyss as explanatory varables were compared. In the paper author s models of Ewa Zdunek-Rosy, who s also a co-author of the artcle, were used. The results obtaned should be nterestng manly for people managng companes as well as for enttes for whch the evaluaton of the economc and fnancal stuaton s a startng pont of takng varous decsons, e.g for banks, audt frms or government offces. Keywords: economc and fnancal standng of enterprses, fnancal ratos, probt model, cut lnear probablty model
130 Agneszka Huterska,Ewa Zdunek-Rosa Cytowane Huterska, A., Zdunek-Rosa, E. (2016). Zastosowane modelu probtowego oraz ucętego lnowego modelu prawdopodobeństwa do analzy kondycj ekonomczno-fnansowej wybranych przedsęborstw z ndeksu mwig 40. Fnanse, Rynk Fnansowe, Ubezpeczena, 5 (83/2), 121 130. DOI: 10.18276/frfu.2016.5.83/2-11.