Wielomianowe modele zagrożenia finansowego przedsiębiorstw

Transkrypt

1 Adam Waszkowsk Welomanowe modele zagrożena fnansowego przedsęborstw Wstęp Teora cyklu życa przedsęborstwa zakłada etapy rozwoju jednostek, od fazy wzrostu, przez względną stablzację aż do etapu schyłkowego. Ostatna faza, która może prowadzć do bankructwa, zależy od welu czynnków takch jak, złożoność oraz dynamka zman makrootoczena czy struktura organzacyjna szeroko rozumane zarządzane. Na perwszą z grup czynnków, jednostka ne jest w stane bezpośredno oddzaływać. Druga zaś grupa zmennych ma swój wyraz w rachunku zysków strat przedsęborstwa. Poprzez analzę wskaźnków, przedsęborstwa są w stane na beżąco kontrolować aktualną sytuację fnansową, z odpowednm wyprzedzenem oddzaływać na negatywny standng oraz odpowedno wcześne mu zapobegać. Dlatego celem przeprowadzonych badań, była budowa systemu wczesnego ostrzegana przed zagrożenem fnansowym, a w dalszej konsekwencj, przed bankructwem. Do jego realzacj wykorzystano dane fnansowe za rok 011 ze 10 przedsęborstw: 40 upadłych, 40 w stane zagrożena fnansowego oraz 40 o poprawnej kondycj. Dane pochodzły z Montora Polskego B. Struktura pracy jest następująca: w rozdzale perwszym przedstawono charakterystykę badań nad upadłoścą oraz zagrożenem fnansowym, rozdzał drug pośwęcono specyfkacj welomanowego modelu zagrożena fnansowego, zaś w rozdzale trzecm omówono wynk otrzymanych model. 1. Modele klasyfkacyjne upadłośc zagrożena fnansowego Prace nad modelam klasyfkacyjnym upadłośc rozpoczęte zostały przez Altmana [Altman, 1968, s ], który na podstawe 5 wskaźnków fnansowych dla 66 amerykańskch przedsęborstw, wyznaczył lnową funkcję dyskrymnacyjną. Funkcja ta, mała za zadane odróżnać jednostk zagrożone bankructwem od tych, których kondycja ne Mgr, Katedra Ekonomk Rolnctwa Mędzynarodowych Stosunków Gospodarczych, Wydzał Nauk Ekonomcznych, Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe, adam_waszkowsk@sggw.pl, Warszawa,ul. Nowoursynowska 166, blok 5

2 570 Adam Waszkowsk budzła nepokoju. Badana następne kontynuowane były przez welu autorów z różnych krajów. Obszerny ch przegląd można znaleźć w monografach: Hadask [Hadask, 1998] oraz Kselńskej [Kselńska, 010], a także pracach: Hołdy [Hołda, 001], Gruszczyńskego [Gruszczyńsk, 003], Zawadzkego [Zawadzk, 003] czy Korola Prusaka [Korol, Prusak, 005]. Należy jednak wyraźne zaakcentować różnce, mędzy modelowanem zjawska upadłośc, gdze rzecz jest zerojedynkowa, od modelowana zagrożena fnansowego frmy. Dokonują tego wyraźne w swoch badanach H. M. Platt [Platt, Platt, 006, s. 4]. Zagrożene fnansowe jest kategorą płynną dynamczną, poza tym trudno o jednoznaczną jego kwantyfkację. Ne jest bowem jasne, czy stneje obektywna mara określająca stan newydolnośc fnansowej. Sama tematyka zwązana z zagrożenem fnansowym znajduje swoje odzwercedlene równeż w bankowośc modelach scorngu kredytowego, zawartych w dyrektywach Bazyle II, czy Bazyle III. Jak zauważa ponadto Gruszczyńsk [Gruszczyńsk, 01, s. 13], dychotoma zjawska upadłośc (w sense prawnym), wcale ne mus neść za sobą ekonomcznych konsekwencj w postac próby efektywnej alokacj zasobów w skal gospodark. Coraz częścej, upadłość staje sę sposobem na przetrwane przedsęborstwa (upadłość naprawcza), jego przekształcene czy też zmanę formy własnośc. Dlatego nasuwa sę przypuszczene, że badane zagrożena fnansowego, może stać sę ważnejszym polem badawczym nż loścowa analza procesów upadłoścowych. Z punktu wdzena modelowana zagrożena fnansowego, stotnym staje sę ustalene jego stanów. H. Platt M. Platt [Platt, Platt, 006, s. 7] założyl, że przedsęborstwo staje sę newydolne fnansowo, jeśl jednocześne spełna wszystke ponższe warunk: ujemna wartość zysku przed potrącenem odsetek od zacągnętych kredytów, podatków oraz amortyzacj (EBITDA), ujemny zysk operacyjny (EBIT), ujemna wartość zysku netto. W badanu tym, autorzy wykorzystal 76 frm o nepoprawnym standngu oraz 117 o poprawnej kondycj, wykorzystując do analzy dwumanowy model logtowy. Podobną klasyfkację można znaleźć w pracach Asquth, Gertner Scharfsten [Asquth nn, 1994, s. 74] oraz John, Lang Netter [John nn, 199, s. 55]. Inne podejśce przedstawone zostało w pracy Lau [Lau, 1987, s. 17], w której stany zagrożena fnansowego ustalone zostały w opar-

3 Welomanowe modele zagrożena fnansowego przedsęborstw 571 cu o fakt, ustana płatnośc dywdend, bądź zwązane były z wystąpenem z wnoskem o upadłość z możlwoścą wdrożena postępowana naprawczego restrukturyzacyjnego. Z kole Kaser [Kaser, 001, s. 3] zaproponował stany zagrożena fnansowego w oparcu o ratng agencj Credtreform, wykorzystując w tym celu dane z przedsęborstw.. Welomanowy model logtowy kategor uporządkowanych Wele zastosowań w fnansach oraz w obszarze nadzoru korporacyjnego, dotyczy zmennych jakoścowych, które mogą przyjmować węcej nż dwa stany (wartośc), czyl zmennych welomanowych [Gruszczyńsk, 010, s. 105]. Zmenne te mogą należeć do kategor uporządkowanych lub neuporządkowanych. W welomanowym modelu kategor uporządkowanych, podobne jak w modelu dwumanowym, zakłada sę, że stneje taka neobserwowalna zmenna y przyjmująca dowolne wartośc rzeczywste, którą dla trzech kategor można określć w ponższy sposób: y 1, jeśl 0 y 1, y, jeśl 1 y, y, jeśl y. 3 Załóżmy, że stneje zależność określona ponższym równanem: y β x gdze: x jest transponowanym wektorem wartośc zmennych objaśnających dla -tego przedsęborstwa, zaś β to macerz szacowanych parametrów (wskaźnków fnansowych). Dla -tej obserwacj prawdopodobeństwo p przyjęca przez zmenną zależną kategor k (k=1,,,j) jest równe: k p P( y m x β,β, τ) F( x β) F( 1 x β) () gdze: F jest dystrybuantą rozkładu prawdopodobeństwa. Jeśl będze to dystrybuanta rozkładu logstycznego, wówczas wzór () można przekształcć do postac: exp( k xβ) F( k x β) (3) 1 exp( x β) oraz dodatkowo F ( 0 ) 0 F( ) 1. W przypadku trzech kategor (J=3) otrzymujemy: J k k (1)

4 57 Adam Waszkowsk exp( 1 xβ) p( y 1 x ) A 1 exp( x β) exp( xβ) exp( 1 xβ) p( y x ) B A 1 exp( x β) 1 exp( x β) exp( 3 xβ) p( y 3 x ) 1 B 1 exp( x β) Do szacowana parametrów oraz β stosowana jest metoda najwększej warygodnośc. W nnejszej pracy zmenna objaśnana przyjmuje następujące kategore: y 1 dla y 1 (frma w dobrej kondycj fnansowej), y dla 1 y (frma zagrożona fnansowo), y 3 dla y (bankrut). Bazując na przeglądze lteratury przedmotu przeprowadzonych badanach emprycznych, można sformułować założena dotyczące mechanzmu pogarszana sę kondycj fnansowej przedsęborstw w okresach, które bezpośredno poprzedzają bankructwo. Kryzys prowadzący do zagrożena fnansowego, a w dalszej konsekwencj do upadłośc, charakteryzuje sę następującym cecham [Mączyńska, Zawadzk, 006, s. 8]; [Platt, Platt, 006, s. 9]: powstane powększane sę straty netto lub znaczące zmnejszane sę kwoty zysku netto, utrata płynnośc fnansowej oraz zwązany z ną wzrost trudno ścągalnych należnośc, nadmerne narastane zobowązań, pozom przepływów penężnych nższy od beżących płatnośc zadłużena długookresowego, malejący stopeń wykorzystana mocy produkcyjnych, ujemna dynamka przychodów aktywów, wzrost zapotrzebowana na kredyty pożyczk, zwolnena pracownków, pozyskwane środków na fnansowane beżącej dzałalnośc przez dyskonto faktur weksl, newypłacane dywdendy, sprzedaż majątku trwałego po cene znaczne nższej od wartośc ksęgowej. Przedstawone powyżej symptomy procesu upadłoścowego, znajdują w znacznej merze swoje odzwercedlene we wskaźnkach fnan (4) (5) (6)

5 Welomanowe modele zagrożena fnansowego przedsęborstw 573 sowych oraz wskaźnkach struktury kaptałowo-majątkowej. Dlatego do zbudowana uporządkowanego welomanowego modelu logtowego wykorzystano jako predykatory następujące wskaźnk: X1 = aktywa trwałe / aktywa ogółem, X = aktywa obrotowe / aktywa ogółem, X3 = aktywa obrotowe / zobowązana krótkotermnowe, X4 = (należnośc krótkotermnowe + nwestycje krótkotermnowe) / zobowązana krótkotermnowe, X5 = nwestycje krótkotermnowe / zobowązana krótkotermnowe, X6 = przychody ze sprzedaży / należnośc krótkotermnowe, X7 = (należnośc krótkotermnowe / przychody ze sprzedaży) 365, X8 = przychody ze sprzedaży / zobowązana krótkotermnowe, X9 = (zobowązana krótkotermnowe / przychody ze sprzedaży) 365, X10 = przychody ze sprzedaży / zapasy, X11 = (zapasy / przychody ze sprzedaży) 365, X1 = rotacja należnośc + rotacja zapasów rotacja zobowązań, X13 = zysk netto / aktywa ogółem, X14 = zysk netto / aktywa obrotowe, X15 = zysk netto / aktywa trwałe, X16 = zysk netto / przychody ze sprzedaży, X17 = aktywa ogółem / kaptał własny, X18 = zobowązana ogółem / kaptał własny, X19 = kaptał własny / aktywa trwałe, X0 = przychody ze sprzedaży / aktywa ogółem, X1 = przychody ze sprzedaży / aktywa trwałe, X = koszty z całokształtu dzałalnośc / przychody z całokształtu dzałalnośc, X3 = kaptał własny / przychody ze sprzedaży. Oprócz wyżej wymenonych, do oceny kondycj przedsęborstwa, wykorzystano różncę mędzy średną welkoścą wybranego wskaźnka ekonomczno fnansowego w danej branży (wskaźnk z ndeksem G, na podstawe danych Głównego Urzędu Statystycznego), a jego wartoścą dla badanych przedsęborstw (na podstawe sprawozdań fnansowych, z ndeksem F): X4 = XG XF, X5 = X16G X16F, X6 = X13G X13F, X7 = X15G X15F,

6 574 Adam Waszkowsk X8 = X14G X14F, X9 = X3G X3F, X30 = X4G X4F, X31 = X5G X5F. W przeprowadzonych badanach uwzględnono równeż dynamkę podstawowych kategor ekonomcznych w celu określena czy kerunek ch zman wskazywał na zblżające sę zagrożene fnansowe. Do badań wybrano następujące ndykatory: X3 = (przychody ze sprzedaży)t / (przychody ze sprzedaży)(t-1), X33 = (aktywa ogółem)t / (aktywa ogółem)(t-1), X34 = (aktywa obrotowe)t / (aktywa obrotowe)(t-1), X35 = (aktywa trwałe)t / (aktywa trwałe)(t-1), X36 = (kaptał własny)t / (kaptał własny)(t-1), X37 = (kaptał obcy)t / (kaptał obcy)(t-1), X38 = (zobowązana krótkotermnowe)t / (zobowązana krótkotermnowe)(t-1), X39 = (wynk na dzałalnośc operacyjnej)t / (wynk na dzałalnośc operacyjnej)(t-1), X40 = (wynk fnansowy netto)t / (wynk fnansowy netto)(t-1). Dobór zmennych do welomanowego modelu logtowego został przeprowadzony w oparcu o analzę macerzy współczynnków korelacj oraz test ch-kwadrat nezależnośc. Z tego punktu wdzena do modelu mogły dostać sę tylko wyłączne te wskaźnk fnansowe, dla których odrzucono hpotezę o nezależnośc ze zmenną objaśnaną. Dodatkowo, zmenne objaśnające pownny cechować sę słabą korelacją mędzy sobą. Elmnacja cech wymaga przyjęca wartośc krytycznej. Nowak [Nowak, 00] podaje, że wartość krytyczna pownna być wyznaczona ze wzoru: y, n, n t t n gdze: α- zadany pozom stotnośc, przyjęty w nnejszej pracy na pozome 5%, n- lczba obserwacj, t, n - wartoścą statystyk t-studenta. Wartość określona relacją (7) dla 10 obserwacj wynos 0, Wynk badań Jak wspomnano, do oszacowana welomanowego uporządkowanego modelu logtowego prognozującego prawdopodobeństwo zagro- (7)

7 Welomanowe modele zagrożena fnansowego przedsęborstw 575 żena fnansowego, wykorzystano dane ze 10 przedsęborstw dobranych w sposób celowy zgodne z następującym algorytmem: kategora 1, jeśl przedsęborstwo charakteryzuje sę poprawnym standngem wadomo o nm, że w całym roku 01 prowadzło neprzerwane dzałalność gospodarczą, kategora, jeśl przedsęborstwo spełnało jednocześne następujące warunk: ujemna dynamka przychodów ze sprzedaży (X3), wartość wskaźnka rentownośc aktywów (X13) mnejsza od medany dla zgromadzonej próby 1, kategora 3, jeśl przedsęborstwo znajdowało sę w upadłośc lkwdacyjnej bez możlwośc zawarca układu. Otrzymano w ten sposób trzy podpróby, każda składająca sę z 40 jednostek badawczych. Kolejnym krokem budowy modelu był dobór cech. Wykorzystano do tego test ch-kwadrat nezależnośc oraz macerz współczynnków korelacj. Ostateczne do dalszej analzy został wybrany zestaw zmennych: X3, X13, X15, X17, X4, X3. Dalsza redukcja zmennych została dokonana już na etape estymacj modelu, zgodne ze strategą from general to specfc. Wynk estymacj przedstawa tablca1. Tablca 1. Wynk estymacj dla uporządkowanego welomanowego modelu logtowego. ologt y x3 x13 x15 x17 x4 x3 Iteraton 0: log lkelhood = Iteraton 1: log lkelhood = Iteraton : log lkelhood = Iteraton 3: log lkelhood = Number of obs = 10 LR ch(6) = Prob > ch = Log lkelhood = Pseudo R = y Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] x3 9.4e e x x x x x _cut (Ancllary parameters) _cut Źródło: Program STATA 8.0, procedura ologt. 1 Medanę dla wskaźnka rentownośc aktywów oblczono tylko dla wskaźnków dodatnch (jednostk o dodatnm wynku fnansowym netto); otrzymano wartość równą 10%.

8 576 Adam Waszkowsk Poneważ parametry przy zmennej X3 oraz X13 okazały sę być statystyczne nestotne na pozome stotnośc 5% (odpowedne empryczne pozomy stotnośc dla statystyk testu Walda wynoszą 0,911 oraz 0,07), postanowono oszacować model bez tych zmennych. Wynk estymacj zameszczono ponżej. Tablca.Wynk estymacj dla uporządkowanego welomanowego modelu logtowego bez zmennych X3 oraz X13. ologt y x15 x17 x4 x3 Iteraton 0: log lkelhood = Iteraton 1: log lkelhood = Iteraton : log lkelhood = Iteraton 3: log lkelhood = Number of obs = 10 LR ch(4) = Prob > ch = Log lkelhood = Pseudo R = y Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] x x x x _cut (Ancllary parameters) _cut Źródło: Program STATA 8.0, procedura ologt. Dokonano równeż weryfkacj statystycznej powyższego modelu. Statystyka testowa testu lorazu warygodnośc [Gruszczyńsk, 010] wynos 150,14, a empryczny pozom stotnośc dla nego jest bardzo blsk zeru. Należy zatem odrzucć hpotezę zerową na rzecz hpotezy alternatywnej, która mów, że oszacowany model jest lepszy od modelu zawerającego tylko prog. Aby móc stosować w praktyce welomanowy uporządkowany model logtowy, należy zweryfkować hpotezę dotycząca założena proporcjonalnośc szans. Przeprowadzono test Branta 3 w celu weryfkacj wspomnanego założena. Jego wynk przedstawa tablca 1. Weryfkację statystyczną welomanowego uporządkowanego modelu logtowego przedstawono m.n. w pracy red. Gruszczyńskego, Por. Gruszczyńsk, 010.

9 Welomanowe modele zagrożena fnansowego przedsęborstw 577 Tablca 1. Wynk testu Branta Zmenna ch p>ch wszystke 0,99 0,6 X15 0,39 0,53 X17 0,38 0,49 X4 0,33 0,35 X3 0,48 0,55 Źródło: Opracowane własne na podstawe wynków z programu STATA. Na każdym typowym pozome stotnośc ne ma podstaw do odrzucena hpotezy zerowej, zarówno testu łącznego (empryczny pozom stotnośc statystyk wynos 0,61), jak testów ndywdualnych (empryczne pozomy statystyk dla wszystkch analzowanych zmennych są wększe od przyjętego pozomu stotnośc 5%). Oznacza to, że założene proporcjonalnośc szans jest spełnone. Specyfkację welomanowego uporządkowanego modelu logtowego można uznać zatem za poprawną. Zdolność predykcyjna modelu ocenona została na podstawe tabel klasyfkacyjnej (tablca ). Tablca. Tabela klasyfkacyjna Faktyczna prognozowana Y= 1 3 razem Razem Źródło: Opracowane własne na podstawe wynków z programu STATA. Poneważ wartośc na przekątnych są najwększe, śwadczy to o dobrych zdolnoścach predykcyjnych modelu. Zlczenowy R-kwadrat czyl lczba poprawne zaklasyfkowanych przedsęborstw równa 104 do lczby wszystkch 10 obserwacj wynos 86,7%. Jest to wynk newątplwe satysfakcjonujący. Zakończene W nnejszej pracy przedstawono welomanowy uporządkowany model logtowy, który został zbudowany w celu prognozowana zagrożena fnansowego przedsęborstw. W rozdzałach początkowych pracy przedstawono dyskusję na temat pojęca upadłośc przedsęborstwa

10 578 Adam Waszkowsk oraz newydolnośc fnansowej. Omówono wybrane modele prognozowana tychże etapów życa przedsęborstwa oraz przedstawono ch charakterystyk. W rozdzale emprycznym pracy pokazano, że logtowy uporządkowany model welomanowy, stanow dobre narzędze prognozowana zagrożena fnansowego przedsęborstw. Uzyskany współczynnk poprawnych klasyfkacj na pozome blsko 87%, jest zadowalający. Uporządkowany model logtowy jest zatem dobrą alternatywą, wobec często wykorzystywanej lnowej funkcj dyskrymnacyjnej czy też neparametrycznych model data mnngowych, jak sztuczne sec neuronowe w rozwązywanu podobnych zagadneń klasyfkacyjnych. Lteratura 1. Altman E. I. (1968), Fnancal ratos, dscrmnant analyss and the predcton of corporate bankruptcy, The Journal of Fnance, nr 3 (4).. Asquth P., Gertner R., Scharfsten D. (1994), Anatomy of Fnancal Dstress: An Examnaton of Junk-bond Issuers, Quarterly Journal of Economcs, nr 109 (3). 3. Gruszczyńsk M. (003), Modele mkroekonometr w analze prognozowanu zagrożena fnansowego przedseborstw, Workng Papers, nr 34, PAN, Instytut Nauk Ekonomcznych. 4. Gruszczyńsk M. (010), Mkroekonometra. Modele metody analzy danych jakoścowych, Wolters Kluwer, Warszawa. 5. Gruszczyńsk M. (01), Empryczne fnanse przedsęborstw. Mkroekonometra fnansowa, Dfn, Warszawa. 6. Hadask D. (1998), Upadłość przedsęborstw w Polsce metody jej prognozowana, Wyd. Akadem Ekonomcznej w Poznanu, Poznań. 7. Hołda A. (001), Prognozowane bankructwa jednostk w warunkach gospodark polskej z wykorzystanem funkcj dyskrymnacyjnej ZH, Rachunkowość, nr John K. L., Lang H. D., Netter J. (199), The Voluntary Restructurng of Large Frms n Response to Performance Declne, Journal of Fnance, nr Kaser U. (001), Movng n and out of fnancal destress: evdence for newly founded servces sector frms, ZEW Dscusson Paper, nr Kselńska J. (010), Modele klasyfkacyjne prognozowana sytuacj fnansowej gospodarstw rolnczych, Wyd. SGGW, Warszawa. 11. Korol T., Prusak B. (005), Upadłość przedsęborstw a wykorzystane sztucznej ntelgencj, Cedewu, Warszawa.

11 Welomanowe modele zagrożena fnansowego przedsęborstw Lau A. H.-L. (1987), A fve-state fnancal destress predcton models, Journal of Accountng Reserch, nr 5 (1). 13. Mączyńska E., Zawadzk M. (000), Modelowane prognostyczne aspekty pomaru zman w sytuacj przedsęborstwa w restrukturyzacj analza dyskrymnacyjna, Workng Papers, PZB, nr / Nowak E. (00), Zarys metod ekonometr, WN PWN, Warszawa. 15. Platt H. D., Platt M. B. (006), Comparng fnancal dstress and bankruptcy, SSRN Workng Paper Seres. 16. Zawadzk M. (003), Modele upadłośc przedsęborstw,przegląd lteratury, Workng Papers, nr 36. Streszczene W pracy zbudowano welomanowy uporządkowany model logtowy zagrożena fnansowego przedsęborstw. W tym celu wykorzystano dane fnansowe ze 10 spółek, którym przypsano przynależność do jednej z trzech klas: zagrożonych bankructwem, o neokreślonej sytuacj fnansowej oraz o poprawnym standngu. Zbudowane modele zostały zweryfkowane pod względem poprawnośc statystycznej, a ch zdolność predykcyjna została określona na podstawe macerzy klasyfkacj. Słowa kluczowe model logtowy, zagrożene fnansowe, modele klasyfkacyjne Ordered logt regresson for categorcal dependent varables for enterprses fnancal dstress (Summary) The am of ths study was to constructon of a ordered logt model for categorcal dependent varables for enterprses fnancal dstress. In ths case there were used fnancal data of 10 companes whch have a membershp to one of three classes: rsk of bankruptcy, an unspecfed fnancal stuaton and correct standng. Constructed models were checked for statstcal accuracy, and ther predctve ablty was determned by the classfcaton matrx. Keywords logt model, fnancal dstress, classfcaton models