ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH

Transkrypt

1 Adranna Mastalerz-Kodzs Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Wprowadzene Zagadnene wyznaczana optymalnych portfel paperów wartoścowych est stotnym elementem współczesnych fnansów. Decydent, nwestuąc w akce (konstruuąc ch optymalny portfel), podemue decyze w warunkach nepewnośc ryzyka, zaś w procese decyzynym może sę wspomagać różnym metodam. Wśród nch można wyszczególnć mędzy nnym metody klasyczne, metody analzy technczne czy metody analzy fundamentalne. W analze portfelowe często est stosowane podeśce klasyczne, które opera sę na podstawowych charakterystykach, akm są stopa zwrotu z nwestyc oraz ryzyko nwestyc merzone warancą stopy zwrotu. Analzy gełdowe pokazuą ednak, że uwzględnane tylko tych mar przy konstrukc portfela optymalnego ne dae nalepszych rezultatów. Dlatego też poawaą sę koncepce tworzena portfel oparte ne tylko na klasycznych mernkach. Taką alternatywą est podeśce fundamentalne, które zakłada, że kluczowy wpływ na zawska zachodzące na rynku maą procesy ekonomczne występuące poza gełdą. W koncepc te analze są poddawane wskaźnk określaące kondycę ekonomczno-fnansową przedsęborstw (frm, spółek). Celem artykułu est skonstruowane portfel optymalnych wyznaczonych na podstawe podeśca opartego na metodolog analzy fundamentalne spółek gełdowych oraz porównane ch z wybranym portfelem klasycznym. Artykuł składa sę z dwóch częśc. W perwsze z nch opsano mernk oraz metody wykorzystywane w analze danych. Uwzględnono wybrane elementy analzy fundamentalne znaduące zastosowane w zarządzanu ryzykem na rynku kaptałowym oraz wykorzystano elementy welowymarowe analzy porównawcze. Część druga ma charakter empryczny zaprezentowano w ne portfele skonstruowane za pomocą podeśca fundamentalnego porównano e z portfelem Markowtza.

2 Zastosowane wybranych elementów analzy fundamentalne 69. Elementy welowymarowe analzy porównawcze konstrukca mernków syntetycznych Welowymarowa analza porównawcza (WAP) umożlwa analzę zawska, które est opsywane przez przynamne dwe zmenne dagnostyczne maące wpływ na badane zawsko. Na rynku kaptałowym WAP odgrywa dużą rolę ma wele zastosowań. Dzęk ne można porównywać różne obekty, które są opsywane przez wele charakterystyk. Dane opsuące badane obekty są podstawą konstrukc mernków syntetycznych. Mernk syntetyczne mogą być wykorzystane do badana sły fundamentalne (kondyc ekonomczno-fnansowe) danego przedsęborstwa, a także do oceny atrakcynośc nwestyc... Taksonomczny mernk wzorcowy TMAI Wzorcowy mernk taksonomczny, który za pomocą edne wartośc umożlwa ocenę fundamentalną spółk, est nazywany taksonomczną marą atrakcynośc nwestyc (TMAI) (na podstawe [3; 6]). Spośród welu dostępnych, charakteryzuących spółkę wskaźnków należy wybrać klka nastotneszych. Właścwy zestaw wskaźnków prowadz do trafne oceny kondyc ekonomczno-fnansowe spółk. Szczegółowy podzał wskaźnków można znaleźć mędzy nnym w pracy [2]. W praktyce stosue sę standardowy zestaw wskaźnków fnansowych, wśród których wyróżna sę wskaźnk: płynnośc, zadłużena, sprawnośc zarządzana, zyskownośc, rynkowe. Ponadto sugerue sę, by okres przymowany do badań obemował od trzech do pęcu ostatnch lat. Budowa mernka taksonomcznego składa sę z klku etapów (według [3; 6]). Maąc macerz danych perwotnych X = [x ] n m (n lczba obektów, m lczba zmennych), które zostały przedstawone w postac stymulant, dokonue sę ch normalzac. Można wykorzystać np. standaryzacę wartośc dokonywaną według wzoru: z x x = () s gdze: x średna arytmetyczna cechy, s odchylene standardowe cechy. Następne konstruue sę mernk oparty na pewnym wzorcu. Z macerzy zmennych znormalzowanych, dla każdego wskaźnka, wybera sę wartość

3 70 Adranna Mastalerz-Kodzs, Ewa Pośpech nawększą zestaw tak dobranych wartośc stanow wzorzec z o. Następne est oblczana odległość każdego obektu od wzorca; można sę posłużyć odległoścą eukldesową: d = m ( z zo ) = m 2 (2) Im mnesza odległość danego obektu od wzorca, tym mnesza wartość Uzyskana zmenna est neunormowana. Przekształca sę ą wykorzystuąc wzór: z 0 d. d = (3) d gdze: z taksonomczny mernk rozwou TMAI dla obektu, d odległość obektu od wzorca, d 0 norma, która zapewna, że zmenna z będze przymowała wartośc z przedzału [0, ], np. d = d 2s, 0 + d średna arytmetyczna d, s d odchylene standardowe d. Im wększa wartość z, tym lepsza pozyca obektu w zestawenu. W mernku taksonomcznym można uwzględnć wag różncuące wpływ poszczególnych zmennych; w tym celu należy zmodyfkować wzór (2) w następuący sposób: d d = m = w ( z z ) o 2 (4) gdze w to wag oblczone według wzoru opartego na współczynnku zmennośc w V = n V = (przed normalzacą). s, natomast V = est lczony na podstawe danych perwotnych x.2. Bezwzorcowe mernk syntetyczne W analzach mogą być równeż stosowane mary bezwzorcowe. Ponże podano konstrukcę wybranych mar wykorzystanych w analzach.

4 Zastosowane wybranych elementów analzy fundamentalne Wskaźnk względnego pozomu rozwou bez wzorca Mara ta est alternatywą dla wzorcowego mernka taksonomcznego (według [3]); est wyznaczana na podstawe następuących wzorów: W = k = k = z max { z } (5) gdze: W wskaźnk względnego pozomu rozwou (syntetyczna mara rozwou bez wzorca ): z { y } = y + mn (6) y x x = (7) s x wartość zmenne dla obektu, x, s odpowedno średna oraz odchylene standardowe zmenne. Mara W est unormowana, m wększa e wartość, tym lepsza pozyca obektu w rankngu Alternatywna bezwzorcowa mara syntetyczna BMS W analzach uwzględnono także alternatywną, nestosowaną w powszechnych rozważanach marę bezwzorcową. Wykorzystano następuącą formułę transformac danych perwotnych (transformaca danych na podstawe [5]): y x xmn, = (8) x x max, mn, dzęk które zmenne staą sę welkoścam nemanowanym, przymuą wartośc z przedzału [0, ] oraz zostae zachowana różna ch waranca. Proponowana alternatywna mara syntetyczna est średną arytmetyczną znormalzowanych danych w postac:

5 72 Adranna Mastalerz-Kodzs, Ewa Pośpech BMS = m m = α y (9) gdze α przymue wartośc, gdy zmenna est destymulantą, oraz, gdy est stymulantą; m wększa wartość zmenne, tym wyższa pozyca w herarch. 2. Konstrukca portfel fundamentalnych z uwzględnenem WAP Analza empryczna opera sę na danych zaczerpnętych z Gełdy Paperów Wartoścowych w Warszawe S.A. Posłużono sę wartoścam kursu zamknęca spółek gełdowych wchodzących w skład ndeksu WIG20 w lstopadze 20 roku. Zebrano dane (stopy zwrotu) dla 9 spółek obemuące okres Do dalsze analzy wzęto pod uwagę spółk o dodatne hstoryczne wartośc stopy zwrotu R oraz te, dla których skompletowano dane dla wybranych wskaźnków ekonomczno-fnansowych otrzymano dwunastoelementowy zbór spółek. W tabel przedstawono oczekwaną stopę zwrotu R, odchylene stopy zwrotu s, współczynnk asymetr A oraz współczynnk β dla rozważanych spółek. Przedstawono także średne wartośc z lat dla następuących wskaźnków ekonomczno-fnansowych (wszystke wskaźnk są stymulantam): wskaźnk zyskownośc sprzedaży netto (zysk netto/przychody netto ze sprzedaży), wskaźnk rentownośc aktywów ROA (zysk netto/aktywa ogółem), wskaźnk rentownośc kaptału własnego ROE (zysk netto/kaptał własny), wskaźnk zysku na edną akcę (zysk netto/lczba wyemtowanych akc). Wynk analz emprycznych dla danych spółek Spółka R s A β Zyskowność ze sprzedaży netto ROA ROE Tabela Zysk na akcę (zł) BRE 0,0055 0, ,029 0,0345 0,87 0,533 2,2425 3,5608 GETIN 0,0028 0,0455-0,3239 0, ,578 0,3433 3,3 0,2075 HAN- DLOWY 0, ,0457-0,8084 0, ,332 0,3625 2,467,35 KERNEL 0,003 0, ,7637 0, ,42 4,3442 8,733 0,597 KGHM 0, , ,3774 0, ,92 5,575 7,935 5,683 LOTOS 0,0089 0, ,4050 0,070,05 0,405 0,84 0,7425 PEKAO 0, ,0479 0,0666 0,0290 3,94 0,5 3,6467 2,4967 PGNIG 0,0005 0,0889 0,3953 0, ,792,67,6583 0,0642 PKNOR- LEN 0,0064 0,0699 0,6862 0,0742-0,3 0,0575-0,073 0,6 PKOBP 0, , ,2808 0,047 2,68 0,4775 4,0608 0,647 TPSA 0, , ,7236 0,05 6,8767 0,935,767 0,2083 TVN 0,0009 0, ,830 0,0082 8,233,0833 3,0367 0,47 Źródło: Opracowane własne na podstawe danych z

6 Zastosowane wybranych elementów analzy fundamentalne 73 Wyznaczono mary syntetyczne zaprezentowane w punkce, przy czym w przypadku TMAI odległośc lczono według wzoru (4), w którym wag dla poszczególnych zmennych przedstawały sę następuąco: wskaźnk zyskownośc sprzedaży netto: w = 0,959, wskaźnk rentownośc aktywów ROA: w 2 = 0,389, wskaźnk rentownośc kaptału własnego ROE: w 3 = 0,849, wskaźnk zysku na edną akcę: w 4 = 0,3004. Wartośc wybranych mar syntetycznych Spółka TMAI BMS BRE 0, , , GETIN 0, , , HANDLOWY 0, , ,25564 KERNEL 0, , , KGHM 0,8430 0, ,86532 LOTOS 0, , ,08253 PEKAO 0, , ,4688 PGNIG 0, , ,3822 PKNORLEN 0, , , PKOBP 0, , , TPSA 0, , ,38603 TVN 0, , ,8598 Tabela 2 Skonstruowano następne portfele fundamentalne. Udzały walorów gełdowych w portfelu są rozwązanam poszczególnych zadań optymalzacynych (tabela 3). W kolenych zadanach były uwzględnane dodatkowe warunk ogranczaące oparte na wartoścach współczynnka asymetr stóp zwrotu oraz współczynnku β dla poszczególnych spółek (ako wskaźnk rynku przyęto ndeks WIG). Rozwązywane zadana optymalzacyne Zadane Zadane 2 Zadane f = MS x max f = MS x max f = MS x max = 2 R = 2 s x = x R s = 2 R = 2 s x = x R s = 2 R = 2 s x = x R s Tabela 3

7 74 Adranna Mastalerz-Kodzs, Ewa Pośpech 2 = x x = 0 =, K,2 2 A = 2 = x x A x = 0 =, K,2 2 A = 2 x A βx β = 2 = x x = cd. tabel 3 0 =, K,2 Obaśnena: MS syntetyczny mernk wyznaczony według edne z podanych trzech formuł, x udzał akc w portfelu, R oczekwana stopa zwrotu dla spółek, s średne odchylene standardowe, A uśrednony współczynnk asymetr, β średna wartość współczynnka beta. Źródło: Na podstawe [6]. Aby uzyskać zdywersyfkowane portfele, dodano także warunek ogranczaący x 0, 3, =, 2,, 2. Rozwązana poszczególnych zadań optymalzacynych zameszczono w tabel 4. Udzały akc w optymalnych portfelach fundamentalnych Tabela 4 Zadane Zadane 2 Zadane 3 TMAI Spółka TMAI BMS TMAI BMS BMS GETIN 0,3 0,2283 0,2678 0,3 HANDLOWY 0,026 KERNEL 0,035 0,0943 0,0933 KGHM 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 PEKAO 0,3 0,3 0,3 0,203 0,0637 PGNIG 0,039 0,0249 0,008 0,3 0,24305 PKOBP 0,086 0,469 Udzały uzyskane ako rozwązana zadana są take same dla wszystkch mar syntetycznych; w przypadku zadana 2 dentyczne portfele uzyskano dla mary wzorcowe TMAI oraz bezwzorcowe, natomast w zadanu 3 take same portfele otrzymano dla mar bezwzorcowych.

8 Zastosowane wybranych elementów analzy fundamentalne 75 Założono, że decydent zanwestował w dnu kwotę zł w portfele, których struktura została przedstawona w tabel 4. Początkowe wartośc portfela oraz wartość w dnu ukazue tabela 5. Wartość portfela Wartość portfela w dnu (zł) Wartość portfela w dnu (zł) Stopa zysku portfela (%) Stopy zysku portfel fundamentalnych Tabela 5 Zadane Zadane 2 Zadane 3 TMAI TMAI BMS TMAI BMS BMS 99868, , , , , ,9 4905, , ,5 5589,7 50,64 49,3 50,9 49,86 55,83 Stopy zwrotu wszystkch skonstruowanych portfel fundamentalnych kształtowały sę na pozome około 50%, a portfel wygenerowany według zadana 3 dla mar bezwzorcowych dał blsko 56% zysk. Ponadto można zauważyć, ż portfele skonstruowane za pomocą zaproponowane mary syntetyczne BMS daą w każdym z rozważanych zadań portfel ne gorszy od pozostałych. W celu oceny efektywnośc uzyskanych portfel fundamentalnych wyznaczono klasyczny portfel Markowtza, posługuąc sę następuącym zadanem optymalzacynym: S 2 p = 2 = = 2 = 2 R p R x x cov( x, x 0 x = x 0, =,..., 2, ) mn gdze: S waranca portfela, 2 p x, x udzały akc w portfelu, cov(x, x ) kowaranca mędzy akcą oraz akcą, R p stopa zwrotu z portfela, R 0 ustalona przez nwestora wartość stopy zwrotu portfela, przy które mnmalzue sę ryzyko portfela.

9 76 Adranna Mastalerz-Kodzs, Ewa Pośpech x Uwzględnono ponadto, podobne ak w zadanach poprzednch, warunek 0,3, =, 2,, 2. Za wartość R 0 przyęto średną stopę zwrotu rozważanych spółek. Uzyskane rezultaty zameszczono w tabelach 6 7. Udzały akc w optymalnym portfelu Markowtza Tabela 6 Spółka Udzał w portfelu Spółka Udzał w portfelu BRE 0, PEKAO 0,03485 GETIN 0,56496 PGNIG 0,3 HANDLOWY 0,37435 PKNORLEN KERNEL 0, PKOBP KGHM 0,04094 TPSA 0, LOTOS 0,4635 TVN 0,0394 Stopa zysku optymalnego portfela Markowtza Tabela 7 Wartość portfela w dnu Wartość portfela w dnu Stopa zysku portfela (%) (zł) (zł) ,4 33,89 Stopa zysku portfela Markowtza est nższa od stóp zwrotu skonstruowanych portfel fundamentalnych zaprezentowanych w artykule. Wysoka stopa zysku portfela fundamentalnego potwerdza sę równeż w nnych badanych okresach *. Jednakże należy meć na uwadze, ż stopa zysku zależy od okresu, który est brany pod uwagę w analzach. Zakończene Inwestor podemuący dzałalność nwestycyną (dokonuąc wyboru nwestyc zarządzaąc ną) kerue sę zasadą maksymalnego zysku przy mnmalnym ryzyku. Chce, by podemowane decyze były ak nalepsze, szuka możlwośc uzyskana optymalnych efektów. Raconalny nwestor może w tym dzałanu posłkować sę różnym metodam. Decyze podemowane przez nwestorów są ednak obcążone różnego rodzau ryzykem (zwązanym z wyborem właścwych narzędz służących zarówno do opsu zawska, ak do przeprowadzana analz, z sytuacą gospodarczo-poltyczną, z własnym emocam tp.). Dlatego stosowane w analzach mędzy nnym podeśca fundamentalnego uwzględnaącego otoczene makroekonomczne, które znadue odzwercedle- * Rozważana take podemowano mędzy nnym w pracy [4].

10 Zastosowane wybranych elementów analzy fundamentalne 77 ne w kondyc fnansowo-ekonomczne przedsęborstw (spółek), est stotnym elementem przeprowadzanych badań. Równe zasadnym zagadnenem stosowanym w analzach rynku kaptałowego est welowymarowa analza porównawcza, w które można sę posługwać ne tylko sugerowanym w lteraturze przedmotu mernkam syntetycznym. Zastosowane zaproponowane tu mary BMS dae ne gorsze rezultaty od wynków uzyskanych z wykorzystanem powszechne stosowanych mar TMAI czy. Wynk przeprowadzonych analz mogą być pomocne w podemowanu decyz nwestycynych zarządzanu ryzykem nwestycynym. Lteratura. Jauga K., Jauga T., Inwestyce, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa Jaworsk J., Teora praktyka zarządzana fnansam przedsęborstw, CeDeWu, Warszawa Łunewska M., Tarczyńsk W., Metody welowymarowe analzy porównawcze na rynku kaptałowym, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa Mastalerz-Kodzs A., Pośpech E., Fundamental and Behavoral Methods n Investment Decson Makng, w: Fnancal Management of Frms and Fnancal Insttutons, Wydawnctwo Techncznego Unwersytetu w Ostrawe, Ostrawa 20, s Statystyczne metody analzy danych, red. W. Ostasewcz, AE, Wrocław Tarczyńsk W., Fundamentalny portfel paperów wartoścowych, PWE, Warszawa Wtryny nternetowe APPLICATIONS OF SELECTED FUNDAMENTAL ANALYSIS METHODS IN BUILDING AN OPTIMAL PORTFOLIO Summary There are many methods that are used by nvestors n decson makng process. The man approach n portfolo analyss s the classcal one based on basc characterstcs such as return rate and return rate varance. However, market analyses show that basng only on those measures when buldng an optmal portfolo s not the most effectve way. The alternatve approach s, for example, fundamental one whch uses not only classcal

11 78 Adranna Mastalerz-Kodzs, Ewa Pośpech measures but also dagnostc features that characterze fnancal and economc condton of companes. The work presents practcal applcatons of selected fundamental methods that are used for rsk management on captal market (especally for desgnng an optmal portfolo). Moreover, elements of multvarate comparatve analyss have been taken nto consderatons. The analyss provdes methods that make t possble to examne phenomenon whch s descrbed by dfferent varables, t allows to compare obects that are specfed by many features. On the bass of data descrbng varables many synthetc measures can be bult. These measures may be used to examne the attractveness of nvestments and economc stuaton of companes. In analyses, three synthetc measures were provded for module taxonomc measure of nvestment attractveness (TMAI) and two non-module measures. Solvng respectve optmzaton problems (allowng for synthetc measures) fundamental optmal portfolos were bult. To compare the results t was also bult a classcal portfolo based on Markowtz approach. The proft rate of each desgned fundamental portfolo was about 50% and was hgher than the proft rate of classcal one. It confrms that usng n analyses fnancal and economc ndces may brng n nterestng results.