XX Mędzyarodowe Sympozjm Merologów MSM 205 Rzeszów Iwocz Zdrój, 2-24 wrzeseń 205 MIKROPROCESROWE PRZETWORNIKI NAPIĘCIE-CZĘSTOTLIWOŚĆ I CZĘSTOTLIWOŚĆ-NAPIĘCIE Elgsz PAWŁOWSKI Darsz ŚWISULSKI
Pla prezeacj - Napęce częsolwość jako sygały pomarowe, - Częsolwoścowy ośk formacj pomarowej, - Czjk z wyjścem częsolwoścowym, - Aalogowe przework VFC FVC, - Mkroprocesorowe przework VFC FVC: bdowa, przewarzae sygałów, błędy, właścwośc, - Podsmowae. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 2
Napęcowy częsolwoścowy ośk formacj x() przewarzaa welkość wejścowa x*() sygał odworzoy a wyjśc sysem pomarowego MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 3
Sygał częsolwoścowy - przykłady -Sygał wyjścowy przeworka yp apęce-częsolwość (f~) -Sygał wyjścowy przeworka obroowo-mplsowego (f~) -Sygał z czjka kład ABS (f~) -Sygał EKG e sygały dagosycze w medycye (pls, oddech) -Sygał wyjścowy esomer srowego (f~ε) -Sygał wyjścowy przeworków pemayczych aksyczych (f~ x) -Sygał wyjścowy elekroczego lczka eerg elekryczej (f~p) -Sygały wyjścowe różych czjków welkośc elekryczych (apęce, prąd, moc, rezysacja, pojemość,... ) eelekryczych (wlgoość, cśee, emperara, odkszałcee, przesęce,... ) z wyjścem częsolwoścowym MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 4
Czjk z wyjścem częsolwoścowym X / F ( ) S x( ) f = x() przewarzaa welkość wejścowa f() wyjścowy sygał częsolwoścowy z czjka S człość czjka z wyjścem częsolwoścowym f w częsolwość wzorcowa K() kody wyjścowe przeworka F/D x*() odworzoy sygał przewarzay MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 5
Częsolwoścowy sygał wyjścowy czjka W wększośc obece sosowaych czjków z wyjścem częsolwoścowym ch sygał wyjścowy y() ma posać cąg mplsów: y ( ) = p( ) = gdze: p() - fkcja opsjąca kszał pojedyczego mpls. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 6
Częsolwość sygał mplsowego Dla sygał mplsowego w przedsawoej posac e moża określć częsolwośc f() dla dowolej chwl czas, ze względ a skokowy przyros fazy ego sygał o warość 2π w chwlach pojawaa sę kolejych jego mplsów. Dla akego sygał każde dwa sąsede mplsy w chwlach -, są od sebe odległe o czas odwroe proporcjoaly do warośc średej sygał wejścowego: ( ) x, = S x (, ) gdze: - warośćśreda sygał wejścowego x w przedzale czas od - do. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 7
Aalogowe czjk z wyjścem częsolwoścowym W aalogowych czjkach z wyjścem częsolwoścowym odpoweda zależość jes realzowaa poprzez egraor całkjący sygał wejścowy x komparaor realzjący rówomere kwaowae orzymaej całk, z krokem kwaowaa rówym odwroośc człośc S czjka: x ( ) d = S Implsy sygał wyjścowego y() pojawają sę a wyjśc czjka zawsze w chwlach, w kórych warość powyższej całk osąge kolejy próg kwaowaa. W przeworkach mkroprocesorowych powyższa zależość jes realzowaa za pomocą odpowedego oprogramowaa. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 8
Przykład aalogowy przework AD650 MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 9
Schema blokowy mkroprocesorowego VFC ADC - aalog-dgal coverer PPG - programmable plse geeraor µp - mcroprocessor Przework aalogowo-cyfrowy ADC próbkje w chwlach apęce wejścowe () z częsolwoścą próbkowaa f samp, asępe kwaje je kodje do posac cyfrowej, a podsawe kórych mkroprocesor µp oblcza chwle, w kórych pojawają sę mplsy wyjścowe. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 0
Przewarzae sygał w mkroprocesorowym VFC T sampl Implsy wyjścowe geerje w chwlach programowaly geeraor mplsów PPG, odpowedo zaprogramoway przez mkroprocesor zlczający mplsy częsolwośc wzorcowej f ref. Każdorazowo po orzyma w chwl próbk apęca sprawdzae jes, czy wyzaczoa chwla geerowaa kolejego mpls wyjścowego jes wcześejsza od chwl +T sampl. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk
Algorym mkroprocesorowego VFC Próbkowae apęca wejścowego Oblczae chwl kolejego mpls Koleja próbka apęca wejścowego Geerowae mpls wyjścowego Kolejy mpls sygał wyjścowego MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 2
Sposoby oblczaa chwl Możlwych jes klka sposobów oblczaa chwl geerowaa mpls wyjścowego: - a podsawe ylko jedej, osaej próbk apęca - względając dwe próbk apęca: - oraz, - względając wszyske próbek... pomędzy -... MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 3
Oblczea a podsawe ylko jedej próbk apęca Dla sygałów wolozmeych oblczae chwl geerowaa mpls wyjścowego moża wykoać a podsawe ylko jedej, osaej próbk apęca : = + S MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 4
MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 5 Oblczea a podsawe dwóch próbek apęca: - oraz ( ) ( ) 2 2 + = S S ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 2 8 4 8 4 + + + + + = S S S S Uwzględając dwe próbk apęca: - oraz, położee mpls moża wyzaczyć jako rozwązae rówaa kwadraowego: gdze:
MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 6 Oblczea a podsawe próbek apęca... = + = k k S Uwzględając wszyske próbek... pobraych pomędzy chwlam -... oblczea wykoje sę wedłg przyblżoego rozwązaa rówaa : ( ) x S, = ( ) S d x = po zasąpe całk : operacją smowaa:
Porówae różych meod - błędy W cel porówaa przedsawoych sposobów realzacj oblczeń przyjęo, że a wejśce przeworka podao apęce () ssodale zmee o częsolwośc f s, składowej sałej U 0 ampldze U m : ( ) = U U s( 2π f ) 0 + m s Oblczao względy błąd warośc średej: gdze: = S ( ) = δ s s = s ( U0 + U m s( 2π fs ) ) MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 7
Błędy przewarzaa mkroprocesorowego VFC Maksymala warość błęd δ m dla U 0 =30V, U m =0V oraz S=0,0025f samp Hz/V, dla różych warośc sosk f s /f samp, dla meody wykorzysjącej: jedą osaą próbkę (a), dwe próbk (b), wszyske próbk (c). MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 8
Komearz do wykres błęd maksymalego Moża zaważyć,że: - dla wszyskch meod warość błęd δ m zwększa sę wraz ze wzrosem sosk f s /f samp, - dla meody wykorzysjącej dwe próbk zależość a jes kwadraowa (la b), a dla dwóch pozosałych meod - lowa (le a c), - dla małych warośc sosk f s /f samp ajmejsze błędy gwaraje meoda wykorzysjąca dwe próbk (b), dla wększych sosków lepsza jes meoda oblczeń z próbek (c), - ajwększe błędy daje meoda oblczeń z jedej próbk (a), ale za o jes oa ajprossza oblczeowo dlaego jes ajszybsza. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 9
Błędy przewarzaa mkroprocesorowego VFC c.d. Zależość błęd δ m od człośc S, dla U 0 =30V, U m =0V oraz dla warośc sosk f s /f samp =0,002 dla meody wykorzysjącej: jedą osaą próbkę (a), dwe próbk (b), wszyske próbk (c). MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 20
Komearz do wykres błęd maksymalego 2 Moża zaważyć,że: - meody wykorzysjące jedą (a) lb dwe (b) próbk wykazją dże błędy dla małych warośc człośc S, - wyka o z fak, że wedy odsępy czas pomędzy mplsam -, są dże zmay apęca wejścowego () mogą zacze odbegać od założoej lowej zmay, - z ego pk wdzea meoda wykorzysjąca warość średą z próbek (c) jes lepsza, posada jedak ograczee a warość człośc S : S < f samp 2 U max gdze U max - maksymala warość apęca wejścowego, - powyżej ej warośc S błąd δ m sle rośe. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 2
Sysem pomarowy z kaałam apęcowym częsolwoścowym FVC Zasosowae FVC możlwa jedolcee proszczee srkry sysem pomarowego. x/u przework welkośc merzoej a apęce, x/f przework welkośc merzoej a częsolwość, A/D przework aalogowo-cyfrowy, f/d przework częsolwośc a warość cyfrową, M pamęć. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 22
Schema blokowy mkroprocesorowego FVC PC - plse coer DAC - dgal-aalog coverer µp - mcroprocessor Mkroprocesor µp odczyje cyklcze sa lczka mplsów PC a podsawe odczyaej lczby mplsów N, lczby K przepełeń OVF lczka częsolwośc wzorcowej f ref oblcza częsolwość wejścową f oraz przelcza ją wedłg założoej fkcj przewarzaa a apęce wysyła do przeworka cyfrowo-aalogowego DAC. Na wyjśc DAC orzymjemy apęce wyjścowe (). MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 23
Sposoby pomar częsolwośc wejścowej FVC Pomar częsolwośc wejścowej f() może być zrealzoway dwema meodam:. lczk PC o pojemośc N max mplsów, zlcza w sposób cągły mplsy o częsolwośc wzorcowej f ref. W chwlach pojawaa sę mplsów sygał wejścowego y() o częsolwośc f() lczk jes odczyyway w loce jego akala zawarość N oraz lczba jego przepełeń K od chwl - poprzedego mpls, słżą do oblczee czas pomędzy mplsam T oraz częsolwośc f, 2. lczk PC zlcza w sposób cągły mplsy sygał wejścowego y() o częsolwośc f() jes odczyyway w loce w chwlach pojawaa sę mplsów o częsolwośc wzorcowej f ref okrese T ref. Mkroprocesor µp a podsawe odczyaych saów lczka N lczby jego przepełeń K oblcza częsolwość f. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 24
Pomar częsolwośc, meoda perwsza f = T = N N f ref + K N max MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 25
Pomar częsolwośc, meoda drga f N N + = T ref K N max MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 26
Oblczae apęca wyjścowego FVC W obydw sposobach, oblczoa w chwlach częsolwość f jes przelczaa a apęce z względeem człośc przeworka S oraz częsolwośc począkowej f 0 : = S ( f ) f 0 Częsolwość począkowa f 0 możlwa dla człośc S=V/kHz zyskae charakerysyk przewarzaa: - bpolarej -5V... +5V (f 0 =5kHz), - polarej 0...+0V (f 0 =0), - ej charakerysyk wedłg porzeb żykowka. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 27
Błędy w sae sayczym FVC Błędy przeworka FVC w sae sayczym (f=cos.) wyzaczoo eksperymeale podając a jego wejśce zaą częsolwość f merząc apęce wyjścowe. Błąd względy przeworka δ oblczoo wedłg wzor: δ = S S ( f f ) f max 0 gdze: - apęce zmerzoe a wyjśc DAC, f - częsolwość podaa a wejśce przeworka, f max - częsolwość maksymala, zakres przeworka. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 28
Błędy saycze Błędy przeworka FVC w sae sayczym dla pomar częsolwośc f, T ref =00ms (a), T ref =s (b) dla pomar okres T dla f ref =6MHz (c). MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 29
Błędy saycze komearz do wykres Należy zwrócć wagę, że przedsawoy a wykresach błąd zawera w sobe smę wszyskch błędów wysępjących w przework: - błąd kwaowaa pomar częsolwośc, - błąd częsolwośc wzorcowej, - błąd kwaowaa przeworka DAC, - błąd elowośc przeworka DAC oraz - błędy zaokrąglaa wprowadzae przez oblczea. Dokładość przeworka moża polepszyć sosjąc zmodyfkowae algorymy pomar częsolwośc. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 30
Praca w sae dyamczym FVC Do ocey pracy przeworka w sae dyamczym posłżoo sę programowalym geeraorem DDS z modlacją częsolwośc FM. Na wejśce przeworka podao sygał mplsowy zmodloway częsolwoścowo posac: f ( ) = F F s( 2π f ) 0 + m s gdze: F 0 - składowa sała częsolwośc, F m - amplda składowej przemeej częsolwośc, f s - częsolwość modljąca przewarzaego sygał. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 3
Sygał wyjścowy w sae dyamczym FVC Sygał wyjścowy przeworka częsolwość-apęce w sae dyamczym: a - charakerysyka bpolara S=V/kHz, f 0 =5kHz, F 0 =5kHz, F m =khz, f s =00Hz, b - charakerysyka polara S=V/kHz, f 0 =0, F 0 =khz, F m =200Hz, f s =50Hz MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 32
Uwag do pracy w sae dyamczym FVC Podsawowym problemem cyfrowego przewarzaa częsolwość-apęce jes orzymywae wyków pomar częsolwośc f dopero w chwlach, przy czym jes o warość średa częsolwośc za czas od - do powa być przypsaa do chwl czas leżącej w połowe ego przedzał czas. Jes o możlwe ylko w sysemach przewarzających dae w rybe off-le. W cyfrowym przework częsolwośćapęce pracjącym w rybe o-le emożlwe jes przypsywae wyków przewarzaa odpowedm chwlom czasowym, gdyż wyk e są orzymywae jż po płyęc ej chwl czasowej, do kórej powy być oe przypsae. Skkem ego są emożlwe do kęca błędy położea w czase próbek sygał. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 33
Uwag do pracy w sae dyamczym FVC Drg problem wyka z całkjącego sposob dzałaa przeworka z wyjścem częsolwoścowym, skkem czego w przework częsolwość-apęce jes realzowae próbkowae średające sygał częsolwoścowego, a e jak w ych rodzajach przeworków ADC próbkowae warośc chwlowych. Dlaego, przy ekorzysym sosk częsolwośc przewarzaego sygał f s do częsolwośc f() sygał mplsowego określoego parameram F 0, F m, a wyjśc przeworka częsolwość-apęce orzymjemy lę schodkową, przy czym szerokość ych schodków jes zmea zależa od akalej warośc sygał. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 34
Podsmowae Przedsawoo meody kłady zrealzowae w echce mkroprocesorowej do przewarzaa apęce-częsolwość częsolwość-apęce. Zaleą propoowaych rozwązań jes możlwość kszałowaa w szerokm zakrese charakerysyk przewarzaa poprzez modyfkację oprogramowaa, przy ezmeej częśc sprzęowej przeworków. Zaprezeowaa aalza błędów możlwa dopasowae charakerysyk przeworków do paramerów przewarzaego sygał ograczee pozom błędów. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 35
Podsmowae c.d. Implsowy sygał częsolwoścowy posada wele zale z merologczego pk wdzea, jedocześe jedak posada pewe ograczea wykające przede wszyskm z całkjącego algorym przewarzaa apęce-częsolwość. Dla sygał częsolwoścowego możlwe jes ylko próbkowae średające, a odwarzae warośc chwlowych wymaga zasosowaa odpowedch dodakowych algorymów oparych a erpolowa fazy sygał mplsowego, co jes przedmoem ych prac aorów. MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 36
Lerara [] N. V. Kraak, S. Y. Yrsh, N. O. Shpak, V. P. Deega: Daa acqso ad sgal processg for smar sesors. Joh Wley & Sos, Ld, Baffs Lae 200. [2] D.Śwslsk: Cyfrowa rejesracja sygałów mplsowych z częsolwoścowym ośkem formacj. Wydawcwo Polechk Gdańskej, Gdańsk 2006 [3]Śwslsk D., Cyfrowy przework apęce-częsolwość, Pomary Aomayka Korola, 53 (2007), r.9b, 706 709 [4] Daa Shees Volage-o-Freqecy Coverers: AD537, AD650, AD652, AD654, ADVFC32, AD7740/4/42. Aalog Devces [5] Jask J. R., Gapńsk C., Mkrokorolerowe kowerery częsolwość-kod o zwększoej dokładośc, Pomary Aomayka Korola, 59 (203), r.7, 624-627 [6] Pawłowsk E., Dgal processg of plse sgal from lgh-o-freqecy coverer der dyamc codo, Proc. SPIE, 929, (202), Ags 9, 92902--92902-6 [7]Śwslsk D., Welokaałowa akwzycja z oram pomarowym z apęcowym częsolwoścowym ośkem formacj, Pomary Aomayka Korola, 52 (2006), r.6, 27-29 [8] Kowalczyk A., Has R., Szlacha A., Ivesgao of he sascal mehod of me delay esmao based o codoal averagg of delayed sgal, Merology ad Measreme Sysems, 28 (20), Nr.2, 335-342 [9] Warda P.,Geeraor z modlacją częsolwośc jako źródło sygał esjącego dla or pomarowego z częsolwoścowym ośkem formacj, Przegląd Elekroechczy, 86 (200), r.8, 235-238 [0] Pawłowsk E., Symlacja sygał czjka z wyjścem częsolwoścowym, Przegląd Elekroechczy, 88 (202), r.0b, 78-8 MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 37
DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ MSM 205 E. Pawłowsk, D. Śwslsk 38 Iwocz Zdrój,, 2-242 24 wrzeseń 205