Budownctwo Archtektura () (04) 4-5 w Eurokodu przy kon owych e mal: w.baran@po.opole.pl Streszczene: W pracy opsano rodzaje analz oblczenowych przy projektowanu ch dla dowolneo sposobu znych na metodam analtycznym.. Wprowadzene ko- o- ponowej z podanych p a- drueo tensora me Projektowane konstrukcj stalowych w zalecanej obecne normy PN-EN 99--, Eurokod E d (4), wyra- n x, n Θ, n xθ m x, m Θ, m xθ ków pod- n xθ m xθ. σ eq,ed von Msesa, jednak ne do oceny analtyczne numeryczne.
44 Wesław Baran. Analza oblcze k- o- dza, w tym systemy z prawnych norm, które op W Eurokodze - atrywaneo stanu ranczneo [], stoso analza lobalna, b- o- - w- o o- r Rpl t, a wyboczena, w n x, n Θ n xθ r Rpl = t f yk x, Ed x, Ed Θ, Ed + Θ, Ed + xθ, Ed n n n n n () el- e- enu o -plastycznej astycznej r Rpl podc o
Mechanka Konstrukcj Materałów Możlwośc oblczenowe a wymaana... 45 ykrot- analza eometryczne fzyczne nelnowa, oznaczana jako GMNA, wykorzystu- e- za acze- alzy GNA, analza eometryczne fzyczne nelnowa z mperfekcjam, oznaczana jako GMNIA, dla której o- -EN 99--6 []. Leenda: r r Rpl r Rpl, ranca w analzy lnowej (LA), 4 r Rcr bfurkacyjnej, 5 deformacja o- z w Eurokodu, - zakrese h MNA poprzez r Rpl oblczenowe F R F Ed FRpl = rrpl FEd alzy bfurkacyjnej: FRcr = rrcr FEd -EN 990, () ()
46 Wesław Baran E d R. (4) d dze: E d e- R d kroju lub elementu.. przypadku jest nejednorodnym lu.. - z krzywolnowych u jako odwzorowane wzajemne jednoznaczne zmennych x j : u = u ( x, x, x ), (5) δ u δ x 0, (6) x j. Przeanalzowano sparam (rys.): ( ) ( ) r = a cos( u ) + sn( u ) j + u cos( u + α ) + sn( u + α ) j cos β + u sn β k, (7) dze: u, u - a -
Mechanka Konstrukcj Materałów Możlwośc oblczenowe a wymaana... 47 z tac wektorowej: P = X + Y j+ Z k. (8) r, r, m u, u : P= P r + P r + P m, (9) X, Y Z dze: ( α) cos( ) cos P = X Acos u + + B u + ( α) ( ) cos sn Y Asn u + + Bsn u + Z, ( α) ( ) P = X C sn u + + a sn sn u + ( + α) + ( ) Y C cos u a sn cos u Z sn, ( β ) ( ) ( α) sn P = X a cos u + u cos cos u + ( ) + ( β ) ( + α) + ( ) sn Y a sn u u cos sn u Z,, ( α) ( ) ( α) ( α) A= u cos + a u cos cos, B= a u cos + a cos cos cos cos C= u + a j, (0a) (0b) (0c), ()
48 Wesław Baran ana w zborze funkcj elementarnych. Otrzymano (órny znak N = P + + J Nj [ ] [ J ], N = P J + ( J + ) [ J + ( J ) ] N = P, + N J = P N sn( β ), J (a). (b). (c) dze: J, J, J zapsane w postac: J = ε u l [ HP P ] du,, J = [ HP P ] u l ε du, u,,, l J = J + J du sn( β ) ε =, ()
Mechanka Konstrukcj Materałów Możlwośc oblczenowe a wymaana... 49 a P j j P = P, (4) N j w odnesenu do normy PN-EN 99-- N =n x N =n, N = n x Θ. (5), Θ j j Q = M, M j h j = H N, H = j b j, (6) dze: H - j, b j -.. zne w w, wektora przemeszczena w. Jest to jed w - ρ j = w j, (7) w w w. pro- w w h, (8) 0ξ ν ( ) h h w 0ξ ν ( ν ) ξ ( ) ε n, n,, ω, ξ = =, (9) 4 ( ) ε = +, ν ω H H K =, (0) h dze: - h K krzywzna Gaussa, H w owej, wynk z
50 Wesław Baran w n, wyznaczonej w w l, polczonej w teor lnowej... runtoweo elementów kontaktowych na styku zbornk- ewe- -ech, 5-cu, ale zazwyczaj o 6- Pod zakrese a w znych z wynkam otrzymanym dla model numerycznych [8], dla których do enerowana satk w - W nowej dla numerycz- systeme w analtycznych. 4. Podsumowane -EN 99--6 wymaa konstrukcj rskeo mo Lteratura ej, -Krynca 007, Mat. Konf., t., s. 4-48. PN-EN 99-- - Belak
Mechanka Konstrukcj Materałów Możlwośc oblczenowe a wymaana... 5 4 -Krynca 005, Mat. Konf., t., s. 9-6. 5 K Studa monorafe, z., Opole 99. 6-6. 7 8 alnej, w: XI-th Internatonal Scentfc Conference "Current Issues of cvl and envronmental enneern "Lvv-Koszyce-Rzeszów", Mat. Konf. BICH -6. 9 Bara Górnctwo Odkrywkowe 4-5 (008) 7-77. Calculaton possbltes and Eurokod requrements used to calculate nternal forces n shell structures Department of Buldn and Enneern Structures, Faculty of Cvl Enneern, Opole Unversty of Technoloy, e mal: w.baran@po.opole.pl Abstract: Ths work presents varous types of calculaton analyss for shell desnn, recommended by Eurokod. Analytcal solutons for shell roups enabln calculatn nternal forces for any load are presented. The nfluence of nonlnear unts n eometrcal connectons on calculaton results was analyzed. Necessty of proper researcher preparaton to buld numercal models of shells and necessty to verfy them by analytcal models was underlned. Keywords: cvl enneern, shell, shell theory, nternal forces, calculaton analyss, analytcal soluton, numercal models