Przyczynowość Kointegracja. Kointegracja. Kointegracja
|
|
- Aleksandra Żurek
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1
2 korelacja a związek o charakterze przyczynowo-skutkowym
3 korelacja a związek o charakterze przyczynowo-skutkowym Przyczynowość w sensie Grangera Zmienna x jest przyczyną w sensie Grangera zmiennej y jeżeli bieżące wartości zmiennej y można dokładniej prognozować uwzględniając przeszłe wartości zmiennej x niż bez ich uwzględniania
4 Mądrość ludowa głosi, że nisko latające jaskółki są przyczyną deszczu.
5 Mądrość ludowa głosi, że nisko latające jaskółki są przyczyną deszczu. Czy są one przyczyna w sensie Grangera?
6 Mądrość ludowa głosi, że nisko latające jaskółki są przyczyną deszczu. Czy są one przyczyna w sensie Grangera? Przed deszczem rośnie wilgotność powietrza
7 Mądrość ludowa głosi, że nisko latające jaskółki są przyczyną deszczu. Czy są one przyczyna w sensie Grangera? Przed deszczem rośnie wilgotność powietrza Owady latają niżej
8 Mądrość ludowa głosi, że nisko latające jaskółki są przyczyną deszczu. Czy są one przyczyna w sensie Grangera? Przed deszczem rośnie wilgotność powietrza Owady latają niżej Ptaki latają niżej
9 Formalny test przyczynowości W modelu ARDL k l y t = a(t) + α i y t i + β i x t i + ε i i=1 i=1
10 Formalny test przyczynowości W modelu ARDL k l y t = a(t) + α i y t i + β i x t i + ε i i=1 i=1 Testem Grangera będzie weryfikacja hipotezy β = 0.
11 Formalny test przyczynowości W modelu ARDL y t = a(t) + k α i y t i + i=1 l β i x t i + ε i i=1 Testem Grangera będzie weryfikacja hipotezy β = 0. Jeżeli nie można jej odrzucić, to mówimy, że x nie jest przyczyną w sensie Grangera zmiennej y
12 Formalny test przyczynowości W modelu ARDL y t = a(t) + k α i y t i + i=1 l β i x t i + ε i i=1 Testem Grangera będzie weryfikacja hipotezy β = 0. Jeżeli nie można jej odrzucić, to mówimy, że x nie jest przyczyną w sensie Grangera zmiennej y Jej fałszywość świadczy o występowaniu przyczynowości
13 Source SS df MS Number of obs = F( 5, 124) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = inflacja Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] inflacja L L stopa L L L _cons
14 Source SS df MS Number of obs = F( 5, 124) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = inflacja Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] inflacja L L stopa L L L _cons Czy rzeczywiście nie ma przyczynowości?
15 . test stopa l1.stopa l2.stopa ( 1) stopa = 0 ( 2) L.stopa = 0 ( 3) L2.stopa = 0 F( 3, 124) = 3.45 Prob > F =
16 . test stopa l1.stopa l2.stopa ( 1) stopa = 0 ( 2) L.stopa = 0 ( 3) L2.stopa = 0 F( 3, 124) = 3.45 Prob > F = Zatem należy uznać stopę bezrobocia za przyczynę inflacji w sensie Grangera
17 dotyczy zmiennych zintegrowanych, o stopniu integracji większym niż 0.
18 dotyczy zmiennych zintegrowanych, o stopniu integracji większym niż 0. jeżeli dwie zmienne niestacjonarne kształtują się w kolejnych okresach w sposób podobny, tzn. że zmiany ich wartości są w stałej relacji to mogą być skointegrowane.
19 Szereg czasowy t Szereg czasowy Szereg czasowy
20 Szereg AR(1) t Szereg AR(1) Szereg AR(1)
21 Szereg AR(1) t Szereg AR(1) Szereg AR(1)
22 O procesach stochastycznych mówimy, że są skointegrowane rzędu (d, b) jeżeli oba są zintegrowane rzędu d, oraz istnieje ich kombinacja liniowa rzędu d b
23 O procesach stochastycznych mówimy, że są skointegrowane rzędu (d, b) jeżeli oba są zintegrowane rzędu d, oraz istnieje ich kombinacja liniowa rzędu d b oznacza istnienie długookresowego związku
24 O procesach stochastycznych mówimy, że są skointegrowane rzędu (d, b) jeżeli oba są zintegrowane rzędu d, oraz istnieje ich kombinacja liniowa rzędu d b oznacza istnienie długookresowego związku Wektor kointegrujący Współczynniki stacjonarnej kombinacji liniowej procesów niestacjonarnych nazywamy wektorem kointegrującym
25 O procesach stochastycznych mówimy, że są skointegrowane rzędu (d, b) jeżeli oba są zintegrowane rzędu d, oraz istnieje ich kombinacja liniowa rzędu d b oznacza istnienie długookresowego związku Wektor kointegrujący Współczynniki stacjonarnej kombinacji liniowej procesów niestacjonarnych nazywamy wektorem kointegrującym W praktyce dwie zmienne zawierające trend mogą być skointegrowane
26 Niech x t będzie błądzeniem przypadkowym x t = x t 1 + u t u t IID (0, σ 2 u)
27 Niech x t będzie błądzeniem przypadkowym x t = x t 1 + u t u t IID (0, σu) 2 Niech y t będzie zdefiniowane następująco y t = α + βx t + ε t ε t IID (0, σε) 2
28 Niech x t będzie błądzeniem przypadkowym x t = x t 1 + u t u t IID (0, σu) 2 Niech y t będzie zdefiniowane następująco y t = α + βx t + ε t ε t IID (0, σε) 2 x t jest I (1) z definicji
29 Niech x t będzie błądzeniem przypadkowym x t = x t 1 + u t u t IID (0, σu) 2 Niech y t będzie zdefiniowane następująco y t = α + βx t + ε t ε t IID (0, σε) 2 x t jest I (1) z definicji y t jako funkcja x t jest niestacjonarna, ale y t βx t = α + ε t (1)
30 Niech x t będzie błądzeniem przypadkowym x t = x t 1 + u t u t IID (0, σu) 2 Niech y t będzie zdefiniowane następująco y t = α + βx t + ε t ε t IID (0, σε) 2 x t jest I (1) z definicji y t jako funkcja x t jest niestacjonarna, ale y t βx t = α + ε t (1) Prawa strona (1) jest stacjonarna
31 Niech x t będzie błądzeniem przypadkowym x t = x t 1 + u t u t IID (0, σu) 2 Niech y t będzie zdefiniowane następująco y t = α + βx t + ε t ε t IID (0, σε) 2 x t jest I (1) z definicji y t jako funkcja x t jest niestacjonarna, ale y t βx t = α + ε t (1) Prawa strona (1) jest stacjonarna Zatem lewa strona (1) musi być stacjonarna
32 Niech x t będzie błądzeniem przypadkowym x t = x t 1 + u t u t IID (0, σu) 2 Niech y t będzie zdefiniowane następująco y t = α + βx t + ε t ε t IID (0, σε) 2 x t jest I (1) z definicji y t jako funkcja x t jest niestacjonarna, ale y t βx t = α + ε t (1) Prawa strona (1) jest stacjonarna Zatem lewa strona (1) musi być stacjonarna Więc [1, β] jest wektorem kointegrującym
33 t x_t y_t
34 Procedura testowa jest analogiczna do sposobu testowania stopnia integracji procesu stochastycznego
35 Procedura testowa jest analogiczna do sposobu testowania stopnia integracji procesu stochastycznego Z reguł wykorzystuje się dwustopniową procedurę Engla-Grangera
36 Procedura testowa jest analogiczna do sposobu testowania stopnia integracji procesu stochastycznego Z reguł wykorzystuje się dwustopniową procedurę Engla-Grangera W pierwszym kroku badamy stopień integracji zmiennych
37 Procedura testowa jest analogiczna do sposobu testowania stopnia integracji procesu stochastycznego Z reguł wykorzystuje się dwustopniową procedurę Engla-Grangera W pierwszym kroku badamy stopień integracji zmiennych Stopień integracji zmiennej zależnej nie może być wyższy niż stopień integracji którejkolwiek zmiennej objasniającej
38 Procedura testowa jest analogiczna do sposobu testowania stopnia integracji procesu stochastycznego Z reguł wykorzystuje się dwustopniową procedurę Engla-Grangera W pierwszym kroku badamy stopień integracji zmiennych Stopień integracji zmiennej zależnej nie może być wyższy niż stopień integracji którejkolwiek zmiennej objasniającej Procedura wykorzystuje fakt, że nawet jeśli zmienne są zintegrowane to estymator MNK jest zgodny.
39 W drugim kroku szacujemy wektor kointegrujący y t = x t β + u t (2)
40 W drugim kroku szacujemy wektor kointegrujący y t = x t β + u t (2) Jeżeli y t x t β jest stacjonarne to u t musi być stacjonarne
41 W drugim kroku szacujemy wektor kointegrujący y t = x t β + u t (2) Jeżeli y t x t β jest stacjonarne to u t musi być stacjonarne Test kointegracji jest testem stacjonarności reszt u t
42 W drugim kroku szacujemy wektor kointegrujący y t = x t β + u t (2) Jeżeli y t x t β jest stacjonarne to u t musi być stacjonarne Test kointegracji jest testem stacjonarności reszt u t Regresja pomocnicza testu ADF ma postać u t = ρu t 1 + ξ t
43 H 0 : ρ = 0 odpowiada niestacjonarności reszt co oznacza brak kointegracji miedzy zmiennymi
44 H 0 : ρ = 0 odpowiada niestacjonarności reszt co oznacza brak kointegracji miedzy zmiennymi Rozkład statystyki testowej zależy od liczby zmiennych w równaniu (2)
45 H 0 : ρ = 0 odpowiada niestacjonarności reszt co oznacza brak kointegracji miedzy zmiennymi Rozkład statystyki testowej zależy od liczby zmiennych w równaniu (2) Problem autokorelacji
46 H 0 : ρ = 0 odpowiada niestacjonarności reszt co oznacza brak kointegracji miedzy zmiennymi Rozkład statystyki testowej zależy od liczby zmiennych w równaniu (2) Problem autokorelacji Problem trendu
47 jest sposobem opisu równowagi długookresowej
48 jest sposobem opisu równowagi długookresowej Twierdzenie Grangera o reprezentacji Jeżeli zmienne losowe x t, y t są I(1) oraz są skointegrowane z wektorem kointegrującym [1, β] wówczas zależność można przedstawić za pomocą Mechanizmu Korekty Błędem (ECM) y t = K 1 i=0 gdzie ε t I (0) L 1 γ i x t i + θ i y t i + α(y t 1 βx t 1 ) + ε t i=0
49 Twierdzenie odwrotne jest również prawdziwe: Jeżeli zmienne są opisane mechanizmem korekty błędem to są skointegrowane
50 Twierdzenie odwrotne jest również prawdziwe: Jeżeli zmienne są opisane mechanizmem korekty błędem to są skointegrowane Twierdzenie Grangera o reprezentacji pozwala na ekonomiczną interpretację parametrów
51 W równowadze y = E(y t ) = E(y t 1 ) =... = E(y t k ). Wobec tego E( y t ) = E(y t y t 1 ) = E(y t ) E(y t 1 ) == E(y t ) E(y t ) = 0
52 W równowadze y = E(y t ) = E(y t 1 ) =... = E(y t k ). Wobec tego E( y t ) = E(y t y t 1 ) = E(y t ) E(y t 1 ) == E(y t ) E(y t ) = 0 Podobna zależność zachodzi dla zmiennych egzogenicznych x = E(x t ) = E(x t 1 ) =... = E(x t k ), więc E( x t ) = 0
53 W równowadze y = E(y t ) = E(y t 1 ) =... = E(y t k ). Wobec tego E( y t ) = E(y t y t 1 ) = E(y t ) E(y t 1 ) == E(y t ) E(y t ) = 0 Podobna zależność zachodzi dla zmiennych egzogenicznych x = E(x t ) = E(x t 1 ) =... = E(x t k ), więc E( x t ) = 0 Stosując operator wartości oczekiwanej do postaci ECM otrzymujemy 0 = α(y x β)
54 W równowadze y = E(y t ) = E(y t 1 ) =... = E(y t k ). Wobec tego E( y t ) = E(y t y t 1 ) = E(y t ) E(y t 1 ) == E(y t ) E(y t ) = 0 Podobna zależność zachodzi dla zmiennych egzogenicznych x = E(x t ) = E(x t 1 ) =... = E(x t k ), więc E( x t ) = 0 Stosując operator wartości oczekiwanej do postaci ECM otrzymujemy 0 = α(y x β) Zatem nawias po prawej stronie zawiera warunek równowagi długookresowej
55 W model o postaci ECM jest wpisana długookresowa równowaga
56 W model o postaci ECM jest wpisana długookresowa równowaga W krótkim okresie (y xβ) to odchylenie od równowagi długookresowej
57 W model o postaci ECM jest wpisana długookresowa równowaga W krótkim okresie (y xβ) to odchylenie od równowagi długookresowej Zmiana poziomu zjawiska y t jest funkcją
58 W model o postaci ECM jest wpisana długookresowa równowaga W krótkim okresie (y xβ) to odchylenie od równowagi długookresowej Zmiana poziomu zjawiska y t jest funkcją kształtowania się zjawiska w przeszłości
59 W model o postaci ECM jest wpisana długookresowa równowaga W krótkim okresie (y xβ) to odchylenie od równowagi długookresowej Zmiana poziomu zjawiska y t jest funkcją kształtowania się zjawiska w przeszłości wartości zmiennych egzogenicznych
60 W model o postaci ECM jest wpisana długookresowa równowaga W krótkim okresie (y xβ) to odchylenie od równowagi długookresowej Zmiana poziomu zjawiska y t jest funkcją kształtowania się zjawiska w przeszłości wartości zmiennych egzogenicznych odchylenia od równowagi długookresowej
61 W model o postaci ECM jest wpisana długookresowa równowaga W krótkim okresie (y xβ) to odchylenie od równowagi długookresowej Zmiana poziomu zjawiska y t jest funkcją kształtowania się zjawiska w przeszłości wartości zmiennych egzogenicznych odchylenia od równowagi długookresowej Znak parametru α informuje o kierunku odchylenia od równowagi długookresowej
62 W model o postaci ECM jest wpisana długookresowa równowaga W krótkim okresie (y xβ) to odchylenie od równowagi długookresowej Zmiana poziomu zjawiska y t jest funkcją kształtowania się zjawiska w przeszłości wartości zmiennych egzogenicznych odchylenia od równowagi długookresowej Znak parametru α informuje o kierunku odchylenia od równowagi długookresowej Wielkość parametru α informuje o części odchylenia od równowagi długookresowej korygowanej podczas pierwszego okresu
63 Badamy zależność między inflacją a stopą bezrobocia
64 Badamy zależność między inflacją a stopą bezrobocia W pierwszym kroku sprawdzimy stacjonarność zmiennych
65 Badamy zależność między inflacją a stopą bezrobocia W pierwszym kroku sprawdzimy stacjonarność zmiennych Jeżeli okażą się one być niestacjonarne oszacujemy parametry modelu równowagi długookresowej
66 stopa bezrobocia rejestrowanego m1 2000m1 2002m1 2004m1 2006m1 2008m1 miesiac badania
67 inflacja netto m1 2000m1 2002m1 2004m1 2006m1 2008m1 miesiac badania
68 stopa bezrobocia rejestrowanego, S m1 2000m1 2002m1 2004m1 2006m1 2008m1 miesiac badania
69 inflacja netto, S m1 2000m1 2002m1 2004m1 2006m1 2008m1 miesiac badania
70 . dfuller s12.stopa Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = Interpolated Dickey-Fuller Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value Z(t) MacKinnon approximate p-value for Z(t) = dfuller s12.inflacja Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = Interpolated Dickey-Fuller Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value Z(t) MacKinnon approximate p-value for Z(t) =
71 . reg s12.inflacja s12.stopa Source SS df MS Number of obs = F( 1, 118) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = S12.inflacja Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] stopa S _cons predict u, resid
72 Source SS df MS Number of obs = F( 1, 117) = 3.83 Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = D.u Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] u L _cons Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation lags(p) chi2 df Prob > chi
73 Source SS df MS Number of obs = F( 4, 111) = 5.57 Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = D.u Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] u L LD L2D L3D _cons
74 . reg s12.inflacja s12.stopa l.u l(1/2).s12.inflacja Source SS df MS Number of obs = F( 4, 113) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = S12.inflacja Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] stopa S u L inflacja LS L2S _cons
Wprowadzenie Modele o opóźnieniach rozłożonych Modele autoregresyjne o opóźnieniach rozłożonych. Modele dynamiczne.
opisują kształtowanie się zjawiska w czasie opisują kształtowanie się zjawiska w czasie Najważniejszymi zastosowaniami modeli dynamicznych są opisują kształtowanie się zjawiska w czasie Najważniejszymi
Bardziej szczegółowo1 Modele ADL - interpretacja współczynników
1 Modele ADL - interpretacja współczynników ZADANIE 1.1 Dany jest proces DL następującej postaci: y t = µ + β 0 x t + β 1 x t 1 + ε t. 1. Wyjaśnić, jaka jest intepretacja współczynników β 0 i β 1. 2. Pokazać
Bardziej szczegółowoCzasowy wymiar danych
Problem autokorelacji Model regresji dla szeregów czasowych Model regresji dla szeregów czasowych y t = X t β + ε t Zasadnicze różnice 1 Budowa prognoz 2 Problem stabilności parametrów 3 Problem autokorelacji
Bardziej szczegółowoAnaliza Szeregów Czasowych. Egzamin
Analiza Szeregów Czasowych Egzamin 12-06-2018 Zadanie 1: Zadanie 2: Zadanie 3: Zadanie 4: / 12 pkt. / 12 pkt. / 12 pkt. / 14 pkt. Projekt zaliczeniowy: Razem: / 100 pkt. / 50 pkt. Regulamin egzaminu 1.
Bardziej szczegółowoO sezonowości mówimy wtedy, gdy zmienna zmienia się w pewnym cyklu zwykle zwiazanym z cyklem rocznym
Sezonowość O sezonowości mówimy wtedy, gdy zmienna zmienia się w pewnym cyklu zwykle zwiazanym z cyklem rocznym Na przykład zmienne kwartalne charakteryzuja się zwykle sezonowościa kwartalna a zmienne
Bardziej szczegółowoStacjonarność Integracja. Integracja. Integracja
Biały szum AR(1) Słaba stacjonarność Szereg czasowy nazywamy słabo (wariancyjnie) stacjonarnym jeżeli: Biały szum AR(1) Słaba stacjonarność Szereg czasowy nazywamy słabo (wariancyjnie) stacjonarnym jeżeli:
Bardziej szczegółowoEkonometria Ćwiczenia 19/01/05
Oszacowano regresję stopy bezrobocia (unemp) na wzroście realnego PKB (pkb) i stopie inflacji (cpi) oraz na zmiennych zero-jedynkowych związanymi z kwartałami (season). Regresję przeprowadzono na danych
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 12
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 12 1 1.Problemy z danymi Zmienne pominięte Zmienne nieistotne 2. Autokorelacja o Testowanie autokorelacji 1.Problemy z danymi Zmienne pominięte Zmienne nieistotne
Bardziej szczegółowoModele warunkowej heteroscedastyczności
Teoria Przykład - zwroty z WIG Niskie koszty transakcyjne Teoria Przykład - zwroty z WIG Niskie koszty transakcyjne Racjonalne oczekiwania inwestorów P t = E(P t+1 I t ) 1 + R (1) Teoria Przykład - zwroty
Bardziej szczegółowoBudowa modelu i testowanie hipotez
Problemy metodologiczne Gdzie jest problem? Obciążenie Lovella Dysponujemy oszacowaniami parametrów następującego modelu y t = β 0 + β 1 x 1 +... + β k x k + ε t Gdzie jest problem? Obciążenie Lovella
Bardziej szczegółowoTesty własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej. Diagnostyka modelu. Część 2. Diagnostyka modelu
Część 2 Test Durbina-Watsona Test Durbina-Watsona Weryfikowana hipoteza H 0 : cov(ε t, ε t 1 ) = 0 H 1 : cov(ε t, ε t 1 ) 0 Test Durbina-Watsona Weryfikowana hipoteza H 0 : cov(ε t, ε t 1 ) = 0 H 1 : cov(ε
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych
Część 2 Hipoteza złożona Testowanie hipotez łącznych Zapis matematyczny Rozkład statystyki testowej Hipoteza łączna H 0 : Rβ = q Hipoteza złożona Testowanie hipotez łącznych Zapis matematyczny Rozkład
Bardziej szczegółowo1 Metoda Najmniejszych Kwadratów (MNK) 2 Interpretacja parametrów modelu. 3 Klasyczny Model Regresji Liniowej (KMRL)
1 Metoda Najmniejszych Kwadratów (MNK) 1. Co to jest zmienna endogeniczna, a co to zmienne egzogeniczna? 2. Podaj postać macierzy obserwacji dla modelu y t = a + bt + ε t 3. Co to jest wartość dopasowana,
Bardziej szczegółowo0.1 Modele Dynamiczne
0.1 Modele Dynamiczne 0.1.1 Wprowadzenie Często konkretne działanie czy zjawisko ekonomiczne nie tylko zależy od bieżących wartości pewnych wskaźników - zmiennych objaśniających modelu, ale również od
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Testy własności składnika losowego. Diagnostyka modelu. Część 1. Diagnostyka modelu
Część 1 Testy i ich rodzaje Statystyka NR 2 Cel testowania Testy i ich rodzaje Statystyka NR 2 Cel testowania Testy małej próby Testy i ich rodzaje Statystyka NR 2 Cel testowania Testy małej próby Testy
Bardziej szczegółowoAutoregresyjne modele o rozłożonych opóźnieniach - Autoregressive Distributed Lags models
Autoregresyjne modele o rozłożonych opóźnieniach - Autoregressive Distributed Lags models ADL ADL Ogólna postać modelu ADL o p-opóźnieniach zmiennej zależnej i r-opóźnieniach zmiennej/zmiennych objaśniających
Bardziej szczegółowoHeteroskedastyczość w szeregach czasowyh
Heteroskedastyczość w szeregach czasowyh Czesto zakłada się, że szeregi czasowe wykazuja autokorelację ae sa homoskedastyczne W rzeczywistości jednak często wariancja zmienia się w czasie Dobrym przykładem
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 9
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 9 1 1. Dodatkowe założenie KMRL 2. Testowanie hipotez prostych Rozkład estymatora b Testowanie hipotez prostych przy użyciu statystyki t 3. Przedziały ufności
Bardziej szczegółowoPodczas zajęć będziemy zajmować się głownie procesami ergodycznymi zdefiniowanymi na przestrzeniach ciągłych.
Trochę teorii W celu przeprowadzenia rygorystycznej ekonometrycznej analizy szeregu finansowego będziemy traktowali obserwowany ciąg danych (x 1, x 2,..., x T ) jako realizację pewnego procesu stochastycznego.
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii - wersja ogólna
Egzamin z ekonometrii - wersja ogólna 06-02-2019 Regulamin egzaminu 1. Egzamin trwa 90 min. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoEkonometria. Modelowanie szeregów czasowych. Stacjonarność. Testy pierwiastka jednostkowego. Modele ARDL. Kointegracja. Jakub Mućk
Ekonometria Modelowanie szeregów czasowych. Stacjonarność. Testy pierwiastka jednostkowego. Modele ARDL. Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Ćwiczenia 5 & 6 Szaeregi czasowe 1
Bardziej szczegółowoEgzamin z Ekonometrii
Pytania teoretyczne Egzamin z Ekonometrii 18.06.2015 1. Opisać procedurę od ogólnego do szczegółowego na przykładzie doboru liczby opóźnień w modelu. 2. Na czym polega najważniejsza różnica między testowaniem
Bardziej szczegółowo2.6 Zmienne stacjonarne i niestacjonarne 2.6. ZMIENNE STACJONARNE I NIESTACJONARNE 33. RYSUNEK 2.6: PKB w wyrażeniu realnym
2.6. ZMIENNE STACJONARNE I NIESTACJONARNE 33 tale. Rysunek 2.6 ilustruje sezonowość w logarytmie PKB w wyrażeniu realnym. Realny PKB został uzyskany poprzez zdeflowanie nominalnego PKB przez indeks cen
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin semestr drugi 14/06/09
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin semestr drugi 14/06/09 1. Przed przystąpieniem do pisania egzaminu należy podpisać wszystkie kartki arkusza egzaminacyjnego (na dole w przewidzianym miejscu).
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 12
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 1 1 1. Testy diagnostyczne Testowanie stabilności parametrów modelu: test Chowa. Heteroskedastyczność Konsekwencje Testowanie heteroskedastyczności 1. Testy
Bardziej szczegółowoMetoda najmniejszych kwadratów
Własności algebraiczne Model liniowy Zapis modelu zarobki = β 0 + β 1 plec + β 2 wiek + ε Oszacowania wartości współczynników zarobki = b 0 + b 1 plec + b 2 wiek + e Model liniowy Tabela: Oszacowania współczynników
Bardziej szczegółowo0.1 Modele Dynamiczne
0.1 Modele Dynamiczne 0.1.1 Wprowadzenie Często konkretne działanie czy zjawisko ekonomiczne nie tylko zależy od bieżących wartości pewnych wskaźników - zmiennych objaśniających modelu, ale również od
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 10
Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Wykład 10 1 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 02/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 0/0/0. Egzamin trwa 90 minut.. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu. Złamanie
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 02/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 02/02/2011 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 13
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 13 1 1. Autokorelacja Konsekwencje Testowanie autokorelacji 2. Metody radzenia sobie z heteroskedastycznością i autokorelacją Uogólniona Metoda Najmniejszych
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 14
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 14 1 1.Problemy z danymi Współliniowość 2. Heteroskedastyczność i autokorelacja Konsekwencje heteroskedastyczności i autokorelacji Metody radzenia sobie z heteroskedastycznością
Bardziej szczegółowoDr Łukasz Goczek. Uniwersytet Warszawski
Dr Łukasz Goczek Uniwersytet Warszawski Dane krótko i długookresowe stopy procentowe Co wiemy z teorii? Krótkookresowe stopy powodują stopami długookresowymi (toteż taka jest idea bezpośredniego celu
Bardziej szczegółowoHeteroscedastyczność. Zjawisko heteroscedastyczności Uogólniona Metoda Najmniejszych Kwadratów Stosowalna Metoda Najmniejszych Kwadratów
Formy heteroscedastyczności Własności estymatorów MNK wydatki konsumpcyjne 0 10000 20000 30000 40000 14.4 31786.08 dochód rozporz¹dzalny Zródlo: Obliczenia wlasne, dane BBGD 2004 Formy heteroscedastyczności
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 07/03/2018
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 07/03/2018 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoAutokorelacja i heteroskedastyczność
Autokorelacja i heteroskedastyczność Założenie o braku autokorelacji Cov (ε i, ε j ) = E (ε i ε j ) = 0 dla i j Oczekiwana wielkość elementu losowego nie zależy od wielkości elementu losowego dla innych
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 6
Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Wykład 6 1 1. Zmienne dyskretne Zmienne zero-jedynkowe 2. Modele z interakcjami 2 Zmienne dyskretne Zmienne nominalne Zmienne uporządkowane 3 4 1 podstawowe i 0 podstawowe
Bardziej szczegółowoEkonometria. Modelowanie szeregów czasowych. Stacjonarność. Testy pierwiastka jednostkowego. Modele ARDL. Kointegracja. Jakub Mućk
Ekonometria Modelowanie szeregów czasowych. Stacjonarność. Testy pierwiastka jednostkowego. Modele ARDL. Kointegracja Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Wykład 5 & 6 Szaeregi
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 1. Wstęp a) Binarne zmienne zależne b) Interpretacja ekonomiczna c) Interpretacja współczynników 2. Liniowy model prawdopodobieństwa a) Interpretacja współczynników
Bardziej szczegółowoModele wielorównaniowe (forma strukturalna)
Modele wielorównaniowe (forma strukturalna) Formę strukturalna modelu o G równaniach AY t = BX t + u t, gdzie Y t = [y 1t,..., y Gt ] X t = [x 1t,..., x Kt ] u t = [u 1t,..., u Gt ] E (u t ) = 0 Var (u
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 10
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 10 1 1. Testy diagnostyczne Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej: test RESET Testowanie normalności składników losowych: test Jarque-Berra Testowanie stabilności
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 1. Wstęp a) Binarne zmienne zależne b) Interpretacja ekonomiczna c) Interpretacja współczynników 2. Liniowy model prawdopodobieństwa a) Interpretacja współczynników
Bardziej szczegółowoProblem równoczesności w MNK
Problem równoczesności w MNK O problemie równoczesności mówimy, gdy występuje korelacja między wartościa oczekiwana ε i i równoczesnym x i Model liniowy y = Xβ + ε, E (u) = 0 Powiedzmy, że występuje w
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Model ARMA Sezonowość Prognozowanie Model regresji z błędami ARMA. Modele ARMA
Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Modele tej klasy są modelami ateoretycznymi Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 13
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 13 1 1. Testowanie autokorelacji 2. Heteroskedastyczność i autokorelacja Konsekwencje heteroskedastyczności i autokorelacji 3.Problemy z danymi Zmienne pominięte
Bardziej szczegółowoDiagnostyka w Pakiecie Stata
Karol Kuhl Zgodnie z twierdzeniem Gaussa-Markowa, estymator MNK w KMRL jest liniowym estymatorem efektywnym i nieobciążonym, co po angielsku opisuje się za pomocą wyrażenia BLUE Best Linear Unbiased Estimator.
Bardziej szczegółowoEkonometria dla IiE i MSEMat Z12
Ekonometria dla IiE i MSEMat Z12 Rafał Woźniak Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw Warszawa, 09-01-2017 Test RESET Ramsey a W pierwszym etapie estymujemy współczynniki regresji w modelu:
Bardziej szczegółowoAnaliza szeregów czasowych bezrobocia i inflacji w Danii
Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Mateusz Błażej Nr albumu: 308521 Analiza szeregów czasowych bezrobocia i inflacji w Danii Projekt zaliczeniowy z przedmiotu: Analiza Szeregów Czasowych
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 15-16
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Zajęcia 15-16 1 1. Sezonowość 2. Zmienne stacjonarne 3. Zmienne zintegrowane 4. Test Dickey-Fullera 5. Rozszerzony test Dickey-Fullera 6. Test KPSS 7. Regresja pozorna
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 31/01/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 31/01/2018 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE ZADANIE 1 Oszacowano zależność między luką popytowa a stopą inflacji dla gospodarki niemieckiej. Wyniki estymacji są następujące: Estymacja KMNK,
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT
Egzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT 04-02-2016 Pytania teoretyczne 1. Za pomocą jakiego testu weryfikowana jest normalność składnika losowego? Jakiemu założeniu KMRL odpowiada w tym teście? Jakie
Bardziej szczegółowoDiagnostyka w Pakiecie Stata
Karol Kuhl Zgodnie z twierdzeniem Gaussa-Markowa, estymator MNK w KMRL jest liniowym estymatorem efektywnym i nieobciążonym, co po angielsku opisuje się za pomocą wyrażenia BLUE Best Linear Unbiased Estimator.
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin wersja Informatyka i Ekonometria 26/06/08
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin wersja Informatyka i Ekonometria 26/06/08 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT
Pytania teoretyczne Egzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT 08-02-2017 1. W jaki sposób przeprowadzamy test Chowa? 2. Pokazać, że jest nieobciążonym estymatorem. 3. Udowodnić, że w modelu ze stałą TSSESS+RSS.
Bardziej szczegółowoDr Łukasz Goczek. Uniwersytet Warszawski
Dr Łukasz Goczek Uniwersytet Warszawski 10000 2000 4000 6000 8000 M3 use C:\Users\as\Desktop\Money.dta, clear format t %tm (oznaczamy tsset t tsline M3 0 1960m1 1970m1 1980m1 1990m1 2000m1 2010m1 t tsline
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMat Pytania teoretyczne
Egzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMat 31-01-2014 Pytania teoretyczne 1. Podać postać przekształcenia Boxa-Coxa i wyjaśnić, do czego jest stosowane w ekonometrii. 2. Wyjaśnić, jakie korzyści i niebezpieczeństwa
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 01/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 01/02/2019 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 14
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 14 1 1.Problemy z danymi Zmienne pominięte Zmienne nieistotne Obserwacje nietypowe i błędne Współliniowość - Mamy 2 modele: y X u 1 1 (1) y X X 1 1 2 2 (2)
Bardziej szczegółowoJednowskaźnikowy model Sharpe`a
Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Milena Jamroziak i Paweł Androszczuk Model ekonometryczny Jednowskaźnikowy model Sharpe`a dla akcji Amici Praca zaliczeniowa napisana pod kierunkiem mgr
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Zmienne sacjonarne 2. Zmienne zinegrowane 3. Regresja pozorna 4. Funkcje ACF i PACF 5. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) 2 1. Zmienne sacjonarne
Bardziej szczegółowo1. Pokaż, że estymator MNW parametru β ma postać β = nieobciążony. Znajdź estymator parametru σ 2.
Zadanie 1 Niech y t ma rozkład logarytmiczno normalny o funkcji gęstości postaci [ ] 1 f (y t ) = y exp (ln y t β ln x t ) 2 t 2πσ 2 2σ 2 Zakładamy, że x t jest nielosowe a y t są nieskorelowane w czasie.
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja ogólna Pytania teoretyczne
Egzamin z ekonometrii wersja ogólna 31-01-2014 Pytania teoretyczne 1. Podać postać przekształcenia Boxa-Coxa i wyjaśnić, do czego jest stosowane w ekonometrii. 2. Porównaj zastosowania znanych ci kontrastów
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 10
Stanisław Cichoci Natalia Nehrebeca Wyład 10 1 1. Testowanie hipotez prostych Rozład estymatora b Testowanie hipotez prostych przy użyciu statystyi t Przedziały ufności Badamy czy hipotezy teoretyczne
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja ogólna Pytania teoretyczne
Egzamin z ekonometrii wersja ogólna 08-02-2017 Pytania teoretyczne 1. Za pomocą którego testu testujemy stabilność parametrów? Jakiemu założeniu KMRL odpowiada H0 w tym teście? Jaka jest hipoteza alternatywna
Bardziej szczegółowoMagdalena Gańko Rafał Janaczek. Model ekonometryczny. Zastosowanie mechanizmu korekty błędem w modelowaniu kursu walutowego
Magdalena Gańko Rafał Janaczek Model ekonometryczny Zastosowanie mechanizmu korekty błędem w modelowaniu kursu walutowego Warszawa 2006 Spis treści Wstęp...3 Rozdział I Podstawowe informacje teoretyczne...4
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja ogolna
Egzamin z ekonometrii wersja ogolna 04-02-2016 Pytania teoretyczne 1. Wymienić założenia Klasycznego Modelu Regresji Liniowej (KMRL). 2. Wyprowadzić estymator MNK dla modelu z wieloma zmiennymi objaśniającymi.
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 1. Wprowadzenie do danych panelowych a) Charakterystyka danych panelowych b) Zalety i ograniczenia 2. Modele ekonometryczne danych panelowych a) Model efektów nieobserwowalnych
Bardziej szczegółowoZmienne sztuczne i jakościowe
Zmienne o ograniczonym zbiorze wartości Przykład 1. zarobki = β 0 + β 1 liczba godzin pracy + β 2 wykształcenie + ε Przykład 2. zarobki = β 0 + β 1 liczba godzin pracy + β 2 klm + ε zarobki = β 0 + β 1
Bardziej szczegółowo1.9 Czasowy wymiar danych
1.9 Czasowy wymiar danych Do tej pory rozpatrywaliśmy jedynie modele tworzone na podstawie danych empirycznych pochodzących z prób przekrojowych. Teraz zajmiemy się zagadnieniem budowy modeli regresji,
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 06/03/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 06/03/2019 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT
Egzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT 02022015 Pytania teoretyczne 1. Podać treść twierdzenia GaussaMarkowa i wyjaśnić jego znaczenie. 2. Za pomocą jakich testów testuje się autokorelację? Jakiemu założeniu
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Neherbecka
Stanisław Cichocki Natalia Neherbecka 13 marca 2010 1 1. Kryteria informacyjne 2. Modele dynamiczne: modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) modele autoregresyjne o rozłożonych opóźnieniach (ADL) 3. Analiza
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 4 1 1. Badanie sacjonarności: o o o Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) Tes KPSS 2. Modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) 3. Modele auoregresyjne
Bardziej szczegółowo, a reszta dla pominiętej obserwacji wynosi 0, RSS jest stałe, T SS rośnie, więc zarówno R 2 jak i R2 rosną. R 2 = 1 n 1 n. rosnie. n 2 (1 R2 ) = 1 59
Zadanie 1. Ekonometryk szacując funkcję konsumpcji przeprowadził estymację osobno dla tzw. Polski A oraz Polski B. Dla Polski A posiadał n 1 = 40 obserwacji i uzyskał współczynnik dopasowania RA 2 = 0.4,
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 10
Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Wykład 10 1 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów
Bardziej szczegółowo1.8 Diagnostyka modelu
1.8 Diagnostyka modelu Dotychczas zajmowaliśmy się własnościami estymatorów przy spełnionych założeniach KMRL. W praktyce nie zawsze spełnione są wszystkie założenia modelu. Jeżeli któreś z nich nie jest
Bardziej szczegółowoEkonometria. Metodologia budowy modelu. Jerzy Mycielski. Luty, 2011 WNE, UW. Jerzy Mycielski (WNE, UW) Ekonometria Luty, / 18
Ekonometria Metodologia budowy modelu Jerzy Mycielski WNE, UW Luty, 2011 Jerzy Mycielski (WNE, UW) Ekonometria Luty, 2011 1 / 18 Sprawy organizacyjne Dyżur: środa godz. 14-15 w sali 302. Strona internetowa
Bardziej szczegółowoNiestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie
Materiał dla studentów Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie (studium przypadku) Część 3: Przykłady testowania niestacjonarności Nazwa przedmiotu: ekonometria finansowa I (22204), analiza
Bardziej szczegółowoStanisław Cihcocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cihcocki Natalia Nehrebecka 1 1. Kryteria informacyjne 2. Testowanie autokorelacji w modelu 3. Modele dynamiczne: modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) modele autoregresyjne o rozłożonych opóźnieniach
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Neherbecka. Zajęcia 13
Stanisław Cichocki Natalia Neherbecka Zajęcia 13 1 1. Kryteria informacyjne 2. Testowanie autokorelacji 3. Modele dynamiczne: modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) modele autoregresyjne o rozłożonych
Bardziej szczegółowoEkonometria Wykład 5. Procesy stochastyczne, stacjonarność, integracja. Dr Michał Gradzewicz Katedra Ekonomii I KAE
Ekonometria Wykład 5. Procesy stochastyczne, stacjonarność, integracja Dr Michał Gradzewicz Katedra Ekonomii I KAE Ekonometria szeregów czasowych Procesy stochastyczne Stacjonarność i biały szum Niestacjonarność:
Bardziej szczegółowoEkonometria dla IiE i MSEMat Z7
Ekonometria dla IiE i MSEMat Z7 Rafał Woźniak Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw Warszawa, 21-11-2016 Na podstawie zbioru danych cps_small.dat z książki Principles of Econometrics oszacowany
Bardziej szczegółowoEstymacja modeli ARDL przy u»yciu Staty
Estymacja modeli ARDL przy u»yciu Staty Michaª Kurcewicz 21 lutego 2005 Celem zadania jest oszacowanie dªugookresowego modelu popytu na szeroki pieni dz w Niemczech. Zaª czony zbiór danych beyer.csv pochodzi
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin wersja ogólna 17/06/08
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin wersja ogólna 17/06/08 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii
Pytania teoretyczne Egzamin z ekonometrii 22.06.2012 1. Podaj ogólną postać modeli DL i ADL 2. Wyjaśnij jak należy rozumieć przyczynowość w sensie Grangera i jak jest testowana. 3. Jakie są wady liniowego
Bardziej szczegółowoDefinicja danych panelowych Typy danych panelowych Modele dla danych panelowych. Dane panelowe. Część 1. Dane panelowe
Część 1 to dane, które jednocześnie posiadają cechy danych przekrojowych i szeregów czasowych to dane, które jednocześnie posiadają cechy danych przekrojowych i szeregów czasowych Czyli obserwujemy te
Bardziej szczegółowo1.7 Ograniczenia nakładane na równanie regresji
1.7 Ograniczenia nakładane na równanie regresji Często teoria ekonomiczna wskazuje dobór zmiennych do modelu. Jednak nie w każdym przypadku oceny wartości parametrów są statystycznie istotne. Zastanowimy
Bardziej szczegółowo2.2 Autokorelacja Wprowadzenie
2.2 Autokorelacja 2.2.1 Wprowadzenie Przy wyprowadzaniu estymatorów Klasycznego Modelu Regresji Liniowej (KMRL) zakładaliśmy, że są spełnione założenia Gaussa-Markowa, tzn. składniki losowe są homoscedastyczne
Bardziej szczegółowo1. Stacjonarnośd i niestacjonarnośd szeregów czasowych 2. Test ADF i test KPSS 3. Budowa modeli ARMA dla zmiennych niestacjonarnych 4.
1. Stacjonarnośd i niestacjonarnośd szeregów czasowych 2. Test ADF i test KPSS 3. Budowa modeli ARMA dla zmiennych niestacjonarnych 4. Prognozowanie stóp zwrotu na podstawie modeli ARMA 5. Relacje kointegrujące
Bardziej szczegółowoEkonometria Wykład 6 - Kointegracja, rozkłady opóźnień. Dr Michał Gradzewicz Katedra Ekonomii I KAE
Ekonometria Wykład 6 - Kointegracja, rozkłady opóźnień Dr Michał Gradzewicz Katedra Ekonomii I KAE Plan wykładu Ekonometria wielu szeregów czasowych i analiza zależności pomiędzy nimi Przykłady ważnych
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 1
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 1 1 1. Sprawy organizacyjne Zasady zaliczenia Ćwiczenia Literatura 2. Obciążenie Lovella 3. Metoda od ogólnego do szczególnego 4. Kryteria informacyjne 2 1.
Bardziej szczegółowoZmienne Binarne w Pakiecie Stata
Karol Kuhl Zbiór (hipotetyczny) dummy.dta zawiera dane, na podstawie których prowadzono analizy opisane poniżej. Nazwy zmiennych oznaczają: doch dochód w jednostkach pieniężnych; plec płeć: kobieta (0),
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin wersja Informatyka i Ekonometria 29/01/08
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin wersja Informatyka i Ekonometria 29/0/08. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz
Bardziej szczegółowo3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu
3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 1. Metody analizy własności szeregu czasowego obserwacji 1.1. Analiza wykresu szeregu czasowego 1.2. Analiza statystyk opisowych zmiennej prognozowanej
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 1. Wstęp a) Binarne zmienne zależne b) Interpretacja ekonomiczna c) Interpretacja współczynników 2. Liniowy model prawdopodobieństwa a) Interpretacja współczynników
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. 18 maja 2010
Natalia Nehrebecka 18 maja 2010 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów 5. Testowanie
Bardziej szczegółowoAnaliza wariancji w analizie regresji - weryfikacja prawdziwości przyjętego układu ograniczeń Problem Przykłady
Analiza wariancji w analizie regresji - weryfikacja prawdziwości przyjętego układu ograniczeń 1. Problem ozwaŝamy zjawisko (model): Y = β 1 X 1 X +...+ β k X k +Z Ηβ = w r Hipoteza alternatywna: Ηβ w r
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 13
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 13 1 1. Problemy z danymi Obserwacje nietypowe i błędne Współliniowość. Heteroskedastycznośd i autokorelacja Konsekwencje heteroskedastyczności i autokorelacji
Bardziej szczegółowo