0-0-0 Zgdiei ielokryterile Wielokryterile zgdiei decyzyje (Multiple riteri Decisio Problem - MDP) Istieje termi: Multicriteri decisio-id - Wspomgie decyzji ielokryterilych elem kryjącej się pod tym termiem dziłlości jest dostrczeie litykoi/decydetoi, ogólie uczestikom procesu decyzyjego, rzędzi stoiących pomoc roziązyiu problemu decyzyjego, którym kilk - często sprzeczych - puktó idzei musi być ziętych pod ugę Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Nleży stierdzić: Nie istieje, ogólości, jkkoliek decyzj (roziązie, dziłie), któr jest jlepsz jedocześie ze szystkich puktó idzei. Określeie optymlizcj ie m ztem, tym kotekście, sesu zego z klsyczej teorii optymlizcji W przeciieństie do klsyczych techik bdń opercyjych (opertios reserch), metody ielokryterile ie dją obiektyie jlepszych roziązń. Określeie spomgie ydje się iezbęde tych problemch, bo ostteczy ybór decyzji spośród opcji leży do decydet Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi
0-0-0 Problemy podejmoi decyzji ielokryterilych mogą być ogólie zklifikoe do dóch ktegorii: problemy decyzji ielotrybutoych (Multiple ttribute Decisio Problem - MDP) problemy decyzji ieloceloych (Multiple Objective Decisio Problem - MODP) Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Poróie: ech MDP Problem MODP Oce oprt o trybuty ele el Nie yrży prost Wyrźie określoy trybut Wyrźie określoy Nie yrży prost Ogriczeie Opcj Nie ystępują (łączoe trybuty) Skończo liczb, dyskrete (cześiej opise) Występują Nieskończo liczb, (pojiją się trkcie procesu decyzyjego) Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi
0-0-0 Zgdieie ielotrybutoe przykłd (Problem yboru smolotó myśliskich). Pee pństo zdecydoło się zkupić flotę odrzutoych myślicó US. Urzędicy Petgou przedstili iformcję o łściościch czterech modeli, które mogą być sprzede do tego krju. Zespół litykó Sił Poietrzych ziteresoego krju zgodził się, że leży rozżć sześć chrkterystyk (trybutó). Są to: mksyml prędkość (), zsięg lti (), mksymly łduek użyteczy (), koszt zkupu (), iezodość (), merolość (). Wrtości tych trybutó zostły przedstioe tblicy. Myśliiec trybut M.0 00 0000. średi b. ysok M. 00 8000. isk średi M.8 000 000. ysok ysok M. 800 0000.0 średi średi Który z smolotó poiie ybrć ziteresoy krj, jeżeli chciłby mieć smolot jk jszybszy, o jk jiększym zsięgu, jk jiększej łdoości, jk jtńszy, jk jbrdziej iezody i jk jyższych zdolościch meroych? Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Zgdieie ieloceloe przykłd Firm produkuje d produkty. Kieroicto zdecydoło, że prgie zleźć pl produkcji, który będzie: mksymlizoć cłkoite zyski, mksymlizoć spodzieą liczbę opoych części ryku, spełić ogriczei procesoe (tj. dostępość suroc), uikąć sycei ryku (tj. być stie sprzedć szystkie yprodukoe yroby) Kżd jedostk produktu przyosi zysk ysokości jedostek pieiężych, drugiego jedostkę. Ustloo, że kżd sprzed jedostk produktu spooduje zdobycie jedostek udziłu ryku, drugiego produktu jedostek udziłu. Podto idomo, że jedostk produktu potrzebuje jedostki suroc do yprodukoi, jedostk produktu tylko jedostkę orz, że dostępych jest rozżym przedzile czsu tylko 0 jedostek suroc. W końcu ekspertyz ryku skzuje, że ie ięcej iż 0 jedostek produktu i ie ięcej iż 0 jedostek produktu poio być produkoe rozżym przedzile czsu Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi
0-0-0 metody roziązyi Przypomieie: Problemy ielotrybutoe problemy yzczei tkiej opcji decyzyjej spośród skończoego (liczboo iedużego) zbioru dopuszczlych opcji, któr zpei jk jlepsze osiągięcie szystkich rozptryych przez decydet kryterió trybutó Tk sformułoy problem problem yboru ielotrybutoego Ie sformułoi: problem sortoi ielotrybutoego przyporządkoie opcji do z góry określoych ktegorii problem porządkoi ielotrybutoego podził opcji klsy opcji jedkoo dobrych Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Die szkoły roziązyi problemó ielotrybutoych: szkoł merykńsk (Rlph Keeey, Hord Riff) metody ielotrybutoej teorii użyteczości szkoł europejsk (errd Roy, Philippe Vicke, Rom Słoiński) metody relcji przeyższi Metod szkoły merykńskiej HP (The lytic Hierrchy Process) Proces lityczej Hierrchizcji Metod szkoły europejskiej ELETRE Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 8
0-0-0 Proces lityczej hierrchizcji problemu decyzyjego The lytic Hierrchy Process utor: Thoms L. Sty, Uiversity of Pittsburgh, 9 Proces lityczej hierrchizcji problemu decyzyjego jest systemtyczą procedurą oprtą hierrchiczym przedstieiu elemetó problemu decyzyjego, tkich elemetó, które określją jego istotę Metod poleg dekompozycji problemu możliie proste jego elemety skłdoe i potem przetrziu sekecji oce osoby/grupy osób oprtych o poróyie prmi Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 9 Przykłd. Średiozmoż rodzi postoił kupić dom. W yiku rodziej dyskusji udło się określić osiem kryterió, które poiy służyć oceie domu. Kryteri te moż podzielić trzy grupy: ekoomicze, loklizcyje i fizycze. hociż moż było rozpocząć proces podejmoi decyzji od ocey zględej żości poszczególych grup kryterió, rodziie ydło się, że rczej poii oceić zględą żość poszczególych kryterió iż zjmoć się grupmi kryterió. Zdie poległo ostteczie yborze jedego z trzech domó-kdydtó. Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 0
0-0-0 Kroki roziązyi problemu Krok I - dekompozycj i przedstieie problemu postci hierrchiczej Kolejość rozżych poziomó hierrchii: POZIOM PIERWSZY - cel ogóly do osiągięci rozżym problemie POZIOMY NSTĘPNE kryteri-trybuty uszczegółoijące cel ogóly POZIOM NJNIŻSZY rozże opcje decyzyje-kdydci Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Poszczególe poziomy hierrchii: N pierszym jyższym poziomie zjdzie się ogóly cel KUPNO DOMU N drugim poziomie zjdzie się osiem trybutó kryterió uszczegółijących cel ogóly (ie zmy ich jeszcze), które poiy być oceioe ze zględu cel ogóly N trzecim - jiższym - poziomie zjdą się trzy domy opcje decyzyje kdydci, które poiy być oceioe ze zględu kryteri zjdujące się poziomie drugim Poziom Kupo domu Poziom trybut trybut... trybut 8 Poziom Dom Dom Dom Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi
0-0-0 Krok II - określeie/zdefiioie oceiych trybutó Zsd (hierrchiczej ciągłości): ) elemety iższego poziomu (kryteri, trybuty) muszą być poróyle prmi odiesieiu do elemetó yższego poziomu Przykłd: Nleży otrzymć rcjolą odpoiedź pytie: N ile dom jest lepszy od domu biorąc pod ugę kryterium Nleży otrzymć rcjolą odpoiedź pytie: N ile trybut jest żiejszy od trybutu przy kupie domu przez średiozmożą rodzię Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Zsd : ) struktur hierrchicz problemu musi obejmoć szystkie elemety (kryteri, trybuty) skze przez człokó grupy decyzyjej jko istote Przykłd: Poierzchi dziłki był uz z ży trybut, tylko przez jedego z człokó rodziy i zostł łączoy do zestu trybutó Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi
0-0-0 8 złokoie rodziy ybrli stępujące kryteri:. Rozmiry domu: ogól poierzchi domu, liczb pokoi, rozmiry pokoi, pojemość spiżri schokó;. Dogodość komuikcji publiczej: bliskość przystku utobuso., przystku metr, itp;. Otoczeie: tężeie ruchu uliczego, bezpieczeństo okolicy, łde idoki, iskie opłty (podtki), zdbe otoczeie;. Kiedy dom był zbudoy: ie potrzeb objśień;. Dziłk: poierzchi dziłki, przestrzeń przed domem, z tyłu, z boku tkże odległość od sąsidó;. Wyposżeie: klimtyzcj, syglizcj lrmo, zmyrk do czyń, usuie śmieci i podobe urządzei będące domu;. Ogóly st: ściy, dch, czystość, istlcj elektrycz, istlcj odo-klizcyj, potrzeb remotu 8. Wruki fisoe zkupu: ruki sprzedży i kredytu bkoego Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Krok III - specyfikcj opcji decyzyjych i osttecze grficze przedstieie hierrchii Iformcje o domch,, : Dom. Njiększy z domó, około łde okolice, iezbyt itesyy ruch drogoy, podtki z dom ieduże. Dziłk iększ iż domó i. Ogóly st domu ie jest jlepszy, potrzebe są zsdicze pry i mloie. Z tego poodu bk może fisoć zkup domu z dużym procetem, moż poiedzieć, że ruki fisoe są iezdoljące. Dom. Dom jest ieco miejszy od domu, położoy jest dleko od przystkó utobusoych, około itesyy ruch drogoy. Dom jest dosyć mły i brkuje im ooczesych udogodień. Z drugiej jedk stroy st domu jest brdzo dobry i dom moż dostć pożyczkę z dosyć iskim procetem; to ozcz, że ruki fisoe są pełi zdoljące. Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi
trybut : Rozmiry domu trybut : Dogodość komuikcji publiczej trybut : Otoczeie trybut : Kiedy dom był zbudoy trybut : Dziłk trybut : Wyposżeie trybut : Ogóly st trybut 8: Wruki fisoe 0-0-0 9 Iformcje o domch,, c.d.: Dom. Dom jest brdzo mły i ie m im ooczesych udogodień. W okolicy duże podtki, le dom jest dobrym stie i jest bezpieczy. Dziłk jest iększ iż domu, le miejsz iż domu. Ogóly st domu dobry i dobrze yposżoy. Wruki fisoe zczie lepsze jk dl domu, le ie tk dobre jk dl domu. Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Poziom Dom Poziom Poziom Dom Dom Dom Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 8
0-0-0 0 Poziom el drzędy Poziom trybut trybut... trybut Poziom Podtrybut trybutu Podtrybut trybutu... Podtrybut m trybutu Poziom K Opcj Opcj... Opcj p Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 9 Krok IV - torzeie mcierzy poróń prmi Porói utorzoej hierrchii prodzimy prmi Mcierze poróń prmi torzymy dl poziomó,..., K Mcierze poróń prmi torzymy dl porói szystkich elemetó poziomu iższego zględem kolejych elemetó poziomu yższego Ztem: dl poziomu k (k=,..., K) liczb torzoych mcierzy poróń prmi ró się liczbie elemetó poziomu k- mcierze poróń prmi są mcierzmi kdrtoymi, dl poziomu k mjącymi ymir róy liczbie elemetó tym poziomie Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 0
0-0-0 Rozmiry domu publiczej Otoczeie domu Kiedy był zbudoy Dziłk Wyposżeie domu Ogóly st domu Wruki fisoe kup Przykłd: Mcierze poróń prmi utorzymy dl:. porói żości kryterió trybutó poziomu (rozmiry domu, dogodość komuikcji utobusoej,...) ze zględu ogóly cel poziomu (zdooleie z kup domu). porói kżdego z domó (,, ) opcji poziomu - ze zględu kryteri trybuty poziomu (rozmiry domu, dogodość komuikcji utobusoej) Musimy utorzyć: - jedą mcierz o ymirze 8x8, dl poróń prmi trybutó poziomu ze zględu cel poziomu - osiem mcierzy o ymirzex, dl poróń prmi opcji zkupu domu z poziomu ze zględu trybuty poziomu Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Przykłd: Kupo domu: mcierz poróń prmi dl poziomu : Kupo domu Dogodość komuikcji Rozmiry domu Dogodość komuikcji utobusoej Otoczeie domu Kiedy dom był zbudoy Dziłk Wyposżeie domu Ogóly st domu Wruki fisoe kup Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi
0-0-0 Kupo domu: mcierze poróń prmi dl poziomu : Rozmiry domu Otoczeie domu Dogodość komuikcji utobusoej Kiedy dom był zbudoy Dziłk Ogóly st domu Wyposżeie domu Wruki fisoe kup Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi gregcj oce z ykorzystiem mcierzy poróń prmi zczeie mcierzy poróń prmi Dyspoujemy,,..., - zbiór rozżych elemetó (kryterió, trybutó, opcji poziomu iższego) dym poziomie hcemy Kżdemu elemetoi,,..., - przypisć umeryczą żość, gę,,...,, tych elemetó zględem elemetó poziomu yższego, które mogą być iterpretoe jko użyteczości tych elemetó Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi
0-0-0 Wykoujemy Poróie poszczególych elemetó prmi, uzyskując liczby ij Mcierze poróń prmi:. i.... j... i j ij j i Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi ij ji 0, ; i, j ij, Włściości mcierzy poróń prmi:. Kdrto. Wymir określoy przez liczbę elemetó poróyych dym poziomie. Odrotie symetrycz. Liczbo (iekoieczie) Rozsądie jest przyjąć, że poio zchodzić: i j ij ; i, j,,..., ( ) czyli:... i... i... j... j j i j i ędziemy zkłdli: i, : i i i 0 Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi
0-0-0 Propozycj Th. Sty iego: poszukujemy przybliżoych oce elemetó poprzez yzczeie ektor spełijącego róie: mx gdzie mx jiększ rtość łs mcierzy Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Określie g: Sytucj : pe skl porócz istieje i poróie prmi yrżją się jko relcj tej skli N przykłd: Oceimy zsięgi smolotó myśliskich i oceimy d smoloty, smolot o zsięgu i smolot o zsięgu. W chrkterze ocey porói smolotu zględem smolotu do mcierzy porói prmi prodzić moż stosuek W /W. Odrotą rtość W /W moż prodzić do tej mcierzy jko oceę porói smolotu zględem Sytucj : ie istieje skl porócz (ocey oprte o subiektye odczuci) potrzeb jest pe skl liczbo preferecji N przykłd: Oceimy otoczeie domó, i oceimy d domy, i Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 8
0-0-0 Th. Sty zpropooł sklę preferecji zględej Dl porói dóch elemetó zpropooł yróżić pięć sytucji podstoych: Sytucj róożości, kiedy obyd elemety są róoże; Sytucj słbej preferecji, kiedy pierszy elemet jest słbo preferoy zględem drugiego, lbo odrotie; Sytucj istotej preferecji, kiedy pierszy elemet jest istotie preferoy zględem drugiego, lbo odrotie; Sytucj yrźej preferecji, kiedy pierszy elemet jest yrźie preferoy zględem drugiego, lbo odrotie; Sytucj bezzględej preferecji, kiedy pierszy elemet jest bezzględie preferoy zględem drugiego, lbo odrotie Th. Sty złożył tkże możliość ystąpiei preferecji pośredich efekcie zpropooł sklę dzieięciostopioą Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 9 Skl liczbo preferecji zględych edług Sty iego Oce porói prmi ij Preferecj Róożość elemetó i, j 9,,, 8 Odrotości podych yżej liczb Słb preferecj elemetu i tego zględem elemetu j tego Istot preferecj elemetu i tego zględem elemetu j tego Wyrź preferecj elemetu i tego zględem elemetu j tego ezzględ preferecj elemetu i tego zględem elemetu j tego Preferecje pośredie elemetu i tego zględem elemetu j tego Preferecje odrote stosuku do odpoiedich preferecji podych yżej Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 0
Rozmiry domu Dogodość komuikcji publiczej Otoczeie domu Kiedy był zbudoy Dziłk Wyposżeie domu Ogóly st domu Wruki fisoe kup 0-0-0 Jkie pyti stimy przy poróyiu prmi elemetó i? Przykłdy: - ile żiejszy jest elemet iż - ile iększy pły m elemet iż? - ile elemet jest brdziej irygody iż? - ile elemet jest brdziej odpoiedi iż? - ile elemet jest lepszy iż? Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Kupo domu: mcierz poróń prmi dl poziomu (ypełio): Kupo domu Rozmiry domu Dogodość komuikcji utobusoej Kiedy dom był zbudoy Otoczeie domu 8 Dziłk Wyposżeie domu Ogóly st domu Wruki fisoe kup 8 Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi
0-0-0 Kupo domu: mcierze poróń prmi dl poziomu (ypełioe): Rozmiry domu 8 Otoczeie domu 8 Dogodość komuikcji publiczej Kiedy dom był zbudoy 8 8 8 8 Dziłk Wyposżeie domu 8 8 Ogóly st domu Wruki fisoe kup Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Przed przystąpieiem do sytezy priorytetó oce spójości mcierzy poróń prmi Oce zgodości oce decydetó: - ideks zgodości. I. mx Subiektye złożeie: Jeżeli ideks zgodości jest miejszy od 0. moż być zdooloym z oce decydetó - stosuek zgodości Przypdkoy ideks zgodości R.I. R.I. 0 0 0. 8 0. 90... 8. 9. 0. 9.. 8... 9 Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi
0-0-0 Stosuek zgodości. R.. I R. I Subiektye złożeie: Jeżeli stosuek zgodości jest miejszy od 0. moż być zdooloym z oce decydetó Jeżeli ideks zgodości i stosuek zgodości mją zbyt duże rtości leży poprosić decydetó o zstoieie i pooe podie oce Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Krok V obliczeie loklych priorytetó ) obliczeie jiększej rtości łsej b) obliczeie ektor łsego odpoidjącego tej rtości łsej Wykoujemy to dl kżdej mcierzy poróń prmi Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 8
0-0-0 9 Obliczie przybliżoego ektor łsego mcierzy poróń prmi metod Sty iego I: i j ij j i.. i j i i ij, i,. i i ; i, Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Obliczie przybliżoego ektor łsego mcierzy poróń prmi metod Sty iego II: i j ij j i.. j ij i ij j ij,, j, i, j,. i j ij j ij, j i, Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 8
Rozmiry domu Dogodość komuikcji utobusoej Otoczeie domu Kiedy był zbudoy Dziłk Wyposżeie domu Ogóly st domu Wruki fisoe kup Wektor priorytetó 0-0-0 0 Obliczie przybliżoej rtości jiększej rtości łsej mcierzy poróń prmi metod Sty iego:. mx j j j lub. mx j i ij i j Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 9 Kupo domu: mcierz poróń prmi dl poziomu : Kupo domu Rozmiry domu Dogodość komuikcji utobusoej Otoczeie domu Kiedy dom był zbudoy Dziłk Wyposżeie domu Ogóly st domu Wruki fisoe kup 0. 0.0 0.88 8 0.08 0.0 0.0 0. 8 0. 9.9.I. 0.8.R. 0.9 mx 8 Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 0
0-0-0 Kupo domu: mcierze poróń prmi dl poziomu : Rozmiry domu mx Wektor priorytetó 8. Dogodość komuikcji utobusoej 8 0. 0.8 0.0.I. 0.08.R. 0. 8 8 mx..i. 0. Wektor priorytetó 0. 0.00 0..R. 0. Otoczeie domu Wektor priorytetó 8 8 mx.0.i. 0.08 0. 0.0 0.8.R. 0. Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Kupo domu: mcierze poróń prmi dl poziomu (c.d.): Kiedy dom był zbudoy mx.000.i. 0.000 Dziłk Wektor priorytetó 0. 0. 0..R. 0.000 Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 0. 0.0 0. mx.08 Wyposżeie domu mx.i. 0.0. 8 Wektor priorytetó 8.R. 0.0.I. 0.099 Wektor priorytetó 0. 0.00 0.9.R. 0.0
Rozmiry domu Dogodość komuikcji utobusoej Otoczeie domu Kiedy był zbudoy Dziłk Wyposżeie domu Ogóly st domu Wruki fisoe kup Ogóle priorytety 0-0-0 Kupo domu: mcierze poróń prmi dl poziomu (c.d.): Ogóly st domu Wektor priorytetó mx.000.i. 0.000 0.00 0.00 0.00.R. 0.000 Wruki fisoe kup Wektor priorytetó 0.0 0.0 0.8 mx.0 Krok V obliczeie globlych priorytetó.i. 0.0.R. 0.0 obliczeie sumy iloczyó priorytetó kżdej głęzi od kdydt do celu ogólego Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 8 0. 0.0 0.88 0.08 0.0 0.0 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.00 0.0 0.9 0.8 0.0 0.0 0. 0.0 0.00 0.00 0.0 0.0 0. 0.8 0. 0. 0.9 0.00 0.8 Ogóly priorytet dom P 0.0.0.0.00.0.880.0.080.0.00.0.00.000. 0.00. 0.9 Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi
Rozmiry domu Rozmiry domu Dogodość komuikcji utobusoej Dogodość komuikcji utobusoej Otoczeie domu Otoczeie domu Kiedy był zbudoy Kiedy był zbudoy Dziłk Dziłk Wyposżeie domu Wyposżeie domu Ogóly st domu Ogóly st domu Ogóle priorytety Ogóle priorytety 0-0-0 Ogóly priorytet dom P 0. 0.0 0.88 0.08 0.0 0.0 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.00 0.0 0.9 0.8 0.0 0.0 0. 0.0 0.00 0.00 0.0 0. 0.0 0. 0.8 0. 0. 0.9 0.00 0.8 0.80.0.00.00.00.880.0.080.00.00.000.00.000. 0.00. 0. 8Wruki fisoe kup Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Ogóly priorytet dom P 0. 0.0 0.88 0.08 0.0 0.0 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.00 0.0 0.9 0.8 0.0 0.0 0. 0.0 0.00 0.00 0.0 0. 0.0 0. 0.8 0. 0. 0.9 0.00 0.8 0. 0.00.0.0.00.80.880.0.080.0.00.90.00.000. 0.80. 0. 8Wruki fisoe kup Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi
0-0-0 Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi Zdie do smodzielego roziązi ybór miejsc prcy po studich bsolet yższej uczeli m możliość podjęci prcy jedym z trzech miejsc prcy, orz. Postoił o skorzystć z metody HP jko rzędzi spomgi decyzji. Jko kryteri-trybuty, które ksztłtują jego zdooleie z prcy ybrł:. możliości prodzei prc bdczych,. możliości su zodoego,. ysokość ygrodzei,. spółprcoicy, koledzy,. loklizcj miejsc prcy,. reputcj ryku prcy Dlej pode są mcierze poróń prmi jkie utorzył o relizując proces decyzyjy Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 8 prcy z Zdooleie di s Wygrodzeie Koledzy Loklizcj 9 9 putcj Re Oceń przedstioe yiki poróń prmi i przeprodź z ich pomocą proces decyzyjy yboru zdoljącego miejsc prcy po studich
0-0-0 Przykłdy zstosoń metody HP: ybór loklizcji ybór projektu dego przedsięzięci ybór dostcy ybór techologii ybór człokó zespołu, ybór kieroik projektu ybór produktu, p. ut, komputer... Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 9 Dziękuję z ugę Kzimierz Duzikieicz, dr hb. iż., Robert Piotroski, dr iż., Ktedr Iżyierii Systemó Steroi 0