WYBRANE STANY NIEUSTAONE TRANSFORMATORA Analę pracy ransformaora w sanach prejścowych można preprowadć w oparcu o równana dynamk. Rys. Schema deowy ransformaora jednofaowego. Onacmy kerunk prądów napęć w ransformaore ak jak na jak na Rys.. Pry ałożenu lnowośc obwodu magneycnego równana dynamk pryjmują posać: d d u R 2 u 2 R () (2) Warość srumen skojaronych uwojenam jes wynkem rokładu pola magneycnego wywaranego pre prądy w obu uwojenach ransformaora. Są one ależne aem arówno od prądów jak od sanu nasycena rdena ferromagneycnego: f, ) (3) ( 2 f, ) (4) 2 2 ( 2 Ich rowąane jes bardo rudne węksośc prypadków sosuje sę wele uprosceń. Jednym uprosceń jes ałożene o lnowośc obwodu magneycnego - można używać w akm prypadku sałych warośc, będących wynkem proporcj pomędy srumenam skojaronym a prądam, kóre wywarają pole magneycne (naywanych ndukcyjnoścą własną 2 ora ndukcyjnoścą wajemną M): Sołbu Adam Bałysok 26 sr.
M2 (5) 2 M 22 (6) Taka posać równań dynamk ma asosowane jedyne w małych ransformaorach, kóre pracują na lnowej cęśc charakerysyk magnesowana. W ransformaorach sosowanych w energeyce do presyłana energ elekrycnej model lnowy jes poprawny jedyne w sane warca lub pry obcążenu srony wórnej mpedancją blżoną do namonowej. Roparmy prypadek gdy ware jes uwojene srony wórnej, cyl w. warce udarowe. Pryjmjmy, że ampluda napęca na acskach perwonych ma warość sałą neależne od jawsk achodących w ransformaore. San warca udarowego możemy analować jako włącene ransformaora pry warych acskach wórnych. Możemy wówcas skorysać uproscena polegającego na pomnęcu prądu jałowego. Uproscone równane dynamk będe wówcas awerać jedyne reysancję ora ndukcyjność warca: u R d (7) Napęce aslające możemy predsawć worem: u U m sn( ) (8) Gde ką wynaca nam momen ałącena ransformaora do sec. Rowąane akego równana jes suma dwóch składowych (perodycnej aperodycnej): p a (9) Składowa perodycna pryjmuje posać: p U m sn( ) Z () Gde jes kąem pomędy prądem a napęcem w sane usalonym. Składową aperodycną można predsawć ależnoścą: a U m sn( ) Z e T () Sołbu Adam Bałysok 26 sr. 2
Sała casowa obwodu jes równa: T (2) R Wypadkowy prąd warca ależy węc od momenu, w kórym nasąpło warce. Gdy pomnemy reysancję ransformaora (blske prawdy dla dużych jednosek) o składowa aperodycna małaby prebeg nełumony: T e (3) Najwęksa możlwa warość prądu udarowego jes równa: 2 2 I (4) Gde I jes waroścą skuecną prądu warca w sane usalonym. Jako że warość prądu warca w sane usalonym może być nawe 2-krone węksy od namonowej warośc prądu o warość maksymalna w sane warca udarowego może prekracać ponad 4-krone warość maksymalną prądu namonowego. Tak duże warośc prądu udarowego mogą powodować nadmerne grane sę uwojeń w case rwana warca ora powodować rorywane uwojeń na skuek wyworena sły dynamcnej w uwojenach. Znajomość najwęksej możlwej warośc prądu w sane prejścowym jes sona uwag na konecność apewnena odpowednej wyrymałośc mechancnej uwojeń. Drugm ważnym prypadkem nebędnych do analy jes w. prąd włącena ransformaora. Isone problemy pojawają sę u w syuacj, gdy włącamy ransformaor na pełne napęce pry rołąconym obwode srony wórnej. Równane dynamk wynkają faku, że nasępuje u proces prejścowy wąany wyworenem dużej warośc pola magneycnego (w. srumena głównego). W akm prypadku ne można pomnąć jawska nasycena obwodu magneycnego, a równane dynamk można opsać worem: d u R Warość chwlowa napęca aslającego: u Um sn( ) (6) (5) Sołbu Adam Bałysok 26 sr. 3
W sane jałowym warość ndukcyjnośc ne jes sała ależy od sanu nasycena masyny, sąd dla poreb analy równane dynamk apsemy dla pochodnej srumena. Dla uproscena równana (3) możemy pryjąć, że spadek napęca na reysancj jes nacne mnejsy od napęca ndukowanego na skuek man pola magneycnego w case. Możemy aem pryjąć, że oblcene spadku napęca na reysancj jes równe: R R (7) Równane dynamk pryjmuje posać: U m sn( ) R d (8) Rowąane równana ma dwe składowe srumen perodycną: pm sn( ) p (9) aperodycną: a am sn( T ) (2) e Podobne jak pry warcu san prejścowy ależy od chwl włącena ransformaora do sec. W najkorysnejsym prypadku, gdy -= od rau powsaje srumeń snusodalny równy srumenow w sane usalonym. Borąc pod uwagę fak snene remanenu magneycnego r o w najgorsym prypadku warość chwlowa srumena magneycnego może osągnąć warość: 2 max u r (2) Sołbu Adam Bałysok 26 sr. 4
Rys. 2 Prebeg srumena magneycnego w sane prejścowym. Ponad dwukrony wros srumena powoduje slne nasycene rdena duży wros prądu nawe do warośc ponad 2 ray węksej nż w sane usalonym. Jeśl prąd begu jałowego jes równy np. % prądu namonowego, o w najgorsym prypadku warość maksymalna prądu włącene może być 2-krone węksa od prądu namonowego, co może powodować adałane abepeceń ransformaora. Slne nasycene skukuje ne ylko dużą waroścą prądu w sane prejścowym lec akże nacne wydłuża cas dojśca do sanu usalonego. Rys. 3 Prykładowy prebeg prądu włącena ransformaora. Sołbu Adam Bałysok 26 sr. 5