Zmiany Q wynikające z przyrostu zlewni

Podobne dokumenty
INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu

OPORY RUCHU w ruchu turbulentnym

POLITECHNIKA OPOLSKA

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

ELEMENTY OPTYKI GEOMETRYCZNEJ

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8

INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora

FORMY DENNE DOLNEJ ODRY

Przykład Obliczenie wskaźnika plastyczności przy skręcaniu

Egzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011

Katedra Inżynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW Department of Hydraulic Engineering and Environmental Recultivation WULS

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

P π n π. Równanie ogólne płaszczyzny w E 3. Dane: n=[a,b,c] Wówczas: P 0 P=[x-x 0,y-y 0,z-z 0 ] Równanie (1) nazywamy równaniem ogólnym płaszczyzny

sin sin ε δ Pryzmat Pryzmat Pryzmat Pryzmat Powierzchnia sferyczna Elementy optyczne II sin sin,

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

Materiał ćwiczeniowy z matematyki marzec 2012

Część opisowo-obliczeniowa

Internetowe Kółko Matematyczne 2004/2005

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

ZADANIA ZAMKNIĘTE. Zadanie 1. (1 pkt) Wartość wyrażenia. b dla a 2 3 i b 2 3 jest równa A B. 5 C. 6 D Zadanie 2.

ZADANIA PRZYGOTOWUJĄCE DO SPRAWDZIANÓW W KLASIE DRUGIEJ.

Prawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski

INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu

METODY NUMERYCZNE dr inż. Mirosław Dziewoński

Przepływ w korytach otwartych. kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią

Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości

O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii

2. Schemat ideowy układu pomiarowego

Rekursja 2. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak

KIK/37 TARLISKA GÓRNEJ RABY UTRZYMANIE RZEK GÓRSKICH

Podstawowe oznaczenia i wzory stosowane na wykładzie i laboratorium Część I: estymacja

W wielu przypadkach zadanie teorii sprężystości daje się zredukować do dwóch

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik

Rentgenowska analiza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9

MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schematy oceniania zadań otwartych. Matematyka. Poziom podstawowy

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki

Analiza wpływu sterowania retencją korytową małego cieku na redukcję fal wezbraniowych przy wykorzystaniu modeli Hec Ras i Hec ResSim

Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski

WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Mazurski

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

KADD Metoda najmniejszych kwadratów

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 11

Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

STATYSTKA I ANALIZA DANYCH LAB II

MACIERZE STOCHASTYCZNE

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z PODSTAW ZASTOSOWAŃ ULTRADŹWIĘKÓW W MEDYCYNIE (wyłącznie do celów dydaktycznych zakaz rozpowszechniania)

Ćw. 20. Pomiary współczynnika załamania światła z pomiarów kąta załamania oraz kąta granicznego

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schematy oceniania zadań otwartych. Matematyka. Poziom podstawowy

Ruch rumowiska rzecznego

Układy liniowosprężyste Clapeyrona

Modele wzrostu populacji w czasie dyskretnym

Temat: PRAWO SNELLIUSA. WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA W SZKLE I PLEKSIGLASIE.

Rysunek 1: Fale stojące dla struny zamocowanej na obu końcach; węzły są zaznaczone liniami kropkowanymi, a strzałki przerywanymi

Zadania z Matematyka 2 - SIMR 2008/ szeregi zadania z rozwiązaniami. n 1. n n. ( 1) n n. n n + 4

Opracowanie koncepcji ochrony przed powodzią opis ćwiczenia projektowego

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17

Wykład 11. a, b G a b = b a,

Numeryczny opis zjawiska zaniku

PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO

Sygnały pojęcie i klasyfikacja, metody opisu.

z przedziału 0,1. Rozważmy trzy zmienne losowe:..., gdzie X

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

Evaluation of channels discharge capacity

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017

ELEKTROWNIE WODNE ĆWICZENIE Z PRZEDMIOTU: Skrypt do obliczeń hydrologicznych. Kraków, Elektrownie wodne

Dane hydrologiczne obiektu określono metodami empirycznymi, stosując regułę opadową. Powierzchnię zlewni wyznaczona na podstawie mapy:

Rentgenowska analiza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 8

MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY

NOWA MATURA 2005 ( ) ( ) Matematyka Arkusz II treści zadań i rozwiązania zadań. 9 maja = + i zapisz ją w

Statystyczny opis danych - parametry

Model ciągły wyceny opcji Blacka Scholesa - Mertona. Wzór Blacka - Scholesa na wycenę opcji europejskiej.

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 16

Dwumian Newtona. Agnieszka Dąbrowska i Maciej Nieszporski 8 stycznia 2011

Podprzestrzenie macierzowe

J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I

i interpretowanie reprezentacji wykorzystanie i tworzenie reprezentacji wykorzystanie wykorzystanie i tworzenie reprezentacji

WYKŁAD 8B PRZEPŁYWY CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH

f '. Funkcja h jest ciągła. Załóżmy, że ciąg (z n ) n 0, z n+1 = h(z n ) jest dobrze określony, tzn. n 0 f ' ( z n

Metody weryfikacji danych hydrologicznych W Państwowej Służbie Hydrologiczno- Meteorologicznej

STRATY ENERGII. (1) 1. Wprowadzenie.

O trzech elementarnych nierównościach i ich zastosowaniach przy dowodzeniu innych nierówności

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Egzaminy. na wyższe uczelnie zadania

Podprzestrzenie macierzowe

Transkrypt:

uch wody w korytach rzeczych Klasyfikacja ruchu. uch ieustaloy zmiey przepływ Q a długości rzeki i w czasie: ruch fal wezbraiowych ruch wody a długim odciku rzeki Q fala wezbraiowa obserwowaa w przekroju Czas t Q Zmiay Q wyikające z przyrostu zlewi odciek rzeki Dopływy rzeki główej długość rzeki. uch ustaloy ierówomiery Q cost, zmiea prędkość a długości odcika: przepływ a krótkim odciku i w krótkim przedziale czasu poza okresem wezbrań. uch ustaloy rówomiery (jedostajy) Q cost, zmiay prędkość a długości odcika są iewielkie Opis matematyczy ruchu wody. uch ieustaloy - opisuje układ rówań Sait-eata: g g t I II III I C q gf 0 () Q F t 0 () I II Parametry zmiee a długości koryta () i w czasie ( t): prędkość atężeie przepływu Q powierzchia przekroju poprzeczego F

Poszczególe człoy w rówaiu () ozaczają wielkości strat eergii wywołae przez: I zmieość a długości rzeki II zmieość w czasie III opory ruchu I rozdziałem koryta a ramioa Straty te są bilasowae przez spadek hydrauliczy J Poszczególe człoy w rówaiu () ozaczają: I zmieość Q a długości rzeki II zmieość F w czasie (wywołae zmieym apełieiem koryta zależie od zmia Q) Układ rówań () i () ie ma rozwiązań aalityczych rozwiązuje się metodami umeryczymi. uch ustaloy ierówomiery (Q cost): w rówaiu (): C g g t q gf 0 Jeżeli Q cost to prędkość ie zmieia się w czasie stąd cz. II 0 Jeżeli brak jest podziału rzeki a ramioa cz. I 0 w rówaiu (): Q F t 0 Jeżeli Q cost to powierzchia przekroju przepływu ie zmieia się w czasie stąd cz. I 0 i cz. II 0 ostateczie mamy rówaie () w postaci: g x C 0 ówaie to rozwiązywae jest metodami umeryczymi 4. uch ustaloy rówomiery (Q cost, zmiay prędkość a długości odcika są iewielkie) Jeżeli Q cost to prędkość ie zmieia się w czasie stąd cz. II 0 Jeżeli brak jest podziału rzeki a ramioa cz. I 0 z rówaia () mamy: g C 0 poieważ zmiay prędkości średiej a długości odcika są iewielkie cz. I 0: g ostateczie mamy: 0 C przepływu. J a stąd C J - jest to wzór Chezy a średią prędkość

C J Zastępując we wzorze Chezy współczyik prędkości C wyrażeiami: otrzymamy wzory pokrewe: - Maiga gdzie: - Darcy-Weisbacha C J współczyik szorstkości, (m -/ s), współczyik oporu, (-), promień hydrauliczy, (m), J spadek hydrauliczy, (-). lub 8 gj C 8g Wartość współczyika oporu określa tzw. ogóle prawo przepływu Colebrook a White a: gdzie: e liczba eyoldsa, (-), k s zastępcza szorstkość bezwzględa, (m), promień hydrauliczy, (m). Wielkość k s, azywaa rówież wysokością szorstkości, charakteryzuje chropowatość powierzchi obwodu zwilżoego. ówaie Colebrook a White a dla ajczęściej w przypadku rzek występujących koryt hydrauliczie szorstkich (e ) upraszcza się do postaci - dla koryt o kształcie zbliżoym do trapezu: - dla koryt prostokątych gdzie h głębokość wody w przekroju, 5 ks log e 4, 84 Pomiędzy poszczególymi współczyikami, które charakteryzują opory przepływu zachodzą astępujące zależości: - z porówaia stroami wzorów: C i, 7, 0 log k s C 8g, 0h, 0 log k s mamy: 8g 8g Współczyiki C, i wyrażają wielkość oporów przepływu.

Opory ruchu kształtowae są przez astępujące czyiki: tarcie zewętrze wyikające z szorstkości materiału korytowego, ieregularość da i brzegów koryta, zmieość wymiarów i kształtów przekrojów poprzeczych, występowaie lokalych przeszkód, rośliość korytowa, ieregularość i krzywizy układu poziomego. Całkowity opór koryta jest: sumą oporów cząstkowych wywołaych wyżej wymieioymi czyikami udział poszczególych czyików w oporach całkowitych jest róży w zależości od stau wody i pory roku (p. sezoowe zmiay szaty rośliej) zmieia się a długości rzeki Określaie oporów przepływu Opory przepływu możemy określać: a całym rozpatrywaym odciku w poszczególych przekrojach Przy wyzaczaiu oporów przepływu możemy: rozpatrywać koryto całościowo jede współczyik uwzględiający wszystkie czyiki (bez określaia wpływu poszczególych czyików) określać opory cząstkowe a astępie całkowity opór będący sumą oporów cząstkowych Przy wyzaczaiu oporów przepływu stosujemy astępujące metody: oparte a bezpośredich pomiarach przepływu, przekrojów poprzeczych i spadku hydrauliczego przy braku pomiarów oraz dla waruków projektowaych: - dobór wartości współczyików z różego rodzaju tabel i katalogów a podstawie opisu stau koryta lub rodzaju powierzchi zwilżoej - ze wzorów empiryczych Wzór Cowaa całkowita wartość współczyika szorstkości (m -/ s): ( o 4 ) m 5 gdzie współczyiki cząstkowe wyrażają: o szorstkość regularego i prostego koryta (podstawowa wartość zależa od materiału korytowego) ieregularość brzegów i da, zmiay kształtu i wielkości przekrojów poprzeczych, lokale przeszkody w korycie, 4 stopień zarośięcia koryta, m 5 wpływ układu poziomego (krzywizy) trasy. Schemat koryta o zróżicowaej szorstkości obwodu zwilżoego F 4 4 ( ) F 4 ( 4 ) F U 4 U F ( ) ( ) F i i Fi Ui U F U U U i śr i Ozaczeia: U i długości obwodów cząstkowych o jedorodej chropowatości, charakteryzowaej przez i lub i, (m), U całkowity obwód zwilżoy koryta, (m), i wartości promiei hydrauliczych odoszących się do poszczególych odcików obwodu zwilżoego, (m), promień hydrauliczy dla całego przekroju, (m), i, i współczyiki szorstkości i oporu dla obwodów cząstkowych.

wartość zastępczą współczyika szorstkości z (jest to wartość średia ważoa) moża obliczyć ze wzorów: Hortoa: N U i i i z U lub Lottera: 5 U z 5 N U i i i i zastępczą wartość z obliczamy według wzoru: N Opory ruchu a die koryt aluwialych. do płaskie wsp. oporu da ( k s ) k s d 50 4,5 d 50 lub k s d 90 d 50 U i i i z U k s. do z formami deymi formy dee powstają przy średicach materiału korytowego 0, 0 mm wsp. oporu da (wartość zależy od k s ; od k s ) k s k s Wielkości k s : zmarszczki - k s 5 cm fałdy k s (0, 0,5) h h głębokość wody

Przepustowość koryta dwudzielego koryto wód wielkich koryto główe terey zalewowe Q Q k Q z Q z tere zalewowy koryto główe płaszczyza rozdziału WW h T h T SW Q z z F z Q k k F k Q z z F z Koryto główe porośięte rośliością wysoką płaszczyza rozdziału WW h T SW Koryto dwudziele porośięte rośliością wysoką Prędkości średie określamy oddzielie dla części wolej od rośliości i zarośiętej rośliością wysoką. Dla przekroju (części przekroju) porośiętego rośliością wysoką wsp. oporu jest rówy: o r o - wsp. oporu powierzchi (grut, rośliość iska) r - wsp. oporu rośliości wysokiej (krzewy, drzewa) a 4 d p a z h C x W a x, a z odległości między drzewami (krzewami) d p średica pia (krzewu) h głębokość wody C W wsp. opływu pi przez strugi (C W,7)