FORMY DENNE DOLNEJ ODRY

Transkrypt

1 JACEK KURNATOWSKI 1, ANNA ROSZAK 1 FORMY DENNE DOLNEJ ODRY Dola Odra a odciku od Widuchowej do Zalewu Szczecińskiego jest jedym z ajbardziej skomplikowaych układów rzeczych w Europie. Pomimo wielu lat badań szereg zagadień związaych z tym akweem adal pozostaje ierozpozaych. Do tej grupy ależy między iymi problem typu form deych występujących a die akweu, ich zmieość oraz wpływ tych form a waruki rozpływów wód w sieci dolej Odry. Dotyczy to przede wszystkim Odry Zachodiej i Odry Wschodiej, które są korytami długimi w porówaiu do koryt iych odcików sieci, przez co posiadają zaczący wpływ a waruki rozpływów w całej sieci. Formy dee, a zwłaszcza tzw. mezoformy, staowią jede z ajbardziej istotych, a jedocześie ajbardziej skomplikowaych problemów hydrauliki koryt aluwialych. Udowodioo, że istieie form może wpływać ie tylko a wartość współczyika szorstkości koryta, ale awet modyfikować postać wzoru Chezy-Maiga. Liu i Hwag (1959) wykazali, że przy założeiu ogólej postaci wzoru a prędkość średią ruchu ustaloego w korycie aluwialym w postaci v 1 R x y = I h (1) gdzie: v - prędkość średia [ms -1 ]; -współczyik szorstkości według Maiga [m -1/3 s]; R h -promień hydrauliczy [m]; I -spadek podłuży liii eergii [-]; wartości wykładików x i y, przyjmowae stadardowo jako stałe i rówe odpowiedio 0,667 i 0,500, przy małych średicach uziarieia rumowiska wleczoego tworzącego diuy (rzędu 0,01 0,1 mm) mogą osiągać wartości x =0,351 i y =0,298. W tych samych warukach istieie diu może zwiększyć współczyik szorstkości awet dwudziestokrotie w stosuku do da płaskiego. Wpływ te zaika całkowicie dopiero przy średicach rzędu 3 10 mm. Wyika stąd, że przy obliczeiach hydrauliczych koryt o die piaszczystym, łączie z frakcją piasku grubego, wpływu form deych ie powio się pomijać, gdyż może to prowadzić do poważych błędów. Wartość współczyika szorstkości zmieia się ieliiowo wraz z rozwojem kolejych form deych przy wzroście prędkości wody w korycie. Charakter tych zmia przedstawia rys. 1. Przy braku form zmieość współczyika szorstkości jest iewielka. Współczyik zaczya rosąc w miarę rozwoju zmarszczek, a astępie diu. Gdy diuy zaczyają zaikać, a ruch rumowiska przechodzi do fazy tzw. obszaru przejściowego, charakteryzującego się poowym brakiem form, wartość współczyika maleje osiągając swoje miimum a początku obszaru przejściowego. Kolejym etapem zmia współczyika jest jego powoly wzrost w obszarze przejściowym. Przy atydiuach będących ostatią 1 Politechika Szczecińska, Szczeci

2 formą deą posługiwaie się wielkościami występującymi we wzorze Chezy-Maiga staje się utrudioe, a awet wręcz iemożliwe, bowiem wówczas ruchy wody i rumowiska wykazują bardzo silą burzliwość. 60 Do płaskie Zmarszczki Diuy faza rozwoju Diuy faza zaiku Obszar przejściowy Do płaskie Atydiuy Rys. 1. Zmiay 4 współczyika 6 szorstkości 8 da przy 10różych typach 12 form deych (a podstawie: Arcemet, 1989) Szereg badań wykazało, że przejścia pomiędzy poszczególymi formami dla zadaej średicy i ciężaru właściwego ziare astępują przy określoych wartościach przydeych aprężeń styczych, zatem zależą od głębokości i spadku zwierciadła wody. Bogárdi (1978) podał zależości pozwalające określić typ formy deej w zależości od uziarieia i parametrów ruchu strumieia. Zależości te przedstawia rys. 2. brak ruchu 10 gd 2 U * 1 do gładkie diuy zmarszczki obszar przejściowy 0,1 atydiuy 0,01 0, d [mm] Rys. 2. Waruki występowaia poszczególych typów form deych (a podstawie: Bogárdi, 1978)

3 Wykres te został wykoay przy założeiu, że gęstość ziare rumowiska wyosi 2650 [kg/m 3 ], zaś temperatura wody 20 [ 0 C]. Bezwymiarowy czyik zway czyikiem stabilości koryta (chael stability factor) występujący a osi pioowej wykresu zależy od g -przyspieszeia ziemskiego [m s -2 ], d charakterystyczej średicy ziare rumowiska [m] oraz U * prędkości dyamiczej [m s -1 ]. Przy wartości tego czyika przekraczającej 12,91 ruch rumowiska wleczoego iezależie od średicy ie zachodzi, atomiast przy wartościach miejszych pojawiają się formy dee, przy czym przy małych średicach uziarieia występują wszystkie ich typy, a w miarę wzrostu średicy różorodość typów maleje. Przy czyiku stabilości koryta rówym lub ieco miejszym od 12,91 poczyając od wartości d 1,5 [mm] rumowisko ze stau spoczyku przechodzi bezpośredio w formę diu, które przy d 5 [mm] zaikają przechodząc w obszar przejściowy, a przy d > ok. 15 [mm] ie wykształcają się już żade formy poza atydiuami. Autor wykresu ie rozgraiczył, iestety, fazy rozwoju i zaiku diu, co uiemożliwia dokłade określeie waruków, przy których występuje maksymala wysokość form deych i maksymala szorstkość koryta. Do dalszych rozważań przyjęto orietacyjie, że liia rozgraiczająca obie fazy a wykresie zajduje się w połowie szerokości obszaru diu (liia kropkowaa). Poza przypadkami oczywistego wpływu zarastaia koryta i zjawisk lodowych, jak rówież zmieego udziału brzegów koryt przy różych apełieiach, zmiay współczyika szorstkości koryt aluwialych, idetyfikowaego a podstawie pomiarów polowych, tłumaczoe są główie oddziaływaiem form deych. Między iymi w dolym odciku Missisippi w przekroju Arkasas obserwuje się mootoicze zmiejszaie szorstkości wraz ze wzrostem przepływu (rys. 3), co tłumaczy się zaikiem form deych i przejściem do reżimu obszaru przejściowego (Egieerig Maual, 1993). Iterpretacja ta stała się tak powszecha, że awet podręczik obsługi jedego z ajbardziej zaych a świecie arzędzi do rozwiązywaia problemów hydrauliki koryt otwartych HEC-RAS (2005) uogólia te przypadek (oczywiście błędie!) a wszystkie koryta aluwiale, podając zmiejszaie się szorstkości wraz ze wzrostem przepływu jako geeralą cechę koryt rzeczych. obwiedia zmia Przepływ [stopy 3 s -1 x 1000] Rys. 3. Zmiay szorstkości Missisippi w przekroju Arkasas (Egieerig Maual, 1993)

4 0,035 0,030 wartości idetyfikowae 0,025 wartości aproksymowae 0,020 0, Przepływ Odry [m 3 s -1 ] Rys. 4. Zmiay szorstkości dolej Odry w układzie Krosztad 86 (a podstawie: Kuratowski, 2004) Współczyik szorstkości dolej Odry a odciku Widuchowa Trzebież, traktoway jako wypadkowy dla całej sieci rzek i kaałów akweu, wykazuje podobe tedecje do zmiejszaia wartości w miarę wzrostu przepływu (rys. 4), jedak dotychczasowa iterpretacja przyczy tego zjawiska jest całkowicie odmiea; zmieość idetyfikowaej szorstkości wyika z ieuwzględieia w pomiarach rzędych zwierciadła wody ierówoległości zerowych powierzchi odiesieia stosowaych układów wysokości (p. obowiązującego obecie układu Krosztad 86) względem rzeczywistego, fizyczego poziomu, jakim jest powierzchia geoidy (Kuratowski, 2004 a,b). Przy bardzo małych (rzędu kilku milimetrów a kilometr) spadkach zwierciadła wody w Odrze błędy określeia wartości tych spadków wyikające z powyższych ierówoległości rzutują a idetyfikoway współczyik szorstkości w istoty sposób. Teza ta może być jedak obaloa, jeśli się dowiedzie, że przy wzroście przepływu w całym badaym przedziale występuje zmiejszeie chropowatości da, a zatem i współczyika szorstkości, wskutek zaiku form deych i przechodzeia do obszaru przejściowego z dem płaskim. Do badaia form deych dolej Odry przyjęto astępujące założeia: 1. Obszar badań zawężoo do Odry Zachodiej i Odry Wschodiej a odciku węzeł Widuchowa kaał Klucz-Ustowo (km ). Wyika to z faktu, że oba odciki są zdecydowaie ajdłuższymi w całym układzie, przez co ich szorstkość posiada ajwiększy wpływ a przeciętą szorstkość układu. Poadto a większości pozostałych odcików występują amuły orgaicze ie tworzące jakichkolwiek form. 2. W węźle Widuchowa zachodzi proces sortowaia rumowiska opisay przez Roszak (2004, 2005), a skład graulometryczy rumowiska wleczoego wzdłuż obu badaych odcików ie ulega dalszym przekształceiom. 3. Rozdział przepływów w węźle Widuchowa astępuje zgodie z istrukcją pracy jazu Widuchowa.

5 Przy powyższych założeiach dla przepływów łączych Odry od Q = 250 [m 3 s -1 ] do Q =1000 [m 3 s -1 ] w przedziałach co 50 [m 3 s -1 ] a podstawie algorytmu Roszak (2004) określoo wartości miarodajych średic rumowiska wleczoego. Spadki podłuże i głębokości do wartości czyika stabilości koryta Bogárdi ego obliczao a podstawie matematyczego modelu rozpływów wody w sieci Odry (Kuratowski, 1989) w układzie Krosztad 86. Model był uruchamiay przy przyjęciu braku oddziaływaia wiatru. Rzęda zwierciadła wody w Trzebieży staowiąca doly waruek brzegowy modelu była stała i wyosiła 0 m Kr (sta 508 cm), a szorstkość dla całego układu była przyjmowaa jako wartość zmiea w zależości od przepływu zgodie z wartościami aproksymowaymi (a podstawie rys. 4). Wartości czyika stabilości koryta skofrotowao astępie z wykresem Bogárdi ego (rys. 2) i określoo typy form deych pojawiających się wzdłuż badaych odcików Odry Q [m 3 s -1 ] 650 diuy - faza zaiku 600 diuy - faza rozwoju zmarszczki brak ruchu kilometr Odry Rys. 5. Typy form deych występujących w Odrze Wschodiej Wyiki obliczeń wykazały, że w badaym zakresie zmieości przepływu Odry ruch rumowiska w Odrze Zachodiej ie występuje (wartości czyika stabilości koryta przekraczają 12,91), atomiast w Odrze Wschodiej zachowaie się da zależy od przepływu i położeia przekroju poprzeczego. Otrzymae typy form deych Odry Wschodiej przedstawia rys. 5. Ruch rumowiska w korycie rozpoczya się przy przepływie poiżej 360 [m 3 s -1 ]. Zmarszczki piaskowe pojawiają się praktyczie atychmiast po rozpoczęciu ruchu forma ruchomego da gładkiego ie występuje. Przy przepływie w graicach [m 3 s -1 ] zmarszczki przechodzą w diuy, które osiągają szczyt rozwoju przy przepływie przekraczającym 950 [m 3 s -1 ]. Do czasu weryfikacji a podstawie odpowiedich badań tereowych powyższe wyiki ależy traktować orietacyjie z uwagi a arbitrale przyjęcie rozgraiczeia faz wzrostu i zaiku diu oraz możliwe błędy w określeiu miarodajej średicy rumowiska i parametrów ruchu, a zwłaszcza spadków podłużych. Niemiej, awet przy założeiu

6 kilkuastoprocetowych, a awet jeszcze większych, błędów określeia czyika stabilości koryta otrzymae wyiki jedozaczie elimiują formy dee jako przyczyę zmiejszaia się szorstkości koryta Odry wraz ze wzrostem przepływu, gdyż chropowatość da wyikająca z istieia form rośie jeśli ie w całym badaym przedziale zmieości przepływu Odry, to przyajmiej w dużej jego części. Mootoicze zmiejszaie się szorstkości przy wzroście przepływu, zwłaszcza w strefie przepływów iskich, musi zatem wyikać z iych czyików iż zmiaa chropowatości da. Otrzymae wyiki wskazują rówież a celowość wprowadzeia zmieej chropowatości da związaej z trasformacjami form deych do stosowaych obecie matematyczych modeli rozpływów w dolej Odrze. Literatura Arcemet G J. Jr., Scheider V.R., Guide for Selectig Maig s Roughess Coefficiets for Natural Chaels ad Flood Plais, Uited States Geological Survey Water-supply Paper 2339, Bogárdi J., Sedimet Trasport i Alluvial Streams, Akadémiai Kiadó, Budapest Egieer Maual EM Egieerig ad Desig River Hydraulics, US Army Corps of Egieers, Washigto, HEC-RAS Hydraulic Referece Maual, US Army Corps of Egieers, Hydrologic Egieerig Ceter, May Liu H.-K., Hwag S.-Y., Discharge formula for straight alluvial streams. ASCE Hydraulics Divisio, HY 11, Kuratowski J., Symulacyjy model sieci rzeczej o dowolej strukturze topologiczej a przykładzie dolej Odry. Prace Naukowe Politechiki Szczecińskiej r 389, Prace IIW r 29, Szczeci Kuratowski J., Współczyiki szorstkości koryt dolej Odry, Materiały koferecji Regioale problemy gospodarki wodej i hydrotechiki, Dziwów, maja Kuratowski J., Współczyiki szorstkości a położeie geoidy, Materiały koferecji Regioale problemy gospodarki wodej i hydrotechiki, Dziwów, maja Roszak A., Rozdział rumowiska w węźle hydrauliczym z jazem, Materiały koferecji Regioale problemy gospodarki wodej i hydrotechiki, Dziwów, maja Roszak A., Ruch rumowiska w rozwidleiach i połączeiach i rzeczych, Materiały koferecji Regioale problemy gospodarki wodej i hydrotechiki, Świoujście, 3 5 czerwca BED FORMS IN LOWER ODER Summary Bed forms are oe of the most importat ad complicated problems of alluvial river beds hydraulics. Amog others bed forms affect the Maig s roughess coefficiet. The paper presets types of bed forms appearig i Wester Oder while calculatios applied algorithm of bed load sizig i a river juctio ad lower Oder flow model. It has bee show that the roughess variability of lower Oder chaela does ot result from bed forms appearace. Streszczeie Formy dee staowią jede z ajbardziej istotych, a jedocześie ajbardziej skomplikowaych problemów hydrauliki koryt aluwialych. Między iymi posiadają oe wpływ a wartość współczyika szorstkości Maiga. W pracy określoo typy form deych występujących w Odrze Wschodiej, przy czym do obliczeń wykorzystao algorytm sortowaia rumowiska w węźle i model rozpływów dolej Odry. Wykazao, że obserwowaa zmieość współczyika szorstkości koryt dolej Odry ie wyika z faktu występowaia form deych.