OPORY RUCHU w ruchu turbulentnym

Transkrypt

1 Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie dr hab. inż. Leszek Książ ążek OPORY RUCHU w ruchu turbulentnym Hydraulika koryt otwartych,, marzec 2014

2 OPORY RUCHU w ruchu turbulentnym (burzliwym) Wzór r Chezy υ = C R h J C współczynnik prędko dkości R h promień hydrauliczny J spadek linii energii Ruch laminarny w korytach otwartych Re< Obszar przejściowy 500<Re<2000 [chow 1959]

3 Równania Manninga i Stricklera Formuła Manninga υ = 1 n R 2/3 h J Formuła Stricklera υ = k st R 2/3 h J n = 1 k st n współczynnik szorstkości dna i ścian koryta (wg Manninga) [m -1/3 s] k st współczynnik szorstkości dna i ścian koryta (wg Stricklera) ) [m -1/3 s] d m średnica miarodajna materiału u dennego [m]

4 Wyznaczanie wartości współczynnik czynników w szorstkości Czynniki wpływające na opory przepływu w korycie: szorstkość materiału koryta, stopień nieregularności przekroju, zmienność przekrojów poprzecznych na długości, przeszkody występujące w korycie, roślinność, układu koryta w planie (stopień meandrowania). Podejścia inżynierskie jeden współczynnik uwzględniający wszystkie czynniki

5 Wyznaczanie wartości współczynnik czynników w szorstkości 1. Tablice, np. Open-Chanel Hydraulics, Ven Te Chow, Pomiary kosztowne a w czasie przepływów katastrofalnych trudne w realizacji (przekształcenie wzoru) 3. Formuły empiryczne ograniczona stosowalność, mała dokładność Wzór Stricklera n = 6 d m 21,1 Wzór Mullera n = 6 d 90 26

6 Wyznaczanie współczynnika n w złożonych warunkach przepływu Formuła Cowana n = n 0 + n1 + n2 + n3 + n4) ( n 0 n 0 współczynnik szorstkości materiału koryta, n 1 n 4 poprawki do wartości n 0 wynikające ze złożonego charakteru przekroju i topografii koryta oraz roślinności, n 5 stopień meandrowania rzeki. Założenie: w praktyce przyjmuje się wartości współczynników n jako stałe w przekroju i niezmienne wraz z głębokością. Prowadzi to do różnic obliczeniowych.

7 Średnia prędkość przepływu z uniwersalnego prawo przepływu Ze względu na ograniczenia w wyznaczaniu wartości n do obliczania średniej prędkości przepływu w korytach zostało zastosowane uniwersalne prawo przepływu (z hydrauliki przewodów zamkniętych). Średnią prędkość przepływu wg równania Darcy-Weisbacha: υ = 8g λ R h J Związek miedzy współczynnikiem oporów λ [-] 8g C = n λ λrh 8g 8g 1/3 = ks = λ 1/ 3 Rh

8 Współczynniki oporów λ [-] W przewodach zamkniętych wg Colebrooka i White a 1 = 2log λ 2,51 + Re λ k 3,71d k chropowatość bezwzględna powierzchni przewodu, d średnica przewodu, Re liczba Reynoldsa Dla zwartego kształtu przekroju poprzecznego koryta otwartego 1 λ = 2log 2,51 Re λ + k 14,84 R h

9 Obliczanie przepustowości koryt rzecznych Klasyfikacja koryt rzecznych ze względu na hydrauliczne warunki przepływu: Rodzaje koryt ze względu na geometrię przekroju poprzecznego: proste (zwarte), złożone one (wielodzielne). Rodzaje koryt ze względu na strukturę chropowatości: ci: jednorodne (stała a chropowatość ść), złożone one (zmienna chropowatość na długod ugości obwodu zwilżonego). Rodzaje koryt ze względu obecność roślinno linności: nieporośni nięte, z zabudową roślinn linną (porośni nięte).

10 Opory przepływu w korytach złożonych ze względu na strukturę chropowatości W korytach naturalnych współczynniki oporów (szorstkości) zmieniają się na długości obwodu zwilżonego

11 Uśrednianie oporów w przepływu Założenie I Całkowite natężenie przepływu w korycie jest równe sumie przepływów przez poszczególne powierzchnie cząstkowe 5/3 ORh nśr = 5/ 3 Oi Rhi i Założenie II Prędkość dynamiczna v * w całym przekroju koryta jest średnią z prędkości dynamicznych w wydzielonych częściach przekroju koryta ważoną po długościach obwodów zwilżonych n n śr = n O i O i i

12 Uśrednianie oporów w przepływu Założenie III Hipoteza Einsteina Prędkości średnie (v i ) w częściach przekroju Ai o warunkach kształtowanych przez daną chropowatość są równe prędkości średniej (v) w całym przekroju koryta A n śr = n O 3/ 2 i O i 2/3

13 Opory przepływu w korytach o złożonej onej geometrii Koryto wielodzielne: następuje interakcja koryta głównego i terenów zalewowych w procesie wymiany masy i pędu między częściami przekroju koryta.

14 Opory przepływu w korytach o złożonej onej geometrii

15 Opory przepływu w korytach o złożonej onej geometrii Obszar interakcji obszar I przepływ na terenie zalewowym niezakłócony przez przepływ w korycie głównym, obszary II i III przepływ na terenie zalewowym przyśpieszony/opóźniony przez przepływ w korycie głównym, obszar interakcji, obszar IV przepływ w korycie głównym

16 Przepływ wody w korytach z zabudową biologiczną Podział roślin ze względu na ich zachowanie się pod wpływem przepływu: sztywne (brak odkształceń) sprężyste (odkształcenia sprężyste) gładkie (odkształcenia trwałe) Klasyfikacja roślinności (1985) roślinność niska h p <<h roślinność średnia h p h roślinność wysoka h p >h

17 Przepływ wody w korytach z zabudową biologiczną Średni bezwymiarowy współczynnik oporów drzew λ p = C WR 4d p hcosα a x a y α kąt nachylenia profilu podłużnego koryta do poziomu, a x odległość między drzewami w kierunku przepływu, a y odległość między drzewami w kierunku poprzecznym, d p średnica drzew C WR współczynnik oporów przy opływie grupy drzew (1982) C WR d p ax + 1 = 1,1 + 2,3 0,6+,5log 2 1 ay ay 1 d p / ay

18 Przepływ wody w korytach z zabudową biologiczną Współczynnik szorstkości n Manninga uwzględniający wpływ krzewów i szorstkości powierzchni dna n = n o 1+ C WR A pi 2gALn R 2 o 4/3 h n o współczynnik szorstkości powierzchni dna koryta, C WR współczynnik oporów dla grupy krzewów (grupy drzew), L długość odcinka koryta, A pole przekroju poprzecznego.

19 Przepływ wody w korytach z zabudową biologiczną Wpływ roślinności na terasie zalewowej na warunki przepływu wielkiej wody został obliczony przy wykorzystaniu metody Pasche [1984], która wprowadza pojecie przekroju aktywnego.

20 Przepływ wody w korytach z zabudową biologiczną Przekrój aktywny obejmuje koryto główne oraz strefy interakcji koryta głównego i teras zalewowych wyznaczone z zależności: b II = 8gn 2 z 4/3 h ( 0.56C 0.068e T 0.056) b II szerokość strefy interakcji [m], R hz promień hydrauliczny terenu zalewowego [m], n z współczynnik szorstkości terenów zalewowych, C T parametr określający tzw. prędkość poślizgu ("slip-velocity") w metodzie Pasche [Pasche 1984], C T =f(ω) [Kałuża 2008], Ω parametr charakteryzujący rozmieszczenie roślinności w przekroju koryta. R

21 Przepływ wody w korytach z zabudową biologiczną Przykład wyznaczania parametru CT, Wisła, km L P dł [m] C T dł [m] C T suma dł [m] średni C T suma dł [m] średni C T ,4

22 Przepływ wody w korytach z zabudową biologiczną Procentowy stosunku przekroju aktywnego do całkowitego w funkcji napełnienia, Wisła km Wykres procentowego stosunku przekroju aktywnego do całkowitego w funkcji napełnienia Ac pole powierzchni przekroju aktywnego A pole powierzchni przekroju całkowitego Przepustowość koryta jest szczególnie istotna przy niskich napełnieniach na międzywalu, gdzie decydujący wpływ na opory przepływu będzie miała roślinność krzaczasta (średnia).

23 Przepływ wody w korytach z zabudową biologiczną Szerokość aktywnego przekroju poprzecznego (b II ) wg Pasche go dla prawego i lewego terenu zalewowego dla odcinku rzeki Wisła od do km dla przepływu 5850 m 3 s -1