POLITECHNIKA WARSZAWSKA Istytut Elektroeergetyki, Zakład Elektrowi i Gosodarki Elektroeergetyczej Ekoomika wytwarzaia, rzetwarzaia i uŝytkowaia eergii elektryczej - laboratorium Istrukcja do ćwiczeia t.: Zastosowaie fukcji arkusza kalkulacyjego Excel do realizacji obliczeń ekoomiczych Autor: rof. dr hab. iŝ. Józef Paska Cel ćwiczeia: Celem ćwiczeia jest zaozaie się z odstawowymi ojęciami obliczeń ekoomiczych w sektorze aliw i eergii, ozaie i zdobycie raktyczych umiejętości korzystaia z fukcji fiasowych arkusza kalkulacyjego Excel do realizacji odstawowych obliczeń ekoomiczych. Wrowadzeie: 1. Podstawowe ojęcia obliczeń ekoomiczych w sektorze aliw i eergii 1.1. Całkowite akłady iwestycyje Całkowite akłady iwestycyje (wydatki kaitałowe - caital outlays) są jedym z ajwaŝiejszych składików rachuku ekoomiczego. W gosodarce rykowej są oe określae jako suma wartości środków trwałych (kaitał trwały - fixed caital) i wartości środków obrotowych etto (kaitał obrotowy - et workig caital). Objęcie tym ojęciem rówieŝ środków obrotowych jest owością w orówaiu z wcześiej stosowaym w kraju rachukiem efektywości iwestycji. Pod ojęciem środków trwałych są rozumiae środki koiecze do zbudowaia i ełego wyosaŝeia obiektu iwestycyjego. Środki obrotowe są to środki iezbęde do eksloatacji obiektu, zaewiające uzyskaie efektów rodukcyjych. W skład akładów a kaitał trwały wchodzą: akłady iwestycyje a środki trwałe (iwestycje w kaitale trwałym); akłady kaitałowe fazy rzedrodukcyjej. Do akładów iwestycyjych a środki trwałe zalicza się: koszty tereu od iwestycje, które obejmują wyku tereu, odszkodowaia, rzeiesieia, rzesiedleia do budyków zastęczych oraz rzygotowaie tereu (wyrąb drzew, rozbiórki, wyburzeia, demotaŝe, oświetleie tereu, łączość, ogrodzeie, zieleń, it.); budyki, budowle i roboty iŝyieryje (akłady a roboty budowlae wraz z istalacjami); maszyy i urządzeia rodukcyje łączie z kosztami motaŝu; urządzeia i wyosaŝeie omocicze (akłady a wyosaŝeie szati, stołówek, budyków socjalych, budyku admiistracyjo-biurowego); ie akłady a środki trwałe (grua ta obejmuje akłady towarzyszące). W skład wydatków kaitałowych fazy rzedrodukcyjej wchodzą: koszty gromadzeia kaitału akcyjego; wydatki oiesioe w okresie tworzeia rzedsiębiorstwa (ołaty rawe, koszty reklamy); studia badawcze, koszty dokumetacji techiczo-ekoomiczej, kosultacje secjalistów; szkoleie załogi owego obiektu; odsetki od zaciągiętych kredytów w okresie budowy; koszty rozruchu obiektów. 1
1.2. Źródła fiasowaia Podstawowym warukiem odjęcia iwestycji jest zdobycie środków a jej realizację. W gosodarce wolorykowej istieje wiele otecjalych źródeł fiasowaia rzedsięwzięć gosodarczych. RóŜorodość tych źródeł wyika z orgaizacji gosodarek oszczególych krajów i liczych owiązań omiędzy imi. Zaczący udział w fiasowaiu rzedsięwzięć moŝe mieć aństwo, jeŝeli uza za korzyste referowaie rozwoju daej gałęzi rzemysłu. Praktyka wykazała jedak, Ŝe aństwo owio mieć rzy tym a uwadze cały zakres działalości gosodarczej. W rzeciwym rzyadku moŝe okazać się, Ŝe dobre wyiki ekoomicze w jedej tylko gałęzi rzemysłu, z uktu widzeia efektywości całej gosodarki są wręcz szkodliwe. W gosodarce wolorykowej rozróŝia się astęujące źródła fiasowaia iwestycji: subwecje lub kredyt aństwowy; kaitał własy sosora rzedsięwzięcia (sółki akcyjej, rywatego rzedsiębiorcy); kaitał tworzoy ze srzedaŝy akcji i z uzyskaych kredytów długotermiowych; kaitał obrotowy okryway rzez dodatkowe kredyty krótkotermiowe i średiotermiowe; kredyt średiotermiowy od dostawców maszy i urządzeń. Oczywiste jest, Ŝe w raktyce ie muszą wystęować wszystkie wyŝej wymieioe źródła fiasowaia. Pewą owością jest moŝliwość uzyskaia kredytów średiotermiowych od dostawców maszy i urządzeń. Wystęuje oa dzięki kokurecji między dostawcami, owodującej koieczość ubiegaia się o klieta. W gosodarce zmooolizowaej zjawisko takie ie wystęuje. Kredyty od dostawców maszy i urządzeń ozwalają a wyrówaie coroczych kosztów wystęujących w okresie budowy obiektu. Bez dostęu do tych kredytów astęowałoby siętrzeie kosztów w latach zakuu odstawowych urządzeń. NaleŜy zazaczyć, Ŝe kredyt od dostawców maszy i urządzeń jest z reguły isko orocetoway (5 10%). Przy rozatrywaiu sosobów fiasowaia iwestycji aleŝy amiętać, Ŝe kaŝdy kredyt wiąŝe się z koieczością słaty odsetek. RówieŜ środki włase zaagaŝowae w lokaty fiasowe rzyosiłyby określoe dochody (orocetowaie). Mamy zatem do czyieia z ewymi kosztami ozyskaia i obsługi kaitału. 1.3. Kaitał, srzedaŝ, zysk Strukturę bilasu rojektu iwestycyjego rzedstawioo a rys. 1.1. Wyika z iego, Ŝe moŝa wyróŝić trzy odstawowe formy kaitału: - kaitał stały, - kaitał trwały, - kaitał obrotowy. AKTYWA PASYWA Wartości iemateriale i rawe Rzeczowe i zrówae z imi składiki majątku trwałego - iwestycje Aktywa bieŝące Przedrodukcyje akłady kaitałowe Iwestycje w kaitale trwałym Kaitał obrotowy kaitał trwały środki obrotowe Wartość etto Pasywa długookresowe Pasywa bieŝące Kaitał zakładowy i rezerwowy Kredyty długoi średiotermiowe Zobowiązaia bieŝące k s a t a i ł t y a ł Sosób zaagaŝowaia kaitału Źródła ochodzeia Rys. 1.1. Nakłady iwestycyje, źródła ich fiasowaia i struktura kaitału 2
Kaitał stały. Kaitał stały to suma kaitału zakładowego i rezerw kaitałowych oraz zobowiązaia (oŝyczki) długookresowe. Jest to zatem suma środków fiasowych będących do dysozycji firmy w długim okresie czasu, odzwierciedlająca wysokość jej zadłuŝeia wobec właścicieli (udziałowców, akcjoariuszy) oraz wierzycieli (baków i iych istytucji kredytujących). Kaitał trwały. W skład kaitału trwałego wchodzą koszty kaitałowe fazy rzedrodukcyjej (wydatki rzed rozoczęciem rodukcji w skali hadlowej) i iwestycje w kaitale trwałym. Odowiada o łączej wartości środków trwałych oraz wartości iematerialych owstałych w wyiku rocesu iwestowaia. Kaitał obrotowy etto. W gosodarce wolorykowej od ojęciem kaitału obrotowego etto rozumiaa jest róŝica między środkami obrotowymi i bieŝącymi zobowiązaiami ieięŝymi. Ozacza to, Ŝe bieŝące zobowiązaia ieięŝe zostały wykluczoe z tego ojęcia. W skład środków obrotowych wchodzą aleŝości ieięŝe od dłuŝików, zaasy aliw, surowców i materiałów omociczych. Dla efektywości rzedsięwzięcia iwestycyjego istote są rówieŝ: SrzedaŜ etto - wartość srzedaŝy omiejszoa o odatek. Zysk brutto - róŝica między wływami a wydatkami w daym roku. Zysk etto - zysk brutto omiejszoy o oodatkowaie i ie obciąŝeia zysku. Zysk skumuloway - zysk etto omiejszoy o dywidedy. 1.4. Amortyzacja Amortyzacja (dereciatio) odowiada stoiowemu zuŝyciu środków trwałych oraz wartości iematerialych i rawych i rzeoszeiu ich wartości a wytwarzay rodukt. Okoliczości, z owodu których stosuje się odisy amortyzacyje składików majątkowych, są astęujące: zuŝycie z uływem termiu, zuŝycie ekoomicze (morale), zuŝycie materiale (fizycze). Pod ojęciem zuŝycia z uływem termiu rozumie się,. uływ termiu zakuioych raw atetowych oraz licecji. Po uływie umowego termiu wykorzystaia raw ie moŝa z ich korzystać. Wartości iemateriale i rawe mogą być odisywae (amortyzowae) ajwyŝej rzez 10 lat, a koszty orgaizacji firmy, zgromadzeia kaitału zakładowego - ajwyŝej 5 lat. ZuŜycie ekoomicze ma miejsce, gdy składiki majątkowe,. maszyy i urządzeia, są w ełi fukcjoale, ale juŝ ekoomiczie rzestarzałe. Przeisy douszczają w bieŝącej księgowości rzedsiębiorstw dwie metody amortyzacji - składiki majątkowe mogą być odisywae liiowo lub w sosób rzysieszoy. Odisy rozlicza się od ierwszego miesiąca astęującego o miesiącu rzyjęcia środka trwałego do eksloatacji. Najczęściej jest stosowaa metoda amortyzacji liiowej - rówomierej, według której oszczególe okresy uŝytkowaia środka trwałego są obciąŝoe odisami amortyzacyjymi w jedakowej wysokości, obliczaej z zaleŝości: rocze odisy = amortyzacyje wartość wartość oczątkowa o zuŝyciu. rzewidyway okres uŝytkowaia Wartość o zuŝyciu moŝe być zerowa - dla środków trwałych ie rzedstawiających Ŝadej wartości o zuŝyciu oraz dla wartości iematerialych i rawych. Metoda amortyzacji rzysieszoej olega a tym, Ŝe amortyzację oszczególych składików majątku trwałego oblicza się rzy zastosowaiu rzeisowych stawek amortyzacji odwyŝszoych odowiedim wsółczyikiem: w ierwszym roku uŝytkowaia od ich wartości oczątkowej, w latach astęych od ich wartości księgowej (wartości oczątkowej omiejszoej o odisy amortyzacyje), 3
w roku astęym o roku, w którym astąiło zrówaie roczego odisu amortyzacyjego obliczoego metodą rzysieszoą i liiową - wg metody liiowej. Metoda amortyzacji rzysieszoej owoduje zwiększeie odisów amortyzacyjych w oczątkowych latach uŝytkowaia majątku trwałego (łaceie miejszego odatku) a zatem moŝliwość jej stosowaia jest formą iterwecjoizmu aństwa. W obliczeiach ekoomiczych wykoywaych w fazie rzed realizacyjej dla ocey celowości i retowości iwestycji jest owszechie stosowaa metoda rogresywa dokoywaia odisów amortyzacyjych (amortyzacja rogresywa). W metodzie tej odis amortyzacyjy w ierwszym roku jest ajmiejszy, zaś w kolejych latach odowiedio wzrasta, tak Ŝe suma kosztów akumulacji i amortyzacji jest stała. Jest to rówozacze ze stałą ratą kaitałową, tz. suma raty amortyzacyjej i stoy rozszerzeiowej (stoy zysku) jest stała w całym aalizowaym okresie. W związku ze zmieiającą się siłą abywczą ieiądza koiecza jest ciągła aktualizacja stoy amortyzacji środków trwałych. W rzeciwym rzyadku iflacja dorowadzi do dekaitalizacji tego majątku, co ozacza, Ŝe ie zostaie odtworzoa jego oczątkowa reala wartość. Przykładowe wartości stoy amortyzacji dla składików majątku trwałego w elektroeergetyce odao w tablicy 1.1. Tablica 1.1 Stawki amortyzacyje Środki trwałe Stawka [%] Budyki 2,5 Budowle iŝyieryje wode 2,5 Kotły i maszyy eergetycze 7 Urządzeia rozdzielcze 14 17 Baterie akumulatorów 20 Reaktory jądrowe 14 Geeralie w obliczeiach moŝa rzyjmować wartości: dla elektrowi cielych - 4%; dla elektrowi wodych - 1,5%; dla liii elektroeergetyczych - 2,5%; dla stacji elektroeergetyczych - 5,0%. 1.5. Aaliza zestawieia dochodów etto (et icome statemet) Aaliza ta ma a celu obliczeie dochodu lub deficytu w okresie realizacji, rozruchu i eksloatacji obiektu. Polega oa a obliczeiu skumulowaego zysku dla kaŝdego roku fukcjoowaia rzedsięwzięcia, z rozwiięciem olegającym a obliczeiu całkowitych kosztów rodukcji (dla wymagań UNIDO rys. 1.2) oraz kosztów oeracyjych (dla wymagań Baku Światowego rys. 1.3). 4
CAŁKOWITE KOSZTY PRODUKCJI - + DOCHODY ZE SPRZEDAśY Z Y S K B R U T T O OPODATKOWANIE I INNE - OBCIĄśENIA ZYSKU Z Y S K N E T T O - DYWIDENDY +/- ZYSK/STRATA Z ROKU POPRZEDNIEGO Z Y S K S K U M U L O W A N Y Rys. 1.2. Schemat obliczaia zalecay rzez UNIDO Dywideda ozacza tu rzychody akcjoariuszy rzedsięwzięcia. - KOSZTY OPERACYJNE DOCHODY ZE SPRZEDAśY AMORTYZACJA + ODSETKI Z Y S K O P E R A C Y J N Y - OPODATKOWANIE I INNE - OBCIĄśENIA ZYSKU Z Y S K B R U T T O Z Y S K N E T T O - DYWIDENDY +/- ZYSK/STRATA Z ROKU POPRZEDNIEGO Z Y S K S K U M U L O W A N Y Rys. 1.3. Schemat obliczaia wymagay rzez Bak Światowy 1.6. Aaliza strumiei ieięŝych (cash flow for fiacial laig) Aaliza strumiei (rzeływów) ieięŝych jest kolejym arzędziem fiasowoekoomiczym. Polega oa a rozatrywaiu strumiei ieięŝych w kolejych latach budowy, rozruchu i eksloatacji obiektu. RozłoŜeie w czasie doływu fuduszów musi być zsychroizowae z ich wydatkowaiem a budowę i uruchomieie iwestycji, a okrycie kosztów rodukcji i ie cele. Celem aalizy jest zrówowaŝeie wływów i wydatków w kaŝdym roku budowy lub eksloatacji. Saldo rzeływów ieięŝych ie owio być w Ŝadym roku ujeme - wszystkie wydatki,. a odtworzeie, muszą być okrywae rzez skumulowaą adwyŝkę. Zaczy iedobór wływów mógłby dorowadzić do uadku iwestycji lub bakructwa 5
rzedsiębiorstwa fiasującego iwestycję. Roczy, bieŝący rzeływ ieięŝy (CF - Cash Flow), o wdroŝeiu do eksloatacji rzedsięwzięcia iwestycyjego, jest dla iwestora obrazem osiągiętego w daym roku efektu fiasowego. W rzybliŝeiu jest o rówy sumie roczego zysku o oodatkowaiu i amortyzacji. CAŁKOWITE ZASOBY + - CAŁKOWITE AKTYWA FINANSOWE ŁĄCZNIE Z ODTWORZENIEM - KOSZTY OPERACYJNE + DOCHODY ZE SPRZEDAśY - OBSŁUGA ZADŁUśENIA - OPODATKOWANIE I INNE NADWYśKA +/- OBCIĄśENIA ZYSKU /DEFICYT - DYWIDENDY S K U M U L O W A N E S A L D O G O T Ó W K O W E Rys. 1.4. Schemat obliczeiowy zgodie z metodyką UNIDO CAŁKOWITE ZASOBY + - CAŁKOWITE AKTYWA FINANSOWE ŁĄCZNIE Z ODTWORZENIEM + ZYSK OPERACYJNY + AMORTYZACJA - OBSŁUGA ZADŁUśENIA - OPODATKOWANIE I INNE NADWYśKA +/- OBCIĄśENIA ZYSKU /DEFICYT - DYWIDENDY S K U M U L O W A N E S A L D O G O T O W K O W E Rys. 1.5. Schemat obliczeiowy zgodie z metodyką Baku Światowego Na całkowite zasoby fiasowe składają się: kaitał zakładowy (kredyty, środki włase, emisja akcji, ie źródła), kredyty (baki, dostawcy), zobowiązaia bieŝące. 1.7. Projektowae zestawieie bilasowe (rojected balace sheet) Zestawieie bilasowe słuŝy do rogozowaia odstawowych ozycji bilasu, co daje obraz sytuacji fiasowej rzedsiębiorstwa w oszczególych latach okresu iwestowaia oraz eksloatacji. Przewidywae zestawieie bilasowe zawiera astęujące ozycje (zgodie z metodyką UNIDO): skumulowae saldo gotówkowe (+); środki trwałe z uwzględieiem amortyzacji (+); aktywa bieŝące (+); rezerwy (+); kaitał zakładowy (-); kredyty krótko- i średiotermiowe (-); 6
bieŝące zobowiązaia (-); straty (-). 1.8. Charakterystyki czasowe akładów i efektów ekoomiczych Podstawowe zaczeie w metodyce rachuku ekoomiczego ma charakterystyka czasowa akładów i dochodów. Zawiera oa iformacje o wysokości i kolejości ooszoych akładów iwestycyjych, kosztów eksloatacji i uzyskiwaych efektów rodukcyjych. Charakterystyka rzebiega rzez cały okres liczoy od roku ierwszego wydatku do ostatiego roku fukcjoowaia iwestycji. RozróŜiae są dwa odstawowe tyy charakterystyk: rosty; złoŝoy. Prosty ty charakterystyki czasowej to ty, w którym: akład iwestycyjy w wysokości K jest ooszoy tylko w jedym roku (zerowym); w okresie od ierwszego do ostatiego roku eksloatacji (N) są ooszoe coroczie jedakowe koszty eksloatacyje K e i są uzyskiwae jedakowe dochody (efekty) E. W rzeczywistości iwestycje w sektorze aliw i eergii moŝa w większości rzyadków oisać tylko za omocą charakterystyk tyu złoŝoego. Cechują je astęujące właściwości: ooszeie akładów iwestycyjych w okresie wieloletim i to o róŝej wielkości w kaŝdym roku; ooszeie róŝych kosztów eksloatacyjych w kaŝdym roku; uzyskiwaie róŝych efektów w kaŝdym roku. Dzięki rachukowi dyskotowemu moŝa zawsze rzejść od złoŝoej do rostej charakterystyki czasowej. 1.9. Rachuek dyskota Rachuek dyskota ozwala orówywać kwoty ieięŝe wydatkowae lub uzyskiwae w róŝych latach aalizowaego okresu. Odbywa się to rzez ich srowadzeie do jedego, umowego mometu czasu; do tzw. roku zerowego (moŝe to być rok ierwszego wydatku związaego z oceiaym rzedsięwzięciem lub rok orzedzający eksloatację obiektu). Zgodie z zasadą rachuku dyskota wartość z roku i K i o srowadzeiu do roku zerowego jest rówowaŝa wartości K 0 = K i (1+) -i, rzy czym jest stoą dyskotową. Stoa dyskotowa jest miarą malejącej wartości ieiądza - jest to rocza stoa rocetowa, która określa stosowaą w wieloletim rachuku rzeływów ieięŝych skalę tego sadku. Jedostka ieięŝa odłoŝoa dziś jest rówa w roku astęym tej jedostce owiększoej o ewą remię, która wyika z moŝliwości lokaty środków fiasowych a rocet, rzy rówoczesej erozji rzyszłych dochodów (rzychodów) sowodowaej iflacją i ryzykiem. Stoa dyskotowa (stoa dyskota), zwaa rówieŝ krańcową roduktywością kaitału lub miimalą akcetowaą realą stoą zwrotu, jest alteratywym kosztem kaitału (liczoym jako rocet od jego wartości), staowiącym koszt utracoych moŝliwości wskutek zaagaŝowaia środków (kaitału) w day rojekt (rzedsięwzięcie). Jej wybór jest jedą z ajwaŝiejszych decyzji odejmowaych w rocesie ocey rojektów. Niska stoa dyskotowa referuje rojekty kaitałochłoe a wysoka - rzedsięwzięcia miej kaitałochłoe, lecz o wyŝszych kosztach oeracyjych. Zwykle w rachuku ekoomiczym zakłada się, Ŝe stoa dyskotowa jest stała w całym rozatrywaym okresie, chociaŝ ie jest to ai koiecze ai słusze w sytuacjach, gdy ulegają zmiaie czyiki determiujące wartość stoy dyskota. Nomiala stoa dyskotowa owia być co ajmiej rówa wartości, która o oodatkowaiu zaewi rzedsiębiorcy: skomesowaie skutków obiŝeia siły abywczej ieiądza w wyiku iflacji, realą stoę zysku, remię z tytułu ryzyka iwestycyjego. W obliczeiach rowadzoych a odstawie kosztów i efektów w wymiarze realym wykorzystuje się realą stoę dyskotową, o uwzględieiu iflacji. Jeśli dodatkowo omiie się oodatkowaie zysku, to realą stoę dyskotową wyraŝa zaleŝość: 7
[ s )( i r )] = (1+ i 1+ - 1, gdzie: i s - miimala moŝliwa do zaakcetowaia reala stoa zwrotu, i r - remia za ryzyko. Wartość stoy zwrotu zaleŝy od wyików działalości gosodarczej (chodzi tu o wartość średią dla wszystkich gałęzi rzemysłu), dostęości kaitału oraz alteratywych moŝliwości jego iwestowaia (w kraju i za graicą). MoŜe a ią wływać stoa zwrotu uzyskiwaa a obligacjach rządowych (raktyczie bez ryzyka), ideksowaych wskaźikiem wzrostu kosztów utrzymaia. Dla rzykładu w Wielkiej Brytaii wskaźik te wyosi ok. 4% dla obligacji o okresie wykuu od 10 do 30 lat. Wartość remii za ryzyko jest trudiejsza do oszacowaia. Projekty dotyczące zaych techologii, odejmowae a ustabilizowaych rykach, charakteryzują się małym ryzykiem; zaś rojekty wdraŝające owe techologie i kreujące owe ryki obarczoe są wyŝszym ryzykiem. Zwykle rzedsięwzięcia w elektroeergetyce, odobie jak w iych dziedziach objętych regulacją, związae są z ryzykiem oiŝej oziomu rzeciętego. Oceia się, Ŝe rzecięta remia za ryzyko dla duŝych firm wyosi ok. 9%, a w sółkach odlegających regulacji - 2/3 tego oziomu, tj. 6%. Uwzględiając owyŝsze realą stoę dyskotową (bez uwzględieia oodatkowaia zysku) w wysokości ok. 10% moŝa uzać za właściwą dla elektroeergetyki. Czasem zadaie wyboru wartości stoy dyskotowej jest łatwiejsze, bowiem dla rzedsięwzięć oieraych lub wsółfiasowaych rzez rząd, władze ustalają jej wysokość. Dla rzykładu w Wielkiej Brytaii dla zacjoalizowaych gałęzi rzemysłu obowiązuje od kwietia 1989 roku stoa dyskotowa w wysokości 8%. Dla uwzględieia oodatkowaia zysku aleŝy stoę dyskotową odwyŝszyć o stoę oodatkowaia odatkiem dochodowym od osób rawych: =, (1 - d) gdzie: - reala stoa dyskotowa rzed oodatkowaiem, - reala stoa dyskotowa o oodatkowaiu, d - stoa oodatkowaia. Gdy strumieie kosztów i efektów są korygowae o wskaźik iflacji dla oszacowaia ich wartości w latach rzyszłych, aleŝy stoę dyskotową skorygować o stoę iflacji: 1+ i - 1 i = 1 +, gdzie: i - stoa dyskotowa o uwzględieiu iflacji (reala), - stoa dyskotowa bez uwzględieia iflacji (omiala), i - rzewidywaa rocza stoa iflacji. Z reguły w obliczeiach ekoomiczych dotyczących elektroeergetyki strumieie kosztów i efektów są aalizowae w ceach stałych z omiięciem iflacji a ich srowadzaie do oziomu wartości bieŝącej roku bazowego odbywa się rzy wykorzystaiu omialej (stałej) stoy dyskotowej. Takie odejście jest owszeche w aalizach oraz oceach ekoomiczych i fiasowych rzedsięwzięć iwestycyjych. Jeśli jedak aalityk rojektu dysouje wiedzą a temat rzyszłej iflacji ic ie stoi a rzeszkodzie by ją uwzględić w stosowaej w obliczeiach stoie dyskotowej (mogą być stosowae róŝe stoy dyskota w oszczególych latach okresu obliczeiowego). W rachuku ekoomiczym jako wartość stoy dyskotowej bywa rzyjmowaa wartość stoy orocetowaia kredytów długotermiowych. W krajach kaitalistyczych o gosodarce ustabilizowaej stoa dyskotowa wyosi 3 10%. W obliczeiach ekoomiczych wyzacza się: wartość bieŝącą P (reset value) czyli wartość kaitału, wydatków, dochodów według obecej wartości ieięŝej, obliczaą rzez dyskotowaie (discoutig), 8
CFi (1 -i ), (1.1) i=0 P = + gdzie: - długość okresu obliczeiowego w latach, "0" - rok bazowy (zerowy) aalizy, CF i - wartość w i-tym roku; wartość końcową S (termial value, future value) czyli wartość wg wartości ieięŝej o określoej liczbie () lat, obliczaą rzez składaie (comoudig), CFi (1 -i ). (1.2) i=0 S = + Gdy wartości CF i w kolejych latach są jedakowe CF i = A (reta rocza - auity), to 1- (1+ ) P = A -, (1+ ) S = A 1. Wartość S moŝe staowić fudusz amortyzacji (sikig fud) i wtedy D = A odowiada roczym odisom amortyzacyjym (amortyzacja rogresywa, amortyzacja orocetowaa) D = S (1+ ). 1 (1.3) (1.4) Jeśli wartość końcowa S jest rówa składaym akładom iwestycyjym I [0] (1+), to: (1+ ) D = I[0] = I[0] = I[0] r, (1.5) - 1- (1+ ) (1+ ) 1 gdzie: I [0] - jedorazowy wydatek a akłady iwestycyje lub akłady iwestycyje zdyskotowae (zaktualizowae, srowadzoe) do roku zerowego, r - wsółczyik trasformujący całkowite akłady iwestycyje a rocze koszty kaitałowe, zway ratą kaitałową, stoą zwrotu kaitału, ratą umorzeiową, ratą rerodukcji rozszerzoej, wsółczyikiem auitetowym. ZaleŜość (1.5) moŝa zilustrować (wyrowadzić) za omocą astęującego rozumowaia. W okresie lat (czasu Ŝycia obiektu) chcemy odzyskać całkowite akłady iwestycyje (oiesioe jedorazowo lub zdyskotowae) dzięki stałej racie roczej D w kolejych latach okresu obliczeiowego a stoa zwrotu kaitału jest rówa stoie dyskota. Na koiec kolejych lat mamy więc: koiec 1-go roku I [0] + I [0] - D = (1+) I [0] - D, koiec 2-go roku (1+) I [0] - D + [(1+) I [0] - D] - D = (1+) 2 I [0] - (1+)D - D, koiec -tego roku (1+) I [0] - (1+) -1 D - (1+) -2 D - - (1+)D - D = (1+) (1+ ) 1 I [0] - D = 0. (1+ ) 1 Stąd teŝ, rocza rata kaitałowa D wyraŝa się wzorem (1.5). W zaleŝościach (1.1) - (1.5) wystęują wsółczyiki, które zestawioo w tablicy 1.2 dla = 20 lat. 9
Wsółczyiki wystęujące w rachuku dyskotowym i ich wartości dla 20-letiego okresu obliczeiowego Tablica 1.2 CIF = (1 + ) PWF = (1 + ) - (1+ ) 1 UPWF = (1+ ) CRF = 0,05 2,653 0,3769 12,462 0,08024 0,10 6,727 0,1486 8,514 0,11746 0,15 16,367 0,0611 6,259 0,15976 0,20 38,338 0,0261 4,870 0,20536 0,25 86,736 0,0115 3,954 0,25292 0,30 190,040 0,0053 3,316 0,30159 0,40 836,670 0,0012 2,497 0,40048 0,50 3325,200 0,0003 1,999 0,50015 CIF - Comoud Iterest Factor, PWF - Preset Worth Factor, UPWF - Uacost Preset Worth Factor (auity factor), CRF - Caital Recovery Factor (1+ ) (1+ ) 1 2. Fukcje arkusza kalkulacyjego Excel do obliczeń ekoomiczych Ze względu a rodzaj obliczeń dokoywaych rzez rogramy do obliczeń ekoomiczych w sektorze aliw i eergii, moŝa je odzielić a: rogramy techicze, oerujące wielkościami charakterystyczymi dla iwestycji w sektorze aliw i eergii (ajczęściej zbudowae za omocą arkusza kalkulacyjego Excel), tyowe rogramy ekoomicze, ie osiadające fukcji charakterystyczych dla iwestycji w sektorze aliw i eergii, umoŝliwiające rzerowadzeie bardziej rozbudowaych aaliz efektywości ekoomiczej oraz ich moitorowaie; charakteryzują się duŝym stoiem skomlikowaia, rogramy rzezaczoe do aalizy sektorowej elektroeergetyki, umoŝliwiające wieloasektową aalizę iwestycji elektroeergetyczych. Arkusz kalkulacyjy Microsoft Excel jest iewątliwie ajbardziej rozowszechioym arzędziem, które moŝe zostać wykorzystae do obliczeń techiczych i ekoomiczych dotyczących rzedsięwzięć iwestycyjych. Zajomość wbudowaych w arkusz fukcji ekoomiczych i matematyczych oraz umiejętość ich zastosowaia daje moŝliwość uŝytkowikowi aisaia rogramu dostosowaego do własych, często secyficzych otrzeb. Arkusz kalkulacyjy Microsoft Excel osiada wielką zaletę, jaką jest moŝliwość wykorzystaia w im makr, aisaych w języku rogramowaia rzystosowaym do uŝycia w akiecie orogramowaia Microsoft Office Visual Basic for Alicatios (VBA). W makrach moŝa wykorzystać fukcje wbudowae w arkusz lub skorzystać ze zdefiiowaych rzez uŝytkowika fukcji i rocedur (koiecza zajomość VBA). Dzięki temu moŝliwe jest zrealizowaie złoŝoych oeracji a daych wyjściowych oraz uroszczeie wykoywaych ajczęściej działań. Warto wsomieć, Ŝe makra i VBA zostały wykorzystae do aisaia wielu rogramów rzezaczoych do ocey iwestycji elektroeergetyczych, m.i rogramu Otylie i rogramów z serii RETScree. PoiŜej zostały rzedstawioe fukcje fiasowe wbudowae w arkusz, które mogą zaleźć zastosowaie do szeroko rozumiaej ocey ekoomiczej w zakresie wytwarzaia, rzetwarzaia i uŝytkowaia eergii elektryczej. Do ich orawego wykorzystaia iezbęda jest zajomość ich składi, wiedza a te temat jest zawarta w wielu oracowaiach ksiąŝkowych dostęych a ryku wydawiczym oraz w likach omocy wbudowaych w arkusz. Fukcja DB. Fukcja ta oblicza amortyzację daego środka w odaym okresie rzy wykorzystaiu metody rówomierie malejącego salda (oblicza amortyzację liiową). Fukcja DDB. Oblicza amortyzację środka trwałego w daym okresie za omocą metody odwójie malejącego salda. UmoŜliwia rówieŝ określeie rzez uŝytkowika wsółczyika określającego sosób zmiejszaia salda. 10
Fukcja FV. Fukcja ta zwraca rzyszłą wartość iwestycji rzy okresowych, stałych włatach i stałej stoie rocetowej. Fukcja IPMT. Fukcja ta jest stosowaa do obliczeia wysokości słaty odsetek kredytu rzy daym okresie oraz łatości łacoej rówą ratą roczą. Fukcja IRR. Pozwala a obliczeie stoy dyskotowej, dla której zdyskotowae wydatki są rówe zdyskotowaym wływom, rzy załoŝeiu, Ŝe wydatki i wływy wystęują regularie. Fukcja IRR jest obliczaa w arkuszu za omocą iteracji. Z tego względu iekiedy koiecze jest odaie wartości szacukowej. Fukcja ISPMT. Oblicza wartość odsetek od kredytu łatych w wyzaczoym okresie iwestycji. Fukcja MIRR. Fukcja ta oblicza wartość zmodyfikowaej wewętrzej stoy zwrotu dla daego zakresu rzeływów rzy róŝym orocetowaiu kaitału wyoŝyczoego i kaitału uzyskaego z zaiwestowaia. Fukcja NPER. SłuŜy do zwracaia liczby okresów łatości rzy stałych włatach oraz stałym orocetowaiu. Fukcja NPV. Fukcja ta ozwala obliczyć wartość zaktualizowaą (bieŝącą) etto dla wyłat i rzychodów ieięŝych wływających w takich samych okresach czasu i rzy takim samym orocetowaiu, lecz wystęujących w róŝej wysokości. Fukcja NPV jest ajczęściej stosowaa do orówywaia wariatów iwestycyjych. Stosując owyŝszą fukcję jako kryterium orówawcze, wybieramy wariat o większej wartości zaktualizowaej etto. Fukcja PMT. Za jej omocą oblicza się słatę oŝyczki rzy stałych okresach łatości i stałej stoie orocetowaia. Fukcja PPMT. Oblicza słaty kaitału w określoym czasie rzy stałych okresach łatości i stałej stoie rocetowej. Fukcja PV. Fukcja ta słuŝy do zwracaia wartości bieŝącej iwestycji, gdzie bieŝącą wartość iwestycji rozumie się jako sumę szeregu bieŝących wartości rzyszłych iwestycji. Fukcja RATE. UmoŜliwia obliczeie stoy rocetowej dla wyzaczoego okresu zawierającego się w czasie trwaia słaty kredytu. Fukcja SLN. Oblicza wartość amortyzacji liiowej środka dla jedego okresu. Fukcja SYD. Oblicza wartość amortyzacji środka w daym okresie za omocą metody sumy cyfr wszystkich lat amortyzacji. Fukcja VDB. Oblicza amortyzację w daym okresie rzy wykorzystaiu metody odwójie malejącego salda lub iej metody określoej rzez uŝytkowika orzez odaie określoego wsółczyika rzy uwzględieiu odokresów. Fukcja CUMPRINC. UmoŜliwia obliczeie wysokości kaitału od słacaego kredytu w wybraym rzedziale czasu, staowiącego okres słaty kredytu. Fukcja CUMIPMT. Oblicza wartość słacoych odsetek od kredytu w wybraym rzedziale czasu, staowiącego okres słaty kredytu. Fukcja FVSCHEDULE. Za omocą tej fukcji oblicza się rzyszłą wartość iwestycji (kaitału oczątkowego) rzy zmieej stoie rocetowej. Fukcja XNPV. Pozwala a obliczeie obecej zdyskotowaej wartości etto serii rozłoŝoych w czasie rzeływów ieięŝych, iekoieczie okresowych. Fukcja XIRR. UmoŜliwia obliczeie wewętrzej stoy zwrotu z iwestycji a odstawie rzeływów ieięŝych, iekoieczie okresowych. Zadaia do wykoaia: Zadaie 1. Zaozać się z oisami fukcji fiasowych arkusza kalkulacyjego Excel, dostęych w wersji Microsoft Office zaistalowaej a komuterze, i sorządzić ich zbiorczy ois zgodie z oiŝszym schematem: 11
Fukcje ekoomicze i fiasowe arkusza kalkulacyjego Excel Nazwa fukcji Składia Parametry fukcji z oisem Ois działaia fukcji Zadaie 2. Zestawić wartości wsółczyików rachuku dyskotowego jak w tablicy 1.2 dla odaej rzez rowadzącego kombiacji wartości arametrów: stoa dyskotowa od x% do y% co z% (.: od 1% do 10% co 1%, od 2% do 20% co 2%, od 5% do 50% co 5%, od 5% do 15% co 1%, od 10% do 20% co 1%,) okres obliczeiowy (.: 5 lat, 10 lat, 15 lat, 20 lat, 25 lat, 30 lat, 35 lat, 40 lat) Zadaie 3. Projekt orgaizacji budowy elektrowi o mocy zaistalowaej 1200 MW rzewiduje dwa wariaty rozkładu akładów iwestycyjych rzedstawioe w tablicy 1.3. Efekty obu wariatów są jedakowe. Który z ich jest korzystiejszy od względem ekoomiczym dla stoy dyskotowej = 10%? Tablica 1.3 Rozkład akładów iwestycyjych Rok budowy 1 2 3 4 5 6 Suma Nakłady iwestycyje w ml zł: a) b) 360 300 780 660 1500 1380 1560 1680 1200 1320 600 660 6000 6000 Zadaie 4. Stacja elektroeergetycza ma być budowaa w dwóch etaach. W etaie ierwszym akłady iwestycyje będą ooszoe rzez dwa lata o 20 ml zł a rok, o siedmiu latach od zakończeia ierwszego etau astąi drugi eta budowy, w którym rzez koleje dwa lata będą ooszoe akłady iwestycyje w wysokości 10 ml zł roczie. Ile wyiosą rówowaŝe akłady iwestycyje, odiesioe do roku zerowego dla stoy dyskotowej = 10%? Zadaie 5. Wartość oczątkowa obiektu elektroeergetyczego (P) wyiosła 540 ml zł. Będzie o eksloatoway rzez 25 lat () a wartość o zuŝyciu (L) wyiesie 40 ml zł. NaleŜy obliczyć rocze odisy amortyzacyje dla amortyzacji liiowej i rogresywej i orówać te dwa rodzaje amortyzacji a wykresie. Stoa dyskotowa (orocetowaie kaitału - ) wyosi 10%.... Odisy amortyzacyje rocze (D i ) i skumulowae (ΣD i ) oraz wartość księgową obiektu (o odliczeiu amortyzacji - WK i ) zestawioo w tablicy 1.4 i a rys. 1.6. Tablica 1.4 Rozkład odisów amortyzacyjych i zmiaa wartości księgowej obiektu Rok Amortyzacja liiowa, ml zł Amortyzacja rogresywa, ml zł D i Suma D i WK i D i Suma D i WK i 0 0 0 540 0 0 540 1 i 25 500 40 500 40 Literatura uzuełiająca: Rys. 1.6. Rozkład odisów amortyzacyjych i zmiaa wartości księgowej obiektu 12