ANALIZA ZEREGÓW CZAWYCH zereg czasow zbór warosc baanej cech lub warosc baanego zjawska zaobserwowanch w róznch momenach czasu uporzakowan chronologczne. klank szeregu czasowego:. enencja rozwojowa (ren) 2. wahana okresowa 3. wahana konunkuralne 4. wahana przpakowe Najprossza meoa analz szeregów czasowch jes wrównwane szeregu prowazace o welmnowana z szeregu wahan przpakowch a prz opowenm posepowanu okresowch. Mozna akze okonac pomaru wahan okresowch poprzez porównane perwonego szeregu czasowego z szeregem wrównanm (wskaznk okresowosc). WYRÓWNYWANIE ZEREGU CZAWEG Jena z meo wrównwana szeregu czasowego jes oblczene srench ruchomch zasapene nm perwonch wrazów szeregu czasowego. rene ruchome mozna polczc na posawe: ) neparzsej lczb pookresów w pelnm cklu wahan: = q + r (, 2,..., ) 2q + = q+ q+ n q r= q (la q= orzmujem wzór na srene ruchome rzokresowe, la q=2 wzór na srene ruchome pecookresowe,.). zereg zlozon z ak oblczonch srench ruchomch jes krósz o perwonego szeregu o 2q wrazów.
2) parzsej lczb pookresów w pelnm cklu wahan zw. srene ruchome scenrowane (np. wahana pólroczne, kwaralne, meseczne) q = q + + r + + q ( = q+, q+ 2,..., n q) 2q 2 r= q 2 Przkla: 45 40 35 30 25 20 5 0 5 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 Czas szereg newrównan srene ruchome 3-okresowe srene ruchome 5-okresowe PMIAR WAHAN KREWYCH: Pomaru wahan okresowch okonuje se za pomoca wskaznków okresowosc. posób konsrukcj wskaznków zalez o ego, cz w baanm szeregu wsepuje ren oraz cz wahana okresowe naklaaja se na ren w sposób awn cz mulplkawn. zereg czasow awn szereg czasow, kórego poszczególne elemen sumuja se a funkcja renu jes lnowa. Wahana okresowe cechuje u w przblzenu sala amplua wahan. zereg czasow mulplkawn szereg czasow, kórego poszczególne elemen naklaaja se na ren w sposób mnoznkow a funkcja renu jes nelnowa. Amplua wahan okresowch jes u proporcjonalna o pozomu zjawska.
Wskaznk wahan okresowch la szeregu czasowego bez renu Welkosc wahan okresla se porównujac srene warosc baanej zmennej oblczone la poszczególnch pookresów cklu ze srena warosca ej zmennej oblczona na posawe wszskch obserwacj.. mulplkawne = (=,2,...,) gze: n lczba elemenów szeregu czasowego lczba pookresów numer pookresu w cklu N zbór numerów obserwacj, kóre ocza -ego pookresu w cklu () = - srena warosc baanej zmennej w -m pookrese cklu n N n n = = - srena z calego szeregu czasowego. Inerpreacja : na skuek wahan okresowch welkosc zjawska w -m pookrese cklu jes o ( -)00% wzsza / nzsza o srenego pozomu zjawska w calm okrese. Zachoza równosc: = = ( ) 00% = 0 = 2. awne = (=,2,...,) Inerpreacja : na skuek wahan okresowch welkosc zjawska w -m pookrese cklu jes o wzsza / nzsza o srenego pozomu zjawska w calm okrese Zachoz równosc: = = 0
Wskaznk wahan okresowch la szeregu czasowego z renem W m przpaku welkosc wahan okresla se porównujac perwon szereg czasow z szeregem wrównanm. Dlaego najperw nalez wrównac szereg.. mulplkawne a) najperw oblczam srene ruchome b) nasepne oblczam nwualne wskaznk okresowosc c) nasepne oblczm surowe wskaznk okresowosc ' = n N (=,2,...); suma surowch wskaznków okresowch najczescej ne jes równa lczbe pookresów w cklu, laego wskaznk nalez oczscc: ) oczszczone wskaznk okresowosc: = ' (=,2,...,) ' Zachoz równosc: = = Inerpreacja : na skuek wahan okresowch welkosc zjawska w -m pookrese cklu jes o ( -)00% wzsza / nzsza nz wnkalob o z renu. = 2. awne ' = ( ) (=,2,...,) neoczszczone n N = ' ' (=,2,...,) oczszczone = Inerpreacja : na skuek wahan okresowch welkosc zjawska w -m pookrese cklu jes o wzsza / nzsza nz wnkalob o z renu. Zachoz równosc: = = 0
Wskaznk okresowe sa oblczane w celu: ) pomaru wahan okresowch 2) elmnacj wahan okresowch z szeregu czasowego 3) prognozowana zjawska la przszlch okresów ELIMINACJA WAHAN KREWYCH ZA PMCA WKAZNIKÓW KREWCI: a) w przpaku wahan mulplkawnch proceura a polega na zelenu wrazów perwonego szeregu czasowego przez opowaajace m wskaznk : = la N b) w przpaku wahan awnch proceura a polega na oejmowanu o wrazów perwonego szeregu czasowego opowaajace m wskaznk : = la N zereg czasow o elemenach ỹ okreslon jes lko przez ren wahana przpakowe. Na jego posawe mozna oszacowac za pomoca MNK paramer funkcj renu. PRGNZWANIE ZJAWIKA: a) w przpaku wahan mulplkawnch: P ˆ = la T T T N gze ˆT jes warosca oszacowanej funkcj renu la =T. b) w przpaku wahan awnch: P ˆ = + la T T T N