Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk"

Franciszek Rybak
6 lat temu
Przeglądów:

1 Wkład 6 Badane dnamk zask

2 Krza eża Pze laa odchlene od onu merach 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,973 4,977 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregem czasom nazam zbór arośc cech uorządkoanch chronologczne różnch momenach (rzedzałach) czasu. Oznaczaąc rzez,..., n momen (rzedzał) czasu, kórch obseroano arośc ene zmenne, a rzez nk obserac, szereg czaso zasuem ako zbór { ; =,...n}

3 SKŁADNK SZEREGU CZASOWEGO endenca rozooa (rend) - ogóln kerunek zman zaska czase będąc nkem ssemacznch, ednokerunkoch zman (sadek lub zros) ozomu badanego zaska ahana okresoe - rmczne ahana ozomu badanego zaska o określonm cklu (okrese rzebegu) (regularne odchlena arośc cech od rendu) ahana konunkuralne - ssemoe ahana ozomu badanego zaska obseroane dłuższch od roku okresach ahana rzadkoe - neregularne, nerzedalne zaróno co do kerunku ak sł zman ozomu badanego zaska

4 ETODA ANALTYCZNA odele endenc rozooe sosuem do rognozoana na odsae szeregó czasoch, kórch sęuą rend oraz ahana rzadkoe. Rolę zmenne obaśnaące odgra zmenna czasoa. Ne es ona bezośredną rzczną zman zachodzącch aroścach zmenne rognozoane, ale snezue ł blże ne znanch cznnkó, sarza możlość osu ch zman sosób lośco.

5 ETODA NAJNEJSZYCH KWADRATÓW NK - ETODA ANALTYCZNA Posać lnoego modelu endenc rozooe ), ( ), cov( ) ( ) ( 2 2 s s E D E Y ),2,..., ( n s dla

6 45, Eksor Polsce laach ( mln zł) 4, 35, 3, 25, 2, 5,, 5,, NK , , 74 Eksor R² =,9629 Lno (Eksor)

7 Prognoza (redkca) Żeb użć modelu do budo rognoz rzeba założć: a) sablność relac srukuralnch czase = osać analczna modelu arość ocen ego arameró ne ulegną zmane rzedzale czasu, dla kórego znacza sę rognozę, b) sablność rozkładu składnka losoego (umożla ocenę błędu ex ane rognoz).

8 WYODRĘBNANE SKŁADNKÓW SZEREGU CZASOWEGO TREND. FUNKCJA TRENDU ETODA ANALTYCZNA 2. ŚREDNE RUCHOE ETODA WYRÓWNYWANA ECHANCZNEGO średne ruchome zkłe średne ruchome scenroane

9 średne ruchome zkłe - oblcza sę z nearzse lczb sąsaduącch ze sobą razó szeregu, ak ab uzskan nk móc rzorządkoać całkoe arośc znaduące sę środku uzględnonego oblczenach rzedzału czasoego:

10 Eksor Eksor Polsce Polsce laach laach (mln zł) 45, 4, 35, 3, 25, 2, 5,, 5,, Eksor średne Eksor ruchome 3-okresoe

11 4545, Eksor Eksor Polsce Polsce laach laach (mln zł) Trend- średne ruchome 3-3-okresoe 5-okresoe 44, 3535, 33, 2525, 22, 55,, 55,, średne ruchome 3-okresoe średne ruchome 5-okresoe średne ruchome Eksor 3-okresoe ( 5 ( ) )

12 średne ruchome scenroane - oblcza sę z arzse lczb sąsaduącch ze sobą razó szeregu, uzględnaąc ołoę arośc erszego razu z danego cklu ahań, nasęne szske ozosałe raz składaące sę na ełn ckl ahań oraz oło arośc erszego razu z nasęnego cklu ahań:

13 3, Produk krao bruo Polsce laach 2-26 (mln zł) 29, 27, 25, 23, 2, 9, 7, 5, PKB średne ruchome

WSKAŹNK WAHAŃ OKRESOWYCH DLA SZEREGU CZASOWEGO Z TRENDE dla sezonoośc addne: amluda ahań kolench okresach ne będze rosła raz ze zrosem średnego ozomu (ne będze z

14 WSKAŹNK WAHAŃ OKRESOWYCH DLA SZEREGU CZASOWEGO Z TRENDE dla sezonoośc addne: amluda ahań kolench okresach ne będze rosła raz ze zrosem średnego ozomu (ne będze z nm dodano skoreloana) dla sezonoośc mullkane: amluda ahań kolench okresach będze rosła raz ze zrosem średnego ozomu (będze z nm dodano skoreloana) = T + S + e = T O e

15 WSKAŹNK WAHAŃ OKRESOWYCH DLA SZEREGU CZASOWEGO Z TRENDE WAHANA OKRESOWE ADDYTYWNE d S

16 25, 2, 5,, 5,, -5, -, -5, -2, nddualne skaźnk okresoośc PKB laach 2-26 ( ( s mln zł) zł) nddualne skaźnk okresoośc ednoskach absolunch nddualne skaźnk okresoośc Wahana okresoe ednoskach absolunch S ' n N (=,2,,d)

17 karał S' S -,992 -,93-4,32-4,44-3,449-3,36 V 9,29 9,37 suma -,354, d S Skorgoane ahana okresoe (suma odchleń okresoch obrębe cklu ahań róna zeru) k d d ' ' S,2,..., d S S k,2,..., d

18 WAHANA OKRESOWE ULTPLKATYWNE 3 Turśc zagranczn Krakoe laach 2-26 d d urśc zagranczn

19 ,6,4,2,,8,6,4,2, nddualne skaźnk okresoośc nddualne skaźnk okresoośc ednoskach zględnch nddualne skaźnk okresoośc - suro skaźnk ahań okresoch n N

20 karał O' O,527,53,2,27,53,52 V,737,742 suma 3,977 4, d d k d d - skaźnk korguąc k

21 ANALZA WAHAŃ OKRESOWYCH WSKAŹNK WAHAŃ OKRESOWYCH DLA SZEREGU CZASOWEGO BEZ TRENDU Turśc krao Krakoe laach 2-24 ( s) ഥ V V V V urśc krao Średna lczba ursó na karał Lno (urśc krao) laach 2-24

23 zględn skaźnk ahań okresoch: karał ;, 2,..., d suma 4, % mó, o le rocen arośc Warość rażena zaska obseroane -m odokrese cklu są, na skuek ahań okresoch, rzecęne ższe (znak +) lub nższe (znak -) od średnego zaska określonego rzez rend. O,83,254,26 V,97 absolun skaźnk ahań okresoch S,2,..., d S karał -9,875 25,625 2,625 V -8,375 suma,

24 ndeks sasczne

25 W rzadku badana dnamk zask ednorodnch znaczam: Absolune rzros arośc zmenne okrese, T 74567, ,2= 48469,3 T,,..., n Względne rzros arośc zmenne 48469,3 T, ,2 okrese, - oznacza ozom badanego zaska enm branm momence czasu T

26 Względn rzros zdefnoan ako loraz ozomó ego samego oednczego zaska z dóch różnch okresó (momenó) - ndeks nddualn. (, T ) / W sasce sołeczno-ekonomczne rozarue sę zkle rz rodzae nddualnch skaźnkó dnamk, a manoce: ndeks cen, lośc arośc.

27 ndeks łańcuchoe - ozom zaska es orónan z aroścą zaska momence orzednm -. / ndeks ednoodsaoe - ozom zaska es orónan z aroścą zaska momence =cons., czl sałm dla ozosałch momenó. /

28 ZASADY PRZELCZEŃ NDEKSÓW Przelczane ndeksó ednoodsaoch o odsae na ndeks o nne odsae Przelczane ndeksó ednoodsaoch o odsae na ndeks łańcuchoe Przelczane cągu ndeksó łańcuchoch na ndeks ednoodsaoe o odsae / / / : / / / :... ; / 2 / / 2 ' ' / :... : ' '

29 SYNTETYCZNE WELKOŚC CHARAKTERYZUJĄCE SZEREG CZASOWY 2. Średne emo zman ozomu zaska czase: r, n, g gdze g n n / n n es średną geomerczną z arośc ndeksu łańcuchoego badanm okrese.

30 Eksor rok orzedn = laa Eksor zł , ,8 25, , 4, , 9, ,6 2, ,8 23, ,6 5, ,5 7, 7 g n /,254,45...,7 g n n n ,5 64,,5 ( ) % (,5 ) % g Eksor (mln zł) Średne roczne emo zrosu: (mln zł),5 5% Średne roczne emo zman?

31 Na odsae onższch cągó ndeksó oceń kerunek emo zman rozmaró zaska. nd. ednoodsaoe:,;,;,;,;,; nd. łańcuchoe:,2;,2;,2;,2;,2; nd. ednoodsaoe:,;,;,2;,3;,4; nd. łańcuchoe:,;,;,2;,3;,4; nd. ednoodsaoe:,;,7;,8;,9;,; nd. łańcuchoe:,;,7;,8;,9;,; nd. ednoodsaoe:,5;,4;,3;,2;,; nd. łańcuchoe:,5;,4;,3;,2;,;

32 AGREGATOWE NDEKSY DLA WELKOŚC ABSOLUTNYCH: WARTOŚC, LOŚC CEN,2,..., m - zbór numeró rozaranch rodukó;,,, - arość -ego roduku,, odoedno momence (okrese) odsaom badanm; - lość (masa fzczna) -ego roduku, odoedno momence (okrese) odsaom badanm; - cena (ednoskoa) -ego roduku, momence (okrese) odsaom badanm.

33 ndeks nddualne (rose): skaźnk dnamk doczące orónana ednorodnch zmenaącch sę czase arośc. nddualn ndeks arośc:

34 ndeks agregaoe (zesołoe): skaźnk dnamk doczące orónana dnamk zaska neednorodne zboroośc: Agregao ndeks arośc: ndeks en nformue o łącznch zmanach arośc szskch rodukó momence badanm sosunku do momenu odsaoego.

35 Agregao ndeks cen Agregao ndeks lośc (mas fzczne) edług formuł Laseresa edług formuł Paaschego edług formuł Fshera L L P P P L F P L F

36 Przkład: zboża lość mln. cen zł szenca 5,265 4,87 59,4 367,2 żo 2,688, ,8 278,6 ęczmeń 3,383,62 56,5 375, Z aką słą łączne zman cen oraz lośc łał na zman łączne arośc srzedaż rzech gaunkó zbóż? 22 26

37 Przkład: P L L P zboża szenca 5,265 4,87 59,4 367,2 żo 2,688, ,8 278,6 ęczmeń 3,383,62 56,5 375, lość mln. cen zł zboża szenca 788,5 2682,2 933,6 248,9 żo 243,4 249,5 9,6 36,94 ęczmeń 232,7 93,9 43,6 34,2 2264,6 325,6 2268,8 32,

38 ,728 32, 2264,6 P, ,6 2268,8 L Agregaoe ndeks cen: edług formuł Laseresa edług formuł Paaschego

39 Agregaoe ndeks lośc: edług formuł Laseresa edług formuł Paaschego, ,6 32, L, ,8 2264,6 P

40 Róność ndeksoa:,725,997,727,996,728,726,998, ,6 2264,6 F F L P P L

41 L v edług formuł Laseresa Agregaoe ndeks cen: v Udzał arośc robu arośc szskch robó okrese odsaom

42 P v edług formuł Paaschego Agregaoe ndeks cen: v Udzał arośc robu arośc szskch robó okrese badanm

43 L v edług formuł Laseresa Agregaoe ndeks lośc: v Udzał arośc robu arośc szskch robó okrese odsaom

44 P v edług formuł Paaschego Agregaoe ndeks lośc: v Udzał arośc robu arośc szskch robó okrese badanm

Podobne dokumenty

PODSTAWOWE MIERNIKI DYNAMIKI ZJAWISK

PODSTAWOWE MIERNIKI DYNAMIKI ZJAWISK Założena Nech oznacza ozom (warość) badanego zjawska (zmennej) w kolejnch momenach czasu T0, gdze T 0 0,1,..., n 1 oznacza worz szereg czasow. zbór numerów czasu. Cąg