1
Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia + 0 k k 0 Przemieszczenie jes wekorem. W przypadku jednowymiarowym możliwy jes ylko jeden kierunek, a zwro określamy poprzez znak. Przyjmujemy, że >0 gdy przemieszczenie jes w prawo i <0 gdy przemieszczenie jes w lewo.
Przemieszcznie nie jes równoważne przebyej drodze! Biegacz na bieżni przebył podczas jednego okrążenia drogę 400 m, choć jego przemieszczenie wynosi zero. Tor krzywa zakreślana w przesrzeni przez poruszające się ciało. Droga długośc oru 3
Położenie [s] [m] Położenie samochodu w kolejnych chwilach czasu Zależność położenia samochodu od czasu funkcja ciągła 4
Prędkość średnia o sosunek przemieszczenia do czasu w jakim o przemieszczenie nasąpiło Prędkość jes wekorem i ma kierunek i zwro aki jak przemieszczenie (może być dodania, ujemna lub zerowa). Wymiarem prędkości jes długość podzielona przez czas: []=L/T 5
Warość prędkości dokładnie w chwili A możemy obliczyć biorąc coraz krósze przedziały czasu AB. Prędkość chwilowa jes równa granicznej warości sosunku / gdy dąży do zera lim 0 W inerpreacji graficznej prędkość chwilowa jes syczną do wykresu zależności (). 6
df d f f 0 lim 0 Maemayczna definicja pochodnej funcji f() w punkcie 0. 0 0 lim 0 Symbol d d Mówimy, że prędkość (chwilowa) jes pochodną położenia po czasie oznacza pochodną po czasie. Czas jes u zmienną niezależną 7
Gdy ciało zmienia swoje położenie w czasie mówimy, że porusza się ono z pewną prędkością. Analogicznie, jeśli prędkość zmienia się w czasie mówimy, że ciało przyspiesza. 8
Przyspieszenie średnie o sosunek zmiany prędkości do czasu w jakim a zmiana nasąpiła a Przyspieszenie jes wekorem i ma kierunek i zwro aki jak zmiana prędkości. Wymiarem przyspieszenia jes długość podzielona przez czas w poędze drugiej : [a]=l/t a>0 a<0 9
Przyspieszenie chwilowe jes równe granicznej warości sosunku / gdy dąży do zera, czyli jes pochodą prędkości po czasie a lim 0 d 10
Ponieważ prędkość jes pochodą położenia po czasie, a przyspieszenie jes pochodną prędkości po czasie, mówimy, że przyspieszenie jes drugą pochodą położenia po czasie a d d d d Symbol d oznacza pochodą pochodnej czyli drugą pochodą (lub pochodną drugiego rzędu) d d 11
1
położenie prędkość przyspieszenie 13
nachylenie nachylenie=0 a f f i 0 a nachylenie nachylenie 14
15 i f i f f i i f 1 1 1 a a i i i i f a i f
Każde ciało poruszające się ylko pod wpływem grawiacji doznaje przyspieszenia skierowanego w dół. Średnia warośc przyspieszenia grawiacyjnego na powierzchni Ziemi: g=9.80 m/s g 16
powierzchnia lim n 0 n n n 1 Przemieszczenie jes równe polu pod krzywą () 1 17
ruch jednosajny ( =cons) ruch jednosajnie przyspieszony (a =cons) 1 1 A aa aa 18
sałe przyspieszenie =a prędkość poczakowa (=0)= 0, a d d a a C a C a C Sała całkowania C= 0 z warunku począkowego (=0)= 0 Rozwiązanie: funkcja () 0 a prędkość w funkcji czasu 19
sałe przyspieszenie =a położenie począkowe (=0)= 0 d d C 0 a a a 0 0 0 1 a C Sała całkowania C= 0 z warunku począkowego (=0)= 0 1 a funkcja () 0 0 położenie w funkcji czasu 0