Liniowy wzrost, spadek a może plateau? (liniowa funkcja regresji w chemii) Dr Mariola Tkaczyk Katedra Chemii Fizycznej

Podobne dokumenty
dr inż. Zbigniew Szklarski

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

LISTA ZADAŃ Z MECHANIKI OGÓLNEJ

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

I POCHODNA - INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA

Zapis wskaźnikowy i umowa sumacyjna

fermentacja alkoholowa erozja skał lata dni KI + Pb(NO 3 ) 2 PbI 2 + KNO 3 min Karkonosze Pielgrzymy (1204 m n.p.m.)

dr inż. Zbigniew Szklarski

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

Całkowanie. dx d) x 3 x+ 4 x. + x4 big)dx g) e x 4 3 x +a x b x. dx k) 2x ; x 0. 2x 2 ; x 1. (x 2 +3) 6 j) 6x 2. x 3 +3 dx k) xe x2 dx l) 6 1 x dx

Rozwiązywanie zadań z dynamicznego ruchu płaskiego część I 9

Analiza matematyczna v.1.6 egzamin mgr inf niestacj 1. x p. , przy założeniu, że istnieją lim

Prawo Coulomba i pole elektryczne

RÓWNOWAGA CHEMICZNA. Reakcje chemiczne: nieodwracalne ( praktycznie nieodwracalne???) reakcje wybuchowe, np. wybuch nitrogliceryny: 2 C H 2

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM ROZSZERZONY Etapy rozwiązania zadania , 3 5, 7

dr inż. Zbigniew Szklarski

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.

Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna.

Roztwory. Homogeniczne jednorodne (jedno-fazowe) mieszaniny dwóch lub więcej składników.

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej

Całki oznaczone. wykład z MATEMATYKI

4. RACHUNEK WEKTOROWY

Kinetyka. energia swobodna, G. postęp reakcji. stan 1 stan 2. kinetyka

ZADANIE PROJEKTOWE STATYKA BUDOWLI

3. F jest lewostronnie ciągła

Wykład 4. Anna Ptaszek. 27 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 4. Anna Ptaszek 1 / 31

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych M O D E L O W A N I E I S Y M U L A C J A

Prężność pary nad roztworem

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej

Kinetyka. Kinetyka. Stawia dwa pytania: 1)Jak szybko biegną reakcje? 2) W jaki sposób przebiegają reakcje? energia swobodna, G. postęp reakcji.

Cząsteczki. Opis termodynamiczny Opis kwantowy. Dlaczego atomy łącz. 2.Jak atomy łącz. 3.Co to jest wiązanie chemiczne? typy wiąza.

Pojęcia podstawowe 1

prof. dr hab. Małgorzata Jóźwiak

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

Równanie van der Waalsa - stanu gazu rzeczywistego. Gazy rzeczywiste

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

Chemia fizyczna 2 - wykład

Wykład 4. Anna Ptaszek. 9 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 4. Anna Ptaszek 1 / 29

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

KI + Pb(NO 3 ) 2 PbI 2 + KNO 3. fermentacja alkoholowa

Wyznacznik macierzy. - wyznacznik macierzy A

ph ROZTWORÓW WODNYCH

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10

Zastosowania całki oznaczonej

Inżynieria Środowiska

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

Tydzień 1. Linie ugięcia belek cz.1. Zadanie 1. Wyznaczyć linię ugięcia metodą bezpośrednią wykorzystując równanie: EJy = -M g.

Wykład 7: Pochodna funkcji zastosowania do badania przebiegu zmienności funkcji

N(0, 1) ) = φ( 0, 3) = 1 φ(0, 3) = 1 0, 6179 = 0, 3821 < t α 1 e t dt α > 0. f g = fg. f = e t f = e t. U nas: g = t α 1 g = (α 1)t α 2

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA

< f g = fg. f = e t f = e t. U nas: e t (α 1)t α 2 dt = 0 + (α 1)Γ(α 1)

KRYSTALOGRAFIA. pokój 7 w Gmachu Głównym konsultacje: czwartek 8-9. Treść wykładów: a/

erozja skał lata KI + Pb(NO 3 ) 2 PbI 2 + KNO 3 min Karkonosze Pielgrzymy (1204 m n.p.m.)

Wektory [ ] Oczywiście wektor w przestrzeni trójwymiarowej wektor będzie miał trzy współrzędne. B (x B. , y B. α A (x A, y A ) to jest wektor

Autodysocjacja wody. = W temp. 18 o C K = 1, ,56 = [H + ] [OH ] 1,0 10 = [H + ] [OH

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Obliczenia chemiczne. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny

f(g(x))g (x)dx = 6) x 2 1

Morfologia kryształów

Rodzaje drgań na przykładzie układu o jednym stopniu swobody

Całka oznaczona i całka niewłaściwa Zastosowania rachunku całkowego w geometrii

Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).

A. Zaborski, Rozciąganie proste. Rozciąganie

Entropia - obliczanie. Podsumowanie

Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów

Pragmatyczne podejście do adsorpcji w skałach łupkowych złóż typu shale gas

Roztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B).

MECHANIKA PŁYNÓW. Materiały pomocnicze do wykładów. opracował: prof. nzw. dr hab. inż. Wiesław Grzesikiewicz

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

Właściwości koligatywne

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka. Poziom rozszerzony. Listopad Wskazówki do rozwiązania zadania =

RÓWNOWAGI JONOWE W ROZTWORACH WODNYCH

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

2. Tensometria mechaniczna

2. Obliczyć natężenie pola grawitacyjnego w punkcie A, jeżeli jest ono wytwarzane przez bryłę o masie M, która powstała przez wydrążenie kuli o

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

(rachunek różniczkowy dot. funkcji ciągłych)

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Roztwory rzeczywiste (1)

Tensor liniowa jednorodna funkcja: wektor wektor b=f(a) a ( ˆ) [ˆ ( ˆ) ˆ ( ˆ) ˆ. Równanie b=f(a) można więc zapisać w postaci

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony

OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW

Zasady dynamiki Newtona. WPROWADZENIE DO MECHANIKI PŁYNÓW

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

FUNKCJA KWADRATOWA. Moduł - dział -temat Lp. Zakres treści. z.p. z.r Funkcja kwadratowa - powtórzenie PLANIMETRIA 1

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Wykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36

Część 2 7. METODA MIESZANA 1 7. METODA MIESZANA

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne

Teoria Sygnałów. II rok Geofizyki III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 2. Układy liniowe i niezmienne w czasie (układy LTI) y[n] x[n]

RACHUNEK CAŁKOWY. Funkcja F jest funkcją pierwotną funkcji f na przedziale I R, jeżeli. F (x) = f (x), dla każdego x I.

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

Wykład 1-4. Anna Ptaszek. 6 września Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Fizykochemia biopolimerów - wykład 1-4.

Transkrypt:

Liniow wzrost, sdek może lteu? (liniow funkcj regresji w chemii) Dr Mriol Tkczk Ktedr Chemii Fizcznej

Pln wkłdu: Wrowdzenie, czli kilk słów o liniowej funkcji regresji. Równnie rostej w oisie:. oddziłwń w gzch, 2. oddziłwń w ciecz (lekość ciecz), 3. oddziłwń n grnic fz ciecz/r (nięcie owierzchniowe), 4. rocesu równowgi rekcji, 5. równowgi ciecz r, 6. zjwisk dsorcji, 7. kinetki rekcji. Mterił do rzemśleni.

+ > 0 i > 0 lu < 0 0 d d

+ < 0 i > 0 lu < 0 d d 0

+ > 0 lu < 0 i 0 0

+ 0 i > 0 lu < lteu (z fr. równin) łski oszr rzeiegu krzwej 0 0

Jk wzncz się grficznie wsółcznniki równni rostej tu: + > 0 i > 0 2 tgα 2 2 α Wsółcznnik mówi o ile wzrośnie jeżeli wzrośnie o. 2 2 2 + ( + ) + ( + ) + ( + )

Jk wzncz się grficznie wsółcznniki równni rostej tu: + < 0 i > 0 2 tgα α tg( 80 β ) tgβ tg β α tgβ 2 2 2

. Równnie rostej - oddziłwni w gzch Złóżm, że V const i V < V 2 W stłej ojętości, ciśnienie dnej ms gzu jest wrost roorcjonlne do temertur. [P] V const T V 2 z ng. constnt - stł T T 2 T [K]

Złóżm, że V const i V < V 2 Ogrzewni gzu doskonłego w wrunkch stłej ojętości, owoduje wzrost jego ciśnieni. + o t t + 273 o o o 273 V V 2 o t 273 t + t+ t+ o 273 t o ( t + ) o 273 + o -273 0 t t + t [ o C] Wzrost temertur gzu o stoień owoduje wzrost ciśnieni o /273 tego, jkie ten gz wwierł w 0 o C.

2. Równnie rostej - oddziłwni w cieczch. Lekość ciecz, lini rost. Chrkterzującą sił trci wewnętrznego istniejące w ciecz. ƒ F η S dυ d W stnie ciekłm decdującą rolę odgrwją wiązni wodorowe i oddziłwni tu: diol diol diol diol indukown dsersjne

. Ciecze newtonowskie F η S dυ d F S η dυ d τ nrężenie stczne (ścinjące) γ szkość ścinni τ η γ równnie krzwej łnięci

τ Krzw łnięci τ f ( γ ) τ η γ 0 α tgα η γ γ τ η const

2. Płn nienewtonowskie (zzwczj zwiesin i emulsje) (n. zwiesin 00 g mąki kukurdzinej + 70 g wod) τ τ τ η γ η γ γ τ η const α d τ tg α η dγ 0 α 2 γ dτ tgα 2 η 2 dγ tgα < tg < α 2 η η2

Molow energi ktwcji lekiego rzełwu to rier energetczn jką musi okonć mol cząsteczek, że rzemieścił się one do njliższej dziur znjdującej się w strukturze ciecz. E 3 * le E r /T ϕ η C e * Ele RT α tgα E R * le lnη EE R le T + + B lnη

3. Oddziłwni n grnic fz ciecz/r nscon (nięcie owierzchniowe) σ [ N m] C7H 35 część hdrofoow COON część hdrofilow + 2 + 2 Środki owierzchniowo cznne. W swojej strukturze zwierją jednocześnie gru hdrofilowe (skierowne w głą wod) i gru hdrofoowe ozostjące n owierzchni, oniżjąc nięcie owierzchniowe wod. CMC krtczne stężenie micelizcji C [mol/l]

Przewodnictw ukłdu { tenzd + wod} C2 H 25OSO3 N 3000 Λ [µs] 2500 97659.70 + 903.25 2000 500 22584.0 + 6.83 000 500 0 [mol dm 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,0 0,02 0,04 0,06 c m 3 ] CMC 0,0077 mol dm -3

4. Regresj liniow w oisie równowgi rekcji (rocesu) ln K ln K H R T o r + C A + B α α tgα r H R o /T Dl rekcji endotermicznej: o rh > 0 K gd T Dl rekcji egzotermicznej: o r H < 0 K gd T

5. Regresj liniow w oisie równowgi ciecz - r Prężność r nsconej nd cieczą rośnie wrz ze wzrostem temertur (liniowo tlko jeżeli zkres temertur jest stosunkowo wąski). tm A CIECZ α β PARA B A T tgα B > 0 T tgα < tgβ T B > T Wniosek: oddziłwni międzcząsteczkowe w ciecz A są silniejsze. A

Energetk rocesu rowni ln H R r T + C równnie August ln A + B tgα H R r tgα tg 80 ( β ) tgβ β α /T tgβ H R r

6. Regresj liniow - zjwisko dsorcji z roztworu f(c) lg f (lg c) 3.5 0.60 3.0 0.50 2.5 0.40 [mol/kg] 2.0.5.0 0.5 lg 0.30 0.20 0.0 0.00 -.00-0.80-0.60-0.40-0.20 0.00-0.0 0.20 0.0-0.20 0 0.2 0.4 0.6 0.8.2.4-0.30 c[mol/dm 3 ] lg c m k c / n stężenie dsortu ms dsorent log log k + log c n Oczszcznie i rozdzielnie związków n..: ochłninie sustncji szkodliwch, oczszcznie ścieków, rozdzielnie miesznin (chromtogrfi)

7. Regresj liniow w kinetce rekcji c su [mol/dm 3 ] V c t t rod [mol/dm 3 ] α 0 β t [s] α 2 t [s] c t V o tgα tgβ V o t tg 2 α 2 szkość oczątkow dl t0

Określenie rzędowości rekcji c ln o c n ln c o c k t ln c ln c ln co k t tgα tgβ k ln c o tgβ k tg α k α t [sek] t [sek] c n2 c o α tg α k c k t + c o t [sek] A + B

Wznczni energii ktwcji rekcji Energi ktwcji (E ) jest to njmniejsz ilość energii, jką muszą osidć cząsteczki sustrtów, ulec rzeksztłceniu w rodukt. ln k ln A E ln k + ln R T A A + B β α ( β ) tgα tg 80 tgβ E R /T A - jest mirą szkości zchodzeni zderzeń omiędz cząsteczkmi (niezleżnie od ich energii).

Metod rostej wzorowej wznczni stężeni z. rzgotowujem kilk roztworów wzorcowch, o znnm stężeniu (c) sustncji dnej, 2. mierzm wrną wielkość fizkochemiczną (z), 3. wkreślm zleżność z f(c), 4. mierzm (z) dl roztworu o nieznnm stężeniu (c), 5. z rostej wzorcowej odcztujem c. z c c

Mterił do rzemśleni W 973 roku rtjski sttstk Anscome orcowł czter zestw dnch o identcznch cechch sttstcznch tkich jk: średni rtmetczn, wrincj, wsółcznnik korelcji, równnie regresji liniowej. Zestwienie grficzne tch dnch jest rdzo zróżnicowne.

I II III IV 0,0 8,04 0,0 9,4 0,0 7,46 8,0 6,58 8,0 6,95 8,0 8,4 8,0 6,77 8,0 5,76 3,0 7,58 3,0 8,74 3,0 2,74 8,0 7,7 9,0 8,8 9,0 8,77 9,0 7, 8,0 8,84,0 8,33,0 9,26,0 7,8 8,0 8,47 4,0 9,96 4,0 8,0 4,0 8,84 8,0 7,04 6,0 7,24 6,0 6,3 6,0 6,08 8,0 5,25 4,0 4,26 4,0 3,0 4,0 5,39 9,0 2,50 2,0 0,84 2,0 9,3 2,0 8,5 8,0 5,56 7,0 4,82 7,0 7,26 7,0 6,42 8,0 7,9 5,0 5,68 5,0 4,74 5,0 5,73 8,0 6,89

Cech Średni rtmetczn zmiennej Wrtość Wrincj zmiennej Średni rtmetczn zmiennej Wrincj zmiennej Wsółcznnik korelcji omiędz zmiennmi Równnie regresji liniowej 9 7,50 (identczn do dwóch cfr o rzecinku) 4,22 lu 4,27 (identczn do trzech cfr o rzecinku) 0,86 (identczn do trzech cfr o rzecinku) 3,00 + 0,5 (identczne do kolejno: dwóch i trzech miejsc o rzecinku) Powinniśm zchowć dużą ostrożność oddjąc nlizie sttstcznej dne!!!