Wykład 4. Anna Ptaszek. 27 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 4. Anna Ptaszek 1 / 31

Transkrypt

1 Wykład 4 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 27 października / 31

2 Podstawy kinetyki chemicznej pochodna funkcji i jej interpretacja, pojęcie szybkości i prędkości, stechiometria reakcji, równanie szybkości reakcji, cząsteczkowość reakcji, rzędowość reakcji, energia aktywacji, reakcje następcze i równoległe. 2 / 31

3 y y y y pochodna funkcji i jej interpretacja funkcja wyj ciowa 0.001*x**3+0.2*x punkt przegi cia x *x** I pochodna zeruje si x *x II pochodna III pochodna 0 zeruje si x x 3 / 31

4 pochodna funkcji i jej interpretacja y y 0.003*x** x *x I pochodna x 4 / 31

5 szybkość a prędkość szybkość, r określa zmianę pewnej wielkości (np. droga, objętość, stężenie) w czasie r = d prędkość, v określa zmianę drogi jaką przebywa ciało w czasie v = ds 5 / 31

6 , r określa zmianę stężenia reagenta w czasie r = ds jednostka: [ mol ] dm 3 s reagenty to substancje biorące czynny udział w reakcji: substraty i produkty 6 / 31

7 αa + βb γc + δd αa γc C A substratu A ubywa stezenie, mol/cm produktu C przybywa czas, s 7 / 31

8 αa + βb γc + δd S A 0 5 S B 0 substratów A i B ubywa 4 stezenie, mol/cm produktów C i D przybywa czas, s 8 / 31

9 Jeżeli stężenie substratu maleje w czasie (jest zużywany) to: ds A < 0 Zatem szybkość zużywania substratu można zapisać jako: r A = ds A Jeżeli stężenie produktu rośnie w czasie (powstaje) to: ds D > 0 Natomiast szybkość powstawania produktu: r D = ds D 9 / 31

10 αa + βb γc + δd 5 0 S A ds A /<0 4 substratu A ubywa stezenie, mol/cm dsa/<0 ds C />0 produktu C przybywa 1 dsa/<0 ds C /> czas, s 10 / 31

11 szybkosc zmiany stezenia reagentow stezenie reagenta 11 / 31

12 Ponao znajomość współczynników stechiometrycznych: upoważnia do zapisu: αa + βb γc + δd r A α = r B β = r C γ = r D δ 12 / 31

13 Przykład: CH 4 + H 2 O CO + 3H 2 szybkość zużywania wody: szybkość powstawania H 2 : r H2 O = ds H 2 O r H2 = ds H 2 ponieważ współczynnik stechiometryczny wody α = 1 i wodoru δ = 3 to: r H2 O 1 = r H / 31

14 Przykład: CH 4 + H 2 O CO + 3H 2 3 r H2 O = r H2 z tego wynika, że szybkość zużywania wody jest trzy razy mniejsza niż szybkość tworzenia wodoru. r H2 O = r CO natomiast szybkość zużywania wody jest jest równa szybkości tworzenia tlenku węgla. 14 / 31

15 można wyrazić za pomocą stężeń reagentów: r = k (S A ) a (S B ) b (S C ) c (S D ) d aby zaszła reakcja musi dojść do efektywnego zderzenia cząsteczek substratów szybkosc zmiany stezenia reagentow stezenie reagenta 15 / 31

16 rząd reakcji r = k (S A ) a (S B ) b (S C ) c (S D ) d rząd reakcji (względem reagenta) określają współczynniki a, b, c i d z równania szybkości reakcji, stała szybkości reakcji to współczynnik proporcjonalności k z równania na szybkość reakcji 16 / 31

17 Przykład: CH 4 + H 2 O CO + 3H 2 jeżeli szybkość zużywania wody zależy tylko od stężenia wody (jest jej w nadmiarze): r H2 O = ds H 2 O = k S H2 O jeżeli szybkość zużywania wody zależy od stężenia wody i metanu: r H2 O = ds H 2 O = k S H2 O S CH4 17 / 31

18 Przykład: CH 4 + H 2 O CO + 3H 2 jeżeli szybkość powstawania CO zależy tylko od stężenia wody (jest jej w nadmiarze): r CO = ds CO = r H2 O = k S H2 O jeżeli szybkość powstawania CO zależy od stężenia wody i metanu: r CO = ds CO = r H2 O = k S H2 O S CH4 18 / 31

19 Przykład: CH 4 + H 2 O CO + 3H 2 jeżeli szybkość powstawania H 2 zależy tylko od stężenia wody (jest jej w nadmiarze): r H2 = 3 r H2 O = 3 k S H2 O jeżeli szybkość powstawania H 2 zależy od stężenia wody i metanu: r H2 = 3 r H2 O = 3 k S H2 O S CH4 19 / 31

20 rząd reakcji r = k (S A ) a (S B ) b (S C ) c (S D ) d Przykład: CH 4 + H 2 O CO + 3H 2 rząd reakcji (względem reagenta) określają współczynniki a, b, c i d z równania szybkości reakcji: r = r H2 = 3 r H2 O = 3 k S H2 O jest to reakcja I-rzędowa względem wody (b=1) 20 / 31

21 rząd reakcji r = k (S A ) a (S B ) b (S C ) c (S D ) d Przykład: CH 4 + H 2 O CO + 3H 2 rząd reakcji (względem reagenta) określają współczynniki a, b, c i d z równania szybkości reakcji: r = r CO = r H2 O = k S H2 O S CH4 jest to reakcja I-rzędowa względem wody (b=1) i I-rzędowa względem metanu (a=1) 21 / 31

22 reakcja odwracalna: αa + βb γc + δd r A = ds A = k 1 S a A S b B k 2 S c C S d D 22 / 31

23 reakcje równoległe: α 1 A βb α 2 A γc r A = ds A = k 1 S a A + k 2 S b A r B = ds B r C = ds C = k 1 S a A = k 2 S a A 23 / 31

24 stezenie reagenta SC SB SA czas rakcji 24 / 31

25 reakcje następcze: α 1 A βb γc r A = ds A = k 1 SA a w przypadku reakcji I-rzędowych względem reagentów: r A = ds A = k 1 S A r B = ds B = k 1 S A k 2 S B r C = ds C = k 2 S B 25 / 31

26 stezenie reagenta SC SB SA t max czas rakcji 26 / 31

27 energia aktywacji energia A B A B E1 dolina substratów E2 C D dolina produktów droga reakcji egzotermicznej 27 / 31

28 energia aktywacji energia A B C D E1 dolina produktów E2 A B dolina substratów droga reakcji endotermicznej 28 / 31

29 energia aktywacji Wartość stałej szybkości reakcji k nie zależy od stężenia reagentów ale od temperatury. Stała szybkości k opisuje częstość zderzeń aktywnych (efektywnych) pomiędzy cząsteczkami. Ilościowo zależność stałej szybkości od temperatury ujmuje równanie Arrheniusa: ( ) E k = k o exp RT J mol, E - energia aktywacji k o - współczynnik częstości zderzeń. 29 / 31

30 energia aktywacji k stala szybkosci T, K 30 / 31

31 energia aktywacji ln(k) = B E RT lg(k) /T, 1/K 31 / 31