Obliczenia chemiczne. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny

Transkrypt

1 Obliczenia chemiczne Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny 1

2 STĘŻENIA ROZTWORÓW Stężenia procentowe Procent masowo-masowy (wagowo-wagowy) (% m/m) (% w/w) liczba gramów substancji rozpuszczonej w 100 g roztworu. Procent masowo-objętościowy (% m/v) liczba gramów substancji rozpuszczonej w 100 ml roztworu. Procent objętościowo-objętościowy (% v/v) liczba mililitrów substancji rozpuszczonej w 100 ml roztworu. Stężenie molowe Stężenie molowe określa liczbę moli substancji rozpuszczonych w 1000 ml roztworu. Praktycznie mol związku chemicznego to ilość gramów substancji równa liczbowo jego masie cząsteczkowej. [mol/l] lub [M] C M = n / V = m /MV Stężenie molalne Stężenie molalne oznacza liczbę moli substancji rozpuszczoną w 1 kg rozpuszczalnika. [mol/kg] C m = n /m rozp Ułamek molowy Ułamek molowy jest to stosunek liczby moli danego składnika mieszaniny lub roztworu do sumy liczby moli wszystkich składników. Suma ułamków molowych wszystkich składników roztworu jest równa jedności. X = n / n i 2

3 Stężenie procentowe m r g m s g 100 g x g x = c p = m s 100 / m r Rozgrzewka Zadanie 24 - skrypt Ile gramów glukozy potrzeba do sporządzenia 2500 g jej 12% m/m roztworu? 100 g 12 g 2500 g x g x = 300 g Zadanie 30 skrypt Ile miligramów bromu wprowadzono do organizmu, jeżeli pacjent otrzymał 5 ml leku zawierającego 0,2% KBr. Przyjmujemy d = 1,0 g/ml. masa wprowadzonego roztworu m = 5 ml 1,0 g/ml = 5 g 100 g 0,2 g KBr 5 g x g KBr x = 0,01 g KBr 1 mol KBr 119 g 1 mol Br 79,9 g 119 g KBr 79,9 g Br 0,01 g KBr x g Br x = 6, g Br = 6,7 mg Br 3

4 Stężenie procentowe Zadanie 5 skrypt Obliczyć objętość stężonego roztworu H 2 SO 4 (96%, d = 1,84 g/ml) potrzebną do przygotowania 400 ml roztworu o stężeniu 40% m/v. Zadanie 26 - skrypt 100 ml 40 g H 2 SO ml x g H 2 SO 4 x = 160 g H 2 SO g 96 g H 2 SO 4 x g 160 g H 2 SO 4 x = 166,67 g 96% roztworu H 2 SO 4 V = 166,67 g / 1,84 g/ml = 90,6 ml We krwi znajduje się 120 mg% (120 mg/100 ml) glukozy. Podać stężenie glukozy w mmol/l. 1 mol glukozy 180 g x moli 0,120 g x = 6, mola 6, mola 100 ml 6, mola 1000 ml c = 6, mol/l = 6,67 mmol/l m r g m s g 100 g x g x = c p = m s 100 / m r 4

5 Stężenie procentowe m r g m s g 100 g x g x = c p = m s 100 / m r Zadanie 31 - skrypt Z 95,57% m/m roztworu alkoholu etylowego sporządzić przez zmieszanie z wodą 500 g roztworu 70% m/m. 95,57% 70 0 = 70 70% 0 95,57 70 = 25,57 Σ = 95,57 g 95,57 g roztworu 70% 25,57 g H 2 O 500 g roztworu 70% x g H 2 O x = 134 g H 2 O 500 g 134 g = 366 g 95,57% roztworu EtOH Proporcje: 100 g 70 g 500 g x g x = 350 g czystego EtOH 100 g 95,57 g x g 350 g x = 366 g 5

6 Stężenie molowe C M = n / V = m / MV Zadanie 6 - skrypt Obliczyć stężenie molowe 37% m/m roztworu HCl o d = 1,19 g/ml. 1 mol HCl 36,45 g 1 ml 1,19 g 1000 ml 1190 g 100 g 37 g HCl 1190 g x g HCl x = 440,3 g HCl 1 mol HCl 36,45 g x mola HCl 440,3 g x = 12,06 mola w 1000 ml 12,06 mol/ml Zadanie 22 skrypt Jaką objętość 36% roztworu HCl o gęstości d = 1,19 g/ml należy użyć w celu otrzymania 2 L roztworu 0,5 mol/l? 1 mol 36,45 g 18,23 g 1 L 0,5 mola 18,23 g x g 2 L x = 36,45 g HCl 100 g 36 g HCl x g 36,45 g x = 101,25 g 36% roztworu HCl V = m r /d = 101,25 g / 1,19 g/ml = 85 ml 36% HCl 6

7 Stężenie molowe C M = n / V = m / MV Zadanie 27 skrypt Obliczyć gęstość KOH, jeżeli stężenie procentowe roztworu 2,2 mol/l KOH wynosi 11% m/m. 1mol KOH 56 g 100 g roztworu 11 g KOH 2,2 mole KOH 123,2 g x g roztworu 123,2 g KOH x = 1120 g roztworu 1 L 1000 ml 1120 g 1 ml 1,12 g d = 1,12 g/ml Zadanie 32 skrypt Jakie jest stężenie molowe roztworu powstałego po zmieszaniu 0,5 L roztworu stężeniu 2 mol/l i 1,5 L roztworu o stężeniu 6 mol/l? 1 L 2 mole 1 L 6 moli 0,5 L 1 mol 1,5 L 9 moli sumaryczna liczba moli = = 10 sumaryczna objętość = 0,5 + 1,5 = 2 L c = 10/2 mol/l = 5 mol/l lub z bilansu składnika: c 1 v 1 +c 2 v 2 = c r v r 0,5 L 2 mol/l + 1,5 L 6 mol/l = c r 2 L c r = 5 mol/l 7

8 Ułamki molowe X = n / n i C m = n /m rozp Zadanie 36 skrypt Stężony kwas solny zawiera 39,11% m/m HCl. Obliczyć ułamki molowe HCl i H 2 O w tym roztworze. 1 mol HCl 36,45 g 1 mol H 2 O 18 g 100 g - 39,11 g HCl = 60,89 g H 2 O n HCl = 39,11/36,45 = 1,073 n H2O = 60,89/18 = 3,383 Σ n i = 4,456 X HCl = 1,073/4,456 = 0,241 X H2O = 3,383/4,456 = 0,759 (X H2O = 1-0,241 = 0,759) Zadanie 38 skrypt W 200 ml wody rozpuszczono 20 g KOH. Obliczyć stężenie molalne roztworu oraz wyrazić w ułamkach molowych stężenia składników tego roztworu. 1 mol KOH 56 g 200 ml = 200 g H 2 O 1 mol KOH 56 g x moli KOH 20 g n KOH = 0,357 mola 0,357 mola 200 g H 2 O x mola 1000 g H 2 O c m = 1,786 mol/kg H 2 O n H2O = 200/18 = 11,111 Σ n i = 11,468 X KOH = 0,357/11,468 = 0,031 X H2O = 1-0,031 = 0,969 8

9 STOPIEŃ DYSOCJACJI I STAŁA DYSOCJACJI Stopień dysocjacji (α) jest to stosunek liczby cząsteczek zdysocjowanych do ogólnej liczby cząsteczek danego elektrolitu (przed dysocjacją) w danej objętości. α = c / c 0 Stała dysocjacji (K) jest to stosunek iloczynu stężeń molowych jonów do stężenia molowego cząsteczek niezdysocjowanych AB A + + B K AB = [A + ] [B ] / [AB] Jeżeli: C stężenie molowe elektrolitu AB α stopień dysocjacji elektrolitu AB to: [A + ] = [B ] = C α [AB] = C (1 α) K AB = C α C α / (1 α) C = α 2 C / (1 α) Dla elektrolitów słabo zdysocjowanych na jony, w roztworach niezbyt rozcieńczonych, stopień dysocjacji jest liczbą małą, więc można przyjąć, że 1 α 1, a zatem: K = α 2 C α = W czystej wodzie [H + ] = [OH - ] = =10-7 mol/dm 3 ph = -log[h + ] poh = -log[oh - ] ph + poh = 14 9

10 Stopień dysocjacji i stała dysocjacji Zadanie 7 skrypt Obliczyć stężenie [H + ] i stężenie roztworu HNO 3 o ph 1,8. HNO 3 H + + NO - 3 ph = - log [H + ] = 1,8 [H + ] = c HNO3 = 10-1,8 = 0,0158 mol/l Zadanie 11 skrypt Obliczyć ph roztworu amoniaku o stężeniu 0,05 mol/l. K NH4OH = 1, NH 4 OH NH OH - K NH4OH = [NH 4+ ] [OH - ] / [NH 4 OH] [NH 4+ ] = [OH - ] [OH - ] = K NH4OH [NH 4 OH] = 9, poh = -log [OH - ] = 3,023 ph = 14-3,023 = 10,97 Zadanie 40 skrypt Obliczyć ph roztworu zasady o stężeniu 0,005 M, jeżeli jej stopień dysocjacji wynosi 0,250. a = c [OH-] / C c [OH-] = a C = 0,25 0,005 = 1, mol/l poh = - log [OH - ] = 2,9 ph = 14 2,9 = 11,1 10

11 AKTYWNOŚĆ I SIŁA JONOWA W roztworach mocnych elektrolitów wzajemne oddziaływania między zdysocjowanymi jonami są tak duże, że stopień dysocjacji jest w efekcie niższy niż wynikał by z obliczeń. Wpływ tych oddziaływań określa się ilościowo zastępując stężenia molowe jonów C ich aktywnością. Zależność pomiędzy aktywnością a stężeniem wyraża równanie: a = f C [mol/l] f współczynnik aktywności zależny od stężenia wszystkich jonów w roztworze oraz od ich ładunków elektrycznych i oblicza się go ze wzoru: logf = - 0,5 z 2 μ / (1+ μ ) lub gdy c<0,01 mol/l lgf = 0,5 z 2 μ Siła jonowa (μ) miara natężenia pola elektrostatycznego istniejącego w roztworze jest połową sumy iloczynów stężeń molowych (C 1, C 2, C n ) wszystkich poszczególnych rodzajów jonów obecnych w roztworze i kwadratów ich wartościowości (z 1, z 2, z n ). Wyraża się wzorem: μ = 1/2 (C 1 z C 2 z C n z n2 ) W przypadku roztworów bardzo rozcieńczonych aktywność jest równa stężeniu, gdyż odległości między jonami są wtedy na tyle duże, że nie następuje wzajemne krępowanie ich ruchów. 11

12 Siła jonowa Zadanie Obliczyć siłę jonową roztworu zawierającego w 0,5 L: 0,01 mol ZnCl 2 ; 0,02 mola Al 2 (SO 4 ) 3 ; 0,04 mola AlCl 3 ; 0,03 mola Na 2 SO 4. Stężenia odnosimy do 1 L: C ZnCl2 = 2 0,01 = 0,02 mol/l; C Al2(SO4)3 = 2 0,02 = 0,04 mol/l C AlCl3 = 2 0,04 = 0,08 mol/l; C Na2SO4 = 2 0,03 = 0,06 mol/l ZnCl 2 Zn Cl - [Zn 2+ ] = 0,02 [Cl - ] = 2 0,02 = 0,04 Al 2 (SO 4 ) 3 2Al SO 2-4 [Al 3+ ] = 2 0,04 = 0,08 [SO 2-4 ] = 3 0,04 = 0,12 AlCl 3 Al Cl - [Al 3+ ] = 0,08 [Cl - ] = 3 0,08 = 0,24 Na 2 SO 4 2Na + + SO 2-4 [Na + ] = 2 0,06 = 0,12 [SO 2-4 ] = 0,06 μ = 1/2 (C Zn2+ z 2 Zn2+ + C Al3+ z 2 Al3+ + C Na+ z 2 Na+ + C Cl- z 2 Cl- + C SO42- z 2 SO42-) = = 1/2 (0, , , ,28 (-1) 2 + 0,18 (-2) 2 ) = 1,32 mol/l 12

13 Siła jonowa i aktywność Zadanie Obliczyć aktywność jonów Na + i Cl - w 0,05 molowym roztworze NaCl. NaCl Na + + Cl - [Na + ] = 0,05 mol/l [Cl - ] = 0,05 mol/l μ = 1/2 (C Na+ z 2 Na+ + C Cl- z 2 Cl-) = 1/2 (0, ,05 (-1) 2 ) = 0,05 mol/l logf = - 0,5 z 2 μ / (1+ μ ) = - 0, ,05 / (1+ 0,05) = - 0,0914 f = 0,810 a = 0,810 0,05 = 0,041 mol/l Zadanie Jaka jest aktywność jonów K + w roztworze zawierającym w 1 litrze 0,101 g KNO 3 oraz 0,085 g NaNO 3? 1 mol KNO g 1 mol NaNO 3 85 g c KNO3 = 0,001 mol/l c NaNO3 = 0,001 mol/l [K+] = 0,001 mol/l [Na + ] = 0,001 mol/l [NO 3- ] = 0,001+ 0,001 = 0,002 mol/l μ = 1/2 (C K+ z 2 K++C Na+ z 2 Na++C NO3- z 2 NO3-) = 1/2 (0, , ,002 (-1) 2 ) = 0,002 mol/l logf K+ = - (0,5 z 2 μ) = - 0, ,002 = - 0,0224 f K+ = 0,95 a K+ = 0,95 0,001 = 9, mol/l 13

14 ROZPUSZCZALNOŚĆ I ILOCZYN ROZPUSZCZALNOŚCI Rozpuszczalność jest to maksymalna ilość danej substancji (wyrażona w gramach lub molach), jaką w danej temperaturze można rozpuścić w określonej ilości (100 g, 1000 g lub 1 L) rozpuszczalnika uzyskując roztwór nasycony. W przypadku soli trudno rozpuszczalnej ta jej część, która uległa rozpuszczeniu, jest praktycznie zdysocjowana na jony w roztworze nasyconym istnieje stan równowagi między osadem w fazie stałej a jonami, które z niego powstają. W roztworze nasyconym trudno rozpuszczalnej soli iloczyn ze stężeń jonów, na które ta sól się rozpada, jest w danej temperaturze wielkością stałą i nazywa się iloczynem rozpuszczalności Ir danej soli. B m A n mb n+ + na m Ir BmAn = [B n+ ] m [A m ] n Na rozpuszczalność trudno rozpuszczalnej soli wpływają m.in.: obecność wspólnego jonu - zwiększenie stężenia jednego rodzaju jonów powoduje zmniejszenie stężenia drugiego rodzaju jonów, prowadzi to do zmniejszenia rozpuszczalności osadu. efekt solny - dodanie do roztworu zawierającego trudno rozpuszczalną sól roztworu elektrolitu, nie posiadającego jonów wspólnych z osadem, spowoduje wzrost siły jonowej w roztworze, co wpłynie na wzrost rozpuszczalności osadu 14

15 Rozpuszczalność i iloczyn rozpuszczalności Zadanie W 500 cm 3 nasyconego roztworu Ag 2 CrO 4 w temp. 25 C znajduje się 3, mola tej soli. Obliczyć iloczyn rozpuszczalności Ag 2 CrO 4. Ag 2 CrO 4 2Ag + + CrO 4 2- [Ag + ] = 2 s [CrO 4 2- ] = s 500 cm 3 3, cm 3 2 3, s = 7, mol/dm 3 Ir Ag2CrO4 = [Ag + ] 2 [CrO 4 2- ] = (2s) 2 s = 4s 3 = 1, mol 2 /(dm 3 ) 2 Zadanie Przy jakim ph zacznie się strącać osad Fe(OH) 3 z roztworu FeCl 3 o stężeniu 0,01 mol/dm 3. pi Fe(OH)3 = 38,6 Ir Fe(OH)3 = 2, Fe(OH) 3 Fe OH - [Fe 3+ ] = 0,01 + s wartość s można pominąć (jest bardzo mała w porównaniu ze stężeniem jonów Fe 3+ pochodzących z FeCl 3 [OH - ] = s Ir Fe(OH)3 = [Fe 3+ ] [OH - ] 3 poh = 12,2 ph = 14-12,2 = 1,8 15

16 Rozpuszczalność i iloczyn rozpuszczalności Zadanie Obliczyć rozpuszczalność CaF 2 w roztworach następujących soli: NaCl, CaCl 2, CaF 2 o stężeniach równych 0,1 mol/dm 3 każda. Ir CaF2 = w roztworze NaCl nie ma wspólnego jonu CaF 2 Ca F - Ir CaF2 = [Ca 2+ ] [F - ] 2 = s (2s) 2 = 4 s 3 2. w roztworze CaCl 2 wspólny jon Ca 2+ [Ca 2+ ] = 0,1 + s wartość s można pominąć (jest bardzo mała w porównaniu ze stężeniem jonów Ca 2+ pochodzących z CaCl 2 Ir CaF2 = [Ca 2+ ] [F - ] 2 =0,1 (2s) 2 = 0,4 s 2 3. w roztworze NaF wspólny jon F - [F-] = 0,1 + 2s wartość s można pominąć Ir CaF2 = [Ca 2+ ] [F - ] 2 =s (0,1) 2 = 0,01s s = / 0,01 = mol/dm 3 16