Rówaie Modowe Światłowodu Plaarego Prezetaja zawiera oie olii omawia a władzie. Niiejze oraowaie roioe jet rawem autorim. Worztaie ieomerje dozwoloe od waruiem odaia źródła. Sergiuz Patela 1998-4
β Rówaie alowe światłowodu laarego µε t (,, z)e i ω t β z [ β ] gdzie: π π λ λ [( )] ω, β ( ) i Ce C o () C o( ) i( ) ( + t ) ( t) + i( ) t t e t β β β Sergiuz Patela 1998-4 Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego
Rozład ola eletrzego trze ierwz modów światłowodu laarego; 1 - -1.5-1 -.5.5 1-1 - 1,5,, 1, λ 633 m Sergiuz Patela 1998-4 Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 3
Warui brzegowe - rzade ogól Sładowe ormale ˆ ( B B1 ) ( D D ) ˆ 1 σ Sładowe tze H H K ( 1 ) ( ) 1 Sergiuz Patela 1998-4 Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 4
Sergiuz Patela 1998-4 Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 5 t t Warui brzegowe a graia światłowodu laarego:
Warui brzegowe a graia światłowodu laarego - weriaja (1) Podtawiają Ce C o () C o( ) i( ) ( + t ) ( t) + i( ) t t e t do t rawdzim orawość wbra rozwiązań (zzegółowa aaliza ozwala wrowadzić rezetowae tu rozwiązaia) Sergiuz Patela 1998-4 Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 6
Warui brzegowe a graia światłowodu laarego - weriaja () Podtawiają Ce C o ( ) C o( ) i( ) ( + t ) ( t) + i( ) t t e t do rawdza orawość wbra ziów tał w rozwiązaia Sergiuz Patela 1998-4 Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 7
Wrowadzeie rówaia modowego Podtawiają Ce C o ( ) C o( ) i( ) ( + t ) ( t) + i( ) t t e t do t wrowadzim rówaie modowe: i t o t o t i ( ) ( ) ( ) + ( t) Sergiuz Patela 1998-4 Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 8
Przeztałeie rówaa modowego do otai z tageem i t o t o t i Dzielą ałość rzez o(t) ( ) ( ) ( ) + ( t) ta + ( t) ta( t) ta + ( t) ta( t) ta ( t) + ( 1 / ) Sergiuz Patela 1998-4 Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 9
Addtwa otać rówaia modowego Przeztałim rówaie modowe ta ( t) + ( 1 / ) do otai addtwej () t o Φ Φ πm, m, 1,,... Sorztam z tożamośi trgoometrzej: u + v arta arta u + arta 1 uv v ta ( t ) + ( 1 / ) 1 + 1 ( ) + 1 Sergiuz Patela 1998-4 Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 1
Sergiuz Patela 1998-4 Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 11 ( ) ta t + 1 ( ) [ ] L t t m :arta ta, ± π P : arta arta arta + + 1 t ± + π arta arta t m arta arta π Wrowadzeie addtwej otai rówaia modowego
Sergiuz Patela 1998-4 Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 1 β β ( ) o i i 1 i i i ( ) o i i 1 i i i β β Φ o i arta arta Φ o i arta arta β β β Przeuięie az (wółzii Freella)
Sładi t β De. : β β wetor,, β tworzą trójąt rotoąt o t t () o () o () t ( ) o arta arta πm, m 1,,,... t o () Φ Φ πm, m,1,,... Sergiuz Patela 1998-4 Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 13
Wre modow: Ne lub ąt. Krzwe modowe T 9 N e 1.9 1.8 1.7 1.6 8 7 6 [ ] 1.5..4.6.8 1. d [µm] 5 Porówaie rzw modow reślo jao zależośi N e (d) i (d)., 1.5, 1 Sergiuz Patela 1998-4 Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 14
Wre modow: T i TM Krzwe modowe T i TM., 1.5, 1. 1.9 Ne 1.8 1.7 1.6 1.5..4.6.8 1 d [um] Zależość eetwego wółzia od grubośi wartw dla trze ierwz modów T i TM światłowodu laarego Sergiuz Patela 1998-4 Podtaw Teorii Światłowodoów. Rówaie modowe światłowodu laarego 15