3.1. Wprowadzene. 3. WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNE GRUNTÓW I SKAŁ Monka Bartlewka Znajomość parametrów model matematycznych ma zaadncze znaczene dla poprawnego odwzorowana przebegu wzytkch rzeczywtych proceów zachodzących w przyrodze. Dlatego parametry te pownny być zawze ścśle zdefnowane, a ch poób określana mu być odpowedn do toty, jaką pełną one w modelu. Poneważ matematyczny model rzeczywtych proceów tanową najczęścej równana różnczkowe z odpowednm warunkam brzegowym początkowym, węc poób określana parametrów modelu pownen odpowadać znaczenu jake te parametry pełną w tych równanach. Podtawowym właścwoścam fzycznym gruntów kał ą: gętość lepkość przepływającej ceczy zkeletu ośrodka gruntowego, wpółczynnk porowatośc, wpółczynnk fltracj (wpółczynnk przepuzczalnośc), wpółczynnk odączalnośc (wodochłonność). Mogą być one określane - metodam laboratoryjnym, - metodam terenowym (polowym), - na podtawe znajomośc nnych parametrów ceczy kał. Metody laboratoryjne polegają na pobranu próbk kały ewentualne ceczy, a natępne wykonanu badań. Badana mogą być prowadzone na próbkach o nenaruzonej naruzonej trukturze kały. Najlepze wynk uzykuje ę na próbkach o nenaruzonej trukturze. Metody laboratoryjne, obok nektórych badań terenowych, należy uznać za najdokładnejze. W metodach terenowych badana wykonuje ę w mejcu naturalnego wytępowana kał. W terene realzowany jet przepływ ceczy w tak poób, aby do jego opu można było wykorzytać tnejące rozwązane przepływu fltracyjnego tanowące dokładne, modelowe odwzorowane przepływu rzeczywtego. Natępne, na podtawe oberwacj rejetrowana różnych danych zwązanych z przepływem, określa ę zukane uśrednone parametry kał. W geotechnce częto wykorzytuje ę pośredne metody określana parametrów model, tj. na podtawe oznaczeń nnych właścwośc kał (parametrów). Zwązk mędzy różnym parametram mogą meć charakter czyto empryczny, mogą też meć podbudowę teoretyczną. W lteraturze dotyczącej geonżyner wytępuje bardzo wele zależnośc emprycznych. Należy wyraźne podkreślć, że tego typu zwązk mają ogranczony zakre toowana, który pownen być ścśle przetrzegany. Przy ch wykorzytanu należy równeż kerować ę oceną ch przydatnośc przekazywaną przez nnych badaczy. Jeśl natomat zwązk mędzy właścwoścam zotały wyprowadzone na drodze teoretycznej tzn. w oparcu o ten am model, to zakre ch toowana jet zwykle dużo zerzy, a ogranczena toowana dotyczą wówcza amego modelu. Podtawowe parametry wytępujące bezpośredno w modelach geotechncznych ą powązane zwązkam fzycznym z weloma właścwoścam kał, które mogą być znane, ą protze do oznaczena lub na podtawe których parametry te ą określane. Dlatego problematyka oznaczana parametrów model geonżynerkch zotane potraktowana zerzej obejme: - w odneenu do przepływającej ceczy: gętość, lepkość, wpółczynnk ścślwośc ceczy, - w odneenu do kały: wpółczynnk porowatośc, wpółczynnk zczelnowatośc, kład granulometryczny, powerzchnę właścwą, welkość marodajną zarna, średncę marodajną kanalka, wpółczynnk ścślwośc objętoścowej kały, - w odneenu do ceczy kały: wpółczynnk fltracj, wpółczynnk przepuzczalnośc, wpółczynnk odączalnośc, wodochłonność (wpółczynnk nedotatku naycena), wpółczynnk prężytośc pojemnoścowej, kaplarność, wpółczynnk retencj. 3.. Parametry fzyczne zkeletu gruntowego. 3..1. Gętość zkeletu gruntowego. zkeletu Gętość zkeletu gruntowego : ρ jet to tounek may zkeletu gruntowego m do objętośc
m ρ =. (3.1) Oznacza ę ją podobne jak gętość ceczy w pknometrach. Dla najczęścej wytępujących mnerałów gętość waha ę w zakree,4 do 3, g cm -3 (tab. 5.1). Tab. 5.1. Gętośc zkeletu gruntowego mnerałów (wg [Jeke nn, 1966]) Mnerał Gętość zkeletu Mnerał Gętość zkeletu g cm -3 g cm -3 Kaoln,40 Margel,83 Kwarc,65 Gp,0 Wapeń,7 Ortoklaz,55 Dolomt,80 -,9 Lmont 3,80 Mka,70 3,0 Dla kał okruchowych takch jak żwry, pak, pyły ły zmenność gętośc jet tounkowo newelka generalne meśc ę w zakree od,65 do,75 g cm -3 [Jeke nn, 1966]. Gętość właścwa zkeletu gruntowego zależy od kładu mneralnego gruntu domezek, które zawera. Parametr ten oznaczamy dwema metodam, przy czym wybór metody zależy od rodzaju gruntu: METODA PIKNOMETRU (dla gruntów ne zawerających ol mneralnych rozpuzczalnych w wodze), METODA KOLBY LE CHATELIERA (dla gruntów zawerających ole mneralne rozpuzczalne w wodze gruntów organcznych). W wękzośc przypadków touje ę metodę pknometru opaną w norme PN-88/B-04481. Metoda ta pozwala uzykać marodajne wynk pod warunkem bardzo dokładnego ważena odpowetrzena próbk (zwłazcza dla gruntów potych). Polka norma PN-88/B-04481 zaleca gotowane próbk w celu odpowetrzena. 3... Gętość objętoścowa gruntu. Gętoścą objętoścową () gruntu nazywa ę tounek may próbk gruntu (w tane naturalnym) do jej objętośc. Wyznacza ę ją ze wzoru: gdze: ρ - gętość objętoścowa [kg/m 3, g/cm 3 ], m n - maa próbk gruntu w tane naturalnym [kg, g], - objętość badanej próbk gruntu [m 3, cm 3 ]. m ρ = n (3.) Metoda wyznaczana gętośc objętoścowej gruntu (Metoda perścena): Próbkę gruntu pobera ę z bloku NNS za pomocą perścena o znanych wymarach D=H=4cm. Przebeg oznaczena: 1) zważyć zmerzyć perśceń w celu określena jego may objętośc, ) wcnąć perśceń równomerne w grunt, 3) perśceń oczyścć z gruntu z zewnątrz, 4) wyrównać górną dolną powerzchnę gruntu równo z krawędzam perścena, 5) zważyć perśceń wraz z gruntem, określć maę gruntu m n.
Ry. 3.1 Perśceń do wyznaczana gętośc objętoścowej gruntu W gruntach kamentych żwrach pobrane próbk cylndrem jet prawe nemożlwe, w tym przypadku gętość obj. można wyznaczyć metodą dołka, ważąc wydobyty grunt merząc jego objętość jedną z natępujących metod 1. paku kalbrowanego,. aparatu membranowego, 3. fol wody Ad.1. powerzchnę dokładne wygładzć łopatą a potem zablonem utawć zablon zaznaczyć ślad okręgu zewnętrznego zablonu w obrębe wewnętrznego okręgu wykonać dołek, poberając do pojemnka około 1 dm 3 gruntu zważyć grunt wraz z pojemnkem (M.+T) odjąć maę pojemnka T nad dołkem, który pownen meć kztałt walca lub ścętego tożka o głębokośc 1.0-1.5 średncy, zdejmuje ę zablon umezcza ę objętoścomerz z pakem kalbrowanym tak, aby podtawa znajdowała ę wewnątrz zaznaczonego śladu okręgu otwera ę zauwkę po wypełnenu dołka tożka objętoścomerza zamyka ę zauwkę, a objętoścomerz z pakem waży Orentacyjne welkośc gętośc objętoścowej gruntu: NAZWA GRUNTU [ g/cm3] Grunty grubozarnte 1,70,10 Grunty drobnozarnte (nepote) 1,60,05 Grunty drobnozarnte (pote) 1,70,5 Grunty próchncze 1,50,00 Namuły organczne 1,30 1,90 Torfy 1,10 1,80 3..3 Gętość objętoścowa zkeletu gruntowego Gętość objętoścowa zkeletu gruntowego ρ 0 oznacza tounek may zkeletu gruntowego m do objętośc kały (łącznej objętośc zkeletu gruntowego por): m o = ρ. (3.3) 3..4 Wlgotność naturalna gruntu Wlgotnoścą naturalną (wn) nazywamy tounek may wody zawartej w danej próbce gruntu w warunkach naturalnych do may zkeletu gruntowego tej próbk mw wn = (3.4) m Gdze: wn - wlgotność naturalna [% lub lczba bezwzględna], mw - maa wody zawarta w próbce [g], m - maa zkeletu gruntowego [g].
W warunkach laboratoryjnych wlgotność gruntu określa ę metodą uzena w temp. 105-110 C. W tej temperaturze z gruntu utępuje woda wolna. Cza uzena do tałej may wyno od klku do klkunatu godzn w zależnośc od potośc gruntu. Wlgotność gruntu oprócz metody uzena można określć metodam przypezonym: aparatu karbdowego pknometru wodnego pknometru powetrznego aparatury elektroncznej aparatury radozotopowej 3..5 Porowatość (wpółczynnk porowatośc). Parametrem charakteryzującym zawartość wolnych przetrzen w kale jet porowatość najczęścej określana w polkej lteraturze jako wpółczynnk porowatośc n. Używa ę wele pojęć porowatośc np. efektywna, aktywna, otwarta, zamknęta nne. Nektóre z tych pojęć ne zotały jano zdefnowane, a węc ne wadomo dokładne co oznaczają. Używany przez autorów termn wpółczynnk porowatośc oznacza tounek objętośc przetrzen mędzy zarnam czątkam kały do całkowtej objętośc kały : p p n = (3.5) Przetrzene te tworzą w kale eć połączonych ze obą kanalków o zmennej geometr. Do objętośc ne ą zalczane zamknęte przetrzene wypełnonych gazem, znajdujące ę wewnątrz p zaren czątek, tj. wchodzące w ch trukturę. Wpółczynnk porowatośc jet welkoścą bezwymarową. Ma on wartość w przedzale (0,1) dlatego może być podawany w %. Jet on określany różnym metodam - za pomocą porozymetrów gazowych, rtęcowych, z użycem mkrokopu, metodam rentgenografcznym, ultradźwękowym nnym (Kowalk S.J. 004). W badanach geologcznych najczęścej określa ę go na podtawe gętośc zkeletu gruntowego: m p ρ n = = =, (3.6) gdze: objętość zkeletu mneralnego, m maa zkeletu mneralnego (maa uchej próbk kały), ρ gętość zkeletu gruntowego, całkowta objętość kały o mae m (próbk). Porowatość jet równeż określana na podtawe nnych właścwośc kał: ρ ρ o ρ 100 n = = ρ 100 + w n, (3.7) Można wykazać, że wpółczynnk porowatośc ne zależy od welkośc czątek zaren zkeletu mneralnego. Przykładowo jeśl wzytke zarna małyby kztałt kul o tej amej średncy byłyby ułożone w ten poób, że lne łączące środk kul tworzyłyby ześcany o boku równym średncy kul, to wpółczynnk porowatośc wynółby 47,64%, nezależne od welkośc zaren. Z kole przy makymalnym zagęzczenu zaren w kztałce kul o jednakowej średncy - wpółczynnk wyno 5,95%. Wpółczynnk porowatośc jet natomat uzależnony od jednorodnośc uzarnena, kztałtu zaren czątek, wzajemnego ch ułożena. Wartośc wpółczynnka porowatośc dla różnych kał mogą być mocno zróżncowane (tab. 5.).
Tabela 5.. Wpółczynnk porowatośc różnych rodzajów kał (wg [Pazdro, 1983]). Rodzaj kały Wpółczynnk porowatośc Rodzaj kały Wpółczynnk porowatośc % % Gleba 45 65 Żwry 0 55 Torf 76 89 Margle łąkowe 0 3 Węgel 0,1 6,0 Margle late 0 49 Muły śweże 50 90 Kreda pząca 3 55 Iły platyczne 35 70 Wapene dolomty zbte 0, 7,0 Iły zwarte 18 35 Martwce wapenne 0 3 Iłołupk 0,5 15 Fyllty 0,5 10 Glny 4 4 Marmury 0,1 6,0 Ley glnate 5 35 Kwarcyty 0,008 3,5 Ley 40 65 Gnejy 0,0,5 Pak 0 48 Bazalty 0, 3,0 Pakowce 0,9 8 Porfry 0,4 6,0 Szarogłazy 0,4 1,0 Granty 0,, Oprócz wpółczynnka porowatośc, do opu wolnych przetrzen mędzy zarnam czątkam w kale używa ę wkaźnka porowatośc. Wkaźnk porowatośc ε zotał zdefnowany jako tounek objętośc por do objętośc zkeletu mneralnego : p p ε =. (3.8) Mędzy wkaźnkem porowatośc a wpółczynnkem porowatośc zachodzą relacje: n ε ε = n =. (3.9) 1 n 1+ ε W geotechnce używa ę także pojęca wpółczynnka porowatośc powerzchnowej. Wpółczynnk porowatośc powerzchnowej n odno ę do powerzchn kały. Jet zdefnowany jako tounek pola powerzchn por lub zczeln powerzchn tego przekroju F : F F p, wytępujących w przekroju kały do całkowtej F n = p F F. (3.10) Odpowednkem wpółczynnka porowatośc powerzchnowej w kałach, w których wytępują zczelny jet wpółczynnk zczelnowatośc n. Jet on zdefnowany jako n b l F =, (3.11) F F = gdze: b średne rozwarce zczelny, Σl umaryczna długość zczeln na powerzchn przekroju F, F powerzchna zczeln. Jeśl zczelny kał ne ą wypełnone materałem okruchowym, a kała jet jednorodna, to wartośc wpółczynnka porowatośc zczelnowatośc muzą być dentyczne. Oznaczane wpółczynnka zczelnowatośc natępuje poprzez pomar powerzchn zczeln na całkowtej powerzchn kały F. Przy jego F
oznaczanu totny jet dobór welkośc powerzchn F. 3..6. Op makrokopowy gruntu Ponżej w tabel przedtawono op makrokopowy gruntu: 3..7 Wkaźnk konytencj gruntu
Ne jet jane, czy norma PN-EN ISO 14688-1 lkwduje pojęce tanu, pozotawając tylko pojęce konytencj gruntu, czy tylko zamena znaczena określeń tan konytencja Norma ISO wyróżna ześć konytencj (tanów według PN). Zmenają ę nazwy konytencj półzwartej zwartą oraz zwartej bardzo zwartą. Do oznaczena konytencj gruntu touje ę wkaźnk konytencj. Zmena ę granca pomędzy konytencją (tanem) mękkoplatycznym płynnym. Według nowej normy ISO oceny konytencj gruntów dokonujemy w oparcu o dwa wkaźnk: Stopeń platycznośc I L Wkaźnk konytencj I C I w w w w L n n p C = I L = (3.1) I P IP KONSYSTENCJĘ GRUNTÓW (tan gruntu wg normy PN-86) drobnozarntych, potych określa parametr zwany topnem platycznośc IL, oblczany według natępującego wzoru: w którym: I L w = w n L w p w IL - topeń platycznośc (lczba nemanowana), p (3.13) wn - wlgotność naturalna [% lub lczba nemanowana], wp - granca platycznośc [% lub lczba nemanowana], wl - granca płynnośc [% lub lczba nemanowana]. Spotość gruntu określa parametr zwany wkaźnkem platycznośc Ip oblczany według wzoru: I P = wl wp (3.14) Wkaźnk platycznośc określa platyczne właścwośc gruntu, wkazując le wody wchłana grunt przy przejścu ze tanu zwartego w tan płynny, a węc podając zakre wlgotnośc, w których grunt ma właścwośc platyczne.
Ry. 3. Konytencje tany konytencj gruntów Wkaźnk platycznośc oznacza le wody w procentach (w tounku do may zkeletu) wchłana dany grunt przechodząc ze tanu zwartego w tan płynny. Aktywne bentonty odowe lne hydroflne mają 1,5 ( 00% Grunty lodowcowe 1 Ley (pyły kwarcowe) glny pokrywowe A 0,50,8 510% Grunty o małym wkaźnku platycznośc Ip mogą łatwo ę upłynnać już przy neznacznym zawlgocenu A aktywność kolodalna Ip wkaźnk platycznośc f zawartość frakcj łowej w procentach wg normy Makrokopowe określene topna platycznośc zgodne ze tarą normą (badane dopuzczone przez nową normę) polega na określenu lczby wałeczkowań (tabela) Wówcza lczymy z wykorzytanem aktywnośc kolodalnej (przyjmując ją zgodne z podanym danym) 1,5 gdze: 1,5 lość wody którą trac wałeczek przy jednokrotnym wałeczkowanu, w procentach X lczba wałeczkowań A aktywność kolodalna
f- średna zawartość frakcj łowej w procentach (tabela) Do określena wkaźnka konytencj topna platycznośc potrzebne ą laboratoryjne oznaczena granc: płynnośc platycznośc. Norma ISO dopuzcza toowane - do określena konytencj gruntu - topena platycznośc (I L) zamat wkaźnka konytencj (I C). Przy toowanu topna platycznośc należy zwrócć uwagę, że grunt uzykuje konytencję płynną od wartośc I L = 0,75 (według PN tan płynny grunt oąga, gdy I L = 1,01). Konytencje gruntów drobnozarntych I L (topeń platycznośc) I C (wkaźnk konytencj) płynna >0,75 0,5 mękkoplatyczna 0,5-0,75 0,5-0,5 platyczna 0,5-0,5 0,5-0,75 twardoplatyczna 0,00-0,5 0,75-1 zwarta <0 >1 bardzo zwarta <0 >1 Granca platycznośc (wp) jet to wlgotność jaką ma grunt na grancy tanu zwartego twardoplatycznego. Przy tej wlgotnośc wałeczek gruntu, podcza jego wałeczkowana na dłon, pęka po oągnęcu średncy 3mm lub podneony za jeden konec rozpada ę na częśc. Grancą płynnośc (wl) nazywa ę wlgotność gruntu na grancy tanu mękkoplatycznego płynnego. Przyjmuje ę, że grancy płynnośc odpowada wlgotność gruntu, przy której bruzda wykonana w paśce gruntowej umezczonej w meczce aparatu Caagrande'a,
łączy ę na długośc 10 mm wyokośc 1 mm przy 5-tym uderzenu meczk o podtawę aparatu, w warunkach oznaczana określonych normą PN-88/B-04481. Grancą kurczalnośc (w) nazywa ę wlgotność gruntu na grancy tanu zwartego bardzo zwartego, przy której grunt pommo dalzego uzena ne zmnejza wojej objętośc jednocześne zaczyna zmenać barwę na powerzchn na odceń jaśnejzy...3. Wpółczynnk ścślwośc objętoścowej kały, edometryczny moduł ścślwośc. Wpółczynnk ścślwośc objętoścowej kały β jet zdefnowany jako ujemna wartość lorazu względnej zmany objętośc kały wywołanej zmaną naprężeń w zkelece mneralnym, do welkośc zmany naprężeń σ : β =. (5.1) σ Jeżel boczne ogranczena wartwy wodonośnej unemożlwają odkztałcena w płazczyźne pozomej, wpółczynnk ścślwośc objętoścowej kały może być wyrażony poprzez edometryczny moduł ścślwośc. Taka ytuacja ma mejce, gdy natępuje welokrotna zmana cśnena wody w wartwe wodonośnej. Korzytając wówcza bezpośredno z defncj β dotajemy jego zwązek z edometrycznym modułem ścślwośc: β F h 1 = = = σ F h σ E, (5.13) gdze: F - przekrój próbk w kerunku normalnym do obcążena σ, h wyokość próbk, E - edometryczny moduł ścślwośc. Przy oznaczanu właścwośc mechancznych kał badana edometrycznego modułu ścślwośc ą jednym z podtawowych badań. Wykonuje ę je w różnej kontrukcj edometrach. Wartośc edometrycznych modułów ścślwośc ą bardzo zróżncowane. Zakre zmennośc wpółczynnków ścślwośc objętoścowej nektórych kał przedtawono w tab. 5.3 5.4. W tab. 5.3 zakre wartośc β określono na podtawe edometrycznych modułów ścślwośc kał. Nżze wartośc wpółczynnków wytępujące w tej tabel będą ę odnoć do kał wytępujących głębej pod powerzchną terenu. Tabela 5.3. Orentacyjny zakre wartośc wpółczynnków ścślwośc objętoścowej kał określony na podtawe przedtawonych przez [Jeke nn, 1966] edometrycznych modułów ścślwośc. Rodzaj kały Żwry popółk Pak grube średne zagęzczone średno zagęzczone luźne Pak drobne pylate zagęzczone średno zagęzczone lużne Pak glnate, pyły glny ły zwarte półzwarte Β Pa -1 1,5E-08 3,33E-09 1,5E-08 5,00E-09,00E-08 6,67E-09 5,00E-08 1,5E-08,00E-08 6,45E-09 5,00E-08 1,00E-08 6,67E-08,00E-08 8,33E-09 3,33E-08 8,33E-09
twardoplatyczne platyczne mękkoplatyczne 8,33E-08 1,11E-08,50E-07 1,67E-08 5,00E-06 8,33E-08 W kolejnej tabel zamezczono typowe wartośc przedtawane w lteraturze. 3..9. Skład granulometryczny. Tabela 5.4. Wpółczynnk objętoścowe nektórych kał. Rodzaj kały Β Pa -1 Ił 10E-06 10E-08 Paek 10E-07 10E-09 Żwr 10E-08 10E-10 Skały zwęzłe 10E-08 10E-10 Skład granulometryczny charakteryzuje rozkład welkośc zaren czątek kał, tj. procentowy udzał pozczególnych frakcj kały oraz nne właścwośc zaren czątek, np. kztałt, obtoczene, gładkość. Frakcję kały tanową zarna lub czątk, które mezczą ę w zadanych grancach welkośc. Aby określć rozkład welkośc zaren lub czątek, przeprowadza ę analzę granulometryczną. Należy ona do podtawowych badań hydrogeologcznych właścwośc kał. Analzę granulometryczną przeprowadza ę różnym metodam: tową, areometryczną, ppetową, optyczną - za pomocą laerów nnym. Na podtawe tych badań przedtawa ę udzał pozczególnych frakcj - porządza ę krzywą uzarnena (ry. 3.3) lub podaje ę czętość, z jaką wytępują zarna o określonym przedzale welkośc. SIEE ANALYSIS 0 COBBLES GRAEL SAND SILT CLAY 100 10 90 0 80 Percent coarer by weght 30 40 50 60 70 80 g [%] 70 60 50 40 30 0 Percent fner by weght 90 10 100 100 40 10 D-1 D 1 0,05 0,1 0,00 0,01 0 Gran ze n mlmeter Ry. 3.3. Typowy wykre uzarnena kały. Przy dotateczne gętym rozbcu na frakcje krzywą uzarnena można przedtawć jako krzywą kładającą ę z odcnków protych. 3..10. Powerzchna właścwa.
Stouje ę różne defncje powerzchn właścwej kał. Jet to tounek łącznej powerzchn zaren czątek ΣF z przy czym odno ę go albo do całkowtej objętośc kały, albo do objętośc zkeletu gruntowego, albo may kały. Używane przez autorów pojęce powerzchn właścwej będze oznaczać tounek łącznej powerzchn zaren czątek ΣF z znajdujących ę w całkowtej objętośc kały do tej objętośc: Fz =. (3.15) Powerzchna właścwa jet totną właścwoścą kał. Na jej podtawe można wnokować o przepuzczalnośc kały, parametrach wytrzymałoścowych, właścwoścach orpcyjnych, tranporce zaneczyzczeń w kale. Powerzchnę właścwą określa ę różnym metodam. Dobre wynk oznaczeń otrzymuje ę metodam opartym na pomarze adorpcj gazów, par [Kowalk, 004] oraz metodą cepła zwlżana metodą deorpcj glkolu etylenowego. Ponadto touje ę metody polegające na wtłaczanu do ośrodka porowatego rtęc, lub badanu wypływu wody z nayconej próbk, w warunkach wytwarzana podcśnena względem cśnena atmoferycznego. Pomar tą metodą jet zblżony do pomaru kaplarnośc bernej, która omówona będze w dalzej częśc rozdzału. W gruntoznawtwe hydrogeolog najczęścej touje ę metodę polegającą na adorpcj błęktu metylenowego (Myślńka 1998), a przede wzytkm na podtawe kładu zarnowego. Stąd otatna z nch omówona zotane bardzej zczegółowo. Oznaczane powerzchn właścwej na podtawe kładu zarnowego. Zgodne z defncją, powerzchna właścwa dla materału złożonego z zaren o jednakowej welkośc jednakowym kztałce wyno: ( 1 n) Fz Fz Fz N Fz z z z 1 = = = = = = A a ( 1 n) F ( n) z, (3.16) gdze: N - lość zaren w całkowtej objętośc materału, F z - powerzchna pojedynczego zarna, - objętość wzytkch zaren (zkeletu zarnowego) w objętośc, z - objętość pojedynczego zarna, n - wpółczynnk porowatośc, A - wpółczynnk kztałtu zarna, a - najwękzy wymar zarna. Wpółczynnk kztałtu zarna A można określć na podtawe powerzchn grancznej zarna F z, jego objętośc z najwękzego wymaru a: Fz A = a. (3.17) Przykładowo, jeśl zarna mają kztałt kul o średncy d, to a = d A = 6. Wpółczynnk kztałtu zaren ma równeż wartość 6, jeśl zarna mają kztałt ześcanu o boku a, lub walca o średncy podtawy a wyokośc a. Jeśl natomat zarna ą wydłużone lub płake, to wartość A wyraźne wzrata. Dla materału o zróżncowanym uzarnenu, kładającego ę z mezanny N f zborów zaren (frakcj), z których każdy zbór charakteryzuje ę zarnam o jednakowej welkośc, o takm amym kztałce takej amej gętośc, powerzchnę właścwą można oblczyć z wzoru: z = F z = N N f m ( N ) F F = = 1 ρ 1 = = ρ m 1 c f ρ ( 1 n) N f ( n) = 1 g ρ A, a gdze: N - lość zaren -tego zboru, F - powerzchna zarna -tego zboru, ρ - gętość zkeletu
materałowego -tego zboru, m - maa materału -tego zboru, - objętość zarna -tego zboru, m c całkowta maa materału, ρ - gętość zkeletu materałowego całej próbk (maa wzytkch zaren do ch łącznej objętośc), A - wpółczynnk kztałtu zarna -tego zboru, a - najwękzy wymar zarna -tego zboru, g = m /m c - udzał maowy -tego zboru. W przypadku naturalnych gruntów powerzchnę właścwą można określć na podtawe wynków analzy towej lub areometrycznej oraz kztałtu typowego zarna danej frakcj gętośc pozczególnych frakcj. Powerzchnę właścwą kały rzeczywtej, dla której przyjmemy rozkład welkośc zaren zgodne z ry. 5. możemy wyrazć jako: 100 G 1 ΣF ( ) ( ) z A dg = = = A dg ρ 1 n ρ 1 n, (3.18) ρ a ρ G a 0 gdze: A wpółczynnk kztałtu zaren jako funkcja zależna od welkośc zarna a, ρ gętość zkeletu gruntowego jako funkcja zależna od a, G funkcja zależna od welkośc uzarnena tanowąca krzywą kumulacyjną na ry. 5. (G=f(a) oznacza wartość w procentach wyrażającą tounek may zaren mnejzych od a w odneenu do całkowtej may próbk). 3.3. Parametry fltracyjne ośrodka porowatego. 3.3.1. Wzno kaplarny. Kanalk utworzone z porów gruntu można uważać za kaplary. W rurkach kaplarnych, jeśl kąt zwlżana Θ jet mnejzy nż 90º, cecz podno ę do pewnego pozomu ponad jej wobodne zwercadło. Wyokość wznou kaplarnego h k w danej temperaturze zależy od średncy rurk wyno: h k σ np coθ =, (3.19) ρ g r gdze: σ np napęce powerzchnowe mędzy fazą gazową a cekłą, θ kąt zwlżana, ρ gętość ceczy, g przyśpezena zemke, r promeń kaplary. Kaplarność czynną berną oznacza ę w odmenny poób w różnego rodzaju kaplarymetrach. Dla potrzeb hydrogeolog mechank gruntów najczęścej kaplarność czynną oznacza ę na próbkach o naruzonej trukturze umezczanych w rurkach zklanych o newelkej średncy. Grunt w tane powetrzno - uchym należy tak rozdrobnć, aby ne było w nm grudek. Do rurk zklanej, zaopatrzonej u dołu w fltr lub atkę (ry. 5.5), wypuje ę porcjam badany grunt, każdorazowo w takej lośc, aby powtała wartwa grubośc cm. Każdą wartwę zagęzcza ę. Po napełnenu rurk gruntem wtawa ę ją do naczyna w pozycj ponowej tak, aby zanurzene dolnego końca rurk wynoło 1cm.
Ry. 3.4. Schemat tanowka do oznaczana kaplarnośc czynnej. Wyokość kaplarnego podnozena ę wody oberwuje ę po zmane zabarwena gruntu. W cągu całego proceu badana należy uzupełnać wodę w naczynu, aby utrzymać tały jej pozom. Pomar wznou kaplarnego wykonuje ę po upływe:1,, 5, 10, 15 30 mn. oraz po 1,, 3, 4, 6 4 h, a natępne co 4 h, aż do uzykana dwóch jednakowych wynków. Za początek kaplarnego podnozena ę wody przyjmuje ę cza, w którym pozom wody w grunce zrówna ę z pozomem wody w naczynu. Makymalna, końcowa wyokość h kc, na którą wznee ę woda w kale tanow kaplarność czynną. Wyokość kaplarnego podnozena ę wody, merzy ę od pozomu wody w naczynu do ln zmany zabarwena gruntu. Kaplarność berną określa ę na zaadze pomaru welkośc podcśnena względem cśnena atmoferycznego, merzonego w centymetrach łupa wody, przy którym przebja ę powetrze przez próbkę gruntu. Oznaczene przeprowadza ę na próbce powetrzno uchego gruntu, z którego odewa ę zarna wękze nż mm. Kaplarność berną określa ę na przyrządze przedtawonym na ry. nr 3.5. 00 cm Sączek z bbuły fltracyjnej 100 cm Lejek Próbka gruntu h Rurka elatyczna
Ry. 3.5. Schemat aparatu do oznaczane kaplarnośc bernej. Próbkę kały w lośc ok. 0 g wypuje ę małym porcjam do lejka każdorazowo ugnatając lekko jej powerzchnę w celu uunęca z próbk pęcherzyków powetrza. Napełnane lejka gruntem powetrzno - uchym odbywa ę przy częścowym zanurzenu lejka w wodze. Badane przeprowadza ę w dwóch etapach. Najperw wykonuje ę badane wtępne, a natępne badane właścwe. Badane wtępne przeprowadza ę w ten poób, że lejek z próbką gruntu podno ę równomerne (bez drgań) z prędkoścą około 1 cm/ do chwl, gdy pod próbką utworzy ę pęcherzyk powetrza. Natępne merzy ę różncę mędzy podem próbk gruntu a zwercadłem wody w naczynu. Pomerzoną różncę przyjmuje ę za wtępną welkość kaplarnośc bernej h w. Badane właścwe przeprowadza ę równolegle na dwu natępnych próbkach w ten poób, że lejek podno ę z prędkoścą 1 cm/ do wyokośc 0,7 H w. Na tej wyokośc pozotawa ę go neruchomo na okre 5 mn. oberwując jednocześne, czy pod próbką ne tworzy ę pęcherzyk powetrza. Jeśl w cągu 5 mn. ne utworzy ę podno ę lejek z prędkoścą 1 cm/ do położena wyżzego o 5 cm. Tę procedurę powtarza ę do momentu pojawena ę pęcherzyka powetrza pod próbką badanego gruntu. W momence utworzena ę pęcherzyka powetrza merzy ę cza t, jak upłynął od chwl zatrzymana lejka na otatnm pozome oraz wyokość pozomu h [cm] ponad zwercadłem wody w naczynu. 3.3.. Wpółczynnk fltracj. Itneje bardzo wele metod określana wpółczynnka fltracj. Można go wyznaczać realzując przepływ różnych ceczy gazów przez próbk kały, przez kały w mejcu ch wytępowana, na podtawe kładu granulometrycznego. Najbardzej dokładne wynk uzykuje ę toując metody laboratoryjne terenowe. 3.3..1. Laboratoryjne metody oznaczana wpółczynnka fltracj. Badana wpółczynnka fltracj w oparcu o przepływ płynów przez próbkę ośrodka porowatego przeprowadza ę na aparatach zwanych permeametram. W przypadku ścślwych, bardzo łabo przepuzczalnych gruntów wpółczynnk fltracj można oznaczyć wykonując badana konoldacj. Są dwe podtawowe metody badań wpółczynnka fltracj w permeametrach: a) metoda przepływu utalonego, b) metoda przepływu neutalonego. Metoda przepływu utalonego Metodą przepływu utalonego oznacza ę wpółczynnk fltracj zarówno dla gruntów ypkch (żwry, pak) jak potych (glny, ły). Przy badanu gruntów ypkch próbkę umezcza ę najczęścej w cylndrze lub rurze pomarowej. Jeśl to możlwe próbka pownna meć nenaruzoną trukturę być w pełn naycona badaną ceczą (np. wodą, ropą naftową). W przypadku próbek kał, o naruzonej trukturze, najczęścej najperw ę je uzy a natępne umezcza w cylndrze wartwam, poddając każdą wartwę zagęzczenu. Przed badanem próbk w permeametrze pownny być w tane naycena, tzn. takm, w którym wzytke pory ą wypełnone ceczą. W tym celu albo preparuje ę je w odpowedn poób, albo wywołuje ę próżnę dopero późnej nayca ceczą albo, jak to ma mejce w przypadku prób o wękzych zarnach (żwry, pak), zalewa ę je od dołu odgazowaną ceczą, powodując bardzo wolny wzrot zwercadła wody. Fltrowana przez próbkę cecz mu być odgazowana, aby w porach z ceczy ne wydzelał ę gaz. Odgazowane może natąpć przez wcześnejze wywołane podcśnena nad powerzchną ceczy lub jej podgrzane, albo przez zatoowane fltrów, przez które cecz będze przepływać, zanm będze użyta w permeametrze. Natępne wymuza ę przepływ utalony. Polega to zwykle na zantalowanu dwóch przelewów na dopływe odpływe wody z permeametru (ry. 3.6).
Ry. 3.6. Schemat permeametru ITB ZW-K. W ten poób wytwarza ę tałą różncę pozomów wody H wzdłuż określonej drog fltracj l. Merząc średncę cylndra d, różncę pozomów H, długość drog fltracj l oraz wydatek Q, wpółczynnk fltracj można oblczyć przekztałcając wzór reprezentujący prawo Darcy ego; 4 l k T =, (3.0) π d t H gdze: k T wpółczynnk fltracj odneony do temperatury w czae pomaru, F pole powerzchn przekroju cylndra, - objętość wody jaka przepłynęła przez próbkę w czae t. Itneje wele różnego rodzaju kontrukcj permeametrów przytoowanych do badań gruntów ypkch potych metodą przepływu utalonego. Zgodne z normą branżową w budownctwe oznaczena wpółczynnka fltracj kał okruchowych wykonuje ę za pomocą aparatu ITB-ZWK (ry. 5.7). Badana ą wykonywane w zakree padków hydraulcznych od 0,3 do 0,8 przy przepływe wody w dwóch kerunkach z dołu do góry z góry na dół. Dokładność oznaczana wpółczynnka fltracj dla gruntów pazczytych w tym aparace wyno 10%. Badana metodą przepływu utalonego wykonuje ę równeż w aparace trójoowego śckana nnych aparatach o zróżncowanej kontrukcj. Ich nazwy pochodzą zazwyczaj od ch twórców. Szczególne znane ą permeametry Argunowa, Rowe a, Olena. Szerzy Ich op przedtawono w pracy [Oowkego, 1985], [Marcnaka nnych, 1999]. Duże znaczene w metodyce badań wpółczynnka fltracj mają rozwązana przedtawone przez Rowe a Olena. Są to aparaty przytoowane do oznaczana wodoprzepuzczalnośc gruntów potych. Perwzy z nch ( ry. 5.8) umożlwa pomar wpółczynnka fltracj kał anzotropowych w kerunku pozomym ponowym. W kerunku ponowym wpółczynnk fltracj określany jet ze wzoru(3.0), natomat w pozome realzowany jet przepływ radalny wpółczynnk fltracj określa ę z wzoru jak dla tudn dokonałej wykonanej w wartwe o napętym zwercadle wody.
Ry. 3.7. Aparat Rowe a (wg [Oowkego, 1985]). W aparace Olena zatoowano tzw. metodę flow-pump. Polega ona na wymuzenu przepływu ze tałym wydatkem za pomocą pompy tłokowej (ry. 3.8). Ry. 3.8 Schemat aparatu Olena (wg [Oowkego, 1985]). Nektóre tego typu aparaty umożlwają przygotowane próbek do badań jako ośrodków dwufazowych (w ośrodkach dwufazowych wzytke pory wypełnone ą ceczą). Uunęce gazów z por gruntu polega na cyklcznym wywoływanu podcśnena (względem cśnena atmoferycznego) napełnanu odgazowaną ceczą. Badana wpółczynnka fltracj metodą przepływu utalonego przeprowadza ę zazwyczaj przy zadawanu welu różnc wyokośc hydraulcznej H1, H..., H N, tj. welu wartośc padków hydraulcznych: H1 H H N I1 =, I =, L, I N =. fltracj: l Dla każdej różncy l H welokrotne merzony jet wydatek 4 Q v1 = π d 1, v 4 Q = π d,..., v N 4 Q = π d l N Q oblczana wartośc prędkośc
W ten poób dla każdej wartośc padku hydraulcznego I przypuje ę odpowadającą jej wartość prędkośc fltracj v. Jeśl powtałe w ten poób punkty ( I 1, v 1 ), ( I, v ), K, ( I n, v n ) naneść na wykre (I, v), okaże ę, że ne leżą one dealne na protej. Jet to zwązane przede wzytkm z dokładnoścą wykonywana pomarów. Aby znaleźć najlepze dopaowane tych punktów do zależnośc v = ki pownno ę zatoować metody tatytyczne - w tym przypadku metodę regrej lnowej. Najczęścej wykorzytywana jet do tego celu klayczna metoda najmnejzych kwadratów. Polega ona na poprowadzenu protej, najlepej dopaowanej do punktów pomarowych (ry. 3.9). Ry. 3.9. Określene zależnośc v = k I metodą regrej lnowej. Dla ln protej wyrażonej jako v = kt I (3.1) dopaowane polega na wyznaczenu tałej, tj. k T. Określona na tej zaadze wartość wpółczynnka fltracj wyno: k T = N I = 1 N = 1 I v. (3.) Spoób ten umożlwa określene wartośc k T z przedzałem ufnośc odpowadającym założonemu pozomow ufnośc. Metoda przepływu neutalonego Bardzo unweralną metodą oznaczana wpółczynnka fltracj jet metoda przepływu neutalonego. Stoowana jet zarówno do gruntów potych, jak do gruntów ypkch. Zaada pomaru objaśnona zotane na uprozczonym chemace (ry. 3.10).
Ry. 3.10. Schemat permeametru do badana wpółczynnka fltracj metodą przepływu neutalonego. W cylndrze o średncy D znajduje ę badana kała. Cylnder ma połączene z przeźroczytą rurką o tałej średncy d. W chwl początkowej t = 0 różnca wyokośc hydraulcznych mędzy powerzchną wpływu wody do próbk (górną) a powerzchną wypływu (dolną) wyno h1. Po czae t k różnca wyokośc hydraulcznych zmnejza ę do wartośc h. Aby rozwązać przepływ w permeametrze, przyjmjmy, że w dowolne wybranej chwl 0 < t < t różnca wyokośc hydraulcznych na długośc próbk l wyno H = h. Zgodne z prawem Darcy ego wydatek wody przepływający w tym momence przez kałę wyno: π D h Q = kt. (3.3) 4 l W tej amej chwl t przez dowolny przekrój rurk o średncy d przepływa wydatek: π d dh Q =. (3.4) 4 dt Wynka to z faktu, że prędkość przepływu w tej rurce jet taka ama jak prędkość opadana w dh nej zwercadła wody, a prędkość opadana można wyrazć jako dt Zgodne z zaadą cągłośc przepływu obydwa wydatk (3.3) (3.4) pownny być take ame: π D h π d dh k T =. (3.5) 4 l 4 dt k Otrzymane równane (3.5) jet równanem różnczkowym perwzego rzędu. Po rozdzelenu zmennych dotajemy: l d dh k T dt =. (3.6) D h Całkując obutronne równane (3.6) po h t w przedzale czaowym od 0 do k t przedzale różncy wyokośc hydraulcznych od h 1 do h, dotajemy:
tk 0 k T l d dt = D h h1 dh h, (3.7) tąd k T d l 1 =. (3.8) D tk ln h h Jak wdać ze wzoru (3.8), aby otrzymać wartość k T, należy pomerzyć średnce cylndra D, średncę d, długość drog przepływu l, początkową końcową różncę wyokośc hydraulcznych h 1 h oraz cza k t, po jakm natąp obnżene zwercadła wody w rurce od wartośc h 1 do h. W metodze przepływu neutalonego wpółczynnk fltracj może być określony przy różnych wartoścach h 1 h. Jako wynk oznaczena można wówcza wząć średną. Przy wękzej lośc badań rozkład wartośc wpółczynnka fltracj pownen być normalny można zatoować metody tatytyczne. Przedtawona metoda ma totne zalety: 1) wzytke welkośc, oprócz czau t k, można określć przed właścwym pomarem, a podcza badana kupć ę wyłączne na pomarze czau opadana zwercadła wody w rurce, ) można z dużą dokładnoścą określć k T przy bardzo newelkch wydatkach, a węc dla kał bardzo łabo przepuzczalnych. Jet to tylko kweta odpowednego doboru średnc d D, 3) kontrukcja permeametru umożlwa wyelmnowane wpływu parowana ceczy, co dla kał o bardzo małej wodoprzepuzczalnośc jet totnym problemem w metodze przepływu utalonego. Przy badanu wodoprzepuzczalnośc gruntów pazczytych średnca d może być równa średncy próbk D. Permeametr tanow wówcza jedna przeźroczyta rurka. No ona nazwę rurk Kameńkego. W badanach przepuzczalnośc gruntów potych (glny, ły) totnym czynnkem wpływającym na wodoprzepuzczalność jet konoldacja. Wpółczynnk fltracj określa ę wówcza w przytoowanych do tego celu edometrach. Oznaczone wartośc wpółczynnka fltracj pownno ę podawać łączne z wartoścam naprężeń konoldujących. Szczególną uwagę należy też zwracać na tan próby. Próba pownna być w tane naycena (wzytke pory wypełnone przepływającą ceczą). Przykład rozwązana permeametru do badań gruntów potych metodą przepływu neutalonego przy zatoowanu dwóch rurek (ry. 3.11) przedtawl [Oowk, Żak, 1975]. W aparace tym można preparować próby jako dwufazowe, zadawać naprężena konoldujące merzyć welkość oadań próby.
Ry. 3.11. Schemat aparatu do badana wodoprzepuzczalnośc gruntów potych. Jeśl w rurkach o tej amej średncy wyokość obnżena zwercadła w jednej z nch jet taka ama jak wznou w drugej rurce, można uznać, że próba była dwufazowa wpółczynnk fltracj zotane określony poprawne. Wpółczynnk fltracj dla takego chematu przepływu oblcza ę z wzoru: k T h d l 1 = ln. (3.9) D t h k Oznaczena ymbol w powyżzym wzorze ą take ame jak we wzorze (3.8).