lektostatyka Za oddziaływania elektyczne ( i magnetyczne ) odpowiedzialny jest: ładunek elektyczny Ładunek jest skwantowany Ładunek elementany e.6-9 C (D. Millikan). Wszystkie ładunki są wielokotnością e. Zasada zachowania ładunku - B. Fanklin. Wypadkowy ładunek w układzie zamkniętym jest stały. Dwa odzaje ładunków + (poton) - (elekton)
Pawo Coulomba F k F F F k F F k 4πε ε 8.854 C N m
d Źódło pola Natężenie pola elektycznego Ładunek póbny n ładunków punktowych i P objętościowa powiezchniowa liniowa Zasada supepozycji Ciągły ozkład ładunku Gęstość ładunku d ρ ρ ( x, y, z) d λ σ d dl d ds def n i F, i k 4πε 4πε F dla ładunku punktowego i i i i k d ρ d
Pzykład obliczania λ π R R dl x d y y d x α d x d x d cos α d d 4πε d 4 πε λdl λdl x dx 4πε l l x λ x λ x dl π R 3 3 4πε 4πε ( ) 3 4πε l x + R x
Pzykład obliczania - linie sił P B P +
Stumień pola elektycznego α Φ cosα
Stumień pola elektycznego lement powiezchni d d n d d n d Φ d cosα d Φ dφ d
dω Pawo Gaussa Obliczamy stumień pola pzez dowolną zamkniętą powiezchnię obejmującą ładunek d α Φ 4πε d 4πε cosα d 3 4πε d dcosα... dω d α d α... d dcosα dω 4πε dω Pełny kąt byłowy 4πε 4π ε
Pawo Gaussa Φ d ε i Stumień pola elektycznego pzez dowolną zamkniętą powiezchnię (tzw. powiezchnię Gaussa) jest popocjonalny do całkowitej watości ładunku zamkniętego wewnątz tej powiezchni
Zastosowanie pawa Gaussa Rozkład ładunku na pzewodniku Φ d ε i. Wewnątz pzewodnika. Φ 3. Ładunek wewnątz pzewodnika Ładunek gomadzi się na powiezchni pzewodnika
Pawo Gaussa Obliczanie pól elektycznych od symetycznych ozkładów ładunku. Okeślić symetię pola. Wybać odpowiednią powiezchnię Gaussa 3. Obliczyć stumień pzez powiezchnię Gaussa Ładunek punktowy Płaszczyzna Gaussa ε p. ε kuli 4πε p. kuli ε 4π
Pawo Gaussa Zadania - pole elektyczne od óżnych ozkładów ładunku Ładunek punktowy Ładunek liniowy Naładowana płaszczyzna Płaszczyzna Gaussa Płaszczyzna Gaussa Płaszczyzna Gaussa Pole elektyczne wewnątz jednoodnie naładowanej kuli (z izolatoa)
Pawo Gaussa Ładunek punktowy zeo-wymiaowy Ładunek dwuwymiaowy Ładunek jednowymiaowy Ładunek tójwymiaowy
Potencjał pola elektycznego z y x p ),, ( C J B zewn p p p d W B ) ( ) ( B B d U Nomalizacja potencjału: ( ) P d P ) ( Pole elektyczne jest polem zachowawczym (potencjalnym). Paca w polu elektycznym nie zależy od dogi, a jedynie od punktu początkowego i końcowego
Potencjał ładunku punktowego Powiezchnie ekwipotencjalne const. Linie pola R + ( R) R k R d d k R R k 4π ε R d
Paca w polu elektycznym B zewn p p p d W B ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( B p p p B B W e.6x -9 C..6x -9 J
Związek między natężeniem pola i potencjałem dx x d x ) ( ) ( -wym 3-wym k z j y i x z y x gad ),, ( ) ( + +
F zewn F zewn negia elektostatyczna ( ) 4π ε U el, 4π ε U Wiele ładunków 4π ε i, j i i j j
Pojemność elektyczna Pojemność kuli C 4π ε R F C 4π ε R C Kondensato płaski + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - Φ ε U d d ε ε σ σ d ε C ε σ d d σ ε
Własności elektyczne mateii - dielektyki Dipol elektyczny + l elektyczny moment dipolowy p np. cząsteczka wody H O H + H + l p 6.. -3 C. m O - twały moment dipolowy
Dielektyki - substancje niepzewodzące (izolatoy) Posiadają ładunki związane (momenty dipolowe) Wekto polayzacji P p Indukowane Twałe - - - - - + - - - bez pola z polem bez pola z polem Bo działa moment siły: M p
R Indukowany moment dipolowy np. obojętnego atomu -Ze +Ze Polayzacja dielektyków F ' ' X Gęstość cząsteczek P ZeX p R F ' 3 3 p nα ε χε χ Równowaga sił działających na jądo Ze ZeX p 4π ε 4π ε ZeX 4π ε R 3 4π R ε αε ' Ze X R 3 3 α - polayzowalność cząsteczki Podatność elektyczna
Polayzacja dielektyków Twały moment dipolowy bez pola M p P z polem enegia temiczna χε Dla niezbyt silnych pól
d + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - Kondensato płaski z dielektykiem Φ ε ' ε ε ' ε ' d ' P ' P χε χ ε C κ ε κ d ε ( + χ) C κ κε stała dielektyczna Stała Mateiał dielektyczna póżnia powietze,54 mika 5 woda 8
Zadanie dw d negia w kondensatoze Paca związana z ładowaniem kondensatoa W C d d negia naładowanego kondensatoa C C C C C, + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - κ + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - Jak zmieni się enegia? Zmniejszy się (dlaczego?) Gdzie się podziała óżnica?
negia pola elektycznego C C Gęstość enegia pola elektycznego C κ ε ρ d κ ε d d d κ ε W punkcie pola elektycznego o natężeniu zmagazynowana jest enegia popocjonalna do
Bateie kondensatoów C C C 3 - + - + - + Połączenie szeegowe C C + C + C 3 +... C Połączenie ównolegle C C C + C + C3 +... C 3 Zadanie Wypowadzić wzoy
Zjawisko piezoelektyczne zmiana ozmiaów kyształu pod wpływem zewnętznego pola elektycznego. odwotne zjawisko piezoelektyczne: pojawianie się ładunków elektycznych (napięcia na pzeciwległych ściankach defomowanego kyształu.
Defomacja Napięcie fekt piezoelektyczny Odwotny efekt piezoelektyczny Zastosowania: oscylatoy kwacowe (zegaki), pzetwoniki elekto-mechaniczne (i odwotnie), np.tensomety
Piezo-motoy