Temat XXI. Pole Elektryczne w Materii
|
|
- Magda Adamska
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Temat XXI Pole Elektryczne w Materii
2 Dipol elektryczny
3 Proste podejście do dipola E E k r 2 Q 2 l 4 E cos E E cos + - cos 2 2 r l 2 l 4
4 r l Ql E k k r p r 3 3 p = Ql moment dipolowy
5 Moment dipolowy jako wektor pokazuje kierunek od ładunku ujemnego do dodatniego Moment sił działający na dipol W polu elektrycznym o natężeniu E. M p E
6 Mniej proste podejście do dipola Gdy obszar, który zajmuje ładunek jest mały w stosunku do odległości do punktu P, to często możemy go traktować jako ładunek punktowy φ P = 1 4πε 0 V dq ρ x, y, z (dv = dx dy dz ) R
7 Korzystają z twierdzenia cosinusów możemy zapisać 1 R = 1 r 2 + r 2 2rr cos (θ) = 1 r r 2 r 2 2 r r cos (θ) t
8 1 R = 1 r 2 + r 2 2rr cos (θ) = 1 r r 2 r 2 2 r r cos (θ) t t t t2 1 R 1 r 1 r 2 2r 2 + r cos θ r + 3r 4 8r 4 + 3r 2 2r 2 cos2 θ 3r 3 cos θ 2r3
9 1 R 1 r 1 r 2 2r 2 + r cos θ r + 3r 4 8r 4 + 3r 2 2r 2 cos2 θ 3r 3 cos θ 2r3 Konsekwentnie odrzucamy wyrażenia w których r występuje w potędze wyższej niż dwa 1 R 1 r 1 + r cos θ r + r 2 3cos 2 θ 1 r 2 2
10 φ P = 1 4πε 0 V dq ρ x, y, z (dv = dx dy dz ) R Wracamy do wzoru na potencjał φ P 1 r V ρdv K r 2 r ρcos(θ)dv V K cos2 θ 1 r 3 r 2 dv 2 V K 2
11 φ P 1 r V ρdv K r 2 r ρcos(θ)dv V K cos2 θ 1 r 3 r 2 dv 2 V K 2 Skrócony zapis φ P K 0 r + K 1 r 2 + K 2 r 3
12 φ P K 0 r + K 1 r 2 + K 2 r 3 Wprowadzone tu wielkości nazywamy momentami rozkładu ładunków mamy zatem w kolejności K 0 to moment monopolowy, K 1 to moment dipolowy, K 2 to moment kwadrupolowy.
13 φ P 1 r V ρdv K r 2 r ρcos(θ)dv V K cos2 θ 1 r 3 r 2 dv 2 V K 2 moment monopolowy zależy od całkowitego ładunkowi zebranemu w objętości V. Jeżeli ilość ładunku dodatniego jest w tejże objętości taka sama jak ujemnego to K 0 =0. w momencie dipolowym gęstość ładunku jest mnożona przez r i cos( ), moment dipolowy jest zatem wrażliwy na rozkład ładunku oraz na kąt pod którym obliczamy potencjał.
14 Może się zdarzyć, że rozkład ładunku ma taką geometrię, że jednocześnie K 0 =K 1 =0, ale K 2 0; wtedy pierwszy niezerowy moment to moment kwadrupolowy. W takiej sytuacji główny wkład do potencjału w punkcie P wnosi moment kwadrupolowy.
15 φ P K 0 r + K 1 r 2 + K 2 r 3 Moment monopolowy daje do potencjału wkład, który jest odwrotnie proporcjonalny do odległości r, tak jak to jest w ogólnym wzorze na potencjał od ładunku punktowego. Możemy więc stwierdzić, że moment monopolowy gra główną rolę wszędzie tam gdzie w danej objętości jest niezerowy ładunek całkowity, a rozmiary tejże objętości możemy uznać za małe w porównaniu z odległością do punktu P
16 Zakładając, że K 0 =0 i K 1 0 i odrzucając K 2 φ P 1 r ρdv + 1 r 2 r ρcos(θ)dv V V K 0 K cos2 θ 1 r 3 r 2 dv 2 V K 2 φ P = 1 4πε 0 1 r 2 V r r ρdv = r r 2 V r ρdv
17 φ P = 1 4πε 0 1 r 2 V r r ρdv = r r 2 V r ρdv p = r ρdv moment dipolowy V φ P = r p r 2 p co s( θ) = r 2
18 E = φ
19 cos θ = z x 2 + z φ P = p co s( θ) r 2 = pz x 2 + z 2 3 2
20 E x = x φ = 3pxz x 2 + y 2 + z E y = y φ = 3pyz x 2 + y 2 + z E z = z φ = p 3z 2 x 2 + y 2 + z = 3cos2 θ 1 r 3 1 x 2 + y 2 + z 2
21 Pole dipola
22 Kondensatory z dielektrykiem
23 Dielektryk, izolator elektryczny materiał, w którym bardzo słabo przewodzony jest prąd elektryczny. Może to być rezultatem niskiej koncentracji ładunków swobodnych, niskiej ich ruchliwości, lub obu tych czynników równocześnie.
24 (a) W pełni naładowany kondensator próżniowy ma napięcie U 0 i ładunek Q 0 (ładunki znajdują się na wewnętrznych powierzchniach okładek; na schemacie wskazaliśmy znak ładunku na każdej z nich). (b) Na początku (krok 1) odłączono kondensator. Następnie (krok 2) obojętny elektrycznie dielektryk o stałej dielektrycznej εr wsunięto między okładki naładowanego kondensatora. Pomiar woltomierzem wskazuje, że napięcie na kondensatorze spadło do wartości U = U 0 ε r. Schemat
25 Dielektryk złożony z cząsteczek polarnych: (a) w sytuacji braku zewnętrznego pola elektrycznego; (b) w obecności zewnętrznego pola elektrycznego E 0. Prostokąty o przerywanych bokach wskazują obszary bezpośrednio przylegające do okładek kondensatora. (c) Indukowane pole elektryczne E i wewnątrz dielektryka wytworzone przez indukowane ładunki powierzchniowe Q i.
26 Pole elektryczne: (a) E 0 w kondensatorze prożniowym; (b) E w kondensatorze z dielektrykiem.
27 Separacja ładunku w dielektryku znajdującym się między okładkami kondensatora
28 Jak duże może być rozseparowanie ładunku w atomach? Odwołamy się ponownie do wyobrażenia atomu jako małej kuli ładunku dodatniego (jądro atomowe) otoczonej wielką chmurą ładunku ujemnego. Bez zewnętrznego pola elektrycznego obie kule są współśrodkowe. Pod wpływem pola elektrycznego, w najprostszym ujęciu, środki obu kul oddalają się od siebie na odległość powiedzmy b.
29 Odległości między centrum kuli ładunku dodatniego i ujemnego oznaczę przez b, promień sfery ładunku ujemnego to r
30 Szacujemy zniekształcenie atomu
31 Zakładamy, że gęstość ładunku jest stała Korzystając z prawa Gaussa stwierdzamy, że pole elektryczne wytworzone przez ładunek ujemny i działające na ładunek jądra jest zależne od ładunku zgromadzonego wewnątrz kuli o promieniu b, wyznaczającym wielkość rozseparowania ładunku dodatniego i ujemnego.
32 Ładunek wewnątrz tej kuli to Q b = b r 3 Q Pole elektryczne działające na dodatnio naładowane jądro atomowe wynosi E = 1 4πε 0 1 b 2 b r 3 Q = 1 4πε 0 b r 3 Q Stąd obliczamy b b = 4πε 0 E Q r3
33 Musimy teraz sięgnąć po dane z fizyki atomowej. Skupimy się na najprostszym atomie, atomie wodoru. Rozmiar atomu wodoru, wyznaczony przez rozmiar chmury elektronowej jest rzędu r=10-10 m, natężenie pola elektrycznego jest rzędu 3000kV/m, to nawiasem mówiąc bardzo dużo. Ładunek Q to ładunek elektronu e. Wstawiając dane do otrzymanego wzoru mamy b= m. To sto tysięcy razy mniej niż wynosi promień atomu. Rozsunięcie jest zatem niewielkie nawet jak na atomową skalę, ale siły elektryczne są tak duże, że nawet tak mała asymetryzacja rozkładu ładunku daje dobrze widzialne efekty.
34 Wytworzony w ten sposób moment dipolowy jest równy 3 3 p bq 4 0r E kr E Skorzystałem ze wzoru 1 1 b 1 b E Q Q 4 b r 4 r
35 Wektor momentu dipolowego skierowany jest zgodnie z polem zewnętrznym E. p = αe Stała nazywana jest stałą polaryzowalnością atomową, jej wymiarem, w układzie SI, jest m 3.
36 Z przeprowadzonego szacunku wynika, że α = r 3 = m 3 Dokładne wartości stałej różnią się od tej którą oszacowaliśmy powyżej. Pierwiastek Symbol [10-24 cm 3 ] Wodór H 0,66 Hel He 0,21 Lit Li 12 Węgiel C 1,5 Sód Na 27 Potas K 34 Wartości polaryzowalności atomowej wybranych pierwiastków
37 Cząstki polarne to cząstki które są spolaryzowane przy nieobecności pola zewnętrznego. Przykładem jest cząsteczka wody Cząsteczka dwutlenku wody nie jest polarna.
38 w polu przyłożonym wzdłuż osi cząsteczki CO 2 polaryzowalności wynosi =4, cm 3. W polu skierowanym prostopadle mamy =2, cm 3 Ta anizotropia kierunkowa wskazuje, że polaryzowalność ma bardziej złożony charakter jest tensorem α = α xx α xy α xz α yx α yy α yz α zx α zy α zz tensor polaryzowalności atomowej p x p y p z = α xx α xy α xz α yx α yy α yz α zx α zy α zz E x E y E z Wektor momentu dipolowego nie musi być równoległy do Wektora pola elektrycznego
39 Powiedzmy, że mamy sześcienny blok dielektryka włożony do wnętrza naładowanego kondensatora płaskiego. W efekcie cząsteczki dielektryka są spolaryzowane, a ich momenty dipolowe p skierowane są w tą samą stronę. Niech N oznacza liczbę dipoli na m 3 to jest gęstość dipoli. Wkład całego układu do całkowitego momentu dipolowego na jednostkę objętości jest równy P = pn Wielkość wektorowa P nazywa się gęstością polaryzacji, w układzie SI ma wymiar C/m 2.
40 Moment dipolowy od elementu kolumny o wysokości dz wynosi dp = Pdsdz
41 Zgodnie ze wzorem na potencjał od dipola potencjał od takiego elementu wynosi dφ P = 1 Pdsdz 4πε 0 r 2 cos θ Potencjał od całej kolumny wynosi φ P = 1 4πε 0 z g Pdsdz r 2 cos θ = z d 1 4πε 0 Pds z g z d dz co s( θ) r 2
42 Skorzystamy z zależności dz cos θ = dr 1 4πε 0 Pds = 1 4πε 0 Pds z g z d dr r 2 z g z d dz co s( θ) r 2 po obliczeniu całki mamy φ P = Pds 1 r g 1 r d
43 Taki sam wzór φ P = Pds 1 r g 1 r d otrzymalibyśmy uznając, że cały ładunek odpowiednio dodatni i ujemny zgromadzony jest na końcach kolumny.
44 Kostkę dielektryka spolaryzowanego w polu elektrycznym możemy przestawić jako dwie najbardziej zewnętrzne warstwy ładunku. Działanie tych warstw jest takie samo jak całej kostki.
45 Kondensator z wkładką Możemy teraz wrócić do analizy kondensatora z dielektryczną wkładką. Taki kondensator możemy traktować jako dwa układy ładunków. Jeden układ jest związany z okładkami kondensatora, a drugi z ładunkami w dwóch przypowierzchniowych warstwach ładunku w dielektryku. Oba układu ładunków wytarzają pole elektryczne o przeciwnych zwrotach. Tu zakładamy, że dielektryk jest izotropowy to znaczy, że jego polaryzowalność można wyrazić liczbą (przypominam w ogólnym przypadku nie da się sprowadzić do liczby, α jest wielkością tensorową).
46 Musimy teraz obliczyć jaka jest gęstość powierzchniowa pol ładunku na płytce dielektryka. Wielkość pol będziemy nazywać gęstością powierzchniową ładunku polaryzacyjnego. Nie powtarzając tu toku rozumowania związanego z tego typu obliczeniami od razu napiszę wynik σ pol = P = Neb
47 Korzystamy z twierdzenia Gaussa E = σ swob σ pol ε 0 = σ swob P ε 0
48 Zapis w ogólnie przyjętych oznaczeniach pole elektryczne wiąże się z polaryzowalnością dielektryka wzorem p = αe Z drugiej strony mamy zależność P = pn Łącząc oba wzory mamy P = αne
49 P = αne Wprowadzamy wielkość nazywaną podatnością elektryczną dielektryka i zdefiniowaną wzorem χ = αn ε 0 Wektor polaryzowalność zapisujemy za pomocą podatności elektrycznej P = χε 0 E E = σ swob χε 0 E ε 0 E = σ swob ε χ
50 P = χε 0 E E = σ swob σ pol ε 0 = σ swob P ε 0 Łącząc powyższe wzory mamy E = σ swob χε 0 E ε 0 E = σ swob ε χ
51 U = Ed = σ swob ε 0 d 1 + χ C = ε 0S 1 + χ d
52 Wprowadzimy kolejne dwie wielkości używane w elektrotechnice i elektronice. Pierwsza z nich to względna przenikalność elektryczna środowiska κ = 1 + χ Druga to przenikalność elektryczna środowiska ε = κε 0 = 1 + χ ε 0 C = εs d = κε 0S d
53 Z ich pomocą pojemność kondensatora płaskiego z wkładką wyrazi się wzorem C = εs d = κε 0S d
54 materiał względna przenikalność próżnia 1 powietrze 1,00054 papier 3,5 guma 7 grafit woda (temp C) dwutlenek tytanu TiO tytanian strontu (SrTiO 3 ) specjalne polimery do materiały strukturalne powyżej Wartości względne przenikalności elektrycznej wybranych substancji. Względna przenikalność elektryczna zależy nie tylko od rodzaju substancji ale również od temperatury i jej konsystencji (np. porowatość).
55
56 Superkondensatory firmy Maxwell Technologies o pojemności 3000F
57 Prawo Gaussa dla ośrodka materialnego
58
59 d Q Q 0 E s E Q Q S 0
60 E Q Q S 0 E E 0 r r Q S 0
61 Q Q Q r E d s Q r 0 Wprowadzamy wektor indukcji elektrycznej D D 0 r E
62 r 1 D 0 r E D E P 0
63 Jednostką indukcji elektrycznej jest w układzie SI C m 2
64 Prawo Gaussa dla ośrodków materialnych D d s Q D D E P 0 E P ds Q 0 0 P E 0 0
65 Użyteczność D Na granicy dwóch ośrodków dielektrycznych D 2n D 1n Na granicy dielektryk przewodnik D D 2n 1n s
66 Efekt piezoelektryczny
67 Kryształ wykazuje zjawisko piezoelektryczne, gdy na jego powierzchni pojawiają się ładunki elektryczne pod wpływem naprężeń mechanicznych. Odwrotne zjawisko piezoelektryczne, polega na zmianie wymiarów kryształu pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego. Niekiedy piezoelektryk jest również piroelektrykiem lub ferroelektrykiem.
68 Zjawisko piezoelektryczne zostało odkryte w roku 1880 przez braci Pierre'a i Jacques'a Curie podczas badań wpływu naprężeń mechanicznych na własności piroelektryków. Na powierzchni niektórych kryształów (turmalinu, kwarcu, soli Seignette'a i innych) zaobserwowali oni ładunki elektryczne, których wartość była proporcjonalna do przyłożonego naprężenia.
69 W 1881 Gabriel Lippmann na podstawie rozważań termodynamicznych wysnuł wniosek, że możliwe jest również występowanie zjawiska odwrotnego, polegającego na deformowaniu się kryształów pod wpływem pola elektrycznego. Możliwość ta została wkrótce potwierdzona doświadczalnie przez braci Curie. Pierwsze zastosowania praktyczne piezoelektryków datują się na lata pierwszej wojny światowej, gdy Paul Langevin zaproponował zastosowanie ich w nadajnikach i odbiornikach fal ultradźwiękowych urządzeń hydrolokacyjnych do wykrywania okrętów podwodnych.
70
71
72 Kryształ kwarcu oraz wycięta z niego płytka piezoelektryczna
73
74
75
76 Optyka elementy piezoelektryczne
77 Zwierciadła na piezo
78 Stoliki piezo
79 Wymagania Dielektryk w polu elektrycznym; polaryzacja Kondensator z dielektrykiem Wektor indukcji elektrycznej D Prawo Gaussa dla pola elektrycznego z ośrodkiem materialnym Efekt piezoelektryczny
80 Przykładowe zadanie Wskaż poprawne zdanie dotyczące dielektryków a) dielektryki są materiałami słabo przewodzącymi prąd; b) dielektryki nie reagują na zewnętrzne pole elektryczne; c) dielektryk może być zastosowany do zwiększenia pojemności kondensatora; d) Niezależnie od tego jak duże przyłożymy napięcie do kondensatora przez dielektryk znajdujący się między jego okładkami nie popłynie prąd
Wykład 18 Dielektryk w polu elektrycznym
Wykład 8 Dielektryk w polu elektrycznym Polaryzacja dielektryka Dielektryk (izolator), w odróżnieniu od przewodnika, nie posiada ładunków swobodnych zdolnych do przemieszczenia się na duże odległości.
Bardziej szczegółowoDielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna
Bardziej szczegółowoElektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α
Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 4 Pola elektryczne w materii 3 4.1 Polaryzacja elektryczna..................
Bardziej szczegółowoWykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność.
Wykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność. Maciej J. Mrowiński mrow@if.pw.edu.pl Wydział Fizyki Politechnika Warszawska 21 marca 2016 Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 4 i 5 21
Bardziej szczegółowoWykład 8 ELEKTROMAGNETYZM
Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM Równania Maxwella dive = ρ εε 0 prawo Gaussa dla pola elektrycznego divb = 0 rote = db dt prawo Gaussa dla pola magnetycznego prawo indukcji Faradaya rotb = μμ 0 j + εε 0 μμ 0
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoElektrostatyka dielektryki
Rozdział 2 Elektrostatyka dielektryki 2.1 Stała dielektryczna. Ładunki polaryzacyjne W rozdziale tym będziemy rozważać wpływ izolujących ośrodków dielektryków na oddziaływanie ładunków elektrycznych i
Bardziej szczegółowoPole elektryczne w ośrodku materialnym
Pole elektryczne w ośrodku materialnym Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Stała dielektryczna Stała
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Potencjał pola elektrycznego U ab ΔV W q b a F dx q b a F q dx b a (x)dx U gradv ab ΔV b a dv dv dv x,y,z i j k (x)dx dx dy dz Natężenie pola wskazuje kierunek w którym potencjał
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2
Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Strumień wektora
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI.
Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI. 1. Ładunki q 1 =3,2 10 17 i q 2 =1,6 10 18 znajdują się w próżni
Bardziej szczegółowoPodstawowe własności elektrostatyczne przewodników: Pole E na zewnątrz przewodnika jest prostopadłe do jego powierzchni
KONDENSATORY Podstawowe własności elektrostatyczne przewodników: Natężenie pola wewnątrz przewodnika E = 0 Pole E na zewnątrz przewodnika jest prostopadłe do jego powierzchni Potencjał elektryczny wewnątrz
Bardziej szczegółowoStrumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie
Problemy elektrodynamiki. Prawo Gaussa i jego zastosowanie przy obliczaniu pól ładunku rozłożonego w sposób ciągły. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 19 marca 2012 Nowe spojrzenie na prawo Coulomba
Bardziej szczegółowocz.3 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład : lektrostatyka cz.3 dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Przykłady Jaka musiałaby być powierzchnia okładki kondensatora płaskiego, aby, przy odległości
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
Fizyka w poprzednim odcinku Obliczanie natężenia pola Fizyka Wyróżniamy ładunek punktowy d Wektor natężenia pola d w punkcie P pochodzący od ładunku d Suma składowych x-owych wektorów d x IĄGŁY ROZKŁAD
Bardziej szczegółowoPojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna
Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna 1 Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych
Bardziej szczegółowoPojemność elektryczna. Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna
Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo
Bardziej szczegółowoMomentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:
1 W stanie równowagi elektrostatycznej (nośniki ładunku są w spoczynku) wewnątrz przewodnika natężenie pola wynosi zero. Cały ładunek jest zgromadzony na powierzchni przewodnika. Tuż przy powierzchni przewodnika
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.....................
Bardziej szczegółowoŁadunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych
Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych
Bardziej szczegółowoOdp.: F e /F g = 1 2,
Segment B.IX Pole elektrostatyczne Przygotował: mgr Adam Urbanowicz Zad. 1 W atomie wodoru odległość między elektronem i protonem wynosi około r = 5,3 10 11 m. Obliczyć siłę przyciągania elektrostatycznego
Bardziej szczegółowoLinie sił pola elektrycznego
Wykład 5 5.6. Linie sił pola elektrycznego Pamiętamy, że we wzorze (5.) określiliśmy natężenie pola elektrycznego przy pomocy ładunku próbnego q 0, którego wielkość dążyła do zera. Robiliśmy to po to,
Bardziej szczegółowoKsięgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki
Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się
Ładunki elektryczne Ładunki jednoimienne odpychają się Ładunki różnoimienne przyciągają się q = ne n - liczba naturalna e = 1,60 10-19 C ładunek elementarny Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11
Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce? 13 1. Analiza wektorowa 19
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii yszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.......................
Bardziej szczegółowoWykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:
Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Ładunek elektryczny Ładunki elektryczne: -dodatnie i ujemne - skwantowane, czyli że mają pewną najmniejszą wartość, której nie można już dalej podzielić. Nie można ładunków
Bardziej szczegółowoWŁAŚCIWOŚCI IDEALNEGO PRZEWODNIKA
WŁAŚCIWOŚCI IDEALNEGO PRZEWODNIKA Idealny przewodnik to materiał zawierająca nieskończony zapas zupełnie swobodnych ładunków. Z tej definicji wynikają podstawowe własności elektrostatyczne idealnych przewodników:
Bardziej szczegółowoPOLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA
POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola elektrycznego
Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni
Bardziej szczegółowoZastosowanie metod dielektrycznych do badania właściwości żywności
Zastosowanie metod dielektrycznych do badania właściwości żywności Ze względu na właściwości elektryczne materiały możemy podzielić na: Przewodniki (dobrze przewodzące prąd elektryczny) Półprzewodniki
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowoELEKTROSTATYKA. cos tg60 3
Włodzimierz Wolczyński 45 POWTÓRKA 7 ELEKTROSTATYKA Zadanie 1 Na nitkach nieprzewodzących o długościach 1 m wiszą dwie jednakowe metalowe kuleczki. Po naładowaniu obu ładunkiem jednoimiennym 1μC nitki
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2
Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Zebranie faktów
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ
Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Podstawy
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoWykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:
Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Ładunek elektryczny Ładunki elektryczne: -dodatnie i ujemne - skwantowane, czyli że mają pewną najmniejszą wartość, której nie można już dalej podzielić. Nie można ładunków
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. + (proton) - (elektron)
lektostatyka Za oddziaływania elektyczne ( i magnetyczne ) odpowiedzialny jest: ładunek elektyczny Ładunek jest skwantowany Ładunek elementany e.6-9 C (D. Millikan). Wszystkie ładunki są wielokotnością
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa
Elektrostatyka Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa 1 Potencjał pola elektrycznego Energia potencjalna zależy od (ładunek próbny) i Q (ładunek który wytwarza pole), ale wielkość definiowana jako:
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, cz. 1
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 3 Elektrostatyka, cz. 1 Prawo Coulomba F=k q 1 q 2 r 2 1 q1 q 2 Notka historyczna: 1767: John Priestley - sugestia 1771: Henry Cavendish - eksperyment 1785: Charles Augustin
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola elektrycznego
Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni
Bardziej szczegółowoElektryczność i Magnetyzm
Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Piotr Kossacki Pokazy: Kacper Oreszczuk, Magda Grzeszczyk, Paweł Trautman Wykład szósty 14 marca 019 Z ostatniego wykładu Doświadczenie Millikana Potencjał i pole od dipola
Bardziej szczegółowoELEKTROSTATYKA. Zakład Elektrotechniki Teoretycznej Politechniki Wrocławskiej, I-7, W-5
ELEKTROSTATYKA 2.1 Obliczyć siłę, z jaką działają na siebie dwa ładunki punktowe Q 1 = Q 2 = 1C umieszczone w odległości l km od siebie, a z jaką siłą - w tej samej odległości - dwie jednogramowe kulki
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Siła Coulomba. F q q = k r 1 = 1 4πεε 0 q q r 1. Pole elektrostatyczne. To przestrzeń, w której na ładunek
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne magnesu w kształcie kuli
napisał Michał Wierzbicki Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli Rozważmy kulę o promieniu R, wykonaną z materiału ferromagnetycznego o stałej magnetyzacji M = const, skierowanej wzdłuż osi z. Gęstość
Bardziej szczegółowokondensatory Jednostkę pojemności [Q/V] przyjęto nazywać faradem i oznaczać literą F.
Pojemność elektryczna i kondensatory Umieśćmy na przewodniku ładunek. Przyjmijmy zero potencjału w nieskończoności. Potencjał przewodnika jest proporcjonalny do ładunku (dlaczego?). Współczynnik proporcjonalności
Bardziej szczegółowoPiezoelektryki. Jakub Curie
Piezoelektryki Ryszard J. Barczyński, 2011 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Piezoelektryki Jakub Curie Piotr Curie W 1880 Piotr
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego
Elektrostatyka Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego 1 Prawo Coulomba odpychanie naelektryzowane szkło nie-naelektryzowana miedź F 1 4 0 q 1 q 2 r 2 0 8.85
Bardziej szczegółowoZjawisko piezoelektryczne 1. Wstęp
Zjawisko piezoelektryczne. Wstęp W roku 880 Piotr i Jakub Curie stwierdzili, że na powierzchni niektórych kryształów poddanych działaniu zewnętrznych naprężeń mechanicznych indukują się ładunki elektryczne,
Bardziej szczegółowoWykład 17 Izolatory i przewodniki
Wykład 7 Izolatory i przewodniki Wszystkie ciała możemy podzielić na przewodniki i izolatory albo dielektryki. Przewodnikami są wszystkie metale, roztwory kwasów i zasad, roztopione soli, nagrzane gazy
Bardziej szczegółowoPIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI. Krajewski Krzysztof
PIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI Krajewski Krzysztof Zjawisko piezoelektryczne Zjawisko zachodzące w niektórych materiałach krystalicznych, polegające na powstawaniu ładunku elektrycznego na powierzchniach
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. A. tyle samo B. będzie 2 razy mniejsza C. będzie 4 razy większa D. nie da się obliczyć bez znajomości odległości miedzy ładunkami
Elektrostatyka Zadanie 1. Dwa jednoimienne ładunki po 10C każdy odpychają się z siłą 36 10 8 N. Po dwukrotnym zwiększeniu odległości między tymi ładunkami i dwukrotnym zwiększeniu jednego z tych ładunków,
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoElektryczność i magnetyzm
Elektryczność i magnetyzm Pole elektryczne, kondensatory, przewodniki i dielektryki. Zadanie 1. Dwie niewielkie, przewodzące kulki o masach równych odpowiednio m 1 i m 2 naładowane ładunkami q 1 i q 2
Bardziej szczegółowor. akad. 2012/2013 Podstawy Procesów i wykład XIII - XIV Zakład Biofizyki
r. akad. 2012/2013 wykład XIII - XIV Podstawy Procesów i Konstrukcji InŜynierskich Elementy fizyki ciała stałego Zakład Biofizyki Stany skupienia materii A -R MALDI-NCD PLAZMA ES -CON http://www.szkolnictwo.pl/
Bardziej szczegółowoLekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego.
Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Polem elektrycznym nazywamy obszar, w którym na wprowadzony doń ładunek próbny q działa siła. Pole elektryczne występuje wokół ładunków elektrycznych i ciał
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl
Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 2 Specjalne metody elektrostatyki Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 2 Specjalne metody elektrostatyki Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 3 Specjalne metody elektrostatyki 3 3.1 Równanie Laplace
Bardziej szczegółowo21 ELEKTROSTATYKA. KONDENSATORY
Włodzimierz Wolczyński Pojemność elektryczna 21 ELEKTROSTATYKA. KONDENSATORY - dla przewodników - dla kondensatorów C pojemność elektryczna Q ładunek V potencjał, U napięcie jednostka farad 1 r Pojemność
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne
Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością
Bardziej szczegółowoWymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C
Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.
Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, część pierwsza
Elektrostatyka, część pierwsza ZADANIA DO PRZEROBIENIA NA LEKJI 1. Dwie kulki naładowano ładunkiem q 1 = 1 i q 2 = 3 i umieszczono w odległości r = 1m od siebie. Oblicz siłę ich wzajemnego oddziaływania.
Bardziej szczegółowocz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 2: lektrostatyka cz. 2. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Dygresja matematyczna - operatory Operator przyporządkowuje np. polu skalarnemu odpowiednie
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 3 Janusz Andrzejewski Prąd elektryczny Prąd elektryczny to uporządkowany ruch swobodnych ładunków. Ruchowi chaotycznemu nie towarzyszy przepływ prądu. Strzałki szare - to nieuporządkowany(chaotyczny)
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne......................
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics)
Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics) Koniec XIX / początek XX wieku Lata 90-te XIX w.: odkrycie elektronu (J. J. Thomson, promienie katodowe), promieniowania Roentgena
Bardziej szczegółowoZJAWISKO PIROELEKTRYCZNE
opr. Bernard Ziętek, 05.04.05 1. Wstęp Dielektryk w polu elektrycznym jest polaryzowany. Całkowita polaryzacja jest suma polaryzacji wynikajacej z następujacych trzech możliwych mechanizmów polaryzacji:
Bardziej szczegółowoznak minus wynika z faktu, że wektor F jest zwrócony
Wykład 6 : Pole grawitacyjne. Pole elektrostatyczne. Prąd elektryczny Pole grawitacyjne Każde dwa ciała o masach m 1 i m 2 przyciągają się wzajemnie siłą grawitacji wprost proporcjonalną do iloczynu mas,
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne....................
Bardziej szczegółowoWykład Pole elektryczne na powierzchniach granicznych 8.10 Gęstość energii pola elektrycznego
Wykład 7 8.9 Pole elektryczne na powierzchniach granicznych 8.0 Gęstość energii pola elektrycznego 9. Prąd elektryczny 9. Natężenie prądu, wektor gęstości prądu 9. Prawo zachowania ładunku 9.3 Model przewodnictwa
Bardziej szczegółowoRozdział 22 Pole elektryczne
Rozdział 22 Pole elektryczne 1. NatęŜenie pola elektrycznego jest wprost proporcjonalne do A. momentu pędu ładunku próbnego B. energii kinetycznej ładunku próbnego C. energii potencjalnej ładunku próbnego
Bardziej szczegółowoELEKTRONIKA ELM001551W
ELEKTRONIKA ELM001551W Podstawy elektrotechniki i elektroniki Definicje prądu elektrycznego i wielkości go opisujących: natężenia, gęstości, napięcia. Zakres: Oznaczenia wielkości fizycznych i ich jednostek,
Bardziej szczegółowoWykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne
Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach
Bardziej szczegółowoElektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.
Elektryczne właściwości materii Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział materii ze względu na jej właściwości Przewodniki elektryczne: Przewodniki I
Bardziej szczegółowoKolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium
Kolokwium 2 Środa 14 czerwca Zasady takie jak na pierwszym kolokwium 1 w poprzednim odcinku 2 Ramka z prądem F 1 n Moment sił działających na ramkę b/2 b/2 b M 2( F1 ) 2 b 2 F sin(θ ) 2 M 1 F 1 iab F 1
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski. 20 kwietnia 2013 r. ZespółSzkółnr2wWyszkowie. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski Elektrostatyka
Elektrostatyka mgr inż. Grzegorz Strzeszewski ZespółSzkółnr2wWyszkowie 20 kwietnia 2013 r. Nauka jest dla tych, którzy chcą być mądrzejsi, którzy chcą wykorzystywać swój umysł do poznawania otaczającego
Bardziej szczegółowoWłasności magnetyczne materii
Własności magnetyczne materii Ośrodek materialny wypełniający solenoid (lub cewkę) wpływa na wartość indukcji magnetycznej, strumienia, a także współczynnika indukcji własnej solenoidu. Trzy rodzaje materiałów:
Bardziej szczegółowoWykład 8: Elektrostatyka Katarzyna Weron
Wykład 8: Elektrostatyka Katarzyna Weron Matematyka Stosowana Przewodniki i izolatory Przewodniki - niektóre ładunki ujemne mogą się dość swobodnie poruszać: metalach, wodzie, ciele ludzkim, Izolatory
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja cz.2.
Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład
Bardziej szczegółowoElektrostatyczna energia potencjalna U
Elektrostatyczna energia potencjalna U Żeby zbliżyć do siebie dwa ładunki jednoimienne trzeba wykonać pracę przeciwko siłom pola nadając ładunkowi energię potencjalną. Podobnie trzeba wykonać pracę przeciwko
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 3 Janusz Andrzejewski Prawo Coulomba a prawo Newtona Janusz Andrzejewski 2 Natężenie i potencjał pola elektrycznego A q A B q A D q A C q A q 0 D B C A E E E E r r r r 0 0 + + + + + + D
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Pole elektryczne i elektrostatyka
Rozdział 1. Pole elektryczne i elektrostatyka 2018 Spis treści Ładunek elektryczny Prawo Coulomba Pole elektryczne Prawo Gaussa Zastosowanie prawa Gaussa: Izolowany przewodnik Zastosowanie prawa Gaussa:
Bardziej szczegółowoElektrostatyczna energia potencjalna. Potencjał elektryczny
Elektrostatyczna energia potencjalna Potencjał elektryczny Elektrostatyczna energia potencjalna U Żeby zbliżyć do siebie dwa ładunki jednoimienne trzeba wykonać pracę przeciwko siłą pola nadając ładunkowi
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, cz. 2
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 4 Elektrostatyka, cz. Praca, energia, pojemność i kondensatory, ekrany elektrostatyczne Energia Praca w polu elektrostatycznym dw =F dl=q E dl W = L F d L=q L E d L=q
Bardziej szczegółowoPlan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe
Plan Zajęć 1. Termodynamika, 2. Grawitacja, Kolokwium I 3. Elektrostatyka + prąd 4. Pole Elektro-Magnetyczne Kolokwium II 5. Zjawiska falowe 6. Fizyka Jądrowa + niepewność pomiaru Kolokwium III Egzamin
Bardziej szczegółowoFala EM w izotropowym ośrodku absorbującym
Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów
Bardziej szczegółowoPojemnośd elektryczna
Pojemnośd elektryczna Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide05pdf kursu dostępnego na stronie http://webmitedu/802t/www/802teal3d/visualizations/coursenotes/indexhtm Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 22 ELEKTROSTATYKA CZĘŚĆ 2. KONDENSATORY
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 22 ELEKTROSTATYKA CZĘŚĆ 2. KONDENSATORY Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Zadanie 1 1 punkt TEST JEDNOKROTNEGO
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Rozdział 7 Fale elektromagnetyczne 7.1 Prąd przesunięcia. II równanie Maxwella Poznane dotąd prawa elektrostatyki, magnetostatyki oraz indukcji elektromagnetycznej można sformułować w czterech podstawowych
Bardziej szczegółowoWłaściwości optyczne kryształów
Właściwości optyczne kryształów -ośrodki jedno- (n x =n y n z ) lub dwuosiowe (n x n y n z n x ) - oś optyczna : w tym kierunku rozchodzą się dwie takie same fale (z tą samą prędkością); w ośrodkach jednoosiowych
Bardziej szczegółowoWłaściwości kryształów
Właściwości kryształów Związek pomiędzy właściwościami, strukturą, defektami struktury i wiązaniami chemicznymi Skład i struktura Skład materiału wpływa na wszystko, ale głównie na: właściwości fizyczne
Bardziej szczegółowoModel wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2
Model wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2 + Współrzędne elektronu i protonów Orbitale wiążący i antywiążący otrzymane jako kombinacje orbitali atomowych Orbital wiążący duża gęstość ładunku między jądrami
Bardziej szczegółowoMETODY MATEMATYCZNE I STATYSTYCZNE W INŻYNIERII CHEMICZNEJ
METODY MATEMATYCZNE I STATYSTYCZNE W INŻYNIERII CHEMICZNEJ Wykład 3 Elementy analizy pól skalarnych, wektorowych i tensorowych Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 1 Analiza
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Bardziej szczegółowoBadanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2)
Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2) 1. Wymagane zagadnienia - ruch ładunku w polu magnetycznym, siła Lorentza, pole elektryczne - omówić zjawisko Halla, wyprowadzić wzór na napięcie
Bardziej szczegółowoPojemność elektryczna
Pojemność elektryczna Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Pojemność elektryczna Umieśćmy na pewnym
Bardziej szczegółowo