Roman BIJAK 1), Lesze CHODOR 1),) rbija@op.pl ; lch@chodor-projet.net 1) Wdział Budownictwa i Architetur Politechnia Świętorzsa, Kielce ) Chodor-Projet, sp. z o.o. PLAN prezentacji: 1. Postawienie problemu. Wmiarowania bele zginanch i sręcanch 3. Przemieszczenie poziome beli z uwzględnieniem sręcania 4. Przład, porównanie metod uproszczonej i prezentowanej 5. Uwagi i wniosi BIJAK Roman (Politechnia Świętorzsa), CHODOR Lesze (Chodor-Projet, sp. z o.o.) ; KRYNICA 015 1
Hughes A.F., Iles D.C., ali A.S.: Design o steel beams in torsion, SCI, Silwood Par UK, 011. Żmuda J.: Konstrucje wsporcze dźwignic, Wdawnictwo Nauowe PWN, Warszawa 013. Co z bimomentem? BIJAK Roman (Politechnia Świętorzsa), CHODOR Lesze (Chodor-Projet, sp. z o.o.) ; KRYNICA 015
Zastąpienie bimomentu równoważną parą momentów zginającch półi B ( x) EI ''( x) I I zh 0 ( x) B ( x) h 0 Siła nie jest wetorem! Jest wielowetorem (pseudowetorem) A to nie jest wetor, lecz [ salar, wetor, biwetor] waternion =(parzst salar+biwetor) EI z h 0 '' oment zginając półę Algebra Cliorda, algebra geometrczna (1878), rozszerza algebrę Grassmana Współczesne implementacje: athematica, Abaqus. Hughes A.F., Iles D.C., ali A.S.: Design o steel beams in torsion, SCI, Silwood Par UK, 011. BIJAK Roman (Politechnia Świętorzsa), CHODOR Lesze (Chodor-Projet, sp. z o.o.) ; KRYNICA 015 3
Sprawdzenie nośności plastcznej przeroju Interacja zginania dwuierunowego w pasie:,ed pl,,rd pl,z,rd,ed pl,,rd 1 z, Ed z, Ed d, Ed pl,, Rd pl,z,rd pl,,rd W γ W γ tb pl, 0 pl,z 0 4γ 0 Hughes A.F., Iles D.C., ali A.S.: Design o steel beams in torsion, SCI, Silwood Par UK, 011. BIJAK Roman (Politechnia Świętorzsa), CHODOR Lesze (Chodor-Projet, sp. z o.o.) ; KRYNICA 015 4
Sprawdzenia nośności elementu zginanego i sręcanego (ja w stanie sprężstm),ed b,rd C mz z,rd z α,rd,ed 1,0 0, 7 0, z,rd, Rd W γ z W γ 1 1 Wsp. wtężenia pasa od bimomentu.,ed,rd b, Rd LT, Rd,Rd tb 6γ 1 z 1 z,rd Wsp. wtężenia przeroju od zginania wzgl. osi z. α 1 1,Ed / cr Wsp. ampliiacji zwichrzenia. Hughes A.F., Iles D.C., ali A.S.: Design o steel beams in torsion, SCI, Silwood Par UK, 011. Lindner J.,: Committee document TC8-004-010, ECCS Technical Committee 8. BIJAK Roman (Politechnia Świętorzsa), CHODOR Lesze (Chodor-Projet, sp. z o.o.) ; KRYNICA 015 5
Dodatowe przemieszczenie poziome od sręcania srępowanego v A a z BIJAK Roman (Politechnia Świętorzsa), CHODOR Lesze (Chodor-Projet, sp. z o.o.) ; KRYNICA 015 6
Przład SGN,Ed = 19 Nm = 18,6 Nm T d = 6,75 Nm 1 d 6,75 0,655,5 sinh (0,655,5/ ) 0,09 rad 0,65 149,9 4 sinh( 0,65 5,5) HEB 300 S35 z, Ed 18,6 0,09 19 4, Nm 3, 17,45 Nm Ed 4, 100,5 Nm Rd BIJAK Roman (Politechnia Świętorzsa), CHODOR Lesze (Chodor-Projet, sp. z o.o.) ; KRYNICA 015 7
Przład SGN c.d.,ed w,ed 5 1 pl,,rd pl,z,rd pl,w,rd 19 4, 17,45 0,483 1 439, 04,5 100,5,Ed Cmz wzα w,ed 6 1, 0 b,rd 19 393,1 z,rd w,rd 0,9 4, 0,665 0,88 1,4 17,45 04,5 100,5 0,7 1 BIJAK Roman (Politechnia Świętorzsa), CHODOR Lesze (Chodor-Projet, sp. z o.o.) ; KRYNICA 015 8
Przemieszczenie poziome Przemieszczenie poziome metoda z prac v A H L 48EI z a z 1,9 190 0,017 6 mm v dop 6000/600 10 mm Przemieszczenie poziome metoda uproszczona Żmuda J.: Konstrucje wsporcze dźwignic, Wdawnictwo Nauowe PWN, Warszawa 013. BIJAK Roman (Politechnia Świętorzsa), CHODOR Lesze (Chodor-Projet, sp. z o.o.) ; KRYNICA 015 9
Uwagi i wniosi Wobec ostrego ograniczenia ugięć bele podsuwnicowch, graniczn stan ugięć poziomch często jest waruniem decdującm o wmiarowaniu beli, a podejście zaprezentowane w prac, w tm stosowanie par momentów zginającch półi w miejsce bimomentu może mieć duże znaczenie pratczne. Istotn wpłw na wtężenie beli podsuwnicowej ma zwięszenie zginania beli względem słabszej osi wsute sręcania jej przeroju. Ze względu na doładność metod prezentowanej w prac i łatwe wdrożenie jej w aruszach obliczeniowch, proponujem zastąpienie tą metodą powszechnie stosowanej w projetowaniu uproszczonej metod wmiarowania bele podsuwnicowch. B Sił przerojowe g F = 1,35 γ 0 = 1,00 [N] [N] [mm] [mm] [mm] [mm] γ 1 = 1,00 Q H h I / h sz a z a 100 16 150 65 15 0 [m] [m] [m] [Nm] [Nm] [Nm] L a x b x,e z,e T,E 6 3 3 150 4 5,44 Q Ed H Ed,Ed T,Ed 135 1,6 0,5 3,4 7,34 TEd axbx sinh( bx ) sinh( a ) GI T L sinh L z, Ed, Ed 1 X h 0 TEd sinh( b1 ) EI z sinh( 1) GI T sinh L w, Ed a 0,0373 rad,14 0 40,000 [Nm] 19,994387 [Nm] BIJAK Roman (Politechnia Świętorzsa), CHODOR Lesze (Chodor-Projet, sp. z o.o.) ; KRYNICA 015 10