Spis treści. Przedmowa PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII. 1 Grawitacja 3. 2 Geometria jako fizyka 14

Transkrypt

1 Spis treści Przedmowa xi I PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI 1 1 Grawitacja 3 2 Geometria jako fizyka Grawitacja to geometria Geometria a doświadczenie Różne geometrie Określenie geometrii Współrzędne i element liniowy Współrzędne i niezmienniczość 30 3 Przestrzeń, czas i grawitacja w fizyce newtonowskiej Inercjalne układy odniesienia Zasada względności Newtonowska teoria grawitacji Masa grawitacyjna i masa bezwładna Zasada wariacyjna w mechanice newtonowskiej 47 4 Zasady szczególnej teorii względności Dodawanie prędkości i eksperyment Michelsona Morleya Rozwiązanie problemu podane przez Einsteina i jego konsekwencje Czasoprzestrzeń 57

2 vi GRAWITACJA 4.4 Dylatacja czasu i paradoks bliźniąt Pchnięcia Lorentza Jednostki 80 5 Mechanika relatywistyczna Czterowektory Kinematyka relatywistyczna Dynamika relatywistyczna Zasada wariacyjna dla cząstki swobodnej Promienie świetlne Obserwatorzy i obserwacje 107 II ZAKRZYWIONA CZASOPRZESTRZEŃ W OGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI Grawitacja jako geometria Doświadczalna weryfikacja równości masy grawitacyjnej i masy bezwładnej Zasada równoważności Zegary w polu grawitacyjnym Globalny System Wyznaczania Pozycji (GPS) Czasoprzestrzeń jest zakrzywiona Newtonowska teoria grawitacji w języku geometrii czasoprzestrzeni Opis zakrzywionej czasoprzestrzeni Współrzędne Metryka Konwencja sumacyjna Lokalne układy inercjalne Stożki świetlne i linie świata Długość, pole, objętość i objętość czterowymiarowa w przypadku metryki diagonalnej Zanurzenie czasoprzestrzeni i tunele czasoprzestrzenne Wektory w zakrzywionej czasoprzestrzeni Trójwymiarowe powierzchnie w czterowymiarowej czasoprzestrzeni 176

3 Spis treści vii 8 Linie geodezyjne Równanie linii geodezyjnych Rozwiązywanie równania linii geodezyjnej symetrie i zasady zachowania Zerowe linie geodezyjne Lokalne układy inercjalne i układy swobodnie spadające Czasoprzestrzeń w otoczeniu sferycznej gwiazdy Czasoprzestrzeń Schwarzschilda Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni Orbity cząstek precesja peryhelium Trajektorie promieni świetlnych ugięcie promieni i opóźnienie sygnałów Testy ogólnej teorii względności w Układzie Słonecznym Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni Parametry PPN Pomiar parametru γ w przybliżeniu PPN Pomiar parametru β precesja peryhelium Merkurego w przybliżeniu PPN Relatywistyczne efekty grawitacyjne Soczewki grawitacyjne Dyski akrecyjne wokół zwartych obiektów Podwójne pulsary Grawitacyjne zapadanie się ciał i czarne dziury Czarna dziura Schwarzschilda Powstanie czarnej dziury wskutek grawitacyjnego zapadania Współrzędne Kruskala Szekeresa Niesferyczne grawitacyjne zapadanie się gwiazdy Astrofizyka czarnych dziur Czarne dziury w rentgenowskich układach podwójnych Czarne dziury w jądrach galaktyk Kwantowe parowanie czarnych dziur promieniowanie Hawkinga 323

4 viii GRAWITACJA 14 Powolna rotacja Rotacyjne wleczenie inercjalnych układów odniesienia Żyroskopy w zakrzywionej czasoprzestrzeni Precesja geodezyjna Czasoprzestrzeń w otoczeniu powoli wirującego sferycznego ciała Żyroskopy w czasoprzestrzeni wokół powoli wirującego sferycznego ciała Żyroskopy i swobodnie spadające układy Wirujące czarne dziury Kosmiczna cenzura Czasoprzestrzeń Kerra Horyzont wirującej czarnej dziury Orbity w płaszczyźnie równikowej Ergosfera Fale grawitacyjne Zlinearyzowana fala grawitacyjna Detekcja fal grawitacyjnych Polaryzacja fal grawitacyjnych Interferometryczne detektory fal grawitacyjnych Energia fal grawitacyjnych Obserwacje Wszechświata Budowa Wszechświata Ekspansja Wszechświata Mapy Wszechświata Modele kosmologiczne Jednorodne i izotropowe czasoprzestrzenie Kosmologiczne przesunięcie ku czerwieni Materia, promieniowanie i próżnia Ewolucja płaskich modeli FRW Wielki Wybuch, wiek i rozmiary Wszechświata Metryki Robertsona Walkera z niezerową krzywizną przestrzeni Dynamika Wszechświata 435

5 Spis treści ix 19 Jaki model opisuje rzeczywisty Wszechświat? Obmierzanie Wszechświata Jak wyjaśnić budowę Wszechświata 460 III RÓWNANIE EINSTEINA Jeszcze trochę matematyki Wektory Wektory dualne Tensory Pochodna kowariantna Swobodnie spadające układy odniesienia raz jeszcze Krzywizna czasoprzestrzeni i równanie Einsteina Siły pływowe Równanie dewiacji linii geodezyjnych Tensor krzywizny Riemanna Równanie Einsteina w próżni Zlinearyzowana teoria grawitacji Źródła krzywizny Gęstości Zasada zachowania energii i pędu Równanie Einsteina Granica newtonowska Emisja fal grawitacyjnych Zlinearyzowane równanie Einsteina ze źródłami Rozwiązanie równania falowego ze źródłem Ogólne rozwiązanie zlinearyzowanego równania Einsteina Emisja słabych fal grawitacyjnych Promieniowanie grawitacyjne układów podwójnych Wzór kwadrupolowy na utratę energii wskutek emisji fal grawitacyjnych Wpływ emisji promieniowania grawitacyjnego na ruch podwójnego pulsara Silne źródła 572

6 x GRAWITACJA 24 Relatywistyczne gwiazdy Zasada Pauliego Równowaga hydrostatyczna w przypadku relatywistycznym Modele gwiazd Stan podstawowy materii Stabilność Maksymalna masa gwiazd neutronowych 597 A Jednostki 604 A.1 Problem jednostek 604 A.2 Jednostki używane w tej książce 605 B Wielkości opisujące krzywiznę 608 C Krzywizna i równanie Einsteina 613 D Strategia dydaktyczna 618 D.1 Zasady dydaktyczne 618 D.2 Organizacja 620 D.3 Planowanie wykładu 622 Załączniki 624 Bibliografia 629 Źródła ilustracji 635 Indeks 637