Zasady względności w fizyce

Transkrypt

1 Zasady względności w fizyce Mechanika nierelatywistyczna: Transformacja Galileusza: Siły: Zasada względności Galileusza: Równania mechaniki Newtona, określające zmianę stanu ruchu układów mechanicznych, są niezmiennicze względem transformacji Galileusza albo, bardziej ogólnie: Prawa przyrody, określające zmianę stanu ruchu układów mechanicznych, nie zależą od tego, do którego z inercjalnych układów odniesienia się odnoszą Uwaga: zasada względności Galileusza mówi o takiej samej postaci praw przyrody, a nie przebiegu zjawisk.

2 Zasady względności w fizyce Zasada względności Galileusza: Prawa przyrody, określające zmianę stanu ruchu układów mechanicznych, nie zależą od tego, do którego z inercjalnych układów odniesienia się odnoszą Praw fizyki nie da się podzielić na mechaniczne i niemechaniczne zasada względności musi obowiązywać powszechnie. Zasada względności Einsteina: Prawa przyrody, określające zmianę stanu układów fizycznych, nie zależą od tego, do którego z inercjalnych układów odniesienia się odnoszą

3 Szczególna teoria względności historia Kontekst fizyczny: niezgodność praw elektromagnetyzmu (Mawella) z zasadą względności Przed-relatywistyczne rozwiązanie problemu: Prawa Mawella są spełnione tylko w wyróżnionym układzie odniesienia, związanym z eterem kosmicznym Eksperyment: Eter kosmiczny nie istnieje Wstępne rezultaty: Joseph Larmor ( ), Hendrik Lorentz ( ) w ramach teorii eteru; Henri Poincaré ( ) m.in. dyskusja równoczesności Albert Einstein ( ): kompletna teoria i interpretacja fizyczna (1905) grafika:

4 Doświadczenie Michelsona Czy istnieje wyróżniony układ odniesienia? Trzeba porównać prędkość światła w różnych kierunkach A B Te zegary muszą być zsynchronizowane

5 Doświadczenie Michelsona Czy istnieje wyróżniony układ odniesienia? Interferometr Michelsona Różnica faz: Albert Michelson ( ) źródło: Ruch Ziemi wokół Słońca: 30 km/s Oryginalny eksperyment (1881) czułość 18 km/s, wynik negatywny Michelson & Morley (1887) czułość 7 km/s, wynik negatywny Współczesne eksperymenty (laser) czułość 50 m/s, wynik negatywny Prędkość światła w różnych układach jest taka sama (Kennedy, Thorndike 1932)

6 Niezależność prędkości światła od ruchu źródła Drugi postulat Einsteina: prędkość światła nie zależy od ruchu źródła Hipoteza balistyczna (Walter Ritz ): prędkość światła jest stała względem źródła Sprzeczność z obserwacjami astronomicznymi (Willem desitter 1913): gwiazdy podwójne Jeśli, to można zobaczyć gwiazdę w dwóch punktach jednocześnie

7 Względność równoczesności Emisja jednoczesna z punktu widzenia obserwatora B Obserwator A widzi najpierw promień biegnący z przodu emisja nie była równoczesna Do obserwatora B impulsy docierają jednocześnie faktycznie emisja była równoczesna

8 Transformacja Lorentza Transformacja współrzędnych i czasu Współrzędne: Odcinki: y O O' ct

9 Czasoprzestrzeń Minkowskiego ct zdarzenie punkt świata linia świata (tor ruchu) ( ) Transformacja Lorentza ct ct ct' źródło: Wikipedia linia świata układu O' względem O obiekt spoczywa ' linia równoczesności

10 Interwał czasoprzestrzenny Interwał czasoprzestrzenny pomiędzy zdarzeniami Interwał jest niezmiennikiem transformacji Lorentza Bezwzględna przyszłość i bezwzględna przeszłość interwał czasowopodobny istnieje układ, w którym zdarzenia zachodzą w tym samym miejscu Dla zdarzenia są jednoczesne dla pewnego obserwatora interwał przestrzenniepodobny brak związku przyczynowego między zdarzeniami Stożek świetlny: linie świata światła źródło: Wikipedia

11 Czas własny, dylatacja czasu Dwa zdarzenia zachodzą w O' w tym samym punkcie w układzie O: Szczególny przypadek: układ poruszający się z cząstką czas własny Dylatacja czasu: czas mierzony w układzie laboratoryjnym jest dłuższy niż czas własny cząstki zegar poruszający się z cząstką chodzi wolniej Wskazania realnych zegarów wpływ przyspieszeń zegary atomowe i jądrowe Przykłady: czas życia poruszających się pionów ( ćwiczenia), akceleratory Eksperyment Hafele Keatinga [Joseph C. Hafele, Richard E. Keating, Science 177, 168 (1971)] źródło: Wikipedia (c)

12 Paradoks bliźniąt Bliźniak A pozostaje na Ziemi, bliźniak B leci z dużą prędkością w kosmos i z powrotem. Wycieczka trwa 5 lat wg zegara podróżującego z B. Po powrocie B stwierdza, że A postarzał się o 50 lat efekt dylatacji czasu. Sytuacja bliźniaków nie jest symetryczna (B musiał zawrócić) nie ma tu żadnego paradoksu. Wersja bez przyspieszeń: B leci w kosmos C leci na Ziemię synchronizują zegary, gdy się mijają ważna jest długość linii świata, a nie jej krzywizna. Bieg czasu w układzie przyspieszającym (B leci i zawraca) ct C B ct B Zdarzenia równoczesne z zawracaniem wg B linie równoczesności B B Czas w układzie przyspieszającym płynie wolniej ( OTW) A

13 Skrócenie długości Pomiar długości obiektu poruszającego się: różnica jednoczesnych (w danym układzie odniesienia) położeń krańców obiektu. Pręt wzdłuż, poruszający się w kierunku : Układ O', poruszający się wraz z prętem: długość spoczynkowa W układzie O: Transformacja Lorentza: Skrócenie długości (Fitzgeralda-Lorentza) Nie ma efektu skrócenia długości w kierunkach prostopadłych do kierunku ruchu.