Postulaty szczególnej teorii względności

Transkrypt

1 Teoria Względności Pomiary co, gdzie, kiedy oraz w jakiej odległości w czasie i przestrzeni Transformowanie (przekształcanie) wyników pomiarów między poruszającymi się układami Szczególna teoria względności dotyczy inercjalnych układów odniesienia Czas i przestrzeń są wzajemnie powiązane Czas nie płynie ze stałą szybkością

2 Postulaty szczególnej teorii względności Dla wszystkich obserwatorów w inercjalnych układach odniesienia prawa fizyki są takie same żaden z układów nie jest wyróżniony. We wszystkich inercjalnych układach odniesienia i we wszystkich kierunkach światło rozchodzi się w próżni z taką samą prędkością c. Prędkość żadnego ciała przenoszącego energię lub informacje nie może przekroczyć prędkości granicznej.

3 Postulaty szczególnej teorii względności We wszystkich inercjalnych układach odniesienia i we wszystkich kierunkach światło rozchodzi się w próżni z taką samą prędkością c. Prędkość żadnego ciała przenoszącego energię lub informacje nie może przekroczyć prędkości granicznej. Potwierdzenie doświadczalne (CERN, 1964): -mimo zwiększania energii kinetycznej elektronów, ich prędkość nie przekracza prędkości światła -prędkość światła wyemitowanego przez źródło poruszające się z prędkością bliską c wynosi zawsze c tyle samo, co dla źródła w spoczynku.

4 Transformacja Galileusza i Lorentza Galileusza (u<<c) t' t x' x y' y z' z t u u u x t d d u d d x t

5 Transformacja Galileusza i Lorentza Lorentza (c) x t t' z z' y y' t x x' c 1 1 c γ γ γ

6 Względność czasu i dylatacja czasu Odstęp między zdarzeniami zależy od tego, w jakiej odległości od siebie one nastąpiły, zarówno w przestrzeni jak i w czasie. Δt γ Δt 0 γ 1 1 c t obserwator stacjonarny t 0 obserwator w ruchu

7 dylatacja czasu Zegary makroskopowe: super dokładne atomowe zegary latały w samolotach z ~7x10-7 (Hafele and Keating in 1977 within 10%, and U. Maryland a few years later within 1% of predictions)

8 Paradoks bliźniąt Zegary makroskopowe: super dokładne atomowe zegary latały w samolotach z ~7x10-7 (Hafele and Keating in 1977 within 10%, and U. Maryland a few years later within 1% of predictions)

9 System GPS Wymagana dokładność zegara: 0 ns/dzień Efekt relatywistyczny : 38,600 ns/dzień

10 Względność jednoczesności Linia jednoczesności dla obserwatora w pociągu Obserwator w pociągu Obserwator na stacji

11 Względność jednoczesności

12 Względność jednoczesności

13 Skrócenie długości Sam siedzi na ławce na stacji kolejowej. Za pomocą miarki Sam mierzy długość peronu, L0, w swoim układzie odniesienia. L0 jest więc długością własną zmierzoną w nieruchomym układzie odniesienia. Sally siedzi w pociągu mijającym stację z prędkością. Jaką długość stacji, L, zmierzy Sally? A Sally Train Sam length of train station 0 B Według Sama, Sally mija peron w czasie t = L0/ L0=t (odstęp czasowy pomiędzy minięciem punktu A a następnie B, różnych punktów w układzie odniesienia związanym z Samem) Według Sally to peron ją mija. Ona mija pukty A oraz B w tym samym punkcie jej układu odniesienia (czas własny) w czasie t0 : Lt 0 (Sally) Lt 01 L0 = or L Lt

14 Skrócenie długości

15 Skrócenie długości Paradoks drabiny

16 Dodawanie prędkości V - prędkość poruszania się układu S względem S Ux - prędkość obiektu w kierunku osi x w układzie S U x - prędkość obiektu w kierunku osi x w układzie S

17 Dodawanie prędkości

18 Pojęcie masy w fizyce relatywistycznej Masa spoczynkowa i masa relatywistyczna Definicja pędu i siły 0 0 c 1 m p m p m p 0 c 1 m m

19 Pęd i energia w fizyce relatywistycznej E mc 0 0 c 1 m c m c E k c m 1 m c c 1 m c E

20 Pęd i energia w fizyce relatywistycznej E mc p c 0 Foton brak masy spoczynkowej m 0 = 0 E p c E p c Teoria Plancka Stała Plancka p E hν h h, h c 34m 66 10kg s 6 Hipoteza de Broglie a

21 Ogólna teoria względności

22