ELEMENTY ELEKTRONICZNE

Transkrypt

1 AKADMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWI Wydział Iformatyki, lektroiki i Telekomuikacji Katedra lektroiki LMNTY LKTRONICZN dr iż. Piotr Dziurdzia aw. C-, okój 41; tel , iotr.dziurdzia@agh.edu.l dr iż. Ireeusz Brzozowski aw. C-, okój 51; tel , ireeusz.brzozowski@agh.edu.l FIZYKA PÓŁPRZWODNIKÓW.. czyli odróż w oszukiwaie ośików-rzewodików rądu elektryczego it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 1

2 PO TYM ROZDZIAL ŁATWIJ ZROZUMIMY DLACZGO? - w złączowych elemetach ółrzewodikowych zależości rąd-aięcie są wyrażae fukcją ex? - w olowych elemetach ółrzewodikowych zależości rąd-aięcie są wyrażae fukcją kwadratową? - w ółrzewodikach i tak wszystko zależy od temeratury T, która uważaa jest za suerarametr? R=f(U, I, T) it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików O CZYM BĘDZIMY MÓWIĆ? it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 4

3 MATRIAŁY PÓŁPRZWODNIKOW KLASYFIKACJA MATRIAŁÓW POD WZGLĘDM PRZWODNICTWA LKTRYCZNGO l S oorość właściwa l 1 l R S S rzewodość właściwa m 1 m ρ ~ ex(-t) ρ ~ T IZOLATORY PÓŁPRZWODNIKI MTAL 10-6(Ωm) (Ωm)-1 14 rzędów wielkości! (w temeraturze okojowej) it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 5 MATRIAŁY PÓŁPRZWODNIKOW Półrzewodiki ich istotą cechą jest to, że rzewodość może zmieiać się w szerokim zakresie od wływem zmia temeratury, światła lub wrowadzoych domieszek. III B Al Ga I I C Si Ge S III- AlP AlAs GaP GaAs GaSb it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 6 P As Sb Półrzewodiki złożoe Półrzewodiki elemetare

4 ATOM KRZMU Według teorii Nielsa Bohra w odosobioym atomie elektroy mogą osiadać ściśle określoe oziomy eergetycze wyrażoe w sosób kwatowy: liczba atomowa ierwiastka (ZSi=14) ładuek elemetary elektrou (1,6-19C) masa elektrou (1,78-1kg) Ze m 8 4 e h 0 umer owłoki elektroowej stała Placka (6,65-4Js) rzeikalość elektrycza różi (8,854-1F/m) it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 7 ATOMY KRZMU cm 1 Si 10 atomów x Jeżeli szerokość asma: 1e 10 e odległość między oziomami it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 8 4

5 MODL PÓŁPRZWODNIKÓW PÓŁPRZWODNIK SAMOISTNY W temeraturze T=0K Dwuwymiarowy model ółrzewodika I gruy ergetyczy model asmowy asmo rzewodictwa C. dla Si g=1,1e dla Ge g=0,67e asmo walecyje C g e rzerwa eergetycza it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 9 MODL PÓŁPRZWODNIKÓW PÓŁPRZWODNIK SAMOISTNY samoisty (ag.) itrisic W temeraturze T>0K C geeracja rekombiacja Geeracja ar elektro-dziura może odbywać się. od wływem cieła, światła, romieiowaia, joizacji zderzeiowej. it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 10 5

6 PASMOWY MODL PRZWODNICTWA g>e g<e IZOLATORY PÓŁPRZWODNIKI MTAL 10-6(Ωm) (Ωm)-1 it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 11 PÓŁPRZWODNIKI A STATYSTYKA Jakie jest rawdoodobieństwo obsadzeia rzez elektro dowolego stau eergetyczego w temeraturze bezwzględej T? f 1 1 e F f() T=0K Fukcja Fermiego-Diraca T1>T k=8,6-5e/k=1,8+j/k - stała Boltzmaa Co to jest F? f F 1 1 e F F F T1 T Sta eergetyczy zajdujący się a oziomie Fermiego może być obsadzoy rzez elektro z rawdoodobieństwem 0,5 it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 1 6

7 PÓŁPRZWODNIKI A STATYSTYKA f Jak możemy wyzaczyć kocetracje elektroów i dziur w jedostce objętości ółrzewodika? 1 1 e dla -F > F elektroy f e F Fukcja gęstości eergetyczie dozwoloych staów dla elektroów w aśmie rzewodictwa: * 4 me NC C N h * me * masa efektywa elektrou m C F it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 1 f dziury 1 1 e dla F- > f e F Fukcja gęstości eergetyczie dozwoloych staów dla elektroów w aśmie walecyjym: h 4 m h h masa efektywa dziury N f d N e C N f F N C C * m e h C efektywa gęstość staów w aśmie rzewodictwa N * m h h * d N e F efektywa gęstość staów w aśmie walecyjym PÓŁPRZWODNIKI A STATYSTYKA W ółrzewodiku samositym: i C g i T NC N e AT e * * 4 4 A m e m h h Prawo działaia mas: i it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 14 7

8 CIKAWOSTKI CZ.I W 1cm Si zajduje się 10 atomów Przerwa eergetycza w krzemie g=1,1e i g i T AT e K 1,5 10 cm czyli w 1mm możemy zaleźć 15 milioów swobodych elektroów!!! i tyleż samo dziur ;)) Jeżeli średia eergia ciela elektrou t = w temeraturze okojowej T=00K wyosi t=0,05e, to jak mogą oe okoać rzerwę eergetyczą? ergię wystarczającą do okoaia rzerwy eergetyczej w krzemie w temeraturze okojowej ma 1 elektro ma 1,5x10+1 atomów!!! it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 15 CIKAWOSTKI CZ.II Jaka jest wrażliwość zmia kocetracji swobodych elektroów i dziur w samoistym krzemie w otoczeiu temeratury T=00K? ależy obliczyć: i di dt i T g o odstawieiu daych otrzymujemy: % 00 8, K i W. Jake, Zjawiska termicze w elemtach i układach ółrzewodikowych, WNT199 it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 16 8

9 PÓŁPRZWODNIKI DOMISZKOWAN +5 Domieszka doorowa.: P, As, Sb C D 0,05e +5 (liczba elektroów) ND (liczba atomów domieszki) W ółrzewodiku domieszkowaym tyu, elektroy są ośikami większościowymi, a dziury miejszościowymi! W temeraturze okojowej wszystkie elektroy z asma doorowego rzejdą do asma rzewodictwa. Atomy domieszki o utracie elektrou będą joami dodatimi. it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 17 PÓŁPRZWODNIKI DOMISZKOWAN + Domieszka akcetorowa.: B, Al, Ga, I C + A 0,05e (liczba dziur) NA (liczba atomów domieszki) W ółrzewodiku domieszkowaym tyu, dziury są ośikami większościowymi, a elektroy miejszościowymi! W temeraturze okojowej elektroy z asma walecyjego rzejdą a orbity atomów domieszki. Atomy domieszki o otrzymaiu elektrou będą joami ujemymi. it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 18 9

10 PÓŁPRZWODNIKI DOMISZKOWAN Waruek eutralości elektryczej: wrowadzeie domieszek do ółrzewodika ie może zmieić całkowitego ładuku, który w staie rówowagi musi być rówy zero. N D N A N D N A 0 Z rawa działaia mas moża wyzaczyć kocetracje ośików dla zaej kocetracji domieszek: dla ółrzewodików doorowych: dla ółrzewodików akcetorowych: it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 19 i D i A PÓŁPRZWODNIKI DOMISZKOWAN Wrowadzeie domieszek owoduje zmiay ołożeia oziomu Fermiego F C i ND=0 0 NA=0 NA ND Położeie oziomu Fermiego jest rówież fukcją temeratury it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 0 10

11 Liczba elektroów swobodych PÓŁPRZWODNIKI DOMISZKOWAN Zależość temeraturowa kocetracji ośików w ółrzewodiku doorowym Ge Si geeracja samoista ND Domieszka owoduje stabilizację liczby ośików w stosukowo dużym zakresie temeratury! T[K] it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 1 CIKAWOSTKI CZ.III Jaki będzie skutek domieszki w skali 1 atom arseu (As +5) a 1 milio atomów krzemu (Si )??? W 1cm Si zajduje się 10 atomów W wyiku domieszki otrzymamy atomów arseu i tyleż samo swobodych elektroów w temeraturze okojowej! Si 10 m SiAs Si SiAs m 10 6 it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 11

12 PRZWODNICTWO LKTRYCZN W PÓŁPRZWODNIKACH Przy braku ola elektryczego elektroy wykoują chaotyczy ruch. W temeraturze okojowej ich średia rędkość termicza wyosi ok. 5? m 10 s it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików PRZWODNICTWO LKTRYCZN W PÓŁPRZWODNIKACH kotakt omowy Po rzyłożeiu zewętrzego ola elektryczego ojawia się uorządkoway ruch elektroów uoszeie ośików w olu elektryczym. W temeraturze okojowej rędkość uoszeia wyosi ok.? 4 m s it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 4 1

13 PRZWODNICTWO LKTRYCZN W PÓŁPRZWODNIKACH Gęstość rądu uoszeia rozważaie jedowymiarowe S I ładuek rzeływający rzez owierzchię S w czasie dt: dq ev dts ev dts gęstość rądu: 1 dq J S dt J ev e v v v dla krzemu µ µ ruchliwość elektroów ruchliwość dziur z rawa Ohma: J czyli koduktywość: e it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 5 PRZWODNICTWO LKTRYCZN W PÓŁPRZWODNIKACH (x) x d dx 0 x Dyfuzja ośików Prądy dyfuzyje ojawiają się w staach ierówowagi w tej części obszaru, w której kocetracja ośików staje się iejedoroda. Nośiki rzemieszczają się z obszarów o większej kocetracji do miejszej. J qd x d dx wsółczyik dyfuzji it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 6 1

14 PRZWODNICTWO LKTRYCZN W PÓŁPRZWODNIKACH D D UT 6m T 00 K e J e e D x d dx J e e D x d dx uoszeie dyfuzja it 014 r. PD&IB lemety elektroicze Fizyka ółrzewodików 7 14