Zjawiska kontaktowe. Pojęcia.

Transkrypt

1 Zjawiska kotaktowe Zjawiska kotaktowe. Pojęcia. metal Φ M W W raca rzeiesieia elektrou z da asma rzewodictwa do różi, bez zwiększaia jego eergii kietyczej (którą ma zerową). Używa się tylko dla metalu. Φ termodyamicza raca wyjścia. 1

2 Zjawiska kotaktowe. Pojęcia. ółrzewodik Φ S Χ E C,S E F,S E i Φ termodyamicza raca wyjścia. χ- owiowactwo elektroowe ółrzewodika. E V,S Emisja elektroów z ciała stałego. Termoemisja: emisja elektroów w wysokiej temeraturze; Φ Uwagi: j kt T = AT e W temeraturze okojowej rąd termoemisji jest bardzo mały; Wzór Richardsoa jest całkowicie klasyczy, a wiadomo że cząstki o eergii wyższej iż bariera otecjału też się od iej mogą odbić. Dlatego koiecza jest modyfikacja wzoru: Φ j kt T = (1 R) AT e Gdzie R jest wsółczyikiem odbicia (0.-0.3) Emisja elektroów owoduje oziębieie katody. W olu elektryczym raca wyjścia się obiża.

3 Emisja elektroów z ciała stałego. W silym olu elektryczym rąd termoemisji jest większy iż bez ola (obiża się bariera otecjału omiędzy metalem a otoczeiem - ozacza to zmiejszeie racy wyjścia); Emisja elektroów z ciała stałego. Emisja olowa: tuelowaie elektroów w silym olu elektryczym (rzez trójkątą barierę otecjału); metal 3

4 Emisja elektroów z ciała stałego. Emisja olowa wystęuje w silych olach elektryczych E > 10 7 V/cm; Wyjątkowymi materiałami od względem emisji olowej elektroów są aorurki węglowe. Emisja elektroów z ciała stałego. Zjawisko emisji olowej wykorzystuje się m.i. w wyświetlaczach: Field Emissio Dislays (FED): różica między FED a zwykłym ekraem jest taka, że FED wykorzystuje wiele emiterów elektroów, a ie jede; Emiterami mogą być: -Mo; - CNT 4

5 Emisja elektroów z ciała stałego. Fotoemisja: emisja elektroów od wływem światła Emisja elektroów z ciała stałego. Fotoemisja: dwufotoowa fotoemisja - jede foto wzbudza elektro do stau wzbudzoego, ale związaego wewątrz ciała stałego; drugi - do stau iezwiązaego; 5

6 Emisja elektroów z ciała stałego. Emisja wtóra: wiązka adających elektroów wybija elektroy (wtóre) z owierzchi ciała stałego; Składa się z trzech etaów: Wzbudzeie elektroów w ciele stałym do wyższego stau eergetyczego; trasort wzbudzoych elektroów do graicy ciało stała/różia; Emisja elektroów; Wydajość emisji wtórej oisuje się za omocą wsółczyika emisji wtórej, δ; ; Większość materiałów to ółrzewodiki lub izolatory, których rzerwa eergetycza jest zaczie większa iż owiowactwo elektroowe. N. MgO, BeO, Cs 3 Sb i KCl. Maksymale δ jest w zakresie Emisja elektroów z ciała stałego. Emisja wtóra. W iektórych ółrzewodikach asma są zakrzywioe w dół w taki sosób, że oziom różi leży oiżej da asma rzewodictwa w objętości. O takim materiale mówimy, że ma ujeme owiowactwo elektroowe. Najważiejszy materiał z tej gruy to fosforek galu aktywoway cezem GaP(Cs). Osiąga o δ rzędu

7 Złącza różych materiałów: uwagi ogóle. Gdy dwa ciała tworzą złącze, lub ciało o skończoych rozmiarach zajduje się w olu elektryczym, lub w obliżu graicy ciało-różia, w graiczych obszarach materiału: Powstaje wewętrze (kotaktowe) ole elektrycze; Nastęuje redystrybucja ładuku (owstaje ładuek rzestrzey); Nastęuje zakrzywieie asm eergetyczych. UWAGA: to ie są trzy róże zjawiska, to są trzy asekty tego samego zjawiska. Złącza różych materiałów: uwagi ogóle. W olu elektryczym y kocetracja ośików ładuku w ółrzewodiku zmieia się: Ładuek rzestrzey: ev kt ( V ) = (0) e, ( V ) = (0) e ev kt d V dx = ρ εε 0 7

8 Złącza różych materiałów: uwagi ogóle. Rozmiar obszaru, w którym astęują zmiay jest to tzw. długość ekraowaia Debye a. εε kt L D = 0 e εε kt L D = 0 e 8

9 Złącza różych materiałów: uwagi ogóle. Izolowae materiały różią się otecjałem chemiczym. Po zetkięciu ze sobą dwóch materiałów zaczyają łyąć chwilowe rądy. E vacuum E F, e - E F, Złącze w rówowadze: j=0 r r ' ' ' T ' T j = q K11E qk11 µ qk 1 + qk11µ + T T 3 q r q q T q T r ' ' ' ' + K E K µ K + K µ B + * 1 * 1 * * 1 m m m T m T r 4 q r q q T q T r ' ' ' ' + B K E K µ K + K µ B m m m T m T * 13 * 13 * 3 * 13 r r j = µ ' ' ( q K E qk ) = µ q V µ = 0 ( µ + qv ) = 0 µ~ = µ + qv = cost 9

10 Złącze w rówowadze: j=0 Rówowaga ozacza miimum eergii swobodej. Związek omiędzy eergią swobodą a otecjałem G µ = chemiczym: N reszta= cost Zatem, o zetkięciu dwóch dg = µ i dni = µ 1dN1 + µ dn materiałów: i Poieważ tyle elektroów rzybędzie w (1), ile ubędzie w (): dn1 = dn Zatem, r-ga jest gdy (rimy, µ ' 1 = µ ' oieważ otecjały chemicze są teraz ieco ie): Złącza różych materiałów: uwagi ogóle. Rówowaga ustala się gdy w całym obszarze otecjał chemiczy (elektrochemiczy) jest taki sam. E vacuum E F, e - E F, 10

11 Przykład: metal i ółrzewodik E 0 - Vacuum level Φ M Φ s Metal E FM Metal E C EF Semicoductor E V Przykład: metal i ółrzewodik E 0 Φ M Φ s Metal E FM E C EF Semicoductor E V Przeływ rądu (chwilowego, aż do ustaleia się rówowagi); 11

12 Przykład: metal i ółrzewodik E 0 V E C Metal E FM E F E V Semicoductor Złącze: aładoway kodesator V = ( Φ Φ ) M s ZŁĄCZE N-P 1

13 Złącze - Rodzaje złącz: Wykoae z tych samych ółrzewodików; Wykoae z różych ółrzewodików (heterozłącza); Zdegeerowae; Niezdegeerowae; Skokowe; liiowe; Złącze -: założeia i ozaczeia Rozważae będzie złącze: Homozłącze: E = E = E ; E = E = E ; C C C ; V V V µ µ Niezdegeerowae; Skokowe; N D = cost, x > 0; N = cost, x < 0 A -d d x 13

14 Złącze -: założeia i ozaczeia Ozaczeia: Obszar złącza, w którym astęuje rzeływ ładuku i ie rocesy, to: d x d Poza tym obszarem: x < d, ( x) =, ( x) = = cost, x > d ( x) =, ( x) = cost, = -d d x Złącze - Co dzieje się o utworzeiu złącza? Bardzo duże gradiety kocetracji elektroów i dziur: Elektroy łyą z do, dziury z do ; Stroa ładuje się dodatio, a ujemie. Powstaje wewętrze ole elektrycze, które owoduje rzeływ rądów uoszeia rzeciwych iż rądy dyfuzyje. 14

15 Złącze - w rówowadze ROWNOWAGA: wyadkowy rąd ie łyie, otecjał chemiczy wszędzie taki sam. Tz. rądy uoszeia i dyfuzyjy są sobie rówe (i rzeciwie skierowae). E r ( q K E q K ) = 0 r j µ = r ( q K E q K ) = 0 r j µ = uoszeie elektroów dyfuzja elektroów dyfuzja dziur uoszeie dziur x 0 x ev 0 E c µ F E v x Prąd dyfuzyjy Nośiki oruszają się w kieruku zmiejszającej się kocetracji. W rzyadku 1D (tak jak jest w złączu): j dyf = qk11 µ = ek11 µ = ed x j dyf = q K11 µ = ek11 µ = ed x Diffusio currets i the resece of a cocetratio gradiet. 15

16 Prąd uoszeia Gęstość rądu uoszeia (też w rzyadku 1D): j j = qµ E = σ E = qµ E = σ E Gdzie, µ i µ to odowiedio ruchliwość elektrou i dziury (średia rędkość uoszeia abyta rzez ośik w jedostkowym olu elektryczym). Całkowity rąd: elektroowy j ( x ) = q µ ( x ) E ( x ) + d( x) qd dx uoszeie dyfuzja dziurowy j( x) = qµ ( x) E( x) d ( x ) qd dx uoszeie dyfuzja 16

17 ZŁĄCZE N-P W RÓWNOWADZE KONTAKTOWA RÓŻNICA POTENCJAŁÓW Rówowaga W rówowadze ie łyie wyadkowy rąd. Odowiedie rądy dyfuzyje i uoszeia muszą się zosić. N. dla elektroów d( x) qµ ( x) E( x) = - qd dx W obszarze zubożoym (odowiedio o stroie i ) ev ev kocetracja ośików ładuku: kt kt ( x) = e, ( x) = e Wiadomo, że: dv E = dx Podstawiając wszystko do rówaia zerowaia się rądu elektroowego, otrzymujemy: dv µ ( x) - = dx - D d dx 17

18 Rówowaga W rezultacie, otrzymujemy r-ie: Całkując o obszarze zubożoym: Kotaktowa różica otecjałów: V V D dv = µ dv = V V D = µ µ d D d µ ( l l ) V k = ( V V ) D = l µ Iy sosób wyzaczeia V k V zależy od szerokości rzerwy eergetyczej i ołożeia otecjału chemiczego V k E g E V E C µ 18

19 Złącze -: kotaktowa różica otecjałów E g E V ( E ( E µ ) ( µ E ) ) 1 Vk = g C µ V) e 1 = ( µ µ ) e E C µ Złącze -: kotaktowa różica otecjałów Po stroie (dla x >> 0 ) = N e c Ec µ kt Po stroie (dla x << 0) = N v e E c µ kt 1 kt = = Vk ( µ µ ) l e e 19

20 Zależość Eisteia Otrzymaliśmy dwa ozorie róże wyrażeia a kotaktową różicę otecjałów. kt Vk = l e V k D = l µ Wsółczyik dyfuzji i ruchliwość związae są ze sobą relacją Eisteia: i D µ = kt q D = µ ZŁĄCZE N-P W RÓWNOWADZE NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO 0

21 Złącze -: atężeie ola elektryczego Założeie: wszystkie swobode ośiki ładuku odłyęły z obszaru złącza, tworząc obszar zubożoy ( d <x < d. ) Kocetracja ośików ładuku Gęstość ładuku desity -d Obszar zubożoy, r E 0 d x a r = en A -d < x < 0 r = +en D dla 0 <x <d Całkowity ładuek musi być rówy zeru, zatem: N D d =N A d. Złącze -: atężeie ola elektryczego Z r-ia Poissoe a, oraz rzy warukach brzegowych Waruki brzegowe: E = 0 dla x > d i x < d V( x) = ρ( x)/ ε0ε r x V + N De E = = x + C1 dla 0 x d x ε 0 ε V NAe E = = x + C dla d x 0 x ε ε 0 r r 1

22 Złącze -: atężeie ola elektryczego Po zastosowaiu waruków brzegowych: E + N e D = ( x d) dla 0 ε 0 εr x d NAe E = ( x + d ) dla d x 0 ε 0ε r Złącze -: atężeie ola elektryczego Zatem: ładuek Obszar zubożoy ρ E E 0 x

23 ZŁĄCZE N-P W RÓWNOWADZE POTENCJAŁ POLA ELEKTRYCZNEGO I SZEROKOŚĆ ZŁĄCZA Szerokość złącza Aby zaleźć szerokość złącza wykorzystamy wszystko, co do tej ory wyzaczyliśmy, czyli: E + N e D = ( x d) dla 0 ε 0 εr x d NAe E = ( x + d ) dla d x 0 ε ε 0 r kt kt Vk = V V = l = l e e 3

24 + N e D E = ( x d ) stroa 0< x< ε 0 εr d NAe E = ( x + d ) stroa d < x < 0 ε ε 0 r Szerokość złącza Na odstawie zajomości ola w złączu moża obliczyć kotaktową różicę otecjałów i ją owiązać ze zaym wyrażeiem a V k. Całkujemy rówaie E=dV/dx,. Po stroie : x ena V ( x) V( d ) = V( x) V = ( x+ d) dx ε 0 ε Po stroie : dd 0 end V ( d ) V( x) = V V( x) = ( x d ) dx ε 0 ε d x r r Szerokość złącza Oba wyrażeia muszą się zszyć w ukcie x=0 Zatem: en Vk = ε ε en d + A D 0 r ε0εr d Pamiętając, że: N Ad = N Dd d d ε 0 ε rn AVk = ( ) en D N A + N D ε 0 ε rndvk = ( ) en A N A + ND 1 1 ( Na + Nd ) W= ε Vk q NN a d 4

25 Potecjał ola elektryczego Przy okazji wyzaczaia szerokości złącza otrzymaliśmy wyrażeia a otecjał ola elektryczego w ukcie x złącza: x Po stroie : ena V ( x) = V + ( x+ d) dx ε d r 0 ε Po stroie : d end V ( x) = V + ( x d ) dx ε x 0 εr Po rzekształceiach: ena Po stroie : V ( x) = V + x+ d ε Po stroie : 0εr end V( x) = V x d ε ε 0 r ( ) ( ) Potecjał ola elektryczego Przyjmując zero otecjału o stroie, otrzymujemy: Po stroie : ena V ( x) = ( x+ d ) ε 0εr Po stroie : end V( x) = V ( ) k x d ε ε 0 r 5

26 Złącze -: odsumowaie x Kocetracja dziur i elektroów = N A, x > d i = N D dla x < d Gęstość ładuku r = en A -d < x < 0 r = +en D dla 0 <x <d Pole elektrycze Potecjał ola elektryczego Eergia asma rzewodictwa + N e D E = ( x d) dla 0< x < ε 0 εr NAe E = ( x + d ) dla d < x < 0 ε ε 0 r ena V( x) = ( x+ d ) dla d < x < 0 ε 0 ε r en D V ( x) = Vk ( x d ) dla 0 < x < ε 0 εr E c (x) = E c (x>d ) ev(x) d d 6

27 Kocetracja dziur i elektroów, Gęstość ładuku ρ Pole elektrycze E Potecjał ola elektryczego φ(x) Eergia asma rzewodictwa E C 0 Obszar zubożoy x Złącze -: wartości Mamy złącze Si - zawierające x cm -3 akcetorów o stroie a o stroie : cm -3 akcetorów oraz cm -3 doorów. Kocetracja ośików ładuku w staie rówowagi: o stroie : = N a = x cm -3 = i / = 10 0 / x = 5 x 10 3 cm -3 Po stroie : = N d - N a = 9 x cm -3 = i / = 10 0 /(1 x ) = 1.11 x 10 3 cm -3 Kotaktowa różica otecjałów w temeraturze okojowej: 0.79 V Szerokość złącza: 0.3µm; Maksymale atężeie ola elektryczego: 40 kv/cm; 7

28 Solaryzowae złącze - Solaryzowae złącze Założeie: ois kwaziklasyczy (tz. eergia związaa z zewętrzym ę olem elektryczym y dozawaym rzez elektroy w złączu jest mała w orówaiu z szerokością rzerwy eergetyczej). Uwaga: obszar zubożoy. Przyłożeie zewętrzej różicy otecjału włyie a: Kotaktową różicę otecjału, wysokość bariery otecjału między i ; Szerokość warstwy zubożoej; Kocetrację i gradiety kocetracji, ole elektrycze; Nie będzie rówowagi między rądem dyfuzyjym i uoszeia; 8

29 Solaryzowae złącze: asma rzesuwają się Zero Bias Forward Bias Reverse Bias E c qv bi E c ( ) q V bi V F E v E v E v E c ( + V) qv bi r Potetial Eer rgy V bi Vbi V F V bi + V R Carrier Desity o Solaryzowae złącze: kieruek rzewodzeia o - juctio i forward bias Naięcie kotaktowe maleje z V 0 do V 0 -V F. Elektroy są wstrzykiwae ze stroy do i stają ośikami miejszościowymi o stroi rekombiują z dziurami, zatem ich kocetracja maleje eksoecjalie z odległością. Aalogiczie wstrzykiwae są dziury do 9

30 Solaryzowae złącze : rąd Obszar dyfuzyjy Orócz obszaru zubożoego ojawiają się tzw obszary dyfuzyje Solaryzowae złącze Obszar zubożoy: Duże ole elektrycze Duży ładuek rzestrzey Duże gradiety kocetracji ładuku Obszar dyfuzyjy Obszar dyfuzyjy Obszar zubożoy 30

31 Solaryzowae złącze Obszar dyfuzyjy: Małe ole elektrycze Mały ładuek rzestrzey Duży gradiet kocetracji ładuku Obszar dyfuzyjy Obszar dyfuzyjy Obszar zubożoy o B o A o o l l 31

32 Solaryzowae złącze : rąd Obszar dyfuzyjy: Mały rąd uoszeia dziur, duży rąd uoszeia elektroów; Duży rąd dyfuzyjy dziur; Mały rąd uoszeia elektroów, duży rąd uoszeia dziur; Duży rąd dyfuzyjy elektroów; Obszar zubożoy: Wszystko duże i iemożliwe do obliczeia; Solaryzowae złącze: kieruek rzewodzeia Miejsza kotaktowa bariera otecjału Większy iż w r-dze rąd dyfuzyjy dziur z do Większy iż w r-dze rąd dyfuzyjy elektroów z do Prądy uoszeia odobe jak w r-dze. Prąd uoszeia jest związay z ruchem ośików miejszościowych o obu stroach złącza. 3

33 Solaryzowae złącze: kieruek zaorowy Większa kotaktowa bariera otecjału Miejszy iż w r-dze rąd dyfuzyjy dziur z do Miejszy iż w r-dze rąd dyfuzyjy elektroów z do Prądy uoszeia odobe jak w r-dze.. Solaryzowae złącze : rąd Tu liczy się rąd dziurowy (tylko dyfuzyjy, oieważ uoszeia jest mały); Przejście ośików rzez warstwę zubożoą rzebiega szybko (tz. rądy się ie zmieiają); Tu liczy się rąd elektroowy; Wyadkowy rąd łyący rzez złącze jest sumą rądu elektroowego i dziurowego. 33

34 34 Solaryzowae złącze Szerokość złącza w r-dze: 0 ) ( V N N N N q W d a d a d + = ε N (N ) Szerokość złącza solaryzowaego aięciem V: ( ) V V N N N N q W d a d a d + = 0 ) ( ε +V = kieruek rzewodzeia -V = kieruek zaorowy (ex 1) + = T k ev L e D L e D j B Solaryzowae złącze - T k L L B

35 Solaryzowae złącze - J ev = Js (ex 1) k B T Solaryzowae złącze - Polaryzacja w kieruku zaorowym: Zjawisko Zeera: tuelowaie elektroów rzez barierę otecjałów (dla aięć oiżej 5 V); Joizacja lawiowa: swobode elektroy zderzając się ze związaymi elektroami joizują je (owyżej 5 V) 35

36 Dioda tuelowa Dioda tuelowa: dioda silie domieszkowaa w obu częściach ( i ) => częściowo zaełioe asmo rzewodictwa o stroie i częściowo uste asmo o stroie ; obszar zubożoy jest bardzo wąski. e F Dioda tuelowa Dioda tuelowa: działaie 36

37 Trazystor Elektroy z warstwy rekombiują z dziurami w bazie (elektroów jest zaczie więcej iż dziur). Powstaje obszar zubożoy w złączu emiter-baza. Prąd między emiterem a kolektorem ie łyie. Trazystor Gdy do bazy zostaie rzyłożoe aięcie, elektroy zowu mogą doływać od emitera do bazy, uwaliaa jest część dziur, obszar zubożoy maleje i może łyąć rąd między emiterem a kolektorem. Mała zmiaa rądu bazy owoduje dużą zmiaę rądu emiterkolektor. 37

38 Złącze metal- ółrzewodik (a) i (c) rzed ustaleiem się rówowagi (b) i (d) w rówowadze Φ M > Φ S Φ M < Φ S Złącze metal ółrzewodik tyu z Φ M > Φ S Po utworzeiu złącza elektroy będą rzeływać z S do M. Work Fuctio Φ M Work Fuctio Φ S E vacuum Electro Affiity Χ E C,S E F,S E i E V,S Metal Semicoductor 38

39 Złącze metal ółrzewodik tyu z Φ M > Φ S Rówowaga: oziom Fermiego wszędzie taki sam Work Fuctio Φ M Φ S V BI Χ E vacuum Φ B E C,S E F,S E i Metal Semicoductor E V,S Złącze metal ółrzewodik tyu z Φ M > Φ S Rówowaga: Wszystkie elektroy odłyą z ewego obszaru ółrzewodika (owstaje obszar zubożoy w ośiki ładuku); między ółrzewodikiem a metalem owstaje wewętrza różica otecjałów oraz ole elektrycze; Kotaktowa różica otecjałów: V BI =Φ M -Φ S 39

40 Złącze metal ółrzewodik tyu z Φ M > Φ S Elektroy rzeływające z M do S aotykają barierę otecjału Φ B = Φ M χ Elektroy łyące z S do M aotykają a barierę Φ M Φ S Work Fuctio Φ M Φ S V BI Χ E vacuum Φ B E C,S E F,S E i Metal Semicoductor E V,S Złącze metal ółrzewodik tyu z Φ M > Φ S Złącze solaryzowae W zależości od zaku aięcia bariera, którą aotykają elektroy łyące z S do M albo rośie, albo maleje: złącze ą ma działaie rostujące. I ~ V kt ( a / 1 ) I0 ex 40

41 Złącze metal ółrzewodik tyu z Φ M < Φ S Po utworzeiu złącza elektroy będą rzeływać z M do S. Nie ma bariery dla elektroów z S do M. Mała bariera jest dla elektroów łyących z M do S φ m χ sc χ sc- φ m E F Złącze metal ółrzewodik tyu z Φ M < Φ S Po utworzeiu złącza elektroy będą rzeływać z M do S. Nie ma bariery dla elektroów z S do M. Mała bariera jest dla elektroów łyących z M do S E vacuum Χ E vacuum Φ M Φ S E C,S Φ M Φ S E C,S E F,S E F,S E V,S E V,S VBI =Φ S -Φ M Φ B 41

42 Solaryzowae złącze metal ółrzewodik tyu z Φ M < Φ S Nie ma bariery dla elektroów z S do M. Nawet małe aięcie V A > 0 owoduje duży rąd. Jest mała bariera dla elektroów łyących z M do S, ale zika gdy V A < 0 jest rzyłożoe do metalu. Duży rąd łyie gdy V A < 0. Nie ma właściwości rostujących: tzw. kotakt omowy. φ m χ sc χ sc- φ m I E F V A Wysokości barier otecjału w złączach metal-ółrzewodik [ev] 4