PÓŁPRZEWODNIKI. Atom miedzi. Atom krzemu. Tylko jeden elektron. w powłoce walencyjnej. 4 dziury i 4 elektrony

Transkrypt

1 Półrzewodk zrewolucjozowały rzemysł elektroczy. Są oe wykorzystywae do wytwarzaa olbrzymej gamy różych elemetów elektroczych, od dyskretych dod, orzez trazystory, do układów scaloych zawerających awet mlardy trazystorów. PÓŁPRZEWODNIKI Przewodk, ółrzewodk zolatory Zdolość materałów do rzewodzea rądu elektryczego może być wyjaśoa a odstawe modelu atomu według Bohra. Zgode z tym modelem atom składa sę z dodato aładowaego jądra krążących wokół ego w ścśle określoych odległoścach elektroów. Odległośc te zazwyczaj wyrażae są orzez ozomy eergetycze. Rysuek rzedstawa modele atomu medz krzemu. Atom medz Tylko jede elektro w owłoce walecyjej 4 dzury 4 elektroy w owłoce walecyjej Atom krzemu 1

2 Zewętrza (walecyja) owłoka atomu medz zawera tylko jede elektro, który jest słabo zwązay z jądrem. Tak węc, elektro te łatwo uwala sę od atomu dryfuje swobode w rzestrze omędzy atomam. W atome krzemu a ostatej owłoce zajdują sę 4 elektroy, odczas gdy owłoka ta mogłaby być zaełoa ośmoma elektroam. Brak czterech elektroów do tego zaełea określa sę maem czterech dzur. Jedocześe te 4 elektroy są slej zwązae z jądrem ż w atome medz. Porzez dostarczee tym elektroom ewej eerg mogą oe uwolć sę od atomu, z drugej stroy swobode dryfujące omędzy atomam elektroy mogą być rzechwycoe rzez atom, zaełając stejące tam dzury. W strukturach weloatomowych owłok o ścśle określoych eergach ulegają rozszczeeu w efekce eerge elektroów mogą zawerać sę w ewych rzedzałach azywaych asmam eergetyczym. O zdolośc materału do rzewodzea rądu elektryczego decyduje szerokość odstęu omędzy tzw. asmem walecyjym, to zaczy zakresem ajwększych eerg elektroów jeszcze zwązaych z atomem, asmem rzewodctwa, to zaczy zakresem eerg właścwym dla elektroów swobodych. Welkość tego odstęu azywamy szerokoścą asma zabrooego elektroy e mogą w tym aśme sę zajdować rzejśce z asma walecyjego do asma rzewodctwa wymaga dostarczea mu ewej mmalej wartośc eerg. 2

3 Szerokość asma zabrooego staow odstawę do odzału materałów a rzewodk, ółrzewodk zolatory. W metalach szerokość asma zabrooego jest ewelka (sete częśc ev), w wyku czego w temeraturze okojowej wszystke elektroy walecyje uzyskują eergę wystarczającą do ch rzejśca do asma rzewodzea. W rzestrze mędzyatomowej zajduje sę węc duża lczba swobodych elektroów, które o rzyłożeu z zewątrz ola elektryczego oruszają sę wzdłuż jego l, staowąc rąd elektryczy. W ółrzewodkach w temeraturze okojowej ewa lczba elektroów ma eergę wystarczającą do rzejśca do asma rzewodctwa, co umożlwa rzeływ słabego rądu. W zolatorach doero w wysokej temeraturze ( o C) ewa część elektroów walecyjych zyskuje eergę ozwalającą a ch uwolee sę od atomów. 3

4 Z rzykładowych wartośc rezystywośc medź cm krzem 230 k. cm wyka, że rezystywość czystego krzemu jest oad razy wększa ż dla medz. Krzem jest ajczęścej wykorzystywaym ółrzewodkem. Ie erwastk zwązk chemcze wykazujące własośc ółrzewodka to: germa (Ge), arseek galu (GaAs), arseek du (IAs), fosforek galu (GaP) wele ych. Półrzewodk dzel sę a: ółrzewodk samoste (ółrzewodk o bardzo dużej czystośc, zacze wyższej ż wymagaa w chem), ółrzewodk esamoste (domeszkowae)(które owstają orzez wrowadzee domeszek do ółrzewodka samostego, wskutek czego jego własośc ulegają radykalej zmae. Półrzewodk samoste Półrzewodk wykorzystywae są w ostac krystalczej atomy rozmeszczoe są względem sebe w uorządkoway sosób, tworząc satkę krystalczą. Krzem jest erwastkem czterowartoścowym każdy jego atom zawera cztery elektroy w ostatej owłoce (walecyjej), które tworzą tzw. wązaa atomowe z czterema sąsedm atomam. 4

5 Struktura krystalcza krzemu jej rerezetacja dwuwymarowa Każdy elektro walecyjy jest wsółdzeloy rzez dwa sąsadujące atomy. W temeraturze 0 K wszystke elektroy są zwązae z atomam, wskutek czego brak jest swobodych elektroów ółrzewodk samosty jest zolatorem. W marę wzrostu temeratury ektóre elektroy abywają eergę ozwalającą m a uwolee sę od atomów. Odowede wązaa stają sę ekomlete sta tak określa sę w teor ółrzewodków ojęcem dzury. W ółrzewodku samostym wystęuje jedakowa lczba elektroów o ładuku ujemym oraz dzur o ładuku dodatm (dzura ozacza w stoce brak elektrou we właścwym mejscu). 5

6 Procesy rozrywaa wązań (jest to tzw. geeracja ar dzura elektro) oraz ch oowego formowaa (rekombacja) zachodzą w sosób erzerway śred czas życa ar dzura elektro omędzy oboma zdarzeam może sęgać setek mkrosekud. Oba rocesy są w dyamczej rówowadze średa kocetracja ar dzura-elektro jest fukcją temeratury: 2 AT 3 ex E g kt A stała materałowa, k = 1, J/K stała Boltzmaa Zależość tę rzedstawa rysuek. 6

7 W temeraturze okojowej: Krzem (E g = 1.1 ev) Germa (E g = 0.72 ev) cm 13 1 cm 3 3 Polczmy teraz kocetrację atomów korzystając z lczby Avogadro: Krzem atomów mol 1mol 28.1g 2.33 g cm atomów 3 cm Germa atomów mol 1mol 72.69g 5.32 g cm atomów 3 cm Tak węc, w krzeme tylko jede atom a atomów jest zjozoway, czyl jest źródłem jedego swobodego elektrou (orówajmy to z medzą, w której wszystke atomy są zjozowae)! 7

8 Po rzyłożeu aęca omędzy końce łytk z ółrzewodka ołye rzez ą rąd jako ruch swobodych elektroów w keruku elektrody dodatej oraz ruch dzur w keruku elektrody ujemej. Składowa dzurowa rądu ozacza w stoce ruch elektroów walecyjych (zwązaych z atomam), odczas gdy składowa elektroowa tego rądu wyka z ruchu swobodych elektroów. Półrzewodk esamoste Wrowadzając do sec krystalczej ółrzewodka samostego atomy ego rodzaju (domeszk) moża w stotym stou zmeć kocetrację swobodych elektroów dzur. Domeszk dodawae są w bardzo małej lośc ( %); dlatego też tak waża jest wysoka czystość ółrzewodka samostego, do którego domeszk są wrowadzae.najczęścej stosowaym domeszkam są erwastk trójwartoścowe (bor B, gl Al, gal Ga, d I) lub ęcowartoścowe (arse As, atymo Sb, fosfor P). W zależośc od wartoścowośc domeszk ółrzewodk staje sę ółrzewodkem tyu (domeszk trójwartoścowe) lub tyu (domeszk ęcowartoścowe). 8

9 Półrzewodk tyu Atomy domeszk zajmują mejsce atomów krzemu w satce krystalczej. Ich cztery elektroy walecyje tworzą wązaa atomowe z sąsadującym atomam krzemu, a ąty elektro łatwo może sę uwolć. W te sosób w ółrzewodku zwększa sę kocetracja swobodych elektroów zmejsza kocetracja dzur, gdyż ektóre sośród dodatkowych elektroów rekombują z dzuram stejącym wskutek geeracj samostej. W temeraturze okojowej raktycze wszystke atomy domeszk są zjozowae. Atomy ęcowartoścowe domeszk azywa sę dooram. Atom fosforu Normale wązae Dodatkowy woly elektro 9

10 Półrzewodk tyu W tym rzyadku atom domeszk trójwartoścowej róweż zastęuje atom krzemu w sec krystalczej. Ma o jedak tylko trzy elektroy walecyje, które tworzą wązaa atomowe z trzema sąsedm atomam krzemu. Czwarte wązae e jest komlete ze względu a brak elektrou owstaje tam dzura. Tak węc, domeszk trójwartoścowe zwększają kocetrację dzur zmejszają kocetrację swobodych elektroów, gdyż ektóre elektroy owstające w wyku geeracj samostej zostaą rzechwycoe rzez dzury (rekombacja). Trójwartoścowe atomy domeszk azywa sę akcetoram. Wskutek domeszkowaa rezystywość ółrzewodka ulega zaczącej zmae. Przykładowo, domeszkowae krzemu atomam fosforu z kocetracją /cm 3 zmejsza jego rezystywość do 160. cm. 10

11 Kocetracja ośków w ółrzewodkach domeszkowaych Dla ółrzewodków domeszkowaych obowązuje zależość: 2 T Poadto zakłada sę, że w temeraturze okojowej wszystke atomy domeszek są zjozowae. Półrzewodk tyu Kocetracja domeszek jest zazwyczaj o klka rzędów wększa ż kocetracja samosta, tak węc kocetracja ośków wększoścowych (elektroów) wyos: N d gdze N d ozacza kocetrację doorów. Kocetracja ośków mejszoścowych (dzur): 2 N 2 d 11

12 Półrzewodk tyu Kocetracja ośków wększoścowych (dzur): N a gdze N a ozacza kocetrację akcetorów. Kocetracja ośków mejszoścowych (elektroów): Przykład 2 Jeżel kocetracja doorów jest 10 3 razy wększa od kocetracj samostej = 1, cm -3, to wtedy: = 1, cm -3 = 1, cm -3 czyl kocetracja ośków wększoścowych jest 10 6 razy wększa ż ośków mejszoścowych oraz 10 3 razy wększa ż kocetracja ośków geerowaych termcze (jak w ółrzewodku samostym). N 2 a 12

13 Kocetracja ośków geerowaych termcze (jedakowo dzur elektroów) szybko rośe z temeraturą o około 14%/K w krzeme 9%/K w germae. Kocetracja ośków wykłych z domeszkowaa e ulega zmae; tak węc w odowedo wysokej temeraturze ółrzewodk domeszkoway abera charakteru ółrzewodka samostego kocetracje ośków obu rodzajów stają sę w rzyblżeu jedakowe, jak okazao a sąsedm rysuku. Dla daych rzyjętych a tym rysuku kocetracja ośków mejszoścowych osąga 10% kocetracj ośków wększoścowych w temeraturze około 500 K. 13

14 Przeływ rądu w ółrzewodkach W metalach rzeływ rądu astęuje wskutek uoszea swobodych elektroów w olu elektryczym wytworzoym rzez aęce rzyłożoe do końców rzewodka. Gęstość tego rądu uoszea wyraża sę wzorem: gdze q ozacza ładuek elektrou, v średą rędkość uoszea, kocetrację swobodych elektroów. W ółrzewodkach wystęują dwa rodzaje ośków ładuku, dla których rędkośc uoszea określoe są wzoram: v Gdze oraz ozaczają tzw. ruchlwośc elektroów dzur. Pożej odao rzykładowe ruchlwośc w temeraturze 300 K. j uosz qv E v E [cm 2 /Vs] S Ge GaAs IAs

15 Tak węc, dla rądu uoszea w ółrzewodkach uzyskujemy astęujące zależośc: j u qv j q E uosz q j qv E E u q E Ostate rówae, w którym ozacza koduktywość ółrzewodka, wyraża rawo Ohma w tzw. ostac różczkowej. Ze względu a małe kocetracje ośków ładuku w ółrzewodkach może zachodzć lokala erówowaga tej kocetracj. Przykładowo, dzałae ektórych ważych rzyrządów ółrzewodkowych oera sę a wstrzykwau ośków z jedego obszaru do obszaru rzylegającego, jak okazao a rysuku. 15

16 Nośk te rozchodzą sę z obszarów o wększej kocetracj do obszarów o mejszej kocetracj a zasadze zjawska dyfuzj. Gęstośc składowych dyfuzyjych rądu elektroowego dzurowego zależą od gradetu kocetracj wzdłuż odowedej wsółrzędej: j d qd d dx D D [m 2 s -1 ] ozaczają tzw. stałe dyfuzj elektroów dzur. j W ogólym rzyadku zatem aalza rzeływu rądu w ółrzewodkach wymaga uwzględea czterech jego składowych, które mogą łyąć w różych kerukach. Poższa zależość określa sumaryczą gęstość rądu w ółrzewodku rzy założeu, że rzeływ te jest jedowymarowy. d qd d dx j q E q E qd d dx qd d dx 16