Właściwości kryształów

Transkrypt

1 Właściwości kryształów Związek pomiędzy właściwościami, strukturą, defektami struktury i wiązaniami chemicznymi Skład i struktura Skład materiału wpływa na wszystko, ale głównie na: właściwości fizyczne (przewodnośc elektryczną, ciepło właściwe, właściwości optyczne, reaktywność chemiczną itd.) Struktura krystaliczna i defekty wpływają wszystko, ale głównie na: właściwości mechaniczne (wytrzymałość, twardość itd) Oba aspekty struktury wpływają na takie cechy jak gęstość, rozszerzalność liniowa, 1

2 Gęstość Gęstość zdefiniowana jest jako: ρ = m V Można ją obliczyć znając skład kryształu oraz parametry komórki elementarnej Gęstość Gęstość jest, zatem równa: ρ = m V komorki komorki 2

3 a b Cu+0 Przykłady obliczania gęstości: Cu ρ = na V kom N A V = a C 3 n: liczba atomów w komórce elementarnej A: masa atomowa V kom : objętość komórki elementarnej N A : liczba Avogadro (6.023x10 23 atomów/mol) a Cu =0.361nm, A Cu = 63.5 g/mol n = 4 atomów/kom (4)(63.5g / mol) ρ = [( cm) = 8.97g / cm / mol] 8.94 g/cm 3 gęstość z danych literaturowych Przykłady obliczania gęstości: NaCl n = 4 węzły w komórce elementarnej; baza dwuatomowa: Na i Cl stała sieci a = 0.563nm Ana=23, Acl=35.4 n (ACl + A ρ = V N kom A Na (4)(35.4g / mol) + (4)(23g / mol ρ = [( cm) / mol] ) 3 = 2.17g / cm

4 Ciepło właściwe C = 1 m dq dt Gdzie Q ciepło, m-masa, T -temperatura Ciepło właściwe Ciepło właściwe zależy głównie od składu ciała stałego i od rodzaju wiązań istniejących między atomami. Zazwyczaj rośnie w takiej kolejności: Metale (miedź, stal) < Ceramiki (SiO 2, Al 2 O 3 ) < Polimery 4

5 Gęstość i ciepło właściwe są wielkościami skalarnymi (liczby), nie zależą od kierunku. W krysztale jednak większość właściwości ZALEŻY OD KIERUNKU (ANIZOTROPIA). DLACZEGO? Dlatego, że: a b Np. w kierunku [100] atomy O oddalone są od siebie o a/2 a w innym kierunku o inną odległość; c Bi+3 Sr+2 Cu+2 O-2 5

6 Widać stąd, że właściwości MUSZĄ się różnić w zależności od kierunku. Jaki wpływ na właściwości ma odległość między atomami najlepiej widać na przykładzie diamentu i grafitu: Diament i grafit 1,427Å 1,543Å 3,35Å 6

7 Przykłady właściwości zależnych od kierunku Rozszerzalność cieplna Przewodnictwo cieplne właściwości elektryczne i dielektryczne właściwości mechaniczne właściwości optyczne Rozszerzalność cieplna Znajomość rozszerzalności termicznej jest bardzo ważna przy projektowaniu! Liniowa rozszerzalność l /l0 = αl (Tf - T0 ) αl = współczynnik rozszerzalności liniowej Objętościowa rozszerzalność V /V0 = αv (Tf - T0 ) αv = współczynnik rozszerzalności objętościowej 7

8 Rozszerzalność cieplna: przykładowe wartości Metale ( o C) -1 5 x 10-6 do 25 x 10-6 Ceramiki ( o C) x 10-6 do 15 x 10-6 Polimery ( o C) x 10-6 do 400 x 10-6 Pod względem rozszerzalności cieplnej kryształy można podzielić na: Izotropowe:kryształy należące do układu regularnego (kula pozostaje kulą); Anizotropowe: kryształy należące do układów Trygonalnego (romboedrycznego), tetragonalnego i heksagonalnego (kula staje się elipsoidą wydłużoną lub spłaszczoną o osi zgodną z krystalograficzną osią z ( c ); Rombowego, jedno- i trójskośnego (kula staje się elipsoidą trójosiową). 8

9 Rozszerzalność cieplna Niektóre kryształy mają w pewnych kierunkach ujemny współczynnik rozszerzalności cieplnej (kurczą się). Np. heksagonalny grafit i trygonalny kalcyt mają ujemne współczynniki w kierunku prostopadłym do osi z. Rozszerzalność cieplna zależy od: Rodzaju sił działających między atomami: Im szersze i mniej symetryczne minimum tym większa rozszerzalność cieplna Np. diament ma bardzo małą rozszerzalność 9

10 Rozszerzalność cieplna zależy od: Cech struktury krystalicznej: Np. w strukturze regularnej przy podobnej wartościowości i odległościach jonowych rozszerzalność jest tym większa im większe są liczby koordynacyjne (CsCl>NaCl>ZnS); Im krótsze wiązanie tym mniejsza rozszerzalność (np. grafit) Przewodność cieplna Zdolność przekazywania ciepła od wyższej do niższej temperatury q T0 k T1 q = -k dt/dx dx 10

11 Przewodnictwo cieplne Tylko w kryształach regularnych przewodnictwo termiczne nie zależy od kierunku; Pozostałe są anizotropowe pod tym względem; Przewodnictwo cieplne zależy od: Rodzaju wiązań chemicznych i typu struktury kryształu. Najlepiej przewodzą czyste metale, w których elektrony głównie przenoszą ciepło; stopy już są gorszymi przewodnikami ciepła; W kryształach kowalencyjnych i jonowych ciepło przekazywane jest za pośrednictwem drgań atomów. 11

12 WŁAŚCIWOŚCI ELEKTRYCZNE I DIELEKTRYCZNE Przewodnictwo elektryczne Piezoelektryczność Ferroelektryczność Przewodnictwo elektryczne Najlepszymi przewodnikami prądu są metale: wynika to z natury wiązania metalicznego: istnieją w nich prawie swobodne elektrony, które mogą się przemieszczać pod wpływem pola elektrycznego; Oporność metali rośnie gdy temperatura rośnie. 12

13 Półprzewodniki Przewodzą znacznie gorzej niż metale; W temperaturze 0K są izolatorami; Gdy temperatura rośnie: przewodzą prąd. Zatem: oporność maleje gdy temperatura rośnie; Półprzewodniki W T=0K wszystkie wiązania są idealne: izolator W T>0K wzbudzenia termiczne mogą powodować uwolnienie elektronów od atomów (zerwanie wiązań) - przewodzenie 13

14 Izolatory (dielektryki) Elektrony są tak silnie związane z atomami, że nie można ich łatwo uwolnić opór jest ogromny w każdej temperaturze Przykład: SiO2 Oporność właściwa niektórych 20 o C Materiał ρ (Ωm x10-8 ) Ag Cu Au 2.24 Al (czysty) Al 2.8 Stal 18 Węgiel 3500 Teflon

15 Piezoelektryczność Zjawisko powstawania ładunków elektrycznych na powierzchniach kryształu pod wpływem rozciągania lub ściskania Piezoelektryczność 15

16 Literatura Elisabeth Wood Crystals and light 16