Elementy elektroniczne Wykłady 3: Półprzewodniki. Teoria złącza PN

Transkrypt

1 Elementy elektroniczne Wykłady 3: Półprzewodniki. Teoria złącza PN

2 Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Budowa atomu: a) model starożytny b) model J.J. Thompsona c) model E. Rutherforda d) model N. Bohra e) wynikająca z mechaniki falowej Schroedingera i zasady nieozn. Heisenberga f) model wg. obecnego stanu wiedzy

3 Budowa i właściwości elektryczne ciał Model Bohra: stałych - wprowadzenie - postulat 1 elektrony poruszają się po orbitach - postulat 2 elektrony poruszają się po określonych, stałych orbitach, dla każdej obowiązuje równanie będące krotnością stałej Plancka h: mv2r nh Gdzie: m masa, v pradkość, r promień n-tej orbity - postulat 3 orbita, dla której elektron ma mniejszą energię nazywamy stacjonarną; zastrzyk energii dla elektronu zmiana orbity na dozwoloną (atom wzbudzony)!!!, po krótkim czasie powrót na orbitę stacjonarną i wypromieniowanie energii E o częstotliwości v: E hv

4 Budowa i właściwości elektryczne ciał Ciała stałe: stałych - wprowadzenie - regularna, okresowa budowa atomowa - okresowość występuje we wszystkich kierunkach - tworzą sieć krystaliczną (silne wiązania brak przemieszczania) - dopuszczalny jedynie ruch cieplny wokół położenia równowagi - elektrony walencyjne słabsze wiązania z jądrem atomu ze względu na drgania cieplne oraz siły wzajemnego oddziaływania Wynik elektrony swobodne (gaz elektronowy) poruszające się w krysztale pod wpływem pola elektrycznego

5 Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Przewodnictwo elektryczne materiału: - zależy od liczby elektronów swobodnych - zależy od temperatury: Przewodniki wzrost temp. zmniejsza przewodnictwo większa energia drgań jonów (wzrost rezystancji) Półprzewodniki wzrost temp. zwiększa przewodnictwo więcej elektronów walencyjnych się uwalnia (wzrost koduktywności)

6 Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Model pasmowy ciała stałego: - atomy (elektrony) znajdują się w określonych stanach energetycznych - dozwolone stany (poziomy) energetyczne oddzielone są strefami zabronionymi (przerwami energetycznymi) - atom (elektron) może zmienić swoją energię tylko skokowo - wiąże się to z pobraniem/oddaniem przez atom energii określonej przerwą energetyczną

7 Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Model energetyczny: a) atomu: E P energia w stanie podstawowym, E W energia w stanie wzbudzonym, E pamo zabronione (przerwa energetyczna) b) ciała stałego

8 Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie - Oba pasma: podstawowe i przewodnictwa obsadzone są przez elektrony walencyjne. - Pozostałe elektrony są silnie związane z atomem i całkowicie wypełniają powłoki (orbity) w liczbie 2n 2. - Odłączenie ich od atomu powoduje jego zniszczenie!!!!! - Wzajemne położenie pasm:podstawowego i przewodnictwa oraz liczba elektronów walencyjnych decydują o właściwościach elektrycznych ciała stałego.

9 Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - dielektryki Układ pasm energetycznych dielektryka

10 Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - dielektryki Podstawowe właściwości dielektryków: - mała konduktywność S/m ( Wm) - pasmo podstawowe całkowicie obsadzone przez elektrony - brak elektronów swobodnych (walencyjnych) - elektrony nie wystepują w pasmie przewodnictwa - duża szerokość pasma zabronionego 10eV - niemożność przejścia elektronu do pasma przewodnictwa - pod wpływem wysokiego napięcia dielektryk ulega przebiciu i zniszczeniu

11 Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - przewodniki Układ pasm energetycznych przewodnika

12 Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - przewodniki Podstawowe właściwości przewodników: - duża koduktywność S/m (mała rezystywność Wm) - brak pasma zabronionego pasma podstawowe i przewodnictwa zachodzą na siebie - w pasmie przewodnictwa znajduje się bardzo dużo elektronów swobodnych - przyłożenie niewielkiego napięcia powoduje przepływ prądu - wzrost temperatury powoduje wzrost rezystancji Najlepszymi przewodnikami są metale ciała stałe o budowie krystalicznej zawierające elektrony swobodne.

13 Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - półprzewodniki Układ pasm energetycznych półprzewodnika

14 Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - półprzewodniki Podstawowe właściwości półprzewodników: - koduktywność S/m (rezystywność Wm) - przerwa energetyczna ev - w temperaturze pokojowej występują elektrony w paśmie przewodnictwa - wraz ze wzrostem temperatury rezystancja półprzewodnika maleje - działając na półprzewodnik: ciepłem, promieniowaniem, polami elektrycznym lub magnetycznym łatwo jest przenieść elektron z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa

15 Półprzewodniki - dziury i elektrony Przejście pomiędzy poziomami - generacja i rekombinacja; pary dziura elektron (garaż piętrowy). Prąd w półprzewodniku: - elektronowy w paśmie przewodnictwa w kierunku elektrody dodatniej - dziurowy w paśmie podstawowym w kierunku elektrody ujemnej

16 Półprzewodniki - dziury i elektrony Ruchliwość dziur jest znacznie mniejsza od ruchliwości elektronów. O przewodności półprzewodnika decyduje liczba elektronów i dziur. Nośniki większościowe decydujące o prądzie w półprzewodniku (większy wkład w przepływ prądu). Nośniki mniejszościowe mające mniejszy wpływ na przepływ prądu przez półprzewodnik. W zależności od technologii wykonania nośnikami większościowymi mogą być dziury lub elektrony.

17 Półprzewodniki samoistne Samoistne niedomieszkowane (koncentracja elektronów = koncentracji dziur). IV grupa układu okresowego: - węgiel - krzem - german - antymonek galu (GaSb) - arsenek galu (GaAs) - itd.

18 Półprzewodniki samoistne

19 Półprzewodniki domieszkowane Wprowadzenie domieszki zakłócenie atomowe sieci krystalicznej zwiększenie konduktywności. Podstawowe pierwiastki gr. IV: german i krzem domieszkuje się pierwiastkami z - gr. III: B borem, Al glinem, Ga galem, In - indem - gr. V: P fosforem, As arsenem, Sb antymonem, Bi - bizmutem

20 Półprzewodniki domieszkowane Rodzaje domieszek: - donorowa (pierwiastkiem pięciowartościowym) typ n półprzewodnika

21 Półprzewodniki domieszkowane Rodzaje domieszek: - akceptorowa (pierwiastkiem trójwartościowym) typ p półprzewodnika

22 Półprzewodniki koncentracja nośników Model pasmowy półprzewodnika domieszkowanego donorami i akceptorami

23 Półprzewodniki koncentracja nośników Poziom Fermiego (W F ) charakteryzuje koncentrację swobodnych nośników ładunku w półprzewodniku dla danej temperatury. Jest to poziom energetyczny, którego prawdopodobieństwo obsadzenia przez elektron wynosi 0.5 Funkcja prawdopodobieństwa obsadzenia przez elektron w ciele stałym poziomu o energii W: f W 1 exp 1 W W kt F k = J/K stała Bolzmana

24 Półprzewodniki koncentracja nośników Koncentracja stanów dla okolic dna stanu przewodnictwa: N C 4 h 1 W m 3 2 W W Koncentracja stanów dla okolic wierzchołka stanu podstawowego: n C N V 4 h 1 W m 3 2 W W P V m n efektywna masa elektronu w paśmie przewodnictwa m p efektywna masa dziury w paśmie podstawowym

25 Półprzewodniki koncentracja nośników w półprzewodniku samoistnym Półprzewodnik samoistny: a) rozkład koncentracji stanów, b) prawdopodobieństwo obsadzenia stanów, c) koncentracja elektronów i dziur

26 Półprzewodniki koncentracja nośników w półprzewodniku samoistnym Elektrony: n i N C W exp C W kt Fi Dziury: p i N V W exp Fi W kt V Musi występować równowaga: ni p i Dlatego dla półprzewodnika samoistnego jest mowa o koncentracji par: dziura elektron. Materiał Si Ge GaAS Koncentracja nośników samoistnych n i [m -3 ]

27 Półprzewodniki koncentracja nośników w półprzewodniku domieszkowanym Dla silnie domieszkowanego półprzewodnika typu n: - koncentracja elektronów: n n N d N a - koncentracja dziur: p n n n 2 i n gdzie: N d koncentracja domieszek donorowych, N a koncentracja domieszek akceptorowych, n i koncentracja elektronów w półprzewodniku samoistnym

28 Półprzewodniki koncentracja nośników w półprzewodniku domieszkowanym Dla silnie domieszkowanego półprzewodnika typu p: - koncentracja elektronów: p p N a N d - koncentracja dziur: n p p p 2 i p gdzie: N d koncentracja domieszek donorowych, N a koncentracja domieszek akceptorowych, p i koncentracja dziur w półprzewodniku samoistnym

29 Półprzewodniki koncentracja nośników w półprzewodniku domieszkowanym Półprzewodnik domieszkowany n: a) rozkład koncentracji stanów, b) prawdopodobieństwo obsadzenia stanów, c) koncentracja elektronów i dziur

30 Półprzewodniki transport nośników nadmiarowych Prąd dyfuzji prąd wywołany przez chaotyczny ruch rozproszonych nośników nadmiarowych, z obszarów o większej koncentracji do obszarów o mniejszej koncentracji, w sieci krystalicznej półprzewodnika (występuje oprócz rekombinacji) Gęstość prądu dyf. elektronów: J nd qd grad n n D n, D p wspólczynniki dyfuzji Gęstość prądu dyf. dziur: qd grad p n,p koncentracja elektronów/dziur w danym obszarze półprzewodnika J pd p

31 Półprzewodniki transport nośników nadmiarowych Prąd unoszenia (konwekcji) prąd wywołany ruchem ładunków elektrycznych, pod wpływem np. istniejącego pola elektrycznego, nie związanych z cząstkami elementarnymi ośrodka w którym się poruszają. Pole elektryczne wytwarza przyłożone do ośrodka (półprzewodnika) napięcie. Gęstość prądu unoszenia elektronów: J nu q ne n Gęstość prądu unoszenia dziur: J pu q pe gdzie ruchliwość ładunków dana jest równaniami (Einsteina): q q n D n p Dp kt kt kt T q - potencjał termiczy złącza, w temp. pokojowej (300K) równy około 26mV p

32 Półprzewodniki transport nośników nadmiarowych Całkowita gęstość prądu elektronów: Całkowita gęstość prądu dziur: J J n p q ne qd grad n n q pe qd p p grad n p Całkowity prąd w półprzewodniku: J J n J p

33 Złacze P-N - wprowadzenie

34 Złacze P-N niespolaryzowane

35 Złacze P-N niespolaryzowane Stan równowagi złącza (brak zewnętrznej polaryzacji): J J pd nd J J pu nu 0 0 Prąd wypadkowy jest równy zeru, brak napięcia na zaciskach złącza. Złącze wykonuje się z jednorodnego półprzewodnika o jednakowej koncenracji domieszek jednego typu, do którego części wprowadzono domieszki typu drugiego.

36 Złacze P-N niespolaryzowane Charakter zmian właściwości półprzewodnika (z n na p lub z p na n) może występować skokowo lub w sposób ciągły (aproksymacja liniowa)

37 Złacze P-N spolaryzowane Uproszczony model elektryczny złącza PN

38 Złacze P-N spolaryzowane zaporowo Przepływ niewielkiego prądu nasycenia

39 Złacze P-N spolaryzowane w kierunku przewodzenia Przepływ dużego prądu dyfuzjii

40 Złacze P-N spolaryzowane w kierunku przewodzenia Prawdopodobieństwo przejścia cząstki przez barierę energetyczną (warstwę zaporową) wynosi: W P exp kt Bariera energetyczna jest równa energii pola elektrycznego w warstwie zaporowej: W q U D U Prąd dyfuzjii wynosi: I d a exp qu D U kt

41 Złacze P-N spolaryzowane w kierunku przewodzenia W stanie równowagi (bez polaryzacjii): qu Id Iu a exp kt Stąd można zapisać: qu Id Iu exp kt Prąd całkowity (równanie Shockleya dla złącza idealnego): T kt q I U I d Iu I R exp 1 T - potencjał termiczny złącza, I R efektywny prąd nasycenia D

42 Złacze P-N spolaryzowane w kierunku przewodzenia Efektywny prąd nasycenia złącza (bez uwzględniania generacji nośników w warstwie zaporowej): gdzie: I R I S Dp p q Lp n D n D p,n współczynniki dyfuzji dziur i elektronów L p,n drogi dyfuzji dziur i elektronów p n,n p koncentracje nośników mniejszościowych n L n p

43 Złącze P-N model pasmowy

44 Złącze P-N model pasmowy

45 Złącze P-N napięcie dyfuzyjne Wyznacza się z zależności: N AND U ln D T 2 ni Przykładowo, w temperaturze pokojowej, przy umiarkowanej koncentracji domieszek N A =N D =10 22 m -3 : - dla krzemu: U D 26mV ln 699mV dla germanu: U D 26mV ln 313mV

46 Złącze P-N charakterystyka prądowo napięciowa w kierunku przewodzenia Wpływ rezystancji szeregowej zastępczej liniowej rezystancji bedącej sumą rezystancji pasożytniczych: U CC IR S U D

47 Złącze P-N charakterystyka prądowo napięciowa w kierunku przewodzenia Charakterystyka rzeczywista złącza PN: gdzie: I U D U D I G exp 1 I S exp 1 2T mt I G prąd generacji rekombinacji nośników w warstwie zaporowej dla małych wartości napięć polaryzujących m wspólczynnik niedoskonałości złącza równy 1...2: - m = 2 zakres małych prądów (generacji rekombinacji) oraz dużych prądów - m = 1 zakres średnich prądów (dyfuzji)

48 Złącze P-N charakterystyka prądowo napięciowa w kierunku zaporowym Polaryzacja dużym napięciem wstecznym wzrost pola elektrycznego w półprzewodniku nachylenie pasm w modelu pasmowym: Zrównanie poziomów energetycznych znajdujących się na brzegach pasm: podstawowego i przewodzenia Przebicie Zenera (jonizacja elektrostatyczna) tunelowe przejście elektronów do pasma przewodnictwa (półprz. silnie domieszkowany) powodujące wzrost koncentracji swobodnych nośników ładunku i przepływ prądu.

49 Złącze P-N charakterystyka prądowo napięciowa w kierunku zaporowym Dla silnych natężeń pola elektrycznego możliwa jest także jonizacja atomów sieci półprzewodnika (półprzewodnik słabo domieszkowany). Uderzenia elektronów, gdy są one w stanie osiagnąć w ruchu energię o wartości większej niż szerokośc pasma zabronionego, wytrącają z atomów elektrony (tworzą się elektrony swobodne) co powoduje powstawanie dziur. Zjawisko może nabrać charakteru lawinowego (przebicie lawinowe) gdy odcinek półprzewodnika z dużym natężeniem pola jest wystarczająco długi (ma wiele dróg swobodnych dla nośników ładunku).

50 Złącze P-N charakterystyka prądowo napięciowa w kierunku zaporowym Złącza o napięciu przebicia poniżej 6V przebicie Zenera Złącza o napięciu przebicia powyżej 7V przebicie lawinowe Może także nastąpić przebicie złącza które bezpowrotnie niszczy jego strukturę!!!!!!

51 Złącze P-N pojemności złącza Pojemność złączowa występuje przy polaryzacji wstecznej złącza PN C j0 C Dielektryk j U 1 U D + U U P Warstwa zaporowa U N J u Dla krzemu: D m = 1/2 - złacze skokowe m = 1/3 złącze liniowe m

52 Złącze P-N pojemności złącza Pojemność: S C 0 r d F m

53 Złącze P-N pojemności złącza Pojemność dyfuzyjna powstaje przy polaryzacji złącza PN w kierunku przewodzenia. Związana jest z występowaniem w bazie złącza (obszarach P i N) nadmiarowych nośników mniejszościowych związanych ze zmianami (szybkimi) napięcia polaryzującego oraz skończonym czasem życia nośników. Zmiana napięcia powoduje zmagazynowanie na czas związany z czasem życia nośników, pewnej liczby nośników mniejszościowych, które po wspomnianym czasie rekombinują. C d I 2U czas życia (przejścia) nośników mniejszościowych w obszarze bazy złącza D

54 Złącze P-N wpływ temperatury złącza spolaryzowanego w kierunku przewodzenia Przy polaryzacji w kierunku przewodzenia: I q U U I R exp 1 I R exp 1 kt m mt Temperaturowe współczynniki prądu przewodzenia: dla krzemu (U>0.4V, I R =I G, m=2): di dt WG qu 2 2kT I di Wg qu dla germanu i krzemu (I R =I S, m=1): 2 dt kt Wartość współczynników zależy od prądu!!!!!!!!! I

55 Złącze P-N wpływ temperatury złącza spolaryzowanego w kierunku przewodzenia

56 Złącze P-N wpływ temperatury złącza spolaryzowanego w kierunku przewodzenia Np.: dla I = 2mA, ze wzrostem temperatury napięcie na złączu spada o około 2mV/ 0 C

57 Złącze P-N silnie domieszkowane Wraz ze wzrostem domieszek poziom Fermiego: - w półprzewodniku typu n zbliża się do dna pasma przewodnictwa - w półprzewodniku typu p zbliża się do wierzchołka pasma walencyjnego Dla dużej koncentracji przechodzi do tych poziomów

58 Złącze P-N silnie domieszkowane Dla polaryzacji zaporowej istnieje możliwość przejścia tunelowego elektronu z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa prąd Zenera. Dla polaryzacji w kierunku przewodzenia istnieje także możliwość przejścia elektronu z pasma przewodzenia do pasma podstawowego prąd Esakiego (silnie domieszkowane półprzewodniki i cienka warstwa zaporowa) W stanie równowagi: I Z I E 0

59 Złącze P-N silnie domieszkowane

60 Złącze P-N silnie domieszkowane Pkt. 0 stan równowagi Pkt. 1 (U1>0) I E >I Ż pasmo A naprzeciw pasma B Pkt. 2 (U2>U1) I Z = 0, pasmo A dokładnie naprzeciw B Pkt. 3 (U3>U2) I E jest mały, część pasma A naprzeciw B Pkt. 4 (U4>U3) I E nie płynie, charakterystyka opisana równaniem Shockley a Pkt. 5 (U5<0) płynie tylko prąd Zenera

61 Złącze metal - półprzewodnik Praca wyjścia bariera energetyczna jaka musi pokonać elektron żeby wyjść z ciała stałego i oddalić się na nieskończenie dużą odległość (gdy już nie ma oddziaływania elektron-ciało stałe). Czasami jest ona definiowana jako różnicą energi poziomu Fermiego i energii elektronu w próżni. A m, A p praca wyjścia elektronu z metalu i półprzewodnika. Właściwości styku metal - półprzewodnik zależą od wartości A m, A p tych materiałów. Rozpatrujemy dwa przypadki: A m >A p i A m <A p

62 Złącze metal - półprzewodnik Dla A m >A p, półprzewodnik typu n : - po zetknięciu metalu i półprzewodnika elektrony przechodzą do metalu ponieważ mają mniejszą pracę wyjścia, - ruch w drugą stronę jest niemożliwy - opuszczając półprzewodnik zostawiają w nim nieskompensowane jony donorów (ładunek dodatni) - na powierzchni metalu wytwarzają warstwę ładunku ujemnego - czyli na powierzchni styku wytwarza się warstwa ładunku przestrzennego i powstaje pole elektryczne - cofa ono część elektronów do półprzewodnika - proces odbywa się do momentu równowagi prądów elektronów płynących do metalu i elektronów cofanych

63 Złącze metal - półprzewodnik - większość obszaru warstwy ładunku przestrzennego znajduje się po stronie półprzewodnika - obszar ten ma zmniejszoną koncentrację elektronów więc ma zwiększoną rezystancję tworzy się warstwa zaporowa - przykładając zewnętrzne napięcie do złącza można regulować szerokość warstwy zaporowej jak w złączu PN Polaryzacja: - zaporowa: + do półprzewodnika, - do metalu - przewodzenia: - do półprzewodnika + do metalu

64 Złącze metal - półprzewodnik Równanie złącza: I 2 U exp B U AT exp 1 T T gdzie: U B wysokość powierzchniowej bariety potencjału na styku A stała Richardsona, współczynnik zależny od rodzaju półprzewodnika; dla Si A=250 Acm -2 K -2

65 Złącze metal - półprzewodnik Właściwości złącza: - mniejsze napięcie dyfuzyjne od złacza PN (około 0.3V) - szybkie działanie ze względu na brak efektów bezwładnościowych obserwowanych w złaczu PN (szybkie oddawanie energii przez tzw. elektrony gorące wpływające do metalu z półprzewodnika) - duża stromość charakterystyki w zakresie przewodzenia W przypadku półprzewodnika typu p podobne właściwości uzyskujemy dla warunku A m <A p.

66 Złącze omowe. Złacze l-h Złącze omowe musi spełniać dwa warunki: - liniową zależność pomiedzy napięciem i prądem czyli nieskończona szybkość rekombinacji nośników mniejszościowych ( ) 0 - małą rezystancję styku brak bariery dla nośników większościowych czyli metal musi być niewyczerpalnym źródłem i jednocześnie nieskończonym odbiornikiem nośników większościowych Spełniają te założenia złącza metali z pórzewodnikami: typu n dla A m <A p oraz typu p dla A m >A p z pewnymi modyfikacjami.

67 Złącze omowe. Złacze l-h Złacze l-h (lighty doped region heavily doped region): Podstawowa właściwość zmieniając domieszkowanie, niezależnie od typu półprzewodnika, możemy wytwarzać złącze o szybkości rekombinacji nośników mniejszościowych zawartej w zakresie: 0 s th

68 Złącza omowe: Złącze omowe. Złacze l-h

69 Złącze P-N modelowanie złącza. Modele nieliniowe 1 exp 1 2 exp T D S T D G m U I U I I G S R I I I I 1 exp T R m U I I

70 Złącze P-N modelowanie złącza. Modele nieliniowe

71 Złącze P-N modelowanie złącza. Modele liniowe r d I d m. cz Q d m T r r d C d m.cz. 2 C 2