6.1. Typy detektorów i parametry charakteryzujące detektory [30]

Transkrypt

1 Rozdział 6 6. Detektory w trasmisji światłowodowej 6.1. Tyy detektorów i arametry charakteryzujące detektory 6.2. Detektory fotoemisyje. Fotoowielacz 6.3. Detektory ółrzewodikowe 6.4. Detektory wielokaałowe liijka diodowa PDA i kamera CCD 6.5. Detektory stosowae w trasmisji światłowodowej 6.1. Tyy detektorów i arametry charakteryzujące detektory [30] Rozróżiamy ięć odstawowych tyów detektorów: a) detektory fotoemisyje, b) detektory termicze, c) detektory ółrzewodikowe, d) otycze detektory wielokaałowe PDA (ag. hotodiode arrays), zwae liijkami diodowymi, e) otycze detektory wielokaałowe ze srzężeiem ładuku (ag. charge-couled device arrays), zwae kamerami CCD. Do gruy ierwszej ależą fotoowielacze rzezaczoe do detekcji z zakresu UV-VISbliska odczerwień Do gruy drugiej ależą kalibrowae kalorymetry z termoarą lub termistorem, bolometry, detektory Golaya i detektory wykorzystujące zjawisko iroelektrycze. Detektory termicze wykorzystują cieło wytwarzae rzez romieiowaie w wyiku absorcji, dlatego ich czułość ie zależy od długości fali adającego romieiowaia i mogą być stosowae w dowolym zakresie widmowym. W rzeszłości bolometry i detektory Golaya stosowae były w zakresie odczerwiei z owodu braku iych czułych detektorów w tym zakresie widmowym. Do gruy trzeciej ależą ółrzewodikowe fotodiody fotorzewodzące i fotowoltaicze, które omówiliśmy w rozdziale , używae do detekcji z zakresu UV-VIS-bliska oczerwień. 378

2 Wszystkie detektory ależące do gru (a)-(c) są detektorami jedokaałowymi, czyli w określoym czasie mierzą atężeie tylko jedej wiązki światła adającej a detektor. Jeżeli więc detektor jedokaałowy umieścimy za wyjściową szczelią moochromatora, to w daej chwili detektor może mierzyć tylko jedą składową widmową, która aktualie ada a detektor. Doiero gdy siatka dyfrakcyja obróci się owodując, że a detektor adać zaczie romieiowaie o iej długości fali, detektor zarejestruje atężeie dla astęej długości fali. Aby więc uzyskać ełe widmo, detektor musi rejestrować romieiowaie wielokrotie dla różych ołożeń siatki dyfrakcyjej odowiadających różym długościom fali obracaej mechaiczie za omocą skaującego silika krokowego. Detektory ależące do gru (d)-(e) są detektorami wielokaałowymi. Liijka diodowa PDA ozwala rejestrować jedocześie atężeie odowiadające romieiowaiu o różych długościach fali. Kamery CCD ozwalają rejestrować jedocześie atężeie odowiadające romieiowaiu o różych długościach fali, a dodatkowo mogą rejestrować rzestrzey rozkład atężeia wzdłuż szczeliy. Kamera CCD ozwala więc realizować owy ty badań sektroskoowych (ag. imagig sectroscoy), dostarczających iformacji ie tylko o rozkładzie widmowym, ale rówież rozkładzie rzestrzeym cząsteczek w róbce wywołujących absorcję, emisję czy rozraszaie. Oczywistą zaletą liijek diodowych PDA i kamer CCD jest dużo krótszy czas omiaru. Za krótki czas omiaru łaci się iekiedy ceę, rozdzielczość widmowa jest zwykle miejsza iż rozdzielczość detektorów jedokaałowych. Na rysuku 6.1 zilustrowao różice w sosobie detekcji stosowaej w detektorach jedokaałowych i detektorach wielokaałowych. 379

3 a) szczelia wyjściowa detektor jedokaałowy róbka szczelia wejściowa b) detektor wielokaałowy róbka szczelia wejściowa szczelia wyjściowa Rys.6.1 Ilustracja różic w sosobie detekcji a) jedokaałowej, b) wielokaałowej Podstawowymi arametrami określającymi detektor są astęujące wielkości: a) czułość bezwzględa, R (ag. resosivity), b) moc rówoważa z szumami, NEP (ag. oise equivalet ower), c) zdolość detekcji, D (ag. detectivity), d) zormalizowaa zdolość detekcji, D * (ag. ormalized detectivity), e) wydajość kwatowa, QE (ag. quatum efficiecy), f) zakres dyamiczy (ag. dyamic rage), g) liiowość odowiedzi, h) czas odowiedzi detektora τ. Czułość bezwzględa R jest defiiowaa jako stosuek wyjściowego aięcia (lub atężeia rądu ) S do mocy romieiowaia adającego P a 1 cm 2 (wyrażoego w/cm 2 S ) R = (w [V/W] lub [A/W]), PA (6.1) gdzie A jest owierzchią detektora (w cm 2 ), a który ada romieiowaie. Im większa wartość R charakteryzuje detektor, tym większa zdolość do rejestrowaia adającego romieiowaia. 380

4 Moc rówoważa z szumami NEP określa ajiższą wartość mocy P światła adającego a 1 cm 2 detektora, dla której sygał detektora S jest rówy szumom N, czyli S/N = 1. Powyżej tej wartości sygał zaczya być odróżialy od szumów. Poieważ szumy zależą od zakresu widmowego i S/N jest roorcjoale do ierwiastka z szerokości widmowej częstości Δν (ag. oise badwith), NEP wyraża się astęująco: PA NEP = (w [W/Hz 1/2 ]). (6.2) ( S/N) Δ ν Im miejsza wartość NEP, tym miejszą wartość atężeia światła moża zarejestrować jako sygał, który ie giie w tle szumów. Zdolość detekcji D wyraża się wzorem 1 D =. (6.3) NEP Im większa wartość D, tym miejsze moce adającego romieiowaia może mierzyć detektor. Zormalizowaa czułość D * ozwala orówywać róże detektory, określa bowiem zdolość detekcji rzyadającą a 1 cm 2 owierzchi detektora, czyli ( S/N ) ΔνA ( S/N ) Δ ν A D * = = = ( w [cm. Hz 1/2 /W]), (6.4) PA P A NEP gdzie Δ ν jest szerokością widmową szumów rzyadającą a 1 cm 2 owierzchi detektora. Wydajość kwatowa QE charakteryzuje tylko detektory kwatowe, czyli wszystkie gruy wymieioe a oczątku rozdziału, z wyjątkiem detektorów termiczych. Wydajość kwatowa jest określaa jako stosuek liczby fotoelektroów wygeerowaych w detektorze do liczby adających fotoów romieiowaia. Jeżeli a rzykład wydajość kwatowa wyosi 20 %, to ozacza, że co iąty foto wygeeruje fotoelektro. Zakres dyamiczy detektora jest określoy jako stosuek ajwiększego sygału do ajmiejszego sygału, jaki moża zmierzyć za omocą detektora. Zakres dyamiczy detektora oraz własości rzetworika aalogowo-cyfrowego (ADC - ag. aalog-digital coverter) decydują o tym, jakie różice w wielkości sygałów ΔS jest w staie odróżić system detekcyjy, czyli dla jakich wartości ΔS, sygały S i SΔS są traktowae jako sygały o różych 381

5 wartościach. Wielkość ta jest iezwykle waża w wielu omiarach rozdzielczej w czasie sektroskoii laserowej metodami wiązki omująco-sodującej. Wiązka omująca wywołuje bowiem zazwyczaj tylko iewielkie zaburzeie układu (a rzykład zmiay absorcji) i różice między układem zaburzoym i układem w staie rówowagi charakteryzowae są właśie rzez zmiaę sygału ΔS = S-S 0. Jeżeli detektor ie będzie w staie odróżić sygałów S i S 0, ie zarejestruje żadych zmia sowodowaych imulsem omującym. Dyamiczy zakres układu detekcyjego jest zdetermioway rzez własości rzetworika aalogowo-cyfrowego, który rzetwarza sygał aalogowy detektora a sygał cyfrowy. W zastosowaiach sektroskoowych używa się zazwyczaj rzetworików 12 i 16 bitowych. Dla rzetworika 16 bitowego, eła skala sygału wyjściowego ozacza 2 16 = możliwych staów, czyli ajmiejsza wartość ΔS może wyosić 1/ wartości ełej skali omiarowej. Liiowość detektora ozacza, że sygał w detektorze musi być wrost roorcjoaly do atężeia adającego romieiowaia. Czas odowiedzi detektora τ jest ważym arametrem, który ależy uwzględić w badaiach dyamiki szybkich rocesów rzerowadzaych w czasie rzeczywistym. Odgrywa rówież ważą rolę w trasmisji światłowodowej z zastosowaiem szybkiej modulacji lub za omocą laserów emitujących ultrakrótkie imulsy. W wielu wyadkach, szczególie w omiarach z zakresu odczerwiei, w celu uikięcia wysokiego oziomu tła używa się bramkowaych detektorów, w których czas otwarcia zależy od czasu odowiedzi τ detektora. Czas odowiedzi moża określić, badając reakcję detektora a zmiay częstotliwości modulacji. Jeżeli atężeie światła adającego a detektor jest modulowae z częstością f, to sygał S (f) jest fukcją modulacji. Moża okazać, że sygał moduloway S(f) zależy od częstości modulacji w astęujący sosób: S ( f ) S ( 0 ) =. (6.5) 1 f τ ( 2 π ) 2 Ze wzoru (6.5) wyika, że wartość sygału modulowaego z częstością f jest miejsza iż wartość sygału S(0) o stałym atężeiu. Gdy częstotliwość osiągie wartość f=1/(2πτ), wartość sygału modulowaego S(f) sadie do wartości 2 razy miejszej iż sygał rądu stałego 382

6 S(0). Im wyższa wartość częstości modulacji, a którą reaguje detektor, tym krótszy czas odowiedzi τ Detektory fotoemisyje. Fotoowielacz [30] Porówaie arametrów, takich jak czułość bezwzględa R, moc rówoważa z szumami NEP, zdolość detekcji D czy zormalizowaa zdolość detekcji D * różych detektorów, ozwala stwierdzić, że ajwyższy oziom czułości w detekcji fotoów mają fotoowielacze (PMT - ag. hotomultilier). Podstawowa zasada wszystkich tyów fotoowielaczy jest taka sama. Światło rzechodzi rzez okieko wejściowe i ada a fotokatodę. Jeżeli eergia adającego fotou E = hν jest większa lub rówa racy wyjścia elektrou z metalu W, elektro ouszcza fotokatodę i orusza się w zatoioym różiowo ojemiku z eergią kietyczą K, której wielkość jest określoa rzez rówaie E = hν = W K. (6.6) Jeżeli do fotokatody i aody rzyłożoe zostaie aięcie V, z otecjałem dodatim a aodzie, rozroszoe elektroy zaczyają wędrować w kieruku aody i w obwodzie ołyie rąd, którego atężeie będzie roorcjoale do liczby wybitych elektroów. Praca wyjścia W dla większości metali jest rzędu 4-5 ev. Z rówaia (6.6) możemy obliczyć ajiższą wartość częstości ν adającego fotou, który może sowodować wybicie elektrou. Najiższa wartość częstości ν odowiada sytuacji, gdy eergia kietycza K elektrou jest rówa zeru i obliczoa z rówaia (6.6) dla racy W rówej 4 ev i 5 ev wyosi od 9, Hz (310 m) do 1, Hz (248 m). Wartości te ozaczałyby, że tylko fotoy z zakresu adfioletu mogą wybijać elektroy, co zaczie ograiczałoby zakres zastosowań fotoowielacza. Aby rozszerzyć zakres widmowy czułości fotoowielacza, fotokatodę okrywa się różymi materiałami o miejszej racy wyjścia (zazwyczaj mieszaia metali alkaliczych lub ółrzewodików), co ozwala rozszerzyć zakres detekcji od 115 m do m. 383

7 aoda foto e _ e _ fotokatoda Rys.6.2 Ilustracja zasady działaia fotoowielacza W tabeli 6.1 rzedstawioo zakres widmowy ajczęściej stosowaych fotokatod i rodzaj materiału, jakimi zostały okryte. Tabela 6.1 Materiały stosowae do okrywaia fotokatod i ich zakresy widmowe Materiał fotokatody Zakres widmowy [m] CsI CsTe GaAs SbCs VIS SbRbCs VIS SbKCs VIS SbNaKCs VIS AgOCs, IGaAs Wartości odae w tabeli 6.1 mogą zmieiać się w dość szerokich graicach, zakres widmowy bowiem zależy od rodzaju materiału okieka oraz od kofiguracji fotoowielacza i ależy je traktować jako dae orietacyje. Tyowe okieka, rzez które fotoy adają a fotokatodę, 384

8 wykoae są z borokrzemiaów (ag. borosilicate), które ie rzeuszczają romieiowaia krótszego iż 300 m. Okieka wykoae z MgF 2, szafiru i szkła kwarcowego rzeuszczają odowiedio w zakresie UV aż do 115, 150 i 160 m. Szczegółowe zakresy różego tyu fotokatod zajdzie czytelik w katalogach firm zajmujących się srzedażą detektorów. W rzeczywistości fotoowielacze mają bardziej skomlikowaą budowę iż rzedstawioa a Rys.6.2. Fotoowielacz składa się z zatoioej różiowo kolumy w szklaej, ceramiczej lub metalowej obudowie. Ciśieie w kolumie jest rzędu 10-4 Pa. Wewątrz kolumy zajduje się fotokatoda i aoda oraz szereg dyod, z których elektroy ierwote wybijają koleje elektroy, wywołując emisję wtórą i lawię elektroów a ostatiej dyodzie, owodując zaczący wzrost rądu aodowego. Tyowe wartości aięcia V rzyłożoe między fotokatodą i aodą wyoszą 1-2 kv, czyli dla fotoowielacza z 10 dyodami różica otecjałów między kolejymi dyodami jest rzędu V. okieko światło adające e _ -4 różia ~10 Pa fotokatoda dyody aoda Rys.6.3 Schemat fotoowielacza, kofiguracja tyu box-ad-grid Ustawieie osiowe dyod o kształcie ółokręgów (ag. box-ad-grid tye) rzedstawioe a rysuku 6.3 jest tyowe dla wielu fotoowielaczy. Taka kofiguracja cechuje się dużą zdolością zbieraia fotoelektroów, a więc dużą wydajością kwatową. Ie rozwiązaia to: a) ustawieie dyod w kształcie kuli (ag. circular-cage tye), które owoduje krótki czas odowiedzi detektora τ, b) ustawieie szeregowe (ag. liear focused tye) owodujące krótki czas odowiedzi τ, dobrą rozdzielczość czasową i liiowość sygału, c) siatkowe dyody (ag. 385

9 fie-mesh tye) stosowae w ajowszych rozwiązaiach fotoowielaczy, dostarczające iformacji o ołożeiu ierwotych elektroów (ag. ositio-sesitive PMT). Cey detektorów fotoemisyjych są dużo wyższe iż cey detektorów ółrzewodikowych omawiaych w astęym odrozdziale Detektory ółrzewodikowe [30] Zasadę działaia detektorów ółrzewodikowych rzedstawioo w rozdziale 5. Najrostszym i ajtańszym detektorem ółrzewodikowym jest fotorzewodik, czyli cieka warstwa ( μm) z materiału ółrzewodikowego (Si, Ge, IGaAs, CdS, PbS, PbSe) umieszczoa między elektrodami. Kiedy a materiał ada światło, rzeosi elektroy do asma rzewodictwa, owodując gwałtowy sadek ooru materiału i wzrost rzewodictwa sygalizoway jako rzeływ rądu w obwodzie zamkiętym lub sadek aięcia a oorze materiału. Fotorzewodiki, zwae rówież fotooorikami, używae masowo w ieskomlikowaych zastosowaiach ze względu a iską ceę (kilkadziesiąt groszy), są mało recyzyjymi detektorami. Fotodiody są zazwyczaj ieliiowe i mają długie czasy odowiedzi, rzędu milisekud. Aby osiągąć wyższą czułość, liiowość i krótszy czas odowiedzi, ależy wykorzystać złącza - wykoae z materiałów ółrzewodikowych zamiast ółrzewodików jedego tyu używaych w fotorzewodikach. Detektor, który wykorzystuje zjawiska zachodzące a złączach -, osi azwę fotodiody. Po ołączeiu, elektroy z obszaru do obszaru, ozostawiając dodatio aładowae joy doorowe (dziury). Proces dyfuzji trwa tak długo, aż wytworzoe wskutek rozdzielaia ładuku wewętrze ole elektrycze zahamuje roces dyfuzji i wytworzy barierę otecjału V 0. Jak oisaliśmy w rozdziale , obszar złącza - w którym zuełie ustaje dyfuzja ośików ładuku osi azwę obszaru zubożoego. W obszarze zubożoym ie ma ai swobodych elektroów, ai dziur. Pojawiają się oe a złączu doiero wtedy, gdy a złącze ada światło. Padające a złącze fotoy światła geerują ary elektro-dziura, jeżeli eergia fotou jest większa od szerokości zabroioej rzerwy eergetyczej. Liczba wygeerowaych ar elektro-dziura jest roorcjoala do atężeia adającego światła. Jeżeli do złącza rzyłożymy aięcie w kieruku zaorowym ( - do ) i ( do ) to bariera otecjału V 0 wzrośie, elektroy będą rzyciągae rzez dodatią 386

10 elektrodę, ołyą więc w kieruku rzeciwym do złącza orzez ółrzewodik w kieruku elektrody dodatiej, dziury także oddalą się od złącza i ołyą orzez ółrzewodik w kieruku elektrody ujemej. Ozacza to, że rzy aięciu solaryzowaym w kieruku zaorowym rzez obwód zewętrzy ołyie rąd, roorcjoaly do atężeia światła adającego a złącze. Rozróżiamy dwa tyy fotodiod: diody fotorzewodzące i diody fotowoltaicze. Zasada ich działaia została omówioa w odrozdziale W diodach fotorzewodzących rąd wywołay światłem zaczya łyąć atychmiast, dlatego czas odowiedzi jest dużo krótszy iż w diodach fotowoltaiczych, może wyosić awet około 10 s. Diody fotowoltaicze mają zaczie dłuższy czas odowiedzi iż diody fotorzewodzące, bowiem odowiedio duży ładuek musi zostać zgromadzoy a złączu -, aby detektor wykazał sadek aięcia. Ich zaletą jest brak rądu ciemego wywołującego szumy detektora, co owoduje, iż stosuek sygału do szumu S/N jest wysoki awet dla małych atężeń adającego romieiowaia. Fotodiody ozwalają rejestrować światło z szerokiego zakresu widmowego od ultrafioletu do odczerwiei. Fotodiody krzemowe rejestrują światło z zakresu widzialego i bliskiej odczerwiei ( m). Fotodiody germaowe rejestrują aż do 1700 m. Fotodiody z arseku galowoidowego IGaAs są czułe w zakresie bliskiej odczerwiei od 800 m do 1700 m. Fotodiody z siarczku ołowiu i seleku ołowiu (PbS i PbSe) okrywają zakres od 800 m do 3000 m. Cey detektorów PbS i PbSe są wyższe iż detektorów krzemowych. Użycie materiałów takich jak HgCdTe owoduje rozszerzeie tej skali do m, ale ze względu a duże szumy wymagają chłodzeia. Poadto, toksyczość i wysoka cea owodują, ze ie są owszechie stosowae. 387

11 6.4. Detektory wielokaałowe. Liijka diodowa PDA i kamera CCD [30] Detektory wielokaałowe zrewolucjoizowały detekcję obrazu, która od dwustu lat oierała się główie a techice fotograficzej. Klasycze detektory obrazu to kamera TV i widiko, które stosowae są adal w telewizji, ale w większości zastosowań zostały zastąioe urządzeiami w całości oartymi a własościach ółrzewodikowych ciała stałego. Jest to rzede wszystkim kamera wielokaałowa CCD. Liijka diodowa PDA i kamera CCD ależą do detektorów wielokaałowych, co ozacza, że w tej samej chwili mierzą atężeie składowych widma o różych częstościach, w rzeciwieństwie do detektorów jedokaałowych (Rys.6.1), które mierzą tylko ojedyczą składową widmową. Liijka diodowa jest zbiorem detektorów krzemowych o tyowych wymiarach diody 25 μm. 2,5 mm, umieszczoych w szeregu (Rys.6.4). Zazwyczaj liczba elemetów liijki wyosi 512, 1024, Każda dioda jest złączem -, do którego rzyłożoo aięcie w kieruku zaorowym (Rys.5.25) i działa jak aładoway kodesator. Jeżeli a diodę ada światło, a złączu tworzą się ary elektro-dziura, a zewętrze i wewętrze ola elektrycze a złączu (które skierowae są zgodie) rzemieszczają dziury w kieruku obszaru, a elektroy w kieruku, owodując zmiejszaie ładuku a złączu, odobie jak rzy rozładowywaiu kodesatora. Sygałem jest rąd otrzeby do odświeżeia diody, czyli owrót do sytuacji rzed aświetleiem. Zakres widmowy liijki diodowej PDA jest szeroki i wyosi m, choć oiżej 400 m wydajość kwatowa gwałtowie sada ze względu a absorcję krzemu w zakresie UV, z którego zbudowae są diody. Maksimum czułości odowiada romieiowaiu o długości fali 650 m (około 70 % wydajości kwatowej), wydajość kwatowa dla długości fali 200 m wyosi około 14 %. 388

12 2,5 mm 25 μ m Rys.6.4 Schemat liijki diodowej Liijka diodowa PDA jest zbiorem ojedyczych diod, a sygał każdej z ich jest sczytyway iezależie. Kamera CCD jest rówież zbiorem mikroskoowych złącz -, ustawioych w formie matrycy (Rys.6.5.a), ale katoda jest wsóla (krzem tyu ), aody zaś (metal) są izolowae dwutlekiem krzemu SiO 2 (Rys.6.5.b) od odłoża krzemowego. Rówież sosób sczytywaia sygału jest zuełie iy iż w liijkach diodowych PDA. metalowe elektrody warstwa izolująca SiO 2 odłoże z krzemu tyu Rys.6.5 Kofiguracja (a) i budowa złącz - (b) w kamerze CCD. Aby zrozumieć zjawiska zachodzące w kamerze CCD, ależy rzyomieć w jaki sosób tworzoa jest studia otecjału oraz jaki jest wływ rzyłożoego aięcia. W ółrzewodikach tyu dola krawędź asma rzewodictwa leży zaczie bliżej eergii Fermiego E F, ze względu a większą liczbę staów elektroowych w obliżu dolej krawędzi asma rzewodictwa (sowodowaych wrowadzeiem doora elektroów jako domieszki), co 389

13 rowadzi do owstaia admiaru elektroów w aśmie rzewodictwa w orówaiu z dziurami w aśmie walecyjym. Odwrotie, w ółrzewodikach góra tyu krawędź asma walecyjego leży blisko eergii Fermiego E F. Jeżeli dorowadzimy do bezośrediego kotaktu ółrzewodiki tyu i, otrzymamy astęujące schematycze rzedstawieie oziomów eergetyczych elektroów w zależości od ołożeia wzdłuż złącza. Nie skomesowae oziomy doorowe i akcetorowe wywołują otecjał elektrostatyczy, który a złączu deformuje asma w sosób rzedstawioy a rysuku 6.6. asmo rzewodzeia Eergia elektrou E F asmo walecyje ty złącze - ty Rys.6.6 Eergia elektrou w fukcji ołożeia dla złącza -. Jeżeli do złącza - rzyłożymy aięcie V w kieruku rzewodzeia, wzrośie eergia asma rzewodictwa i asma walecyjego o stroie ółrzewodika tyu, zmiejszając różicę eergii asma rzewodictwa w obszarze tyu i tyu o wartość ev. Po rzyłożeiu aięcia układ ie jest już w staie rówowagi. Eergia Fermiego ie będzie już taka sama w obszarze tyu i tyu. Eergia Fermiego w obszarze tyu wzrośie o wartość ev w orówaiu z eergią Fermiego w obszarze tyu (Rys.6.7). 390

14 _ E asmo rzewodzeia Eergia elektrou E F ev eergia Fermiego asmo walecyje złącze - Rys.6.7 Eergia elektrou w fukcji ołożeia dla złącza -, gdy do złącza rzyłożoo aięcie V w kieruku rzewodzeia Przeciwie, jeżeli do złącza - rzyłożymy aięcie w kieruku zaorowym, maleje eergia asma rzewodictwa i asma walecyjego o stroie ółrzewodika tyu, zwiększając różicę eergii asma rzewodictwa w obszarze tyu i tyu o wartość ev. Eergia Fermiego E F w obszarze zmaleje o wartość ev w orówaiu z eergią Fermiego w obszarze tyu (Rys.6.8). 391

15 _ E asmo rzewodzeia Eergia elektrou E F ev eergia Fermiego asmo walecyje złącze - Rys.6.8 Eergia elektrou w fukcji ołożeia dla złącza -, gdy do złącza rzyłożoo aięcie V w kieruku zaorowym Podoba aaliza umożliwia zrozumieie rozkładu eergii elektroów w bardziej skomlikowaych układach ółrzewodikowych. Przykładowo możemy zbudować złącze -, tyu a końcach, a tyu w środku, co dorowadzi do owstaia studi otecjału rzedstawioej a rysuku 6.9. Przykładając aięcie w kieruku zaorowym, zwiększamy głębokość studi otecjału. Przeciwie, rzykładając aięcie w kieruku rzewodzeia, likwidujemy studię. 392

16 asmo rzewodzeia Eergia elektrou E F asmo walecyje Rys.6.9 Eergia elektrou w fukcji ołożeia dla złącza --. Wróćmy teraz do kamery CCD rzedstawioej a rys. 6.5.b. Matryca CCD składa się ze zbioru diod-ikseli, z których każdą moża rzedstawić jako kodesator MOS (ag. metaloxide-silico) (Rys.6.10). Jeżeli do kodesatora MOS rzyłożymy aięcie V w kieruku zaorowym, dziury z obszaru ołożoego od metalową warstwą tyu zaczyają uciekać z obszaru złącza w kieruku elektrody ujemej. Liczba dziur w obszarze od warstwą metalu (A) jest miejsza iż w obszarze a lewo i rawo (B). Rozkład eergii elektroów w warstwie B-A-B będzie więc odoby do rozkładu eergii wzdłuż złącza -- (rys. 6.9), obszar zubożoy w dziury (A) w stosuku do otaczających obszarów (B) ełi bowiem rolę obszaru. W obszarze kodesatora MOS od elektrodą owstaje studia otecjału. Gdy a MOS ada światło, geerując ary elektro-dziura, elektroy gromadzą się w studi otecjału. Ładuek zgromadzoy w studi otecjału jest roorcjoaly do atężeia adającego romieiowaia. Gdy do kodesatora MOS rzyłożymy aięcie V w rzeciwym kieruku, czyli w kieruku rzewodzeia, zlikwidujemy studię i zmusimy elektroy do ouszczeia tego miejsca. Ta zależość głębokości studi otecjału od kieruku rzyłożoego aięcia wykorzystaa została w metodzie odczytywaia sygałów w matrycy CCD. 393

17 B A _ B elektroda metalowa (ty ) światło izolator (SiO ) 2 odłoże krzemowe (ty ) Rys.6.10 Schemat kodesatora MOS Do kolejych kodesatorów MOS rzykładamy aięcie V tyu schodkowego zmieiające się w cyklu trójfazowym (Rys.6.11.a). Ozacza to, że w chwili t = 0 t 1 do kodesatorów G 1, G 2, G 3 rzyłożoe są aięcia V 1 (), V 2 (-), V 3 (-) (rys b). Dla każdych kolejych trzech kodesatorów sytuacja się owtarza, tz. do G 4, G 5, G 6 rzyłączoe są aięcia rówież V 1 (), V 2 (-), V 3 (-) itd. Tak rzyłożoe aięcia owodują, że w chwili t = t 1 w kodesatorach G 1 i G 4 owstaje studia otecjału, w której zbierają się elektroy (Rys.6.11.c) aięcie V bowiem rzyłożoe jest do ich w kieruku zaorowym, w rzeciwieństwie do kodesatorów G 2 i G 3. W chwili t = t 2, aięcia rzyłożoe do elektrod zmieiają się: G 1, G 2, G 3 mają odowiedio aięcia V 1 (), V 2 (), V 3 (-). Studia od elektrodą G 1 staje się łytsza i część elektroów rzelewa się do sąsiediej studi. W chwili t = t 3, aięcia rzyłożoe do elektrod zmieiają się: G 1, G 2, G 3 mają odowiedio aięcia V 1 (-), V 2 (), V 3 (- ). Studia otecjału od elektrodą G 1 zika i wszystkie elektroy z G 1 rzelewają się do G 2, a z G 4 do G 5. Wraz z eriodyczą zmiaą aięcia cykl się owtarza i elektroy rzemieszczają się z jedego kodesatora do astęego aż do brzegu matrycy, gdzie odczytyway jest całkowity ładuek. Rejestracja ładuku odbywa się wzdłuż kolum. Zawartość każdej kolumy jest rzesuwaa kolejo do rejestratora, a astęie rzesyłaa do wzmaciacza. Jeżeli a detektor CCD ada światło ze sektrografu (Rys.6.1.b) rozdzieloe widmowo, każda składowa ada a ią kolumę. Ozacza to, że odczyt z ojedyczej kolumy dostarcza iformacji o atężeiu romieiowaia o określoej długości fali. Z kolei róże atężeie światła adające a iksele 394

18 rozłożoe wzdłuż ojedyczej kolumy odzwierciedla rozkład atężeia aujący wzdłuż wyjściowej szczeliy sektrografu i dostarcza iformacji o rozkładzie rzestrzeym cetrów absorcji, emisji lub rozraszaia w róbce. a) t 1 t 2 t 3 t 4 b) V 1 V 2 V 3 G 1 G 2 G 3 G 4 G 5 G 6 c) t 1 V 1 V 2 V _ 3 _ t 2 t 3 _ t 4 _ Rys a) Kształt trójfazowego aięcia rzyłożoego do kodesatorów MOS, b) ilustracja sosobu rzyłożeia aięcia do kolejych kodesatorów, c) ilustracja zmia głębokości i ołożeia studi otecjału, w których gromadzą się elektroy Przedstawioy wyżej sosób odczytywaia kolumowego w detektorze CCD ma soro wad. Jeżeli a detektor, który jest otwarty rzez cały czas odczytywaia, ada światło o zbyt dużym atężeiu, a ojemość studi otecjału jest zbyt mała do zgromadzeia wszystkich wygeerowaych elektroów, astęuje rzelewaie ładuku rzez barierę, co rowadzi do rozmycia obrazu. Aby uikąć tego ieożądaego efektu, stosuje się róże metody odczytywaia. Jedym z ich jest umieszczeie rzesłoy w co drugiej kolumie. Ładuek z 395

19 kolumy, a którą ada światło zostaje rzesuięty do sąsiediej, rzesłoiętej kolumy, gdzie oczekuje a sczytaie do rejestratora. Zmiejsza to oczywiście owierzchię czyą detektora, bo liczba ikseli maleje o ołowę. Często wystęuje sytuacja odwrota, gdy atężeie adającego światła jest zbyt małe w orówaiu z szumami detektora, aby mogło być zarejestrowae jako sygał. Jedą z ajbardziej efektywych rocedur zwiększeia stosuku sygału do szumów S/N jest uśrediaie sygału z kilku ikseli (ag. biig). Wtedy sygał rośie roorcjoalie do liczby ikseli, szum zaś tylko roorcjoalie do ierwiastka kwadratowego z liczby ikseli. Procedura uśrediaia umożliwia otrzymaie sygału ochodzącego od ojedyczego iksela aż do sygału ochodzącego ze wszystkich ikseli kolumy (czyli całej wysokości szczeliy). Stadardowe kamery CCD rejestrują światło z zakresu m. Dola graica wyika z silej absorcji krzemu oiżej 410 m. Aby rozszerzyć zakres widmowy w kieruku romieiowaia UV, stosuje się kostrukcje, w których światło ada bezośredio a ółrzewodik (ag. backthied CCD) zamiast a elektrody (ag. frot side CCD). Gdy światło ada a elektrody (które są zbudowae z krzemu silie domieszkowaego doorami tyu ), musi oo okoać długą drogę otyczą, zaim osiągie warstwę złącza. Sila absorcja z zakresu UV a tej drodze zmiejsza atężeie adającego światła w orówaiu atężeiem w kostrukcji, gdy światło ada z boku, bezośredio a złącze w obliżu ółrzewodika. Detekcja w zakresie UV rodzi jedak dodatkowe roblemy: dla romieiowaia o długości fali około 400 m długość drogi otyczej wygeerowaych elektroów wyosi zaledwie 0,3 μm, co ozacza, że elektroy ojawiają się tylko w obliżu owierzchi kodesatora MOS i ie są w staie wikać głębiej do studi otecjału od elektrodą. Należy więc zmiejszyć grubość kodesatora; grubość rzędu μm ozwala rzedyfudować elektroom do obszaru studi ze stosukowo dobrą wydajością. Tak ciekie kodesatory mają jedak bardzo małą wydajość w zakresie bliskiej odczerwiei, dla romieiowaia o długości fali 1000 m długość drogi absorcji wyosi bowiem aż 80 μm. Pokrycie elemetów detektora warstwą fosforu lub fluorescecyjymi barwikami ozwala rozszerzyć zakres detekcji do 200 m rzy wykorzystaiu zjawiska kowersji romieiowaia UV w romieiowaie z zakresu widzialego. Choć tyowa góra graica detekcji to romieiowaie o długości fali 1100 m, zakres kamery CCD moża rozszerzyć w stroę odczerwiei rzez zastosowaie arseku galu 396

20 GaAs jako wzmaciaczy obrazu. Takie rozwiązaia zalazły zastosowaia w oktowizorach. Tyowa wydajość kamer CCD wyosi 45-50% dla romieiowaia o długości fali 750 m, ale stosując uleszoe rozwiązaia architektury matrycy moża ją zaczie zwiększyć. Pojemość studi otecjału w detektorach CCD jest ważym arametrem, który określa zakres dyamiczy detektora. Pojemość studi określa, ile elektroów może się zaleźć jedocześie w ojedyczym ikselu (kodesatorze MOS). Ta wielkość zależy od sosobów domieszkowaia krzemu, rozmiarów kodesatora i architektury matrycy. W tyowych kamerach CCD ojemość studi wyosi elektroów. Pojemość studi otecjału określa maksymalą wartość sygału, jaki może być zmierzoy rzez detektor CCD. Dolą graicę wyzaczają szumy detektora. Obie wielkości decydują więc o zakresie dyamiczym kamery CCD, zakres dyamiczy detektora jest określoy bowiem jako stosuek ajwiększego sygału do ajmiejszego sygału, jaki moża zmierzyć za omocą detektora. Szumy kamery CCD ochodzą z astęujących źródeł: a) szum sowodoway wiązką adającego romieiowaia (ag. shot oise). Jest o roorcjoaly do ierwiastka kwadratowego z atężeia adającego światła, b) ciemy sygał sowodoway obecością elektroów termiczych. Szum te odwaja się rzy wzroście temeratury o każde 10 0 C owyżej 25 0 C. Zaczącą redukcję szumów ciemych osiąga się rzez chłodzeie ciekłym azotem lub chłodzeie termoelektrycze, c) szumy owstające rzy czytaiu zawartości oszczególych ikseli (ag. read-out oise), które zależą od jakości sczytującego układu elektroiczego wykorzystaego w rocedurze sczytywaia. Na zakończeie tego aragrafu owiemy o zaletach aalizatorów wielokaałowych. Podstawową zaletą owoczesych aalizatorów wielokaałowych jest ich wysoka czułość. Obecie rodukowae liijki diodowe i kamery CCD mogą z owodzeiem kokurować z fotoowielaczami PMT. Pozostałe zalety aalizatorów wielokaałowych to: a) omiar dużego zakresu widmowego jedocześie, b) wszystkie rzyadkowe fluktuacje dają taki sam wkład do wszystkich składowych widma, tz. cały zakres widmowy obarczoy jest takim samym błędem, 397

21 c) wzrost stosuku sygału do szumów, tzw. efekt Felgette a (ag. Felgette s S/N advatage), d) zastosowaie aalizy wielokaałowej elimiuje koieczość używaia silika krokowego do skaowaia widma, a w kosekwecji elimiuje błędy związae z jego racą, e) zastosowaie aalizatorów wielokaałowych umożliwia rowadzeie omiarów kietyczych w czasie rzeczywistym. Pomiar całego zakresu widmowego jedocześie jest iewątliwą zaletą, skraca bowiem zaczie czas omiaru w orówaiu z czasem, jaki jest otrzeby do ełej aalizy widma w detektorach jedokaałowych z zastosowaiem skaowaia widma. Trzeba jedak zdawać sobie srawę, że szybszy omiar odbywa się iekiedy kosztem rozdzielczości widmowej. Rozdzielczość widmowa w detektorach jedokaałowych z zastosowaiem skaowaia widma zależy w dużej mierze od oeratora, który określa rozdzielczość skaowaia. W aalizatorach wielokaałowych CCD i PDA rozdzielczość jest zdetermiowaa rzez liczbę elemetów w wierszu liijki lub matrycy oraz rzez własości dysersyje sektrografu. Przytoczymy tutaj rzykład zaczerięty z oracowaia firmy Jobi Yvo Sex, Guide for Sectroscoy, 1994, aby zilustrować tę zależość. Weźmy sektrograf o długości ogiskowej 1 m. Zdolość rozdzielcza sektrografu, czyli dysersja, zależy od liczby rys a siatce dyfrakcyjej. Dla siatki z 1200 rysami a milimetr tyowa dysersja sektrografu jest rzędu 0,8 m/mm. Dla siatki z 150 rysami a milimetr dysersja jest większa i wyosi 6,4 m/mm. Światło ze sektrografu ada a liijkę diodową składającą się z 1024 elemetów o szerokości ojedyczego elemetu 25 μm. Całkowita szerokość detektora wyosi μm = 25 mm. Ozacza to, że sektrograf o dysersji 0,8 m/mm okrywa zakres widmowy 0,8m/mm. 25 mm = 20 m, dla dysersji zaś 6,4 m/mm zakres 6,4 m/mm. 25 mm = 160 m. Rozdzielczość widmowa rówa jest zakresowi widmowemu odzieloymi rzez liczbę elemetów, czyli 20 m/1024 = 0,02 m w ierwszym rzyadku i 160 m/1024 = 0,16 m w drugim. Zazwyczaj do uzyskaia ełej rozdzielczości widmowej stosuje się zliczeie z 4 elemetów, czyli rozdzielczość wyosi 0,08 m i 0,64 m. Przedstawioa tutaj rozdzielczość jest wysoka, ależy jedak amiętać, że zawsze zależy oa od dysersji sektrografu i liczby elemetów, a które ada światło ze sektrografu. 398

22 Wzrost stosuku sygału do szumów, tzw. efekt Felgette a, który wystęuje w detektorach wielokaałowych wyika z faktu, że detektor widzi 1024 elemety jedocześie zamiast ojedyczego elemetu. Ozacza to, że detektor jedokaałowy otrzebuje 1024 razy więcej czasu, aby zarejestrować wszystkie elemety w orówaiu z detektorem wielokaałowym rzy tym samym stosuku sygału do szumów S/N. Jeżeli wydłużymy czas itegracji w detektorze wielokaałowym 1024 razy, to sygał wzrośie rówież 1024 razy. Szumy wzrosą rówież, ale tylko 1024 razy, szumy bowiem są roorcjoale do ierwiastka z czasu itegracji. Ostateczie, mierząc sygał w obu tyach detektorów rzez czas rówy sekudy, w detektorze wielokaałowym otrzymujemy korzystiejszy stosuek S/N, który wyosi detektorze jedokaałowym S = N S, czyli jest 32 razy większy od uzyskaego w N 6.5. Detektory stosowae w trasmisji światłowodowej Detektory staowią iezwykle waży elemet traktu światłowodowego. Są elemetem końcowym, który rejestruje sygał trasmitoway rzez światłowód. W trasmisji światłowodowej stosowae są rawie wyłączie detektory ółrzewodikowe. Zjawiska zachodzące w ółrzewodikach omówioo w rozdziale Przyomijmy, że złącze - solaryzowae w kieruku rzewodzeia działa jako adajik światła, zaś to samo złącze solaryzowae w kieruku zaorowym działa jako detektor. Światło docierające do detektora rzeosi elektro z asma walecyjego do asma rzewodictwa, kreując arę dziura-elektro. Jeżeli ośiki owstają w obszarze zubożoym, ulegają searacji geerując rąd. Gdy ośiki osiągą brzeg obszaru zubożoego, rąd rzestaje łyąć. Stosowae materiały ółrzewodikowe zostały omówioe w rozdziale Przyomijmy, że w obszarze I oka, gdzie jako źródła światła stosowae są diody Al x Ga 1 x As, właściwym detektorem jest detektor krzemowy. Detektor krzemowy wykazuje maksimum czułości dla około 900m i może być stosoway dla długości fali do 1100 m (Rys.6.16) 399

23 Czułość [A/W] 0,7 0,6 0,5 0,4 Nadfiolet Światło widziale Podczerwień 0,3 0,2 0,1 UV Normala fotodioda krzemowa Długość fali [m] Rys.6.12 Charakterystyka diody krzemowej Dioda krzemowa ie może być stosowaa w II I III okie otyczym, bowiem jest bezużytecze do detekcji długości fali 1310 m i 1550 m. W obszarze II i III oka stosowae są detektory germaowe, IGaAs oraz IGaAsSb. W trasmisji światłowodowej służącej do rzesyłu dużej ilości iformacji w czasie 1 sekudy, ważą rolę zaczya odgrywać czas odowiedzi detektor omówioy w rozdziale 6.1. Detektory krzemowe są zbyt wole dla szybkich modulacji. Dla szybkiej trasmisji światłowodowej stosowae są dwa tyy detektorów: fotodioda PIN (ag. itristic ) fotodioda lawiowa APD (ag. Avalage Photodiode). Fotodiody PIN mają krótki czas odowiedzi rzędu aosekud, mogą być więc wykorzystywae do trasmisji sygałów rzy modulacji rzędu GHz. Drugim ważym arametrem, który ależy brać od uwagę w detekcji sygałów rzesyłaych światłowodami jest czułość bezwzględa, R (ag. resosivity), czyli atężeie wyjściowe rądu detektora a jedostkę otyczej mocy wejściowej (ma/w) oraz moc rówoważa z szumami, NEP (ag. oise equivalet ower). W 400

24 Tabeli 6.2 odao arametry fotodiody PIN i fotodiody lawiowej. Jak widać, fotodioda lawiowa ma wyższą czułość i miejsze szumy, co oczywiście wiąże się z wyższą ceą. Tabela 6.2 Parametry fotodiody PIN i fotodiody lawiowej APD Detektor czułość bezwzględa, R A/W moc rówoważa z szumami, NEP Szerokość Widmowa Materiał Długość fali m Cea W/(Hz) 1/2 PIN DC-40 GHz Si,Ge,IGaAs $ APD DC-40 GHz Si,Ge,IGaAs $ Szumy fotodetektora ochodzą z różych źródeł: szumy włase detektora szumy wzmaciacza szumy związae z trasmitowaym sygałem otyczym. Ta ostatia grua szumów związaa jest ze secyfiką trasmisji otyczej. Wyika z wielu zjawisk, oisaych dotychczas, takich jak tłumieie, zjawiska ieliiowe, zjawiska dysersji. Jeżeli a rzykład trasmisja otycza cechuje się dużą dysersją, to astęuje oszerzeie imulsu. Gdy oszerzeie dysersyje jest większe iż szczelia czasowa w systemie rzesyłaia TDM, wtedy ta część sygału czasowego, która ie mieści się w szczeliie jest traktowaa jako szum. Fotodioda PIN oraz fotodioda lawiowa APD może być wykorzystywaa w trasmisji aalogowej i trasmisji cyfrowej. W trasmisji cyfrowej, obok arametru charakteryzującego oziom szumów (moc rówoważa z szumami, NEP lub stosuek sygału do szumu, SNR ag. sigal-to-oise-ratio) waży jest jeszcze iy arametr, zway elemetowa stoą błędu BER (ag. bit error rate). Parametr BER jest stosukiem liczby błędych decyzji dokoaych rzez system detekcyjy do całkowitej liczby decyzji BER= liczba błędów/ liczba trasmitowaych bitów W raktyce cyfrowej trasmisji otyczej BER musi być miejszy iż Czułość w trasmisji cyfrowej jest rozumiaa jako liczba fotoów a 1 bit, aby osiągąć BER rzędu Z 401

25 rysuku 6.13 widać, że dla fotodiody APD liczba fotoów otrzebych do wygeerowaia sygału o zadawalającym BER jest około 10 razy miejsza iż dla fotodiody PIN co ozacza, że fotodioda APD jest bardziej czuła, rówież w zastosowaiach cyfrowych od λ=1,3 do 1,5 μm Średia liczba fotoów a bit PIN APD ,01 0,02 0,1 0,08 0,06 0,04 0,2 0,4 1 0,8 0, [Gbit/s] From T. Li, AT&T Techical Joural 66, 5, Rerited with ermissio from the AT&T Techical Joural, Coyright 1987, AT&T. Rys.6.13 Czułość detektorów PIN i APD w zależości od szybkości trasmisji cyfrowej.[41] Rys.6.14 Przedstawia tyowy system detekcyjy dla trasmisji aalogowej, zaś rysuek 6.15 rzedstawia tyowy układ elektroiczy do detekcji cyfrowej. [38] 402

26 Przetworik aięciowo-rądowy _ Wzmaciacz _ Fotodioda Wyjście Rys.6.14 Tyowy system detekcyjy dla trasmisji aalogowej.[38] Przetworik aięciowo-rądowy Komarator Fotodioda Poziom sustowy Wyjście Vcc Rys.6.15 Tyowy system detekcyjy dla trasmisji cyfrowej.[38] Zastaówmy się dlaczego fotodioda PIN ma krótszy czas odowiedzi iż klasycze złącza -, co ozacza że, szerokość widmowa modulacji może osiągać wartości rzędu 40 GHz, ta cecha czyi diodę PIN iezwykle użyteczą w szybkiej trasmisji otyczej. Fotodioda PIN utworzoa jest rzez trzy obszary ółrzewodikowe: tyu, samoistego (ag.itristic regio) oraz tyu (Rys.6.16) 403

27 obszar samoisty elektro e obszar,,p e metaliczy styk () obszar,,n,,dziura ara,,dziura-elektro okrycie aty-odbiciowe metaliczy styk (-) światłowód Rys.6.16 Schemat fotodiody PIN Zastosowaie obszaru samoistego ółrzewodika (bądź słabo domieszkowaego), który rozdziela obszary i ma wiele zalet. Po ierwsze, zwiększa obszar zubożoy w orówaiu ze zwykłym złączem -, co ozwala rozdzielić geerowae rzez światło elektroy i dziury i zaobiec rekombiacji, zaim zdąży ołyąć rąd w obwodzie zewętrzym. Po drugie, zwiększeie obszaru zubożoego ozwala rzyłożyć większe aięcia w kieruku zaorowym, rzędu kilkudziesięciu woltów. Duże aięcie zaorowe zwiększa rędkość dryftu geerowaych rzez światło ładuków - elektroów w dół, dziur w górę. Duża rędkość dryftu zmiejsza czas odowiedzi detektora. Z tego właśie owodu czas arastaia w fotodiodach PIN jest rzędu aosekud, a w iektórych kostrukcjach może osiągać 100 s. Kostrukcja fotodiody PIN owoduje, że ojemość między obszarami i ie jest arametrem decydującym o szybkości arastaia, tylko czas rzelotu elektrou rzez ie domieszkoway obszar (i). Krótki czas odowiedzi fotodiody PIN owoduje, że zalazły oe zastosowaie w szybkiej trasmisji światłowodowej. Jeżeli sygał zarejestroway rzez detektor wymaga wzmocieia, ależy użyć szybkiego rzedwzmaciacza. W fotodiodach lawiowych APD stosuje się jeszcze większe iż dla PIN aięcia solaryzowae w kieruku zaorowym. Dla fotodiód APD IGaAs stosuje się aięcia rzędu V zaś dla krzemowych APD oad 300V. Duże aięcia wywołują wzmocieie rądu wewętrzego, zway efektem lawiowym. Dioda lawiowa APD wykazuje wewętrze wzmocieie rzędu 100 razy, realizowae orzez lawiowe owielaie ośików. Niektóre 404

28 fotodiody krzemowe APD stosują awet wyższe aięcia rzędu (> 1500 V) ozwalające a uzyskaie wzmocieia > Fotodioda APD jest ółrzewodikowym odowiedikiem fotoowielacza. Im wyższe aięcie w kieruku zaorowym, tym większe wzmocieie. Mechaizm owielaia ośików oraz wzmocieia w fotodiodach APD jest astęujący. Fotoy światła adającego a fotodiodę geerują ierwote ary elektro-dziura. Nośiki ładuku są rzyśieszae w zewętrzym olu elektryczym osiągając eergię kilku elektroowoltów. Zderzeia rzyśieszoych ierwotych ośików z eutralymi atomami owodują wybicia elektroów z zewętrzych owłok walecyjych, czyli joizację atomów. W te sosób owstają ośiki wtóre, które są rówież rzyśieszae w olu zewętrzym i kreują owe ośiki. Proces jest lawiowy i osi azwę fotoowielaia. Wzmocieie oisuje się arametrem zwaym wsółczyikiem owielaia. Wyraża o stosuek całkowitego rądu do rądu ierwotego. Tyowe wsółczyiki fotoowielaia są rzędu Przykładowo, gdy wsółczyik fotoowielaia wyosi 100 to zaczy, że średio jede zaabsorboway foto owoduje wygeerowaie 100 elektroów. Wsółczyik owielaia M wyraża się wzorem M = L α( x )dx (6.7) gdzie α ( x ) jest wsółczyikiem owielaia dla elektroów (oraz dziur), L jest grubością warstwy czyej. Wsółczyik α( x ) zależy od domieszkowaia, temeratury oraz zastosowaego ola elektryczego. Rysuek 6.17 rzedstawia schemat fotodiody APD (Rys.6.17). 405

29 HAMAMATSU, INTERNET ole elektrycze obszar,,n metaliczy styk (-) obszar,,p e obszar P okrycie aty-odbiciowe metaliczy styk () światłowód Rys.6.17 Schemat diody lawiowej APD. Wzór (6.7) wyika z astęujących rozważań. W fotodiodzie lawiowej możemy wyróżić trzy rzyczyy geeracji ar elektro-dziura w warstwie czyej: absorcja fotou lub eergia termicza oisaa człoem AqGdx, gdzie A, dx, G są owierzchią, grubością czyą diody i stałą geeracji, odowiedio, geeracja w wyiku zderzeia z elektroami oisaa człoem α I dx, gdzie I jest rądem elektryczym 406

30 geeracja w wyiku zderzeia z dziurami oisaa człoem α I dx, gdzie I jest rądem dziurowym Wyrażeie oisujące zmiay rądu elektroowego i dziurowego di dx = α I α I AqG (6.8) di dx = α I α I AqG (6.9) gdzie α i α są wsółczyikami owielaia elektroów i dziur. Rówaie (6.9) moża zaisać jako gdzie di dx I = I I = ( α α )I α I AqG (6.10) jest całkowitym rądem. Rozwiązaiem rówaia (6.10) jest I ( x ) C ex[ ( )x ] α I AqG = α α (6.11) α α gdzie C jest stałą całkowaia wyikającą z waruków brzegowych. Moża założyć, że dla x=0, I ( 0 ) = 0 (od stroy kotaktu ie są wstrzykiwae dziury), dla x=l, I ( L ) = 0 (od stroy kotaktu ie są dostarczae elektroy). Poadto, z zasady zachowaia ędu wyika, że I = I ( 0 ) = I ( L ). Ostateczie, otrzymujemy I = AqG ex[ ( α α )L ] 1 α α ex[ ( α α )L ] (6.12) Gdy α = α = α cost otrzymujemy wsółczyik owielaia M w ostaci = M 1 = 1 αl 6.13) 407

31 Gdy α cost, rówaie (6.9) rzyjmuje ostać (6.7) Tyowe fotodiody APD dostęe hadlowo mają obszar aktywy o romieiu rzędu mm zamkięty hermetyczie w metalowej obudowie, często w zestawie z zasilaczem i wzmaciaczem. Fotodiody lawiowe APD charakteryzują się dużym wzmocieiem, szybką odowiedzią, iewielkim rądem ciemym i dużą czułością w zakresie od UV do bliskiej odczerwiei. Zajdują zastosowaie w otyczej cyfrowej trasmisji światłowodowej, diagostyce biomedyczej, a w szczególości w alikacjach wymagających detekcji bardzo słabych sygałów. Nie zajdują zastosowaia w otyczej trasmisji aalogowej z owodu ieliiowości odowiedzi. Geeralie, fotodiody PIN są zawsze wybierae jako detektor w systemach trasmisji otyczej o miejszych rzeływościach. Gdy rzeływości wzrastają do dziesiątek Gbitów/s, wtedy fotodiody lawiowe zaczyają domiować. 408