WYBRANE ZADANIA SYMULACJI KOMPUTEROWYCH W TRANSPORCIE

Transkrypt

1 LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Wacław SZCZEŚNIAK Słowa kuczowe, transport, symuacja komputerowa, dynamika, Mathematica, MES, LS-DYNA. WYBRANE ZADANIA SYMULACJI KOMPUTEROWYCH W TRANSPORCIE Praca dotyczy wybranych zadań z dynamiki anaitycznej i dynamiki konstrukcji mających zastosowanie w transporcie, których wyniki rozwiązania symuowano na małym i dużym komputerze. W opracowaniu bazowano na kodach Mathemtica w przypadku prostszych układów materianych i na kodzie LS-DYNA w przypadkach konstrukcji złożonych. SOME PROBLEMS OF COMPUTER SIMULATION IN TRANSPORT The paper deas with seected probems of anaytica dynamics and dynamics of structures appicabe in transport. Computer simuations are performed using Mathemtica code and LS-DYNA program.. WSTĘP W roku 994 Profesor Raph C. Huntsinger z Caifornia State University, Chico USA, prezydent międzynarodowej organizacji SCSI Society for Computer Simuation Internationa oraz dyrektor McLeod Institute of Simuation Sciences otworzył, pierwsze Warsztaty Naukowe nowo utworzonego Poskiego Towarzystwa Symuacji Komputerowej PTSK, w Mienie. Od roku 994 do chwii obecnej wydano 5 tomów zawierających około 6 referatów z różnych dziedzin naukowych, przy czym, zdecydowanie najwięcej opubikowanych prac dotyczy symuacji w transporcie. Te coroczne konferencje noszą wspóną nazwę Symuacja w badaniach i rozwoju. W zakresie tematyki inżynierii ądowej wygłoszono i opubikowano tyko kika prac. Drugą cykiczną konferencją naukową zorganizowaną po raz pierwszy w 977 roku a trwająca do chwii obecnej są konferencje Metody Komputerowe w Mechanice Konstrukcji MKMK. Początkowo w końcu at siedemdziesiątych i poprzez ata osiemdziesiąte wydawano kikutomowe dzieła z pełnymi referatami autorów z różnych pod dziedzin mechaniki, budownictwa, inżynierii ądowej i innych. W ostatnich atach drukowane są jedynie abstrakty a referaty w całości umieszczane są na dyskietkach CD. Trzecią cykiczną konferencją naukową w Posce poświęconą w dużej części symuacji komputerowej są konferencje, organizowane corocznie w Zakopanem przez Wydział Transportu Poitechniki Radomskiej, TRANSCOMP Komputerowe Systemy Poitechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej, -637 Warszawa, A. Armii Ludowej 6, te.: , e-mai: w.szczesniak@i.pw.edu.p

2 2 Wacław SZCZEŚNIAK wspomaganie nauki, przemysłu i transportu. Czternasta już konferencja odbędzie się w grudniu w Zakopanem w 2 roku. W tych materiałach po konferencyjnych są sekcje budownictwo transportowe, drogi koejowe, drogi samochodowe i otniska i inne w których zagadnienia, zwłaszcza podstaw teoretycznych inżynierii ądowej, mają dużą reprezentacje referatową. Liczba opubikowanych tam prac dotyczących zagadnień inżynierii ądowej wynosi około referatów. Konferencje Posko-Ukraińskie Theoretica Foundations of Civi Engineering wydały od 993 roku do chwii obecnej 7 bardzo obszernych tomów (3 referatów) w których symuacje komputerowe odgrywają duże znaczenie. Periodyk naukowy IPPT PAN Mechanika i Komputer wydawany od 979 zakończył swoje istnienie praktycznie w roku 987 z powodów ekonomicznych. Również periodyk Metody Komputerowe w Inżynierii Lądowej wydawany od 99 roku w Instytucie Mechaniki Konstrukcji Inżynierskich, Wydziału Inżynierii Lądowej, Poitechniki Warszawskiej zaprzestał swoją działaność w 997 roku przede wszystkim ze wzgędów również finansowych. Tak więc w chwii obecnej w Posce nie ma periodyku integrującego środowisko zawodowe w zainteresowaniach którego znajdują się metody i techniki komputerowe oraz symuacje komputerowe w różnych, najszerzej rozumianych dziedzinach transportu, budownictwa i inżynierii ądowej. Symuacje komputerowe kojarzone i związane są nierozłącznie zatem z rozwojem informatyki, metod numerycznych, budowy komputerów i ich wzrastających mocy obiczeniowych oraz oprogramowania, w tym oprogramowania inżynierskiego w szczegóności. To dzięki komputerom zadania które do niedawna wydawały się nie do rozwiązania są dzisiaj przedmiotem rozważań nawet w dydaktyce w uniwersytetach i uczeniach technicznych. Ceem opracowania jest pokazanie kiku symuacji wykonanych na małym i dużym komputerze. Symuacje na małym komputerem dotyczą dynamiki anaitycznej i dynamiki konstrukcji inżynierskich. W zakresie dynamiki anaitycznej anaizowano na komputerze typu PC podwójne wahadło matematyczne programem Woframa MATHEMATICA. W przypadku dużego komputera wykorzystano program LS DANA. 2. ANALITYCZNE METODY ROZWIĄZANIA ZADAŃ 2. Podwójne wahadło matematyczne Rozważamy podwójne wahadło matematyczne jak na rysunku. Układ ma dwa stopnie ξ t ϕ = ϕ t. swobody opisane współrzędnymi uogónionymi ξ = ( ), ( )

3 WYBRANE ZADANIA SYMULACJI KOMPUTEROWYCH W TRANSPORCIE 3 O O O k k k t? g m st m mg x y mg st mg k t? st Rys.. Schemat dynamiczny rozważanego zadania Dwa nieiniowe równania ruchu Lagrange a są następujące: m ξ 2 + kξ m( + ξ ) ϕ mg( cosϕ) ( + ξ )( + ξ ) ϕ + 2 ξϕ + g sinϕ = m =, [ ]. () Numeryczne rozwiązanie równań () prowadzi do następujących wyników pokazanych graficznie na wykresach. Rys. 2. Wykresy energii kinetycznej ( t) przerywana) oraz sumy energii ( t) V ( t) E k (inia ciągła), energii potencjanej V () t (inia E k + w czasie

4 4 Wacław SZCZEŚNIAK y x Rys. 3. Trajektoria ruchu masy wahadła m we współrzędnych x i y. Przy czym oraz y = ξ cosϕ x = ξ sinϕ Rys. 4. Trajektoria ruchu masy wahadła m we współrzędnych ξ = ξ ( t) i ϕ = ϕ() t

5 WYBRANE ZADANIA SYMULACJI KOMPUTEROWYCH W TRANSPORCIE Rys. 5. Portret fazowy we współrzędnych ξ = ξ( t) i ξ = ξ ( t) Rys. 6. Portret fazowy współrzędnych ϕ = ϕ( t) oraz ϕ = ϕ( t) 2.2. Układ materiany o dwóch stopniach swobody Pokazany na rysunku 7 układ ma dwa stopnie swobody q iq, powiązane równaniem więzów: q = q + Rϕ. Liniowy układ dwóch równań ruchu: ( M + ) m q + mr ϕ + 2kq =, 2mq + 3mr ϕ + 4krϕ =. (2) rozwiązano numerycznie, a niektóre wyniki rozwiązania pokazano na rysunkach 8.

6 6 Wacław SZCZEŚNIAK Rys. 7. Schemat dynamiczny układu i współrzędne uogónione Rys. 8. Wybrane portrety fazowe we współrzędnych uogónionych 2.3. Obciążenie beki Euera impusem siły Kasyczne równanie dynamiki beki Euera obciążono impusem siły S w środku rozpiętości. Cząstkowe równanie ruchu rozwiązano przy zastosowaniu skończonej transformacji Fouriera uzyskując wyrażenie na ugięcie dynamiczne pod postacią szeregu. Rozwiązano również przypadek działania impusu na bekę w odegłości x = 4. Wyniki rozwiązania pokazano na rysunkach 9 i. Pewnego komentarza wymaga rysunek, bowiem impus przyłożony w jednej czwartej rozpiętości beki, wywołał po jednej czwartej podstawowego okresu drgań własnych, maksymane ugięcie w odegłości trzy czwarte

7 WYBRANE ZADANIA SYMULACJI KOMPUTEROWYCH W TRANSPORCIE 7 rozpiętości beki. Jest to znany efekt działania faowego w przypadku wymuszeń prędkościowych, udarowych. w* Rys. 9. Ugięcie beki w czasie wywołane impusem siły przyłożonym w środku rozpiętości beki Euera w* Rys.. Ugięcie beki w czasie wywołane impusem siły przyłożonym w jednej czwartej rozpiętości beki Euera

8 8 Wacław SZCZEŚNIAK 2.4. Figury Chadniego na płycie Kirchhoffa Biharmoniczne równanie ruchu zagadnienia własnego cienkiej płyty Kirchhoffa rozwiązano podwójnymi szeregami sinusoidanymi spełniającymi warunki brzegowe płyty sprężystej, swobodnie przegubowo podpartej na całym obwodzie. Przez prostą zasadę superpozycyjną dwóch fa uzyskano symetryczne i antysymetryczne postacie drgań własnych przy dowonej kombinacji m i n. Linie czarne pokazują tzw. inie węzłowe przy których ugięcia płyty są równe zeru Rys.. Symetryczna figura Chadniego przy m = 3 i n = Rys. 2. Antysymetryczna figura Chadniego przy m = 3 i n = 7

9 WYBRANE ZADANIA SYMULACJI KOMPUTEROWYCH W TRANSPORCIE Obciążenie impusowe na cienkiej płycie Kirchhoffa Biharminiczne niejednorodne równanie ruchu rozwiązano anaitycznie w przypadkach bądź pojedynczego impusu bądź grypy impusów działających równocześnie abo z przesunięciem fazowym w* Rys. 3. Kwadratowa płyta obciążona pojedynczym impusem w środku w czasie T, Rys.4. Układ warstwicowy na płycie z rysunku, impus działa w środku płyty

10 Wacław SZCZEŚNIAK w* Rys. 5. Kwadratowa płyta obciążona pojedynczym impusem przy w czasie T, a x = y = Rys. 6. Układ warstwicowy na płycie z rysunku 3, impus działa w punkcie a x = y = 4

11 WYBRANE ZADANIA SYMULACJI KOMPUTEROWYCH W TRANSPORCIE 3. NUMERYCZNE METODY ROZWIĄZANIA ZADAŃ. MES. SYMULACJE NA DUŻYCH KOMPUTERACH 3.. Wybuch i autobus Na sajdach pokazano symuację komputerową wybuchu ładunku C4 przed drzwiami mini autobusu Ford Edorado. Zastosowano do symuacji metodę LS-DYNA, a obiczenia przeprowadzono na superkomputerze w Uniwersytecie Foryda w USA. Wykorzystano metodę eementów skończonych i różnic skończonych w opisach Lagrange a i Euera Zderzenia mini autobusów pomiędzy sobą Wykorzystując siatki MES symuowano zderzenia busów Ford Edorado poruszającymi się z prędkościami 6 km h Wybrane symuacje nawierzchni drogowej i pokrywy studzienki teekomunikacyjnej Pokazano mode komputerowy wyciętego fragmentu podatnej nawierzchni drogowej obciążonej ruchomym kołem pojazdu ciężarowego poruszającego się z prędkością 6 i 2 km/h. Następnie zamodeowano MESem pokrywę studzienki komunikacyjnej w ciągu nawierzchni drogowej obciążonej dynamicznie rzeczywistym kołem samochodowym Wybrane symuacje interakcji cieczy w zbiorniku ruchomym (cysternie) W rzeczywistej cysternie pokazano dynamiczne zachowanie się cieczy w cysternie przy przejeździe pojazdu na prostej, pojedynczym i podwójnym łuku drogi. Wykorzystano procedurę ALE w kodzie LS-DYNA. Opracowanie wykonane w ramach projektu badawczego MNiSZW N5 3/964 w atach Inne symuacje wykonane przy zastosowaniu LS-DYNA Na koejnych sajdach będą pokazane inne symuacje takie jak poduszka powietrzna, zderzenia okomotyw i wagonów i inne. 4. WNIOSKI Opracowanie przegądowe w którym pokazano symuacje komputerowe wybranych zadań z dynamiki anaitycznej i dynamiki konstrukcji wykonanych przede wszystkim w IMKI na Wydziae IL PW. Opracowanie składa się wyraźnie z dwóch części. W przypadku prostych zadań wykorzystano program Woframa Mathematica, zaś w przypadku złożonych probemów bazowano na kodzie komputerowym LS-Dyna. Niektóre wyniki są rezutatem projektów badawczych MNiSZW na przykład N5 3/964 w atach W pracy omówiono również probemy symuacji komputerowej w Posce przede wszystkim dzięki aktywności Poskiego Towarzystwa Symuacji Komputerowych

12 2 Wacław SZCZEŚNIAK działającego od 993 roku, oraz periodyku naukowego IPPT PAN Mechanika i Komputer wydawanego w atach od BIBLIOGRAFIA [] Szcześniak W.: Mechanika kasyczna, anaityczna i <<MATHEMATCA>> w zadaniach i przykładach obiczeniowych. OW PW,Warszawa 23 [2] Szcześniak W.: Dynamika anaityczna i <<MATHEMATICA>> w zadaniach i przykładach obiczeniowych. OW PW,Warszawa 25 [3] Szcześniak W.: Dynamika teoretyczna da zaawansowanych. OW PW,Warszawa 27 [4] Szcześniak W.: Dynamika teoretyczna w zadaniach da dociekiwych. OW PW, Warszawa 2 [5] Kwaśniewski L., Bacerzak M.: Liquid structure interaction in a moving tank. Theoretica Foundations of Civi Engineering. (29), Nr.7, pp [6] Kwaśniewski L.: Numerica anaysis of dynamic fuid structure interaction in a tank. Theoretica Foundations of Civi Engineering. (26), Nr.4, pp [7] Kwaśniewski L., Puchacz P., Sitek M.: Liquid motion in a tank subjected to pitching osciation. Theoretica Foundations of Civi Engineering. (27), Nr.5, pp [8] Szcześniak W., Ataman M., Kwaśniewski L.: Dynamic anaysis of iquid motionin a tank using hoop and ba method with damping. Computes Systems Aided Science and Engineering Work in Transport, Mechanica and Eectrica Engineering Monograph No22, Radom 28, pp [9] Kwaśniewski L., Szcześniak W. Sybiski D., Ataman M.: Anaiza układu koło nawierzchnia drogowa. Theoretica Foundations of Civi Engineering. (27), Nr.5, pp [] Kwaśniewski L., Wekezer J.: Deveopment of finie eement mode for Ford Edorado transit Bus. Theoretica Foundations of Civi Engineering. (22), Nr., pp [] Szcześniak W., Ataman M.: Pojedynczy impus na płycie Kirchhoffa. XVIII Russian- Sovak Poish Seminar, Archangiesk 29, pp Część 2, Grupy impusów, str.65-7 [2] Strzyżakowski Z., Szcześniak W.: Symuacje komputerowe w budownictwie transportowym i pojazdach. Prace Naukowe Poitechniki Radomskiej, Transport 2(2), 24, pp [3] Szcześniak W.: Linie węzłowe na płytach (figury Chadniego)-rys historyczny zagadnienia własnego. Theoretica Foundations of Civi Engineering. (2), Nr.8, pp [4] Szcześniak W.: Wybrane zagadnienia z dynamiki płyt. OW PW, Warszawa 2 Recenzent Dr hab. inż. Aniea Ginicka