WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE trening przed sprawdzianem

Transkrypt

1 WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE trening przed sprawdzianem. Zapisz liczbę 5 razy większą od ilorazu liczby x przez liczbę y. Oblicz wartość wyrażenia x y xy dla x = 6 oraz y = -.. Uprość wyrażenie: - 5x (x y) =. a ab + 8a = a(a - + a) 5. Uporządkuj jednomian a 6 b a b = 6. Wykonaj redukcję wyrazów podobnych m n m n = 7. Opuść nawias w wyrażeniu (x y + ) = 8. Oblicz pole i obwód prostokąta, w którym jeden bok ma długość 5, a drugi Uporządkuj jednomian a ( b ) ab = 0. * Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne (x y)(x + y) =. * Rozwiąż równanie: (x )(x ) = x. Połowa kwadratu pewnej liczby powiększona o jest równa połowie kwadratu liczby o mniejszej od tej liczby. Wyznacz tę liczbę.. Wykonaj mnożenia i przeprowadź redukcję wyrazów podobnych: a) 7b(5 + ax) (a 5b)bx = b) 5(a b) (b + a)9 + 7(a b) = c) (5a ) 8(6a 7b) + (a b) =. Zapisz średnią arytmetyczną liczb a i b. 5. Zapisz jednomian podobny do jednomianu x y. 6. Zapisz obwód trójkąta równobocznego o boku c. 7. Wykonaj redukcję wyrazów podobnych x 5y x 7y 8. Uporządkuj jednomian 5 a ( ) ab b 9. Oblicz wartość wyrażenia 00x 0y 5 dla x = 9, y = Zastąp * odpowiednim jednomianem 7xy x 7x (* ).. Zapisz kwadrat liczby n zwiększony o 5.. Uporządkuj jednomian MATEMATYKA.. Mirosława ma x lat. Kasia jest od niej o 6 lat młodsza. Zapisz w jak najprostszej postaci wiek Kasi za lata.. W trzech skrzyniach mieści się łącznie 00 piłek. W pierwszej skrzyni jest x piłek, w drugiej o y piłek więcej. Ile piłek znajduje się w trzeciej skrzyni?

2 5. Podstawa trójkąta ma długość x, a wysokość jest 8 razy dłuższa. Zapisz w postaci uporządkowanego jednomianu pole tego trójkąta. 6. Podaj obwód prostokąta o polu równym 0xy 5x, jeśli jeden bok ma długość 5x. 7. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias: a) ab a b 8a b b) 5a 0ab 0a 8. Zapisz w jak najprostszej postaci x yz ( xy z ( xyz ( x yz xy z ))). 9. Zapisz wyrażenie algebraiczne: a) Suma liczb a i - b) Różnica liczb n i -7 c) Iloczyn liczb x i y d) Iloraz liczb -5 i m e) Podwojona suma liczby b oraz iloczynu liczb i a f) Kwadrat różnicy liczby 0 oraz ilorazu liczb x i y g) Iloczyn sumy kwadratów liczb a i b przez różnicę liczb a i b. 0. Zapisz w postaci jednomianu odpowiedź do zadania a) Adam kupił m czekolad po zł. Ile zapłacił za te czekolady? b) Jola ma x cukierków, a Kasia 8 razy więcej. Ile cukierków ma Kasia? c) Długość boku kwadratu jest równa a. Ile wynosi pole kwadratu? d) Długość odcinka jest równa x. Ile wynosi długość odcinka n razy dłuższego? e) W ciągu roku człowiek traci około k włosów. Ile ich straci w ciągu x lat?. Zmieszano 0 kg cukierków I gatunku i 0 kg II gatunku. Cena kg cukierków I gatunku równa jest m zł, a cena kg II gatunku jest o zł niższa. Oblicz cenę kg mieszanki.. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego rozwiązanie zadania: a) Marek ma x lat. Adam jest od niego razy starszy. Beata jest o lata młodsza od Adama. Ile lat ma Beata? b) Na parkingu zaparkowano m samochodów i n motorów. Ile kół mają zaparkowane pojazdy? c) Ile sekund stanowi p godzin i q minut?. Wypisz wyrazy sumy algebraicznej: a) x y z b) x xy 6 c) mn 0, 8n p. Usuń nawiasy i wykonaj redukcję wyrazów podobnych: a) (x + x ) + ( x -x + ) b) (6a + a + ) ( a a + 5) c) 5x + (x 7) 9x ( x + 8) + 0 8x d) 9z ( z) 8y ( 7z + 8y) + ( y 7) e) 7x (5x + ) 6(7 + x) f) 5(y 7) (6 + y) + y 5. Wykonaj redukcję wyrazów podobnych i oblicz wartość liczbową wyrażenia: a) xy + xy (xy xy) dla x =, y = b) 9y (7y + x) + (6x 7y) dla x =, y = c) (6a - 8b 0,7) (6,9 + a 5b) +,8 dla a = 0,, b = 0, d) (x y) ( x + y) dla x, y = e) (5x + 7y) 8(y + ) + (x y) dla x, y 6. Pierwszy odcinek ma długość x +, a drugi jest cztery razy dłuższy. Zapisz różnicę długości drugiego odcinka i połowy pierwszego odcinka w postaci wyrażenia algebraicznego. Wykonaj obliczenia dla x =,. 7. W dzbanku jest a litrów wody, w garnku jest b litrów wody. Ile wody będzie w każdym z naczyń, jeśli z dzbanka przelejemy do garnka zawartości wody. Obliczenia wykonaj dla a =, b = 6.

3 8. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias: a) x 8y z b) 5a 5b + 0c c) x + x y xy 9. Jakie jest pole prostokąta o obwodzie równym x + 6y, jeśli jeden bok ma długość y x? 0. Uporządkuj jednomiany: a) x x c) x xy e) 8xy y b) 6 x xy 5 x d) x 6x f) a a b. Działka w kształcie prostokąta ma a metrów szerokości, jej długość jest o b metrów większa od szerokości. Ile metrów bieżących siatki potrzeba na ogrodzenie dwóch takich działek?

4 Grupa A Wyrażenia algebraiczne ZADANIE..(pkt) Suma liczby 8 i iloczynu liczb 5 i a jest równa: A. + a B a C :a D. 0a ZADANIE..(pkt) Pewien dziesięciokąt ma 7 boków o długości k, a każdy z pozostałych boków ma długość m. Jaki obwód ma ten wielokąt? A. 7(k + m) B. 7k + m C. 7k + m D. 7k + 0m ZADANIE..(pkt) Pole prostokąta o bokach długości a i a jest równe: A. a B. a a C. a D. a ZADANIE..(pkt) Michał kupił pary skarpet po x zł za parę i podkoszulki po y zł. Na te zakupy otrzymał 0% rabatu. Ile złotych zapłacił za zakupy? A. 0,8 x + y B. 0,8(y + x) C. 0,(x + y) D. x + y 0,0 ZADANIE.5.(pkt) Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego: a) różnicę liczb 5 i y c) liczbę o 9 mniejszą od sumy liczb x i y b) liczbę o 7% większa od liczby n d) średnią arytmetyczną liczb x i y ZADANIE.6.(pkt) Zredukuj wyrazy podobne: a + 5b 7 ( 5a) b 5 = ZADANIE.7.(5pkt) Wykonaj mnożenie lub dzielenie: a) 8(x ) = c) (0z x 6x 8 + 0z 0) : 0 = e) 8 b) 6(a + 5) = d) x(x + x) = ZADANIE.8.(pkt) Oblicz wartość wyrażenia: x dla x =. ZADANIE.9.(pkt) Z podanego wyrażenia wyłącz wspólny czynnik przed nawias: a) 8x = b) xy + 0x = c) 8x 7y + 6 = ZADANIE.0.(pkt) Wykonaj mnożenie i przeprowadź redukcję wyrazów podobnych: x a) (x + 5)(x 6) = b) x 6 ZADANIE..(pkt) Usuń nawiasy i wykonaj redukcje wyrazów podobnych: a) c (c + ) 0c = b) 7x (5x + ) + 6(7 + x) = ZADANIE..(pkt) Na lekcji fizyki Ania wykonała pewne doświadczenie, które polegało na ogrzewaniu wody, mierzeniu co dwie minuty jej temperatury (w ºC) i notowaniu wyników. Otrzymane dane zapisała w tabeli: Czas t (min) Temperatura T(ºC) a) wiedząc, że w różnych odstępach czasu następują jednakowe przyrosty temperatury, wyraź wzorem zależność temperatury (T) od czasu (t), b) oszacuj temperaturę wody po 7 minutach podgrzewania. ZADANIE..(pkt) Turysta wybrał się na trzydniową wędrówkę. Drugiego dnia przeszedł trzy razy dłuższą trasę niż pierwszego, a trzeciego dnia o 6 km dłuższą niż pierwszego. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego, jaką drogę przebył w ciągu trzech dni. Przekształć wyrażenie do najprostszej postaci. ZADANIE..(pkt) Jeśli na bankiecie jest pewna liczba osób i każdy z każdym wymienia uścisk dłoni, to aby obliczyć, ile będzie takich uścisków, należy pomnożyć liczbę osób przez liczbę o mniejszą i otrzymany wynik podzielić przez. a) zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego, ile będzie uścisków dłoni, jeśli w bankiecie uczestniczy n osób, b) ile będzie uścisków dłoni, jeśli w bankiecie uczestniczy 0 osób?

5 Grupa B Wyrażenia algebraiczne ZADANIE..(pkt) Różnica liczby 9 i iloczynu liczb 6 i x jest równa: A. x B. 8 6:x C. 5x D. 9 6x ZADANIE..(pkt) Pewien ośmiokąt ma 5 boków o długości s, a każdy z pozostałych boków ma długość t. Jaki obwód ma ten wielokąt? A. 5s + 8t B. 5(s + t) C. 5s + t D. 5s + t ZADANIE..(pkt) Pole prostokąta o bokach długości a i a jest równe: A. a a B. a C. a D. a ZADANIE..(pkt) Michał kupił pary skarpet po a zł za parę i podkoszulki po b zł. Na te zakupy otrzymał 5% rabatu. Ile złotych zapłacił za zakupy? A. 0,65 6a + b B. 0,5(6a + b) C. 0,65(b + 6a) D. 6a + b 0,5 ZADANIE.5.(pkt) Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego: a) sumę liczb x i 8 c) liczbę o % mniejszą od liczby m b) liczbę o mniejszą od iloczynu liczb x i 7 d) średnią arytmetyczną liczb z i ZADANIE.6.(pkt) Zredukuj wyrazy podobne: 5x 6 + x + ( 6x) + 7 = ZADANIE.7.(5pkt) Wykonaj mnożenie lub dzielenie: a) ( y) = c) y(y + y a a 7 ) = e) 7 b) (a ) = d) (5x + 5z 5) : 5 = ZADANIE.8.(pkt) Oblicz wartość wyrażenia: + x dla x =. ZADANIE.9.(pkt) Z podanego wyrażenia wyłącz wspólny czynnik przed nawias: a) 8a 6 = b) ab + 6a = c) 6a 9b + y = ZADANIE.0.(pkt) Wykonaj mnożenie i przeprowadź redukcję wyrazów podobnych: y a) (x + 7)( x) = b) y 8 ZADANIE..(pkt) Usuń nawiasy i wykonaj redukcje wyrazów podobnych: a) c (c + ) + c = b) 7x + 6(7 + x) (5x + ) = ZADANIE..(pkt) Na lekcji fizyki Ania wykonała pewne doświadczenie, które polegało na ogrzewaniu wody, mierzeniu co trzy minuty jej temperatury (w ºC) i notowaniu wyników. Otrzymane dane zapisała w tabeli: Czas t (min) Temperatura T(ºC) a) wiedząc, że w różnych odstępach czasu następują jednakowe przyrosty temperatury, wyraź wzorem zależność temperatury (T) od czasu (t), b) oszacuj temperaturę wody po 7 minutach podgrzewania. ZADANIE..(pkt) Turysta wybrał się na trzydniową wędrówkę. Drugiego dnia przeszedł trzy razy dłuższą trasę niż pierwszego, a trzeciego dnia o 6 km krótszą niż pierwszego. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego, jaką drogę przebył w ciągu trzech dni. Przekształć wyrażenie do najprostszej postaci. ZADANIE..(pkt) Jeśli na bankiecie jest pewna liczba osób i każdy z każdym wymienia uścisk dłoni, to aby obliczyć, ile będzie takich uścisków, należy pomnożyć liczbę osób przez liczbę o mniejszą i otrzymany wynik podzielić przez. a) zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego, ile będzie uścisków dłoni, jeśli w bankiecie uczestniczy n osób, b) ile będzie uścisków dłoni, jeśli w bankiecie uczestniczy 0 osób?