Konstrukcje stalowe ze słupami dwugałęziowymi z przewiązkami projektowane wg norm PN i EN

Transkrypt

1 ORY Knstrukje stalwe ze słupami dwugałęziwmi z przewiązkami prjektwane wg nrm P i E Dr inż. Elżbieta Grwska, pr. dr hab. inż. ntni atsiak, Uniwerstet Zielngórski 1. Wprwadzenie Obenie bwiązująe przepis pzwalają stswać plskie nrm P raz nrm eurpejskie E. ależ jednak prz prjektwaniu knkretneg biektu ałść prawać stsują plskie nrm P lub eurpejskie E. Dwugałęziwe słup z przewiązkami lub z zakratwaniem są pwszenie stswane w budwie hal różnm przeznazeniu, w budwie biektów przemsłw i inn rzwiązania knstrukji. Prawidłw prawana dkumentaja budwlan- -knstrukjna, wknana prz współpra aritekta i knstruktra umżliwia zrealizwanie biektu mająeg walr użtezne i estetzne, spełniająeg warunki eknmii i bezpiezeństwa. Z sbisteg dświadzenia wiem, że zwłaszza w biekta halw, gd słup wewnętrzne stanwią również element aritektnizn, aritekt wmaga zaprjektwania słupa dwugałęziweg z przewiązkami. Znane są autrm źle zaprjektwane knstrukje z dwugałęziwmi słupami z przewiązkami, które należał wzmnić, znana jest również tragizna katastra budwlana, której jedną z przzn bł błędnie zaprjektwane słup z przewiązkami [1]. W mininm kresie, kied w kraju pwszenie stswan preabrkwane knstrukje żelbetwe, dużą lizbę biektów wknan ze słupami z przewiązkami. 10,00 Rs. 1. Element nśne szkieletu hali PRZEGĄD BUDOWY 9/ ,6 B 4,00 4,00 C Obwiązująe nrm prjektwania knstrukji stalw [] i [4] zawierają dmienne pdejśie d blizania sił wewnętrzn biążają pszzególne element słupa: gałęzie i przewiązki. Dwugałęziw słup z przewiązkami w istie jest wielpiętrwm układem ramwm sztwn węzła, a sił wewnętrzne mżna blizć zgdnie z zasadami wtrzmałśi materiałów i meaniki budwli. W artkule przedstawin analizę nśnśi słupa hali, kreśln wmiara i biążeniu, wmieninmi trzema spsbami.. Sił wewnętrzne w elementa biektu halweg naliza nśnśi, dtz słupa śrdkweg biektu halweg pkazaneg na rsunku 1. nalizwan słup jest biążn reakją pinwą dźwigarów dau i w wierzłku słupa siłą pzimą wnikająą z ddziałwania elementów szkieletu knstrukji dpwiedni biążn. D blizenia zewnętrzn biążeń knstrukji przjęt tpwe rzwiązania i iężar pkria biektu, biążenie śniegiem, pariem i ssaniem wiatru. Obiążenia te wnszą: biążenie stałe i zmienne dau q,0 k/m parie wiatru p1 0,18 k/m ssanie wiatru p 18,00 18,00 0,18 k/m P wdzieleniu z nśneg szkieletu hali (rs. 1) jedneg z śrdkw układów przezn trzman semat i biążenie pkazane na rsunku. Pkazan na tm rsunku układ prętów jest układem dwukrtnie statznie niewznazalnm. Przjęt jak niewiadme sił X 1 i X działająe na rgle dawe, łąząe słup biektu. P wknaniu wmagan blizeń trzman następująe wniki. Obiążenia śrdkweg słupa wnszą: R T Y KU ŁY P R O B E O W E 41

2 ORY 11,6 10,00 P1,w P1 Q 1 X1 X J J J QB P,w B 4,00 4,00 C QC P P,w Rs.. Semat statzn i biążenie ram R T Y KU ŁY P R O B E O W E pinwa siwa siła słupa B wnsi: Q B,0 18,0 4,0 166, k pzima siła w wierzłku słupa wnsi: HB X X / (P 1,w + P,w + P,w ) 0,8 +,7 + 1 / (19, ,80 + 4,08) 15,0 k Zmiana temperatur w rzważanm biekie nie wpłwa na wstąpienie sił biążają słup śrdkw. Zmiana temperatur Δt ±0 C zwiększ biążenie słupa skrajneg. Siła biążająa w wierzłku słupa skrajneg, wwłana różnią temperatur zwiększ się kł 10%.. śnść słupa według P-90/B-000 Semat i biążenie raz przekrój przezn słupa pkazan na rsunku. a) 116 m QB166, k HB15,0 k b) 1 przewiązka 1 00 Obiążenie gałęzi słupa u pdstaw:, 1 166, 169,4 + 81,6 + 8,5 0,5 Smukłść gałęzi 1170,1 k 55, λ 55,, v λv 0,655, 91,9 ϕ 0, v śnść pjednzej gałęzi: v,1 ϕ,1 1170,1 05 0,91 58,8 1,5 Stateznść słupa względem si -: 1, ,8 λ 6,8, λ 0,748, ϕ 0,1 5,1 8,6 λm 6,8 + 55, 8,6, λm 0,995, ϕ 0, , 15 > ( + 1,5%) ϕ 0,648 58,8 1,5 Stateznść słupa względem si -: 0, , λ 69,, λ 0,85, ϕ 11,7 166, 0,966< ϕ 0,681 58,8 1,5 Obiążenie przewiązki: Q 1 1, 1, 15,0 18,0 k, 0, B 554 Rs.. Słup C00: a) semat i biążenie, b) przekrój pprzezn Charakterstki gemetrzne przekrju słupa są następująe: 58,8 117,6 m, J, 1 m 4 W, 1 67,8 m, i, 1,9 m, J, m 4 W, 1 55 m, i 11,7 m, J m 4 W 689,17 m, i 5,17 m Rzstaw siw przewiązek słupa l 1 m ment zginają u pdstaw słupa wnsi: B 15,0 11,6 169,4 km lez nie mniej niż Q 1 0,01 58,8 1,5 0,4 k > 18,0 k Śinanie i zginanie przewiązki: 0,4 Q 48,54 k 50 0,4 1,60 Q 1,14 km Przewiązki są płązne spiną złwą z gałęziami słupa. W miejsu płązenia siła tnąa i mment zginają wnszą: 00 sp Q 48,54 9,1 k sp Q 1, ,8 km PRZEGĄD BUDOWY 9/ 014

3 ORY Zastswana przewiązka ma przekrój 10 mm Wskaźnik wtrzmałśi przewiązki wnsi: 16 W prz 6 aprężenia w spina: 4,67m 78 σ 17,06k/ m 170,6 Pa 4,67,1 τ 9 1,8k/m 18, Pa 16 Współznniki spin α 0,85, a 0,6 170,6 0,85 18, + 0,6 0 Pa< 4. śnść dwugałęziweg słupa z przewiązkami jak układu ramweg d 15 Pa Słup z przewiązkami, jak pkazan na rsunku 4a, jest w istie układem ramwm wielpiętrwm. Sił wewnętrzne w pręta słupa (gałęzia i przewiązka) ustalam zgdnie z zasadami wtrzmałśi materiałów i meaniki budwli []. Układ ramwe z prętami łąznmi pd kątem prstm, z węzłami sztwnmi i biążne pzimmi siłami zewnętrznmi arakterzują się tm, że w płwie długśi prętów mment zginają w przbliżeniu równa się zer. Siła siwa śiskająa słup i siła pprzezna są pkazane na rsunku 4a i wnszą: 166, k, 15,0 k. a) QB166, k b) ) HB15,0 k h116 m l 1 l 1 n l 1 l 1 l 1 50 m l1 m l1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 a 0,5 l 1 0,5 l ment zginają u pdstaw słupa wnsi: B 15,0 11,6 169,4 km Siła siwa i siła pprzezna biążająa jedną gałąź słupa: 166, 169, ,6 + 8,5 1170,1 k 0,5 1 0,5 0,5 15,0 7,51 k ment zginają gałąź słupa wznazam z zależnśi: 1 1 0,5l 1 7,51 0,5 1,6 6,01 km ment zginają dwie przewiązki wnsi: 1 km (rs. 4) ment zginają jedną przewiązkę wznaza się z zależnśi: 1 / 1 6,01 km Siła śinająa dwie przewiązki wnika z następująeg warunku: 1 0,5a, zatem l 1,6 1 7,51 0,5a 0,5 0,5 1 48,10 k śnść śiskanej i zginanej gałęzi słupa wznaza się wzrem: β ma + Δ ϕ ϕ gdzie: βma Δ 1,5ϕλ 0, 1, 1 R 58,8 1,5 R 164, k 67,8 1,5 1457,7 km 14,577 km, 1 Według punktu : 55, λv 0,655, ϕv 0,91 0,4 6, ,1 Δ 1,5 0,91 0,655 0,075< 0,1 14, , 1170,1 0,4 6, ,165 0,91 164, 14,577 1,17> 0,075 0,95 śnść gałęzi słupa w przekrju przwęzłwm, w którm nie wstąpi wbzenie śiskaneg pręta: + R 1170,1 6,01 + 0,95+ 0,41 1,8> 164, 14,577 R T Y KU ŁY P R O B E O W E Rs. 4. Obiążenie, sie gałęzi i przewiązek słupa: a) semat ałeg słupa, b) semat blizeniw, ) mment zginająe w przekrja prętów prz węźle PRZEGĄD BUDOWY 9/ 014 Prentw wpłw zginania gałęzi wnsi: 0, ,8% 1,8 4

4 ORY R T Y KU ŁY P R O B E O W E 44 Przewiązki wknane z 10 mm są przspawane spiną złwą d gałęzi słupa. aprężenia w spina wnszą: 601 σ 14,07k/ m 140,7 Pa 4,67,1 τ 48,01k/m 0,1 Pa ,7 0,85 0,06 + 0,6 17,0 Pa< 5. śnść słupa wg E d 15 Pa Słup z przewiązkami zgdnie z E jest elementem złżnm pasa równległ. Teg tpu element są traktwane, jak słup ze wstępną imperekją wnsząą: 116 e,5 m Siłę w pasie bliza się na pdstawie sił pdłużnej raz mmentu przęsłweg w elemenie złżnm. W przpadku dwó jednakw pasów siłę blizeniwą, wznaza się ze wzru: gdzie:, 0,5 e + h J I, r 1 r + S π E J Siłę pprzezną w elemenie złżnm wznaza się wzrem: π Pas i przewiązki wmiaruje się na sił i mment blizne dla pszzególn przedziałów, jak pkazan na rsunku 4b. Sztwnść pstaiwą bliza się wzrem: S 4E J J a 1 + njb π E J h a a Zastępz mment bezwładnśi słupa wznaza się wzrem: J 0,5h + μ J gdzie: n, J b lizba płaszzzn i mment bezwładnśi przewiązki. Ch Wskaźnik eektwnśi wnsi: μ 1, h 0 50 m, a m wartśi wmiarów jak wg P raz wg punktu i 4, rsunek J 41, m, W 4,67m b b J 0, , m S v , π ,00k< 8015, k 166,k (pr. rs. a) e 166,,5 74, km 7,4 km I 15,0 11,6 169,4km (pr. rs. a) π r 1177,0 k 7,4+ 169,4 05,76,94 km 166, 166, 0, , ,8, 0,5 166, ,6+ 657,0 1488,6 k Sprawdzenie nśnśi prętów skratwania i przewiązek prz zginaniu i śinaniu przeprwadza się dla skrajn przedziałów uwzględniają siłę pprzezną w elemenie złżnm: 94 π 9,9 k 116 Pas i przewiązki raz i złąza z pasem wmiaruje się na sił i mment blizane dla pszzególn przedziałów, jak pkazan na rsunku 6.11 w [4]. Wkrzstują ten rsunek nrm, sił przekrjwe i gałęzi (pasów) i przewiązek blizam następują: Gałęzie słupa (pas): 1 1,g 9,9 a 9,9 1,6,g Przewiązki: a 1,6,p 9,9 h 0,5 a 1,6,p 9,9 Obiążenie jednej przewiązki: 46,45 k 7,16 km 97,8 k 74, km,1, p 0,5 97,8 148,64 k 0,5 74, 7,16 km,1, p PRZEGĄD BUDOWY 9/ 014

5 ORY śnść gałęzi słupa λ k, 1488,6 k,,, g 7,16 km π 1000 r 58,8,5 4007, ,60 k 0,587 χ,1 r,1 58,8,5 181,8 k 67,8,5 1595, km C m C m 0,6 + 0,4ψ 0,6 1+ 0,6λ χ < C m 0, 15,9 km 1+ 0,6 χ 195,7 k 0,6 1+ 0,6 0,587 0,85 0, 181,8 χ + k χ T,, 1488,6 7,16 + 0,85 1,8+ 1,98,6> 0, 181,8 15,9 śnść przewiązek,1, p 0,5 97,8 148,64 k,1, p 0,5 74, śnść plastzna prz śinaniu: γ 16,0,5 v pl,rd Sprawdzenie warunku prz śinaniu: pl,rd 148,64 0,69 17,08 < 7,16 km 17,08 k Gd < pl,rd wpłw śinania na nśnść prz zginaniu mżna pminąć. W rzpatrwanm przpadku gd: 148,64 97,8k > 17,08k należ wziąć pd uwagę wpłw sił pprzeznej na nśnść prz zginaniu. 6. naliza wników kreśln nśnśi słupów z przewiązkami trzema różnmi spsbami D analiz przjęt słup będą elementem szkieletu hali pkazanej na rsunku 1. nalizwan wewnętrzn słup biążn siłą siwą i siłą pzimą (pprzezną) przłżnmi w wierzłku słupa. Wmiar hali i biążenie dtzą biektów w rzezwistśi stswan w budwnitwie. Semat i biążenie raz wmiar słupa pkazan na rsunku. Oblizn nśnśi słupa zgdnie z warunkami nrm [] rzdział 4.6. Wniki blizeń wkazał, że warunki nrm praktznie zstał spełnine (różnia wnsi 1,5%). Wzr nrm, dtząe nśnśi przewiązki, zawierają wpłw zginania przewiązki, a pmijają wpłw zginania gałęzi. Z teg względu nie ma równwagi w przekrja przwęzłw przewiązki i gałęzi []. Słup dwugałęziw ptraktwan jak jednnawwa wielpiętrwa rama, biążna siłą pinwą i siłą pzimą uzupełnia tę nieśisłść. śnść gałęzi lizna z uwzględnieniem wbzenia, jest mniejsza 17% d wmaganej. W przekrja przwęzłw, gdzie nie wstępuje wbzenie, a wstępuje największa wartść mmentu zginająeg gałąź słupa, nśnść jest mniejsza d wmaganej 4%. Zatem słup traktwan jak układ ramw, nie ma wstarzająej nśnśi. Przedstawin również blizenia nśnśi słupa wmiara i biążeniu jak pprzedni, zgdnie z zasadami i warunkami nrm eurpejskiej [4]. Okazał się, że nśnść gałęzi słupa i przewiązek jest drastznie zaniżna. śnść gałęzi jest zaniżna 6%, a nśnść przewiązek 186%. 7. Pdsumwanie 1. Słup z przewiązkami najlepiej prjektwać jak układ ramwe wielpiętrwe biążne siłą siwą i siłami pzimmi. Prjektują takie słup na pdstawie plskiej nrm [] pwinn się uwzględnić zginanie gałęzi.. ie zalea się prjektwać słupów z przewiązkami według benej nrm eurpejskiej [4].. Słup wielgałęziwe z przewiązkami należ prjektwać zwłaszza tam, gdzie ważne są walr aritektnizne słupa. R T Y KU ŁY P R O B E O W E ρ pl,rd pl,rd pl,rd,, Rd 148,64 17,08 ( 1 ρ) 0,9 Pa W γ PRZEGĄD BUDOWY 9/ 014 0,14 16,0 W 64,0 m pl 4 64,0 0,9 198,56 km 1,98 km,rd 716, > BIBIOGRFI [1] Biegus., aluk K., Katastra hali iędznardw Targów Katwiki w Chrzwie. Inżnieria i Budwnitw nr 4/006 [] P-90/B-000. Knstrukje stalwe. Oblizenia statzne i prjektwanie [] atsiak., Budwnitw stalwe z. II, belki, kratwnie, słup. Wd. Wższa Szkła Inżnierska w Zielnej Górze, 1987 r. [4] Eurkd : Prjektwanie knstrukji stalw. Część 1-1: Reguł gólne dla budnków. P-E : C: